人教版七年级数学上册随课练——3.3解一元一次方程—去括号与去分母拓展练习

3.3解一元一次方程—去括号与去分

母拓展练习

一、选择题

1. 解方程：4(x －1)－x ＝2(x ＋1

2)，步骤如下：

(1)去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1； (2)移项，得4x －x ＋2x ＝1＋4； (3)合并同类项，得5x ＝5； (4)系数化为1，得x ＝1.

经检验，知x ＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( ) A ．(1)

B ．(2)

C ．(3)

D ．(4)

2．把方程﹣0.5=的分母化为整数，正确的是（ ） A ．﹣0.5=

B ．﹣0.5=

C ．

﹣0.5= D ．

﹣0.5=

3.下列变形中正确的是（ ） A.方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-5 C.方程t=，未知数系数化为1，得t=1 D.方程=x 化为

=x

4.解方程

=x-时，去分母正确的是（ ）

A.3（x+1）=x-（5x-1）

B.3（x+1）=12x-5x-1

C.3（x+1）=12x-（5x-1）

D.3x+1=12x-5x+1

5. 解方程x ＋12－2x －3

6＝1时，去分母正确的是( )

A ．3(x ＋1)－2x －3＝6

B ．3(x ＋1)－2x －3＝1

C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12

D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝6 6．解方程

去分母正确的是（ ） A ．3（x+1）﹣2x ﹣3=6

B ．3（x+1）﹣2x ﹣3=1

C ．3（x+1）﹣（2x ﹣3）=12

D ．3（x+1）﹣（2x ﹣3）=6 7.若代数式和的值相同，则x 的值是（ ） A.9 B.-

C.

D.

8. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是( ) A ．17

B ．18

C ．19

D ．20

9．根据流程右边图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为（ ）

A ．﹣8

B ．8

C ．﹣8或8

D ．不存在

10.若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a 的值为（ ） A.

B.

C. D.

二、填空题

11. 已知a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

a b c

d ＝ad －bc .则

满足等式⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

x 2 x ＋13 2 1＝1的x 的值为________． 12若4x+2与3x ﹣9的值互为相反数，则x 的值为 ． 13.若代数式1-8x 与9x-4的值互为相反数，则x=______。

14. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m 3，则每立方米收费2元；若用水超过20 m 3，则超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________m 3.

15．若x ，y 互为相反数，且（x+y+3）（x ﹣y ﹣2）=6，则x= ． 16.定义一种新运算A ※B=A 2+AB ．例如（-2）※5=（-2）2+（-2）×5=-6．按照这种运算规定，（x+2）※（2-x ）=20，则x=______。 三、解答题 17. 解方程：

0.20.450.0150.010.5 2.50.250.015

x x

x ++-=-

18．解方程：2﹣2（x ﹣1）=3x+4．

19.列方程求解：

（1）当x 取何值时，代数式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等？ （2）当y 取何值时，代数式2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？

20．解方程：﹣=1．

21.在解方程3（x+1）-（x-1）=2（x-1）-（x+1）时，可先将（x+1）、（x-1）分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程（x+1）=（x-1），然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解方程：5（2x+3）-（x-2）=2（x-2）-（2x+3）。

22．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．

（1）试求（﹣2）※3的值；

（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．

23．x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．

答案

1. B

2．D

3. D

4. C

5. D

6．D

7. A

8. B

9．D

10. A

11. －10

12 1

13. 3

14. 28

15．2

16. 3

17. 9

18．解：去括号得：2﹣2x+2=3x+4，

移项合并得：﹣5x=0，

解得：x=0．

19. 解：（1）根据题意得：3（2-x）=2（3+x），

去括号得：6-3x=6+2x，

移项合并得：-5x=0，

解得：x=0，

则x=0时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等；

（2）根据题意得：2（3y+4）-5（2y-7）=3，

去括号得：6y+8-10y+35=3，

移项合并得：-4y=-40，

解得：y=10。

20．解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，

去括号得，10x+2﹣2x+1=6

移项、合并同类项得，8x=3

系数化为1得，x=．

21. 解：5（2x+3）-（x-2）=2（x-2）-（2x+3）

移项得合并同类项得：（2x+3）=（x-2），

去分母得：22（2x+3）=11（x-2）

去括号得：44x+66=11x-22，

移项、合并同类项得33x=-88，

x=-。

22．解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4+（﹣12）=﹣8；

（2）根据题意：（﹣5）2+2×（﹣5）×x=﹣2﹣x，

整理得：25﹣10x=﹣2﹣x，

解得：x=3．