2018-2019学年广东省深圳实验学校中学部七年级下学期期中数学试卷解析版

2018-2019学年广东省深圳实验学校中学部七年级下学期期中

数学试卷解析版

一、选择题：（每题2分，10小题，共20分）

1．下列计算正确的是（）

A．a3a2＝a6B．（﹣3a2）3＝﹣27a6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．2a+3a＝5a2

解：A、a3a2＝a5，错误；

B、（﹣3a2）3＝﹣27a6，正确；

C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；

D、2a+3a＝5a，错误；

故选：B．

2．如图，小明书上的三角形被墨迹追挡了一部分，测得两个角的度数为32°、74°，于是他很快判断这个三角形是（）

A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形解：∵三角形的两个角的度数为32°、74°，

∴第三个内角为74°，

∴该三角形两个角相等，

∴该三角形为等腰三角形，

故选：B．

3．如图，∠C＝50°，∠B＝30°，则∠CAD的度数是（）

A．80°B．90°C．100°D．110°

解：∵∠CAD＝∠B+∠C，∠C＝50°，∠B＝30°，

∴∠CAD＝80°，

故选：A．

4．若a﹣b＝1，a2+b2＝13，则ab的值为（）

A．6B．7C．8D．9

解：将a﹣b＝1两边平方得：（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝1，

把a2+b2＝13代入得：13﹣2ab＝1，

解得：ab＝6．

故选：A．

5．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

解：①∵∠1＝∠2不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；

②∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本条件符合题意；

③∵∠2+∠5＝180°不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；

④∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意；

⑤∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意．

故选：C．

6．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（）

A．165°B．135°C．105°D．75°

解：∠1＝90°﹣30°＝60°，

∴∠2＝∠1﹣45°＝15°，

∴∠α＝180°﹣15°＝165°，