《利用比例尺和实际距离求图上距离》ppt课件
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六年级上册数学课件比例尺冀教版(共14张PPT)
平面图中的图上 距离和实际距离 的比是1:1000.
六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共14张PPT)
典题精讲
你能根据比例尺算出校园的实际长度吗 ？
解题思路：根据
图上距离 实际距离
比例尺
可知我们想计算实际距离，需
要知道比例尺和图上距离，比
例尺是已知条件，现在只需要
测量出图上距离。
六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共14张PPT)
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思维大爆发
我先把1000厘米化成10米。 图上距离：9.4厘米 1000厘米=10米 10×9.4=94（米）
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学以致用 六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共14张PPT)
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课本78页第一题
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典题精讲
图上距离：9.4厘米 实际距离=9.4×1000
=9400（厘米) =94m（米）
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比例尺
比例尺：就是图上距离与实际 距离的比。
图上距离:实际距离 =比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
小试牛刀 一幅地图，图上5厘米，表示实际距离1200
厘米。求这幅图的比例尺。
5厘米：1200厘米=5:1200=1:240
小试牛刀
一幅地图，图上5厘米，表示实际距离120 米。求这幅图的比例尺。
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典题精讲
你能根据比例尺算出校园的实际长度吗 ？
解题思路：根据
图上距离 实际距离
比例尺
可知我们想计算实际距离，需
要知道比例尺和图上距离，比
例尺是已知条件，现在只需要
测量出图上距离。
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思维大爆发
我先把1000厘米化成10米。 图上距离：9.4厘米 1000厘米=10米 10×9.4=94（米）
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课本78页第一题
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典题精讲
图上距离：9.4厘米 实际距离=9.4×1000
=9400（厘米) =94m（米）
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比例尺
比例尺：就是图上距离与实际 距离的比。
图上距离:实际距离 =比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
小试牛刀 一幅地图，图上5厘米，表示实际距离1200
厘米。求这幅图的比例尺。
5厘米：1200厘米=5:1200=1:240
小试牛刀
一幅地图，图上5厘米，表示实际距离120 米。求这幅图的比例尺。
人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件
商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步 我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的 单位是cm，此处 的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单 位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离 实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。 辨析：弄错了比例尺的关系式。
图上距离与实际距离课件
问题聚焦
你能说说线段的比与成比例线段的相同点和不同点吗？
1）他们都具有有序性； 2）比是两个数之间的一种运算，运算的结果称 为比值；而成比例线段是指两组比值相等的4条 线段之间所成立的一种关系； 3）比的结果(比值)是一个数或式；比例是一个 用“=”连接的等式，它满足等式的一切性质。
典例分析
例1.如果a=1㎝，b=0.4dm，c=2㎝，d=8㎝， 那么a、b、c、d是成比例线段吗？
如果ad=bc，则 a:b=c:d 或 a＝ c （b,d都不为0）。
bd
重要结论
在a:b=c:d中，当内项b=c时，上面的比例式可 以写成：a:b=b:d(即b2=ad)，这时我们把b叫做a 和d的比例中项.
及时巩固
1.已知线段b是线段a、c的比例中项，其中a=2,c=8,则b= . 2.已知b是a、c的比例中项，其中a=2,c=8,则b= .
变式1：如果a=1㎝，b=8㎝，c=2㎝，d=4㎝， 那么a、b、c、d是成比例线段吗？
变式2：如果a=1㎝，b=8㎝，c=2㎝，d=4㎝， 那这四条线段成比例吗？ 思考：那么你觉得该如何判断四条线段是不是成 比例线段呢？
重要结论
比例的基本性质：
如果a:b=c:d或
a＝
c
，那么ad=bc；反之，
bd
苏科版数学九年级下册
6.1 图上距离与实际问题
图片欣赏
两幅图有什么特点？ 形状相同、大小相等
全等图形
图片欣赏
两幅图有什么特点？ 形状相同、大小不等 你能举诞生活中的实例吗？
是什么决定了大小不等？
对应线段不等，因此要研究形状相同的图形，第一要研 究线段的比。
ห้องสมุดไป่ตู้
苏科版数学九年级下册
比例尺的应用ppt课件
.
解法二：
3120000cm=31.2km
答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。
.
小试牛刀：
一、判断
（1）一幅图的比例尺是1:500m。
（×）
× （2）图上距离×比例尺=实际距离。 （ ）
× （3）实际距离÷比例尺=图上距离。 （ ）
.
二、解决问题
在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得广 州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深 圳的实际距离大约是多少千米？
9:1表示:图上9厘米表示实际距离1厘米
表示：图上1厘米表示实际距离500厘米
.
4.导入新课
今天这节课我们就利用比例 尺的相关知识来解决一些常 见的问题
.
例2：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1
号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是 7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约 是多少千米？
人教版六年级数学下册
应用比例尺的知识 解决问题
.
教学目标： 1.进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求
实际距离的方法。 2.在综合运用比例尺知识解决问题的过程中，感
受比例尺知识的价值，提高分析问题和解决问题的 能力。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系，增强学 习数学的兴趣。 教学重点：应用比例尺的知识，求实际距离。 教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际 问题。
.
作业：
课本57页第5题和第6题
.
谢谢观看！
.
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
.
解：4x=1.5×20 4x=30 x=30÷4 x=7.5
解：12x=8×7.5 12x=60 x=60 ÷12 x=5
解法二：
3120000cm=31.2km
答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。
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小试牛刀：
一、判断
（1）一幅图的比例尺是1:500m。
（×）
× （2）图上距离×比例尺=实际距离。 （ ）
× （3）实际距离÷比例尺=图上距离。 （ ）
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二、解决问题
在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得广 州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深 圳的实际距离大约是多少千米？
9:1表示:图上9厘米表示实际距离1厘米
表示：图上1厘米表示实际距离500厘米
.
4.导入新课
今天这节课我们就利用比例 尺的相关知识来解决一些常 见的问题
.
例2：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1
号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是 7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约 是多少千米？
人教版六年级数学下册
应用比例尺的知识 解决问题
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教学目标： 1.进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求
实际距离的方法。 2.在综合运用比例尺知识解决问题的过程中，感
受比例尺知识的价值，提高分析问题和解决问题的 能力。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系，增强学 习数学的兴趣。 教学重点：应用比例尺的知识，求实际距离。 教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际 问题。
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作业：
课本57页第5题和第6题
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谢谢观看！
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解：4x=1.5×20 4x=30 x=30÷4 x=7.5
解：12x=8×7.5 12x=60 x=60 ÷12 x=5
《根据比例尺求实际距离》PPT课件(青岛版) (1)
30米=（ 3000 ）厘米
2500000厘米=( 25 )千米
5000厘米=（ 50 ）米
山东省政区图
雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？
雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？ 分析题意：1、要用路程除以速度。 2、需要先求从济南到青岛的实际距离。 3、要求出实际距离，得先量出图上距离。
方法一： 根据: 图上距离：实际距离=比例尺 解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。 4：X=1：8000000 X=4×8000000 X=32000000 32000000厘米=320千米 320 ÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
注意：在用比例尺进行计算时，所设的实际距离的单位名 称必须和图上距离的单位名称相同，
方法二： 根据：图上距离÷比例尺=实际距离 4÷
1 8000000
=32000000（厘米）
32000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
方法三： 根据比例尺表示的意义：图上距离1厘米 表示实际距离8000000厘米。
根据比例尺 求实际距离
复习
1、什么是比例尺？ 图上距离:实际距离＝比例尺
2、说说下列比例尺的实际含义
1:1500
复
习
1. 在比例尺是1：4000000的地图上，图上距 1 离是实际距离的（ 4000000 ），实际距离 是图上距离的（ 4000000 ）倍。
2.
20千米=（ 2000000 ）厘米
3厘米
4厘米
解：设这个建筑的实际长为X厘米。 解：设这个建筑的实际宽为Y厘米。 3：Y=1:4000 Y=3×4000
2500000厘米=( 25 )千米
5000厘米=（ 50 ）米
山东省政区图
雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？
雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？ 分析题意：1、要用路程除以速度。 2、需要先求从济南到青岛的实际距离。 3、要求出实际距离，得先量出图上距离。
方法一： 根据: 图上距离：实际距离=比例尺 解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。 4：X=1：8000000 X=4×8000000 X=32000000 32000000厘米=320千米 320 ÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
注意：在用比例尺进行计算时，所设的实际距离的单位名 称必须和图上距离的单位名称相同，
方法二： 根据：图上距离÷比例尺=实际距离 4÷
1 8000000
=32000000（厘米）
32000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
方法三： 根据比例尺表示的意义：图上距离1厘米 表示实际距离8000000厘米。
根据比例尺 求实际距离
复习
1、什么是比例尺？ 图上距离:实际距离＝比例尺
2、说说下列比例尺的实际含义
1:1500
复
习
1. 在比例尺是1：4000000的地图上，图上距 1 离是实际距离的（ 4000000 ），实际距离 是图上距离的（ 4000000 ）倍。
2.
20千米=（ 2000000 ）厘米
3厘米
4厘米
解：设这个建筑的实际长为X厘米。 解：设这个建筑的实际宽为Y厘米。 3：Y=1:4000 Y=3×4000
六年级下册数学比例尺ppt(2)(20张)人教版标准课件
”列方程解答，也可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。
解：设上海到杭州的实际距离是x cm。
数值比例尺，再用直尺量出图中
实际距离。 240÷60＝4（小时）
3120000 cm 31. （选自教材P56 T5）
图上距离5厘米表示实际距离4千米，这幅图的比例尺是（
），如果在这幅图上量得甲、乙两地距离是2.
根据比例尺和图上距离求实际距离 答：这种零件实际长2毫米。
图上距离 180000 cm＝1800 m “ ”， 答：上海到杭州的实际距离是170 km。 ＝比例尺 请同学们自己动手做一做。 实际距离 右边是北京轨道交通路线示意图。
可以用解比例的方法求出 4 cm，上海到杭州的实际距离是多少？
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据“ 请同学们自己动手做一做。
量得图中河西村与汽车站的距离是3cm。
作业1：预习下一课。 8×400000＝3120000（cm）
答：上海到杭州的实际距离是170 km。
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.
x＝180000
请同学们自己动手做一做。
（2）一辆时速为60km的汽车从A城到B城需要多少小时？
240÷60＝4（小时）
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大 约是31.2 km。
方法三
7.8×400000＝3120000（cm） 3120000 cm＝31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约 是31.2 km。
知识提炼
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以
根据“
图上距离 实际距离
＝比例尺 ”列方程解答，也可
（选自教材P56 T5） 河西村与汽车站的距离是多少厘
《比例尺的应用》比例尺PPT课件 图文
比例尺：1:2000
比例尺1:2000表示什么意思？
图上距离：实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝比例尺
根据比例尺能算出校园长和宽的实际长度吗？ 北
比例尺：1:2000
在比例尺是1:2000的某小学的平面图上，校 园的图上长是10厘米，宽是6厘米，求校园的 实际长和宽。
图上长：10厘米
实际长：2000×10＝20000（厘米）＝200（米）
爱人们追求爱情，追求永恒，却总是忘记如何去维护、经营婚姻。 有多少人，还坚守着自己当初婚礼上许下的那个誓言，“无论遭遇任何情况，都始终爱他如一”。 恋爱时，风花雪月可期，彼此时时刻刻都在拿出自己全部的爱展示给对方看，偶尔的小惊喜，总会让对方开心感动。 人生在世，草木一秋。一闪一灭，转瞬之间。你我都轻如云烟，渺如微尘。但就是无数个小小的你我点燃了万家灯火，照亮了整个世界。这人间的生与死，荣与辱，兴与衰，从来都让人无法左右，但我们终不负韶光，不负自己，守着草木，守着云水，演绎着一代又一代的传奇。 我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声绝唱，飘然落尘！也许，你我曾是几百年前的一株草，一朵花，一粒尘，经过几世轮回的转换变成了今生的亲人，朋友，爱人……也许，我们只是来兑现前世的一场盟约。也许，在百年之后，你我又都化为世间的生灵，守候在天地之间，彼此相望，相顾无言。然而，你我却心灵相犀，甘为绿叶，守护着这世间一朵花开的时光！ 这世间，有一种相逢叫做缘份。如若有缘，你我会迎着月，奔着光，在人生的某个岔路口相见，然后又悄悄离别。像一朵洁白似雪的梨花，轻轻被风吹落，好像从未被时光染上任何颜色，永远素雅洁净。 有些人，在你生命里，走着走着就散了，走着走着就远了，转身是刹那，离别早已是天涯。有些人，如同在你的世界打马而过，走时如春风拂面，未曾留下一丝一痕。有些人，走时却如惊涛骇浪，让你痛彻心扉，就像长在你心里的一根刺，怎么拨也拨不出来，只留下浅浅淡淡的伤痕，也许，是思念;也许，是怨念;也许，只是记得……
比例尺1:2000表示什么意思？
图上距离：实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝比例尺
根据比例尺能算出校园长和宽的实际长度吗？ 北
比例尺：1:2000
在比例尺是1:2000的某小学的平面图上，校 园的图上长是10厘米，宽是6厘米，求校园的 实际长和宽。
图上长：10厘米
实际长：2000×10＝20000（厘米）＝200（米）
爱人们追求爱情，追求永恒，却总是忘记如何去维护、经营婚姻。 有多少人，还坚守着自己当初婚礼上许下的那个誓言，“无论遭遇任何情况，都始终爱他如一”。 恋爱时，风花雪月可期，彼此时时刻刻都在拿出自己全部的爱展示给对方看，偶尔的小惊喜，总会让对方开心感动。 人生在世，草木一秋。一闪一灭，转瞬之间。你我都轻如云烟，渺如微尘。但就是无数个小小的你我点燃了万家灯火，照亮了整个世界。这人间的生与死，荣与辱，兴与衰，从来都让人无法左右，但我们终不负韶光，不负自己，守着草木，守着云水，演绎着一代又一代的传奇。 我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声绝唱，飘然落尘！也许，你我曾是几百年前的一株草，一朵花，一粒尘，经过几世轮回的转换变成了今生的亲人，朋友，爱人……也许，我们只是来兑现前世的一场盟约。也许，在百年之后，你我又都化为世间的生灵，守候在天地之间，彼此相望，相顾无言。然而，你我却心灵相犀，甘为绿叶，守护着这世间一朵花开的时光！ 这世间，有一种相逢叫做缘份。如若有缘，你我会迎着月，奔着光，在人生的某个岔路口相见，然后又悄悄离别。像一朵洁白似雪的梨花，轻轻被风吹落，好像从未被时光染上任何颜色，永远素雅洁净。 有些人，在你生命里，走着走着就散了，走着走着就远了，转身是刹那，离别早已是天涯。有些人，如同在你的世界打马而过，走时如春风拂面，未曾留下一丝一痕。有些人，走时却如惊涛骇浪，让你痛彻心扉，就像长在你心里的一根刺，怎么拨也拨不出来，只留下浅浅淡淡的伤痕，也许，是思念;也许，是怨念;也许，只是记得……
《比例尺》比例PPT教学课件
例
一幅图中，荷花村到杏花村的图上距 离为2.5厘米，表示实际距离10千米。求
这？幅图要的求图比上例尺距离。与实际距离的比，能不能直接用题中给
因为图出上距的离两和实个际数距离列单式位不？同为，要什先么把题？中应实际该距怎么办？
离的千米数化成厘米数，再根据 图上距离 ＝比例尺，求
出这幅图的比例尺。
实际距离
比例尺1：1000的意1思是： (1)图上距离是实际11距0000离00的（
）；
(2)实际距离是图上距离10的00（ 10
）倍；
(3)图上1厘米的线段，表示实际（
）
厘米，即
（ ）米的实际距离。
练 习
1.说出下列比例尺表示的意思
1：地图的比 例尺吗？说说它表示的意 思。
3. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
规范解答：
图上距离∶实际距离＝比例尺
2 cm＝20 mm 20∶5＝4∶1 答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
4. 甲、乙两地相距640千米，在图上只有32厘米。乙、丙两 地在图上相距12厘米，乙、丙两地实际相距多少千米？
图上1cm表示实际 距离200m。
2.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶2000，B图纸的比例尺 是1∶500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度 各是多少米？
A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是 1cm表示20m。 20×3＝60（m）
B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是 1cm表示5m。 5×3＝15（m）
规范解答：
640千米=64000000厘米
24000000厘米=240千米 答：乙、丙两地实际相距240千米。
六上数学《比例尺》课件
比例尺
第3课时
复习引入
一、怎样计算出地图的比例尺？
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
复习引入
二、如何用比例尺求图上距离和实际距离？
图上距离 ：实际距离 比例尺
图上距离 = 比例尺 × 实际距离 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
探究活动
在比例尺是1:6000000的中国地图上， 小兰量得北京到重庆的图上距离是24cm， 实际距离是多少? 如果飞机平均每时飞行 720km，从北京到重庆乘飞机需要多少时?
思考： 1. 仔细读题，你能获得哪些信息？ 2. 题中的比例尺表示什么意思？ 3. 求什么？需要哪些条件？ 4. 怎样计算？
知识突破
在比例尺是1:6000000的中国地图上， 小兰量得北京到重庆的图上距离是24cm,实 际距离是多少?
（1）实际距离=图上距离 ÷ 比例尺
24 ÷
1 =144000000(cm)
1cm 1.5cm 1cm
2.5cm
图上的1c图上距离：1+1.5+1+2.5=6（cm） 可求得甲地到乙地的实际距离：20×6=120（km） 所以汽车到达乙地的时间： 120÷60=2 (时)
8时+2时=10 (时）
答：汽车到达乙地的时间是10时。
练习巩固
3.在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得重庆 到武汉的图上距离是3cm。实际距离是多少千米？如 果飞机7:54在重庆起飞，9:00达到武汉。飞机平均每 时飞行约多少千米？（得数保留整十数）
（1）求实际距离；
（2）求速度；
1 3÷
26000000
9:00- 7:54=66（分） =1.1（时）
第3课时
复习引入
一、怎样计算出地图的比例尺？
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
复习引入
二、如何用比例尺求图上距离和实际距离？
图上距离 ：实际距离 比例尺
图上距离 = 比例尺 × 实际距离 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
探究活动
在比例尺是1:6000000的中国地图上， 小兰量得北京到重庆的图上距离是24cm， 实际距离是多少? 如果飞机平均每时飞行 720km，从北京到重庆乘飞机需要多少时?
思考： 1. 仔细读题，你能获得哪些信息？ 2. 题中的比例尺表示什么意思？ 3. 求什么？需要哪些条件？ 4. 怎样计算？
知识突破
在比例尺是1:6000000的中国地图上， 小兰量得北京到重庆的图上距离是24cm,实 际距离是多少?
（1）实际距离=图上距离 ÷ 比例尺
24 ÷
1 =144000000(cm)
1cm 1.5cm 1cm
2.5cm
图上的1c图上距离：1+1.5+1+2.5=6（cm） 可求得甲地到乙地的实际距离：20×6=120（km） 所以汽车到达乙地的时间： 120÷60=2 (时)
8时+2时=10 (时）
答：汽车到达乙地的时间是10时。
练习巩固
3.在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得重庆 到武汉的图上距离是3cm。实际距离是多少千米？如 果飞机7:54在重庆起飞，9:00达到武汉。飞机平均每 时飞行约多少千米？（得数保留整十数）
（1）求实际距离；
（2）求速度；
1 3÷
26000000
9:00- 7:54=66（分） =1.1（时）
新人教版比例尺求实际距离名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
一、复习旧知
回忆一下，什么是百分比尺？
一幅图旳图上距离和实际距离 旳比，叫做这幅图旳百分比尺。
一、复习旧知
百分比尺有哪些形式？ 怎样求一幅图旳百分 比尺？
图上距离:实际距离＝百分比尺 图上距离 实际距离＝百分比尺
数值百分比尺
线段百分比 尺
一、复习旧知
说说下列百分比尺旳实际含义。
1:1500
1 8000
0 30 60 90 120千米
图上距离 ：实际距离 = 百分比尺
（缩小）
（放大）
数值百分比尺 1 : 6000000 5 ：1
图实
1
图实
5
百分比尺
6000000
1
表达：图上1厘米相 表达：图上5厘米
当实际6000000厘米。 相当于实际1厘米。
线段百分比尺 表达：图上1厘米相当于实际80千米。
为了计算以便,一般把百分比尺写成前项或后项是1旳比.
①解：设上海到杭州旳实际距离是x厘米
17000000cm=17 0km
在生产中，有时因为机器零件比较小，需 要把实际尺寸扩大到一定旳倍数之后，再画 在图纸上度是多少毫米？
解：设这个零件外直径旳实际长度是x厘米。 3:x＝6:1
54.5×100=5450（厘米） 5450厘米＝54.5米
x ＝5450 5450厘米＝54.5米
答：比萨斜塔旳实际高度是54.5米。 答：比萨斜塔旳实际高度是54.5米。
求实际距离旳措施 措施一、解百分比（方 程）
措施二、
根据百分比尺和图上距离求实际距 离 在一幅百分比尺是1:5000000旳地图上，量得上 海到杭州旳距离是3.4cm, 上海到杭州旳实际距离 是多少千米？
3:y＝1:4000
回忆一下，什么是百分比尺？
一幅图旳图上距离和实际距离 旳比，叫做这幅图旳百分比尺。
一、复习旧知
百分比尺有哪些形式？ 怎样求一幅图旳百分 比尺？
图上距离:实际距离＝百分比尺 图上距离 实际距离＝百分比尺
数值百分比尺
线段百分比 尺
一、复习旧知
说说下列百分比尺旳实际含义。
1:1500
1 8000
0 30 60 90 120千米
图上距离 ：实际距离 = 百分比尺
（缩小）
（放大）
数值百分比尺 1 : 6000000 5 ：1
图实
1
图实
5
百分比尺
6000000
1
表达：图上1厘米相 表达：图上5厘米
当实际6000000厘米。 相当于实际1厘米。
线段百分比尺 表达：图上1厘米相当于实际80千米。
为了计算以便,一般把百分比尺写成前项或后项是1旳比.
①解：设上海到杭州旳实际距离是x厘米
17000000cm=17 0km
在生产中，有时因为机器零件比较小，需 要把实际尺寸扩大到一定旳倍数之后，再画 在图纸上度是多少毫米？
解：设这个零件外直径旳实际长度是x厘米。 3:x＝6:1
54.5×100=5450（厘米） 5450厘米＝54.5米
x ＝5450 5450厘米＝54.5米
答：比萨斜塔旳实际高度是54.5米。 答：比萨斜塔旳实际高度是54.5米。
求实际距离旳措施 措施一、解百分比（方 程）
措施二、
根据百分比尺和图上距离求实际距 离 在一幅百分比尺是1:5000000旳地图上，量得上 海到杭州旳距离是3.4cm, 上海到杭州旳实际距离 是多少千米？
3:y＝1:4000
《比例尺》比例PPT(第1课时)
接用除法求出实际距离。
（4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以 用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位， 就是几个图上单位长度表示的实际距离来求， 也可以根据比例尺的意义列比例来求。
1、两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B 图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上 3 cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ （选自教材P23 T4）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
3 x
＝
1 34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000 cm＝1020 km
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以
推出“：实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，
1920 km＝192000000 cm
20:192000000＝1:9600000
答：这幅地图的比例尺是20:192000000＝1:9600000。
3、学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸 上为30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
210 m＝21000 cm 30 cm∶21000 cm＝1∶700
A图纸：图上1 cm表示实际距离2000 cm，也 就是1 cm表示20 m。
20×3＝60（m）
B图纸：图上1 cm表示实际距离500 cm，也 就是1 cm表示5 m。
5×3＝15（m）
2、
（1）街心花园到学校的实际距离是1000 m，图上距
离是 4 cm；那么，图上距离1 cm 表示的实 际距离是 250 cm，这个示意图的比例
距离。
如果已知比例尺和图上距 离，如何求实际距离呢？
（4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以 用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位， 就是几个图上单位长度表示的实际距离来求， 也可以根据比例尺的意义列比例来求。
1、两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B 图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上 3 cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ （选自教材P23 T4）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
3 x
＝
1 34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000 cm＝1020 km
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以
推出“：实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，
1920 km＝192000000 cm
20:192000000＝1:9600000
答：这幅地图的比例尺是20:192000000＝1:9600000。
3、学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸 上为30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
210 m＝21000 cm 30 cm∶21000 cm＝1∶700
A图纸：图上1 cm表示实际距离2000 cm，也 就是1 cm表示20 m。
20×3＝60（m）
B图纸：图上1 cm表示实际距离500 cm，也 就是1 cm表示5 m。
5×3＝15（m）
2、
（1）街心花园到学校的实际距离是1000 m，图上距
离是 4 cm；那么，图上距离1 cm 表示的实 际距离是 250 cm，这个示意图的比例
距离。
如果已知比例尺和图上距 离，如何求实际距离呢？
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4×3 = 12平方米 答：小卧室的实际面积是12平方米。
4cm 1.5cm 2.5cm
三、自主练习
4.
4cm
4cm
3cm
5cm
（3）如果阳台宽1.2米， 画在图上应是多少厘米？
根据比例尺的意义，在 这幅图上，实际距离是图 上距离的100倍。
1.2米 = 120 厘米 120÷100 = 1.2厘米
实际距离 180千米 15千米
4毫米
比例尺 1∶3000000
1∶500000 20∶1
三、自主练习
3. 在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20 厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两 地的图上距离应画多长？
解：设甲、乙两地之间的实际距离为χ厘米。 1:25000 = 20:χ χ = 20×25000 χ = 500000
= 比例尺
可以列方程解答。
解：A点距底线的图上距离是χ厘米。解：A点距右边线的图上距离是y厘米。
10米 = 1000厘米
χ
1000
=
1 100
0 1000χ = 1×1000
返回
χ =1
25米 = 2500厘米
y
2500 =
1 1000
1000y = 1×2500
y = 2.5
二、合作探索
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
二、合作探索
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
足球场平面图 左边线
你会求图上距离 底 吗？试试看！
线
比例尺1:1000
右边线
10号队员在蓝色区域A处(距底线10米、右边
线25米处)起脚，射进第一个球。
方程
算术
继续
二、合作探索
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
根据
图上距离 实际距离
啤酒生产中的数学 求图上距离
一、情境导入
边线
底 线
禁 区
中 线
禁 区
底 线
边线 关于“足球场”的知识，你都有哪些了解？
一、情境导入
足球场平面图 左边线
10号队员在蓝色区域距 底线1米、右边线25米处 起脚，射进第一个球。
底 A点距底线的图上距离是 线 多少厘米？距右边线呢？
4号队员在距底线16米、
比例尺1:1000
右边线
左边线20米处起脚，射
雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在蓝 进第二个球。
色区域A处（距底线10米、右边线25米处）起脚，射 进第一个球；4号队员在B处（距底线16米、左边线
B点距底线的图上距离是
20米）起脚，射进第二个球。
多少厘米？距左边线呢？
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题?
y 2000
=
1 1000
1000y = 1×2000
y =2
二、合作探索
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离 的1000倍。
16米 = 1600厘米 1600÷1000 = 1.6（厘米） 20米 = 2000厘米 2000÷1000 = 2（厘米）
方程
算术
继续
二、合作探索
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
根据
图上距离 实际距离
= 比例尺
可以列方程解答。
解：B点距底线的图上距离是χ厘米。 解：B点距左边线的图上距离是y厘米。
16米 = 1600厘米
χ
1600
=
1 100
0 1000χ = 1×1600
χ = 1.6
返回
20米 = 2000厘米
比例尺1:1000
右边线
10号队员在蓝色区域A处（距底线10米、右边 线25米）起脚，射进第一个球。
二、合作探索
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
足球场平面图 左边线
你会求图上距离 底 吗？试试看！
线
比例尺1:1000
右边线
4号队员在B处(距底线16米、左边线ຫໍສະໝຸດ 0米处)起脚，射进第二个球。
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离 的1000倍。
10米 = 1000厘米 1000÷1000 = 1（厘米） 25米 = 2500厘米 2500÷1000 = 2.5（厘米）
返回
二、合作探索
你能在图中标出10号队员起脚的位置吗？
足球场平面图 左边线
底
.线
A
起脚位置应该标在距 底线1厘米，距右边 线2.5厘米处。
返回
二、合作探索
你能在图中标出4号队员起脚的位置吗？
足球场平面图 左边线
B.
起脚位置应该标在 距底线1.6厘米， 底 距左边线2厘米处。 线
比例尺1:1000
右边线
4号队员在B处(距底线16米、左边线20米处)
起脚，射进第二个球。
三、自主练习
1. 一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000的比例 尺画出这块草坪的平面图。
解：设甲、乙两地之间的图上距离为y厘米。 1:20000 = y:500000 2000y = 500000 y = 25
答：甲、乙两地的图上距离应画25厘米。
4cm 1.5cm 2.5cm
三、自主练习
4.
4cm
4cm
5cm
（1）客厅实际长多少米？ （2）小卧室的实际面积是 多少平方米？ （3）如果阳台宽1.2米， 画在图上应是多少厘米？ （4）你还能提出什么问题？
答：画在图上应是1.2厘米。
4cm 1.5cm 2.5cm
三、自主练习
4.
4cm
4cm
3cm
5cm
（4）你还能提出什么问题？
厨房的实际宽是多少米？ 2.5×100 = 250 （厘米） 250厘米 = 2.5米 答：厨房的实际宽是2.5米。 主卧室的实际面积是多少 平方米？
……
三、自主练习
5. 在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的 铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出， 已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车 每小时行115千米，几小时后两车能相遇？
3cm
要解决这些问题，先要量出每个房间的尺寸。
（1）客厅实际长多少米？ 根据比例尺的意义，在
这幅图上，实际距离是图 上距离的100倍。 5×100 = 500 （厘米） 500厘米= 5米 答：客厅实际长5米。
www.hrxl www.xiangguangmoju.c om www.huye xiuhua. co m www.wj www.shhybz888. co m www.kaiju n wujin. co m www.huarenji xiedaoju.c om www.sssj www.whs r ys w.c om www.jinhai www.ks ymj mj x.c om www.shandongxi angcunmuye.c om www.xinji www.zdjs www.wanyan-oil www.wanf eng 6788.co m www.zhenxingjixi www.yupi www.dgweizhuoc www.xs xl www.xfdzt op.co m www.xsdc www.xhc www.zhiyi www.shun xin688. co m www.yin wen365. co m www.zhai www.lygtz www.zhenfeizdh. co m www.aodema1.c om www.kel yj www.huacaifushi. co m www.dyl www.buluj www.lxtj www.lunwenchongful v.c om www.jscf mc.co m www.hsjxdz www.haoyuanlout i.co m www.yongjiu88.c om www.g uifeng mm. co m www.deyi www.86tea mcell. co m www.ningtaikuangchanpi www.suqianruilei www.jxds www.bxgri /shs b/ www.51mntp.co m/ xg mn / /qcmn/ /s wmn/ www.51mntp.co m/ mnzp / /jpmn/ /mxxz / /mnc m/ /rhmn/ www.91mntp.co m/ xg mn / /qcmn/ /s wmn/ www.91mntp.co m/ mnzp / /jpmn/ /mxxz / /mnc m/ /rhmn/ www.51mntp.co m/jp mn/ 463.ht ml www.51mntp.co m/ mnzp /462.ht ml /mnc m/461.html
3cm
5cm
4cm
4.
4cm
三、自主练习
4cm 1.5cm 2.5cm
4cm 1.5cm 2.5cm
三、自主练习
4.
4cm
4cm
（2）小卧室的实际面积
是多少平方米？
5cm
根据比例尺的意义，在
这幅图上，实际距离是图
上距离的100倍。
3×100 = 300 （厘米）
3cm
300厘米 = 3米 4×100 = 400 （厘米） 400厘米 = 4米
先算出图上距离：
解：设长方形草坪长的图上 距离是χ厘米。
40米=4000厘米