归一应用题
三年级数学归一的应用题
三年级数学归一的应用题在数学学习中，归一问题是一种常见的题型，它要求学生通过已知的单一量来推算出其他相关量。
这类题目有助于培养学生的逻辑推理能力和数学思维。
以下是几个适合三年级学生练习的归一应用题：1. 水果店的苹果小明的水果店有若干筐苹果，每筐装有30个苹果。
如果小明一共卖出了9筐苹果，请问小明一共卖出了多少个苹果？2. 班级的图书三年级一班有45名学生，如果每个学生平均借阅了3本书，那么这个班级一共借阅了多少本书？3. 植树节植树植树节那天，学校组织学生植树。
如果每个学生种了5棵树，学校共有120名学生参与，那么一共种了多少棵树？4. 文具店的铅笔文具店有一批铅笔，每盒装有12支铅笔。
如果文具店卖出了20盒铅笔，那么文具店一共卖出了多少支铅笔？5. 运动会的奖牌学校运动会上，每个项目的冠军、亚军和季军分别获得金、银、铜牌。
如果共有10个项目，那么一共会颁发多少枚奖牌？6. 动物园的门票动物园的门票价格是每张20元。
如果一个班级有50名学生去动物园，并且每个学生都买了一张门票，那么这个班级一共花费了多少元？7. 超市的牛奶超市里有一批牛奶，每箱装有24瓶。
如果超市卖出了25箱牛奶，那么超市一共卖出了多少瓶牛奶？8. 学校图书馆的座位学校图书馆有5排座位，每排有10个座位。
如果某天图书馆的座位全部坐满，那么图书馆一共可以容纳多少名学生？9. 班级的作业本三年级的每个学生需要准备5本作业本。
如果一个班级有36名学生，那么这个班级一共需要准备多少本作业本？10. 运动会的接力棒学校运动会的接力赛需要每队4名运动员，如果共有8支队伍参加，那么一共需要准备多少根接力棒？通过这些归一问题，学生可以练习如何将已知的单一量与未知的总量进行关联，从而提高解决实际问题的能力。
在解答这类问题时，学生需要首先理解题目的要求，然后根据已知条件，使用简单的乘法或除法运算来求解。
这些练习不仅有助于学生掌握基本的数学运算，还能培养他们解决实际问题的能力。
归一应用题四年级
归一应用题四年级1. 小明每天读10页书，问5天能读多少页？2. 一个数是另一个数的3倍，如果这个数是6，另一个数是多少？3. 一张桌子的价钱是一把椅子的4倍，如果椅子的价钱是50元，桌子多少钱？4. 如果5个苹果重1公斤，那么10个苹果重多少？5. 10个草莓等于2个苹果，问5个草莓等于几个苹果？6. 一本故事书有50页，小红每天看5页，问需要多少天看完？7. 一辆汽车每小时行驶60公里，问2小时行驶多少公里？8. 如果一个班级有30个学生，每个学生需要一支铅笔，那么总共需要多少支铅笔？9. 如果一个长方形的长是宽的2倍，长是8米，那么宽是多少？10. 小明有3个苹果，小华的苹果是小明的两倍，小华有几个苹果？11. 一个长方形的周长是20米，长是6米，问宽是多少？12. 3个篮球的价格等于4个足球的价格，如果一个篮球20元，一个足球多少钱？13. 4辆公交车可以运载100人，问一辆公交车可以运载多少人？14. 小明有4支铅笔，小红的铅笔是小明的一半，小红有几支铅笔？15. 一本书有100页，小明每天看10页，问需要多少天看完？16. 一个正方形的周长是16米，问每条边长是多少？17. 一个等腰三角形的底边长是8米，两个等边长是底边的两倍，问等边长多少？18. 5个橘子等于2个苹果的重量，如果一个橘子重150克，一个苹果有多重？19. 一个班级有24个学生，每个学生需要一个笔记本，问总共需要多少本笔记本？20. 一辆卡车的载重量是3吨，问5辆卡车的载重量是多少？21. 一个长方形的面积是20平方米，长是5米，问宽是多少？22. 一只猫每天吃5条鱼，问3只猫一个星期吃多少条鱼？23. 一个数的4倍是32，这个数是多少？24. 10个苹果的重量等于3个西瓜的重量，如果一个苹果重500克，一个西瓜有多重？25. 一个正方形的边长增加2米，面积增加了多少？26. 一个数的5倍加上3等于28，这个数是多少？27. 一个长方形的长是8米，宽是长的一半，问面积是多少？28. 2辆汽车3小时行驶了180公里，问一辆汽车1小时行驶多少公里？29. 一个数加上它的两倍等于18，这个数是多少？30. 一个数的8倍是64，这个数是多少？31. 一个数减去它的一半等于9，这个数是多少？32. 一个数的3倍加上4等于20，这个数是多少？33. 一个长方形的长是10米，宽是3米，问周长是多少？34. 一个数的6倍是36，这个数是多少？35. 一个数的7倍加上10等于57，这个数是多少？36. 一个数的5倍减去15等于30，这个数是多少？37. 一个数的4倍是56，这个数是多少？38. 一个数的3倍加上6等于24，这个数是多少？39. 一个数的8倍减去16等于48，这个数是多少？40. 一个数的9倍是72，这个数是多少？41. 一个数的6倍加上12等于48，这个数是多少？42. 一个数的5倍减去10等于35，这个数是多少？43. 一个数的4倍加上8等于32，这个数是多少？44. 一个数的7倍是49，这个数是多少？45. 一个数的8倍减去24等于40，这个数是多少？46. 一个数的3倍加上15等于45，这个数是多少？47. 一个数的2倍减去6等于18，这个数是多少？48. 一个数的5倍加上20等于55，这个数是多少？49. 一个数的9倍减去36等于84，这个数是多少？50. 一个数的10倍是100，这个数是多少？。
归一应用题练习题
归一应用题练习题归一应用题练习题在统计学中，归一化是一种常用的数据处理方法，它将不同尺度和范围的数据转化为统一的标准，以便进行比较和分析。
归一化可以应用于各种领域，包括金融、经济学、医学等。
在本文中，我们将通过一些练习题来加深对归一化的理解和应用。
练习题一：股票收益率归一化假设你有一份包含某股票过去一年每日收益率的数据集。
你想将这些数据进行归一化处理，以便更好地比较不同股票的表现。
以下是一些问题，需要你进行计算和分析：1. 计算股票收益率的平均值和标准差。
2. 使用归一化公式将每日收益率转化为归一化收益率。
3. 计算归一化收益率的平均值和标准差。
4. 分析归一化后的数据，比较不同股票之间的表现。
练习题二：体重指数归一化假设你正在进行一项研究，想要比较不同年龄段的人的体重指数（BMI）。
以下是一些问题，需要你进行计算和分析：1. 收集一组不同年龄段的人的身高和体重数据。
2. 计算每个人的BMI值。
3. 使用归一化公式将BMI值转化为归一化指数。
4. 分析归一化后的数据，比较不同年龄段之间的体重指数。
练习题三：销售额归一化假设你是一家零售公司的数据分析师，你需要对不同产品的销售额进行归一化处理，以便更好地比较它们的销售表现。
以下是一些问题，需要你进行计算和分析：1. 收集一段时间内各个产品的销售额数据。
2. 计算每个产品的平均销售额和标准差。
3. 使用归一化公式将销售额转化为归一化销售指数。
4. 分析归一化后的数据，比较不同产品之间的销售表现。
练习题四：医学数据归一化假设你是一名医学研究人员，你需要对一组患者的生命体征数据进行归一化处理，以便更好地比较它们的健康状况。
以下是一些问题，需要你进行计算和分析：1. 收集一组患者的生命体征数据，包括体温、血压和心率等。
2. 计算每个患者的平均体温、血压和心率。
3. 使用归一化公式将生命体征数据转化为归一化指标。
4. 分析归一化后的数据，比较不同患者之间的健康状况。
归一应用题
归一应用题归一应用题的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。
例1、一台机器5小时加工零件180个，照这样计算，这台机器9小时加工零件多少个？练习：学校体育组购买体育器材，买6个足球用了96元钱，照这样计算，买15个足球要用多少元钱？例2、织布厂一车间用3台织布机5小时织布450米，照这样计算，增加5台织布机8小时可以织布多少米？练习：一个公路维修队，7人3天能维修公路2058米，照这样计算，15人6天能维修公路多少米？例3、机床厂用18台车床3小时生产机器零件1026个，20台车床生产2280个零件，需要多少小时？练习：一个养猪场一共养180头猪，平均每10头猪5天喂饲料12·5千克，照这样计算，900千克的饲料可以吃多少天？例4、一个铁工厂6天生产铁钉1920千克，现在要生产96箱铁钉，每箱50千克，需要多少天完成？练习、一个晒盐场用100千克海水可以晒出2千克盐，如果要晒出17千克盐，需要海水多少吨？例5、车站货物处计划用36人5小时装货540吨，由于任务紧张，又增加23人，装运这批货物需要多少小时？练习：幸福乡一个水稻专业户，共有稻田720公顷，已知原有3人2天可以插秧45公顷，如果增加13人，完成这些插秧任务需要多少天？例6、有一项任务，用12人5天就可以完成，但由于任务紧急，需要提前2天完成，如果每人工作效率一样，应该增加多少人？练习：净月乡由20人收割一块麦田，6小时可以割完，但割了2小时后，由于天气突变，又增加了5人进行抢收，如果每人的工作效率相同，还要几小时才能割完？作业练习：、6个人9天吃54千克大米，照这样计算，1120千克大米可供多少人吃16天？练习：用3台机床6小时生产720个零件，照这样计算，用10台机床生产3200个零件需要多少小时？。
小学二年级归一应用题
小学二年级归一应用题小学二年级归一应用题小学二年级归一应用题教案【1】教学目的：使学生初步掌握正、反归一应用题的数量关系、构造特征及解题关键，学会用综合算式解答正、反归一应用题，逐步培养学生的分析^p 和解容许用题的才能，归一应用题。
进一步运用和掌握比拟、概括的思维方式，进步解决实际问题的才能。
教学重点：理解并掌握归一应用题的构造特点及列综合式解正、反归一应用题。
教学难点：“照这样计算”意义的理解及小括号的运用。
教法、学法：导学式教学法、浸透学法。
教具、学具：、写有复习题和稳固题的长方形纸条及有待完成的线段图卡片。
一、新课准备。
〔出示投影卡片〕⑴、学校买3个书架75元，每个多少元？⑵、书架每个25元，买5个要用多少元？⑶、书架每个25元，200元能买多少个书架？二、授课。
1、由复习⑴⑵题导入：同学能把复习⑴⑵组编成一道两步计算的应用题吗？〔老师提出一个联接点：⑴题中的问题就是⑵题中的一个条件。
〕2、引导学生组编出例3，老师用事先准备好的写有复习⑴⑵的纸条在黑板上叠合出：学校买3个书架，一共用了75元。
照这样计算，买5个要用多少元？A、A、老师把题⑴中的“每个要多少元？”与题⑵中的“书架每个25元”重叠，再用空白纸条覆盖这一局部。
师：如今题目中有一段空白多不完好！是否可以插入一个短句或联接词，既起强调作用，又使题目完好？学生质疑或小组讨论：原来是要我们找出一个符合题意的联接短语。
学生代表发言后，引导学生在初步理解题意的根底上填上“照这样计算”，意思是每个书架都是一样的价格。
[点评：编题训练设计巧妙、既有复习旧知之用，更有导出新知之功，由此学生对归一应用题的特征有了一个初步的理解。
]B、画线段图帮助解题。
老师让学生在预先准备好的卡片上完成线段图。
填上数或未知数〔？〕个别学生说出自己的答案。
分析^p ：要求总价必须知道什么和什么？〔单价和数量〕单价不知道要先求出来，怎么求？〔总价除以数量〕C、摘写条件和问题分析^p ： 3个共用 75元〔学生对照板书表达题意〕5个＿＿＿？元D、列式计算，小学数学教案《归一应用题》。
第三单元归一问题和归总问题专项练习-五年级数学(解析版)西师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：归一问题和归总问题专项练习专项练习一：归一问题1．3台拖拉机8小时可以耕地8.4公顷。
照这样计算，一台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？【答案】0.35公顷【分析】根据题意，先用8.4÷8，求出3台拖拉机1小时耕地的面积，再除以3，即可求出一台拖拉机每小时耕地的面积。
【详解】8.4÷8÷3＝1.05÷3＝0.35（公顷）答：一台拖拉机每小时可以耕地0.35公顷。
【点睛】本题属于简单的归一应用题，只要理清数量间的等量关系，代入数据即可解答。
2．李阳围着操场跑圈，他跑2圈需要6.5分，照这样计算，他跑4.5圈需要多少分？【答案】14.625分【分析】根据除法的意义，用6.5除以2即可求出跑1圈需要的时间，再用跑1圈需要的时间乘4.5即可求解。
【详解】6.5÷2×4.5＝3.25×4.5＝14.625（分）答：他跑4.5圈需要14.625分。
【点睛】本题考查小数乘除法，求出跑1圈需要的时间是解题的关键。
3．一台播种机要播种10.2公顷，1.8小时播种了5.4公顷，照这样计算，还需多少小时？【答案】1.6小时【分析】总面积－播种了的面积＝剩下的面积，播种了的面积÷时间＝每小时播种面积，剩下的面积÷每小时播种面积＝还需要的时间，据此列出综合算式解答即可。
【详解】（10.2－5.4）÷（5.4÷1.8）＝4.8÷3＝1.6（小时）答：照这样计算，还需1.6小时。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数除法的计算方法。
4．3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。
照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？【答案】0.2公顷【分析】此题属于归一问题，求出单一量，即每台每小时的抽水量，因为1台抽水机每小时的工作效率是相同的，先用除法表示3台抽水机1小时浇地的面积，再用除法表示1台抽水机1小时浇地的面积，最后用小数除法求出结果，据此解答。
归一应用题
归一（归总）问题应用题
1、德天瀑布旅游区5天接待游客600人，照这样计算，7天接待多少名游客？
2、合唱队表演节目，每排站15人，一共站8排；如果每排站20人，要站多少排？
3、2台拖拉机3小时耕地600公顷，照这样计算，每台拖拉机每小时耕地多少公顷？（归一）
4、2台拖拉机3小时耕地600公顷，照这样计算，5台拖拉机4小时耕地多少公顷？（归总）
5、2台拖拉机3小时耕地600公顷，照这样计算，5台拖拉机要耕1000公顷，需要几小时？
6、汽车第一天运货8次，第二天7次，共运回货物67.5吨，平均每次运货多少吨？
7、20只兔子7天吃青草28千克，照这样计算，50只兔子3天吃青草多少千克？
8、20只兔子7天吃青草28千克，照这样计算，有200千克青草，100只兔子可以吃多少天？
9、一个工程队，每天每人修路40米，照这样计算，45人2天可以修路多少米？
10、一个工程队10人，计划20天修完1200米的水渠，实际每天多修2米，8人可以几天修完？
平均数应用题
1、胜利小学三（1）班一组男生的身高分别如下：156cm，138cm，140cm，152cm，150cm，148cm，147cm，151cm，149cm，求这一组男生的平均身高。
2、某工厂生产零件，前3天共生产1800个，后4天共生产1000个，这一周平均每天生产零件多少个？
3、某工厂生产零件，前3天平均每天生产600个，后4天共生产250个，这一周平均每天生产零件多少个？
4、军军语文数学两科的平均分是92分，英语考得8。
五年级数学归一应用题
五年级数学归一应用题一、填空。
1.一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行560千米。
2.粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面2640千克。
加工4840千克切面要15天。
3.8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修2100米，要用5天。
4.筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，30天完成。
5.学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要用6小时。
6.某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖3780米。
7.红光大队用拖拉机耕地，2台小时耕75公亩，照这样算，4台小时耕150公亩。
8.砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块，照这样算，8台制砖机8小时可制砖坯9.6万块。
9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉134.4吨，要用24小时。
二、应用题1.筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修40天。
2.工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天就能烧完，如果每天烧1000千克，可以多烧2天。
3.某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批定货，后来要提前交货，改由32人工作，限4天完成，每天需工作10小时。
4.织布厂要织布3600米，先用5台织布机7小时可以织布1050米，照这样算，需要7台织布机10小时才能完成任务。
5.两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油千克。
现有千克汽油，够2辆汽车用3个月。
6.李庄大队修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，9天修完。
7.某小水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥。
改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前8天完成。
8.3台织布机4小时织布300米，照这样计算，5台织布机6.67小时才能织布300米。
归一应用题
归一应用题1. 一辆汽车3 小时行驶180 千米，照这样计算，5 小时行驶多少千米？答案：180÷3×5 = 300（千米）解析：先算出汽车每小时行驶的速度为180÷3 = 60 千米/小时，再乘以5 小时得到行驶的路程。
2. 小明5 分钟做了25 道口算题，照这样计算，做80 道题需要多少分钟？答案：80÷(25÷5) = 16（分钟）解析：先算出小明每分钟做题的数量为25÷5 = 5 道，80 道题所需时间为80÷5 = 16 分钟。
3. 一台拖拉机4 小时耕地120 亩，照这样计算，7 小时耕地多少亩？答案：120÷4×7 = 210（亩）解析：先求出每小时耕地120÷4 = 30 亩，7 小时耕地30×7 = 210 亩。
4. 工人师傅3 小时生产零件180 个，照这样计算，8 小时生产零件多少个？答案：180÷3×8 = 480（个）解析：先算出每小时生产零件180÷3 = 60 个，8 小时生产60×8 = 480 个。
5. 5 台织布机4 小时织布600 米，照这样计算，7 台织布机6 小时织布多少米？答案：600÷5÷4×7×6 = 1260（米）解析：先算出一台织布机一小时织布600÷5÷4 = 30 米，7 台 6 小时织布30×7×6 = 1260 米。
6. 工程队6 天修完一条路180 米，照这样计算，15 天可以修完多少米？答案：180÷6×15 = 450（米）解析：先求出每天修路180÷6 = 30 米，15 天可修30×15 = 450 米。
7. 3 个工人4 天加工零件600 个，照这样计算，5 个工人8 天可以加工多少个零件？答案：600÷3÷4×5×8 = 2000（个）解析：先算出一个工人一天加工零件600÷3÷4 = 50 个，5 个工人8 天加工50×5×8 = 2000 个。
归一问题应用题
知识点击这类应用题的基本数量关系为：1.总数÷份数=每份数（单一量）2.单一量×份数=总量（正归一）或总量÷份数=单一量（反归一）技法上传通过已知条件求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量，是解答归一应用题的关键。
例题示范：例1：李师傅加工576个零件，前5天共加工360个，照这样计算，这批零件共要多少天才能加工完？分析：先求一天加工零件多少个，再求加工这批零件共要多少天。
解：576÷（360÷5）例2：18台车床2小时生产机器零件540件，照这样计算，20台这样的车床5小时可以生产机器零件多少件？分析：要求20台车床5小时生产多少零件，必须先求1台车床1小时生产的零件数，再求20台车床5小时生产的零件数。
解：540÷18÷2×20×5例3：王师傅要在15天内完成12000个机器零件的加工任务，实际加工时，工作效率提高了25﹪，这样可以几天完成？分析一：要求出几天完成，必须知道工作总量和现在每天的工作效率；要知道现在每天的工作效率，就要先求出原来的工作效率（单一量）。
解法一：12000÷[12000÷15×（1+25﹪）]分析二：把工作总量看做“1”，从分数的意义直接求出单一量，用解工程问题应用题的思路考虑。
解法二：1÷[1÷15×（1+25﹪）]归一问题应用题（1）1.根据题意补充解题思路。
5个工人10天修公路750米，照这样的速度，20个工人30天修路多少米？解题思路：要求20个工人30天修路多少米，首先要求出，然后求出，最后求出。
综合算式：。
2.一列火车4小时行驶240千米。
照这样的速度，7小时能行驶多少千米？3.要修一条1100米长的水渠，前5天修了220米。
照这样的速度，再修多少天可以完工？4.3辆汽车1个月要用汽油1200升，5辆汽车4个月共用汽油多少升？现有汽油3600升。
2024小升初专项训练 归一归总问题练习及答案
第二讲归一归总问题A 较易【例1】1．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率=工作时间，据此解答即可．【解答】解：2100÷（450÷3÷2×7）=2100÷（75×7）=2100÷525=4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．【例2】2．修一段路，24人12天可以修完，现在24人修了4天后，再增加8人，还要6天才能修完．【分析】24人12天可修完，则需要总工数为24×12，现在24人修了4天后，还剩下24×（12﹣4）个工数，此时又增加了8人，则还需要24×（12﹣4）÷（24+8）天才能修完．【解答】解：24×（12﹣4）÷（24+8）=24×8÷32=6（天）答：还要6天才能修完．故答案为：6【点评】在求出需要总工数的基础上，根据总工数与每天的工数之间的关系进行解答比较简单．【例3】3．4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平米的房间，用了3天时间：16名瓦工用另一种规格的地砖铺了12平方米的房间，用了12天时间．每名瓦工铺一块任何大小的地砖所需要的时间都相等．那么，第二个房间所用的地砖面积是10平方厘米．【分析】要想求出两次用的砖的大小关系，我们就要知道两次工作量的关系，如果第二次工作量是第一次的2倍，那么第一次砖的大小就是第二次的2倍．【解答】解：考虑两次铺砖的比例关系：16名砖瓦工铺12天所铺的块数，应是4名砖瓦工铺3天所铺块数1612=1643⨯⨯倍，但房间大小方面，第二个房间只是第一个房间12÷6=2倍，这说明第一房间的地砖大小是第二个房间地砖大小的16÷2=8倍，故知第二个房间的地砖大小为80÷8=10平方厘米．答：第二个房间所用的砖的面积是10平方厘米．【点评】此题特别注意16人工作12天是4人工作3天的16倍，而不是4倍．倍比法的好处就是直接找到倍数关系即可求解，不需要求出单位量．【例4】4．7头奶牛5天产牛奶630千克，照这样计算，15头奶牛8天可以产牛奶2160千克．【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，则1头奶牛1天产奶（630÷5÷7=18）千克，那么15头奶牛8天可以产牛奶：18×8×15=2160千克；由此解答即可．【解答】解：（630÷7÷5）×8×15=18×8×15=2160（千克）；答：照这样计算，15头奶牛8天可产牛奶2160千克；故答案为：2160．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例5】5．加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加10人．【分析】先求出平均每人每天完成多少件大衣，然后求出剩下的大衣件数，再求出这些大衣15天需要多少人，用这个人数减去已有的30人就是要增加的人数．【解答】解：13200÷30÷10=44（件），39600﹣13200=26400（件），26400÷（44×15）=40（人），40﹣30=10（人）；答：要增加10人．故答案为：10．【点评】先求出单一的量，再根据这个量来求解．【例6】6．东风服装厂要做6500件同样的上衣，按照以往3人10天可做195件上衣的进度，如果要25天完成，需要40个工人同时做．【分析】先求出1人1天可做的上衣的件数，因为进度相同，所以再总件数除以需要的天数即可得需要多少个工人同时做．【解答】解：6500÷（195÷3÷10）÷25=6500÷6.5÷25=40（个）答：需要40个工人同时做．故答案为：40．【点评】本题考查了归一应用题，关键是先求出1人1天可做的上衣的件数．【例7】7．一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路972米．【分析】照这样计算，说明一台铺路机的效率不变，先求出每台铺路机每小时铺多少米的路，然后再乘2求出2台铺路机每小时铺多少米的路，再乘9就是2台铺路机9小时可以铺路多少米．据此解答．【解答】解：162÷3×2×9=54×2×9=972（米）答：2台铺路机9小时共铺路972米．故答案为：972．【点评】本题关键是先求出单一的量，再根据单一的量求出总量．【例8】8．商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克．为了方便顾客，商店把这三种油漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶．结果三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶．未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有66.7、56.25、41.6桶．【分析】漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶，三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶，根据每桶质量×桶数=总质量求出红、黄、白色的油漆的总质量，然后根据总质量÷原来每桶质量=原来桶数，即可得解．【解答】解：红色：（0.5×200）÷1.5≈66.7（桶）黄色：（0.5×225）÷2=56.25（桶）白色：（0.5×208）÷2.5=41.6（桶）答：未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有66.7、56.25、41.6桶．故答案为：66.7，56.25，41.6．【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．【例9】9．四（4）班植树节参加植树活动，全班计划每小时种植20棵树，实际每小时比计划多种8棵，结果提前2小时种完，问四（4）班一共种植了140棵树．【分析】先求出实际每小时植树多少棵，提前2小时种完，用实际每小时种树的棵数乘上2小时，求出2小时里面实际多种了多少棵，再除以每小时实际比计划多种的棵数，即可求出计划植树的时间，然后乘计划每小时植树的棵数即可求解．【解答】解：（20+8）×2÷8=56÷8=7（小时）20×7=140（棵）答：四（4）班一共种植了140棵树．故答案为：140棵．【点评】解决本题也可以用方程的方法求解，设计划植树的时间是x小时，根据工作量=工作效率×工作时间分别表示出计划和实际的植树的棵数，再根据植树的棵数不变列出方程，求出计划的时间，进而求出植树的棵数，如下：设计划植树的时间是x小时，则：20x=（20+8）×（x﹣2）20x=28×（x﹣2）20x=28x﹣568x=56x=720×7=140（棵）答：四（4）班一共种植了140棵树．【例10】10．一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨200根．（损耗忽略不计）【分析】根据题意，用1900÷4先求出平均每根钢轨重的千克数，进而看95000千克里面有多少个（1900÷4），即可得解．【解答】解：95000÷（1900÷4）=95000÷475=200（根）．答：可以制造这种钢轨200根．故答案为：200．【点评】此题属于归一应用题，关键是先求出平均每根钢轨的重量，进而得解．【例11】11．一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气．问：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气．【分析】一昼夜是24小时，每小时是60分钟，先计算出一昼夜有多少分钟，即24×60=1440分钟，再乘16次计算出呼吸的次数，再乘每次吸入500立方厘米的空气，即可求出一昼夜吸入多少立方厘米的空气，再根据1立方米=1000000立方厘米进行单位换算，问题即可得解．【解答】解：24×60×16×500=23040×500=11520000（立方厘米）11520000立方厘米=11.52立方米答：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气．故答案为：11.52．【点评】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解；注意单位之间的换算．【例12】12．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3=6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10=54（个），因此需要工人54÷6=9（人）．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3）=54÷6=9（人）答：需要工人9人．故答案为：9．【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．【例13】13．5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件．×．（判断对错）【分析】5名工人5小时加工了5个零件，5名工人1小时加工的个数就是（5÷5）个，1名工人1小加工的个数就是[（5÷5）÷5]个，据此解答．【解答】解：（5÷5）÷5=1÷5=0.2（个）答：1名工人1小时加工0.2个零件．故答案为：×．【点评】本题的只要求出1名工人1小时加工零件的个数，进行比较既可．【例14】14．如果平均1个同学1天植树10棵，那么，3个同学4天共植树120棵．【分析】先用120棵除以4，求出3个同学1天植树多少棵，再除以3人，就是每人每天平均植树多少棵．【解答】解：120÷4÷3=30÷3=10（棵）；答：平均1个同学1天植树10棵．故答案为：10．【点评】本题考查了归一问题，根据除法平均分的意义，列出连除的算式求解即可．【例15】15．4台同样的织布机2.5小时织布1.3千米，照这样计算，6台同样的织布机4.5小时织布多少千米？【分析】求出1台织布机1小时织布1.3÷2.5÷4=0.13千米，即可求出6台同样的织布机4.5小时织布多少千米【解答】解：由题意，1台织布机1小时织布：1.3÷2.5÷4=0.13（千米），所以6台同样的织布机4.5小时织布：0.13×6×4.5=3.51（千米），答：6台同样的织布机4.5小时织布3.51千米．【点评】本题考查归一归问题，考查学生转化问题的能力，属于中档题．【例16】16．爸爸每天给小军同样多的零花钱，小军原来有一些钱，如果每天用10元，可以用6天；如果每天用15元，可以用3天，小军原来有30元．【分析】根据题意，求出爸爸每天给小军同样多的零花钱，再根据每天用10元，可以用6天，即可求出小军原来的钱．【解答】解：由题意，设爸爸每天给小军同样多的零花钱为x元，则因为每天用10元，可以用6天，所以小军原来有一些钱为6×10﹣6x，因为每天用15元，可以用3天，所以小军原来有一些钱为15×3﹣3x，所以6×10﹣6x=15×3﹣3x，解得x=5元，∴小军原来有6×10﹣6×5=30元，故答案为30．【点评】本题考查归一归问题，考查学生的计算能力，解题的关键是求出爸爸每天给小军的零花钱．【例17】17．一个手电筒每6小时耗费3个电池．电池以每包4个销售，那么要使用手电筒30小时至少需要购买电池4包．【分析】先求出30小时里面有多少个6小时，然后再乘3就是需要的电池的总数量，再用总数量除以每包的数量，由此即可求解．【解答】解：30÷6×3=5÷3=15（个）15÷4=3（包）…1（个）余下的一个还需要多买1包3+1=4（包）答：要使用手电筒30小时至少需要购买电池4包．故答案为：4．【点评】解决本题要注意，有余数的情况下根据“进一法”保留整数．【例18】18．9只母鸡在4天内下12只蛋，问4只母鸡在9天内下12只蛋．【分析】要求4只母鸡在9天内下蛋的只数，要先求出平均1只母鸡在1天内下蛋的只数，进而得解．【解答】解：平均1只母鸡在1天内下蛋的只数：12÷9÷4=13（只），4只母鸡在9天内下蛋的只数：13×4×9=12（只）；答：4只母鸡在9天内下12只蛋．故答案为：12．【点评】解决此题也可以根据“9只母鸡在4天内下12只蛋”，直接判断出“4只母鸡在9天内也是下12只蛋”．【例19】19．一户居民住宅楼原有3户装空调，现又增加一户，这4台空调全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调．这样，在24小时内平均每户可以使用空调18小时．【分析】有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调，就要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，把24小时平均分成4份，每份是24÷4=6（小时），即可求出问题．【解答】解：因为有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调，就要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，把24 小时平均分成4份，即：24÷4=6（小时），24﹣6=18（小时），答：在24小时内平均每户可以使用空调18小时．【点评】本题也可以这样想：因为24小时中每一小时都有3户同时使用，所以共使用24×3=72小时，72小时平均分给4户，得72÷4=18小时．【例20】20．筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，18天完成．【分析】先求出6个人45天完成的工作总量，再求现在总人数，最后即可求出所用的天数．【解答】解：6×45÷（6+9）=18（天）；答：18天完成．故答案为：18．【点评】此题主要考查归总应用题的解题思路和方法．【例21】21．54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩到原来的一半，可修水渠1296米．【分析】先用1944÷54÷12求出一人一天可修水渠多少米，然后根据题意，用12÷2计算出后来用的天数，继而用“一人一天可修水渠的数量×后来的人数×需用的天数”进行解答即可．【解答】解：（1944÷54÷12）×（18+54）×（12÷2），=3×72×6，=1296（米）；答：可修水渠1296米．故答案为：1296．【点评】解答此题的关键是先求出一人一天可修水渠多少米，进而根据求几个相同加数的和是多少，用连乘解答即可．【例22】22．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕250公亩．【分析】根据题意，关键理解“照这样算”，意思是平均每台每小时的工作效率是一定的；首先求出1台1小时耕地多少公亩，再求4台5小时耕地多少公亩，由此列式解答．【解答】解：75÷3÷2×4×5=25÷2×4×5=12.5×4×5=250（公亩）．答：4台5小时耕250公亩．故答案为：250．【点评】此题属于二次归一问题，即用两步除法求出单一量，再用两步乘法求出总数量；解答关键是抓住“照这样算”去分析求单一量．【例23】23．某车间接到任务，要在15天制造12000个零件．后来任务增加28%日产量也提高15．这样16天完成．【分析】制造12000个零件，原任务加上增加的28%可以计算后来的任务；要在15天制造12000个零件可以计算日产量，日产量加上提高的15可得后来的日产量，后来的任务除以后来的日产量可得完成的天数．【解答】解：任务增加后需要生产的零件：12000+12000×28%=15360（个），任务增加后的日产量：12000÷15+12000÷15×15，=800+160，=960（个），完成任务需要的天数：15360÷960=16（天）．答：这样16天完成．故答案为：16．【点评】分析题干，根据数量关系分别求出任务增加后的生产总量与日产量，即可计算需要的天数．【例24】24．一批产品，28人25天可以收割完，生产5天后，此项任务要提前10天完成，应增加28人．【分析】根据题意，把每人每天的工作量看再1份，求此总工作量是多少份减去5天完成的，再求剩下的工作量用几天完成，减求原来的人数即是需要增加的人数．由此解答．【解答】解：（28×25﹣28×5）÷（25﹣5﹣10）﹣28，=（700﹣140）÷10﹣28，=560÷10﹣28，=56﹣28，=28（人）．答：应增加28人．故答案为：28．【点评】此题的解答首先把每人每天的工作量看再1份，然后进一步分析要求什么必须先求什么，理清解题思路，再列式解答即可．【例25】25．某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，余下的可吃16天．【分析】根据食堂存有16人可吃15天的米，可以计算米的总量，减去16人吃了5天的，就是剩下的米，而剩下的米有（16﹣6）人吃，用剩下的米除以剩下的人数，可得余下的可以吃的天数．【解答】解：（15×16﹣5×16）÷（16﹣6），=160÷10，=16（天）．故答案为：16．【点评】分析题干，弄清数量关系是解决这个问题的关键．【例26】26．某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖4914米．【分析】先用除法求出1个工人每天挖多少米，再乘上27人和14天即可．【解答】解：1872÷16÷9×27×14，=117÷9×27×14，=13×27×14，=4914（米）．故答案为：4914．【点评】先求出不变的单一的量，再求总量．【例27】27．5台车床3小时能生产零件600个，照这样计算，11台这样的车床8小时可以生产零件3520个．【分析】根据题意，5台车床3小时能生产零件600个可以求出1台车床1小时生产的零件是600÷5÷3=40（个），再根据题目给出的条件就能求出11台这样的车床8小时可以生产零件的个数．【解答】解：由题意可得，1台车床1小时生产的零件是：600÷5÷3=40（个），那么11台这样的车床8小时可以生产零件是：40×11×8=3520（个）．故答案为：3520．【点评】先根据已知条件，求出单位时间内一台车床生产的零件个数，然后再根据题中的条件和问题求出结果．【例28】28．某电子产品加工厂原计划5人16天生产2400打计算机芯片，后来由于订货增加，采用新工艺生产，工效是原来的1.5倍，但还需要8人20天才能完成生产任务．这样后来生产的数量是原计划生产数的3倍．【分析】先求出平均每人每天的工作效率是多少，然后求出后来的每人每天的工作效率是多少；用这个工作效率乘工作时间和工作人数求出后来的工作量；再用的工作量除以原来的工作量即可．【解答】解：2400÷16÷5，=150÷5，=30（打）；30×1.5×8×20，=45×8×20，=360×20，=7200（打）；7200÷2400=3；答：后来生产的生产数是原计划生产数的3倍．故答案为：3．【点评】解决本题先求出单一的量，再由单一的量求出总量．【例29】29．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤．供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约0.9吨煤．问：这些煤共可以供暖多少天？【分析】供暖40天后，还剩下4.5×（120﹣40）=360吨，然后除以实际每天的用煤量4.5﹣0.9=3.6吨，求出技术改造后又用的天数，再加上原来的时间40天即可．【解答】解：4.5×（120﹣40）=4.5×80=360（吨）360÷（4.5﹣0.9）=100（天）100+40=140（天）答：这些煤共可以供暖140天．【点评】解答本题关键是求出剩下的吨数和实际每天的用煤量．【例30】30．一个修路队要修一条公路，计划每天修280米，20天完成任务，实际用6天完成，则实际每天比原计划多修多少米？【分析】已知计划每天修280米，要求实际每天比原计划多修了多少米，应求出实际每天修的米数．根据题意，实际每天修280×20÷6，然后用求得的结果减去280米即可．【解答】解：280×20÷6﹣280=93319333﹣280=16533（米）答：实际每天比原计划多修16533米．【点评】此题解答的关键是求出实际每天修的米数，再根据计划每天修的米数，解决问题．【例31】31．美猴王孙悟空采了许多桃子．按照3只猴子分9个桃子的标准，分给30只猴子后正好分完．孙悟空一共采了多少个桃子？【分析】用9除以3先求出1只猴子分几个桃子，再乘猴子的总只数30即可．【解答】解：9÷3×30=3×30=90（个）答：孙悟空一共采了90个桃子．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例32】32．一头牛一天要吃17.5千克青草，15头牛一星期一共要吃多少千克青草？【分析】根据题意，可用17.5乘15计算出15头牛每天吃青草的重量，然后再乘7进行计算即可得到答案．【解答】解：17.5×15×7=262.5×7=1837.5（千克）答：15头牛一星期一共要吃1837.5千克青草．【点评】本题考查了归总应用题，关键明确数量之间的关系．【例33】33．某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱．如果3个纸箱和2个木箱装的鞋同样多．每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？【分析】根据题意可知：3个纸箱装的鞋=2个木箱装的鞋，则4个木箱装的鞋=6个纸箱装的鞋，由此可以求出每个纸箱装的鞋的数量，进而求出木箱装鞋的数量．【解答】解：1800÷（12+3×2）=100（双）3×100÷2=150（双）答：每个纸箱装鞋100双，每个木箱装鞋150双．【点评】本题考查的是等量代换，也可以把12个纸箱装鞋的数量转化成8个木箱装鞋的数量来解答．【例34】34．花果山上桃树多，5只小猴分200棵．现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？【分析】本题考察归一归总问题．【解答】解：每只小猴分200÷5=40（棵），现在一共分40×60=2400（棵），一共有桃树2400+90=2490（棵）．答：一共有2490棵桃树．【点评】本题难度较低，细心解答即可．【例35】35．一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【分析】通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量．问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求．【解答】解：（200﹣60）÷（60÷3）=140÷20=7（天）答：照这样计算，磨完剩下的面粉还要7小时．【点评】解决正归一的问题首先要求出单位数量，解决反归一的问题同样也是要先求出单位数量．【例36】36．孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【分析】先求出一小时一只猴子摘桃子多少，然后算出1200个桃子在3小时内需要多少猴子．【解答】解：640÷16÷2=20（个）1200÷20÷3=20（只）20﹣16=4（只）答：需要增加4只猴子．【点评】此题的关键是先归一求出一只猴子一小时摘桃子的个数，然后求解．【例37】37．王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，则1头奶牛1天产奶（630÷5÷7=18）千克，那么8头奶牛15天可产牛奶18×8×12=1728千克；由此解答即可．【解答】解：（630÷7÷5）×8×12=18×8×12=1728（千克）；答：照这样计算，8头奶牛12天可产牛奶1728千克．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例38】38．5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？【分析】要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数．【解答】解：20÷5÷2×6×3=2×6×3=36（棵）答：6个人3小时植树36棵．【点评】本题考查了归一归总应用题分为两类．先求出单一量后，再用乘法求出总量．【例39】39．一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？【分析】工程总量相当于1个人工作15×8=120（小时），则12个人完成这项工程需要120÷12=10（小时），据此解答．【解答】解：15×8=120（小时）120÷12=10（小时）答：那么10小时可以完成．【点评】本题关键是先求出工程总量，相当于1个人工作15×8=120小时，进一步解决问题．【例40】40．84千克黄豆可榨12千克油，照这样计算，如果要榨120千克油需要黄豆多少千克？【分析】根据题意，我们先求出榨1千克油需要多少千克黄豆，用84÷12=7千克，再求要榨120千克油需要黄豆多少千克，列式为7×120，解决问题．【解答】解：84÷12×120=7×120=840（千克）答：要榨120千克油需要黄豆840千克．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例41】41．某厂要制造一批机床，计划每天生产64台，15天可以完成，实际提前3天完成了任务，实际每天比计划多生产机床多少台？【分析】先求出这批机床的总数，以及实际用的时间，再用总数除以实际用的时间求出实际的每天生产的台数；实际每天生产的台数减去计划每天生产的台数即可．【解答】解：（64×15）÷（15﹣3）=960÷12=80（台）；80﹣64=16（台）．答：实际每天比计划多生产机床16台．【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．【例42】42．一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本．照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？【分析】照这样计算，说明装订的效率不变，先求出1小时装订多少本和还剩下多少本，用剩下的本数除以装订的效率就是还需要的时间．【解答】解：（2640﹣240）÷（240÷3）=2400÷80=30（小时）；答：剩下的书还需要30小时能装订完．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，先求出不变的效率，再根据效率求解．【例43】43．一批树苗，原计划8个人栽，每人要栽28棵；后来增加到16个人栽，每人要栽几棵？【分析】首先根据题意，用原计划每人要栽树苗的棵数乘8，求出一共要栽多少棵树苗；然后用一共要栽树苗的棵数除以16，求出如果16人栽，每人只要栽多少棵即可．【解答】解：28×8÷16=224÷16=14（棵）答：后来增加到16个人栽，每人要栽16棵．【点评】此题主要考查了简单的归总应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是先求出不变的总量，再根据总量求解．【例44】44．小红家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月．现在每个月用水多少吨？【分析】一年共有12个月，原来每月用水28吨，则原来每年用水28×12=336吨，现在可多用2个月，即现在可用12+2=14个月，根据除法的意义可知，现在每月用水：336÷14=24吨．【解答】解：28×12÷（12+2）=336÷14=24（吨）答：现在每个月用水24吨．【点评】首先根据乘法的意义求出原来一年用水多少吨是完成本题的关键．【例45】45．5朵玫瑰花和5朵月季花共15元，8朵玫瑰花和8朵月季花共多少元？【分析】用15÷5求出单价和，再乘相同的数量8即可．【解答】解：15÷5×8=3×8答：8朵玫瑰花和8朵月季花共24元．【点评】本题结合数据的特征，不用求两种花的各自的单价，只要求出单价和即可．【例46】46．制造一台机器，原来用144小时，改进技术后，比原来缩短24小时，原来制造50台所用时间，现在可以多制造多少台？【分析】首先求出制造50台机器所用的总时间，再除以现在的时间就是技术改进后生产的台数，据此解答即可．【解答】解：144×50÷（144﹣24）=60（台）60﹣50=10（台）答：现在可以多制造10台．【点评】本题考查的是归一归总问题，关键是求出改进技术后，生产的台数．【例47】47．一件工程，原计划60个人18天完成．现在要提前3天完成，需要增加多少人？【分析】先依据工作总量=工作时间×人数，求出工作总量，再求出实际需要的时间，然后根据人数=工作总量÷工作时间，求出实际需要的人数，最后减原计划需要的人数即可解答．【解答】解：（60×18）÷（18﹣3）﹣60=1080÷15﹣60=72﹣60=12（人）答：需要增加12人．【点评】本题属于归一应用题，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答．【例48】48．一千克奶糖和一千克酥糖共25.8元，同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元？【分析】用一千克奶糖和一千克酥糖的单价和25.8元乘8即可求出同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元．【解答】解：25.8×8=206.4（元）答：同样的8千克奶糖和8千克酥糖共206.4元．【点评】本题用单一量的和乘相同的数量即可求出总价和．【例49】49．振华机器制造厂制造一台机器，原来用钢材1.44吨，经过技术革新，现在比原来节约0.24吨．原来制造50台机器用的钢材，现在可以制造多少台？【分析】要求现在可以制造多少台，需要先求出原来制造50台机器用多少钢材，以及现在一台机器用多少钢材；再用钢材的总吨数除以一台机器需要的吨数即可．【解答】解：（1.44×50）÷（1.44﹣0.24）=72÷1.2。
三年级数学上册归一归总问题专项附答案
三年级数学上册归一归总问题专项附答案一、正归一应用题1、妈妈买5个盘子用了30元。
如果买8个同样的盘子，需要多少钱？2、织布机4小时织布400米，照这样计算，6台织布机可以织布多少米？3、一个修路队5天修路 200米，照这样计算，7天可以修多少米？4、小东家5天吃完了30千克蔬菜，照这样计算，9天要吃多少千克？5、小丽买7只笔用了56元。
买10支同样的笔需要多少钱？6、买5支铅笔要 10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？7、小敏看一本故事书，3天看了27页，12天能看多少页？挑战题∶工厂原计划8天制造 40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际制造了多少台？二、反归一问题1、小丽买7支笔用了35元。
40元可以买几支同样的笔？2、东东骑自行车5小时行了50千米，照这样计算，他行90千米需几小时？3、大卡车6次共运沙土120吨，照这样计算，运 200吨沙土需要几次？4、小猴子8天吃了80千克香蕉，照这样计算，60千克香蕉可以吃几天？5、小明看一本书，3天看了90页。
照这样的速度，这本书300页几天看完？6、李阿姨2小时摘桃子 200千克，照这样计算，李阿姨摘700千克桃子需要几小时？7、一台拖拉机3小时耕地120亩，照这样计算，耕地400亩需要几小时？挑战题∶每人每小时能编织 1 个工艺品。
一个小组有若干人，他们每人每天工作 6 小时，5天共编织了120个工艺品。
现有一个订单，180个工艺品要3天完成，如果每天工作时间不变，需增加多少人？三、归总应用题1、服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。
原来做 30套衣服的布，现在可以做多少套？2、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 40千克，6天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划少吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？3、工人们修一条路，每天修20米，5天修完。
如果每天修25米，几天修完？4、商店运来一批苹果，每筐60千克，需要6个筐。
小学归一应用题详解
小学归一应用题详解归一问题【含义】在解题时, 先求出一份是多少（即单一量）, 然后以单一量为标准, 求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量, 以单一量为标准, 求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱, 买同样的铅笔16支, 需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答: 需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷, 照如此运算, 5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答: 5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次能够运送100吨钢材, 假如用同样的7辆汽车运送1 05吨钢材, 需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19 78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。
归一应用题》评课稿
归一应用题》评课稿
这节课的内容是人教版三年级《数学》上册第六单元的“解决问题例8”。
学生需要通过观察直观图来分析数量关系，
具体化抽象的数学信息，并解决含有“归一问题”数量关系的实际问题。
主线是“妈妈买碗”，通过两步计算，建立“归一问题”的基
本模型，让学生理解归一问题的解题思路：先算出“1”个单位
的数量是多少，再根据题目中的其他条件算出“几个”最后的结果。
这是归一应用题的特点。
在阅读理解环节，鼓励学生用不同的方法呈现数学信息。
采用示意图的方式，让学生看图理解题意。
在分析过程中，采用小组讨论的方法。
让学生明白第一步都是求出每个碗的价钱。
不同点第二步。
求总价用乘法。
数量用除法。
体会正规一和反归一的不同。
在此基础上进行变式练。
练用学生身边熟悉的素材编题，使学生感受数学就在自己身边。
然而，教学过程中存在以下不足：
1、课堂讲解过多，缺乏放手给学生的机会。
担心学生画
示意图会耗费过多时间，不能按时完成教学内容。
在讲例题时，老师出示了示意图，少了学生画示意图理解题意，不能使学生更好的理解题意。
2、在全课小结时，老师没有让学生用自己的语言表达“求单一量”这一问题，而是直接出示答案。
归一问题应用题
归一应用题在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。
总数÷份数＝一份的数例1、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？练习1、一个装订小组要装订2640本书，3小时装订240本。
照这样下去，剩下的书还需要多少小时才能装订完？2、7台机器同时工作一小时可以制造630个零件，现在增加同样的机器4台，请问同时工作2小时可以制造多少个零件？例2、张师傅计划加工552个零件。
前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？练习3、一个修路队要修一条场2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天完成，平均每天要修多少米例3、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。
照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？练习4、某机床厂第一车间的职 ,用18台车2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可以生产多少个零件？5、一个机械厂4台机床4.5小时可以生产零件720个。
照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？6、甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？例5、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。
后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。
如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？练习7、某饭店要安装空调240台，已知10名工程技术人员8小时能安装空调64台，现饭店要求安装公司在12小时内装完，需要增派同样工作效率的技术人员多少名？例6、甲乙两人加工一批零件，甲3.5小时加工的零件数与乙4.2小时加工的零件数相等，已知甲每小时加工12个，乙加工125个零件需要多少小时?练习8、货车和汽车同时行驶，货车4小时行驶的路程与汽车2.5小时行驶的路程相等，已知货车每小时行驶55千米，汽车行驶836千米需要多少小时？例6、用两台水泵抽水。
三年级归一应用题
三年级归一应用题1、一辆汽车6小时行480千米，照这样的速度，（1）9小时可以行多少千米？（2）行600千米需要几小时？2、买8个足球用了800元.1）如果买15个同样的足球，需要多少钱？2）500元可以买几个同样的足球？3、商店运来9箱苹果一共重450千克。
照这样计算，（1）7箱同样的苹果重多少千克？（2）200千克苹果可以装几箱？4、8盒鸡蛋一共有240个，照这样计算，（1）10盒同样的鸡蛋有多少个？2）900个鸡蛋可以装多少盒？1、XXX读一本书，每天读6页，4天可以读完。
如果每天读8页，几天可以读完？2、修路队修一段公路，每天修50米，6天修完。
如果每天修100米，几天可以修完？3、一头牛每天吃草20千克，吃了6天。
如果每天吃了30千克，这些草可以吃几天？4、一批零件，工人徒弟每天加工50个，8天加工完成。
如果每天加工40个，几天可以完成？5、农场里有10个笼子，每个笼子6只兔子。
如果每个笼子里装2只兔子，需要多少个笼子？6、XXX买了6个笔记本，每个笔记本5元。
如果用这些钱买10元的钢笔，可以买几支？7、汽车每小时行80千米，行了5小时。
如果每小时行100千米，需求几小时？8、超市里装糖果，每袋3公斤，装了10袋。
如果每袋装5公斤，可以装几袋？9、一堆煤，用10吨的卡车4次运完。
如果改用5吨的小货车来运，几回可以运完？7、汽车每小时行80千米，行了5小时。
如果每小时行100千米，需求几小时？8、超市里装糖果，每袋3公斤，装了10袋。
如果每袋装5公斤，可以装几袋？9、一堆煤，用10吨的卡车4次运完。
如果改用5吨的小货车来运，几回可以运完？。
小学数学应用题讲解——归一问题
归一问题含义：解题时根据已知条件，先求出一份是多少（即“单一量”，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行使的距离等），再以单一量为标准，求出所要求的数量。
这样的应用题就叫作归一问题。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题；另一种是求份数的，叫做反归一问题。
根据“求一份是多少”的步骤的次数，归一问题也可以分为一次归一问题，即用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题和两次归一问题，即用两步才能求出“一份是多少”的归一应用题。
数量关系：总数量÷总份数=单一量单一量×总份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）归一问题类型一：正归一问题【例1】小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？解题思路：先求出单一量，即小明1分钟能打多少个字，再求出20分钟能打多少个字。
列式：1分钟打字：60÷5=12（个）20分钟打字：12×20=240（个）答：20分钟能打240个字。
【例2】学校安排学生进行数学调查小活动。
小强观察了蜗牛的爬行活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米，照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬行多少厘米？解题思路：先求出单一量，即小蜗牛1分钟能爬行多少厘米，再求出小蜗牛1小时可以爬行多少厘米。
注意要单位换算，1小时等于60分钟。
列式：1分钟爬行： 30÷2=15（厘米）1小时=60分钟1小时爬行： 15×60=900（厘米）答：小蜗牛1小时可以爬行900厘米。
量为标准，求出所要求的数量。
【巩固练习】1、王老师买了5支钢笔作为班级活动奖品，共用去40元。
李老师准备买同样的15支钢笔，需要带多少钱？2、用火车运一批钢材，18节车厢共运540吨，照这样计算，26节车厢可以运钢材多少吨？归一问题类型二：反归一问题【例3】修路队6小时修路180千米，照这样计算，修路240千米需要几个小时？解题思路：先求出单一量，即修路队1小时能修路多少米，再根据单一量，求出修240千米时需要几小时。
小学数学-归一及归总问题-PPT
C
F
B
D
E
A
想一想、做一做
1.采购员小李买了5支钢笔用去40元钱采购员小王准备买同样的钢笔12支，需要带多少钱？
5支钢笔
40元
12支钢笔
?元
40÷5=8(元)
8×12=96 (元)
答:需要带96元钱.
想一想、做一做
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多少钱？
分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 1头奶牛1天产奶多少千克？
2×8×10＝160（千克）。
40÷5÷4＝2（千克）。 8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
解：
答：可产牛奶160千克。 【例题2】 王叔叔养了4头奶牛，5天产牛奶40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 63÷7÷3=3（吨）
分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土为单一量。
【例题3】 3辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共运走沙土63吨。2辆卡车运2趟共运走多少吨沙土？
3×2×2=12 （吨）。
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱，王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？ 拓展 星期天，强强观察蜗牛的活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬多少厘米？
（小时)
05
答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。
06
课堂练习
归一归总问题
一归一、归总应用题：归一应用题：常常需要先求出“单一量”（是指单位时间内的工作量，物品单价，单位时间内所走的路程等）。
然后以这个“单一量”为标准，结合题中的其他条件求出结果，应用这类解题思路解答的应用题，称为“归一应用题”归总应用题：需要先求出“总量”（指总产量，工作总量，总路程，物品总价等），然后在结合题中其他条件求出结数量关系式:单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率单产量×数量=总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量速度×时间= 路程路程÷速度= 时间路程÷时间= 速度练习（1）例1：3台插秧机5天可以插秧60亩，照这样计算，每台插秧机每天可以插秧多少亩？（1）算式60÷3÷5是先求（）插秧的亩数。
（2）算式60÷5÷3是先求（）插秧的亩数。
（3）算式60÷（5×3），第一步要算（）法。
例2：4台机器8小时生产拖鞋底材320双。
（1）1台机器8小时生产多少双？（2）平均每台机器每小时生产多少双？例3：花农王大伯在12平方米的土地上共栽树苗108棵，照这样计算：（1）60平方米的土地上可以栽树多少棵？（2）栽648棵树苗，应该需要多少平方米的土地？1.奶牛场平均每头奶牛每天吃15千克草，照这样计算，15头奶牛四月份共吃草多少千克？2..一份稿件，每天打15000字，12 天可以完成，如果每天打18000字，需多少天完成？3.若每个工人每天可组装电视机15 台，照这样一个车间有工人25人，一星期工作5天，这个车间一星期可组装电视机多少台？4.3头奶牛15天产奶1800千克，12 天可以产奶多少千克？5.5辆大卡车4趟共运走土、石120 立方米，现在有土石1080立方米，要求 9趟运完，需要增加同样的大卡车多少辆？6.4台织布机3小时织布120米，平均每台每小时织布多少米？7.星光小学有5个自然兴趣小组，每组8个同学，平均每人采集4只昆虫标本。
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归一应用题
解归一应用题的关键是要先求“单一量”(即一份的数量是多少)
1、一个农场用拖拉机耕地，2台拖拉机四小时耕地200公顷。
照这样计算，5台拖拉机6小时可以耕地多少公顷?
分析:要求5台拖拉机6小时耕地多少公顷
2、光明机械厂用4台机床，4.5小时可以生产720个零件。
照这样计算，用5台机床要生产1600个零件，需要多少小时,
3、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以少96天，由于改建炉灶，每天节约煤0.6吨，这吨煤可以烧多少天,
4、朝阳拖拉机厂计划在四月份生产600台拖拉机，前20天每天生产20台，剩下的要在5天内完成，这5天平均每天生产多少台,
5、高师傅一年内生产零件的任务为360个，由于改进技术，结果9个月完成了任务，照这样计算，他全年比原计划多生产多少个零件,
6、在建校劳动中，小华3次搬砖15块，照这样计算，6次搬砖多少块,
7、用4台拖拉机3天可耕地240公顷，照这样计算，8台拖拉机9天可耕地多少公顷,
8、前进仪表厂，12个工人4小时可以生产电压表96台。
照这样计算，40个工人，工作24小时能生产多少台电压表?
9、先锋面粉加工厂，用3台磨面机，工作8小时，可磨面粉33.6吨。
这个工厂为了扩大生产，同样的磨面机增加到12台，要木偶面
粉168吨，需要多少小时,
10、水利工地用8辆同样型号的卡车运石头，每天可运128吨。
后来又增加了同样的卡车3辆，这样，每天共运石头多少吨,。