高斯背景建模报告

wk ( x, y, f ) k 2 ( x, y , f )
上式直接说明了在方差相等的情况下，权重越大，说 明就越趋向于背景分布； 在权重相等的情况下，方差越小，也就是变量的分布 越集中，那么就更加趋向于背景分布；
反之，则趋向于前景分布。
B ( x, y, l , f ) (1 )* B ( x, y, l , f 1) * I ( x, y, l , f ) B 2 ( x, y, f ) (1 )* B 2 ( x, y, f 1) *( I (:) B (:))T *( I (:) B (:))
每个高斯模型的所占权重 每个高斯模型的均值和标准差
混合高斯背景模型初始化
K个高斯模型的均值u： 第一个高斯模型的均值等于输入视频的第一帧对应的的像素值 或处理单位的平均值，即：
I ( x, y, l ,1) k ( x, y, l ,1) 0
其中
k 1 k 1
0 k K
高斯模型参数的更新
每当新的像素值输入到高斯模型，都会对现有模型参数进行更新，这就是 高斯模型的学习过程。 基本的学习流程如下所示：
遍历每个高斯模型，比较下式：
2 I ( x , y , l , f ) ( x , y , l , f 1) c * ( x , y , f 1) k k 2
பைடு நூலகம்
权重的初始化就是对背景的分布进行先验概率的估值，在初始化 的时候，一般将第一个高斯模型的权重取较大，其他就相应的取 值较小，即：
W k ( x, y,1) (1 W ) / ( K 1)
k 1 k 1
混合高斯背景模型初始化分析
各个高斯模型的均值由输入视频的第一帧决定，那么如果当前 像素点位置是运动对象所在区域，这是运动对象的像素值参与高 斯模型初始化过程，所以也就导致了常规的高斯模型稳定下来需 要一定的帧数；
高斯背景建模
单高斯模型介绍
混合高斯模型介绍
单高斯模型(Single Gaussian Model)
( x )2 f ( x; ; ) exp( 2 2
混合高斯模型(GMM)
混合高斯背景建模(Gaussian Mixed Model)
多高斯模型图像分割(image segmentation)
如果对于所有的颜色分量都成立，那么就把该像素归于第B个高斯模型， 否则，就不属于任何一个高斯模型，这就相当于出现了野点。以上两种情 况都需要做相应的更新。
高斯模型参数的更新
情况1相应的更新： 情况1表示当前的像素点的值满足第B个高斯分布，那么这 个像素并不一定属于背景，需要判定这第B个高斯分布是否 满足以下条件：
由于视频的多模态特性，背景的像素值会在多个像素值处波动， 而这些多个像素值一帮情况下都是比较接近的，所以初始化高斯 模型时，把K-1个高斯模型的均值定义成0是不太合理的，这样的 话，由于学习速率不能太高，所以要经过很多帧之后，这K-1个 高斯分布才能趋近于背景或前景像素的分布，这段时间很有可能 就漏掉了一些运动对象。
混合高斯背景模型初始化
K个高斯模型的方差v： 所有高斯模型的初始方差都是相等的，即：
k 2 ( x, y,1) var
k 1,2,..., K
var 的取值直接与该视频的动态特性，因为标准差的大小
与各个高斯模型允许像素值的波动范围直接相关。
混合高斯背景模型初始化
高斯模型的权重w初始化：
其余的高斯模型只改变权值，均值和方差都保持不变，即：
wk ( x, y, f ) (1 )* wk ( x, y, f 1)
其中
kB
( I ( x, y,:, f ) | B , B )
检测结果是野点时的高斯模型参数的更新
野点指的是该像素值不符合任何一个高斯分布，此时我们把该像 素点看成是视频中出现的新情况，用这种新情况来代替第K个高 斯分布，其权重和均值以及方差都按照初始化思路确定，也就是 分配一个较小的权重，和一个较大的方差，即：
wK ( x, y, f ) (1 W ) / ( K 1)
K ( x, y, l , f ) I ( x, y, l , f ) K ( x, y, l , f ) var
同时确定该点是前景点
背景建模流程的最后一步
最后一步就是把K个高斯模型按照优先级别进行从大到小的排序， 这里的优先级别取决于权值和方差之比，即
混合高斯背景建模流程
要点1：将图像中的每个图像单位(像素，块等)看成是 从混合高斯分布样本中采样得到的随机变量；
要点2：根据先验知识，每个像素点是前景或背景的先 验概率可以估值；
要点3：考虑到背景的多模态和复杂度，一般的混合高 斯模型采用3-5个单高斯模型进行混合。
混合高斯背景建模流程
初始化混合模型参数，包括：
w ( x, y, f ) Threshold
n 1 B
B
则说明该像素点属于背景点，否则就属于前景点。 如果该像素属于背景点，那么就说明第B个背景分布输出了 一个采样值，这时所有分布都需要进行参数更新。
检测结果是背景点时的高斯模型参数的更新
对应的第B个高斯模型参数更新如下：
wB ( x, y, f ) (1 )* wB ( x, y, f 1)