第5章 调节对象的特性及实验测定_公式转图
测试第5章测试信号的转换与调节(清华版)2015
一. 测量放大电路的作用
1. 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压、电流或电荷信 号的放大电路称为测量放大电路。
2. 对其基本要求： ① 高输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配； ②可调的闭环增益； ③ 低噪声、低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移； ④足够的带宽和转换速率； ⑤ 高共模输入范围和高共模抑制比； ⑥线性好、精度高；
应用于何种场合？ 隔离放大电路主要用于某些使用在恶劣环境中的测控系统，
能在噪声环境下以高阻抗、高共模抑制能力传送信号。
测试技术基础 第五章 测试信号的转换与调理（信号调节器） （一）基本原理
利用电磁耦合或光电耦合原理进行电气隔离放大
原理框图
－ 输入 输入调制
放大器
输出解调 输出 放大器
＋
耦合变压器
3、i / u 放大器
R1
ii
Vi
R2
V0
+
V0 iiR 2
V0
R2 R1
Vi
可接入电流型传感器（如光电元件），还可以构成加法器。
测试技术基础 第五章 测试信号的转换与调理（信号调节器）
4、i / i 放大器 ii
ii i0 i2
i2
V2 R2
ii R 1 R2
i0
(1
R1 R2
)ii
-
测试技术基础 第五章 测试信号的转换与调理（信号调节器）
AD210变压器耦合隔离放大器
测试技术基础 第五章 测试信号的转换与调理（信号调节器）
图中A1为输入放大电路，可以同相输入，也可以反 相输入，分别构成同相比例运算电路或反相比例运算电 路，从而设定整个电路的增益，增益数值为1～100。 A1的输出信号经调制电路与振荡器的输出电压波形混合， 然后通过变压器耦合到输出侧，再经解调电路还原，最 后通过A2构成的电压跟随器输出，以增强带负载能力。 振荡器的输出通过变压器耦合到输入侧，经电源电路变 换为直流电，为A1和调制电路供电；振荡器的输出通过 变压器耦合输出侧，经电源电路变换为直流电，为A2和 解调电路供电；而振荡器由外部供电。
《自动化仪表及过程控制》课程教学大纲
《自动化仪表及过程控制》课程教学大纲英文名称：Automatic Instruments and Process Control 课程编号：适用专业：自动化学时： 54 学分： 3课程类别：专业方向课课程性质：限选课一、课程的性质和目的《自动化仪表及过程控制》是自动化专业的重要专业课。
本课程在系统简明地阐述常用过程量测控仪表和计算机控制系统基本原理和基本知识的基础上，同时介绍自动调节系统设计和整定的基础知识，通过本课程的学习，使学生掌握生产过程控制的基础知识和基本应用技术。
二、课程教学内容概述主要内容：1、自动化仪表的概念及其发展；2、DDZ仪表及其控制系统；3、自动化仪表的基本性能指标。
第一章检测仪表基本内容和要求：1、了解温度测量的概念和工业上常用的测量方法；2、掌握热电偶的测温原理及其应用；3、掌握热电阻的测温原理及其应用；4、理解温度变送器的基本结构；5、了解工业生产中压力参数的概念和常用压力测量原理；6、理解压力式、力平衡式、位移式和固态测压元件及其变送器的工作原理；7、理解节流式、容积式流量测量的基本原理及其应用。
8、理解涡轮、电磁、漩涡等流量测量方法的应用；9、理解浮力式、静压式、电容式、超声式等常用液位测量原理；10、了解成分分析仪表的基本概念。
教学重点：1、常用温度仪表、压力仪表、液位仪表、流量仪表和成分仪表的工作原理及其应用。
2、分度表，分度号，热电偶的冷端延伸和冷端补偿，热电阻的三线制；3、差动电容压力变送器工作原理；4、差压流量计的流量公式；5、差压变送器的零点迁移原理。
第二章调节器基本内容和要求：1、重点掌握PID调节规律的原理及其应用；2、理解PID模拟电路的结构原理；了解二位式和连续调节仪表应用的基础知识；3、理解数字PID算法基本表达式及其原理；4、简单了解工业现场常用模拟和数字调节器的基本结构及其应用。
PID调节规律的原理及其应用；第三章集散控制系统和现场总线控制系统基本内容和要求：1、了解单回路可编程调节器的概念2、了解DCS系统的基本概念；3、理解DCS系统的结构特点及其组成；4、理解DCS控制站和操作站的功能；5、了解FCS系统的基本概念；第四章执行器和防爆栅基本要求1、熟炼掌握气动调节阀的基本结构、原理及其应用等基本概念；2、熟悉调节器流量特性的定义及其应用；3、理解和掌握气动执行器气开/气关的形式及其选择原则；4、了解电动执行器及电气转换器的基本原理；5、简单了解工业控制系统防爆的基本概念。
第五章 人体机能学实验
第五章人体机能学实验实验5. 1 人体心音听诊和血压测定【实验目的】学习心音(heart sound)听取方法，了解正常心音的产生原理和特点，为临床听诊心音奠定基础; 学习测定人体动脉血压(blood pressure)的原理和方法，正确测定人体肱动脉的收缩压(systolic pressure)与舒张压(diastolic pressure)。
【实验原理】心音是瓣膜关闭及心肌收缩引起的振动所产生的声音。
将听诊器置于受试者心前区的胸壁上，直接听取心音。
在每一个心动周期(cardiac cycle)中，通常可听到两个心音，即第一心音和第二心音。
第一心音发生在心缩期的开始，音调低，持续时间相对较长，在心尖搏动处听得最清楚；第二心音发生在心舒期的开始，音调较高，持续时间较短，在心底部听得清楚。
动脉血压是指流动的血液对血管壁的侧压力。
测量人体动脉血压采用间接测量法，其原理是使用血压计的袖带在动脉外施加压力，根据血管音的变化来测量血压，这种方法是俄国学者Kopotkob首创，故称Kopotkob氏听诊法。
通常血液在血管内流动时没有声音，如果血流经过狭窄处形成漩涡，则发出声音。
当缠于上臂的袖带内的压力超过收缩压时，则完全阻断了肱动脉内的血流，此时听不到声音也触不到挠动脉脉搏。
当袖带内压力比肱动脉的收缩压稍低的瞬间，血液只能在血压达到收缩压时，才能通过被压而变窄的肱动脉，形成漩涡，发出声音，可在肱动脉远端听到，此时也可触到挠动脉脉搏。
此时袖带内压力读数即为收缩压。
当袖带内压力愈接近舒张压时，通过的血量越多，并且血流持续时间愈长，听到的声音越来越强而清晰。
当袖带内压力降至等于或稍低于舒张压瞬间，血管内血流便由断续变为连续，声音突然由强变弱或消失，脉搏也随之恢复正常，此时袖带内压力即为舒张压。
【实验对象】人体【实验器材】听诊器、血压计。
【实验方法与步骤】1.心音听诊(1) 确定听诊部位：①受试者解开上衣，面向亮处静坐，检查者坐在对面。
第5章-过程控制对象的动态特性
流出的水量Q2随水位而变化，二者之间的关系为
h h Q2 或 Rs Q Rs 2
式中 Rs——流出管路上阀门2的阻力， 也称液阻。
5.1.1 水槽水位的动态特性分析
Rs物理意义是：若使流出量增加1m3/s，液位 应该升高多少。当水位变化范围不大时，可认为 Rs为常数，即流出量Q2的大小取决于水槽中水位h 和流出管路上阀门的阻力Rs。 严格地说， Rs并非是一个常数，它与水位、 流量的关系是非线性的。 实际应用中，常采用切线法将非线性特性进 行线性化处理。
不能实时反映，也即无法达到控制的实时性。
5.3 动态特性测定的实验法及时域法
工业过程的数学模型分为动态数学模型和静态 数学模型。 从控制的角度看输入变量是操纵变量和扰动变 量，输出变量是被控变量。 动态数学模型是表示输出变量与输入变量之间 随时间而变化的动态关系的数学描述。 静态数学模型是输入变量和输出变量不随时间 变化情况下的数学关系。 工业过程的数学模型一般不要求非常准确，因 为其控制回路本身具有一定的鲁棒性。
5.3.1 实验测定法
（一）测定动态特性的时域方法 这种方法主要是求取对象的阶跃响应曲线或方 波响应曲线。 优点：无需特殊的信号发生器，在很多情况下可利 用调节系统中原有的仪器设备，方法简单， 测量工作量小。 缺点：测试精度不高，且对生产过程有一定的影响
5.3.1 实验测定法
（二）测定动态特性的频域方法 在对象的输入端加正弦波或近似正弦波信号， 测出其输入量和输出量之间的幅度比和相位差，就 得到了被测对象的频率特性。 优点：原理及数据处理都比较简单，对生产的影响 较小，测试精度也较时域法高。 缺点：需要专门的超低频测量设备，测试工作量较 大。
第5章 热工控制对象动态特性分析
惯性越大。
(c) T 的求取
由图可知，响应曲线的初始斜率为
K 0 h() dh(t ) dt t 0 T T
T 为切线与 h() 交点的横坐标，即
h ( ) T dh(t ) dt
t 0
第五章 热工控制对象动态特性分析
3 特征参数
（3）自衡率ρ
dG C dh
(c) 单容水箱对象储水量的体积变化量为
dG Fdh
第五章 热工控制对象动态特性分析
4 对象结构参数对其动态特性的影响
(d) 水槽的容量系数为
dG Fdh C F dh dh
化的速度就越小，抵抗扰动的能力就越强。 1 dh dG F 容量系数与时间常数关系为
F 越大，同样大小的不平衡流量 Q1 - Q2 使水槽水位 h 变
K 0 K T 则 0 T
第五章 热工控制对象动态特性分析
3 特征参数
（4）飞升速度ε
(c) ε的物理意义：ε大，则单位阶跃扰动下，被调量的最大变化速度 大，响应曲线陡，惯性小； ε小，惯性大。用飞升速度表示对象的惯 性。 有自衡能力单容对象动态特性的数学描述：
1 T K 1
热工自动控制原理
辽宁科技大学 材冶学院
蔡培力
第五章 热工控制对象动态特性分析
基本内容：
1.热工控制对象：各种交换器、加热炉、锅炉、流体 运输设备等。 2.热工控制对象所在通道：控制通道；干扰通道。 3.热工控制对象特性：由对象内部过程物理性质，设 备结构参数，运行条件决定。 4.研究热工控制对象特性的目的：确定对象的传递函 数，选择控制器，通过整定调节器参数，使控制系 统整体参数最佳。 5.动态特性获取方法：采用实验方法确定动态特性。
PLC5章状态转移图及编程方法
(2) 台车后退碰到限位开关SQ2后，台车电机M停转，台车停 车，停5 s，第二次前进，碰到限位开关SQ3，再次后退。
(3) 当后退再次碰到限位开关SQ2时，台车停止(或者 继续下一个循环)。
5.1 状态转移图及状态功能
PLC程序设计步骤
• 根据可编程序控制器系统硬件结构和生产工艺要求，在软件规格说 明书的基础上，用相应的编程语言指令，编制实际应用程序并形成 程序说明书的过程就是程序设计。
• PLC程序设计一般分为以下几个步骤： • 程序设计前的准备工作。 • 程序框图设计。 • 程序测试。 • 编写程序说明书。
1．程序设计前的准备工作
• 在熟悉被控对象的同时，还要认真借鉴前人在程 序设计中的经验和教训，总结各种问题的解决方 法——哪些是成功的，哪些是失败的，为什么。 总之，在程序设计之前，掌握东西越多，对问题 思考得越深入，程序设计就会越得应手。
• 3）充分利用手头的硬件和软件工具例如， 硬件工具有：编程器、GPC（图形编程器）、 FIT（工厂智能终端）；编程软件有：LSS、 SSS、CPT、CX—ProgTammer、西门子STEP7 如果是利用计算机编程，可以大大提高编 程的效率和质量。
(3) 只要在不相邻的步进段内，则可重复使用同一编号的 计时器。这样，在一般的步进控制中只需使用2～3个计时器 就够了，可以节省很多计时器。
(4) 状态也可以作为一般中间继电器使用，其功能与M一 样，但作一般中间继电器使用时就不能再提供STL触点了。
5.2 单流程状态转移图的编程
第三步：设计步进梯形图
状态的转移条件可以是单一的，也可以是多个元件的串、 并联组合，如图所示。
实验一对象特性测试实验
实验一：对象特性测试实验对象特性是指对象在输入的作用下，其输出的变量（即被控变量）随时间变化的特性。
对象特性测试实验的目的：通过实验掌握对象特性曲线的测量方法。
测量时应注意的问题：对象模型参数的求取。
液位装置中的液位对象是自衡对象，单个水槽是一阶对象，上水槽与下水槽可以组成二阶对象。
对象参数的求取：一、传递函数的求取1、一阶对象在0.632倍的稳态值处求取时间常数T 0。
2、一阶加纯滞后的对象对于有纯滞后的一阶对象，如图2所示，当阶跃响应曲线在t=0时，斜率为0；随着t 的增加，其斜率逐渐增大；当到达拐点后斜率又慢慢减小，可见该曲线的形状为S 形，可用一阶惯性加时延环节来近似。
确定K0、T0和τ的方法如下：/)]0()([0)10/(0)(x y y K s T K s W -∞=+=0/)]0()([0100)(x y y K se s T K S W -∞=-+=τ在阶跃响应的拐点（即斜率的最大处）作一切线并与时间坐标轴交与C 点，则OC 段的值即为纯滞后时间τ，而与CB 段的值即为时间常数T0。
3、二阶或高阶对象二阶过程的阶跃响应曲线，其传递函数可表示为式中的K0、T1、T2需从阶跃响应曲线上求出。
先在阶跃响应曲线上取（1） y （t ）稳态值的渐近线y （∞）；（2） y （t1）=0.4 y （∞）时曲线上的点y 1和相应的时间t 1； （3） y （t2）=0.8 y （∞）时曲线上的点y 2和相应的时间t 2； 然后，利用如下近似公式计算T 1、T2。
（4） （5） 对于二阶过程，0.32<t1/t2<0.46。
当t1/t2=0.32时，为一阶环节（此时，时间常数T 0=（t1+t2）2.12）；当t1/t2=0.46时，过程的传递函数W （s ）=K0/（T0s+1）（T0s+1）（此时，T1=T2=T0=（t1+t2）/2×2.18）；当t1/t2>0.46时，应用高于二阶环节来近似。
第5章 调节对象的特性及实验测定
因
1 t ∆h K T t
H(s) K = µ1 (s) Ts + 1
则
1 µ1(s) = s
K 1 H(s) = ⋅ Ts +1 s
t − T
时域表达式 ∆h = K(1 − e ) ∆µ1
又称一阶惯性特性或单容特性 又称一阶惯性特性或单容特性
对象的特性参数K、T反映了对象的物理本质。 对象的特性参数 、 反映了对象的物理本质。 反映了对象的物理本质 因为工艺过程就是能量或物质的交换过程， 因为工艺过程就是能量或物质的交换过程，在 此过程中，肯定存在能量的储存和阻力 能量的储存和阻力。 此过程中，肯定存在能量的储存和阻力。 反映对象存储能量的能力。 （1）容量系数 ）容量系数——反映对象存储能量的能力。 反映对象存储能量的能力 如水槽面积A， 的大小。 如水槽面积 ，它影响时间常数 T 的大小。 T = ARS （2）阻力系数 ）阻力系数——反映对象对物料或能量传递 反映对象对物料或能量传递 的阻力。 的阻力。 如阀门阻力系数 RS ，它影响放大系数 K 的大 小。 K ＝K R
∆h
K t T
并不是所有被控过程都具有自衡特性。 并不是所有被控过程都具有自衡特性 。同样的 单容水槽如果出水用泵抽出，则成为无自衡特性。 单容水槽如果出水用泵抽出，则成为无自衡特性。
单容无自衡特性 若阀门1突然开大 增大， 不变化。 若阀门 突然开大∆µ1 ， 则Q1增大，Q2不变化。 突然开大
被控对象
干扰f 干扰 + 给定值
e 控制器
－ 被控量 实测值
执行器
被控对象
变送器
5.1被控过程数学模型的作用与要求 被控过程数学模型的作用与要求 被控对象大都是生产中的工艺设备， 被控对象大都是生产中的工艺设备，它是控制系 统的重要环节。无论是设计、还是操作控制系统， 统的重要环节。无论是设计、还是操作控制系统，都 需要了解被控对象的特性。 需要了解被控对象的特性。 在经典控制理论中，被控对象的特性一般用单输 在经典控制理论中， 输出的数学模型描述。最常用的是传递函数。 入、输出的数学模型描述。最常用的是传递函数。 传递函数是指用拉氏变换式表示的对象特性。 传递函数是指用拉氏变换式表示的对象特性。 X c (s) X r (s)
调节对象的特性
图7-12所示是一个蒸汽直接加热器。如果以进人的蒸汽量q为输入量， 液体的温度θ1为输出量(测温点不在水箱内，而在出口管道上，测点与水箱 的距离为L)，那么，当蒸汽量增加时，水箱内温度θ1升高，水流到管道测 温点处要经过一段时间τ0。因此，管道测温点处的温度θ2变化要比水箱内 水温变化落后一段时间τ0，如图7-12(b)所示，这个时间为纯滞后。显然L 越长或管内流速v越低，则τ0越大，即
在自动调节系统中，纯滞后不利于调节，因为测量装置不能将被调量 的变化及时地送给调节器，调节器总是按滞后的信号进行调节，调节作用 也就不能快速克服千扰影响。因此应尽最大努力消除或缩短纯滞后时间τ0
时间常数T
从大量的生产实践中发现，有的对象受干扰作用后，被调量变化 很快，较迅速地达到了稳定值，有的则很缓慢。从图7-13可以看到截 面积很大的水箱与截面积小的水箱相比，当进口流量改变同样一个数 值时，截面积小的水箱水位变化很快，并迅速稳定在新的数值，而截 面积大的水箱惰性大，水位变化慢，需经过很长的时间才能稳定。在 自动调节系统中，往往用时间常数T来表示这种特性。T越大，表示对 象受到干扰作用后被调量变化得越慢，到达新的稳定值所需的时间越 长。
对象特性对过渡过程的影响
1.放大系数K
K越大表示调节量的作用越显著，但调节量作用强烈时，系统容 易产生振荡。因此调节对象的K值较大时，调节器辅出的变化应当减 小。
2.纯潜后时间与时间常数的比值τ0 /T 纯滞后时间τ0 ，与时间常数T的比值是衡量对象是否容易控制的 一个指标，τ0 /T越大，纯滞后时间τ0 的相对影响越大，调节越困难;相 反，τ0 /T的值越小，调节越有利。 3.时间常数T
2.第2章 调节对象的特性
de t 1 c t K Pe t e t dt TD TI dt
式中：c---控制器的控制指令信号， 输出信号； e---偏差信号，控制器的输 入信号； KP---比列常数； TI ---积分时间； TD---微分时间。
§2.3.1 对象建模及传递函数
一、被控对象的建模和传递函数
此节讨论控制系统中被控对象的数学模型 的建立和传递函数的获得
注：被控对象的特性关系不等同于控制系统的 特性，但它是控制系统的重要组成部分，其特 性很大程度决定了控制系统的特性。
1.对象建模（时域特性方程建立）
以前面示例3二阶双容水箱为例
V Q1 Q2 avg t
则可得:
V Q1 Q2 avg t h A A
式中: A为液槽的横截面积，称为液容
h Q1 Q2 avg 液位变化的平均值 t A
h dh Q1 Q2 如令：t 0, 则： t dt A
式中：
g RL Q1 ρ h
令：
= 重力加速度, m/s2 = 液位箱出水管液阻，Pa· s/m3 = 进水流量, m3/s = 密度, kg/ m3 = 液位, m RL RL A G T g g
整理后可得单容水箱的时域特性方程：
dh T h GQ1 dt
此方程即为一阶惯性环节的时域特性方程
上例对象的时域微分方程为：
2
d h2 t dh2 t T1T2 T1 T2 h2 t KQ1 t 2 dt dt
经拉普拉斯变换后可得其代数方程：
2 TT s 1 2 H2 S T 1 T2 sH 2 S H 2 S KQ1 S
第5章调节对象的特性及实验测定
* *e T T 1 2
* T 2
* t / T 2
确定y*(t*)和T1*－ T2*的关 系。这样，便确定了两个 方程，可解出T1*、 T2*。
求解步骤： 1.求出放大系数K 2.根据y*(t)，先由y*(t)＝ 2 T ) t t 4 4 1 . 2 3
h d h K A 1 R dt s
整理得：
d h AR hK s R s 1 dt d h T hK ,TAR K 1 S;K R s dt
拉氏变换式为：
H(s) K 1(s) Ts1
K：对象放大系数，T对象的时间常数 对象的反应曲线：对象的某一输入量 作阶跃变化时，其输出对时间的曲线， 又称飞升曲线；
* 4
由t4从曲线上找出y4*
3.由y4*值分三种情况处理：
★
* 0 . 191 y 0 . 33 4
t7 K T ( s ) 用 G 近似，并且 2 2 .4 T T s ( T T ) s 1 1 2 1 2
再由y4*值求出对应的，计算T1和T2
T ( 1 ) T ; T ( 1 ) T 1 1
a sin t b cos t
y ( t ) R sin( t ) R cos sin t R sin cos t 2 2 2
2 NT 2 NT y ( t ) sin t dt ( a sin t b cos t ) sin tdt a 0 0 NT NT 2 NT 2 NT y ( t ) cos t dt ( a sin t b cos t ) cos tdt b 0 0 NT NT
热工对象特性与调节器
e(t)dt
0
TI
e(t )dt
0
G(s) KI 1 s TI s
KI — 积分速度
TI — 积分时间
-900
-1800
❄ 微分(Differentiation )调节规律
m(t)
KD
de(t ) dt
TD
de(t ) dt
G(s) K D s TDs
KD — 微分速度
Hale Waihona Puke TD — 微分时间900
-900 -1800
➢工业调节器的动态特性
❄ PI调节器
PI调节器综合了比例和积分两种调节作用,传递函数为:
GPI (s)
Kp
KI s
K p (1
KI Kp
11 1 ) (1 )
s TI s
δ=1／KP — PI调节器的比例带
TI =KP／KI— PI调节器的积分时间
m(t)
在阶跃输入e=e0时,其输出为:
OK! 限性，且时域分析没有给设计指出改进方向。
频域法设计：频域指标与瞬态响应之间关系是间
接的，但是频域指标给在Bode图上设计和校正带来 方便，且可以解决高阶和纯迟延的问题。
优点 尤其适用于某些动态方程推导困难的对象 频率响应实验来确定。
可以用开环特性研究闭环系统
5.2 热工对象的动态特性 y
B
y(T ) 0.632 y()
A 0.4y∞
0
t1
t2
t
0.32 ＜t1 ／t2＜0.46: 时间常数不等的二阶对象(n=2)
K G(s)
(1 T1s)(1 T2s)
且T1、T2满足
T1
T2
第五章 调速器及调节对象的动态特性
江苏大学
流体机械自动控制
第五章 调速器与调节对象的动态特性
第一节 调速器动态特性
一、数学模型
主要讨论以下几种典型结构：
• • • • PI 辅接型 PI 中接型 软反馈+加速度 软反馈+加速度 辅接型 中接型 PID型
•
并联PID(电子调节器)型
江苏大学
流体机械自动控制
随动系统部分：
1 Gr 2 ( s ) 1 Ty s
K D s2 K P s K I Gr ( s ) Gr 1 ( s ) Gr 2 ( s ) 1 b p [ K D s 2 ( K P ) s K I ](Ty s 1) bp
Gr ( s)
(三阶)
忽略Ty1 (Ty1 0)， 则：
Td s 1 Y ( s) X c ( s) Td Ty s 2 [Ty (bt bp )Td ]s bp
(二阶)
江苏大学
流体机械自动控制
第五章 调速器与调节对象的动态特性
第一节 调速器动态特性 一、数学模型
2、PI 中接型 框图如图所示。 其传递函数为：
PI辅助接力器型调速系统图
江苏大学
流体机械自动控制
第五章 调速器与调节对象的动态特性
一、数学模型
1
PI辅助接力器型调速系统简图
江苏大学
流体机械自动控制
第五章 调速器与调节对象的动态特性
第一节 调速器动态特性
一、数学模型
1、PI 辅接型 框图如图所示。 其传递函数为：
Gr ( s) Td s 1 Y ( s) X c ( s) Ty1TyTd 3 Ty1 s ( Td )Ty s 2 [Ty (bt bp )Td ]s bp b b
工业自动化仪表及过程控制(调节对象特性及其测定1)
工业自动化仪表及过程控制(8) Industrial Automation Instrumentations and Process Control第4章调节对象特性及其测定•调节对象：系统中被控的设备及装置。
•对象特性：调节对象输入和输出之间的动态关系。
一阶对象特性•单容对象（Single Capacity Object）：例--水槽水位简单对象。
•对象特性的求取方法：•数学分析法•实验测取法一阶对象的标准表达式•微分方程•传递函数•K ：放大系数；T ：时间常数kxy dt dyT =+1)(+=Ts ks G一阶对象的飞升曲线)1()(T te KA t h --=典型一阶对象对象的自衡特性•对象的自衡(Self-Regulation)特性：对象的稳定状态被扰动破坏后，可以自动达到一个新的平衡状态的特性。
•非平衡特性的对象：不能自动达到新平衡状态对象。
例水泵排水水位对象。
双容对象•包括两个以上具有储能功能的容量部分的对象。
•例：串联水槽水位对象。
1)()(21221+++=s T T s T T k s G纯滞后(time delay)环节•由于对象中物料或能量的传输过程引起的滞后。
•例：蒸汽直接加热器纯滞后特性vl=τ1)(+=-Ts kes G s τ对象特性的实验测定1.时域法：利用对象的飞升曲线求取表达其动态特性的数学模型。
2.频域法：输入不同频率的正弦信号，测取对象的频率特性。
3.统计法：4.输入随机或伪随机信号，用统计学方法求解。
时域法)1)(1()(1)(21++=+=--s T s T kes G Ts ke s G s s ττ飞升曲线法flying-up curvesstep response curves)1()(Tt ek t y τ---=kx y dtdyT =+时域法)1)(1()(21++=s T s T ks G 双容对象的飞升曲线法)1()(21212211T t T t e T T T eT T T k t y --+-+-=单容对象时域法的基本步骤1)(+=-Ts kes G s τ一阶对象：K ：输入阶跃幅值与输出稳态之比。
自动控制--第五章 单容对象动特性及其数学描述
1 自衡率ρ 能以被调量较小的变化Δh（∞），来抵消较大的 扰动量Δμ1，说明对象的自衡能力大
1 1
h() K
与放大系数K互为倒数。 2 无自衡特性单容对象
的飞升曲线 图5-3的单容对象无自衡
（5-9）
写成拉氏变换式：
H(s) K
1(s) Ts 1
2 反应（飞升）曲线
输入量（Δμ）作一阶跃变化时，其输出（Δh） 随时间变化的曲线。
由（5-9）式求得原函数为
t
h K (1 e T )1
（5-10 ）
如图5-2所示。
5．1．2 对象的自衡特性
上述由于Δμ1↑→ΔQ1↑
t
→Δh = K (1 eT )1 ↑→ΔQ2↑，当 t→∞时，Δh（∞）= KΔμ1，达到新 的稳态。
（5-6 ）
对于(5—4)式，变量用额定值和增量的形式表示，
并考虑到(5—1)式，可化为：
ΔQ1
ΔQ2
A dh dt
（5-7）
将(5—5)、(5—6)式代入(5—7)式，可得
ARS
d h dt
h
K
RS 1
（5-8）
写成标准形式：
T
d h dt
h
K 1
式中，T = ARs 为时间常数；
K = KμRs 为放大倍数。
象的飞升特性在时间上更加落后一步。在S形曲线的 拐点P上作切线，它在时间轴上截出一段时间OA，交 Δh2（∞）于B。
τc= OA —— 称为容量滞后，可近似地衡量飞升过 程推迟的程度。
T = AB —— 时间常数；AB为 曲线次切距。
第5章 调节对象的特性及实验测定解析
被控过程数学模型的几个参数
• 放大系数K：
– 在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化 量与输入变化量之比：
输出的变化量 K 输入的变化量
–放大系数是描述对象静态特性的参数。
被控过程数学模型的几个参数
• 滞后时间τ：
– 是纯滞后时间τ0和容量滞后τC的总和。
• 纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递 需要一段时间引起的。 • 容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过 一定的阻力而引起的。
A：又称水槽的容量系数，简称液容， 相当于电路中的电容。
Q1 Q10 Q1; Q2 Q20 Q2 ; h h0 h
Q1 K 1 Q2 h Rs
Δμ1：调节阀1的开度变化量 Rs：阀门2的阻力，又称液阻
Q1 Q2 A
dh dt
K 1
一般可以表示为：
Ke s G(s) Ts 1 Ke s G(s) (T1s 1)(T2 s 1)
（1)由飞升曲线确定有纯滞后的一阶环节的参数 方法1：在变化速度最快的 地方作一切线，切线与时 间轴的交点得滞后时间。
K y ( ) X0
y ( ) T dy ( )m dt
• 滞后时间τ 是反映对象动态特性的另一 个重要参数。
5.1 单容对象动态特性及其数学描述 物料（或能量）平衡关系
• 静态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过 程的物料（或能量）等于单位时间内从被控过程流出的 物料（或能量）。 • 动态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过 程的物料（或能量）减去单位时间内从被控过程流出的 物料（或能量）等于被控过程内物料（或能量）存储量 的变化率。
2。研究并建立数学模型的目的
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目前有三种方法：
1.测定动态特性的时域方法 此法主要是求取对象的飞升曲线或方波曲线。优点：设备简 单，不需专门的信号源；但，精度不高，且对生产有一定影响。
2.测定动态特性的频域方法 在输入端加以一种正弦波，测出输入量与输出量之比和相位差。 一般需要一定的设备，对生产影响小（输入在稳态值上下波动）， 精度比时域法高。 3.测定动态特性的统计研究方法 在输入端加上某种随机信号或直接利用对象本身输入端的随机 噪声，观察和记录对象各种参数的变化。对生产影响很小，精度 高，但需要处理大量数据。
冲看成正负两个等幅的阶 跃信号，据此而得到输出 的阶跃响应。即
x(t)=x1 (t)+ x2(t)=x1 (t)- x1(t-t)
则 y(t)=y1(t)-y1(t- t)
或
y1(t)= y(t)＋y1(t- t)
2.实验结果的数据处理 目的：将实验得到的飞升曲线进行处理，得到其简单的微分方程 或传递函数表示。
5.2 多容对象的特性、容量滞后、纯滞后 5.2.1 双容对象的特性 τc：称为容量滞后，T时间常数 对象的放大系数
双容对象的飞升曲线
多容对象的飞升曲线变化
5.2.2 纯滞后
纯滞后（传输滞后）：由于信号的传输所形成的被调量的变化 落后于扰动的发生和变化。 容量滞后与纯滞后的和，称为滞后。
5.3 对象特性的实验测定、时域法 问题的提出：大多数工业过程的动态特性模型是很难建 立的，只有采用实验建模。
第5章 调节对象的特性及实验测定
概述
1。被控过程的数学模型
数学模型:指过程在各输入量的作用下，其相应 输出量变化的函数关系数学表达式。
控制作用---调节器的输出量u(t)； 扰动作用---其余非控制的输入量。 通道:输入量与输出量间的信号联系。
控制通道--控制作用与被控量间的信号联系；
扰动通道--扰动作用与被控量间的信号联系。
5.3.2 测定动态特性的时域方法 1.飞升特性及方波响应的测定 让对象在某个稳态下稳定一段时间，快速改变它的输入量，即在 输入端加入阶跃函数，测出输出端的变化曲线即得飞升曲线。 但是，有时输入阶跃时，输出的变化达到不允许的数值。此时， 可以采用输入方波测量输出的方法，再由方波响应得飞升曲线。
转换的思路是：将矩形脉
• 滞后时间τ 是反映对象动态特性的另一 个重要参数。
5.1 单容对象动态特性及其数学描述 物料（或能量）平衡关系
• 静态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过 程的物料（或能量）等于单位时间内从被控过程流出的 物料（或能量）。 • 动态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过 程的物料（或能量）减去单位时间内从被控过程流出的 物料（或能量）等于被控过程内物料（或能量）存储量 的变化率。
一般可以表示为：
Ke s G(s) Ts 1 Ke s G(s) (T1s 1)(T2 s 1)
（1)由飞升曲线确定有纯滞后的一阶环节的参数 方法1：在变化速度最快的 地方作一切线，切线与时 间轴的交点得滞后时间。
K y ( ) X0
y ( ) T dy ( )m dt
•选取两个时刻t1和t2，找到对应输出无因次值
y* (t1 ) 1 e
* t1 T t 2 T
y (t2 ) 1 e
解此方程组得T和
若选择y*(t1)＝0.39， y*(t2)＝0.63，则 2t1 t2 T 2(t1 t 2 )
(2)由飞升曲线确定二阶环节的参数 二阶环节的立数学模型的目的
(1)、设计过程控制系统、整定调节器参数。 (2)、指导生产工艺设备的设计。 (3)、进行仿真实验研究。 (4)、培训运行操作人员。
3。研究并建立数学模型的方法
• 方法一：数学分析法，即根据过程的内在机理，通过 静态与动态物料平衡和能量平衡关系求取过程的数学 模型。 • 方法二：过程辨识法，即根据过程输入、输出数据， 通过过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学 模型。
方法2：由在实验曲线的两个时间点t1、t2时的输出值，确 定各参数。
•K的求法与上相同。
•由y（t）曲线得无因次的飞升曲线y*（t）
y * (t )
*
y (t ) y ()
t t
0 t •又由数学可知一阶非周期环节，的阶跃解为： y (t ) T 1 e
单容过程的定义：只有一个储蓄容量的过程。
5.1.1水槽水位的动特性 Q10:输入稳态水流量； Q20：输出稳态水流量； V：水槽中储存水的容积； A：水槽横截面面积 稳态方程： 动态方程： 或： A：又称水槽的容量系数，简称液容， 相当于电路中的电容。
Δμ1：调节阀1的开度变化量 Rs：阀门2的阻力，又称液阻
整理得：
拉氏变换式为： K：对象放大系数，T对象的时间常数 对象的反应曲线：对象的某一输入量 作阶跃变化时，其输出对时间的曲线， 又称飞升曲线；
5.1.2对象的自衡特性 自衡的定义：对象受到干扰作用后，平衡状态被破坏 ，无须外加任何控制作用，依靠对象本身自动平衡的倾向，逐 渐地达到新的平衡状态的性质，称为自衡能力。 上面的出口带阀门的液位对象具有自衡能力，而下图输出接水 泵的对象则无自衡特性
G( s) K T1T2 s 2 (T1 T2 ) s 1
②
G (s)
K s e T 2 s 2 2Ts 1
利用此二式可以近似描述S型飞升曲线。一般，采用两点法求 出其参数。 ①式的阶跃（X0)响应为：
T1 T2 t / T1 y(t ) KX 0 (1 e e t / T2 ) T1 T2 T1 T2
被控过程数学模型的几个参数
• 放大系数K：
– 在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化 量与输入变化量之比：
–放大系数是描述对象静态特性的参数。
被控过程数学模型的几个参数
• 滞后时间τ：
– 是纯滞后时间τ0和容量滞后τC的总和。
• 纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递 需要一段时间引起的。 • 容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过 一定的阻力而引起的。