液压环境下的油井管柱力学

F z Fw Fd
Fw
D q
s
K
f
Fd
(A C
o
o
Ai C i ) L
– 水平井的水平段越长，有效轴向力越小，越容 易发生屈曲失稳。
三、Mises应力的有效应力表达式
• 第四强度理论：
– 歪形能理论，最大变形能密度理论。 – 认为：
• 材料受力后发生体积变形和形状变形，从而储存体积改变能 和形状改变能。 • 形状改变能称为“歪形能”。 • 体积改变能的大小不影响材料的破坏。 • 只有歪形能密度达到某一个极限值时，材料就开始进入塑性 流动状态，称为Mises流动，即认为被破坏。
K
f
1
Ao o Ai i A s
二、复杂液压环境下浮力系数计算式
• 复杂液压环境： • 管内外液体重率分段 不相等：
– 最常见的是套管柱注水 泥浆的过程中； – 各段的浮力系数不同。 第k段的浮力系数：
K
fk
1
A ok ok A ik ik A s
二、复杂液压环境下浮力系数计算式
– 压力面积法：
• 液压力合力：F y 120 . 20047kN • 断面以下管柱重力： s 26 . 21038033kN W • 断面上的轴向力Fa：
F a W s F y 26 . 21038033 93 . 99008997kN 120.20047
一、两种轴向力之间的关系式
Kz K
K
f
f
Kd
L
Kd Ai C i Ao C o A s
1
D Ao o Ai i
A s
– (静浮力系数) (动浮力系数) – Co ,Ci ——管外和管内沿管柱长度方向的流动压力梯度；
二、复杂液压环境下浮力系数计算式
• 更复杂的液压环境： • 钻井液循环条件。
m
2 1

2 2

2 3
1 2 1 3 2 3 s
三、Mises应力的有效应力表达式
• 传统的Mises应力表达式：
– Mises应力，即第四强度理论的等效应力（合 成应力、相当应力），使用真实应力表达：
m 1 2 3 1 2 2 3 1 3
– 1、有助于准确理解两种轴向力的物理意义；
• 真实轴向（应）力 = 有效轴向（应）力 － 虚（应）力 • 真实轴向力中包含了两种轴向力：有效轴向力和无效（虚）轴向 力； • 去掉无效轴向力，剩下的就是有效轴向力。
– 2、知道其中两个，可以很容易求得第三个。这在 工程计算中，带来了极大的方便。
• 任何情况下，虚（应）力都很容易计算； • 有的情况下，无法使用浮力系数法，有效轴向力计算较为困难。 例如，抗内压、抗外挤强度试验的管柱。 • 有的情况下，无法使用压力面积法，真实轴向力计算很困难。例 如，定向井条件下的管柱。
– 真实轴向（应）力 = 有效轴向（应）力 － 虚（应）力 – 有效轴向（应）力 = 真实轴向（应）力 + 虚（应）力
• 力的表达形式：
Fa Fe F x
• 应力的表达形式：
Fe F a F x
a e x
e a x
一、两种轴向力之间的关系式
• 两种轴向力关系式的用途：
– 第二章的参考文献
每节都有“本书评注”。
目录
• 第三章 液压环境下的三个最重要公式
– – – – – – – – – – – 第一节 液压环境下管柱屈曲的条件 第二节 垂直井眼内管柱的受力分析 第三节 倾斜井眼内管柱的受力分析 第四节 截断体液压力合力的处理方法 第五节 定向井管柱的受力分析 第六节 循环条件下管柱的受力分析 第七节 非梯度压力对管柱受力的影响 第八节 管柱在井下实际长度的计算 第九节 非浮体管柱的受力分析 第十节 本章总结与问题讨论 附录1：浮力系数计算公式的证明 本人研究成 果概括为三 个最重要公 式。 三个最重要 公式贯穿于 每一节中。
• 必须建立两种轴向力的概念：
– 油井管柱上有两种物理意义不同的轴向力； – 两种轴向力计算方法是不同的； – 两种轴向力的计算数值是不同的； – 两种轴向力使用的场合是不同的；
• 以前没有这个概念，从今天开始要建立。 • 因为没有这个概念，就会犯错误！以前是 犯了错误还不知道，今后不能再犯错误了。
Kz 1
A o o Ai i A s
-
A o G o Ai G i A s
– Go ,Gi ——管外和管内的流动压力梯度；沿垂深方
向可以看作是常数（在管柱直径不变的条件下）。
二、复杂液压环境下浮力系数计算式
• 更复杂的液压环境： • 钻井液循环条件。
– 定向井条件下的总浮力系数公式：
一、两种轴向力之间的关系式
• 两种轴向力计算方法 – 压力面积法：
• 轴向力等于：断面以下管柱 在空气中的重力，减去断面 以下管柱表面上所有液压力 的合力。
• 例题：泥浆密度1.2；管柱外径 0.127m，内径0.1086m。
一、两种轴向力之间的关系式
• 两种轴向力计算方法
– 压力面积法：
• 底端面上的压力(压强)：
一、两种轴向力之间的关系式
• 管柱断面轴向上的虚力：
– 虚力，最早是鲁宾斯基发现的。 – 虚力的产生：在液压环境下 （管内、或管外、或管内外有 液体压力），就会产生虚力。 – 虚力的实质：三向等值压应力
• 液柱压力的特点； • 三向等值压应力对钢质管柱的形 状变形和强度破坏不起作用；
一、两种轴向力之间的关系式
– 压力面积法：
F a 93 . 99008997kN
– 浮力系数法： F e 22 . 20369799kN – 可见，两种方法计算的轴向力，差别非 常大。甚至符号是相反的。 – 越向上差别越小，井口断面上两种轴向 力数值相等。 – 越向下差别越大，井越深差别越大；
一、两种轴向力之间的关系式
2 2 2 2
三、Mises应力的有效应力表达式
• Mises应力的有效应力表达式：
– 不考虑到扭应力的存在，Mises应力表达式为：
m
2 e
3
2 n
– 考虑到扭应力的存在，Mises应力表达式为：
二、复杂液压环境下浮力系数计算式
• 最简单的液压环境： – 管内外液体重率相等。
– 近似钻进条件：返出的钻井液 重率比打入钻井液重率稍高。 但差别不大，近似认为相等。
K
f
1

y
s
二、复杂液压环境下浮力系数计算式
• 复杂液压环境： • 管内外液体重率不相等。
– 这是多数管柱的液压环境：钻 柱；套管柱；
2 2 2
– 在不考虑扭应力的条件下，三个正应力正好都 是主应力，则：
m a t r a t t r a r
2 2 2
– 考虑扭应力的条件下，
m a t r a t t r a r 3 m
• 两种轴向力计算方法
– 浮力系数法：
• 轴向力等于：断面以下管 柱在空气中的重力，乘以 断面以下管柱的浮力系数。 • 断面上的轴向力Fe：
Fe W s K
f
26.2103803
3 (1 -
1.2 7.85
)
22 . 20369799kN
一、两种轴向力之间的关系式
• 两种方法计算值对比：
– 适用性：适用于钢材等塑性材料。
三、Mises应力的有效应力表达式
• 根据最大变形能密度理论，可以推导出在多向应 力状态下的等效应力（合成应力、相当应力）， 称为Mises应力，计算式为：
m 1 2 3 1 2 1 3 2 3
2 2 2
• σ1，σ2，σ3为三个主应力。 • 材料安全的条件，应该是Mises应力小于材料的 单轴拉伸屈服极限，即：
液压环境下的油井管柱 力学的两个问题:
1.液压环境下油井管柱力 学的三个最重要公式； 2.我国套管柱强度设计存 在的问题及对策；
第一部分： 液压环境下 三个最重要公式
1、两种轴向力之间的关系式； 2、复杂液压环境下的浮力系数计算式； 3、Mises应力的有效应力表达式；
一、两种轴向力之间的关系式
• 两种轴向力的名称：
– 真实轴向力：
• 用压力面积法计算（根据静力平衡原理计算）； • 真实存在的轴向力；
– 有效轴向力：
• 用浮力系数法计算； • 对管柱的形状变形和强度破坏起作用的轴向力。
一、两种轴向力之间的关系式
• 两种轴向力目前实际应用的场合：
– 真实轴向力：套管柱组合强度设计中，如果采用双 向应力椭圆理论；或者采用三轴应力强度理论，使 用的轴向力一定要用真实轴向力。 – 有效轴向力 ：在钻柱强度设计；管柱摩阻计算；管 柱屈曲稳定性的判别；管柱中性点的计算；套管柱 单轴抗拉强度计算和校核；等等，都使用有效轴向 力。 – 60多年来许多问题争论不休，根本原因就是没有区 分和搞懂两种轴向力。例如中性点。 – 要讲两种轴向力之间的关系，还要讲一个力——虚 力。
pd 3000 1 . 2 1000 9 . 80665 10
6
35.30394MP
a
• 底面积：
A

4
( 0 . 127
2
0 . 1086
2
) 0 . 00340473m
2
• 液压力的合力
F y 120 . 20047kN
一、两种轴向力之间的关系式
• 两种轴向力计算方法
液压环境下油井管柱力学的 两个问题
争议性
中国石油大学（华东） 韩志勇 2011.06