潮流计算matlab-牛顿拉夫逊法法

合集下载

基于MATLAB牛顿拉夫逊法进行潮流计算

基于MATLAB牛顿拉夫逊法进行潮流计算【技术文档】
1.牛顿拉夫逊法在电力系统中的应用
由于电力系统存在着复杂的网络结构，要求高精度的计算，其复杂性导致一般的解析方法难以满足处理要求。

因此，经典的数值算法，如牛顿拉夫逊法（NLF）在计算中得到了广泛的应用。

牛顿拉夫逊法是一种以牛顿法为基础，利用拉夫逊步长更新的数值迭代方法。

电力系统除了需要求解静态ギス，还要求解动态ギス；这种动态ギス的求解并不是牛顿拉夫逊法的特征之一，因此，要使用牛顿拉夫逊法来求解电力系统的动态ギス，必须采用额外的技术，这种技术被称为牛顿拉夫逊法的“持续状态”，使用该方法可以求解电力系统中各类动态ギス的解。

2.MATLAB牛顿拉夫逊法应用：潮流计算
第一步，定义电力系统相关变量，包括母线及其网络拓扑结构、电源和功率元件等。

第二步，根据定义的变量建立平衡方程。

第三步，确定牛顿迭代次数以及拉夫逊步长准则。

matlab3节点牛顿拉夫逊潮流计算

1. Matlab3节点牛顿拉夫逊潮流计算简介Matlab是一种高度灵活的编程语言和数学工具，被广泛应用于科学计算和工程领域。

3节点牛顿拉夫逊潮流计算是一种电力系统分析方法，用于计算电力系统中各节点的电压和相角。

在本文中，我们将介绍如何使用Matlab进行3节点牛顿拉夫逊潮流计算，以及该方法的原理和应用。

2. 3节点牛顿拉夫逊潮流计算原理3节点牛顿拉夫逊潮流计算是一种基于潮流方程的迭代算法。

它通过不断迭代求解节点电压和相角，以达到系统在给定负荷下的稳态。

其核心原理是利用牛顿拉夫逊法迭代求解潮流方程，即功率平衡方程和节点电压方程，直至收敛得到结果。

3. Matlab在3节点牛顿拉夫逊潮流计算中的应用Matlab提供了丰富的数学工具和函数库，使其成为进行电力系统分析的理想工具。

在3节点牛顿拉夫逊潮流计算中，我们可以利用Matlab编写相应的算法和程序，对实际电力系统进行分析和计算。

通过Matlab的矩阵运算和迭代算法，可以高效地求解潮流方程，得到系统各节点的电压和相角。

4. 3节点牛顿拉夫逊潮流计算的应用3节点牛顿拉夫逊潮流计算在电力系统规划、运行和故障分析中具有重要的应用价值。

通过计算系统各节点的电压和相角，可以评估系统的电压稳定性和潮流分布，指导电力系统的规划和调度。

在系统发生故障时，可以利用3节点牛顿拉夫逊潮流计算分析系统的稳定性和可靠性，为故障处理提供依据。

5. 结语3节点牛顿拉夫逊潮流计算是一种重要的电力系统分析方法，Matlab作为一种强大的数学工具，为其提供了理想的支持和实现。

通过Matlab进行3节点牛顿拉夫逊潮流计算，可以高效地进行电力系统分析和计算，为电力系统的规划和运行提供科学依据。

希望本文可以帮助读者更加深入地了解3节点牛顿拉夫逊潮流计算及其在Matlab 中的应用。

6. Matlab3节点牛顿拉夫逊潮流计算的优势利用Matlab进行3节点牛顿拉夫逊潮流计算具有许多优势。

Matlab提供了丰富的数学函数和工具，能够快速高效地进行矩阵运算、迭代求解等操作，极大地简化了算法的实现。

csdn电力系统牛顿拉夫逊法潮流计算matlab

电力系统牛顿拉夫逊法潮流计算在实际应用中具有重要意义。

本文将结合CSND评台上的相关资料，从理论和实践两个角度对该方法进行介绍和分析。

文章首先解释了牛顿拉夫逊法的原理和基本概念，其次介绍了潮流计算在电力系统中的作用和意义。

文章分析了目前牛顿拉夫逊法在潮流计算中的应用情况，并详细探讨了该方法在MATLAB软件中的实现过程。

本文总结了牛顿拉夫逊法在电力系统潮流计算中的优缺点，并对未来的发展趋势进行了展望。

一、牛顿拉夫逊法原理和基本概念1.1 牛顿拉夫逊法的基本原理牛顿拉夫逊法（Newton-Raphson method）是一种用于解决非线性方程组的数值方法。

其基本思想是通过不断迭代，逐步逼近方程组的解。

具体而言，牛顿拉夫逊法首先利用当前点的切线来估计方程组的根，然后通过迭代计算逐步逼近真实的解。

该方法在数学和工程领域中得到了广泛的应用，尤其在电力系统潮流计算中发挥着重要作用。

1.2 牛顿拉夫逊法的基本步骤牛顿拉夫逊法的基本步骤可以总结为以下几点：（1）选择初始点：首先需要选择一个合适的初始点作为迭代的起始点；（2）计算雅可比矩阵：根据当前点的数值，计算出雅可比矩阵，该矩阵用于估计方程组的根；（3）更新迭代点：利用雅可比矩阵和当前点的值，计算出新的迭代点；（4）判断收敛性：判断新的迭代点是否满足收敛条件，如果满足则停止迭代，否则返回第（2）步继续计算。

以上就是牛顿拉夫逊法的基本步骤，通过不断迭代，最终可以得到方程组的解。

二、潮流计算在电力系统中的作用和意义2.1 潮流计算的概念潮流计算是电力系统中一种重要的分析方法，其主要目的是确定系统中各个节点的电压幅值和相角。

通过潮流计算可以得知系统中各元件的功率、电压、电流等信息，为系统的安全稳定运行提供重要数据支撑。

2.2 潮流计算的意义潮流计算在电力系统中具有重要的意义，主要体现在以下几个方面：（1）系统规划：在电力系统的规划设计阶段，潮流计算可以帮助工程师确定系统中各个节点的电压和功率分布，为系统的合理规划提供依据。

电力系统潮流计算牛顿拉夫迅法与PQ分解法通用MATLAB计算程序

此程序经40余同学使用检验，无误。

这是一个电气狗熬两个礼拜图书馆的成果，根据华中科技大学《电力系统分析》中原理编写，可用牛顿-拉夫逊和PQ分解法计算给定标幺值条件的潮流。

本人水平有限，仅供参考，欢迎一起找Bug。

2018/07/06 说明：由于本人变压器建模与PSASP不同，本人使用模型如下图，参数输入时请按该模型计算。

2018/06/18 主程序更新：增加补偿电容参数主程序% file name:chaoliu_lj.m% auther: 山东科技大学罗江% function:使用牛顿-拉夫逊法、PQ分解法计算潮流% updata:2018/6/18 13:22 增加补偿电容参数%节点类型标号%PQ节点 1%PV节点 2%slack节点 3%能计算给定标幺值网络，有且仅有一个平衡节点的潮流%注意：母线标号顺序要求：PQ节点-PV节点-平衡节点%若某元件不存在，其导纳为0，阻抗为infclear %清除工作空间变量clc %清屏%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%数据输入（标幺值）SB=100; %基准容量，单位MVA%母线基准电压Bus=[115 10.5 115 115];%交流线参数：I侧母线J侧母线阻抗1/2接地导纳Line=[4 1 0.06125+0.09527i 0;4 3 0.08469+0.12703i 0;1 3 0.13989+0.15501i 0];%变压器参数：I侧母线J侧母线阻抗变比%变压器阻抗归算到I侧Trans=[2 3 0.0137+0.2881i 0.9504];%加接地电容器补偿: 母线导纳Cap=[2 0.5i];%发电机参数：母线节点类型P V/U θGen=[4 3 1 0];%负荷参数：母线节点类型P Q%按参考方向，发电机发出功率（正值），负荷消耗功率（负值）Load=[1 1 -0.18 -0.06;2 1 -0.32 -0.12];mode=1; %1-极坐标下牛拉法，2-PQ分解法Tmax=50; %最大迭代次数limit=1.0e-4; %要求精度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%变压器π型等效阻抗参数Zt=zeros(size(Trans,1),3);Zt(:,1)=Trans(:,3)./Trans(:,4);Zt(:,2)=Trans(:,3)./(1-Trans(:,4));Zt(:,3)=Trans(:,3)./(Trans(:,4).^2-Trans(:,4));Trans_pi=[Trans(:,1:2) Zt(:,1) 1./Zt(:,2) 1./Zt(:,3)];n=numel(Bus); %总节点数m=n-1; %PQ节点数for i=1:size(Gen,1)%数组行数if Gen(i,2)==2 %除去PV节点就是PQ节点m=m-1;endendfor i=1:size(Load,1)if Load(i,2)==2m=m-1;endend%PQ节点包含浮游节点，其PQ=0%提取P,Q,U向量P=zeros(1,n); %P,Q为原始数据，Pi,Qi为计算结果Q=zeros(1,n);U=ones(1,n); %电压初始值由此确定cita=zeros(1,n); %此处未知节点皆设为1.0∠0 %注意：此处角度单位为度，提取后再转换成弧度，后面计算使用弧度for i=1:size(Gen,1)if Gen(i,2)==1 %PQ节点P(Gen(i,1))=Gen(i,3);Q(Gen(i,1))=Gen(i,4);endif Gen(i,2)==2 %PV节点P(Gen(i,1))=Gen(i,3);U(Gen(i,1))=Gen(i,4);endif Gen(i,2)==3 %slack节点U(Gen(i,1))=Gen(i,3);cita(Gen(i,1))=Gen(i,4);endendfor i=1:size(Load,1)if Load(i,2)==1 %PQ节点P(Load(i,1))=Load(i,3);Q(Load(i,1))=Load(i,4);endif Load(i,2)==2 %PV节点P(Load(i,1))=Load(i,3);U(Load(i,1))=Load(i,4);endif Load(i,2)==3 %slack节点U(Load(i,1))=Load(i,3);cita(Load(i,1))=Load(i,4);endenddisp('初始条件：')disp('各节点有功：')disp(P);disp('各节点无功：')disp(Q);disp('各节点电压幅值：')disp(U);cita=(deg2rad(cita)); %角度转换成弧度disp('各节点电压相角(度)：')disp(rad2deg(cita)); %显示依然使用角度%节点导纳矩阵的计算Y=zeros(n); %新建节点导纳矩阵y=zeros(n); %网络中的真实导纳%计算y(i,j)for i=1:size(Line,1) %与交流线联结的真实导纳ii=Line(i,1); jj=Line(i,2);y(ii,jj)=1/Line(i,3);y(jj,ii)=y(ii,jj);endfor i=1:size(Trans_pi,1) %与变压器联结的真实导纳ii=Trans_pi(i,1); jj=Trans_pi(i,2);y(ii,jj)=1/Trans_pi(i,3);y(jj,ii)=y(ii,jj);end%计算y(i,i)for i=1:size(Line,1) %与交流线联结的对地导纳ii=Line(i,1); jj=Line(i,2);y(ii,ii)=y(ii,ii)+Line(i,4);y(jj,jj)=y(jj,jj)+Line(i,4);endfor i=1:size(Trans_pi,1) %与变压器联结的对地导纳ii=Trans_pi(i,1); jj=Trans_pi(i,2);y(ii,ii)=y(ii,ii)+Trans_pi(i,4);y(jj,jj)=y(jj,jj)+Trans_pi(i,5);end%算上补偿电容for i=1:size(Cap,1)ii=Cap(i,1);y(ii,ii)=y(ii,ii)+Cap(i,2);end%由y计算Yysum=sum(y,1); %每一行求和for i=1:nfor j=1:nif i==jY(i,j)=ysum(i);elseY(i,j)=-y(i,j);endendenddisp('节点导纳矩阵：');disp(Y);G=real(Y); %电导矩阵B=imag(Y); %电纳矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%以上为基础数据整理%接下来是牛拉法的大循环%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算功率不平衡量[dP,dQ,Pi,Qi]=Unbalanced( n,m,P,Q,U,G,B,cita );disp('有功不平衡量：');disp(dP);disp('无功不平衡量：');disp(dQ);for i=1:Tmaxfprintf('第%d次迭代\n',i);%雅可比矩阵的计算if(mode==1)J=Jacobi( n,m,U,cita,B,G,Pi,Qi );disp('雅可比矩阵');disp(J);end%求解节点电压修正量if(mode==1)[dU,dcita]=Correct( n,m,U,dP,dQ,J );else[dU,dcita]=PQ_LJ( n,m,dP,dQ,U,B );enddisp('电压、相角修正量：');disp(dU);disp(rad2deg(dcita));%修正节点电压U=U+dU;cita=cita+dcita;disp('节点电压幅值：');disp(U);disp('节点电压相角：');disp(rad2deg(cita));%计算功率不平衡量[dP,dQ,Pi,Qi]=Unbalanced( n,m,P,Q,U,G,B,cita );disp('有功不平衡量：');disp(dP);disp('无功不平衡量：');disp(dQ);if (max(abs(dP))<limit && max(abs(dQ))<limit )break;end%ifend%for%迭代结束，判断收敛if (max(abs(dP))<limit && max(abs(dQ))<limit )disp('计算收敛');elsedisp('计算不收敛或未达到要求精度');end%打印功率fprintf('迭代总次数：%d\n', i);disp('节点电压幅值：');disp(U);disp('节点电压相角：');disp(rad2deg(cita));disp('有功计算结果：');disp(Pi);disp('无功计算结果：');disp(Qi);子程序一% filename:Unbalanced.m% author: 山东科技大学罗江% function: 计算功率不平衡量function [ dP,dQ,Pi,Qi ] = Unbalanced( n,m,P,Q,U,G,B,cita )%计算ΔPi有功的不平衡量for i=1:nfor j=1:nPn(j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(cita(i)-cita(j))+B(i,j)*sin(cita(i)-cita(j)));endPi(i)=sum(Pn);enddP=P(1:n-1)-Pi(1:n-1); %dP有n-1个%计算ΔQi无功的不平衡量for i=1:nfor j=1:nQn(j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(cita(i)-cita(j))-B(i,j)*cos(cita(i)-cita(j)));endQi(i)=sum(Qn);enddQ=Q(1:m)-Qi(1:m); %dQ有m个end%func子程序二% filename:Jacobi.m% author:山东科技大学罗江% function: 计算雅可比矩阵function [ J ] = Jacobi( n,m,U,cita,B,G,Pi,Qi )%雅可比矩阵的计算%分块H N K L%i!=j时for i=1:n-1for j=1:n-1H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(cita(i)-cita(j))-B(i,j)*cos(cita(i)-cita(j)));endendfor i=1:n-1for j=1:mN(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(cita(i)-cita(j))+B(i,j)*sin(cita(i)-cita(j)));endendfor i=1:mfor j=1:n-1K(i,j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(cita(i)-cita(j))+B(i,j)*sin(cita(i)-cita(j)));endendfor i=1:mfor j=1:mL(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(cita(i)-cita(j))-B(i,j)*cos(cita(i)-cita(j)));endend%i==j时for i=1:n-1H(i,i)=U(i).^2*B(i,i)+Qi(i);endfor i=1:mN(i,i)=-U(i).^2*G(i,i)-Pi(i);endfor i=1:mK(i,i)=U(i).^2*G(i,i)-Pi(i);endfor i=1:mL(i,i)=U(i).^2*B(i,i)-Qi(i);end%合成雅可比矩阵J=[H N;K L];end子程序三% filename:Correct.m% author:山东科技大学罗江% function:修正节点电压function [ dU,dcita ] = Correct( n,m,U,dP,dQ,J )%求解节点电压修正量for i=1:mUd2(i,i)=U(i);enddPQ=[dP dQ]';dUcita=(-inv(J)*dPQ)';dcita=dUcita(1:n-1);dcita=[dcita 0];dU=(Ud2*dUcita(n:n+m-1)')';dU=[dU zeros(1,n-m)];end子程序四% filename:PQ_LJ.m% author:山东科技大学罗江% function:使用PQ分解法计算电压修正量function [ dU,dcita ] = PQ_LJ( n,m,dP,dQ,U,B )dP_U=dP./U(1:n-1);dQ_U=dQ./U(1:m);dUdcita=(-inv(B(1:n-1,1:n-1))*dP_U')';dcita=dUdcita./U(1:n-1);dU=(-inv(B(1:m,1:m))*dQ_U')';dU=[dU zeros(1,n-m)];dcita=[dcita 0];%补零end （使用时此括号删去。

基于MATLAB进行潮流计算

基于MATLAB进行潮流计算本文介绍了基于MATLAB软件的潮流计算方法。

电力系统潮流计算方法分为手算潮流和计算机潮流计算两类。

手算潮流主要适用于规模较小的辐射型电力潮流计算，而计算机潮流计算有两种途径：编程实现网络方程的迭代求解和借助电力系统分析仿真软件搭建系统模型完成潮流计算。

MATLAB具有强大的矩阵运算功能和电力系统仿真平台，可以为实现潮流计算提供更便捷的手段。

本文采用极坐标形式牛顿─拉夫逊法进行潮流计算，为其他形式的潮流计算提供借鉴。

Abstract: The power flow n method can be divided into two categories: hand n of tidal current and computer power flow XXX simplified equivalent circuits。

making it XXX: programming XXX ns。

or using power system XXX system model for power flow n。

MATLAB are has strong matrix ns and its power system XXX-Raphson method of power flow n in polar coordinates with MATLAB are。

and can serve as a reference for other forms of power flow n.1.电力系统中的牛顿法潮流计算是一种常用的电力系统分析方法。

该方法基于节点电压的相等条件和潮流方程的等式条件，通过迭代求解电压和相位的不平衡量，最终得到各节点的电压、相位和功率等参数。

2.牛顿法潮流计算的步骤包括输入系统原始数据、形成节点导纳矩阵、给定各节点电压初值、计算功率偏差向量、判断收敛条件、计算雅克比矩阵、解修正方程、计算节点电压和相位的修正值、迭代计算直至满足收敛条件、计算各节点功率等参数并输出计算结果。

牛顿—拉夫逊法潮流计算MATLAB程序

牛顿一拉夫逊法潮流计算程序By Yuluo%牛顿--拉夫逊法进行潮流计算n=i nput(' 请输入节点数：n=');n1=i nput('请输入支路数：n仁')；isb=i nput(' 请输入平衡母线节点号：isb=');pr=i nput('请输入误差精度：pr=');B1=input('请输入由支路参数形成的矩阵：B1=');B2=input('请输入各节点参数形成的矩阵：B2=');X=input('请输入由节点参数形成的矩阵：X=');Y=zeros( n);e=zeros(1, n);f=zeros(1, n);V=seros(1, n);O=zeros(1, n);S1=zeros( n1); for i=1: nif X(i,2)~=0;p=X(i,1);丫(p,p)=1./X(i,2);endendfor i=1: n1if B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);end丫(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5);Y(p,q)=Y(p,q);Y(p,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5F2)+B1(i,4)./2;丫(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;end % 求导纳矩阵G=real(Y);B=imag(Y);for i=1: ne(i)=real(B2(i,3));f(i)=imag(B2(i,3));V(i)=B2(i,4);endfor i=1: nS(i)=B2(i,1)-B2(i,2);B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);endP=rea(S);Q=imag(S);ICT1=0;IT2=1;NO=2* n;N=NO+1;a=0;while IT2~=0IT2=0;a=a+1;for i=1: n;C(i)=0;D(i)=0;for j1=1: nC(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);endP仁C(i)*e(i)+f(i)*D(i);Q仁f(i)*C(i)-D(i)*e(i); % 求'P,Q'V2=e(i)A2+f(i)A2;if B2(i,6)~=3DP=P(i)-P1;DQ=Q(i)-Q1;for j1=1: nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X3=X2;X4=-X1;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; end end else DP=P(i)-P1;DV=V(i)~2-V2;for j1=1: nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X5=0;X6=0;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isbX仁-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X5=-2*e(i);X6=-2*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2; end end end endend % 求雅可比矩阵for k=3:N0k1=k+1;N 1=N;for k2=k1:N1J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);endJ( k,k)=1;k4=k-1;for k3=3:k4for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J (k, k2);endJ(k3,k)=0;endendfor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J (k, k2);endJ(k3,k)=0;endendendfor k=3:2:N0-1L=(k+1)./2;e(L)=e(L)-J (k,N);k1=k+1;f(L)=f(L)-J(k1,N);endfor k=3:N0DET=abs (J(k, N));if DET>=prIT2=IT2+1endendICT2(a)=IT2ICT1=ICT1+1;for k=1: ndy(k)=sqrt(e(k)A2+f(k)A2);endfor i=1: nDy(k)=sqrt(e(k)A2+f(kF2);endfor i=1: nDy(ICT1,i)=dy(i);endend % 用高斯消去法解“ w=-J*V”disp('迭代次数');disp(ICTI);disp('没有达到精度要求的个数');disp(ICT2);for k=1: nV(k)=sqrt(e(k)A2+f(k)A2);O(k)=ata n(f(k)./e(k))*180./pi;endE=e+f*j;disp('各节点的实际电压标么值E为(节点号从小到大的排列)：’)；disp(E);disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大的排列)：’)；disp(V);disp('各节点的电压相角0为(节点号从小到大的排列)：’)；disp(O);for p=1: nC(p)=0;for q=1: nC(p)=C(p)+conj(丫(p,q))*conj(E(q));endS(p)=E(p)*C(p);enddisp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：’)；disp(S);disp('各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一样)：‘)；for i=1: n1if B1 ( i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*con j(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Si(p.q));enddisp('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您的输入B1时一样)：‘)；for i=1: n1if B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(xonj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*xo nj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Sj(q,p));enddisp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一样)：'；for i=1: n1if B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endDS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);disp(DS(i));endfor i=1:ICT1Cs(i)=i;enddisp('以下是每次迭代后各节点的电压值(如图所示) ‘)；plot(Cs,Dy),xlabel('迭代次数')，ylabel('电压'),title(' 电压迭代次数曲线');。

Matlab及C语言在潮流计算运用

一，潮流计算算法原理：牛顿—拉夫逊法的基本原理牛顿-拉夫逊法是一种求解非线性方程的数值解法，由于便于编写程序用计算机求解，应用较广。

下面以一元非线性代数方程的求解为例，来说明牛顿-拉夫逊法的基本思想。

设欲求解的非线性代数方程为 f(x)=o设方程的真实解为x*，则必有f(x*)=0。

用牛顿-拉夫逊法求方程真实解x*的步骤如下：首先选取余割合适的初始估值x°作为方程f(x)=0的解，若恰巧有f(x°)=0，则方程的真实解即为x*= x°若f(x°)≠0，则做下一步。

取x¹=x°+Δx°为第一次的修正估值，则 f(x¹)=f(x°+Δx°) 其中Δx°为初始估值的增量，即Δx°=x¹-x°。

设函数f(x)具有任意阶导数，即可将上式在x°的邻域展开为泰勒级数，即：f(x¹)=f(x°+Δx°)=f(x°)+f'(x°)Δx°+[f''(x°)(Δx°)2]/2+… 若所取的|Δx°|足够小，则含(Δx°)²的项及其余的一切高阶项均可略去，并使其等于零，即：f(x¹)≈f(x°)+f'(x°)Δx°=0 故得 Δx°=-f(x°)/f'(x°) 从而 x¹= x°-f(x°)/f'(x°)可见，只要f'(x°)≠0，即可根据上式求出第一次的修正估值x¹，若恰巧有f(x¹)=0，则方程的真实解即为x*=x¹。

若f(x¹)≠0，则用上述方法由x¹再确定第二次的修正估值x²。

基于MATLAB的牛顿拉夫逊迭代法计算潮流(附加短路计算)

这个程序可以适用于三机九节点系统（参数见主程序），本来是想编一个通用各种结构的程序的，但是因为鄙人比较懒，老师留作业时候又没说要通用，就没改完。

惭愧啊。

不过大同小异啦。

有兴趣的慢慢改吧。

使用方法：按后文中给出的代码建立.m文件放在一个文件夹里面。

先运行Powerflow_main.m计算算例系统的潮流；然后运行ShortcircuitCalc.m计算算例系统三相短路电流；程序说明详见各.m文件注释部分，写的已经很详细了，慢慢看吧。

Powerflow_main.m文件代码如下：clear%牛顿拉夫逊迭代法计算潮流format short %规定参数数据显示精度%节点参数矩阵%第一列为节点编号%第二列表示有功注入P%第三列表示无功注入Q%第四列表示电压幅值U%第五列表示电压角度θ%第六列表示发电机x′%第七列表示发电机E′%第八列表示节点类型（2表示平衡节点，1表示PV节点，0表示PQ节点）Node_p=[ 1, 0, 0, 1.04 , 0, 0.3, 1.137, 2;2, 1.63, 0, 1.025, 0, 0.3, 1.211, 1;3, 0.85, 0, 1.025, 0, 0.3, 1.047, 1;4, 0, 0, 1.0, 0, 0, 0, 0;5, -1.25, -0.5, 1.0, 0, 0, 0, 0;6, -0.9, -0.3, 1.0, 0, 0, 0, 0;7, 0, 0, 1.0, 0, 0, 0, 0;8, -1, -0.35, 1.0, 0, 0, 0, 0;9, 0, 0, 1.0, 0, 0, 0, 0];count_s=0;countPV=0;for k=1:size(Node_p,1)if Node_p(k,8)==1countPV=countPV+1;else if Node_p(k,8)==2count_s=count_s+1;end;end;end;countPV;count_s;countPQ=size(Node_p,1)-1-countPV;%显示节点参数disp('节点参数如下：')disp(Node_p)%支路参数%第一列为首节点，第二列为末节点，第三列表示R，第四列表示X，第五列表示B/2 %第六列表示支路类型（1为变比为1的变压器元件；2为输电线元件;0为接地支路）Branch_p =[ 1, 4, 0 , 0.0576, 0 , 1;2, 7, 0 , 0.0625, 0 , 1;3, 9, 0 , 0.0586, 0 , 1;4, 5, 0.01 , 0.085 , 0.088 , 2;4, 6, 0.017 , 0.092 , 0.079 , 2;5, 7, 0.032 , 0.161 , 0.153 , 2;6, 9, 0.039 , 0.17 , 0.179 , 2;7, 8, 0.0085, 0.072 , 0.0745, 2;8, 9, 0.0119, 0.1008, 0.1045, 2];%显示支路参数disp('支路参数如下：')disp(Branch_p)%设置节点初值U=Node_p(:,4);e_ang=Node_p(:,5);P=Node_p(:,2);Q=Node_p(:,3);save data.matformat long%计算结果数据显示精度%显示节点导纳矩阵admi();disp('节点导纳矩阵Y');sparseYKmax=10; %设置最大迭代次数kaccuracy=10^-7;%设置迭代精度k=0;%迭代次数初始化为零for k1=1:Kmax[dP,dQ,y]=getY(U,e_ang);if max(abs(y))<accuracybreak;end;J=jacob(U,e_ang,dP,dQ);x=-inv(J)*y;de_ang=[0;x(1:8)];dU=x(9:14);u1=U(2:9)*dU.';u=diag(u1);U(4:9)=U(4:9)+u;e_ang=e_ang+de_ang;k=k+1;end;e_ang=e_ang/pi*180;save result.matdisp('迭代次数：')kdisp('4号节点至9号节点电压幅值如下：') disp(U(4:9))disp('2号节点至9号节点电压相角如下：') disp(e_ang(2:9))admi.m文件代码如下：%节点导纳矩阵的形成format long %规定数据格式NI=size(Branch_p,1);k_t=1;Y=zeros(NI);for m1=1:NI;I=Branch_p(m1,1);J=Branch_p(m1,2);R=Branch_p(m1,3);X=Branch_p(m1,4);b=Branch_p(m1,5);Style=Branch_p(m1,6);if Style==1 %判断为变压器元件Y(I,I)=Y(I,I)+1/(R+1j*X);Y(J,J)=Y(J,J)+1/(R+1j*X)/k_t/k_t;Y(I,J)=Y(I,J)-1/(R+1j*X)/k_t;Y(J,I)=Y(J,I)-1/(R+1j*X)/k_t;else if Style==0 %判断为母线接地支路元件Y(I,J)=Y(I,J)+1/(R+1j*X);else %判断为输电线元件Y(I,I)=Y(I,I)+1j*b+1/(R+1j*X);Y(J,J)=Y(J,J)+1j*b+1/(R+1j*X);Y(I,J)=Y(I,J)-1/(R+1j*X);Y(J,I)=Y(J,I)-1/(R+1j*X);end;end;end;Y;G=real(Y);B=imag(Y);sparseY=sparse(Y);save data.mat;getY.m文件代码如下：（线性方程组常写作AX=Y形式，故此处命名为get_Y）%计算ΔP和ΔQ的函数function [dP,dQ,y]=getY(U,e_ang)load data P Q G B Node_p countPV count_s;dP=zeros(size(Node_p,1),1); sum1=zeros(size(Node_p,1),1);for i=1:size(Node_p,1)for j=1:size(Node_p,1)sum1(i)=sum1(i)+U(j)*(G(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j))+B(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j)));end;dP(i)=P(i)-U(i)*sum1(i);end;dQ=zeros(size(Node_p,1),1);sum2=zeros(size(Node_p,1),1);for i=1:size(Node_p,1)for j=1:size(Node_p,1)sum2(i)=sum2(i)+U(j)*(G(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j))-B(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j)));end;dQ(i)=Q(i)-U(i)*sum2(i);end;y=[dP((count_s+1):9);dQ((countPV+count_s+1):9)]; %拼接ΔP和ΔQ构成方程-J*x=y的向量yjacob.m文件的代码如下：%形成雅克比矩阵的函数function J=jacob(U,e_ang,dP,dQ)load data B G Q P Node_p countPV count_s;size_Y=size(Node_p,1);%H矩阵H1=zeros(size_Y);for i=1:size_Yfor j=1:size_Yif j==i;H1(i,j)= U(i)*U(i)*B(i,j)+Q(i)-dQ(i);elseH1(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j))-B(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j)));end;endendH=H1(2:size_Y,2:size_Y);%N矩阵N1=zeros(size_Y);for i=1:size_Yfor j=1:size_Yif j==i;N1(i,j)= -U(i)*U(i)*G(i,j)-(P(i)-dP(i));elseN1(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j))+B(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j)));end;end;end;N=N1(2:size_Y,(countPV+count_s+1):size_Y);%M矩阵M1=zeros(size_Y);for i=1:size_Yfor j=1:size_Yif j==i;M1(i,j)=U(i)*U(i)*G(i,j)-(P(j)-dP(j));elseM1(i,j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j))+B(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j)));end;end;end;M=M1((countPV+count_s+1):size_Y,2:size_Y);%L矩阵L1=zeros(size_Y);for i=1:size_Yfor j=1:size_Yif j==i;L1(i,j)= U(i)*U(i)*B(i,j)-(Q(i)-dQ(i));elseL1(i,j)= -U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j))-B(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j)));end;endendL=L1((countPV+count_s+1):size_Y,(countPV+count_s+1):size_Y);J=[H N;M L];%拼接构成雅克比矩阵ShortcircuitCalc.m文件的代码如下：clear%三相短路计算format long;%对YN进行修正，形成包括发电机内阻抗和负荷阻抗的节点导纳矩阵re_admi();Z=inv(rY);%计算节点阻抗矩阵disp('4节点发生金属短路')f=4;%短路点为4节点%输出节点阻抗矩阵的短路点所在列disp('节点阻抗矩阵的短路点所在列Z(:,f)=');Z(:,f)%短路电流If计算load result U e_ang;e_angf=e_ang(f);Uf=U(f)*(cos(e_angf/180*pi)+1j*sin(e_angf/180*pi));Zff=Z(f,f);zf=0;If=Uf/(Zff+zf);i_angf=angle(If)*180/pi;If=abs(If);%短路电流计算结果显示disp('短路电流幅值:')Ifdisp('短路电流相角(单位为°)')i_angf%短路时各节点电压计算U_k=U;for x1=1:size(Node_p,1)U_k(x1)=U(x1)*(cos(e_ang(x1)*pi/180)+1j*sin(e_ang(x1)*pi/180))-Z(x1,f)*If*(cos(i_angf*pi/180)+ 1j*sin(i_angf*pi/180));end;%Uk为短路时各节点电压幅值Uk=abs(U_k);%uk_ang为短路时各节点电压相角（单位为°）uk_ang=angle(U_k)*180/pi;%输出短路时各节点电压disp('短路时1-9节点电压：')disp('幅值：')Ukdisp('相角：(单位为°)')uk_ang%计算短路时各支路电流%输出矩阵初始化%第一列为首节点i%第二列为末节点j%第三列为Ii幅值%第四列为Ii相角(单位为°)%第五列为Ij幅值%第六列为Ij相角（单位为°）Ik=[1 4 1 0 1 0;2 7 1 0 1 0;3 9 1 0 1 0;4 5 1 0 1 0;4 6 1 0 1 0;5 7 1 0 1 0;6 9 1 0 1 0;7 8 1 0 1 0;8 9 1 0 1 0];load data Branch_p k_t;%其中变压器变比为k_tNI=size(Branch_p,1);for m1=1:NI;I=Branch_p(m1,1);J=Branch_p(m1,2);R=Branch_p(m1,3);X=Branch_p(m1,4);b=Branch_p(m1,5);Style=Branch_p(m1,6);if Style~=1 %判断为非变压器支路Ik(m1,3)=(U_k(I)-U_k(J))/(R+1j*X)+U_k(I)*1j*b;Ik(m1,4)=angle(Ik(m1,3))*180/pi;Ik(m1,3)=abs(Ik(m1,3));Ik(m1,5)=(U_k(J)-U_k(I))/(R+1j*X)+U_k(J)*1j*b;Ik(m1,6)=angle(Ik(m1,5))*180/pi;Ik(m1,5)=abs(Ik(m1,5));else %否则为变压器支路Ik(m1,3)=(U_k(I)-U_k(J))/(R+1j*X)/k_t;Ik(m1,4)=angle(Ik(m1,3))*180/pi;Ik(m1,3)=abs(Ik(m1,3));Ik(m1,5)=(U_k(J)-U_k(I))/(R+1j*X)/k_t;Ik(m1,6)=angle(Ik(m1,5))*180/pi;Ik(m1,5)=abs(Ik(m1,5));endend%输出短路时各节点电流disp('第一列为首节点i')disp('第二列为末节点j')disp('第三列为Ii幅值')disp('第四列为Ii相角(单位为°)')disp('第五列为Ij幅值')disp('第六列为Ij相角（单位为°）')format shortIksave result_k%形成包括发电机内阻抗、负荷阻抗的节点导纳矩阵format long %规定数据显示精度load data P Q Y Node_p ;load result U;rY=Y;for n1=1:size(Node_p,1)Xd=Node_p(n1,6);Ed=Node_p(n1,7);style=Node_p(n1,8);if style~=0 %判断是否为发电机节点rY(n1,n1)=rY(n1,n1)+1/(1j*Xd);%YN中与发电机节点对应的对角线元素增加发电机导纳else %其他节点(包含负荷节点）rY(n1,n1)=rY(n1,n1)+(-P(n1)+1j*Q(n1))/(U(n1)*U(n1));%与负荷节点对应的对角线元素增加负荷导纳%对于非负荷节点Y矩阵元素不做修改但仍满足上式end;end;rY;。

基于牛顿拉夫逊法潮流计算的matlab实验报告(含源程序和结果)

基于牛顿拉夫逊法潮流计算的matlab实验报告一、实验目的和要求1.学习掌握matlab的基本用法2.应用MATLAB语言编写具有一定通用性的牛顿-拉夫逊法潮流计算程序。

要求：（1）潮流计算方法为牛顿-拉夫逊法。

（2）编程语言为MATLAB。

（3）程序具有较强通用性。

二、程序流程图1.程序流程图开始形成节点导纳矩阵输入原始数据，节点重新编号设节点电压初值(0)(0)i ie f，i=1,2…,n,i≠s置迭代次数P=0置节点号i=1计算雅克比矩阵元素按公式计算PQ节点的()k i P∆，()kiQ∆，PV节点的()kiP∆，()2kiU∆求解修正方程式，得()kie∆，()kif∆雅克比矩阵是否已全部形成？求()max||ke∆，()max||kf∆迭代次数P=P+1i=i+1计算各节点电压的新值：(1)()()k k kie e e+=+∆(1)()()k k kif f f+=+∆三、求解问题及其结果1.求解问题：IEEE-美国新英格兰10机39节点测试系统1）系统单线图2）系统参数1）系统容量基准值为100MV A。

2) 负荷数据见表D-1表D-1 负荷数据3）发电机数据见表D-24）线路参数见表D-3LN35: BUS-4接有并联电容器，B 4＝1.0000 LN36: BUS-5接有并联电容器，B 4＝2.00005)变压器参数见表D-4%IEEE-美国新英格兰10机39节点测试系统% 1 2 3 4 5 6% bus volt angle p q typebus=[ 1 1.0000 0.00 0.00 0.00 12 1.0000 0.00 0.00 0.00 13 1.0000 0.00 -3.22 -0.024 14 1.0000 0.00 -5.00 -1.84 15 1.0000 0.00 0.00 0.00 16 1.0000 0.00 0.00 0.00 17 1.0000 0.00 -2.338 -0.84 18 1.0000 0.00 -5.22 -1.76 19 1.0000 0.00 0.00 0.00 110 1.0000 0.00 0.00 0.00 111 1.0000 0.00 0.00 0.00 112 1.0000 0.00 -0.085 -0.88 113 1.0000 0.00 0.00 0.00 114 1.0000 0.00 0.00 0.00 115 1.0000 0.00 -3.20 -1.53 116 1.0000 0.00 -3.29 -0.323 117 1.0000 0.00 0.00 0.00 118 1.0000 0.00 -1.58 -0.30 119 1.0000 0.00 0.00 0.00 120 1.0000 0.00 -6.80 -1.03 121 1.0000 0.00 -2.74 -1.15 122 1.0000 0.00 0.00 0.00 123 1.0000 0.00 -2.475 -1.15 124 1.0000 0.00 -3.08 -0.922 125 1.0000 0.00 -2.24 -0.472 126 1.0000 0.00 -1.39 -0.17 127 1.0000 0.00 -2.81 -0.755 128 1.0000 0.00 -2.06 -0.276 129 1.0000 0.00 -2.835 -0.269 130 1.0475 0.00 2.50 0.00 231 1.0000 0.00 0.00 0.00 332 1.0000 0.00 6.50 1.759 133 1.0000 0.00 6.32 1.0335 134 1.0123 0.00 5.08 0.00 235 1.0493 0.00 6.50 0.00 236 1.0000 0.00 5.60 0.9688 137 1.0278 0.00 5.40 0.00 238 1.0265 0.00 8.30 0.00 239 1.0300 0.00 -1.04 0.00 2];% 1 2 3 4 5 6 7 % line: from bus to bus R, X, G, B/2 Kline=[ 2 1 0.00350 0.04110 0 0.34935 0;39 1 0.00100 0.02500 0 0.37500 0;3 2 0.00130 0.01510 0 0.12860 0;25 2 0.00700 0.00860 0 0.07300 0;4 3 0.00130 0.02130 0 0.11070 0;18 3 0.00110 0.01330 0 0.10690 0;5 4 0.00080 0.01280 0 0.06710 0;14 4 0.00080 0.01290 0 0.06910 0;6 5 0.00020 0.00260 0 0.02170 0;8 5 0.00080 0.01120 0 0.07380 0;7 6 0.00060 0.00920 0 0.05650 0;11 6 0.00070 0.00820 0 0.06945 0;8 7 0.00040 0.00460 0 0.03900 0;9 8 0.00230 0.03630 0 0.19020 0;39 9 0.00100 0.02500 0 0.60000 0;11 10 0.00040 0.00430 0 0.03645 0;13 10 0.00040 0.00430 0 0.03645 0;14 13 0.00090 0.01010 0 0.08615 0;15 14 0.00180 0.02170 0 0.18300 0;16 15 0.00090 0.00940 0 0.08550 0;17 16 0.00070 0.00890 0 0.06710 0;19 16 0.00160 0.01950 0 0.15200 0;21 16 0.00080 0.01350 0 0.12740 0;24 16 0.00030 0.00590 0 0.03400 0;18 17 0.00070 0.00820 0 0.06595 0;27 17 0.00130 0.01730 0 0.16080 0;22 21 0.00080 0.01400 0 0.12825 0;23 22 0.00060 0.00960 0 0.09230 0;24 23 0.00220 0.03500 0 0.18050 0;26 25 0.00320 0.03230 0 0.25650 0;27 26 0.00140 0.01470 0 0.11980 0;28 26 0.00430 0.04740 0 0.39010 0;29 26 0.00570 0.06250 0 0.51450 0;29 28 0.00140 0.01510 0 0.12450 0;4 0 0 0 0 1.0000 0;5 0 0 0 0 2.0000 0;11 12 0.00160 0.04350 0 0 100.60000/100;13 12 0.00160 0.04350 0 0 100.60000/100;30 2 0.00000 0.01810 0 0 102.50000/100 ;31 6 0.00000 0.02500 0 0 107.00000/100 ;32 10 0.00000 0.02000 0 0 107.00000/100 ;34 20 0.00090 0.01800 0 0 100.90000/100 ;33 19 0.00070 0.01420 0 0 107.00000/100 ;35 22 0.00000 0.01430 0 0 102.50000/100 ;36 23 0.00050 0.02720 0 0 100.00000/100 ;37 25 0.00060 0.02320 0 0 102.50000/100 ;38 29 0.00080 0.01560 0 0 102.50000/100 ;20 19 0.00070 0.01380 0 0 106.00000/100] ;计算结果牛顿－拉夫逊法潮流计算结果节点计算结果：n节点节点电压节点相角（角度）节点注入功率1 1.049185 -8.874991 0.000000 + j 0.0000002 1.053167 -6.367180 0.000000 + j 0.0000003 1.041493 -9.207297 -3.220000 + j -0.0240004 1.036574 -10.042585 -5.000000 + j -1.8400005 1.044652 -8.959237 0.000000 + j 0.0000006 1.043883 -8.293104 0.000000 + j 0.0000007 1.032645 -10.342431 -2.338000 + j -0.8400008 1.031177 -10.811816 -5.220000 + j -1.7600009 1.042715 -10.595648 0.000000 + j 0.00000010 1.046426 -6.010476 0.000000 + j 0.00000011 1.044322 -6.792462 0.000000 + j 0.00000012 1.030736 -6.795388 -0.085000 + j -0.88000013 1.042351 -6.675491 0.000000 + j 0.00000014 1.036310 -8.232337 0.000000 + j 0.00000015 1.018517 -8.519794 -3.200000 + j -1.53000016 1.025492 -7.051856 -3.290000 + j -0.32300017 1.032750 -8.077118 0.000000 + j 0.00000018 1.034779 -8.936485 -1.580000 + j -0.30000019 1.044862 -2.382169 0.000000 + j 0.00000020 0.988148 -3.811032 -6.800000 + j -1.03000021 1.024926 -4.596980 -2.740000 + j -1.15000022 1.042650 -0.070512 0.000000 + j 0.00000023 1.032952 -0.245457 -2.475000 + j -1.15000024 1.021125 -6.906503 -3.080000 + j -0.92200025 1.060163 -4.952002 -2.240000 + j -0.47200026 1.052697 -6.205207 -1.390000 + j -0.17000027 1.037683 -8.217337 -2.810000 + j -0.75500028 1.050444 -2.695196 -2.060000 + j -0.27600029 1.050163 0.063077 -2.835000 + j -0.26900030 1.004392 1.594781 6.500000 + j 1.75900031 0.991632 2.892572 6.320000 + j 1.03350032 1.050539 7.797786 5.600000 + j 0.96880033 1.047500 -3.957598 2.500000 + j 1.21117434 1.012300 1.385774 5.080000 + j 1.82635935 1.049300 4.925324 6.500000 + j 2.63756636 1.027800 1.819476 5.400000 + j -0.10822437 1.026500 7.125579 8.300000 + j 0.21422538 1.030000 -10.390696 -1.040000 + j -2.29163939 1.000000 0.000000 5.628660 + j 1.384403线路计算结果：n节点I 节点J 线路功率S(I,J) 线路功率S(J,I) 线路损耗dS(I,J)2 1 1.178698 + j -0.360055 -1.174311 + j -0.360481 0.004386 + j -0.720536 39 1 6.405845 + j -2.096152 -6.361848 + j 2.408287 0.043997 + j 0.3121353 2 -3.633961 + j -0.542613 3.649983 + j 0.446577 0.016021 + j -0.096036 25 2 2.370242 + j -1.109311 -2.328681 + j 0.997356 0.041562 + j -0.1119554 3 -0.750370 + j -0.307172 0.751094 + j 0.080014 0.000724 + j -0.227159 18 3 0.337560 + j -0.663855 -0.337133 + j 0.438599 0.000427 + j -0.225256 5 4 1.635254 + j 0.499000 -1.633054 + j -0.609119 0.002200 + j -0.110119 14 4 2.621711 + j -0.216428 -2.616576 + j 0.150777 0.005135 + j -0.065651 6 5 4.826035 + j -0.675350 -4.821682 + j 0.684607 0.004353 + j 0.0092578 5 -3.178130 + j -1.041836 3.186428 + j 0.998989 0.008297 + j -0.042847 7 6 -4.249274 + j -0.969559 4.259899 + j 1.010657 0.010625 + j 0.04109811 6 3.465003 + j -0.270003 -3.457273 + j 0.209136 0.007730 + j -0.0608668 7 -1.909893 + j -0.196732 1.911274 + j 0.129559 0.001381 + j -0.0671739 8 0.132235 + j 0.116464 -0.131977 + j -0.521432 0.000258 + j -0.404968 39 9 7.617154 + j -1.902126 -7.557438 + j 2.142687 0.059717 + j 0.24056111 10 -3.483660 + j -0.203064 3.488121 + j 0.171352 0.004461 + j -0.03171213 10 -3.008372 + j -0.730489 3.011879 + j 0.688680 0.003508 + j -0.04180914 13 -2.934129 + j -0.411463 2.941429 + j 0.307264 0.007300 + j -0.10419915 14 -0.311115 + j -0.998556 0.312417 + j 0.627891 0.001303 + j -0.37066516 15 2.896296 + j 0.430232 -2.888885 + j -0.531444 0.007411 + j -0.10121217 16 -2.048841 + j 0.950740 2.052282 + j -1.049122 0.003441 + j -0.098383 19 16 4.542969 + j 0.681545 -4.511670 + j -0.625873 0.031300 + j 0.05567221 16 3.324778 + j -0.302389 -3.316338 + j 0.177006 0.008440 + j -0.125383 24 16 0.410793 + j -0.811601 -0.410571 + j 0.744757 0.000222 + j -0.066844 18 17 -1.917560 + j 0.363855 1.920087 + j -0.475208 0.002527 + j -0.111353 27 17 -0.128621 + j 0.132648 0.128754 + j -0.475531 0.000133 + j -0.342884 22 21 6.093176 + j 1.070437 -6.064778 + j -0.847611 0.028398 + j 0.22282623 22 -0.406149 + j -1.116063 0.406824 + j 0.928040 0.000675 + j -0.18802424 23 -3.490793 + j -0.110399 3.516516 + j 0.138837 0.025723 + j 0.02843826 25 -0.771398 + j -0.442881 0.773189 + j -0.111580 0.001791 + j -0.55446027 26 -2.681379 + j -0.887648 2.691475 + j 0.731900 0.010096 + j -0.15574828 26 1.416063 + j -0.565082 -1.408178 + j -0.210747 0.007885 + j -0.77583029 26 1.921038 + j -0.679443 -1.901899 + j -0.248272 0.019138 + j -0.927715 29 28 3.491624 + j -0.395924 -3.476063 + j 0.289082 0.015561 + j -0.106842 4 0 0.000000 + j -1.074485 0.000000 + j 0.000000 0.000000 + j -1.0744855 0 0.000000 + j -2.182596 0.000000 + j 0.000000 0.000000 + j -2.18259611 12 0.018656 + j 0.473066 -0.018327 + j -0.464126 0.000329 + j 0.00894013 12 0.066943 + j 0.423225 -0.066673 + j -0.415874 0.000270 + j 0.00735130 2 7.897633 + j -0.731582 -7.897633 + j 1.860277 0.000000 + j 1.12869531 6 7.506817 + j 1.371343 -7.506817 + j 0.109153 0.000000 + j 1.48049632 10 12.260592 + j 5.296517 -12.260592 + j -2.064007 0.000000 + j 3.23250934 20 5.080000 + j 1.826359 -5.054406 + j -1.314473 0.025594 + j 0.51188633 19 -1.716763 + j 5.348910 1.736896 + j -4.940504 0.020133 + j 0.40840535 22 6.500000 + j 2.637566 -6.500000 + j -1.998477 0.000000 + j 0.63908936 23 1.402814 + j -0.195113 -1.401865 + j 0.246763 0.000949 + j 0.05165037 25 9.586236 + j 0.419689 -9.533808 + j 1.607517 0.052428 + j 2.02720638 29 -12.165903 + j 2.106593 12.280860 + j 0.135062 0.114957 + j 2.24165520 19 -1.745594 + j 0.284473 1.747837 + j -0.240265 0.002242 + j 0.044208结果分析：此程序的运行结果和试验程序给出的结果是一致的。

电力系统潮流计算的MATLAB辅助程序设计-潮流计算程序

电力系统潮流计算的MATLAB辅助程序设计潮流计算，通常指负荷潮流，是电力系统分析和设计的主要组成部分，对系统规划、安全运行、经济调度和电力公司的功率交换非常重要。

此外，潮流计算还是其它电力系统分析的基础，比如暂态稳定，突发事件处理等。

现代电力系统潮流计算的方法主要:高斯法、牛顿法、快速解耦法和MATLAB的M语言编写的MATPOWER4.1，这里主要介绍高斯法、牛顿法和快速解耦法.高斯法的程序是lfgauss，其与lfybus、busout和lineflow程序联合使用求解潮流功率。

lfybus、busout和lineflow程序也可与牛顿法的lfnewton程序和快速解耦法的decouple程序联合使用。

(读者可以到MATPOWER主页下载MATPOWER4.1，然后将其解压到MATLAB目录下，即可使用该软件进行潮流计算）一、高斯—赛德尔法潮流计算使用的程序：高斯—赛德法的具体使用方法读者可参考后面的实例,这里仅介绍各程序的编写格式：lfgauss：该程序是用高斯法对实际电力系统进行潮流计算，需要用到busdata和linedata两个文件。

程序设计为输入负荷和发电机的有功MW和无功Mvar，以及节点电压标幺值和相角的角度值。

根据所选复功率为基准值将负荷和发电机的功率转换为标幺值。

对于PV节点，如发电机节点,要提供一个无功功率限定值。

当给定电压过高或过低时，无功功率可能超出功率限定值。

在几次迭代之后(高斯—塞德尔迭代为10次），需要检查一次发电机节点的无功出力，如果接近限定值,电压幅值进行上下5%的调整,使得无功保持在限定值内。

lfybus：这个程序需要输入线路参数、变压器参数以及变压器分接头参数。

并将这些参数放在名为linedata的文件中。

这个程序将阻抗转换为导纳,并得到节点导纳矩阵.busout：该程序以表格形式输出结果,节点输出包括电压幅值和相角，发电机和负荷的有功和无功功率，以及并联电容器或电抗器的有功和无功功率。

直角坐标牛顿-拉夫逊法潮流计算matlab程序(仅供参考)

%该程序仅针对《电力系统分析下》何仰赞P61的4节点算例。

%节点电压用直角坐标表示时的牛顿-拉夫逊法潮流计算（matlab程序，可能有小错误，仅供学习之用，如果想要通用的程序，可自己动手改或再到pudn、csdn等网站搜索更好的）%南昌大学电力061李圣涛2009年5月编写，2012年5月上传clc%清空command windowsclear all%清空workspace%为了提高可移植性、可读性、通用性，设置以下变量N=4;%独立节点数NPQ=2;%PQ节点数NPV=1;%PV节点数K=0;%迭代次数%请输入最大迭代次数Kmax。

可从0开始，以观察第Kmax次迭代的结果Kmax=input('\n\n请输入最大迭代次数后回车(可从零开始) Kmax=\n');small=10^(-5);%ε不能太小%i为节点标号，其中1号……NPQ号为PQ节点，（NPQ+1）%号……（N-1）号为PV节点，N号节点为平衡节点%节点导纳矩阵Y的实部G=[1.042093-0.5882350-0.453858;-0.5882351.0690050-0.480769;0000;-0.453858-0.48076900.934627 ];%节点导纳矩阵Y的虚部B=[ -8.2428762.3529413.6666671.891074;2.352941-4.72737702.403846;3.6666670-3.33333330;1.8910742.4038460-4.261590 ];%Y矩阵Y=complex(G,B);%给定PQ节点的Pnode、Qnode，PV节点的Pnode、Vnode。

（Vnode为节点电压的幅值）Pnode=[ -0.3-0.550.5];%PQ、PV节点的初值PQnode=[-0.18-0.130];%PQ节点的初值QVnode=[ 001.10];%PV节点的初值V%迭代初值e=[ 1.01.01.11.05];f=[ 0000];%利用for循环来实现多次迭代。

牛顿-拉夫逊法潮流计算matlab程序

fprintf(myf,'%10.6f + j %10.6fn',real(bus_res(i,4)),imag(bus_res(i,4)));
end
fprintf(myf,'n线路计算结果：n节点I 节点J 线路功率S(I,J) 线路功率S(J,I) 线路损耗dS(I,J)n');
[bus,line] = ReNum_(bus,line,nodenum); % 对节点恢复编号的子程序
YtYm = YtYm_(line); % 计算线路的等效Yt和Ym的子程序，以计算线路潮流
bus_res = bus_res_(bus); % 计算节点数据结果的子程序
J = Jac_(bus,Y,nPQ); % 计算雅克比矩阵的子程序
UD = zeros(nPQ,nPQ);
for i = 1:nPQ
UD(i,i) = bus(i,2); % 生成电压对角矩阵
fclose(myf); % 在当前目录下生成“Result.m”文件，写入节点导纳矩阵
format long
EPS = 1.0e-10; % 设定误差精度
for t = 1:100 % 开始迭代计算，设定最大迭代次数为100，以便不收敛情况下及时跳出
[dP,dQ] = dPQ_(Y,bus,nPQ,nPV); % 计算功率偏差dP和dQ的子程序
for i = 1:nb
fprintf(myf,'%2.0f ',bus_res(i,1));
fprintf(myf,'%10.6f ',bus_res(i,2));
fprintf(myf,'%10.6f ',bus_res(i,3));

基于Matlab的两机五节点网络潮流仿真计算—牛拉法项目计划书

基于Matlab的两机五节点网络潮流仿真计算—牛拉法项目计划书基于Matlab的两机五节点网络潮流仿真计算—牛拉法计划书第一章电力系统潮流计算概述1.1 潮流计算简介电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。

在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性。

可靠性和经济性。

此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和基础的计算。

电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。

利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从50年代中期就已经开始。

在这20年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。

对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：（1）计算方法的可靠性或收敛性；（2）对计算机内存量的要求；（3）计算速度；（4）计算的方便性和灵活性。

电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解法都离不开迭代。

因此，对潮流计算方法，首先要求它能可靠地收敛，并给出正确答案。

由于电力系统结构及参数的一些特点，并且随着电力系统不断扩大，潮流计算的方程式阶数也越来越高，对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。

这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。

1.2 潮流计算的意义及其发展（1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。

(2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。

matlab实验电力系统潮流计算

实验一电力系统潮流计算一、一元非线性方程求解例1-1 试求非线性方程 )(x f =0 的解。

解：（1）取一个合理的初值)0(x 作为方程)(x f =0的解，如果正好0)()0(=x f ，则方程的解*x =)0(x 。

否则做下一步。

（2）取)0()0(x x ∆+为第一次修正值。

)0(x ∆充分小，将)()0()0(x x f ∆+在)0(x 附近展开成泰勒级数，并且将的高次项略去，取其线性部分，得到)()0()0(x x f ∆+≈)0()0()0()()(x x f x f ∆'+=0 （1-1）上式表明，在)0(x 处把非线性方程0)(=x f 线性化，变成求)0(x 附近修正量)0(x ∆的线性方程，这个方程也称为修正方程式。

从而可求得)()()0()0()0(x f x f x'-=∆ （1-2）所以，可以确定第一次修正值)0()0()1(x x x ∆+=。

若0)()1(=x f ，则)1(*x x =。

（3）若0)()1(≠x f ，则用步骤（2）阐述的方法由)1(x 确定出第二次修正值)2(x。

如此迭代下去，在第)1(+k 次迭代时，)1(+k x应为)()()1(k k k xxx∆+=+=)()()()()(k k k x f x f x'- （1-3）式中k 为迭代次数。

如果ε<+)()1(k x f （ε是预设的一个小的正数，如510-=ε），则方程的解)1(*+=k xx ，迭代停止。

例1-2 应用牛顿—拉夫逊法求解非线性方程0122)(23=-+-=x x x x f解：设初始近似解0.2)0(=x，首先根据（1-1）计算)()0(x f10)()0(-=x f然后计算)()0(x f '5)()0(='x f根据（1-2）式计算)0(x ∆2510)()()0()0()0(=--='-=∆x f x f x再根据（1-3）式计算)1(x ∆422)0()0()1(=+=∆+=x x x重复以上计算直到5)1(10)(-+<k x f ，得到的计算过程量和结果见表1-1。

牛顿—拉夫逊法潮流计算MATLAB程序

牛顿—拉夫逊法潮流计算程序By Yuluo%牛顿--拉夫逊法进行潮流计算n=input('请输入节点数：n=');n1=input('请输入支路数：n1=');isb=input('请输入平衡母线节点号：isb=');pr=input('请输入误差精度：pr=');B1=input('请输入由支路参数形成的矩阵：B1=');B2=input('请输入各节点参数形成的矩阵：B2=');X=input('请输入由节点参数形成的矩阵：X=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=seros(1,n);O=zeros(1,n);S1=zeros(n1);for i=1:nif X(i,2)~=0;p=X(i,1);Y(p,p)=1./X(i,2);endendfor i=1:n1if B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endY(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5);Y(p,q)=Y(p,q);Y(p,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2;Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;end %求导纳矩阵G=real(Y);B=imag(Y);for i=1:ne(i)=real(B2(i,3));f(i)=imag(B2(i,3));V(i)=B2(i,4);endfor i=1:nS(i)=B2(i,1)-B2(i,2);B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);endP=rea(S);Q=imag(S);ICT1=0;IT2=1;NO=2*n;N=NO+1;a=0;while IT2~=0IT2=0;a=a+1;for i=1:n;if i~=isbC(i)=0;D(i)=0;for j1=1:nC(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);endP1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);Q1=f(i)*C(i)-D(i)*e(i); %求'P,Q'V2=e(i)^2+f(i)^2;if B2(i,6)~=3DP=P(i)-P1;DQ=Q(i)-Q1;for j1=1:nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X3=X2;X4=-X1;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; endendelseDP=P(i)-P1;DV=V(i)~2-V2;for j1=1:nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X5=0;X6=0;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2; elseif j1==i&j1~=isbX1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X5=-2*e(i);X6=-2*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;endendendendend %求雅可比矩阵for k=3:N0k1=k+1;N1=N;for k2=k1:N1J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);endJ(k,k)=1;if k~=3k4=k-1;for k3=3:k4for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2); endJ(k3,k)=0;endendfor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2); endJ(k3,k)=0;endendendfor k=3:2:N0-1L=(k+1)./2;e(L)=e(L)-J(k,N);k1=k+1;f(L)=f(L)-J(k1,N);endfor k=3:N0DET=abs(J(k,N));if DET>=prIT2=IT2+1endendICT2(a)=IT2ICT1=ICT1+1;for k=1:ndy(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);endfor i=1:nDy(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);endfor i=1:nDy(ICT1,i)=dy(i);endend %用高斯消去法解“w=-J*V”disp('迭代次数');disp(ICT1);disp('没有达到精度要求的个数');disp(ICT2);for k=1:nV(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);O(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;endE=e+f*j;disp('各节点的实际电压标么值E为（节点号从小到大的排列）：');disp(E);disp('各节点的电压大小V为（节点号从小到大的排列）：');disp(V);disp('各节点的电压相角O为（节点号从小到大的排列）：');disp(O);for p=1:nC(p)=0;for q=1:nC(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));endS(p)=E(p)*C(p);enddisp('各节点的功率S为（节点号从小到大排列）：‘）；disp(S);disp('各条支路的首端功率Si为（顺序同您输入B1时一样）：‘）；for i=1:n1if B1（i,6）==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*con j(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Si(p.q));enddisp('各条支路的末端功率Sj为（顺序同您的输入B1时一样）：‘）；for i=1:n1if B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(xonj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*xo nj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Sj(q,p));enddisp('各条支路的功率损耗DS为（顺序同您输入B1时一样）：’）；for i=1:n1if B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endDS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);disp(DS(i));endfor i=1:ICT1Cs(i)=i;enddisp('以下是每次迭代后各节点的电压值（如图所示）‘）；plot(Cs,Dy),xlabel('迭代次数’），ylabel('电压'),title('电压迭代次数曲线');。

MATLAB牛顿拉夫逊法算潮流分析

MATLAB牛顿拉夫逊法算潮流分析潮流分析是电力系统中的一项重要任务，主要用于计算电网中各个节点的电压和线路中的电流分布。

这些数据对于电力系统的运行和规划具有重要意义。

牛顿拉夫逊法（Newton-Raphson method）是一种常用的求解潮流分析问题的数值算法。

牛顿拉夫逊法基于非线性潮流方程，通过迭代计算来逼近电力系统中节点电压和线路电流的值。

它采用了泰勒级数展开和牛顿迭代的思想，通过不断更新估计值来找到方程的根。

在潮流分析中，我们需要求解的主要是节点电压和线路电流。

对于节点电压，我们可以通过潮流方程来描述。

假设电网中有N个节点，那么每个节点的电压都可以表示为V=，V，e^(jθ)，其中，V，表示幅值，θ表示相角。

根据潮流方程，节点电压之间的复数表示为：I=Y*V其中，I是节点电流，Y是节点导纳矩阵，V是节点电压。

将节点电压和电流的复数表示代入潮流方程中，我们可以得到以下非线性方程组：f(V)=Y*V-I=0这个方程组的求解就是潮流分析的目标。

由于方程组是非线性的，无法直接求解，因此我们需要借助数值方法，如牛顿拉夫逊法。

牛顿拉夫逊法的基本思想是通过迭代寻找方程组f(V)的根。

假设当前的电压估计值为V0，我们需要找到一个新的电压估计值V1，使得f(V1)=0。

牛顿拉夫逊法通过泰勒级数展开，将f(V1)在V0附近展开，然后求得方程的近似解。

具体来说，牛顿拉夫逊法的迭代步骤如下：1.初始化电压估计值V0为一个合理的初始值。

2.计算方程f(V)在V0处的雅可比矩阵J和残差向量r，其中雅可比矩阵J是方程f(V)对于未知数V的偏导数矩阵。

3.解线性方程组J*ΔV=-r，求得修正量ΔV。

4.更新电压估计值V1=V0+ΔV。

5.如果方程的近似解达到了要求的精度，终止迭代；否则，返回第2步。

牛顿拉夫逊法的关键是求解线性方程组J*ΔV=-r，其中J是雅可比矩阵，r是残差向量。

可以采用直接法或迭代法来求解线性方程组，具体方法可以根据实际情况选择。

牛顿拉夫逊法潮流计算matlab程序

牛顿拉夫逊法潮流计算matlab 程序%电力系统的潮流计算,以下程序参考文献《电力系统毕业设计》中国水利电力出版社%(该文献用极坐标下的牛顿——拉夫逊方法实现，在此为了与课本一致做了修改)%为了计算方便将原来的下标做以下修改: S2 S3 S4 S5 U2 U3 U4 U5 改为S1 S2 S3 S4 U1 U2 %U3 U4 ,即原题的平衡点1就变为现在的平衡点5%1.形成节点导纳矩阵,yb55=6.250-18.750j;yb51=-5.000+15.000j;yb52= -1.250+3.750j;yb53=0.000-0.000j;yb54=0.000-0.0 00j;yb15=-5.000+15.000j;yb11=10.834-32.500j;yb12 =-1.667+5.000j;yb13=-1.667+5.000j;yb14=-2.500 +7.500j;yb25=-1.250+3.750j;yb21=-1.667+5.000j;yb22=12.917-38.750j;yb23=-10.000+30.000j;yb24=0.000 -0.000j;yb35=0.000-0.000j;yb31=-1.667+5.000j;yb32=-1 0.000+30.000j;yb33=12.917-38.750j;yb34=-1.250 +3.750j;yb45=0.000-0.000j;yb41=-2.500+7.500j;yb42=0.0 00-0.000j;yb43=-1.250+3.750j;yb44=3.750-11.25 0j;YB=[yb11 yb12 yb13 yb14 yb15; yb21 yb22 yb23 yb24 yb25 ;yb31 yb32 yb33 yb34 yb35; yb41 yb42 yb43 yb44 yb45 ;yb51 yb52 yb53 yb54 yb55];%计算各节点功率的不平衡量设U=E+jF ；Y=G+Bj；E(1)=1.00;E(2)=1.00;E(3)=1.00;E(4)=1.00;F(1)=0;F(2)=0;F(3)=0;F(4)=0;G=real(YB);B=imag(YB);%设S=P+Bj；S(1)=0.20+0.20i;S(2)=-0.45-0.15i;S(3)=-0.40-0.05 i;S(4)=-0.60-0.10i;P=real(S);Q=imag(S);k=0;precision=1;N1=4;while precision > 0.00000001E(5)=1.06;F(5)=0;for m=1:N1for n=1:N1+1%计算Pi,Qi,设Pi=Pt;Qi=QtPt(n)=(E(m)*(G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n))+F(m)* (G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)));Qt(n)=(F(m)*(G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n))-E(m)* (G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)));end%设P,Q的改变量为dP,dQdP(m)=P(m)-sum(Pt);dQ(m)=Q(m)-sum(Qt);endfor m=1:N1for n=1:N1+1%计算Hij Nij Jij LijH(m,n)=-B(m,n)*E(m)+G(m,n)*F(m); N(m,n)=G(m,n)*E(m)+B(m,n)*F(m); J(m,n)=-B(m,n)*F(m)-G(m,n)*E(m);L(m,n)=G(m,n)*F(m)-B(m,n)*E(m);endendfor m=1:N1for n=1:N1+1Bi(n)=G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n);Ai(n)=G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n);end%计算Hii,Nii,Jii,Lii,由公式4-44b 左侧公式实现,sum(Ai)，sum(Bi)用于实现公式中的sigerma从j到n的求和;H(m,m)=sum(Bi)-(B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m) )+2*G(m,m)*F(m);N(m,m)=sum(Ai)-(G(m,m)*E(m)-B(m,m)*F(m)) +2*G(m,m)*E(m);J(m,m)=-2*B(m,m)*F(m)+sum(Ai)-(G(m,m)*E( m)-B(m,m)*F(m));L(m,m)=-2*B(m,m)*E(m)-(sum(Bi)-(B(m,m)*E( m)+G(m,m)*F(m)));end%设雅可比矩阵为JJ，以下语句用来实现雅可比矩阵中对角线上元素H N J L 的排列for m=1:N1JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m);JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m);end%以下语句用于实现雅可比矩阵非对角线上元素的排列for m=1:N1for n=1:N1if m==nelseH(m,n)=-B(m,n)*E(m)+G(m,n)*F(m);N(m,n)=G(m,n)*E(m)+B(m,n)*F(m);J(m,n)=-B(m,n)*F(m)-G(m,n)*E(m);L(m,n)=G(m,n)*F(m)-B(m,n)*E(m);JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n);endendend%设由P,Q的改变量组成的8×1矩阵为PQ，由E,F的改变量组成的8×1矩阵为dU for m=1:N1PQ(2*m-1)=dP(m);PQ(2*m)=dQ(m);enddU=inv(JJ)*PQ';precision=max(abs(dU));for n=1:N1F(n)=F(n)+dU(2*n-1);E(n)=E(n)+dU(2*n);endfor n=1:N1+1U(n)=E(n)+(F(n))*j;endk=k+1;k-1, dU=dU',PQ,Uend%计算S(5),也就是题目中的S1，即平衡节点功率for m=1:N1+1I(m)=YB(5,m)*U(m);endS(5)=U(5)*sum(conj(I))%设网络总损耗为Ss,计算输电效率efficiency for m=1:N1+1S0(m)=S(m); P(m)=real(S(m));endSs=sum(S0)efficiency=(abs(P(3)+P(4)+P(2)))/(P(5)+(P(1)))*1 00%计算线功率S(m,n),与课本中各元素的相对位置有所不同for m=1:N1+1for n=1:N1+1S(m,n)=U(m)*(conj(U(m))-conj(U(n)))*conj(-YB (m,n));endendS。

基于MATLAB的直角坐标下牛顿拉夫逊法潮流计算

基于MATLAB的直角坐标下牛顿拉夫逊法潮流计算基于MATLAB的直角坐标下牛顿-拉夫逊法潮流计算摘要潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。

潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。

通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。

待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。

它是基于配电网络特有的层次结构特性，论文提出了一种新颖的分层前推回代算法。

该算法将网络支路按层次进行分类，并分层并行计算各层次的支路功率损耗和电压损耗，因而可大幅度提高配电网潮流的计算速度。

论文在MATLAB环境下，利用其快速的复数矩阵运算功能，实现了文中所提的分层前推回代算法，并取得了非常明显的速度效益。

另外，论文还讨论发现，当变压器支路阻抗过小时，利用Π型模型会产生数值巨大的对地导纳，由此会导致潮流不收敛。

为此，论文根据理想变压器对功率和电压的变换原理，提出了一种有效的电压变换模型来处理变压器支路，从而改善了潮流算法的收敛特性。

关键词：电力系统；潮流分析；MATLABAbstractFlow calculation is an important analysis function of power system and is the necessary facility of fault analysis, relay protection setting and security analysis. In addition, the traditional design method is a structured program design method based on functional decomposition, the entire software engineering as a combination of objects, as the domain of a particular issue, the composition of the object will remain basically unchanged Therefore, this decomposition methodbased on object design software structure relatively stable, easy to maintain and expand. . Combine the characteristics of power systems, software running on the use of MATLAB language WINDOWS OS graphical flow calculation software. The main features of the system are simple and intuitive graphical interface and stable operation. Calculated accurately Calculations, the algorithm has done a number of improvements to enhance the computing speed, the various types of effective package makes the procedure has good modularity maintainability and reusability. The MATLAB language is used to calculate flow distribution of power system in this paper. The typical examples explain that the method has the characteristics of simple programming high calculation efficiency and matching people habit the calculation result can satisfy the engineering calculation needs and at the same time verify the usefulness of the method.Key words: Electric power system; flow calculation; MATLAB 第一章电力系统潮流计算概述1.1电力系统潮流概述潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是在给定的接线方式和运行条件下，确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值和相角）、网络中的功率分布及功率损耗等，是电力系统的稳态计算。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

用matlab潮流计算(牛顿拉夫逊法)%主程序：[d]=uigetfile('ieee14.m','Select Data File');if pathname==0error('you must select a valid data file')elsel(dfile);% strip off .meval(d)); %打开数据文件endglobal n;global m;[nb,mb]=size(bus); %节点重新编号[nl,ml]=size(line);nSW=0; % 平衡节点数目nPV=0; % PV节点数目nPQ=0; % PQ节点数目for i=1:nb, % nb为总节点数type=bus(i,6);if type==3,nSW=nSW+1; % 统计平衡节点数目SW(nSW,:)=bus(i,:);elseif type==2,nPV=nPV+1; % 统计PV节点数目PV(nPV,:)=bus(i,:);elsenPQ=nPQ+1; % 统计PQ节点数目PQ(nPQ,:)=bus(i,:);endend;bus=[PQ;PV;SW];newbus=[1:nb]';f=bus(:,1);nodenum=[newbus bus(:,1)];bus(:,1)=newbus;for i=1:nlfor j=1:2for k=1:nbif line(i,j)==nodenum(k,2)line(i,j)=nodenum(k,1);breakendendendendY=y(bus,line); %形成节点导纳矩阵迭代次数初值% K=0;Kmax=10; %最大迭代次数eps1=1.0e-10;eps2=1.0e-10;m=nPQ;n=nb;Um=eye(m,m);myf=fopen('output1.dat','w');for K=1:Kmaxfor i=1:mfor j=1:mif i==jUm(i,j)=bus(i,2);endendendb=dPQ(Y,bus);C=jac(bus,Y);dX=C\b';dx=dX';[nx,mx]=size(dx);for i=1:n-1 %计算相角bus(i,3)=bus(i,3)-dX(i,1);endB=dx(nx,n:mx)*Um; %计算电压差bus(1:m,2)=bus(1:m,2)-B'; %计算电压值dx(nx,n:mx)=B;fprintf(myf,'--第%d次迭代时雅可比矩阵--',K)fprintf(myf, '\n');for i=1:(n+m-1)for j=1:(n+m-1)fprintf(myf,'%8.6f', C(i,j));fprintf(myf, ' ');endfprintf(myf, '\n');endfprintf(myf,'--第%d次迭代时dPQ的误差--',K)fprintf(myf, '\n');for i=1:(n+m-1)fprintf(myf,'%8.6e', b(1,i));fprintf(myf, '\n');endfprintf(myf, '\n');fprintf(myf,'--第%d次迭代时dx(误差)--',K)fprintf(myf, '\n');for i=1:(n+m-1)fprintf(myf,'%8.6e', dX(i,1));fprintf(myf, '\n');endfprintf(myf, '\n');fprintf(myf,'第%d次迭代后节点电压(仅PQ节点)',K)fprintf(myf, '\n');for i=1:mfprintf(myf,'%8.6f', bus(i,2));fprintf(myf, '\n');endfprintf(myf, '\n');fprintf(myf,'第%d次迭代后相角(角度)',K)fprintf(myf, '\n');for i=1:nfprintf(myf,'%8.6f', bus(i,3)*180/pi);fprintf(myf, '\n');endfprintf(myf, '\n');if (max(abs(dx))<eps1)&(max(abs(b))<eps2) %判断是否达到计算精度break;endend%计算功率P1=0;T=0; %计算平衡节点的有功for j=1:nT=bus(n,2)*bus(j,2)*(real(Y(n,j))*cos(bus(n,3)-bus(j,3))+imag(Y(n,j))*sin(bus(n,3)-bus(j,3)));P1=P1+T;endbus(n,4)=P1;for k=m+1:n %计算PV节点、平衡节点的无功Q1=0;T=0;for j=1:nT=bus(k,2)*bus(j,2)*(real(Y(k,j))*sin(bus(k,3)-bus(j,3))-imag(Y(k,j))*cos(bus(k,3)-bus(j,3)));Q1=Q1+T;endbus(k,5)=Q1;endbus(:,1)=f; %换回各节点、支路的初始编号r=zeros(1,mb);for t=1:nfor l=t+1:nif bus(t,1)>bus(l,1)r=bus(t,:);bus(t,:)=bus(l,:);bus(l,:)=r;endendendfor i=1:nlfor j=1:2for k=1:nbif line(i,j)==nodenum(k,1)line(i,j)=nodenum(k,2);breakendendendendfclose(myf);Pf=loss(bus,line); %计算支路潮流及损耗%将节点导纳矩阵、节点潮流计算结果写入文件output2myf=fopen('output2.dat','w');fprintf(myf, '--节点导纳矩阵--\n');for k=1:nfor j=1:nfprintf(myf,'%8.6f', real(Y(k,j)));fprintf(myf, '+i*');fprintf(myf,'%8.6f', imag(Y(k,j)));fprintf(myf, ' ');endfprintf(myf, '\n');endfprintf(myf, '------------------牛顿－拉夫逊法潮流计算结果-------------\n');fprintf(myf, '------------节点计算结果------------\n');fprintf(myf, '--节点节点电压节点相角注入有功功率（P）注入无功功率(Q) 类型--\n');for l=1:nbfor j=1:mbif j==1|j==6', bus(l,j)); fprintf(myf, ' %8.1felseif j==3', bus(l,j)*180/pi); fprintf(myf, ' %8.6felse', bus(l,j)); fprintf(myf, ' %8.6fendend' \n'); fprintf(myf,end--\n');支路计算结果fprintf(myf, '--S(J,I) 线路损耗线路功率S(I,J) 线路功率节点(I) fprintf(myf, '--节点(J)dS(I,J)--\n');for k=1:nlfor j=1:5if j<=2', Pf(k,j)); fprintf(myf,'%8.1f'); fprintf(myf, 'elsefprintf(myf,'%8.6f', real(Pf(k,j)));fprintf(myf, '+i*');fprintf(myf,'%8.6f', imag(Pf(k,j)));'); fprintf(myf, 'endendfprintf(myf, '\n');endfclose(myf);%根据支路参数建立节点导纳矩阵程序：function Y=y(bus,line)%目的：根据支路参数建立节点导纳矩阵%输入：节点参数矩阵--bus；支路参数矩阵--line%输出：节点导纳矩阵--Y[nb,mb]=size(bus);[nl,ml]=size(line);Y=zeros(nb,nb);for k=1:nlI=line(k,1);J=line(k,2);Zt=line(k,3)+j*line(k,4);if Zt==0disp('对地支路');Yt=inf;elseYt=1/Zt;endYm=line(k,5)+j*line(k,6);K=line(k,7);if(K==0)&(J~=0) %普通线路Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;Y(J,J)=Y(J,J)+Yt+Ym;Y(I,J)=Y(I,J)-Yt;Y(J,I)=Y(I,J);endif(K==0)&(J==0) %对地支路K=J=0，R=X=0 Y(I,I)=Y(I,I)+Ym;endif K>0 %K>0时变压器支路Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;Y(J,J)=Y(J,J)+Yt/K^2;Y(I,J)=Y(I,J)-Yt/K;Y(J,I)=Y(I,J);endif K<0 %K<0时变压器支路Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;Y(J,J)=Y(J,J)+Yt*K^2;Y(I,J)=Y(I,J)+Yt*K;Y(J,I)=Y(I,J);endend%形成雅克矩阵程序：function J=jac(bus,Y)%形成雅可比矩阵global n;global m;for i=1:(n-1) %计算PQ、PV节点的有功P1=0;T=0;for j=1:nT=bus(i,2)*bus(j,2)*(real(Y(i,j))*cos(bus(i,3)-bus(j,3))+imag(Y(i,j))*sin(bus(i,3)-bus(j,3)));P1=P1+T;endbus(i,4)=P1;endfor i=1:n-1 %计算PV、PQ节点的无功Q1=0;T=0;for j=1:nT=bus(i,2)*bus(j,2)*(real(Y(i,j))*sin(bus(i,3)-bus(j,3))-imag(Y(i,j))*cos(bus(i,3)-bus(j,3)));Q1=Q1+T;endbus(i,5)=Q1;endfor i=1:n-1 %计算Hfor j=1:n-1if i~=jH(i,j)=-bus(i,2)*bus(j,2)*(real(Y(i,j))*sin(bus(i,3)-bus(j,3))-imag(Y(i,j))*cos(bus(i,3)-bus(j,3)));N(i,j)=-bus(i,2)*bus(j,2)*(real(Y(i,j))*cos(bus(i,3)-bus(j,3))+imag(Y(i,j))*sin(bus(i,3)-bus(j,3)));K(i,j)=bus(i,2)*bus(j,2)*(real(Y(i,j))*cos(bus(i,3)-bus(j,3))+imag(Y(i,j))*sin(bus(i,3)-bus(j,3)));L(i,j)=H(i,j);endendendfor i=1:n-1 %计算Hfor j=1:n-1if j==iH(i,i)=bus(i,5)+imag(Y(i,i))*bus(i,2)^2;N(i,i)=-bus(i,4)-real(Y(i,i))*bus(i,2)^2;K(i,i)=N(i,i)+2*real(Y(i,i))*bus(i,2)^2;L(i,i)=-H(i,i)+2*imag(Y(i,i))*bus(i,2)^2;endendendN=N(1:n-1,1:m);K=K(1:m,1:n-1);L=L(1:m,1:m);J=[H,N;K,L];%计算dPQ的程序：function dPQ=dPQ(Y,bus)TlP--有功偏差量TlQ--无功偏差量%Y--节点导纳矩阵%bus--节点参数（P,Q,U及相角）矩阵global n;global m;delP=zeros(1,n-1);delQ=zeros(1,m);for i=1:(n-1) %形成delP矩阵(PQ、PV节点)P1=0;T=0;for j=1:nT=bus(i,2)*bus(j,2)*(real(Y(i,j))*cos(bus(i,3)-bus(j,3))+imag(Y(i,j))*sin(bus(i,3)-bus(j,3)));P1=P1+T;enddelP(1,i)=bus(i,4)-P1;endfor i=1:m %形成delQ矩阵(PQ节点)Q1=0;T=0;for j=1:nT=bus(i,2)*bus(j,2)*(real(Y(i,j))*sin(bus(i,3)-bus(j,3))-imag(Y(i,j))*cos(bus(i,3)-bus(j,3)));Q1=Q1+T;enddelQ(1,i)=bus(i,5)-Q1;enddPQ=[delP,delQ];%计算线路损耗、线路潮流程序：function Pf=loss(bus,line)%计算线路损耗、线路潮流[nl,ml]=size(line);Pf=zeros(nl,5);for k=1:nlI=line(k,1);J=line(k,2);Zt=line(k,3)+i*line(k,4);if Zt==0Yt=inf;elseYt=1/Zt;endYm=line(k,5)+i*line(k,6);K=line(k,7);普通线路潮流% if (K==0)&(J~=0)S(I,J)=bus(I,2)^2*(conj(Yt)+conj(Ym))-bus(I,2)*(cos(bus(I,3))+i*sin(bus(I,3)))*bus(J,2)*(cos(bus(J,3) )-i*sin(bus(J,3)))*conj(Yt);S(J,I)=bus(J,2)^2*(conj(Yt)+conj(Ym))-bus(J,2)*(cos(bus(J,3))+i*sin(bus(J,3)))*bus(I,2)*(cos(bus(I,3) )-i*sin(bus(I,3)))*conj(Yt);delS(I,J)=S(I,J)+S(J,I);endif(K==0)&(J==0) %对地支路潮流J=5;S(I,5)=bus(I,2)^2*conj(Ym);endif K>0 %变压器支路k>0时的潮流S(I,J)=bus(I,2)^2*(conj(Ym+Yt*(1-1/K))+conj(Yt/K))-bus(I,2)*(cos(bus(I,3))+i*sin(bus(I,3)))*bus(J,2 )*(cos(bus(J,3))-i*sin(bus(J,3)))*conj(Yt/K);S(J,I)=bus(J,2)^2*(conj(Yt))/K^2-bus(J,2)*(cos(bus(J,3))+i*sin(bus(J,3)))*bus(I,2)*(cos(bus(I,3))-i*si n(bus(I,3)))*conj(Yt/K);delS(I,J)=S(I,J)+S(J,I);endif K<0 %变压器支路k<0时的潮流S(I,J)=bus(I,2)^2*(conj(Ym+Yt))+bus(I,2)*(cos(bus(I,3))+i*sin(bus(I,3)))*bus(J,2)*(cos(bus(J,3))-i*si n(bus(J,3)))*conj(Yt*K);S(J,I)=bus(J,2)^2*(conj(Yt))*K^2+bus(J,2)*(cos(bus(J,3))+i*sin(bus(J,3)))*bus(I,2)*(cos(bus(I,3))-i*s in(bus(I,3)))*conj(Yt*K);delS(I,J)=S(I,J)+S(J,I);endif J==5&Zt==0Sp=[line(k,1) line(k,2) S(I,5) 0 S(I,5)];elseSp=[line(k,1) line(k,2) S(I,J) S(J,I) delS(I,J)];endPf(k,:)=Sp;end%输入的参数数据：% data for test case%各节点参数：节点编号,注入有功,注入无功,(Sn=100MVA)电压幅值,电压相位,类型%类型：1=PQ节点,2=PV节点,3=平衡节点% (bus#)( volt )( ang )( p )( q )(bus type)bus=[1,1.0,0.0,-0.478,0.039,1;2,1.0,0.0,-0.076,-0.016,1;3,1.0,0.0,0.0,0.0,1;4,1.0,0.0,-0.295,-0.166,1;5,1.0,0.0,-0.09,-0.058,1;6,1.0,0.0,-0.035,-0.018,1;7,1.0,0.0,-0.061,-0.016,1;8,1.0,0.0,-0.135,-0.058,1;9,1.0,0.0,-0.149,-0.05,1;10,1.045,0.0,0.183,0.0,2;11,1.010,0.0,-0.942,0.0,2;12,1.70,0.0,-0.112,0.047,2;13,1.90,0.0,0.0,0.174,2;14,1.060,0.0,0.0,0.0,3];%各支路参数：起点编号,终点编号,电阻,电抗,电导,电纳line = [1,2,0.01335,0.04211,0.0,0.0,0;1,3,0.0,0.20912,0.0,0.0,0;1,4,0.0,0.55618,0.0,0.0,0;1,10,0.05811,0.17632,0.0,0.0340,0;1,11,0.06701,0.17103,0.0,0.0128,0;2,10,0.05695,0.17388,0.0,0.0346,0;2,12,0.0,0.25202,0.0,0.0,0;2,14,0.05403,0.22304,0.0,0.0492,0;3,4,0.0,0.11001,0.0,0.0,0;3,13,0.0,0.17615,0.0,0.0,0;4,5,0.03181,0.08450,0.0,0.0,0;4,9,0.12711,0.27038,0.0,0.0,0;5,6,0.08205,0.19207,0.0,0.0,0;6,12,0.09498,0.19890,0.0,0.0,0;7,8,0.22092,0.19988,0.0,0.0,0;7,12,0.12291,0.25581,0.0,0.0,0;8,9,0.17093,0.34802,0.0,0.0,0;8,12,0.06615,0.13027,0.0,0.0,0;10,11,0.04699,0.19797,0.0,0.0438,0;10,14,0.01938,0.05917,0.0,0.0528,0];输出结果数据1：--第1次迭代时雅可比矩阵---38.624033 21.578554 4.781943 1.797979 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.0000006.840981 -0.000000 -0.000000 -0.000000 5.346051 5.119505 -0.000000 -0.000000-10.417258-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 21.578554 -38.240787 -0.000000 -0.0000006.745496 5.427654 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 6.840981-9.429913-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 9.090083 -24.658288 -0.000000 4.781943 -0.000000 -0.000000-0.000000-0.000000 10.786262 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.0000001.797979 -0.000000 9.090083 -24.282506 10.365394 -0.000000 -0.000000 -0.000000 3.029050-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -5.326055 3.902050-0.000000 -0.000000 -0.000000 1.424005-0.000000 -0.000000 -0.000000 10.365394 -14.768338 4.402944 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 3.902050 -5.7829341.880885 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 4.402944 -11.362870 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 6.959926 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 1.880885-2.467393 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -7.651113 2.251975 -0.000000-0.000000 -0.000000 5.399139 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -2.946815 2.489025 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 2.251975 -14.941622 2.314963-0.000000 -0.000000 10.374684 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 2.489025 -4.555697 1.136994-0.000000 -0.000000 -0.000000 3.029050 -0.000000 -0.000000 -0.000000 2.314963-5.344014-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 1.424005 -0.000000-0.000000 -0.000000 1.136994 -2.5610005.346051 5.427654 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-32.727644 5.047017 -0.000000 -0.000000 1.761905 1.777691 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.0000005.119505 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.0000005.047017 -10.166523 -0.000000 -0.000000 2.005835 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 6.745496 -0.000000 -0.000000 -0.000000 6.959926 5.399139 10.374684-0.000000-0.000000 -0.000000 -29.479246 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.0000003.323549 2.594145 5.268177 -0.000000-0.000000 -0.000000 10.786262 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -10.786262 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.00000010.608721 -6.840981 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 -1.761905-2.005835 0.000000 0.000000 -37.968631 21.578554 4.781943 1.797979 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000-6.840981 9.706123 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 -1.7776910.000000 0.000000 0.000000 21.578554 -31.542421 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 4.781943 -0.000000 -14.439724 9.090083 -0.000000-0.000000-0.000000 -0.000000 -0.0000000.000000 0.000000 0.000000 5.326055 -3.902050 0.000000 0.000000 0.000000-1.424005 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 1.797979 -0.000000 9.090083 -24.282506 10.365394-0.000000-0.000000 -0.000000 3.0290500.000000 0.000000 0.000000 -3.902050 5.782934 -1.880885 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 10.365394 -14.768338 4.402944-0.000000 -0.000000 -0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.880885 5.204433 0.000000 0.0000000.000000 0.0000000.000000 -3.323549 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 4.402944 -5.631166-0.000000 -0.000000 -0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 5.083169 -2.4890250.000000 0.0000000.000000 -2.594145 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-3.204764 2.251975 -0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -2.489025 8.894195-1.136994 0.0000000.000000 -5.268177 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.0000002.251975 -6.397765 2.3149630.000000 0.000000 0.000000 -1.424005 0.000000 0.000000 0.000000 -1.136994 2.561000 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 3.029050 -0.000000 -0.000000 -0.0000002.314963 -5.344014--第1次迭代时dPQ的误差---3.822688e-0016.210513e-0020.000000e+000-2.950000e-001-9.000000e-0021.333520e+0001.007177e+0002.034249e+000-1.490000e-0016.056626e-002-9.219354e-001-7.942109e+0000.000000e+0003.667009e-0013.333183e+0005.109282e+000-1.660000e-001-5.800000e-0022.847852e+0002.207175e+0004.213929e+000-5.000000e-002--第1次迭代时dx(误差)---7.699084e-001-8.544764e-001-1.189723e+000-1.410571e+000-1.585607e+000-1.994895e+000-2.196974e+000-2.162427e+000-1.721659e+000-4.249173e-001-6.178169e-001-2.246296e+000-1.189723e+000-5.568104e-001-5.586033e-001-1.299237e+000-1.208867e+000-1.285646e+000-1.499291e+000-2.011550e+000-1.901143e+000-1.488513e+000第1次迭代后节点电压(仅PQ节点) 1.5568101.5586032.2992372.2088672.2856462.4992913.0115502.9011432.488513第1次迭代后相角(角度)44.11250048.95789268.16611190.848607114.299041125.877362123.89794698.64381324.34596735.398301128.70329568.1661110.000000--第2次迭代时雅可比矩阵---88.468596 50.770062 15.630499 4.956802 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 8.7600318.351203 0.000000 0.000000 -17.679024 20.962621 6.976678 3.695668 -0.000000-0.000000-0.000000 -0.000000 -0.00000053.574257 -70.163300 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 8.844924-0.000000 1.871649 0.000000 12.117328 -29.191523 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000-0.000000 -0.000000 -0.00000015.630499 -0.000000 -85.475262 45.044595 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000-0.000000 -0.000000 0.000000 24.800168 -6.976678 -0.000000 3.136302 10.112981-0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.0000004.956802 -0.000000 45.044595 -111.557696 48.101358 0.000000 0.000000 0.000000 13.45494128.512426 -24.720611 -10.112981 -0.000000 -3.695668 -0.000000 0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 12.548251-0.000000 -0.000000 -0.000000 54.962689 -73.761205 18.798516 0.000000 0.000000 0.000000-0.000000 -0.000000 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 10.286004-30.26975019.866386 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 27.350216 -42.131939 0.000000 0.000000-0.000000-0.000000 -0.000000 14.781722 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.152201-35.701334 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -36.269587 20.414751-0.000000 -0.000000 15.854836 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -43.168982 21.053877 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 18.912486 -66.242459 18.617657-0.000000 -0.000000 28.712316 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 22.413069 -72.744607 0.293713-0.000000 -0.000000 -0.000000 18.246829 -0.000000 0.000000 0.000000 11.613550-29.860379-0.000000 -0.000000 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 2.355263-0.000000-0.000000 -0.000000 14.554342 -14.8093936.904762 6.537084 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -0.000000 -0.0000000.000000 -35.8518614.723753 -0.000000 0.0000005.3960026.042147 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 0.0000000.000000 -0.0000007.404987 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -0.000000 0.0000000.000000 5.183063-12.588050 -0.000000 0.000000 4.294174 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.0000000.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 1.871649 -0.000000 -0.000000 -0.000000 18.914409 16.625167 31.272979 -0.000000-0.000000 -0.000000 -68.684204 -0.000000 -0.000000 -10.345614 -0.000000 -0.000000 -0.0000003.718215 7.001258 12.708639 -0.000000-0.000000 -0.000000 24.800168 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 -0.000000-0.000000 0.000000 -24.800168 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.00000033.280772 -20.962621 -6.976678 -3.695668 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.233337-1.879142 0.000000 0.000000 -97.165875 50.770062 15.630499 4.956802 0.000000 0.0000000.000000 0.000000 0.000000-12.117328 17.294580 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 1.0041590.000000 -10.345614 0.000000 53.574257 -99.357152 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 0.000000 0.0000006.976678 0.000000 3.136302 -10.112981 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 15.630499 -0.000000 -121.215950 45.044595 0.000000 0.0000000.000000 0.000000 0.0000003.695668 0.000000 10.112981 27.252028 -28.512426 0.000000 0.000000 0.000000 -12.5482510.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4.956802 -0.000000 45.044595 -125.395530 48.1013580.000000 0.000000 0.000000 13.4549410.000000 0.000000 0.000000 -10.286004 30.152390 -19.866386 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 54.962689-80.54360618.798516 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.152201 12.220377 0.000000 0.0000000.000000 0.0000000.000000 -12.372578 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 27.350216 -64.0205230.000000 0.000000 -0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 29.658409 -21.053877 0.000000 0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 0.000000 -8.604532 0.000000-62.187049 20.414751 -0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -22.413069 40.458166-0.293713 0.0000000.000000 -17.751384 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.00000018.912486 -113.363276 18.6176570.000000 0.000000 0.000000 -2.355263 0.000000 0.000000 0.000000 -14.554342 16.909605 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 18.246829 -0.000000 0.000000 0.00000011.613550 -36.327356--第2次迭代时dPQ的误差--7.322874e+000-6.024472e+0003.136302e+0009.707086e-001-1.486800e-001-1.177548e+001-6.816287e+000-1.627822e+0019.011063e-0011.442203e+0003.766432e-001-6.045480e+0000.000000e+000-4.309639e+000-1.461293e+001-1.787034e+001-7.084917e+000-3.449200e+000-1.096229e+001-1.297473e+001-2.361841e+001-3.283488e+000--第2次迭代时dx(误差)--7.463082e-0017.954075e-0011.282017e+0001.553903e+0001.801690e+0002.314056e+0002.532583e+0002.510944e+0002.031354e+0002.758084e-0014.877708e-0012.596165e+0001.282017e+000-1.022801e-001-1.281804e-0012.457598e-002-1.510861e-001-1.422363e-0015.472778e-0022.816086e-0012.267577e-001-7.420019e-002第2次迭代后节点电压(仅PQ节点) 1.7160411.7583862.2427312.5425962.3625102.1634712.2432872.673161第2次迭代后相角(角度)1.3521903.384402-5.288058-8.212275-12.380604-18.286594-19.228934-19.968564-17.7441768.5433117.451092-20.045989-5.2880580.000000--第3次迭代时雅可比矩阵---107.449063 64.339505 18.280415 7.735891 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 22.938392 -2.128130 -1.303493 -0.000000 8.723401 8.369851 -0.000000-33.906343-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 65.803521-93.903508-0.000000 -0.000000 -40.148863 -0.000000 9.224175 0.000000 10.883156 -0.000000 18.320439-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 18.280415 0.000000 -94.238507 51.767412 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.516231 -0.000000 -2.644362 2.128130 -0.000000 0.000000 0.00000024.190680-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.00000051.767412 7.735891 0.000000 -151.916589 21.906266 -0.000000 -0.000000 -0.000000 70.5070192.644362 -37.947834 20.832273 0.000000 0.000000 -0.000000 0.000000 1.303493-0.000000-0.000000 6.135745 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 28.206563 -94.948096 66.741532 0.000000 0.0000000.000000 0.000000 -0.000000 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 30.834903 -39.2528918.745203 -0.000000 -0.000000 -0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 25.819129 -42.495346 -0.000000 -0.000000 0.000000 0.0000000.000000 16.676217 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 14.333924 -21.142642-0.000000 -0.000000 -0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -22.844227 11.084502 0.000000 0.0000000.000000 11.759725 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-20.202132 11.937858 -0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 10.772631 -47.668940 13.606970 0.0000000.000000 23.289338 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.00000012.220026 -36.325917 7.3518450.000000 0.000000 0.000000 18.700765 0.000000 -0.000000 -0.000000 14.136240 -32.8370050.000000 0.000000 -0.000000 0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 12.954276 -0.000000-0.000000 -0.000000 6.274231 -17.3722379.480361 9.786321 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-41.877577 5.068935 -0.000000 -0.000000 1.851316 2.255032 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.0000009.101262 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.0000005.023265 -14.124527 -0.000000 -0.000000 2.489221 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.0000000.000000 10.883156 0.000000 0.000000 0.000000 16.194071 11.599663 23.257398 0.000000 0.0000000.000000 -61.934289 0.000000 -0.000000 4.716418 -0.000000 -0.000000 -0.000000 8.3530525.778354 11.849469 -0.0000000.000000 0.000000 24.190680 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.0000000.000000 0.000000 -0.000000 -24.190680 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.00000028.010895 -22.938392 2.128130 1.303493 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -4.148120-4.356006 0.000000 0.000000 -118.100775 64.339505 18.280415 7.735891 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000-18.320439 19.018229 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -3.9713760.000000 4.716418 0.000000 65.803521 -121.860594 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000-2.128130 0.000000 -0.516231 2.644362 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 18.280415 0.000000 -102.418265 51.767412 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000-1.303493 0.000000 -2.644362 30.915873 -20.832273 0.000000 0.000000 0.000000 -6.1357450.000000 0.000000 0.000000 0.000000 7.735891 0.000000 51.767412 -162.046258 70.507019-0.000000 -0.000000 -0.000000 21.9062660.000000 0.000000 0.000000 -30.834903 39.580107 -8.745203 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 66.741532 -106.373981 28.206563-0.000000 -0.000000 -0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -14.333924 21.677303 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 -7.343379 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 25.819129-52.356079 -0.000000-0.000000 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 17.383077 -11.937858 0.000000 0.0000000.000000 -5.445220 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 -27.96788111.084502 0.0000000.000000 -7.351845 31.358440 -12.220026 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 -11.786569 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 10.772631-59.717994 13.6069700.000000 0.000000 0.000000 -12.954276 0.000000 0.000000 0.000000 -6.274231 19.228507 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 18.700765 0.000000-0.000000 -0.00000014.136240 -43.537423--第3次迭代时dPQ的误差---3.425724e+000-1.064132e+001-5.162313e-001-3.810980e+0007.360782e-0022.323305e-001-1.470528e+000-2.618738e+0007.791352e-001-2.042190e+000-3.425627e-0011.156931e+0010.000000e+000-5.286856e+000-1.399454e+001-4.089879e+000-5.230835e+000-5.770943e+000-4.948367e+000-2.577827e+000-6.082527e+000-5.400209e+000--第3次迭代时dx(误差)--9.674289e-0021.172732e-001-7.870880e-003-4.668014e-002-8.644519e-002-1.584698e-001-1.940180e-001-1.949970e-001-1.391568e-0011.392652e-0011.715593e-001-2.170152e-001-7.870880e-0032.010999e-0012.142528e-0012.135755e-0012.788091e-0012.825328e-0012.223360e-0011.748684e-0011.963064e-0012.880642e-001第3次迭代后节点电压(仅PQ节点)1.3709451.3816471.7637381.8336971.8731261.8372391.7851491.8029151.903119第3次迭代后相角(角度)-4.190769-3.334859-4.837089-5.537700-7.427659-9.206943-8.112522-8.796060-9.7710800.564000-2.378530-7.611937-4.8370890.000000--第4次迭代时雅可比矩阵---70.787576 40.675150 11.561949 4.518688 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.106247 -0.000000 -20.202620 13.567039 -0.130429 7.103700 6.928088 -0.000000-0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 41.062278 -63.775374 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-20.057751 -0.000000 12.345919 -0.000000 -0.000000 -0.000000 0.000000 7.3147389.293937-0.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000-0.000000 -0.000000 -0.000000 0.000000 11.561949 -59.982694 29.396602 -0.000000。