俞茂宏土力学三大实际问题研究(2008东南大学)剖析

日本京都大学
英国剑桥大学
清华大学张建民教授的研究
b=0, Mohr-Coulomb
Mohr-Coulomb
Mohr-Coulomb
Fig. 8.37. Comparison between (a) loose sand (b) dense sand experimental limit locus in the πFig. 8.38a, b Limit loci for Ottawa fine sand: (a plane for Toyoura sand and the loose sand; (b) dense sand (Dakoulas and Sun 1992) unified strength theory (b=3/4) (Nakai and Matsuoka 1982)
土力学三大实际问题 教学的研究 俞茂宏、范文、王晓谋
（西安交通大学、长安大学）
（一） 问题的背景
（二）土力学的三大实际问题
（三）《土力学》的改革的理论基础 （四） 实例 （五） 改革的可行性问题
（一）、问题的背景
1925 年，在德国来比锡和奥地利维也纳 出版了维也纳工业大学教授 太沙基 的著名的 土力学。这是世界上第一部 《 土力学 》 专著 。
t c
Mohr-Coulomb强度理论
（二）土力学的三大实际问题
土体结构强度理论的土压力、地基承载 力和土坡稳定性分析三个主题也都以莫尔 — 库仑强度理论（Mohr-Coulomb强度理论）为 准则。
它们的共同特点是：只考虑了
最大主应力
1 和最小主应力 3 ,
而没有考虑中间主应力 2 的影响。
0.00
0.00
200 .28
Slip field and limit load factor (171.77) when b=0
299 .83 205 .81
Slip field and limit load factor (252.38) when b=1
143 .84
2.00
Fra Baidu bibliotek
4.00
2.00
现在， 《 土力学 》 已成为工程力学和土 木工程领域中的一门重要的学科，也是各国 大学土木、水利等专业的一门必修课程。
土力学的基本内容包括：
土的性质、土中应力和变形、土的抗剪强度,土 的强度理论； 地基承载力、土压力理论和土坡稳定分析。
这些内容可以分为二大部分，
1、前四部分是土的材料性能和材料强度和变形 理论； 2、后三部分则是土体结构强度理论。
统一强度理论的数学公式
F 1 (b 2 3 ) t , 1 b
t c
(a)
1 F ( 1 b 2 ) 3 t , 1 b
1 3 当 2 1
1 3 当 2 1
(b)
Fig.10 Multi-shear element and twin-shear element For the unified strength theory
分析一下土力学各章的内容，可以发现，无论是材料强度 理论，材料实验方法，抑或结构强度理论，都是以最大剪应力为 中心。材料强度试验以最大剪应力的极限圆为依据，材料强度理 论以最大剪应力 13 及其面上的正应力 13 为材料破坏的要素（ Mohr-Coulomb强度理论） 。
max 13
统一强度理论在偏平面的极限线
统一强度理论在平面应力状态下的极限线
图中我们可以看到： 1、它是线性的； 2、它是一系列有序变化的线性方程组 合； 3、它包含了已有的单剪和双剪二个上 下限，可以适应于从下限到上限的众多不 同的材料； 4、它可以比传统的单剪理论更好地发 挥材料的强度潜力； 5、它的工程应用可以更好地发挥土体 结构的强度潜力并取得显著的经济效益。
1 ( 1 3 2
13
1 ( 1 3 ) 2
根据莫尔一库仑破坏准则，破坏时的极限平衡状态仅与大主应力 1 ，和小 主应力 3 有关，而与中主应力 2 的大小无关；但试验资料表明， 2 对土的抗 剪强度有一定的影响。 例如，图6-8给出了平面应变试验结果和常规三轴试验结果。两种试验结果 得出的抗剪强度指标 P 有明显的差别，见图6—8。 这种差别就是由 2 不同引起的。由于莫尔一库仑理论存在着这种缺点，所 以人们不断地致力于更完善的强度理论的研究与探索。
4.00
（四）实例：条形地基承载力公式统一解
B qu a1 q=rD B
a a1
d1 III II c1 I II III c d 45o+ Pp b C
qu
a C Pp
W
b
图1 粗糙基底
图2 锲体力学模型
B
Pp a1 D
qu
q=rD
a d1 III II d III 45o+ II c1 b c
图
平面应变试验结果和常规三轴试验结果的比较
李广信：高等土力学
马险峰，望月秋利，温玉君, 基于改良型平面应变仪的砂土特性 研究. 岩石力学与工程学报，2006, 25(9):1745-1754.
b=0, Mohr-Coulomb Fig. 8.32. Limit loci for normally consolidated soil (Shibata and Karube 1965) Fig. 8.36. Limit loci in the π-plane of sand (Green and Bishop 1969)
1 3 t 1 3 t
（三）《土力学》的改革的理论基础
在 20 世纪所提出的上百种材料破坏准则中，大 多数为曲线方程，只有①最大正应力准则、②最大 应变准则、③最大剪应力准则、④莫尔一库仑强度 理论、⑤双剪应力准则、⑥广义双剪强度理论，以 及⑦统一强度理论为线性方程。 由于①②③⑤四个线性准则与土体的实际情况 和实验结果不符，因此④⑥⑦三种强度理论有可能 用于土体结构强度理的解析解。 事实上莫尔一库仑的单剪强度理论为所有极限 面的下限，双剪强度理论为所有极限面的上限。