大学物理竞赛题标准版

2011年浙江省大学生物理竞赛

理论竞赛卷

考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2011 年 12 月 10 日 上午8:30~11:30

气体摩尔常量 K mol J 31.8⋅⋅=R 玻尔兹曼常量 K J 10

38.1⋅⨯=k

真空介电常数 ε0=8.85⨯10-12C 2/(N ⋅m 2) 真空中光速 c =3⨯108m/s 普朗克常数h =6.63⨯10-34J ⋅s

基本电荷e =1.6⨯10-19C 真空介电常数ε 0=8.85⨯10-12C 2/(N ⋅m 2) 电子质量m e =9.1⨯ 10-31kg 真空磁导率μ0=4π⨯10-7H/m

真空中光速c =3⨯108m/s

里德伯常数-1

7

m 10097.1⨯=R 电子伏特 1eV=1.6⨯ 10-19J 氢原子质量 m =1.67⨯ 10-27kg 维恩位移定律常数b =2.898×10-3m K

斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×10-8W/m 2K 4 这三项是公式编的，字号偏大。字号改小后：-1

1

-K mol J 31.8⋅⋅=R ，-1

23

K J 1038.1⋅⨯=-k ，

-1

7

m 10097.1⨯=R

一、选择题：（单选题，每题3分，共30分）

1．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ρρρ

ωωsin cos +=，式中A 、B 、

ω 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为（ ）

A ．

)(21

222B A m +ω B ．)(222B A m +ω C ．)(21222B A m -ω D ．)(2

12

22A B m -ω

2．一座塔高24m ，一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6⨯1024kg ，从日心参考系观察，地球移动的距离为？（ ）（不考虑地球的转动） A ．12m B ．24m C ．4.0⨯-24m D ．3.0⨯-22m 3．边长为l 的正方形薄板，

其质量为m ．通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（ ） A ．

231ml B ．261ml C ．2121ml D ．224

1

ml

4．μ子的平均寿命为2.2⨯10-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105m 的高空产生了相对地面速度为0.998c （c 为光速）的μ子，则这些μ子的（ ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面 B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面 C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面

5．乐器二胡上能振动部分的弦长为0.3m ，质量线密度为=ρ4⨯10-4kg/m ，调音时调节弦的

张力F ，使弦所发出的声音为C 大调，其基频为262Hz. 已知波速ρ

F

u =

，则弦中的张力

为（ ）

A ．1.0N

B ．4.2N

C ．7.0N

D ．9.9N

6．一固定的超声波探测器在海水中发出频率为30000Hz 的超声波，被迎面驶来的潜艇反射回来，测得反射波频率与原来的波频率之差（拍频）为241Hz ．已知超声波在海水中的波速为1500m/s ，则潜艇的速率为( ) m/s A ．1 B ．2 C ．6 D ．10

7．如图所示，两个相同的平板电容器1和2并联，极板平面水平放置．充电后与电源断开，此时在电容器1中一带电微粒P 恰好静止悬浮着。现将电容器2的两极板面积减小为原来的一半，则微粒P 运动的加速度为（ ） A ．0 B ．

3g C ．2

g

D ．32g

8．用电阻丝绕制标准电阻时，常在圆柱陶瓷上用如图所示的双线绕制方法绕制，其主要目的是（ ）

A ．减少电阻的电容

B ．增加电阻的阻值

C ．制作无自感电阻

D ．提高电阻的精度

上面4个选项间距可减小，排成一行

9．选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为（ ）

A ．302r U R

B ．R U 0

C ．2

0r RU D ．r U 0

10．如图所示．一电荷为q 的点电荷，以匀角速度ω作圆周运动，圆周的半径为R ．设t = 0

时q 所在点的坐标为x 0 = R ，y 0 = 0 ，以i ϖ、j ϖ

分别表示x 轴和y 轴上

的单位矢量，则圆心处O 点的位移电流密度为（ ） “荷”字改为“量”

A ．i t R q ϖωω

sin 42π B ．j t R q ϖωωcos 42π C ．

k R q ϖ2

4πω

D ．)cos (sin 42

j t i t R

q ϖϖωωω

-π

二、填空题：（10题，每题

4分，共40分）

1．一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为2

2

1ct bt S -

= (SI) ，

式中b 、c 为大于零的常量,且b 2>Rc. 则此质点运动的切向加速度a t =______________；法向加速度a n =________________．（“b 、c 为大于零的常量,且b 2>Rc ”中的逗号是半角的）

2．质量为m 的物体，在外力作用下从原点由静止开始沿x 轴正向运动．所受外力方向沿x 轴正向，大小为F = kx ．物体从原点运动到坐标为x 0的点的过程中所受外力冲量的大小为__________________．

3．水平桌面上铺一张纸，纸上放一质量为0.5kg 、半径为0.1m 的均匀球，球与纸之间的动摩擦系数为0.02．重力加速度g =10m/s 2．现用力拉出纸，从静止开始的2s 内（球始终在纸

1 2

P