高二文科数学参考答案及评分细则
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2016—2017学年度上学期孝感市七校教学联盟期中联合考试
高二文科数学参考答案及评分细则
一、选择题：
二、填空题：
13． 18 14． 110 、 156 15．
5
2
（或填0.4） 16． 3 三、解答题：
17．解：（1）将甲的命中个数从小到大排列为5，8，9，11，16，17，中位数为
102
11
9=+ 将乙的命中个数从小到大排列为6，9，10，12，12，17，众数为12 …………………………………………………………………………………2分
（2）记甲、乙命中个数的平均数分别为甲-
X 、乙-
X ，方差分别为2甲S 、2
乙S ，则
甲-
X 116171611985=+++++=， 乙-X 11617
12121096=+++++=
…………………………………………………………………………………4分
2甲S 3
55]11-17()1116()1111(11-9)118()115[(612
22222=
+-+-++-+-=））（ …………………………………………………………………………………6分
2乙S 3
34]11-17()1112()1112(11-10)119()116[(612
22222=+-+-++-+-=））（
…………………………………………………………………………………8分
∵甲-X =乙-
X ，2
甲S >2
乙S ……………………………………………………………9分
∴甲乙两人的罚球水平相当，但乙比甲稳定．
……….…………………………………………………..……………………11分
18．解（1）从12个球中任取一球，记事件A=“得到红球”，事件B=“得到黑球” ，
事件C=“得
到黄球” ，事件D=“得到绿球”。则事件A 、B 、C 、D 两两互斥，…………….……2分
由题意有： ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+++=+=+=1)(125)(125)(31)(D C B A P D C P C B P A P 即⎪⎪
⎪⎪⎩⎪⎪⎪
⎪⎨⎧
=+++=
+=
+=1
)()()()(125)()(12
5)()(31)(D P C P B P A P D P C P C P B P A P …………………………………………………………………………………6分
解之，得：31)(=
A P ，41)(=
B P ，61)(=
C P ，4
1
)(=D P 故得到黑球、黄球、绿球的概率分别为41、61、4
1
．
…………………………………………………………….……………………8分
（2）事件“得到红球或绿球”可表示为事件“D A +”，由（1）及互斥事件概率加法公
式得：
12
7
4131)()()(=
+=
+=+D P A P D A P ，…….…………………………10分 故得到的不是“红球或绿球”的概率为12
5
1271)(1=
-=+-=D A P P ． ………………………………………………...………………………………11分
19．解：记事件A=“选取的两张标签上的数字为相邻整数”
（1）从4张标签中无放回随机选取2张，共12个基本事件，分别为
（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）
…………………………………………….……………………………………2分
事件A 包含了其中的6个基本事件：（1,2）（2,1）（2,3）（3,2）（3,4）（4,3）
……………………………………….…………………………………………3分
由古典概型概率计算公式知：2
1
126)(==
A P ………………….……………………5分 故无放回选取两张标签，其上数字为相邻整数的概率为2
1
．
…………………………………….……………………………………………6分
（2）从4张标签中有放回随机选取2张，共16个基本事件，分别为
（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4） （3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4） ………………………………,…………………………………………………8分
事件A 包含了其中的6个基本事件：（1,2）（2,1）（2,3）（3,2）（3,4）（4,3）
……………………..………………………………………… ………………9分
由古典概型概率计算公式知：8
3
166)(==
A P ……….…………………..…………11分 故有放回选取两张标签，其上数字为相邻整数的概率为8
3
．
……………………………………………………………………...…………12分
20．解：（1）由频率分布表可知：
6020.012=÷=n ，3050.060=⨯=a ，123012660=---=b ，
10.06061=÷=P ，20.060122=÷=P
……………………………………………………………………….…………3分
频率分布直方图如图：