结构延性浅谈分析

结构设计中，重要构件往往通过限制配筋率来确保其性能发挥，超限审查中也经常伴随着提高某一批次构件的配筋率，然配筋率与延性之间到底有着怎样的千丝万缕？

先给延性戴个帽，延性指结构或构件屈服后，强度或承载力没有显著降低时的塑性/非弹性变形能力。分为材料、截面、构件及结构延性，常用延性系数来表达，即：

材料延性是应变延性，通过应力-应变曲线来反映，表观的是材料屈服后的塑（脆）性变形能力；截面延性是曲率延性，通过受压区高度来反映，表观的是截面屈服后的塑性转动能力；

构件延性是位移延性，通过塑性铰来反映，表观的是塑性铰的转动能力；

结构延性也是位移延性，通过基底剪力-顶点位移曲线或层剪力-层位移曲线来反映，表观的是整体塑性变形能力。

四种延性之间存在着相互牵制与影响，尤其是材料延性与截面延性、构件延性与结构延性，材料延性与截面延性是负相关的，构件延性与结构延性的关系取决于塑性铰形成后结构的破坏机制（仍是现阶段结构工程领域研究热点与难点）。

材料延性是根本，是本构关系的层次（本构关系仅针对材料而言，然设计中不乏构件本构，更有甚者，出现结构本构），影响着其他三种延性，一般采用应变延性指标来衡量，即极限应变/屈服应变。结构中存在两大材料：钢与砼，钢应力-应变曲线设计者应很熟悉，弹性段、屈服段（屈服点）、强化段与颈缩段，具体来讲，钢延性指标=峰值应力应变/屈服点应变；砼本构研究最透彻的当属非约束混凝土的单轴受压本构，应变延性与砼强度存在很大关系，随强度提高，应力-应变曲线的弹性工作段拉长，峰值应变值提高，下降段陡峭（意味着脆性强化）。砼延性指标=极限应变/峰值应变，砼极限应变可取0.003~0.004，普通砼峰值应变为0.0015~0.002，高强砼峰值应变为0.002；实际结构砼基本都属于约束砼，由于箍筋的环箍效应，应力-应变关系也发生了变化，约束越好延性越好，约束的好与不好通过配箍特征值来衡量。规范中对材料使用的限定一般是从材料延性考虑，如“对于框支梁、框支柱及一级框架梁、柱，砼强度等级不应低于C30…钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1.25…钢材的屈服强度实测值与抗拉强度实测值的比值不应大于0.8 5…”。

截面延性衡量着截面的塑性转动能力，即塑性铰的转动能力，对应于弯矩-曲率关系曲线，表达式为极限曲率/屈服曲率。在适当配筋率下，由于受拉钢筋屈服时截面并没有屈服，因此需对屈服曲率进行放大调整，调整系数约为1.1~1.2，即，极限曲率通常取受压区边缘混凝土达到其极限压应变时的曲率，即：截面曲率延性一般可从相对受压区高度的角度理解，影响截面延性的因素主要有：

1）砼强度，两面性：强度提高脆性增强，材料延性降低；强度提高受压区高度减少，截面延性提高；

2）轴压比，减小轴压比，受压区高度减小，延性提高；

3）箍筋，约束砼的极限压应变增大，变相提高砼强度，受压区高度减小，延性提高（规范中轴压比在特别箍筋条件下适当放松，即是此方面的考虑）；

4）纵向钢筋，高强度钢筋à屈服强度高à屈服应变大à屈服曲率提高à截面延性降低，配置受压钢筋à受压区高度降低à截面延性提高，提高配筋率à变相降低轴压比（提高轴压承载力）；

5）截面形状，规则截面（圆形、方形及矩形）破坏流动性低，方向性明确，较不规则截面（异形柱）延性好。

对于压弯构件（墙、柱与斜撑等），如上述配筋率的描述，配筋率左右着轴压承载力，随着轴压承载力的提高，构件的塑性变形长度变大，因此截面延性提高。

但是，结构工程师需要充分认识到，配筋率不是提高竖向构件延性的首要因素，即配筋率的功效比较低。对于受弯构件（梁等），延性随配筋率的提高而降低，但当配置适当充分的受压钢筋，有利于改善高配筋率带来的延性不足，这也是规范弱化受拉钢筋配筋率的缘由。

构件延性表征的是塑性铰的转动能力，由于曲率与位移存在比值关系，因此位移延性与截面曲率延性存在关系式，k为与构件长度、塑性铰长度相关系数。构件的塑性变形集中于两端的塑性铰区，曲率延性系数应比位移延性系数大（截面延性要求高于构件延性要求），才能保证抗震要求（关系式也传达此信息）。

避免倒塌思路：位移延性系数限值（倒塌临界值）à曲率延性系数à砼极限压应变à采取措施满足。

结构延性通常用顶点位移或层间位移来表达，由于结构延性与构件延性存在藕断丝连的联系，因此结构延性（系数）难直观得出，常借助于静力弹塑性分析近似判断，也就是经常见到的基底剪力-顶点位移曲线。

但上述方法存在很多人为因素：施加水平力的形状（基于第一振型的加载函数往往低估中间

层的地震反应）、极限/屈服位移的定义（一般极限位移可取峰值承载力90%对应的位移，个别或若干构件屈服，不等同于整体或某层屈服，尤其是层概念明确的钢结构），所以，在静力弹塑性分析中，工程师对于结构整体性能的把握更为重要。

规范中关于构件/结构构造的不同规定侧重于不同的延性要求，

如材料延性：砼强度最低要求、钢筋强屈比、钢材的屈强比、焊接性及冲击韧性等；

截面延性：梁最小/大配筋率要求（决定着梁的破坏形态：弯曲破坏or剪切破坏）、截面相对受压区高度限值、柱墙轴压比及纵向钢筋配筋率；

构件延性：柱梁塑性铰区砼的约束程度（箍筋加密要求）、梁柱墙剪跨比（决定着构件破坏模式）、连梁、转换构件；

结构延性：框剪、框筒的（类）0.2V0调整、剪力墙底部加强区、转换层、加强层、错层及嵌固端构造要求（构件延性的提高有利于结构延性的发展，构件延性的要求高于结构延性，如非底部加强部位设置YBZ、芯筒角部增设型钢、大跨度框架中框架柱采用型钢柱或钢管柱、高跨比较大连梁增设型钢、核心筒钢板剪力墙等，上述措施也往往是超限结构的构造加强措施）。

另外，延性与承载力之间还有个比较有趣的现象：二者具有反向性。结构或构件的延性随着承载力的提高有降低的趋势，可以来个极端比较，分别对某结构进行小/S、中/M及大/L震弹性设计，承载力，位移延性系数。因此结构工程师要把握好强度与延性的含量比，把握结构的真实内涵，设计出和力而有韧的合理结构。