平面连杆机构运动分析及设计

第三章 平面连杆机构运动分析与设计
§3－1 连杆机构及其传动特点 §3－2 平面四杆机构的类型和应用 §3－3 平面四杆机构的基本知识 §3－4 运动分析——速度瞬心法 §3－5 运动分析——矢量方程图解法 §3－6 平面四杆机构的设计
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
§3－1 连杆机构及其传动特点
反向
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（3）双摇杆机构 特征：两个摇杆 应用举例：铸造翻箱机构 、风扇摇头机构 特例：等腰梯形机构——汽车转向机构
B’ C’ B C
作者：潘存云教授
C C 电机
作者：潘存云教授
D D
蜗轮 B B B A A A 蜗杆 蜗杆
D
作者：潘存云教授
A E E B
A
C
风扇座
§3－4 运动分析——速度瞬心法
机构速度分析的图解法有：速度 瞬心法、相对运动法、线图法。 瞬心法: 适合于简单机构的运动分析。 一、速度瞬心及其求法 1)速度瞬心的定义 两个作平面运动构件上速度相 同的一对重合点，在某一瞬时两构 件相对于该点作相对转动 ，该点称 瞬时速度中心。求法？
作者：潘存云教授
§3－3 平面四杆机构的基本知识
1.平面四杆机构有曲柄的条件 平面四杆机构具有整转副方可能存在曲柄。 设a<d,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线 则由△B’C’D可得： a+d ≤ b + c 最长杆与最短杆 则由△B”C”D可得： 的长度之和≤其 他两杆长度之和 c≤(d –a)+ b a+ c ≤ b + d b≤(d – a)+ c a +b ≤ c + d 将以上三式两两相加得： C’ b bc a≤ b a ≤c a ≤d Aa B’ AB为最短杆 a B” d d- a
作者：潘存云教授 天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
4.机构的死点位置 摇杆为主动件，且连杆 F 与曲柄两次共线时，有： γ＝0 γ ＝0 F 此时机构不能运动. γ＝0 称此位置为： “死点” 避免措施： 两组机构错开排列，如火车轮机构; 靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。
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B’
ω1 1
P13
V2 P12 n
③求瞬心P12的速度 。 V2＝V P12＝μl(P13P12)· ω1
长度P13P12直接从图上量取。
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2.求角速度 a)铰链机构 已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4 。 解：①瞬心数为 6个 ②直接观察能求出 4个
P13
余下的2个用三心定律求出。 P23 3 V P24 ③求瞬心P24的速度 。 2 ω2 1 VP24＝μl(P24P12)· ω2 P24 P12 VP24＝μl(P24P14)· ω4 ω4 ＝ω2· (P24P12)/ P24P14 方向: 与ω2相同。
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P12 P23
4 6
5 10
6 15
8 28
作者： 潘存云教授
3）机构瞬心位置的确定
1.直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
P12 P12 2 ∞ 1 n 1 2 n
1
2
1
2
P12
t
t
V12
2.三心定律
定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬 心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用 于两构件不直接相联的场合。
A2(A1) VA2A1 B2(B1) VB2B1
P21
2
1
Vp2=Vp1≠0 相对瞬心－重合点绝对速度不为零。
绝对瞬心－重合点绝对速度为零。Vp2=Vp1=0
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特点： ①该点涉及两个构件。 ②绝对速度相同，相对速度为零。 ③相对回转中心。 P13 2）瞬心数目 1 2 3 若机构中有n个构件，则 ∵每两个构件就有一个瞬心 ∴根据排列组合有 N＝n(n-1)/2 构件数 瞬心数
(3)选不同的构件为机架
B 1 A 2 4 B 3 C 1 A
偏心轮机构
2 4 导杆机构
3 C 摆动导杆机构 转动导杆机构
作者： 潘存云教授
曲柄滑块机构
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(3)选不同的构件为机架
B 1 A B 2 3 1 A 2 3
4 C 曲柄滑块机构
4 C 摇块机构
应用实例动画
B 1 A
2
3
4 C 导杆机构
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P34
4
作者：潘存云教授
ω4
P14
作者： 潘存云教授
3.用瞬心法解题步骤 ①绘制机构运动简图； ②求瞬心的位置； ③求出相对瞬心的速度; ④求构件绝对速度V或角速度ω。 瞬心法的优缺点： ①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 ②有时瞬心点落在纸面外。 ③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。
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曲柄滑块机构的急回特性
180°＋θ 180°＋ θ 作者：潘存云教授
θ
θ
作者：潘存云教授
180°-θ
180°-θ
思考题： 对心曲柄滑块机构的急回特性如何？
导杆机构的急回特性
应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。
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3.压力角和传动角 压力角： 从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。 切向分力 F’= Fcosα =Fsinγ 法向分力 F”= Fcosγ γ↑ F’↑ 对传动有利。 可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏, FF ”’ F 称γ为传动角。 为了保证机构良好的传力性能 γ C C F α γ 设计时要求: γmin≥50° B F’ F” B γmin出现的位置： A A D D 当∠BCD≤90°时， γ＝∠BCD 当∠BCD>90°时， γ＝180°- ∠BCD 当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin 此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。
§3－2 平面四杆机构的类型和应用
1.平面四杆机构的基本型式 基本型式 —— 铰链四杆机构，其它四杆机构都是由 它演变得到的。 连杆 名词解释： 曲柄——作整周定轴回转的构件； 曲柄 连杆——作平面运动的构件； 摇杆——作定轴摆动的构件； 连架杆——与机架相联的构件； 摇杆 周转副——能作360˚相对回转的运动副； 摆转副——只能作有限角度摆动的运动副。 （1）曲柄摇杆机构 特征：曲柄＋摇杆 作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。
A A 1 11 4 φ 4 A 1 4 A A 1 作者：潘存云教授 B 2 2 34 3 CC 3
自卸车举升机构
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(3)选不同的构件为机架
B 1 A B 2 3 1 A 2 3
4 C 曲柄滑块机构
B 2 3
1 A
4 C 摇块机构 A 1 B 4 2
3
A
A 4 4
B
C2
CC
1
θ
曲柄摇杆机构
3D
A B2
B1
D D
当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置 摆到C2D。 所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有：
t1 (180 ) / V1 C1C2 t1 C1C2 /(180 )
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3.三心定律求瞬心
P13
∞ P24 P12 1 2 3 P34 P14
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4
天津Βιβλιοθήκη Baidu业大学专用
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四、速度瞬心在机构速度分析中的应用 1.求线速度 解： ①直接观察求瞬心P13、 P23 。 ②根据三心定律和公法线 n－n求瞬心的位置P12 。
3 P23 n2 ∞
已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。
可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动 副都是整转副。 C b
B A
a
c
作者：潘存云教授
d
D
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作者： 潘存云教授
2.急回运动与行程速比系数 在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆 位于两个极限位置，简称极位。 此两处曲柄之间的夹角θ 称为极位夹角。
180°＋θ ω 作者：潘存云教授
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
缺点：
▲构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、 效率低。 ▲产生动载荷（惯性力），不适合高速。 ▲设计复杂，难以实现精确的轨迹。 平面连杆机构 分类: 空间连杆机构
常以构件数命名：
四杆机构、多杆机构。 本章重点内容是介绍四杆机构。
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
A B 1 作者：潘存云教授 D 2 C 3
作者：潘存云教授
6
E
B
C 2 3 1
4 D A
惯性筛机构
旋转式叶片泵
A
4 D 1 B 2 C 3
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
特例：平行四边形机构 特征：两连架杆等长且平行， 连杆作平动
B
B’ 作者：潘存云教授 A D
C C’
实例：火车轮 摄影平台
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P21 A2
VB2 B2 A’2 VA2
D3 VD3 P32
2
E’3 VE3 E3 3
作者：潘存云教授
P31
1
结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。
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作者： 潘存云教授
举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。 解：瞬心数为：N＝n(n-1)/2＝6 1.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心 n=4
天平
C
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AB = CD BC = AD
B
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A
D
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平行四边形机构在共线位置出现运 动不确定。采用两组机构错开排列。
B’ A’ E’ F’ D’ C’ G’
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火车轮
A B
E F
D C
G
反平行四边形机构 ——车门开闭机构
作者：潘存云教授 作者：潘存云教授
天津工业大学专用
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2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
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↓ ∞ 曲柄摇杆机构 曲柄滑块机构 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
φ
l
→∞
对心曲柄滑块机构
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双滑块机构
正弦机构
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(2)改变运动副的尺寸
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应用实例： 内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆 仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、 折叠床、 牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。
定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。
特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。 特点： ▲采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。 ▲改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。 ▲连杆曲线丰富。可满足不同要求。
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C”
c
D
作者：潘存云教授
作者： 潘存云教授
当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同 的构件作为机架时，可得不同的机构。如：
曲柄摇杆1 、曲柄摇杆2 、双曲柄、 双摇杆机构。
作者：潘存云教授
天津工业大学专用
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曲柄存在的条件： ▲最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和 称为杆长条件。 ▲连架杆或机架之一为最短杆。
1
2
B
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4 C 导杆机构
C
3 C
直动滑杆机构
手摇唧筒
这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的 方法称为： 机构的倒置
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实例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构
2 1 3
2
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1
4
正弦机构
4
3
椭圆仪机构
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A’ E’
F’ D’
C’ G’
A B
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E
F
D C
G
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也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。
C D A A C B
P
γ B =0
B
B 2 2 C
C γ=0 33
P
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飞机起落架
F
工件
A
11 A
D D
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T
4
钻孔夹具
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作者： 潘存云教授
当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到 C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有
t2 (180 ) /
V2 C1C2 t2
C2 A
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C1
C1C2 /(180 )
B1
180°-θ
D
显然 t1 >t2 V2 > V1 摇杆的这种特性称为急回运动。 t1 C1C2 t2 V2 180 K t2 C1C2 t1 V1 180 称K为行程速比系数。 只要 θ ≠ 0 ， 就有 K>1 且θ越大，K值越大，急回性质越明显。 K 1 设计新机械时，往往先给定K值，于是 180 K 1
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C C 作者：潘存云教授 2 33
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3
3 2
B 1
A
4
D
2
4
1 雷达天线俯仰机构 曲柄主动 1 （2）双曲柄机构 缝纫机踏板机构 4 摇杆主动 特征：两个曲柄 作用：将等速回转转变为等速或变速回转。 应用实例：如叶片泵、惯性筛等。
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