密码与隐藏技术
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第2章 密码与隐藏技术
第2章 密码与隐藏技术
2.1 密码技术概述 2.2 古典加密方法 2.3 数据加密标准DES 2.4 高级加密标准AES 2.5 公开密钥体制 2.6 RSA算法 2.7 NTRU公开密钥体制 2.8 对称加密体制与公开密钥体制比较 2.9 信息隐藏技术 2.10 数字水印
计算机工程学院
计算机工程学院
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为中华之崛起而读书 -28-
第2章 密码与隐藏技术
计算机工程学院
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第2章 密码与隐藏技术
把复杂的乘法运算转 换为移位和加法运算。
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注意： 系数a3,…,a1,b3,…,b1 是 一个字节8位二进制数， 不是一位二进制数1或 0
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AES比DES支持更长的密钥，AES-128密钥个数 比DES的56位密钥个数要多1021倍，对AES的攻击仍 然是穷举密钥攻击。如果用一台每秒钟能够找出255 个DES密钥的机器，用它来找AES-128的密钥，大 约需要149万年。
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第2章 密码与隐藏技术
第2章 密码与隐藏技术
置换相当于重新排队
队列：
pp518 pp520 pp432 …………… 123
pp2632 p6135 pp674 62 63 64
计算机工程学院
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第2章 密码与隐藏技术
计算机工程ຫໍສະໝຸດ Baidu院
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第2章 密码与隐藏技术
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第2章 密码与隐藏技术
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第2章 密码与隐藏技术
2.4.2 AES算法概述
AES算法是一种可变数据块长Nb和可变密钥长Nk的迭代分 组加密算法，其数据块长和密钥长度可分别为128、192和256 比特。
AES算法以字节（8比特）和字（32比特）为处理单位， 将明文分成Nb个字，密钥分成Nk个字，每个字为4个字节32
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第2章 密码与隐藏技术
DES算法概要： 1．对输入的明文从右向左按顺序每64位分为 一组（不足64位时，在高位补0），并按组进行 加密或解密。 2．进行初始换位。 3．将换位后的明文分成左、右两个部分，每 部分为32位长。 4．进行16轮相同的变换，包括密钥变换。 5．将变换后左右两部分合并在一起。 6．逆初始变换，输出64位密文。
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第2章 密码与隐藏技术
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第2章 密码与隐藏技术
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为中华之崛起而读书 -20-
第2章 密码与隐藏技术
对应S盒的（3，5）元素为9，将9转换为二进 制数1001。所以，当S盒的输入为101011时，S盒 的输出为1001。
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第2章 密码与隐藏技术
p=p1p2…p64 p’=p58p50…p7 c’=c1c2…c64
c=c40c8…c25
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第2章 密码与隐藏技术
加密变换：将明文p初始置换后得到p’分为两部分（L0,R0），首轮变换后
P = D K2 （E K1（ P ）） = P
在实际加密和解密时，根据加密算法的特点，K1与
K2的值可以不同，也可以相同。
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为中华之崛起而读书 -4-
第2章 密码与隐藏技术
例：设明文是一串二进制序列，加密和解密算法都采 用模2运算，即异或运算⊕，加密密钥和解密密钥也相 同。
若明文 加密和解密密钥 则加密后的密文 解密后的密文
DES 是分组加密算法，它以64位（二进制）为一 组，对称数据加密，64位明文输入，64位密文输出。密 钥长度为56位，但密钥通常表示为64位，并分为8组，每 组第8位作为奇偶校验位，以确保密钥的正确性，这样对 用户来说每组密钥仍是56位。利用密钥，通过传统的换 位、替换和异或等变换，实现二进制明文的加密与解 密。
比特。 Nb 、Nk可分别取4、6、8，两者不一定相同。
令变换轮数 Nr ＝ max {Nb，Nk} + 6， 则算法共进行一个初始轮（初始化），Nr-1轮变换及最后 一轮变换，即AES算法共进行Nr +1轮变换。
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第2章 密码与隐藏技术
当AES的输入明文分组长度为128位时，经AES加密或解 密处理后，得到的输出也是128位。
2.4 高级加密标准AES
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第2章 密码与隐藏技术
即57⊕83=D4
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第2章 密码与隐藏技术
11B即0001 0001 1011对应多项式x8+x4+x3+x+1
即57 ·83=C1（先相乘，再相除，得到的余数）
但破译DES不是不可能:
(1)1997 年 DESCHALL 小 组 经 过 4 个 月 ， 通 过 Internet 搜 索 了 3×1016个密钥，找出了DES密钥，恢复了明文。
（2）1998年美国EFF（electronics frontier foundation) 宣布，他们用一台20万美元的计算机改装的专用解密机，花56 小时破译了56位密钥的DES。
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第2章 密码与隐藏技术
2.2 古典加密方法
2.2.1 代替密码
代替密码又称替换密码，就是按照一定要求，将明文中 的每个字符替换成另一个字符，明文中字符的位置保持不变， 但其本身改变了。分为单表代换和多表代换。 （1）单表代换：同一个字符具有一个密文字符。 （2）多表代换：同一个字符具有不同的密文字符。 如： 移位密码：C=P+K(mod 26), M=C-K(mod 26) 仿射变换：C=aP+b(mod 26), M=a-1(C-b)(mod 26)，a与26互素
S盒代替是DES算法的核心部分，整个变换过 程是非线性的（而DES算法的其他变换都是线性 的），提供很好的混乱数据效果，比DES算法的 其他步骤都提供了更好的安全性。
9. P盒置换： 将S盒输出的32位二进制数据按P盒置换表2.7 进行置换。
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第2章 密码与隐藏技术
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第2章 密码与隐藏技术
2.1 密码技术概述
密码技术是防止信息泄露的技术，是信息安全技 术中最重要和最基本的安全技术。
密码技术中常用的一些术语： 1．明文P（Plaintext ）：可以理解的信息原文。 2. 加密E（Encryption）：用某种方法伪装明文以 隐藏它的内容的过程。 3．密文C（Ciphertext）：经过加密后将明文变换 成不容易理解的信息。 4．解密D （Decryption）：将密文恢复成明文的 过程。
机序列发生器产生性能优良的随机序列，使用该序列与明文 序列叠加来输出密文序列。解密时，再用同一个随机序列与 密文序列进行叠加来恢复明文，如图2.4所示。教材P19
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第2章 密码与隐藏技术
2.3.1 DES算法
DES（数据加密标准，Data Encryption Algorithm） 算法：IBM提出，美国标准，世界首例标准。
P=11001100
K= 1 1 0 0 0 1 1 1 C=P⊕K= 00001011 P=C⊕K= 11001100
如字符串“HYIT”的ASCII码为48594954H， 密 钥 用 05H ， 密 文 为 4D5C4C51H ， 对 应 的 ASCII 码 为 “M\LQ”
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以表示为： C = F （P，K ）
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第2章 密码与隐藏技术
这个函数具有两个自变量P和K，在函数F的作用下 得到密文。在已知密钥K1、K2、加密算法E和解密算法D 时，则加密和解密过程可以表示如下：
EK1 （ P ） = C
D
（
K2
C
）
=
P
显然为使明文加密后能被解密必须有：
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第2章 密码与隐藏技术
多表代换：
密钥由多个字母组成，依次用来对明文进行加密。
2.2.2 换位密码 换位密码也可称为置换密码，它是改变明文
中字母的位置，明文中的字母不变。也就是明文 中的字母保持不变，但顺序被打乱了。例如可以 将明文the变换成het。
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第2章 密码与隐藏技术
2.3 对称加密体制
对称加密算法，有时又叫传统密码算法，它的典型特 点是：
1．采用的解密算法就是加密算法的逆运算，或者解 密算法与加密算法完全相同；
2．加密密钥和解密密钥相同，或者加密密钥能够从 解密密钥中推算出来，反过来也成立。
对称算法要求发送者和接收者在安全通信之前，商定 一个密钥。它的安全性依赖于密钥的保密性。
2000年有了高级加密标准AES-- Rijndael算法。
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第2章 密码与隐藏技术
2.4 高级加密标准AES
Rijndael算法也是一种分组密码体制，其明文分 组长度、密钥长度可以是128比特、192比特、256比 特 中 的 任 意 一 个 。 按 照 密 钥 长 度 ， 分 别 记 为 AES128，AES-192，AES-256。
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为中华之崛起而读书 -2-
第2章 密码与隐藏技术
5．算法（algorithm）：就是用于加密或解密的方法， 在现代密码学中算法就是一个用于加密和解密的数学函 数。
6．密钥K（key）：是用来控制加密和解密算法的实 现。
典型的加密和解密过程可以用图2.1来描述。
如果将加密过程看成是一个数学函数F的话，则密文C可
得到新的64位数据，还分为左右两部分（L1,R1），再用（L1,R1）进行同样 变换，从而先后得到（L2,R2）…… （L16,R16）。 （L16,R16）即为c’。
一轮变换过程图示：
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第2章 密码与隐藏技术
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第2章 密码与隐藏技术
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第2章 密码与隐藏技术
该矩阵是一个循环矩阵，x b(x)=b2x3+b1x2+b0x+b3， 即左循环移了一位（a0=a2=a3=00,a1=01，系数为一个字 节），可见x或x的幂模乘多项式，相当于对字节构成的
向量进行字节循环移位。
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第2章 密码与隐藏技术
可利用课后时间，编程实现DES算法
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第2章 密码与隐藏技术
DES算法的安全性：
（1）安全性比较高，目前只有一种方法可以破解该算法,那 就是穷举法。
（2）采用64位密钥技术,实际只有56位有效，8位用来校验的。 一台PC机器,它能每秒计算一百万次（约220），那么它要穷举的 时间为2285年，所以这种算法还是比较安全的一种算法。
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第2章 密码与隐藏技术
对称算法可分为两类：分组密码和序列密码或 流密码。
1．分组密码是将明文分成固定长度的组或块（如64
比特为一组），然后用同一密钥和算法对每一块进行加密， 输出密文的长度也是固定的，如图2.3所示。教材P19
2．序列密码（stream cipher）的主要原理是通过伪随
第2章 密码与隐藏技术
现代密码学已发展成两个重要的研究分支：
（1）对称加密方法，其典型代表是数据加密 标准DES（数据加密标准）、IDEA（国际数据 加密算法）、AES（高级加密标准）等算法。
（2）公开密钥算法(也称非对称算法)，其典 型代表是RSA、椭圆曲线加密、NTRU算法等。
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基本处理单位：在AES中，各种运算是以字节为基本
单位进行处理的。在一个字节中，最右边的位是字节低位， 最左边的位是字节高位。
状态：对明文数据块加密或解密时，要经过多次的数据
变换操作，每一次变换操作都产生一个中间结果，我们将这 个中间结果称为状态（state）。
怎么表示状态？状态可以用二维字节数组表示，它有
第2章 密码与隐藏技术
2.1 密码技术概述 2.2 古典加密方法 2.3 数据加密标准DES 2.4 高级加密标准AES 2.5 公开密钥体制 2.6 RSA算法 2.7 NTRU公开密钥体制 2.8 对称加密体制与公开密钥体制比较 2.9 信息隐藏技术 2.10 数字水印
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把复杂的乘法运算转 换为移位和加法运算。
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注意： 系数a3,…,a1,b3,…,b1 是 一个字节8位二进制数， 不是一位二进制数1或 0
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AES比DES支持更长的密钥，AES-128密钥个数 比DES的56位密钥个数要多1021倍，对AES的攻击仍 然是穷举密钥攻击。如果用一台每秒钟能够找出255 个DES密钥的机器，用它来找AES-128的密钥，大 约需要149万年。
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第2章 密码与隐藏技术
置换相当于重新排队
队列：
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2.4.2 AES算法概述
AES算法是一种可变数据块长Nb和可变密钥长Nk的迭代分 组加密算法，其数据块长和密钥长度可分别为128、192和256 比特。
AES算法以字节（8比特）和字（32比特）为处理单位， 将明文分成Nb个字，密钥分成Nk个字，每个字为4个字节32
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DES算法概要： 1．对输入的明文从右向左按顺序每64位分为 一组（不足64位时，在高位补0），并按组进行 加密或解密。 2．进行初始换位。 3．将换位后的明文分成左、右两个部分，每 部分为32位长。 4．进行16轮相同的变换，包括密钥变换。 5．将变换后左右两部分合并在一起。 6．逆初始变换，输出64位密文。
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对应S盒的（3，5）元素为9，将9转换为二进 制数1001。所以，当S盒的输入为101011时，S盒 的输出为1001。
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p=p1p2…p64 p’=p58p50…p7 c’=c1c2…c64
c=c40c8…c25
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第2章 密码与隐藏技术
加密变换：将明文p初始置换后得到p’分为两部分（L0,R0），首轮变换后
P = D K2 （E K1（ P ）） = P
在实际加密和解密时，根据加密算法的特点，K1与
K2的值可以不同，也可以相同。
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第2章 密码与隐藏技术
例：设明文是一串二进制序列，加密和解密算法都采 用模2运算，即异或运算⊕，加密密钥和解密密钥也相 同。
若明文 加密和解密密钥 则加密后的密文 解密后的密文
DES 是分组加密算法，它以64位（二进制）为一 组，对称数据加密，64位明文输入，64位密文输出。密 钥长度为56位，但密钥通常表示为64位，并分为8组，每 组第8位作为奇偶校验位，以确保密钥的正确性，这样对 用户来说每组密钥仍是56位。利用密钥，通过传统的换 位、替换和异或等变换，实现二进制明文的加密与解 密。
比特。 Nb 、Nk可分别取4、6、8，两者不一定相同。
令变换轮数 Nr ＝ max {Nb，Nk} + 6， 则算法共进行一个初始轮（初始化），Nr-1轮变换及最后 一轮变换，即AES算法共进行Nr +1轮变换。
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当AES的输入明文分组长度为128位时，经AES加密或解 密处理后，得到的输出也是128位。
2.4 高级加密标准AES
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第2章 密码与隐藏技术
11B即0001 0001 1011对应多项式x8+x4+x3+x+1
即57 ·83=C1（先相乘，再相除，得到的余数）
但破译DES不是不可能:
(1)1997 年 DESCHALL 小 组 经 过 4 个 月 ， 通 过 Internet 搜 索 了 3×1016个密钥，找出了DES密钥，恢复了明文。
（2）1998年美国EFF（electronics frontier foundation) 宣布，他们用一台20万美元的计算机改装的专用解密机，花56 小时破译了56位密钥的DES。
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2.2 古典加密方法
2.2.1 代替密码
代替密码又称替换密码，就是按照一定要求，将明文中 的每个字符替换成另一个字符，明文中字符的位置保持不变， 但其本身改变了。分为单表代换和多表代换。 （1）单表代换：同一个字符具有一个密文字符。 （2）多表代换：同一个字符具有不同的密文字符。 如： 移位密码：C=P+K(mod 26), M=C-K(mod 26) 仿射变换：C=aP+b(mod 26), M=a-1(C-b)(mod 26)，a与26互素
S盒代替是DES算法的核心部分，整个变换过 程是非线性的（而DES算法的其他变换都是线性 的），提供很好的混乱数据效果，比DES算法的 其他步骤都提供了更好的安全性。
9. P盒置换： 将S盒输出的32位二进制数据按P盒置换表2.7 进行置换。
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2.1 密码技术概述
密码技术是防止信息泄露的技术，是信息安全技 术中最重要和最基本的安全技术。
密码技术中常用的一些术语： 1．明文P（Plaintext ）：可以理解的信息原文。 2. 加密E（Encryption）：用某种方法伪装明文以 隐藏它的内容的过程。 3．密文C（Ciphertext）：经过加密后将明文变换 成不容易理解的信息。 4．解密D （Decryption）：将密文恢复成明文的 过程。
机序列发生器产生性能优良的随机序列，使用该序列与明文 序列叠加来输出密文序列。解密时，再用同一个随机序列与 密文序列进行叠加来恢复明文，如图2.4所示。教材P19
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2.3.1 DES算法
DES（数据加密标准，Data Encryption Algorithm） 算法：IBM提出，美国标准，世界首例标准。
P=11001100
K= 1 1 0 0 0 1 1 1 C=P⊕K= 00001011 P=C⊕K= 11001100
如字符串“HYIT”的ASCII码为48594954H， 密 钥 用 05H ， 密 文 为 4D5C4C51H ， 对 应 的 ASCII 码 为 “M\LQ”
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以表示为： C = F （P，K ）
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这个函数具有两个自变量P和K，在函数F的作用下 得到密文。在已知密钥K1、K2、加密算法E和解密算法D 时，则加密和解密过程可以表示如下：
EK1 （ P ） = C
D
（
K2
C
）
=
P
显然为使明文加密后能被解密必须有：
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多表代换：
密钥由多个字母组成，依次用来对明文进行加密。
2.2.2 换位密码 换位密码也可称为置换密码，它是改变明文
中字母的位置，明文中的字母不变。也就是明文 中的字母保持不变，但顺序被打乱了。例如可以 将明文the变换成het。
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2.3 对称加密体制
对称加密算法，有时又叫传统密码算法，它的典型特 点是：
1．采用的解密算法就是加密算法的逆运算，或者解 密算法与加密算法完全相同；
2．加密密钥和解密密钥相同，或者加密密钥能够从 解密密钥中推算出来，反过来也成立。
对称算法要求发送者和接收者在安全通信之前，商定 一个密钥。它的安全性依赖于密钥的保密性。
2000年有了高级加密标准AES-- Rijndael算法。
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2.4 高级加密标准AES
Rijndael算法也是一种分组密码体制，其明文分 组长度、密钥长度可以是128比特、192比特、256比 特 中 的 任 意 一 个 。 按 照 密 钥 长 度 ， 分 别 记 为 AES128，AES-192，AES-256。
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第2章 密码与隐藏技术
5．算法（algorithm）：就是用于加密或解密的方法， 在现代密码学中算法就是一个用于加密和解密的数学函 数。
6．密钥K（key）：是用来控制加密和解密算法的实 现。
典型的加密和解密过程可以用图2.1来描述。
如果将加密过程看成是一个数学函数F的话，则密文C可
得到新的64位数据，还分为左右两部分（L1,R1），再用（L1,R1）进行同样 变换，从而先后得到（L2,R2）…… （L16,R16）。 （L16,R16）即为c’。
一轮变换过程图示：
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第2章 密码与隐藏技术
该矩阵是一个循环矩阵，x b(x)=b2x3+b1x2+b0x+b3， 即左循环移了一位（a0=a2=a3=00,a1=01，系数为一个字 节），可见x或x的幂模乘多项式，相当于对字节构成的
向量进行字节循环移位。
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可利用课后时间，编程实现DES算法
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第2章 密码与隐藏技术
DES算法的安全性：
（1）安全性比较高，目前只有一种方法可以破解该算法,那 就是穷举法。
（2）采用64位密钥技术,实际只有56位有效，8位用来校验的。 一台PC机器,它能每秒计算一百万次（约220），那么它要穷举的 时间为2285年，所以这种算法还是比较安全的一种算法。
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第2章 密码与隐藏技术
对称算法可分为两类：分组密码和序列密码或 流密码。
1．分组密码是将明文分成固定长度的组或块（如64
比特为一组），然后用同一密钥和算法对每一块进行加密， 输出密文的长度也是固定的，如图2.3所示。教材P19
2．序列密码（stream cipher）的主要原理是通过伪随
第2章 密码与隐藏技术
现代密码学已发展成两个重要的研究分支：
（1）对称加密方法，其典型代表是数据加密 标准DES（数据加密标准）、IDEA（国际数据 加密算法）、AES（高级加密标准）等算法。
（2）公开密钥算法(也称非对称算法)，其典 型代表是RSA、椭圆曲线加密、NTRU算法等。
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基本处理单位：在AES中，各种运算是以字节为基本
单位进行处理的。在一个字节中，最右边的位是字节低位， 最左边的位是字节高位。
状态：对明文数据块加密或解密时，要经过多次的数据
变换操作，每一次变换操作都产生一个中间结果，我们将这 个中间结果称为状态（state）。
怎么表示状态？状态可以用二维字节数组表示，它有