材科基考点强化(第2讲 晶体结构)
第2章 晶体结构讲解
第2章晶体结构为了便于对材料进行研究，常常将材料进行分类。
如果按材料的状态进行分类，可以将材料分成晶态材料，非晶材料及准晶材料。
因所有的晶态材料有其共同的规律，近代晶体学知识就是为研究这些共同规律而必备的基础。
同时为了研究非晶材料与准晶材料及准晶材料也必须以晶体学理论做为基础。
在一般的教材中对晶体学的基础知识已经有了不同深度的阐述，作为辅导教材，对教科书上已经有较多阐述的内容，本章中就简要的进行说明，而重点在于用动画形式，将在教材中难以用文字表达清楚的内容进行较多的阐述，加深对教材内容的理解记忆2.1晶体学基础2.1.1 空间点阵和晶胞具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。
将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。
为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，将其中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。
这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。
同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞<晶胞、晶轴和点阵矢量>根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属于7种类型，即7个晶系。
按照"每个阵点的周围环境相同"的要求，布拉菲（Bravais A．）用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平面六面体只有14种，这14种空间点阵也称布拉菲点阵。
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象。
1 空间点阵最初人们认为凡是具有规则外形的天然矿物均为晶体。
但现在人们认识到晶体的规则的几何外形是内部结构规律的外在反映. 近代的科学研究表明了下面的两个基本事实:1）如果说某一种材料是晶体，其基本的特征是：组成该材料的内部的微观粒子(原子,分子,离子等)在三微的空间做有规则的周期性的排列。
2）这种排列的规律决定了材料的性能。
根据这样的事实我们可以抽象出个的重要概念即空间点阵。
苏州大学-材料科学基础-1-2：晶体结构
1 0,0, 2 1 1 ,0, 2 2
1 1 0, , 2 2 1 1 1 , , 2 2 2 1 0, ,0 2
0,0,0
1 ,0,0 2
1 1 , ,0 2 2
材料科学基础
Fundamental of Materials Science
问题：
① 日常生活中使用的茶杯、餐具是什么材料制作的？材料具有何 种性能才能满足使用要求？
② 电子仪表内不同元件之间需要用材料连接起来，以实现每个元
件的功能，试考虑选择何种材料恰当？
③ 选择飞机机翼材料时应考虑哪些主要的性能？
例3 以NaCl晶胞为例，说明等径球面心立方紧密堆积中
的八面体和四面体空隙的位置和数量，并计算其空间 利用率。
2 化学组成与晶体结构的关系
2.1 质点的相对大小
——内在因素对晶体结构的影响
2.2 配位数与配位多面体
一个原子（或离子）周围同种原子（或异号离子）的数目。 ——原子（或离子）的配位数（CN）
1.000~0.73 CsCl 2 KF RbCl PbBr 0.732~0.41 SrS 4 SrSe MgO NaBr LiCl 0.414~0.22 MgTe 5 BeTe
NaCl型
ZnS型
晶体结构的马德隆常数
结构类 型
A
EL
NaCl
1.7476
CsCl
1.7627
立方 ZnS
1.6381
ZnS NaCl
同种元素结合成晶体时，因其电负性相同，形成非极性共价键； 异种元素结合成晶体时，随着两元素电负性差值增大，键的极性逐渐增强。
1 2 离子键 (%) 1 exp X A X B 4
材料科学基础,第2章,材料中的晶体结构
凡满足此关系的晶面都属于以[u
v w]为 晶带轴的晶带，故此关系式也称晶带定律。
晶带、晶带面和晶带轴
第二节 纯金属的晶体结构
一.典型金属的晶体结构
是指最简单的晶体结构。
由于金属键的性质，使典型金属的晶体
具有高对称性，高密度的特点。
常见的典型金属晶体是面心立方、体心
立方和密排六方三种晶体，其晶胞结构 如图2-10~2-12所示。
3.晶向与晶面的关系
晶面：晶体中
由一系列原子所 组成的平面。
晶向：原子在
空间排列的方向 称为晶向。
1.晶面、晶向及其表征
1）晶面
（ 1 ）定义：晶体点阵在任何方向上可分 解为相互平行的结点平面，称为晶面。 （2）特征： 晶面上的结点在空间构成一个二维点阵。 同一取向上的晶面，不仅相互平行、间 距相等，而且结点的分布也相同。 不同取向的结点平面其特征各异。
正交 a≠b≠c， α=β=γ＝90º
简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
立方 Cubic a=b=c， α=β=γ＝90º
简单三斜
简单单斜
底心单斜
简单正交
体心正交
底心正交
面心正交
简单立方
体心立方
面心立方
简单六方
简单菱方
简单四方
体心四方
二、晶体结构的定量描述
—晶面指数、晶向指数
1.晶面、晶向及其表征 2.六方晶系的晶面指数和晶向指数
（3）晶面指数：
结晶学中经常用（ hkl ）来表示一组平
行晶面，称为晶面指数。
数字 hkl 是晶面在三个坐标轴（晶轴）
上截距的倒数的互质整数比。
晶面指数求法：
①在所求晶面外取晶胞的某一顶点 为原点O，三棱边为三坐标轴x，y， z； ②以棱边长a为单位，量出待定晶 面在三个坐标轴上的截距；
材料科学基础---名词解释
第一部分名词解释第二章晶体学基础1、晶体结构：反映晶体中全部基元之间关联特征的整体。
晶体结构有4种结构要素，质点、行列、面网、晶胞。
晶体：原子按一定方式在三维空间内周期性地规则重复排列，有固定熔点、|各向异性。
非晶体:原子没有长程的周期排列，无固定的熔点，各向同性等。
空间点阵：指几何点在三维空间作周期性的规则排列所形成的三维阵列，是人为的对晶体结构的抽象。
晶胞：在点阵中取出一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点，阵的组成单元，称为晶胞。
空间格子：为便于描述空间点阵的图形，可用许多平行的直线将所有阵点连接起来，于是就构成一个三维几何构架，称为空间格子。
2、晶带定律：晶带轴[uvw]与该晶带的晶面（hkl）之间存在以下关系：hu+kv+lw=0。
凡满足此关系的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带，故…该关系式也称为晶带定律。
布拉格定律：布拉格定律用公式表示为：2dsinx=nλ(d为平行原子平行平面的间距，λ为入射波长，x为入射光与晶面的夹角)。
晶面间距：两相邻平行晶面间的平行距离。
晶带轴：所有平行或相交于某一晶向直线的的晶面构成一个晶带，该直线称·为晶带轴，属此晶带的晶面称为共带面。
3、合金：两种或两种以上的金属或金属与非金属经熔炼、烧结或其他方法组合而成并具有金属特性的物质。
固溶体：是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶剂原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持溶剂的晶体结构类型。
>固溶强化：由于合金元素（杂质）的加入，导致的以金属为基体的合金的强度得到加强的现象。
中间相：两组元A 和B 组成合金时，除了形成以A 为基或以B 为基的固溶体外，还可能形成晶体结构与A，B 两组元均不相同的新相。
由于它们在二元相图上的位置总是位于中间，故通常把这些相称为中间相。
&置换固溶体：当溶质原子溶入溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据溶剂点阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶剂点阵的部分溶剂原子，这种固溶体就称为置换固溶体。
材科基考点强化(第2讲 晶体结构)
本章特点本章的中心内容就是米勒指数的理解和应用，典型晶体结构的各种参数，空间点阵和晶体结构的辨析。
对于本章，主观题目和客观题目都有涉及，对于计算能力有一定的要求，主要还是在对于知识记忆基础上的理解。
出题形式本章内容试题的题型有简答题、名词解释、选择题、填空题、分析计算题，但除分析计算题外，试题的容量和难度都不会太大，分析计算题会具有较大容量和较大难度。
主要考点概述考点1：以米勒指数描述晶向和晶面考点2：固溶体和合金相的定义，分类，影响因素考点3：典型的晶体结构的各种参数考点4：空间点阵和晶体结构考点5：晶胞考点6：间隙考点1：以米勒指数描述晶向和晶面1.1 晶面族例1：什么是晶面族？{111}晶面族包含哪些晶面？例2：请分别写出立方晶系中{110}和{100}晶面族包括的晶面。
1.2 晶面夹角和晶面间距例：面心立方结构金属的[100]和[111]晶向间的夹角是多少？{100}面间距是多少？1.3 晶带定理例1（名词解释）：晶带定理。
例4：晶面（110）和(111)所在的晶带，其晶带轴的指数为（）。
1.4 HCP的米勒指数例1：写出如图所示六方晶胞中EFGHIJE面的密勒-布拉菲晶面指数，以及EF、FG、GH、HI、IJ、JE各晶向的密勒-布拉菲晶向指数。
例2：写出如图所示六方晶胞中EFGHIJE晶面、EF晶向、FG晶向、CH晶向、JE晶向的密勒-布拉菲指数。
例3：六方晶系的[100]晶向指数，若改用四坐标轴的密勒指数标定，可表示为（）。
1.5 画晶向和晶面，面密度的求法例2：bcc结构的金属铁，其（112）晶面的原子面密度为9.94×1014atoms/cm3。
（1）请计算（110）晶面的原子面密度；（2）分别计算（112）和（110）晶面的晶面间距；（3）确定通常在那个晶面上最可能产生晶面滑移？为什么？（bcc结构铁的晶格常数为a=0.2866nm）1.6 晶向指数的意义例：一组数[uvw]，称为晶向指数，它是用来表示（）。
《材料科学基础》课件之第二章--------02材料中的晶体结构
晶面族：原子排列相同，但
位向不同的各族晶面。
{ hkl } 2021/4/9
10
晶向指数化过程
2021/4/9
建立坐标系（以某一 阵点为原点O,以三个 基矢为坐标轴,以晶胞 边长作为坐标轴的长 度单位） 作直线OP（平行于 待标定的晶向或晶向 直线通过坐标原点） 确定通过原点直线上 任一点的坐标值并化 为最小整数， [UVW]
2021/4/9
c
βα
aγ
b
表征：晶轴、点阵常数、夹角、基矢
ru
vw u
avbw 5
c
晶系和Bravais点阵
2021/4/9
6
三斜 六方 x 1 菱方
单斜 四方 x 2
立方 x 3
正交 x 4
2021/4/9
7
最小化原则 eg.为什么没有底心和面心四方？？？
2021/4/9
8
晶格和晶体结构
2021/4/9
47
金刚石结构
SiC结构
2021/4/9
48
菱形层状结构 As,Sb,Bi
螺旋链状：Se,Te
2021/4/9
AB2 型 : 排 列 与 金
刚石结构相同，每
两个Si原子间加入
一个O原子.
49
思考题
1. 名词解释：空间点阵，晶胞，金属晶体和离子晶体配位 数，原子半径和离子半径，致密度，晶向和晶向族，晶面 和晶面族
11
常用晶向
a
[100]
c
[111]
[110]
100 [10] 0[01] 0[00]1 [10]0[010][001]
b
2021/4/9
12
材料物理基础第二章固体结构-(2)空间点阵-201209
Bravails lattice type P I F C primitive 简单 body centered 体心 all-face centered 面心 Side-or base-face centered 底心 rhombohedrel菱方
R trigonal三方（Hexagonal 六方， rhombohedrel菱方) cubic立方
Hexagonal六方
Rhombohedral菱方 Orthorhombic正交
Tetragonal四方
Cubic立方
30
a=b≠c ，α=β=γ=90°
a=b=c ，α=β=γ=90°
固体结构 — 空间点阵
Crystal Family a m o t h c triclinic/anorthic三斜 monoclinic单斜 orthorhombic正交 tetragonal四方
研究晶体中结构基元的三维周期性排列规律就可以转化为研 究空间点阵中阵点的三维周期性排列规律。
11
固体结构 — 空间点阵
+
=
• 在空间点阵中各个阵点位置上安置相同的结构基元，就得 到整个晶体结构。
12
固体结构 — 空间点阵
=
• 对于同一种点阵形式，阵点代表的结构基元不同，就得到 不同的晶体结构。
13
固体结构 — 空间点阵 （1）简单晶格：阵点（结构基元）只包含单个原子，即晶体 中只由一种原子组成，并且所有原子几何位置都是等同的，如 金属晶体。 （2）复式晶格 ：阵点（结构基元）包含两种或两种以上的几 何和化学环境不相同的原子/离子。 • 不同原子或离子组成，结构基元由是按一定方式排列的原子 群或离子群构成，如NaCl, CsCl, ZnS。 如：NaCl、CsCl、 ZnS等。 • 相同原子但几何位置不等价，如：具有金刚石结构的C、Si、 Ge以及具有六角密排结构的Be、Mg、Zn等。结构基元由几 何位置不同的原子组成。 • 复式晶格可以看作是由若干套简单晶格穿插构成。
大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构
4．晶面间距（Interplanar crystal spacing）
两相邻近平行晶面间的垂直距离—晶面间 距，用dhkl表示,面间距计算公式见(1-6)。 通常，低指数的面间 距较大，而高指数的 晶面间距则较小 晶面间距愈大，该晶 面上的原子排列愈密 集；晶面间距愈小， 该晶面上的原子排列 愈稀疏。
晶体结构 = 空间点阵 + 结构单元
如：Cu, NaCl, CaF2有不同的晶体结构， 但都属于面心立方点阵。 思考题：空间点阵与布拉菲点阵。
三、 晶向指数与晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Directions and Planes） 在晶体中，由一系列原子所组成的平面称 为晶面，原子在空间排列的方向称为晶向。 晶体的许多性能都与晶体中的特定晶面和晶 向有密切关系。为区分不同的晶面和晶向， 采用晶面和晶向指数来标定。
5．晶带 (Crystal zone) 所有平行或相交于同一直线的晶面构 成一个晶带，此直线称为晶带轴。
晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l） 之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为 晶带轴的晶带，律应用举例
1 晶胞中原子数 (Number of Atoms in Unit Cell)
一个晶胞内所包含的原子数目。 体心立方晶胞：2个。 面心立方晶胞：4个。 密排六方晶胞：6个。
2 原子半径 r 与点阵常数 a 的关系
严格的说，原子半径并不是一个常数，它 随外界条件（温度）、原子结合键、配位数而 变，在理论上还不能精确地计算原子半径。 定义为晶胞中原子密排方向上相邻两原子 之间平衡距离的一半，用点阵常数表示。
材料科学基础第二章材料中的晶体结构
（3）特别说明
1) 应用公式的条件：各晶系中的简单点阵，如简单立 方点阵、简单四方点阵、简单正交点 阵、简单六 方点阵等。
2) 对于非简单点阵，其某些面的面间距与简单点阵的 相同，某些却是简单点阵的分数倍。
如，对于简单立方， d100 = a 对于面心立方， d100 = a / 2
3) 较为稳妥的方法是利用下式计算：
u 1 (2U V ) 3
v 1 (2V U ) 3
t 1 (U V ) 3
w W
22
• 第３种方法－正射投影修正系数法： 在四轴坐标中，从待定晶向上的某个阵点向四个坐标轴作垂直投 影，给 C轴的投影值乘以 3/2，再将四个投影值化为一组最小整 数，即为 [uvtw]
23
• 课堂练习: 写出图示六方晶胞中ABCDA晶面指数及其与晶胞表 面交线的指数
一个晶胞中共有4个。 rB / rA ≈ 0.414
45
• 正四面体间隙：位于晶胞体对角线的四分之一处。 一个晶胞中共有8个。rB / rA ≈ 0.225
46
（2）体心立方结构晶体中的间隙 • 扁八面体间隙：位于晶胞各棱边中点及面心处。
一个晶胞中共有6个。 rB / rA ≈ 0.155
47
• 四面体间隙：位于晶胞各面中线的四分之一处。 一个晶胞中共有12个。rB / rA ≈ 0.291
20
(2)确定已知晶向的指数[uvtw] • 移步法 • 公式换算法 • 正射投影修正系数法
第１种方法 — 移步法： • 坐标原点依次沿 a1 、a2、a3、c 轴移动到待定晶
向上的某个阵点，所移动步数即为［uvtw］ 第2种方法 — 公式换算法：
21
• 先用三轴坐标系标出待定晶向指数[UVW]， 然后用下列公式换算成四轴坐标系[uvtw]:
材料科学基础固体结构之
密排六方点阵中的间隙
二. 多晶型性
有些固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构即具有多晶型性，转变的产物称为同素异构体。 例如，铁在912℃以下为体心立方结构。称为α-Fe；在912～1394℃具有面心立方结构，称为γ-Fe；温度超过1394℃至熔点间又变成体心立方结构，称为δ－Fe。由于不同晶体结构的致密度不同，当金属由一种晶体结构变为另一种晶体结构时，将伴随有质量体积的跃变即体积的突变。
1.晶胞原子数
如果把金属原子看作刚球，并设其半径为R，根据几何学关系不难求出三种典型金属晶体结构的点阵常数与R之间的关系： 面心立方结构： 点阵常数为a，原子半径为R, 最密排方向为[110],则两者关系为:
3.配位数和致密度
所谓配位数(CN)是指晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数； 致密度是指晶体结构中原子体积占总体积的百分比。如以一个晶胞来计算，则致密度就是晶胞中原子体积与晶胞体积之比值，即 式中K为致密度；n为晶胞中原子数；v是一个原子的体积。
面心立方和密排六方点阵中密排面的分析
间隙：
位于6个原子所组成的八面体中间的间隙称为八面体间隙， 位于4个原子所组成的四面体中间的间隙称为四面体间隙。 图中大实心圆圈代表金属原子，令其半径为rA；小实心圆圈代表间隙，令其半径为rB。rB实质上是表示能放入间隙内的小球的最大半径。
面心立方点阵中的间隙
离子半径,配位数
离子晶体的主要特点:
硬度高,强度大,熔点和沸点高晶体中，正离子的周围形成一个负离子配位多面体，正负离子间的平衡距离取决于离子半径之和，而正离子的配位数则取决于正负离子的半径比。这是鲍林第一规则。将离子晶体结构视为由负离子配位多面体按一定方式连接而成，正离子则处于负离子多面体的中央，故配位多面体才是离子晶体的真正结构基元。 离子晶体中，正离子的配位数通常为4和6，但也有少数为3，8，12。
材料科学基础常见的晶体结构课件PPT
晶体 类型
原子 晶体
离子 晶体
分子 晶体
金属 晶体
结构 质点 原子
离子
分子
原子
质点间 作用力
晶体特性
实例
共价键
硬度大，熔点高，导 金刚石,
电差
SiC
离子键
分子间力 氢键
硬而脆、熔点高、溶 NaCl,
导电
BaO
硬度小、熔沸点低
NH3， 干冰
金属键
热电良导体，有金属 光泽。
Au,Ag
Pauling第二规则——
在稳定的离子晶体结构中，一个阴离子从所有相邻接 的阳离子分配给该阴离子的静电键强度的总和，等于阴离 子的电荷数。静电价规则。
● 在实际晶体中，阳离子的大小不一定无间隙地充填在空
Pauling第三规则—— 隙中，当阳离子的尺寸稍大于空隙，将会略微“撑开”阴
离子堆积。
B原—子半四径价和（离或子五半价在径） 晶体结构中，每个配位多面体以共顶方式连接，共
3. 原子和离子的配位数（Coordination Number, CN）
金属材料：一个原子周围与它直接相邻结合的 原子个数，常称为原子配位数。12、8。
离子晶体材料：一个离子周围与它直接相邻结 合的所有异号离子个数，常称为离子配位数。8、 6、4。
共价键晶体：由于方向性和饱和性，因此其配 位数不符合紧密堆积原则，CN较低（4 、3） 。
hcp：Hexgonal Close Packing
体心立方
面心立方
密排六方
晶格类型
体心立方晶格 bcc
面心立方晶格 fcc
晶胞结构
密排六方晶格 hcp
晶胞常数
a＝b＝c α＝β＝γ＝90°
无机非金属材料科学基础02晶体结构基础PPT课件
介电常数
02
晶体结构对材料的介电常数有重要影响。介电常数决定了材料
在电场中的行为，如绝缘性能和电容器的性能。
光电性能
03
某些晶体结构具有独特的光学性能，如光折射、光吸收和发光
等，可用于制造光学器件和发光材料。
06 无机非金属材料的晶体结 构研究进展
新材料的设计与开发
总结词
新材料的设计与开发是当前无机非金属 材料领域的重要研究方向，通过研究晶 体结构，可以发现和设计具有优异性能 的新型无机非金属材料。
力极强。
韧性
材料的韧性也与晶体结构密切相 关。例如，某些晶体结构容易产 生塑性变形，从而提高材料的韧
性。
强度
晶体结构的规整度和原子间的结 合力决定了材料的强度。例如，
金属单晶具有很高的强度。
热学性能
1 2 3
热导率
晶体结构对材料的热导率有重要影响。例如，某 些晶体结构中的原子振动模式有助于声子的传播， 从而提高热导率。
详细描述
原子力显微镜法的原理是利用原子间相互作用力测量样品表面的形貌和结构。该方法可以在纳米尺度 上观察晶体表面，分辨率高、灵敏度高，能够观察到晶体表面的细节和微观结构。原子力显微镜法在 研究晶体表面特性和纳米尺度结构方面具有重要应用价值。
05 晶体结构对材料性能的影 响
力学性能
硬度
晶体结构对材料的硬度有显著影 响。例如，金刚石的硬度极高， 主要归因于其独特的面心立方晶 体结构，使得其原子间相互作用
分子晶体的特点是原子或分子的排列通过 分子间的相互作用来实现，这种结构使得 分子晶体具有较低的熔点和硬度。
晶体结构的特点
周期性
晶体结构中的原子或分子的排列 呈现周期性的特点，这种周期性 使得晶体具有较好的物理和化学
第二讲 晶体结构基础知识和衍射条件
◆体心点阵，I
除8个顶点外，体 心上还有一个阵点， 因此，每个阵胞含 有两个阵点，000， 1/2 1/2 1/2
◆面心点阵。F
除8个顶点外，每 个面心上有一个 阵点，每个阵胞 上有4个阵点，其 坐标分别为000， 1/2 1/2 0， 1/2 0 1/2， 0 1/2 1/2
晶体结构：则是晶体中实际质点（原子、离子或 分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的 排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。
晶体结构基础知识
晶面指数
晶面指数标定步骤：
1. 在点阵中设定参考坐标系，设置 方法与确定晶向指数时相同；
2. 求得待定晶面在三个晶轴上的截 距，若该晶面与某轴平行，则在 此轴上截距为无穷大；若该晶面 与某轴负方向相截，则在此轴上 截距为一负值；
简
a b g
单
菱
方
晶体结构基础知识－布拉菲点阵
a b c 四 方 a b g 90o
简单四方
体心四方
晶体结构基础知识－布拉菲点阵
abc
立方
a b g 90o
简 单 立
方
体
面
心
心
立
立
方
方
晶体结构基础知识
—晶体结构和空间点阵的区别 空间点阵：是晶体中质点排列的几何学抽象，用 以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于 各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。
直角时，直角数目应最多； 当满足上述条件的情况下，晶
胞应具有最小的体积。
几何关系、计算公式最简单－－Bravais 晶胞
晶胞：晶体结构基本单元 晶体常数（点阵常数）:
（a,b,c)——size
z
acb
y
xz
材料科学基础各章复习要点2021.12
材料科学基础各章复习要点2021.12材料科学基础各章复习要点第一章晶体结构名词解释：（1）同构同质多晶（2）萤石型和反萤石型（3）二八面体和三八面体（4）正尖晶石和反尖晶石主要内容：1.元素金属原子形成晶体的结构差异（A1、A2、A3类型）2、从晶体结构特点说明金属或合金在力学性能上表现出良好的塑性和延展性3、通过8-m规则说明金刚石的晶体结构特点4.NaCl型晶体结构的特征，为什么大多数ax型化合物具有NaCl型结构？在ax型晶体结构中，一般阴离子x的半径较大，而阳离子a的半径较小，所以x做紧密堆积，a填充在其空隙中。
大多数ax型化合物的r+/r-在0.414～0.732之间，应该填充在八面体空隙，即具有nacl型结构；并且nacl型晶体结构的对称性较高，所以ax型化合物大多具有nacl型结构。
5.CSCL型结构特点；立方ZnS和六方ZnS晶体结构的差异；6、金红石和萤石型晶体结构特点。
caf2晶体结构与性能的关系。
7、刚玉（?-al2o3）型结构特点。
8.ABO3（钙钛矿、钛铁矿、碳酸钙）的晶体结构特征；ab2o4尖晶石结构特征9。
钛酸钡的铁电效应，为什么钛酸钙没有自发极化？10.硅酸盐晶体结构的共同特征11、五类硅酸盐晶体结构特点，si/o,典型代表名称和分子式12、绿宝石、堇青石结构与性能关系13.滑石和叶蜡石的晶体结构特征以及结构与性能的关系14。
高岭石和蒙脱石的晶体结构特征及其与性能的关系15-方石英-鳞片石英的晶体结构差异16、o2-作而心立方堆积时，根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价态的阳离子，并对每一种结构举出一个例子。
(a)所有四面体空隙位置均填满；(b)所有八而体空隙位置均填满；(c)填满一半四面体空隙位置；(d)填满一半八面休空隙位置。
第二章晶体结构缺陷名词解释（1） Frenkel缺陷和肖特基缺陷（2）刃位错和螺位错（3）热缺陷和杂质缺陷（4）置换型固溶体和填隙型固溶体（5）点缺陷和线缺陷主要内容：1.缺陷反应方程的编写方法2、热缺陷浓度计算3.杂质缺陷、固溶体及固溶体分子式4、非化学计量化合物结构缺陷（半导体）种类、形成条件、缺陷浓度、电导率与气体压力的关系。
材料科学基础晶体结构
3. 间隙固溶体(续)
间 隙 固 溶 体 示 意 图
03.04.2019
Introduction to Material Science
4. 固溶体结构的特点
固溶体的一个重要特点是仍然保持溶剂的晶体结构。但是由于 溶质原子的溶入，还是使其晶体结构发生了某些方面的变化。 主要变化呈现在以下两个方面： 晶格畸变； 晶格畸变导致晶格常数变化和产生畸变能。 溶质原子分布的不均匀性；
1. 正常价化合物
正常价化合物的元素遵循原子价规律，且受负电性控制。
1.组成
金属元素与第IVA、VA、VIA族的非金属元素或亚金属元素（还有 Pb）组成。如：Mg2si、Mg2Si、ZnS等。 2. 特点
⑴符合原子价规律； ⑵组元的电负性相差很大，化合物性能稳定，硬、脆、熔点高。 ⑶有序； ⑷主要键型为离子键或共价键，也有少量的金属键，是金属化合物 中金属性最弱的一种。
03.04.2019
Introduction to Material Science
第二节 金属间化合物
1. 定义 A、B两组元可形成合金时，除了可以形成A或B为基的两种固溶 体外，当合金成分超过了两种固溶体的最大溶解度时，就可能形成 与A、B两组元晶格类型均不相同的新相，称为金属间化合物。由于 其成分多处于两种固溶体极限溶解度之间的范围，故又称为中间相。
03.04.2019
Introduction to Material Science
3. 间隙相(续)
Material
3-1 简单间隙相
简单间隙相具有如下特点：
1. 2. 结构简单，多为fcc和hcp； 具有一定的成分范围；
材料科学基础知识点整理
材料科学与基础第一章晶体结构第一节晶体学基础一、空间点阵晶体中原子或分子的空间规则排列，阵点周围环境相同，在空间的位置一定。
（一）晶胞点阵中取出的一个反映点阵对称性的代表性基本单元。
通过晶胞角上的某一阵点，沿其三个棱边作坐标轴X、Y、Z（称为晶轴），则此晶胞就可由其三个棱边的边长a、b、c（称为点阵常数）及晶轴之间的夹角α、β、γ六个参数表达出来。
事实上，采用三个点阵矢量a、b、c来描述晶胞更方便。
（二）晶系（三）布拉菲点阵只能有14种空间点阵，归属于7个晶系。
（四）晶体结构与空间点阵最简单的空间格子，又叫原始格子，以P表示。
对称性高的为高级晶族。
二、晶向指数和晶面指数（一）晶向指数1.以晶胞的晶轴为坐标轴X、Y、Z，以晶胞边长作为坐标轴的长度单位。
2.从晶轴系的原点O沿所指方向的直线取最近一个阵点的坐标u、v、w。
3.将此数化为最小整数并加上方括号，即为晶向指数。
[100],[110],[111̅]晶向指数表示所有相互平行、方向一致的晶向。
晶体中因对称关系而等同的各组晶向可并为一个晶向族，用<uvw>表示。
（二）晶面指数1.对晶胞作晶轴X、Y、Z以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度。
2.求出待定晶面在三个晶轴上的截距（如该晶面与某轴平行，则截距为∞）。
3.取这些截距数的倒数。
4.将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为（hkl ）晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面。
（化简相等）在晶体中，具有等同条件而只是空间位向不同的各组晶面，可归并为一个晶面族，用｛hkl ｝表示。
在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定是相垂直的。
即[hkl ]⊥{hkl} （三）六方晶系指数晶面指数以（hkil ）四个指数来表示，有h +k +i =0； 晶向指数以[uvtw]表示，有u +v +t =0。
六方晶系按两种晶轴系所得的晶面指数和晶向指数可相互转换如下：对晶面指数来说，从（hkil ）转换成（hkl ）只需去掉i ；对晶向指数，[UVW]与[uvtw]的关系为：U =u −t; V =v −t; W =w 。
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本章特点
本章的中心内容就是米勒指数的理解和应用，典型晶体结构的各种参数，空间点阵和晶体结构的辨析。
对于本章，主观题目和客观题目都有涉及，对于计算能力有一定的要求，主要还是在对于知识记忆基础上的理解。
出题形式
本章内容试题的题型有简答题、名词解释、选择题、填空题、分析计算题，但除分析计算题外，试题的容量和难度都不会太大，分析计算题会具有较大容量和较大难度。
主要考点概述
考点1：以米勒指数描述晶向和晶面
考点2：固溶体和合金相的定义，分类，影响因素
考点3：典型的晶体结构的各种参数
考点4：空间点阵和晶体结构
考点5：晶胞
考点6：间隙
考点1：以米勒指数描述晶向和晶面
1.1 晶面族
例1：什么是晶面族？{111}晶面族包含哪些晶面？
例2：请分别写出立方晶系中{110}和{100}晶面族包括的晶面。
1.2 晶面夹角和晶面间距
例：面心立方结构金属的[100]和[111]晶向间的夹角是多少？{100}面间距是多少？
1.3 晶带定理
例1（名词解释）：晶带定理。
例4：晶面（110）和(111)所在的晶带，其晶带轴的指数为（）。
1.4 HCP的米勒指数
例1：写出如图所示六方晶胞中EFGHIJE面的密勒-布拉菲晶面指数，以及EF、FG、GH、HI、IJ、JE各晶向的密勒-布拉菲晶向指数。
例2：写出如图所示六方晶胞中EFGHIJE晶面、EF晶向、FG晶向、CH晶向、JE晶向的密勒-布拉菲指数。
例3：六方晶系的[100]晶向指数，若改用四坐标轴的密勒指数标定，可表示为（）。
1.5 画晶向和晶面，面密度的求法
例2：bcc结构的金属铁，其（112）晶面的原子面密度为
9.94×1014atoms/cm3。
（1）请计算（110）晶面的原子面密度；（2）分别计算（112）和（110）晶面的晶面间距；（3）确定通常在那个晶面上最可能产生晶面滑移？为什么？（bcc结构铁的晶格常数为a=0.2866nm）
1.6 晶向指数的意义
例：一组数[uvw]，称为晶向指数，它是用来表示（）。
A．所有相互垂直的晶面的方向B．所有相互垂直的晶向
C．所有相互平行、方向一致的晶向
1.7 晶面指数的意义
例：有两个晶面（h1k1l1）和（h2k2l2），根据晶带轴的定义，要计算这两个晶面的晶带轴时，这两个晶面可以是（）。
A．任意两个晶面B．两个平行的晶面
C．两个不平行的晶面
考点2：固溶体和合金相的定义，分类和影响因素
2.1．固溶体分类
例1（名词解释）：固溶体、置换固溶体和间隙固溶体
例2：什么是置换固溶体？影响置换固溶体固溶度的因素有哪些？形成无限固溶体的条件是什么？
例3：影响固溶度的主要因素有（）。
A．溶质和溶剂原子的原子半径差
B．溶质和溶剂原子的电负性差
C．溶质元素的原子价D．电子浓度
例4：在置换型固溶体中，从离子半径、晶体结构类型和离子电价三个因素考虑，生成连续型固溶体的条件是什么？
2.2 合金相分类
例1：以金属为基的固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？
例2：渗碳体是一种（）。
A．间隙相B．金属化合物C．间隙化合物D．固溶体
2.3 间隙固溶体和间隙相的辨析
例1：解释间隙固溶体和间隙相的含义，并加以比较。
2.4 中间相分类
例：中间相分为________、________和________。
考点3：典型的晶体结构的各种参数
3.1 晶胞参数
例1：以面心立方晶胞为例，描述晶体结构（晶胞）特征的常用参数有哪些？
例2（名词解释）：配位数。
3.2 原子堆垛方式
例1：面心立方结构和密排六方结构金属中的原子堆垛方式和致密度是否有差异？请加以说明。
例2：密排六方和面心立方结构在下述三个方面有何异同：（1）致密度和配位数；（2）当原子尺寸相同时，间隙的类型和大小；（3）原子最密排面的堆垛方式。
考点4：空间点阵和晶体结构的辨析
例1（名词解释）：空间点阵。
例2：什么是空间点阵与晶体结构？对于同一种空间点阵，晶体结构是否唯一，为什么？请指出图中Cr和CsCl的晶体结构个属于那种空间点阵，并说明理由。
例3：三斜、正交、四方晶系对应的的棱边长度关系是（）。
例4：什么是晶体的多晶型性？纯铁由室温升温至熔点时发生哪些结构变化？
例5：有铀和硼两种材料，若已知铀的密度为19.05g/cm3，原子量为235.03，硼的密度为
2.3g/cm3，原子量为10.81，阿伏伽德罗常数为6.02×1023，试分别计算这两种材料单位体积内的原子数。
考点5：晶胞（晶胞选取原则）
例1：在点阵中选取晶胞的原则有哪些？
例2. 从下面所示A和B原子排列示意图抽象出其二维空间点阵，并选取出最具有代表性的晶胞，写出其计量成分式（或分子式）（注：设A，B原子半径相等，相邻原子之间相切）
ABABABABABABABABAB
BABABABABABABABABA
ABABABABABABABABAB
BABABABABABABABABA
ABABABABABABABABAB
BABABABABABABABABA
ABABABABABABABABAB
考点6：间隙
例4: 若面心立方晶体的晶格常数为a, 则其八面体间隙( )。
A．是不对称的B．是对称的
C．位于面心和棱边中点D．位于体心和棱边中点
例5：在fcc、bcc和hcp晶胞中分别画出任一个四面体间隙；并指出其中心的坐标：
（1）fcc______；（2）bcc ______；（3）hcp______；
每个晶胞中的八面体间隙数量为：
（4）fcc______个；（5）bcc______个；（6）hcp_____个。