苏教版数学高一《全集与补集》 精品导学案 江苏省海门中学

§1.2 全集与补集

教学目标1、了解全集的意义；2、理解补集的概念.

一、复习回顾：

二、新授

1、观察下面例子：S=}|{为地球人x x ，A=}|{为中国人x x ，B=}|{为外国人x x

那么S 、A 、B 三集合关系如何？

2、补集：

3、全集：

4、应用举例:

例1、填空

(1)=)(A C C U U ，=U C U ，=∅U C ；

(2)令U=R ，则Q C U 的意义是 .

(4)若S={2，3，4}，A={4，3}，则C S A =_______ ______.

(5)若S={三角形}，B={锐角三角形}，则C S B =_______________.

(6)若S={1,2,4,8},A=∅,则C S A =________________ ___.

(7)若U ={1,3,122++a a },A={1,3},C S A ={5},则a=_______ ____.

(8)已知A={0，2，4}，C S A ={-1，1}，C S B ={-1，0，2}，则 B=____________. 例2、不等式组⎩

⎨

⎧≤->-063012x x 的解集为A ，U=R ，试求A 及A C U ，并把它们分别表示在数轴上。

例3、设全集U={}32,3,22-+a a ，A={}

2,12-a ，=A C U {}5，求实数a 的值.

例4、设全集U={1,2,3,4}，非空集合A={x|x 2-5x+m=0,x∈U}，求C U A 、m .

思考题：已知 A={}3

作业： 班级_______姓名___________学号_____

1、 判断下列说法是否正确.

S A

(1)若S={1,2,3},A={2,1},则C S A ={2,3} ( ) (2)若U 是全集,A ⊆B,则C U A ⊆C U B （ ）

(3)若U={四边形},A={梯形},则C U A ={平行四边形} ( ) (4)若U={1,2,3},A=U,则C U A =∅ （ ）

2、填空

(1) 若A={x ∈R |x ≥3},U=R, 则=A C U _______ _ _____.

(2)已知U 中有6个元素, =A C U ∅,那么A 中有___ __个元素.

(3) U=R,A={x|a ≤x ≤b},=A C U {x|x>9,或x<3},则a=_____ __, b=_____ ____.

(4)设U={}*N n ,n x x ∈-=，A={}*N n ,n 2x x ∈-=，则=A C U .

（5）设S={ x| x 是至少有一组对边平行的四边形},A={ x| x 是平行四边形},C S A =

（6）设}1|{},3|{>=-≥=x x A x x U ，则=A C U

（7）设U={}1x 3y )y ,x (-=，A=⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

=--31x 2y )y ,x (，则=A C U （8）设U=Z, A={x| x=2k,k ∈Z }, B={x| x=2k+1,k ∈Z },求C U A = C U B =

3、已知U={ x ∈N | x ≤10}, A={x|x 是小于10的正奇数}, B={x|x 是小于11的质数},求C U A, C U B .

4、设}3,4,2{2a U -=，}2,2{2+-=a a P ，若}1{-=P C U ，求a 的值。

5、已知集合},06|{2=-+=x x x A }01|{=-=mx x B ，若B ⊂A ，求实数m 的取值范围。

6、设U={}Z y ,Z x ,4y x )y ,x (22∈∈=，A={}1,2),(==y x y x ，求A C U .

7、已知集合M={x|x 2+x-2=0}, S={x|x

C R S 的所有实数a 的集合记为A, 又知集

合

B={y|y=-x 2-4x-6},试判断A 与B 的关系。

≠