2018年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷(理科)

2018年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为（）A．B．C．D．

2．（5分）设集合A={x|x＞1}，B={x|2x＞1}，则（）

A．A∩B={x|x＞0}B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞0}D．A∩B=∅

3．（5分）命题“若xy=0，则x=0”的逆否命题是（）

A．若xy=0，则x≠0B．若xy≠0，则x≠0C．若xy≠0，则y≠0D．若x ≠0，则xy≠0

4．（5分）已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x 的值为（）

A．﹣3B．﹣3或9C．3或﹣9D．﹣9或﹣3

5．（5分）刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意的精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是（）

A．B．C．D．

6．（5分）如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某简单几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

7．（5分）设x、y满足约束条件，则的最大值是（）A．﹣15B．﹣9C．1D．9

8．（5分）若4个人按原来站的位置重新站成一排，恰有一个人站在自己原来的位置，则共有（）种不同的站法．

A．4B．8C．12D．24

9．（5分）函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x在的单调递增区间是（）

A．B．C．D．

10．（5分）已知双曲线的一条渐近线与圆（x﹣4）2+y2=4相切，则该双曲线的离心率为（）

A．2B．C．D．

11．（5分）在各项都为正数的等比数列{a n}中，若a1=2，且a1•a5=64，则数列

的前n项和是（）

A．B．C．D．

12．（5分）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0]时，，若在区间（﹣2，6）内关于x的方程f（x）﹣log a （x+2）=0（a＞0且a≠1）有且只有4个不同的根，则实数a的取值范围是（）A．B．（1，4）C．（1，8）D．（8，+∞）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上. 13．（5分）已知随机变量ξ～N（1，σ2），若P（ξ＞3）=0.2，则P（ξ≥﹣1）=．

14．（5分）在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可求得sin21°+sin22°+…+sin289°=．

15．（5分）已知正三角形△AOB（O为坐标原点）的顶点A、B在抛物线y2=3x 上，则△AOB的边长是．