巧妙识别同位角、内错角、同旁内角

巧妙识别“同位角、内错角、同旁内角”

准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条直线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．在截线的同侧找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角．在标准图形中比较容易，但在变式图形或复杂图形中就比较的困难．先介绍识别它的方法仅作参考：

一、分离出基本图形

分离法是指把研究对象从事物的整体中分离出来，单独加以分析，并给于解决的方法．使用分离法把相关的两个角从复杂图形中分离出来，两角关系便一目了然．

例1、已知图1中，指出∠5与∠6、∠1与∠3、∠2与∠4是什么关系？

分析：把相关的两个角从图1中分离出来，形成如图2所示的简单图形，从

而易判断出他们是什么关系．分离的关键是会判定这些角是哪两条直

线被哪一条直线所截而形成的角，其中∠5与∠6可以看成DE、BC

被BD所截构成的角；∠1与∠3可以看成DE、BC被EC 所截构成

的角；∠2与∠4可以看成DE、BC被BE所截构成的角．

解：∠5与∠6是同旁内角；

∠1与∠3是同位角；

∠2与∠4是内错角．

二、方位识别

我们把两条直线被第三条直线所截的角按方位定名称（如图3），在判断时可根据方位去识别．

例2、如图4，指出图4中直线AC、BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．分析：根据给出的截线和被截线，抓住三种角的位置特征去找．

解：图4可变成图5的情形，有方位可知：

∠1与∠2同在左下角，因此是同位角；

∠1与∠3一个在左下，一个在右上，因此是内错角；

∠3与∠4一个在右下，一个在右上，因此是同旁内角．

点评：辨别这三种角的关键是分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是做出正确判定的前提．在截线的同旁，找同位角、同旁内角，在截线的不同旁，找内错角．总之，不管用哪一种方法，关键还要对同位角、内错角、同旁内角的本质涵义理解透彻．即两角有一边共线的本质特征．在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角，要找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．