简单组合体的结构特征 课件

平行且相等
____________
棱台
两底面是
相似的
________多 边形
__相__似___的____
___ 延长线
平_行__四 ___边形
1．1│ 自学探究
结构 特征 平行于 底面的 截面 过不相邻 两侧棱的 截面
棱柱
与两底面是 _全__等__的___多
边形
__相__似__的______
棱锥
与底面是 相_交 ___于__顶__点
圆
两底面是
_平_不_行_相_但_等_半_的圆径
无
侧面展 开图 母线
平行于 底面的
截面 轴截面
矩形
__________
扇形
__________
____扇__环____
不可展开
_平__行_且__相__等__ __相__交__于_顶__点_ 延__长__线__交__于__一点
无
与 两 底 面 是 平行于底面且 与两底面是平
结构 特征
定义
圆柱
圆锥
圆台
球
直角三角形的
以矩__形__的__一_边_ 一以条__直__角__边__
以直于__角底_梯边__形的__垂腰__直_ 所 在 直 线为旋转轴，其余三边
以半_圆__的__直__径 所在直线为
所在直线为 所在直线为
旋转形成的曲面所围 旋转轴，半
旋转轴，其 旋转轴，其
成的旋转体叫做圆台 圆面旋转一
1．1│ 自学探究
► 知识点二 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较，如下表所示：
结构 特征
棱柱
棱锥
棱台
有两个平面__互__相__平__行，其 有一面为
余各面都是_四__边___形__，并 __平__行___四__边__形_，其余各 用一个平行
且 每 相 邻 两 个 四 边 形 的 面是三___角__形_______，由 于棱锥底面
1．1.1 柱、锥、台、球的结构特征 1．1.2 简单组合体的结构特征
1．1│ 新课导入
新课导入
[导入一] [问题导入] 在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它 们具有不同的几何形状． 由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体． 下面请同学们观察课本 P2 图 1.1－1 的物体，它们具有 什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类的 依据是什么？
多边形
交于一点 ____________
棱台
与两底面是 三__角__形____多
边形
___梯__形_______
1．1│ 自学探究
[探究] 若一个几何体有两个平面平行，且其余各面均为 梯形，则它一定是棱台．(填对或错)( 错 )
1．1│ 自学探究
► 知识点三 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征比较，如下表所示：
正 多 边 形 的 直 棱 柱 叫 正 心 且 与 底 面 垂 直 的 直 体叫做棱台
棱柱
线上的棱锥叫正棱锥
1．1│ 自学探究
结构 特征
棱柱
棱锥
底面 两底面是_多__边__形___多边
形
多边形
侧面有一个__公__共__顶__点___的__三_ 角形
梯形
____________
侧棱
底面___与__截__面__之__间___的部分
1．1│ 典例类析
例 2 如图 1－1－3 所示，已知梯形 ABCD 中， AD∥BC，且 AD＜BC，当梯形 ABCD 绕 AD 所在直线 旋转一周时，其他各边旋转围成一个几何体，试描述 该几何体的结构特征．
图 1－1－3
1．1│ 典例类析
解：如图所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥 后剩余部分而成的组合体．
图 1－1－1
1．1│ 自学探究
自学探究
► 知识点一 多面体、旋转体的定义 1．由___若_干__个__平__面__多__边_形___围成的几何体叫做多面体．围成 多面体的__各__个__多_边__形____叫做多面体的面，相邻两个面的公共边 叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点． 2．由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形 成的封闭几何体叫做_旋__转_体____，这条定直线叫做旋转体的轴．
_平__行__且_半__径_ 相等 半 径 _不__相__等___ 行
且
半
径
圆
__________
的圆
的圆
___不__相__等_的圆
______矩__形__ ____等_腰__三__角_ 形 ____等__腰_梯__形_ ____圆______
1．1│ 自学探究
[探究] 以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，旋转 一周得到的旋转体为圆锥．(填对或错)( 错 )
公共边都_互__相__平__行_，由这 这 些 面 所 围 成 的 几 何 的平面去截
定义 些 面 所 围 成 的 几 何 体 称 体叫做棱锥．如果棱锥 棱 锥 ，
为棱柱．侧棱与底面垂直 的底面是正多边形，且 _全__等___的__ ，
的棱柱叫直棱柱．底面是 它 的 顶 点 在 过 底 面 中 这 样的 多面
1．1│ 新课导入
[导入二] 在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学 楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简 单几何体，那么如何描述它们的结构特征圆珠笔都可以看成是由圆柱、圆 台、圆锥组合而成的．
1．1│ 新课感知 新课感知
图 1－1－1 是世界各地著名建筑的图片，讨论它们是由 哪些几何体构成的？这些几何体又有怎样的结构特征？
典例类析
► 题组一 多面体的理解 【例题演练】
例 1 请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称． (1)由五个面围成，其中一个面是四边形，其余各面是有一 个公共顶点的三角形：__具__有__棱__锥__的__特__征__，__是__四__棱__锥____. (2)由七个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形， 其他面都是全等的矩形： 具__有__棱__柱__的__特__征__，__且__侧__面__都__是__全__等__的__矩__形__，__是__五__棱__柱____.
1．1│ 典例类析
► 题组三 简单组合体的理解 【例题演练】
例1 请描述如图 1－1－2 所示的组合体的结构特征．
图 1－1－2 (1)__是__由__一__个__圆__锥__和__一__个__圆__台__拼__接__而__成__的__组__合__体____； (2)_是__由__一__个__长__方__体__截__去__一__个__三__棱__锥__后__剩__下__的__部__分__得__到__的；组合体 (3)_是__由__一__个__圆__柱__挖__去__一__个__三__棱__锥__剩__下__的__部__分__得__到__的__组．合体
余三边旋转 余两边旋转
(或与棱台类似，用平 周所形成的
形成的面所 形成的面所
行于圆锥底面的平面 旋转体称为
围成的旋转 围成的旋转
去截圆锥，底面与截面 球体，简称
体叫做圆柱 体叫做圆锥
之间的部分叫做圆台) 球
1．1│ 自学探究
结构
圆柱
圆锥
圆台
球
特征
两底面是
平行且半径
底面 ____相__等__的__
圆
1．1│ 自学探究
► 知识点四 简单组合体的定义 由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫 简单组__合__体____．简单组合体的构成有两种方式：一种是由简单几何 体__拼__接____而成；另一种由简单几何体截_去__或__挖__去__一__部__分_____而 成．
1．1│ 典例类析
例 1 下列命题正确的是( ) A．直角三角形围绕一边旋转而成的几何体是圆锥 B．用一个平面截圆柱，截面一定是圆面 C．圆锥截去一个小圆锥后，剩下来的是一个圆台 D．通过圆台侧面上一点有无数条母线 [答案] C
1．1│ 典例类析
例 2 有下列命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连 线是圆柱的母线； ②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线 是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．②④ [答案] D
1．1│ 典例类析
例 2 下列叙述正确的是( ) A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫 棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D．棱台各侧棱的延长线会交于一点
[答案] D
1．1│ 典例类析
► 题组二 旋转体的理解 【例题演练】
1．1│ 新课导入
[答案] 学生观察思考，最后归类总结． 图中的物体大体可分为两大类： (一)由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围 成多面体的各个多边形叫做多面体的面．相邻两个面的公 共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点． (二)由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线 旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做 旋转体的轴． 这节课我们主要学习多面体——柱、锥的结构特征．