第三章-浮式平台总体性能(2)

某单点系泊FPSO在飓风海况下的纵向运动（纵荡） 模型试验测试结果
对半潜平台或船舶而言，或者其他类型的自由漂浮物 体，垂荡的固有周期可以写成
式中：Aw是水线面面积。通常对半潜平台的设计要求垂 荡、纵摇和横摇的固有周期要大于T=20s，即比宽阔海域中 大部分的波浪周期要长。这对于小水线面的半潜平台来说 是较容易达到的。
迎浪中的升沉和纵摇运动传递函数
横浪中驳船的横摇运动传
3.1 固有周期的估算
对于浮体六个自由度运动方程频域解，令其右端 f dj 为零，求该方程组的特征根，即可获得浮体共振运动模态 对应的特征频率和固有周期。
M A iB C 0
2 ja
由于附加质量取决于频率，如果所得固有频率与计算附 加质量的频率略有不同，对自由度计算j则不精确。应该注意 ，20%的附加质量误差只引入5%固有周期的误差。 下图用图示说明了一艘矩形剖面驳船（宽60米，吃水20 米）在升沉运动固有频率的确定。在图中画出两条曲线和。 这两条曲线的交点即给出了固有频率。
双体船当前进速度为0或很小时，由于双体之间的相 互作用会产生较小的波浪阻尼，在双体之间的距离是半波 长的奇数倍时尤其明显。
2 p 是两个船体中心面之间的距离。cos(kp) 0
/ 2 p 2 / 2n 1 , n 0,1,
当远处由强迫垂荡引起的波浪幅值为0时，垂荡的阻尼也 是0。三维流动效应和前进速度效应都会引起双体船周围远处 波浪系统抵消的减少，对高速的双体船尤为事实。
采用CFD软件模拟的带有舭龙骨的二维柱体横摇运动流场动压力分布 谢楠等，船舶力学，2007年12月
对于大吃水的单支柱结构，如SPAR平台的浮筒，升沉 中的辐射阻尼是完全可以忽略的。如同横摇一样，需引入 其他阻尼装置（摩擦、分离、锚索上的阻尼）。准确估算 这些阻尼对于共振中的升沉运动是很必要的。
吃水为圆 柱直径的浮 筒在升沉中 的响应。 （不同波幅 中的试验传 递函数（尚 特雷尔， 1984年））
横浪中油船横摇传 递函数
半潜式平台横摇传 递函数
3.2 阻尼特征
一般来说，驳船、FPSO和其它船舶的升沉、横摇和 纵摇固有周期在波浪周期范围内。当波浪的某一周期与其 固有周期相同时，发生共振响应。其幅值取决于系统的阻 尼率。 对于纵摇和升沉运动，辐射阻尼是重要的，它所产生 的作用与粘性效应带来的阻尼相比占主导作用。
对于横摇，粘性阻尼不可忽略，与辐射阻尼相比，一般 来说粘性阻尼对运动幅值起主要作用。没有减摇装置的船舶 会遭受强烈的横摇谐摇，谐摇的幅值由阻尼等级决定。 在Froude数或前进速度为0时，船舶横摇的阻尼来自兴波 、黏性作用和减摇装置。在高Froude数时，船体及舵的升力 作用是很重要的。 黏性效应可以分为表面摩擦效应以及由船体周围的压力 分布引起的黏性效应。后一项效应经常与旋涡形成联系在一 起，因此在文献中也称为造涡阻尼。
3.3 波浪力的抵消效应
抵消效应同样也会产生小的激励力，其中一个例子就 是船舶的迎浪波长与船长为同一个量级的时候，沿船长的 垂向激励载荷的相位差使总的垂荡激励力变小。由于船舶 在前进速度为0时的垂荡谐摇周期相当于波长与船长同一 量级，因此垂荡谐摇的垂荡运动可能相当小。
迎浪下油船 垂荡运动传 递函数
第三章 线性波浪对浮式结构物的诱导运动
3、固有周期、阻尼和波浪激励的数量级 3.1 固有周期的估算
3.2 阻尼特征
3.3 波浪力的抵消效应
估算平台或者船舶运动的幅值时，固有或谐摇周期、阻尼等 级和波浪激励等级都是非常重要的参数。如果结构物受到的激励 摇荡周期在谐摇周期附近，就容易发生相对较大的运动。然而， 如果阻尼较大或激励等级由于抵消效应而相对较小，谐摇周期的 响应与其他周期的响应就很难区分。
张力腿平台垂荡的固有周期可以写为
式中：E、A和l分别是弹性模量、张力腿的横截面 面积和长度。水线面的刚性与张力腿的回复效应相比 可以忽略不计。 总的来说，TLP的垂荡、纵摇和横摇的固有周期比 宽阔海域内大多数的波浪周期要小。不过，它们可能 被非线性的二阶效应所激励。
某TLP平台静水中垂荡自由衰减运动（固有周期3.9秒）
半潜平台和TLP的Froude-Kriloff力与绕射力在长周期时有 相互抵消的趋势，通常是在15～20s之间。
自由漂浮的物体，比如船舶或半潜平台的非耦合纵摇 固有周期可以写成：
式中：r55 是绕一通过重心且平行于y轴轴线的纵摇回 转半径； A55 是纵摇附连质量矩；GM 是纵稳性高。船 L 舶的 r55 可以近似为船长的0.25倍。船舶的 Tn5 与 Tn3 同一 量级。
横摇的非耦合固有周期:
式中：r 是绕一通过重心且与x轴平行的轴线的横摇 44 惯性半径； A44 是横摇附连质量矩；GM T 是横稳性高。船舶 的 r 通常是船宽的0.35倍。横稳性高取决于装载状况。船 44 舶设计规范要求横摇的固有周期大于lOs。如此在轻微或中 等海况下横摇就不再成为一个问题。对固有周期影响最大 的参数是稳性高。小型捕鱼船典型的通常为4～6s，传统的 商船为8～12s，而特殊的重型起重船则上升至20～25s。半 潜平台 Tn 4 的范围是30～35s。Tn 4 在很大程度上依赖稳性 要求以及船舶建造时对破舱稳性的考虑。
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一艘驳船在升沉中的固有频率的图形确定
不耦合且无阻尼影响的谐摇周期可以写为
未锚泊结构物的纵荡、横荡和首摇没有未耦合谐摇周 期（不存在静水恢复力作用）。典型锚泊结构物的纵荡、 横荡和首摇固有周期是分钟的数量级，因此相对于海中的 波浪周期来说较长，非线性效应可能在这长周期时激发谐 摇（慢漂共振激励）。