A级曲面光顺原则

A级曲面光顺原则
A级曲面光顺原则
1．所有特征都必须具有可扩展性和可编辑性。

2．所有特征都必须分解成单凸或单凹特征。

3．所有特征面的光顺保证2阶导数以上连续。

4．所有特征线（面）函数必须小于6阶。

5．所有特征间的连接要2阶导数以上连续（曲率连续）
6．所有特征间的连接偏差小于0.0001。

7．一块大面上多特征拼接的，建模默认误差小于0.0001，角度误差小于0.01度。

8．单一特征面的建模默认误差小于0.00001，角度误差小于0.001度
9．造型决定的不同特征形状可不要求曲率连续或相切连续。

10．在不能保证大特征面如上质量情况下，宁可牺牲边界线或缝线或特征连接，特征的连续保证相切连续（角度误差小于0.1度）。

11．不明显的局部特征过渡区（如A柱下端与翼子板过渡区），允许曲率不连续，但要保证相切连续。

12．外观特征筋线倒角R2~R5 仪表板边界相交倒角R5~R10
13．顶盖、发动机盖、行李箱盖，与侧围做大面相交，然后以交线为中心，依据点云特征，进行曲率或相切连续。

14．大于R10的倒角，要考虑搭桥，保证曲率连续。

15．为获得A级曲面、允许与点云误差±5mm。

16．零件边界线必须光顺。

17．一块大面如果在两头曲率变化太大（相差2倍以上）必须分开特征，然后与主曲面拼接，拼接精度偏差小于0.0001，角度偏差小于0.01度）。

18．不可以用多个特征断面，用扫面（sweep）的方法，但可用单特征面（曲率变化不超过2倍）多个断面扫面。

19．不可用多个边界约束的小面拼接零件。

A级面介绍：
我们对A级曲面是这样理解的
1.轮廓曲面--通常都是A级曲面，这样的曲面通常都要求曲率连续，沿着曲面和相邻的曲面
有几乎相同的曲率半径（相差0.05或更小，位置偏差0.001mm或角度相差0.016度。

）2、A级曲面用高光等高线检测时显亮的曲线--这些曲线应该有一个共同的曲率特征，等高线连续且过度均匀、逐渐的发散或收缩，而不是一下子汇集消失到一点
3、A级曲面上的控制点也应该按一定的规律分布，一行控制点与另一行相邻的控制点的角度变化应该有一定的规律可循，这是画高质量的曲线所必需的
4、A级曲面模型的曲面的边界线又该可以被编辑、移动以生成另外一个曲线，同时这个新生成的曲线可以重新加入曲面来控制区面。

6、贝塞尔曲面的阶次和控制点数目一般应该是六，有时候可能会更高
7、是说关于拔模角度、对称性、间歇以及同相关曲面德关系等都要考虑。

这个要求我们在造型是对相关的工程问题也要予以足够的重视。

8、这是专门就曲率的变化来说的，光是曲率连续是不足以做出class a的曲面的。

还要求曲率的变化本身也是光顺的，实际上就是引出了G3的概念。

当然并不是说class a要求G3，但是比较接近G3的品质对曲面的品质肯定是有好处的
关于A-class surfaces，涉及曲面的类型的二个基本观点是位置和质量。

位置——所有消费者可见的表面按A-Surface考虑。

汽车的console（副仪表台）属于A-surf，内部结构件则是B-surf。

质量——涉及曲面拓扑关系、位置、切线、曲面边界处的曲率和曲面内部的patch结构。

有一些意见认为“位置续”是C类，切线连续是B类，曲率连续是A类。

而我想更加适当地定义为G0、G1和G2，对应于B样条曲线方程和它的1阶导数（相切=G1）和它2阶导数（曲率=G2）。

因此一个A-surf有可能是曲率不连续的，如果那是设计的意图，甚至有可能切线不连续,如果设计意图是一处折痕或锐边,（而通常注塑或冲压不能有锐边，因此A-suuf一定是切线连续(G1)的）。

第二种思想以汽车公司和白车身制造方面的经验为基础，做出对A-surf更深刻的理解。

他们按独立分类做出了同样的定义。

物理定义：A-surf是那些在各自的边界上保持曲率连续的曲面。

曲率连续意味着在任何曲面上的任一"点"中沿着边界有同样的曲率半径。

曲面是挺难做到这一点的
切向连续仅是方向的连续而没有半径连续，比如说倒角。

点连续仅仅保证没有缝隙，完全接触。

事实上，切连续的点连续能满足大部分基础工业（航空和航天、造船业、BIW等）。

基于这些应用，通常并无曲率连续的需要。

A-surf首先用于汽车，并在消费类产品中渐增（牙刷，Palm，手机，洗机机、卫生设备等）。

它也是美学的需要。

*点连续（也称为G0连续）在每个表面上生产一次反射，反射线成间断分布。

*切线连续（也称为G1连续）将生产一次完整的表面反射，反射线连续但呈扭曲状。

*曲率连续（也称为G2连续的，Alias可以做到G3！）将生产横过所有边界的完整的和光滑的反射线。

在老的汽车业有这样一种分类法：A面，车身外表面，白车身；B面，不重要表面，比如内饰表面；C面，不可见表面。

这其实就是A级曲面的基础。

但是现在随着美学和舒适性的要求日益提高，对汽车内饰件也提到了A-Class的要求。

因而分类随之简化，A面，可见（甚至是可触摸）表面；B面，不可见表面。

曲面相接，视边界连接将会有以下G0、G1、G2三种情况：
1．G0：曲线（面）上存在尖点（折断点），在它的两边的斜率和曲率都有跳跃，这种曲线（曲面）只是共同相接于同一边界；
2．G1：曲线（面）上存在切点，在它的两边的斜率是相同的，但曲率有跳跃。

这种曲线（曲面）光滑！也就是一阶导数相同，这种曲面共同相切于同一边界，斜率为连续（曲率不一定连续）；
3．G2：曲线（面）上的各个点的曲率都是连续变化的，在共同相接的边界曲率相同，也就是二阶导数相同；
标注尺寸是为了传递设计意图，用通行的手段和表现方法（网格线基准是方便之一），以简单，准确，完备，条理来标注．知道设计意图，知道手段和方法，知道结果评价准则，就可以标注任何复杂的＂钣金件＂－－无非尺寸多些而记．表现手段多用几次吧．用这个思路看国标，是否一致？任何高标，理不过如此（同理有理可行天下嘛）．具体则需要设计者耐心辛苦点罢．
见解相同，手段不一．故设计风格各异，花样百出．
经验可借鉴，主要靠自己耶
应用实例
下面以某车型的发动机罩外板（如图6所示）为实例说明用该解决方案进行逆向设计的步聚和方法。

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用COMET系统测量
1) 确定测量时所用的拼合方法和测量的次序。

发动机罩外板表面特征较少，不能采用特征拼合，所以选用参考点拼合方法。

采用先中间后两边的测量顺序以减少测量的累积误差。

2) 获得发动机罩外板的整体测量坐标。

首先在发动机罩外板上放置标记点，比例尺和十字尺；再用数码相机按一定的角度依次拍照；然后将所拍照片导入处理软件AICON 3D Studio中进行处理；最后生成位于车身坐标系下的参考点列表文件
3) 开始用COMET测量系统进行测量。

在每次测量时，测量区域内应包含三个以上的参考点，这样系统会自动完成拼合。

按先中间后两边的测量次序依次测量，至到测得所有的表面信息。

2. 进行点云处理
1) 整体匹配（Global Matching）
整体匹配的目的是进一步减少匹配误差。

2) 后处理（Post Processing）
在点云的后处理过程中，可以过滤点云，优化点云，添补标记点区域，三角化点云等操作。

3) 特征提取
提取三角化点云的边界线和中间的倒角曲面之间的理论交线。

4) 输出三角化点云的STL文件和所提取特征的Scan线的ASCII文件
3. 进入CATIA软件，进行曲面重构
1) 进入DSE模块，生成X、Y、Z方向上的截平面Scan线，如下图7所示。

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进入FreeStyle模块，按曲面分块进行曲面重构。

先重构中间大面，再重构侧面，最后重构中间过渡面，按发动机罩外板在X方向上曲率的变化程度的不同，在X方向上将其分成两部分曲面。

在曲面重构过程中，利用曲面到点云的距离分析工具，通过编辑曲面控制点，使曲面与点云之间的最大距离不超过指定的建模误差。

3) 分析曲面品质。

利用CATIA的FreeStyle模块提供的分析工具分析所重构曲面的品质，要求曲面之间曲率连续，曲率变化均匀，没有多余拐点。

分析结果如下图8所示本贴包含图片附件:
结束语
逆向工程应用于车身产品尤其是车身覆盖件产品的开发过程中，可以大大缩短开发周期，保证产品质量。

逆向工程不仅仅是仿形设计和制造技术，而是在原型产品的基础上进行二次设计和加工，是更高层次的设计技术。

这一技术使产品模型得到精确的表达和再现，为产品的进一步分析、优化和制造确立了统一的对象，在产品快速设计开发和复杂型面数控加工方面都具有重大的意义。

本文希望通过提出一种逆向工程应用于车身覆盖件产品开发过程中的解决方案，对我国汽车产品开发提供一些借鉴和帮助。

参考文献：
[1]. 闫华,林巨广等。

汽车覆盖件逆向工程中的若干关键技术探讨。

模具技术2001，No.2 P4-P7。

[2]. 刘阳,唐罗生等。

快速逆向工程技术及其在产品开发中的应用。

机械设计与制造Feb,1999,No.1 P26-P28。

简要介绍CATIA曲面造型技术的主要功能以及汽车产品设计的特点，结合排气歧管设计实例探讨了CATIA曲面造型设计的方法和要点。

关键词：CAD，曲面造型，汽车设计
中图分类号：TH391.72文献标识码：B
文章编号：1008-35X(1999)03-0053-03
1概述
CATIA是由法国Dassault公司开发的大型CAD/CAM应用软件，后被美国的IBM公司收购。

该软件运行于IBM的工作站上，驱动系统为VM/CMS。

与UG、EUCLID相比，该软件在曲面造型方面具有独特的优势，因而广泛应用于航天、汽车等行业的复杂曲面造型设计中。

汽车产品设计中很大部分零部件是由一系列复杂的空间曲面构成的，这些曲面是由不同曲率的空间曲面相互连接而成，这种连接既要满足零件功能、结构的要求，又要光滑过渡，
达到平顺、和谐的效果。

CATIA软件的曲面造型技术为这类零部件的设计提供了先进、方便、快捷的手段，使汽车的设计更趋完美，设计周期越来越短，极大地提高了汽车开发效率。

2CATIA曲面造型原理与方法
2.1曲面造型原理
任意空间曲面可以看作是无数点的集合。

如图1所示，在V方向任意截面上选择M+1个点为特征顶点，用最小二乘积逼近方法可生成一条曲线，该曲线即为B样条曲线。

同样，在V方向的不同截面上可生成一组(N+1)条B样条曲线。

用同样的方法在U方向的不同截面也生成一组(M+1)条B样条曲线。

两组B样条曲线的直积可求得B样条曲面。

该曲面即为我们要描述的任意复杂空间曲面。

其数学表达式为：
图1B样条曲面
P(U,V)=PijNik(u)Nj1(V)［1］
B样条曲线特征顶点越多、样条曲线数量越多，B样条曲面与实际曲面越接近，但同时计算量也越大［2］。

CATIA曲面造型的原理就是基于上述曲面数学模型来描述任意空间曲面。

在汽车产品设计中，一般采用B样条曲面为双三次B样条曲面。

2.2CATIA主要曲面造型方法
CATIA曲面造型技术主要有规则曲面造型和复杂曲面造型两种。

规则曲面造型，如柱面、球面、管面由旋转、拉伸等方式生成，相对简单，此处不作介绍；复杂曲面的造型设计是产品设计中的难点和重点。

CATIA软件中复杂曲面造型即SURF2、FREE FORM DESIGN、PATCH、NET等功能提供了十几种曲面造型方法，根据其曲面构造的方式，分为以下几类：
1)扫描曲面：发生线沿“脊线”运动扫过形成的曲面；
2)截面驱动曲面：控制各截面形状/面积，按“脊线”运动形成的曲面；
3)连接曲面：以确定的控制线对两个曲面倒圆形成的曲面；
4)填充曲面：在已有的曲面围成的区域的空白处填充形成的曲面；
5)网格曲面：由一系列纵横交错的曲线逼近形成的曲面；
6)规律描述曲面：对构成曲面的某一特征量如角度、半径、面积等按定义的规律变化形成的曲面；
7)布尔运算曲面：对几个曲面的布尔运算形成的曲面。

复杂曲面造型是以不同曲线、曲面及各种边界为约束条件，由一组曲线按一定的规律运动和变化产生的［3］。

曲面的质量即曲面的光顺性取决于曲线的光顺性，因此构造高质量的曲面，必须先构造高质量的曲线。

CATIA提供了REFLECT、COMBINE，PROP等生成光顺曲线的强大功能。

通过光顺处理的曲线构造出的光顺曲面还可进一步借助于曲面上光着色等方法进行检验、修正，使之达到更满意的效果。

3曲面造型设计流程
CATIA曲面造型设计流程框图：
下面结合汽车排气歧管的设计，讨论CATIA复杂曲面造型的过程和各步骤要点。

图2为要求完成的排气歧管。

具体设计时，应结合排气歧管的功能和结构要求进行，步骤如下：
图2排气歧管外型图
(1)零件分析、曲面分解
按零部件的功能和结构要求对零件进行分析，将构成零部件整体的曲面分解为基本曲面和过渡曲面。

基本曲面为形成零部件主要轮廓的曲面，过渡曲面为配合面或结合面。

排气歧管整体曲面划分为4个基本曲面1～4和一个过渡曲面5，如图2所示。

在曲面分解时，应使分解的曲面数量尽可能少。

(2)曲面的设计
首先，根据功能的要求及结构的特点，选择正确的曲面设计方法。

其次，按曲面造型方法的要求，构造“脊线”和其他约束曲线。

“脊线”为曲面造型的方向约束线，其他约束线指形状约束线和边界条件。

确定约束条件时应注意：①“脊线”应比要生成的曲面长些，以保证生成的曲面足够大；②“脊线”尽量与其他约束线平行，生成曲面的质量较好；③通过“脊线”上任何位置的法线与其他约束曲线的交点不应多于2个。

对这类封闭型管状零件，可选其分模面与断面的交点来生成约束线。

对生成的各种约束曲线进行评价，满意后，用
SURF2、NURBS等功能即可构建曲面。

曲面2的“脊线”和约束曲线如图3所示。

图3曲面约束曲线
(3)曲面质量评价
对生成的单个曲面进行简单的上光着色检查，确认生成的曲面平滑、无扭曲变形。

(4)曲面组合，构造零部件整体曲面
将前述生成的曲面两两连接为一个整体。

曲面连接时利用生成的曲面的边界，用SURF2+FILLET功能作变半径倒圆，实现曲面3与曲面4的光滑连接，见图4所示。

图4曲面连接
(5)曲面整体的评价
光顺的独立曲面连接并不能保证一定能生成光顺的整体曲面，因而对整体曲面的评价是保证设计零件光顺的重要一步。

CATIA曲面造型技术应用于汽车零件复杂曲面造型设计中，使设计过程简化、快捷、精确，缩短了产品开发周期。