凸轮的运动规律,压力角
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t/2
h h/2
t/2
, t
t/2
, t
t/2
, t
-a
s
合成图 h
h/2
tຫໍສະໝຸດ Baidu2
t/2
, t
v2
t/2
a2 +a
t/2
t/2
, t
t/2
, t
-a
av
+ a
s
t/2
h h/2
, t
t/2
-a
推程的始末点及前后半段交接处 加速度也有突变。有限惯性力的 突变也会产生有限冲击，称为柔 性冲击。而且在高速下仍将导致 相当严重的振动、噪声和磨损。 因此，这种运动规律只适用于中 、低速的场合。
其对应的转角′——回程角。
h
0
1200 1800
′
1200 600 1200
3000 3600
600
, t
回程角
s 近休止—— DB段从动件在近处停止
其对应的转角s′——近休止角。
h
0
1200 1800
1200 600
1200
3000 3600
s′
600
, t
近休止角
s
从动件位移线图
h
0
1200 1800
降低基圆半径，以缩小凸轮的尺寸，使机构 紧凑。
知识回顾 Knowledge Review
1.等速运动规律
位移方程s=h/
s
h
t
, t
位移方程s=h/
速度方程v=h/
s
0
t
, t
位移方程s=h/ 速度方程v=h/
加速度方程a=0 （在运动开始与运动终止处其加速度达到）
a
a
, t
a -
v as
等速运动规律的运动线图
v0
h
, t
a
a -
在始点a ，在末点 a ，
即始末点的理论加速度值为无穷 大，它所引起的惯性力亦应为无 穷大而产生强烈的冲击，这种冲 击称为刚性冲击或称为硬冲。因 此这种运动规律只适用于凸轮转 速很低的场合。
2.等加速等减速运动规律(选学)
s
t/2
a +a
t/2
h h/2
t/2
, t
, t
-a
t/2
分两段： 等加速段 等减速段
等加速段
根据式(3-3) 画出运动线图
s
t/2
t/2
v
h h/2
, t
, t
t/2
t/2
a
+
a
t/2
t/2
, t
等减速段
根据式(3-4) 绘出运动线图
s
t/2
v
2
t/2
a +2 a
V2
n
V2
n
B
1
r0
Fs
P
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A
BF
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P
A
K
K
n
n
1
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d tg d
s r02 e2
e
ds
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ds e
d
s r02 e2
注意!
ds e
tg d
s r02 e2
由公式可知: 在其它条件不变的情况下,基圆半径r0越大, 压力角 越小，传动性能好。
但r0大，凸轮尺寸增大。 实际设计中，只能在保证max []的前提下,
作用点绝对速度之间所夹的锐角。 2.压力角与作用力的关系 图3-9
B0
1
r0
o
K0
e
n
B
1
r0
P
A
K
B点的法线
n
e
n B
凸轮对推杆的力沿法 线传递
1
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F
P
A
K
n
e
n
v
B
1
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F
P
A
K
n
e
力F的方向线与从动件受力点速度v 方向线间 所夹的锐角——压力角
n
F'
F
F''
B
1
r0
P
A
K
n
将F分解为两个分力e,其中F'为有用力，F''为有害力。
故愈小传力愈好。
所以应使max [
对于直动从动件凸轮机构：]=300 对于摆动从动件凸轮机构：]=450
二.压力角与凸轮机构尺寸的关系
凸轮廓线上各点的压力角是变化的,而且 小了好,所以应使max[]。
但的大小会受到机构尺寸的影响。
s0 r02 e2
v ds / dt ds
lop d / dt d
, t
1200 600 1200 600
F
s
1200 1800
3000
3600
0
, t
1200 600 1200 600
推程——推杆由离回转中心最近位置B到 达最远位置E的过程。
升程h —— 推杆的最大位移。
其对应的凸轮转角 ——推程运动角
s
h
1200 1800
0
3000
3600
, t
1200 600 1200 600
600 1200
1200 600
基圆（r0）——以最短向径所作的圆
600rmin 1200
1200 600
B
D
600 r0 1200
1200
600
E
F
从动件位移线图——从动件位移s 随凸轮
转角变化的曲线。
s
1 B
D
600 rmin 1200
1200
600
E
1200 1800
3000
3600
0
S,v,a
/2
, t
4.正弦加速度运动
s=h( -Sin(2 ) v=h (1-Cos(2 ) a=2h2 Sin(2 2
S v a *正弦加速度运动规律
*无冲击，其振动、 噪声和磨损都小， 可用在中高速场合。
, t /2
3-3凸轮机构的压力角
一.压力角及其与作用力的关系
1.压力角 :作用在从动件上的驱动力与该力
3.简谐运动规律
简谐运动:(又称余弦加速度运动)
s
当一点在圆周上等速运动时，其 在直径上投影的运动即简谐运动
h
s
θ
, t
s h (1 cos )
2
s
推程过程
h（升程）
, t
v
正弦曲线
/2
, t
余弦曲线 a
, t /2
在推程的始末点加速度产 生有限数值的突变，即有 柔性冲击，故用于中低速 场合。
推程角
s
远休止 —— EF段从动件在远处停止
其对应的转角s ——远休止角。
h
0
1200 1800
s
1200 600
3000
3600
1200 600
, t
远休止角
s
h
0
1200 1800
s
1200 600
3000
3600
1200 600
, t
回程——推杆由离回转中心最远位置F 到达最近位置D的过程。
s
1200 600
′
1200
3000 3600
s′
600
, t
——推程角; s——远休止角 ′——回程角;s′ ——近休止角
二. 几种常用的从动件运动规 律及其应用场合
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移s、速度
v、加速度a随时间t的变化。规律。
s=s(t) v=v(t) a=a(t)
1.等速运动规律 2.等加速等减速运动规律 3.简谐运动规律(余弦加速度运动规律) 4.正弦加速度运动规律
3-2从动件的常用运动规律
一.凸轮机构的运动
及其从动件的位移线图
观察演示,搞懂以下概念,及其对应关系:)
四个运动过程：推程，远休止，回程，近休止
对主动件凸轮而言 对从动件而言
1
推程运动角
推程位移s
升程h
远休止角s 回程运动角′
远程休止 回程位移s
近休止角s′
近程休止
图 3-5
圆弧段
圆弧段 圆弧段
h h/2
t/2
, t
t/2
, t
t/2
, t
-a
s
合成图 h
h/2
tຫໍສະໝຸດ Baidu2
t/2
, t
v2
t/2
a2 +a
t/2
t/2
, t
t/2
, t
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av
+ a
s
t/2
h h/2
, t
t/2
-a
推程的始末点及前后半段交接处 加速度也有突变。有限惯性力的 突变也会产生有限冲击，称为柔 性冲击。而且在高速下仍将导致 相当严重的振动、噪声和磨损。 因此，这种运动规律只适用于中 、低速的场合。
其对应的转角′——回程角。
h
0
1200 1800
′
1200 600 1200
3000 3600
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, t
回程角
s 近休止—— DB段从动件在近处停止
其对应的转角s′——近休止角。
h
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1200 600
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3000 3600
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, t
近休止角
s
从动件位移线图
h
0
1200 1800
降低基圆半径，以缩小凸轮的尺寸，使机构 紧凑。
知识回顾 Knowledge Review
1.等速运动规律
位移方程s=h/
s
h
t
, t
位移方程s=h/
速度方程v=h/
s
0
t
, t
位移方程s=h/ 速度方程v=h/
加速度方程a=0 （在运动开始与运动终止处其加速度达到）
a
a
, t
a -
v as
等速运动规律的运动线图
v0
h
, t
a
a -
在始点a ，在末点 a ，
即始末点的理论加速度值为无穷 大，它所引起的惯性力亦应为无 穷大而产生强烈的冲击，这种冲 击称为刚性冲击或称为硬冲。因 此这种运动规律只适用于凸轮转 速很低的场合。
2.等加速等减速运动规律(选学)
s
t/2
a +a
t/2
h h/2
t/2
, t
, t
-a
t/2
分两段： 等加速段 等减速段
等加速段
根据式(3-3) 画出运动线图
s
t/2
t/2
v
h h/2
, t
, t
t/2
t/2
a
+
a
t/2
t/2
, t
等减速段
根据式(3-4) 绘出运动线图
s
t/2
v
2
t/2
a +2 a
V2
n
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B
1
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注意!
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由公式可知: 在其它条件不变的情况下,基圆半径r0越大, 压力角 越小，传动性能好。
但r0大，凸轮尺寸增大。 实际设计中，只能在保证max []的前提下,
作用点绝对速度之间所夹的锐角。 2.压力角与作用力的关系 图3-9
B0
1
r0
o
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n
B
1
r0
P
A
K
B点的法线
n
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凸轮对推杆的力沿法 线传递
1
r0
F
P
A
K
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B
1
r0
F
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K
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力F的方向线与从动件受力点速度v 方向线间 所夹的锐角——压力角
n
F'
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B
1
r0
P
A
K
n
将F分解为两个分力e,其中F'为有用力，F''为有害力。
故愈小传力愈好。
所以应使max [
对于直动从动件凸轮机构：]=300 对于摆动从动件凸轮机构：]=450
二.压力角与凸轮机构尺寸的关系
凸轮廓线上各点的压力角是变化的,而且 小了好,所以应使max[]。
但的大小会受到机构尺寸的影响。
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v ds / dt ds
lop d / dt d
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推程——推杆由离回转中心最近位置B到 达最远位置E的过程。
升程h —— 推杆的最大位移。
其对应的凸轮转角 ——推程运动角
s
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, t
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基圆（r0）——以最短向径所作的圆
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从动件位移线图——从动件位移s 随凸轮
转角变化的曲线。
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E
1200 1800
3000
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S,v,a
/2
, t
4.正弦加速度运动
s=h( -Sin(2 ) v=h (1-Cos(2 ) a=2h2 Sin(2 2
S v a *正弦加速度运动规律
*无冲击，其振动、 噪声和磨损都小， 可用在中高速场合。
, t /2
3-3凸轮机构的压力角
一.压力角及其与作用力的关系
1.压力角 :作用在从动件上的驱动力与该力
3.简谐运动规律
简谐运动:(又称余弦加速度运动)
s
当一点在圆周上等速运动时，其 在直径上投影的运动即简谐运动
h
s
θ
, t
s h (1 cos )
2
s
推程过程
h（升程）
, t
v
正弦曲线
/2
, t
余弦曲线 a
, t /2
在推程的始末点加速度产 生有限数值的突变，即有 柔性冲击，故用于中低速 场合。
推程角
s
远休止 —— EF段从动件在远处停止
其对应的转角s ——远休止角。
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回程——推杆由离回转中心最远位置F 到达最近位置D的过程。
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, t
——推程角; s——远休止角 ′——回程角;s′ ——近休止角
二. 几种常用的从动件运动规 律及其应用场合
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移s、速度
v、加速度a随时间t的变化。规律。
s=s(t) v=v(t) a=a(t)
1.等速运动规律 2.等加速等减速运动规律 3.简谐运动规律(余弦加速度运动规律) 4.正弦加速度运动规律
3-2从动件的常用运动规律
一.凸轮机构的运动
及其从动件的位移线图
观察演示,搞懂以下概念,及其对应关系:)
四个运动过程：推程，远休止，回程，近休止
对主动件凸轮而言 对从动件而言
1
推程运动角
推程位移s
升程h
远休止角s 回程运动角′
远程休止 回程位移s
近休止角s′
近程休止
图 3-5
圆弧段
圆弧段 圆弧段