2019全国中考数学真题分类汇编之29：数学文化(含答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
⎩7 x + 4 = y
《 ⎧ “
2019 年全国中考数学真题分类汇编：数学文化
一、选择题
1. （2019 年乐山市） 九章算术》第七卷“盈不足”中记载： 今有共买物，人出八，盈三；
人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价 分别是（ ）
( A) 1,11
( B ) 7,53 (C ) 7,61 ( D ) 6,50
【考点】二元一次方程组的解法与应用 【解答】解：设人数人，物价 y 钱.
⎧8x - 3 = y ⎨
解得： ⎨x = 7 ⎩ y = 53
，故选 B.
2.（2019 年重庆市）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半
而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，
不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为 50；而甲把其
的钱给乙，
则乙的钱数也为 50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为 y ，则可建立方
程组为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】二元一次方程组的解法与应用
【解答】解：设甲的钱数为，乙的钱数为 y ，
依题意，得：
．
故选：A ．
3. （2019 年山东省德州市）《孙子算经》中有一道题，原文是： 今有木，不知长短．引绳 度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长 木，绳子还剩余
4.5 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1 尺，问木长多少尺，现设绳长
《“
尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）
A. B.C D
【考点二元一次方程组的解法与应用、数学文化
【解答】解：设绳长尺，长木为y尺，
依题意得，
故选：B．
4.（2019年湖北省襄阳市）九章算术》是我国古代数学名著，卷七盈不足”中有题译文如
下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）
A．5﹣45＝7﹣3B．5+45＝7+3C．＝D．＝
【考点】一元一次方程的应用
【解答】解：设合伙人数为人，
依题意，得：5+45＝7+3．
故选：B．
5.（2019年湖北省宜昌市）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三
角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC 中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝△7，则ABC的面积为（）
A．6B．6C．18D．
【考点】二次根式的应用
【解答】解：∵a＝7，b＝5，c＝6．
∴p＝＝9，
∴△ABC的面积S＝＝6；
故选：A．
6．（2019年福建省）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增
【 【 “
添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，
每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34685
个字，设他第一天读个字，则下面所列方程正确的是（
）
A ．+2+4＝34685
C ．+2+2＝34685
B ．+2+3＝34685
D ．+1+1＝34685
2 4
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程
【解答】解：设他第一天读个字，根据题意可得：+2+4＝34685，
故选：A ．
7．（2019 年吉林省长春市）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记
载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今
有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出 11 钱；每人出 6 钱，又差 16 钱．问人数、买鸡的
钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为 y ，可列方程组为（
）
A ．
C
B ．
D ． 考】由实际问题抽象出二元一次方程
组
【解答】解：设人数为，买鸡的钱数为 y ，可列方程组为：
．
故：D ．
8．（2019 年甘肃兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五
只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各
为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为 y 斤，则可列方程组为（
）
A ．
C
B ．
D ． 考由际问抽出二元一次方程组
【解答】解：由题意可得，
，
故：C ．
9．（019 年湖南省长沙市）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文
是： 今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”
意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则
木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为 y 尺，则所列方程组正