最新物流数学试题和答案

第一部分选择题

一、简答题(本大题共10小题，第1小题4分，第2小题5分，第3、4、5小题各6分，第6、7、8小题

各7分，第9、10小题各8分，共64分)

请在答题卡上作答。

1．在题l图所示的图中，共有多少个奇点?多少条弧?

2．某班组共有员工9人，其中女员工4人。现选3名员工代表，求至少有1名女员工当选概率。

解法一设A表示“3名员工至少有1名女员工”，则A表示“3名员工都是男员工”。

3

5

3

9

12213

45454

3

9

=1-=1-

37

=

42

++

=

37

=

42

P A P A

P A

C

C

C C C C C

C

（）（）

解法二（）

3. 已知=5，计算二阶行列式的值

11+12+1112

1112

1112

1112

1111

1112

=+

22

22

22

=2=-2=-10

x x

a a a a xx

a a

a a

a a

xx a a

a a xx

4．某超市每月需要某种货物400件，每批订货费为20元。每次货物到达后先存入仓库，月每件存储费为0．4元。试求最佳订货量及最佳订货周期。

5．某车场每天有3辆货车经过6个装卸点A1，A2，A3，A4，A5，A6组织巡回运输。在A1点装货，需要6个装卸工人；在A2点卸货，需要2个装卸工人；在A3，点装货，需要8个装卸工人；在A4点卸货，需要3个装卸工人；在A5点装货，需要7个装卸工人；在A6点卸货，需要5个装卸工人。试制定合理调配装卸工人的方案，使所需工人总数最少。

6．在一个M／M／1随机服务系统中，顾客到达时间平均相隔20分钟，每位顾客平均服务时间为15分钟。求：(1)系统空闲的概率。(2)系统内顾客的平均数。

7．用图像法求解：使x，y满足且使目标函数f(x，y)=3x+y达到最大。

8．求题8图中段道图的最优投递路线。

9．用最小元素法求题9表中物质调运问题的最优解，并计算出总运费。表中的数是运费。

10．题10图为一交通图，各路段旁的数字是该路段的最大通过能力。试计算甲地到乙地的

最大通过能力。

二、应用题(本大题共4小题。第11、12题各8分，第13、14题各lO分，共36分)

请在答题卡上作答。

11．某产品加工中，零件I和Ⅱ可由机床A、B、C加工。一个工作日中，机床A可加工零件I30个或零件Ⅱ40个，机床B可加工零件I 20个或零件Ⅱ60个，机床C可加工零件I70个或零件Ⅱ30个，每套产品由一个零件I和一个零件Ⅱ组成。现有机床A 2台，机床B、C各1台，问如何安排加工，使一个工作日内加工出的成套产品达到最多?

12．用匈牙利法求下列价格矩阵对应的指派问题的最优解。

13．某物资从A i(i=1，2…5)运往B；(i=l，2，3，4)，其交通图如题13图。试求最优调运方案。

14。题14图为交通图，求最优设场点。其中发量单位：t，距离单位：km。

2012年4月高等教育自学考试物流数学答案

课程代码： 05361

一、

简答题

1.共有4个奇点，8条弧。

4.解：由最佳订货批量公式

0Q =

由题意知R=400 c=20

d=0.4

000200(/2001

t ===(4002

Q Q R ∴=

=件批）

最佳订货周期月）

1. 解：把所有装卸点需要装卸工人的数目由多到少排列：

351642(8A 76532A A A A A 人），（人），（人），（人），（人），（人）

有3辆车，派6人跟车，A1点固定2人，A5点固定1人， 总共需要6×3+2+1=21个装卸工人。 2. 解：依题意可知：

60

=

=3/2060

==4/153

==

4

h h λμλρμ到达率（人）服务率（人）

利用率 （1） 系统空闲的概率为：11-=

4

ρ （2） 系统内顾客的平均数为03===3-4-3

L λμλ（人） 7.

解：画出可行解域如下

等值线3x+y=h自左向右平行移动时，h是递增的

在点（2,0）目标函数达到最大，f（x,y）=2×3=6 8.解：添弧a,b,c.d.e得可行解

检查各圈均合格，所求可行解为最优解。

9.

B1 B2 B3

A1 4

A2 2 2

A3 3 0

B1 B2 B3

A1 -3 0

A2 4

A3 3

B1 B2 B3

A1 3 1

A2 2 2

A3 3

B1 B2 B3

A1 0

A2 7

A3 3 3

此时检验数权不是负数，所以，调整后的调运方案是最优的，其总运费为：3×3+2×4+1×7+2×6+3×2=42（千元）

10.

解：由甲地到乙地最外边的路线有两条：

（1）甲---A---B---乙，最大通过能力为60；

（2）甲---D---C---乙，最大通过能力为4.

剩下的交通图为：

此时图中有甲地到乙地最外边的路线有一条；

（3）甲---D---C----B---乙，最大通过能力为1.

剩下的交通图为：