科学方法——放大法卡文迪许卡文迪许扭秤引力常量的测量

适用条件 ： 仅适用于两个质点或者两个均匀球
体之间的相互作用。（两物体为均匀 球体时，r为两球心间的距离）
引力常量的测量
【思考】对于一个十分微小的物理量该采用 什么方法测量？
科学方法——放大法
卡文迪许扭秤实验
卡文迪许
了解卡文迪许实验
实验 平衡 放大 转化 对称 减小 思想 思想 思想 思想 思想 干扰
实验设 杠杆平 光学放 扭转形 整个装 玻璃罩
计
衡
大
变
置
具体做 法
T形架 镜面反 线度-弧度 两边对 真空室
射
测力-测力 矩
称
粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人 之间的引力？
F

G
m1m2 r2

6.67

1011

50 50 0.52
N
6.67 107 N
一粒芝麻重的几千分之一!
A.
G
m1m2 r2
C.
小于G m1m2 r2
B.
大于G
m1m2 r2
D.无法判断
r
课堂练习
4. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为 mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下
列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（C）
A.离地面高度 R 处为4mg
B.离地面高度 R 处为 1 mg
课堂练习
2. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法
可采用的是（ ABC ）
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
课堂练习
3. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、 m2的篮球和足球，两者的直线间距为r，这两 球间的万有引力大小为（ ）
C.离地面高度 D.离地面高度
21RR处处为为2419mmgg
2
如图.在一个半径为R、质量为M的 均质球体中，紧贴球的边缘挖去一个半 径为R/2的球形空穴后，对位于球心和 空穴中心连线上、与球心相距d的质量 为m的质点的作用力为多大？
R
d F1F合
F2
课堂小结
万有引力定律
自然界中任何两个物体都相互吸引，引
力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正 比，跟它们的距离的平方成反比。
F

G
m1m2 r2
（G ＝ 6.67×10－11 N·m2／kg2）
适用条件： ①两个质点 ②两个质量分布均匀球体
课堂练习
1.关于万有引力，下列说法中正确得是：( D )
A. 万有引力只有在天体之间才体现出来 B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引 力几乎可以忽略 C. 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的 万有力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在 于地球表面附近
一、月—地检验
当时已知的一些量：
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地球半径：
R = 6400×103m
月亮周期：
T = 27.3天≈2.36×106s
月亮轨道半径： r ≈ 60R
？ 计算验证：
a月

1 3ห้องสมุดไป่ตู้00
g
计算结果： a月

4 2
T2
r

2.72
10 3
m
/
s2

1 3600
g
二、牛顿的智慧 起和非 ！人常牛
苹 果 落 地
§6.3 万有引力定律
当时已知一的一、些月量：—地检验
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地球半径：
R = 6.4×106m
月亮周期：
T = 27.3天≈2.36×106s
月亮轨道半径： r ≈ 60R
那么，通过这些已知条件如何来证 明：苹果、月亮受力也满足“平方反 比”的关系呢？
间大顿 连胆的 接，这 在将一 了天猜 一上想
二、牛顿的智慧
牛顿再度思考： 既然太阳行星间、
地球月球间、地球物体 间有引力，那么任何两 个有质量的物体间是否 也都有这样的引力呢？
自然界中任何两个物体都相互吸引，引 力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比， 跟它们的距离的平方成反比。
表达式：
F

G
m1m2 r2
三、万有引力定律
自然界中任何两个物体都相互吸引，引 力的大小跟这两个物体的质量的乘积成 正比，跟它们的距离的平方成反比。
表达式：
F

G
m1m2 r2
G为引力常量，r为两物体的中心距离。
G值为6.67×10-11 N·m2/kg2
G值的物理含义： 两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之 间万有引力为6.67×10-11 N