山东省淄博市2020学年高一数学3月月考试题

2016-2017学年度第二学期3月月考

数学试卷

一、选择题

1．c b,a,是ABC ∆中角C B A ,,的对边，则直线0.sin =++c ay x A 与0.sin =+by x B 的位置关系是 （ ）

.A 相交 B .重合 .C 垂直 .D 平行

2．设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a 、b 是关于x 的方程x 2

+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3．集合M=｛x |4|3|≤-x ｝, N=｛x x y y -+-=22|｝, 则 M N = ( )

A.{0}

B.{2}

C. Φ

D. {}72|≤≤x x

4．已知集合{230}A x x =∈-≥R ，集合2{320}B x x x =∈-+

（A ）32x x ⎧⎫≥

⎨⎬⎩⎭ （B ）322x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭ （C ）{}12x x << （D ）322x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭

5．已知集合A={x ∈R||x|≤2}，B={x ∈R|x≤1}，则A ∩B=（ ） A ．（﹣∞，2] B ．[1，2] C ．[﹣2，2] D ．[﹣2，1]

6．直线:8630l x y --=被圆22

:20O x y x a +-+=所截得弦的长度为3，则实数a 的值是

（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．1312

-

7．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（ ） A.1y x

=

B. x y e -=

C.2

1y x =-+ D.lg ||y x = 8．若圆()()()2

2

2510x y r r -+-=>上有且仅有两点到直线4320x y ++=的距离等于1, 则实数r 的取值范围为（ ）

A ．[]4,6

B ．()4,6

C ．[]5,7

D ．()5,7 9．偶函数y ＝f （x ）在区间[0,4]上单调递减，则有（ ）

A ．f （－1）>f （

3π）>f （－π） B ．f （3

π

）>f （－1）>f （－π） C ．f （－π）>f （－1）>f （3π） D ．f （－1）>f （π）>f （3

π

）

10．下列对应不是从集合A 到集合B 的映射是（ ）

A ．A ={直角坐标平面上的点}，

B ={(,)x y |,x R y R ∈∈}，对应法则是：A 中的点与B 中的(,)x y 对应．

B ．A ={平面内的圆}，B ={平面内的三角形}，对应法则是：作圆的内接三角形；

C ．A =N ，B =}{

0,1，对应法则是：除以2的余数；

D ．}{

0,1,2

A =,}{4,1,0

B =,对应法则是2:f x y x →=.

11．一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为( )

A. B. C. D.

12．集合{(,)|1},{(,)|10},{(,)|220},M x y x P x y x y S x y x y =≥=-+≤=--≤若

1

,(,),1

y T M

P S E x y T u x +=∈=+点则的取值范围是 （ ）

A ．5

,4

⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

B ．53

[,]42

C ．4,5

⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

D ．3,2

⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

13．函数1(01)x

y a a a -=>≠，的图象恒过定点A ，若点A 在直线10(0)mx ny mn +-=>上，则

11

m n

+的最小值为（ ） A ．3 B ．4 C ． 5 D ．6

14．一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( ) 15．已知集合{|2,0}x

M y y x ==>，2

{|20}=-≥N x x x ，则M N 为（ ）

A ．(]1,2

B ．()1,2

C ．[2,)+∞

D ．[1,)+∞

16．已知集合A={1，2，3}，B={（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，x+y ∈A}，则B 中所含元素的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6

17．已知命题p ：关于x 的函数2

34y x ax =-+在[1，+∞）上是增函数，命题q ：关于x 的函数

(21)x y a =-在R 上为减函数，若p 且q 为真命题，则a 的取值范围是 （ ）

A ．23a ≤

B ．102

a << C ．

12

23

a <≤ D ．

1

12

a << 18． 侧棱长都为a 的三棱锥ABC P -的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）

A ． π22

a B ．π22

a C ．π32

a D ．π32

a 19．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且()2

y f x π

=+

为偶函数，对于函数()y f x =有下列

几种描述：①()y f x =是周期函数；②x π=是它的一条对称轴；③(),0π-是它的图象的一个对称中心；④当2

x π

=

时，它一定取得最大值。其中描述正确的是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．②③

20．已知函数31

,0()3,0x x f x x x x ⎧+>⎪=⎨

⎪+≤⎩

，则关于x 的方程2

(2)(2)f x x a a +=>的根的个数不可能为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题

21．函数()f x 对于任意实数

x 满足条件()()

1

2f x f x +=

，若()15,f =-则()()5f f =__________．

22．3

2-，1

2

3，2log 5三个数中最大数的是 ． 23．给定(1)log (2)n n a n +=+（n ∈N*），定义乘积12k a a a ⋅⋅⋅为整数的k （k ∈N*）

叫做“理想数”，则区间[1，2015]内的所有理想数的和为

24．函数()()log 130,1a y x a a =-+>≠的图像恒过定点A ，过点A 的直线l 与圆()2

211

x y -+=相切，则直线l 的方程是___________________． 25．已知函数()2log 1a x

f x x

-=+为奇函数,则实数a 的值为 三、解答题

26．已知集合133|32,,22A y y x x ⎧⎫

⎡⎤==-∈-

⎨⎬⎢⎥⎣

⎦⎩⎭，{}|11B x m x m =-≤≤+．