四川省2017年高等职业院校单独招生考试(中职类)数学试卷

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四川省2017年高职院校单独招生

文化考试（中职类）数学

注意：文化考试时间150分钟，满分300分．语文、数学．英语各100分。

一、单项选择题（本大题共10小题．每小题5分，共50分） 在每小题列出的四个鲁选项中只有—个是符合题目要求的，请将 其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分。 1.设集合 A = {0,1,2} , B = {1.3} , 则 A∩B = 【 】

A.{0,1,2}

B.{1,3}

C.{1}

D.{0.1,2} 2．函数y=√x −2的定义域是 【 】

A.[2,+∞)

B.（-∞，2]

C.（-∞，2）

D.(2,+∞)

3．在等比数列{an}中，已知a 1=1．a 3=3．则a 4= 【 】

A. 1

B.√3

C. 3

D. 9 4．某校举办马拉松比赛，有高一、高_二、高三共1200人参加．已知高一、高二、高三参赛人数分别为480, 420, 300．为了解参赛学生的身体状况，采用分层抽样的方法从参赛学生中抽取一个容量为300的样本，则该样本中高一学生的人数为 【 】

A. 120

B. 110

C. 105

D. 75

5直线y=x-l 的倾斜角是 【 】

A.3π4

B.π3

C. π4

D. π6

6 lg5+lg2的值是 【 l

A. lg7

B. 3

C. 2

D. 1

7．为“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，中央电视台举办了诗词知识比赛．每场比赛的第一轮为个人追逐赛，有4名选手参加．在第一轮中，每名选手在答题前随机不放回地抽取第1,2,3,4组题目中的一组题目．己知第一个出场选手在第一轮中擅长第1组和第3组题目，那么他在第一轮能抽到自己擅长题目的概率为 【 】

A.1

2

B.1

4

C. 1

6

D.

1

12

8．不等式|x -3|<1的解集为 【 】

A(1,3) B(2,4) C.(1,4) D.(一∞,2)∪(4，+∞)

9．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在x 轴上，该抛物线上点M （1．a ）到焦点的距离为2，则该抛物线的方程是 【 】 A. y 2=4x B. y 2=2x C. x 2 =4y D. x 2=2y

10．某高职院校一大学生毕业后为响应“大众创业，万众创新”的号召，决定回家乡兴办一个现代化养鸡场．如图，该养鸡场场地是一个矩形ABCD ，其中一面靠墙（墙足够长），其它三面由100米长的竹篱笆围成，则该养鸡场场地的最大面积是 【 】

A. 10000m 2

B. 5000m 2

C. 2500m 2

D. 1250m 2

二．填空题（本大题共3小题．每小题4分，共12分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．已知平面向量a ⃗=(2，-1)，b ⃗⃗=（3，2）．则a ⃗∙b

⃗⃗= 12.在等差数列{a n }中，已知a 3=l ，a 6=7．则该数列的公差是____． 13.设直线x+y-2=0与圆x 2+y 2=3相交于A ，B 两点，则|AB|=____． 三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小

题各13分，共38分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

14.已知函数f (x)=a x +(12)x （a>0，且a≠1）,且f (1)=5

2

；

(I)求a 的值;

(Ⅱ)判断函数f (x)的奇偶性，并说明理由.

15．如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，侧棱AA l ⊥底面ABC, A 1C ⊥AB, AB= AC= AA 1=1. (I)求证：AB ⊥AC;

( II)求三棱锥C-AA 1B 1的体积．