三年级奥数还原问题
奥数——还原问题课件三年级下册数学人教版
所以开始时甲有26个球，乙有14个球，丙有8个球。
例题讲授
解析： 。
答：开始时甲有26个球，乙有14个球，丙有8个球。
配套练习
1.甲、乙两桶各有油若干千克，如果从甲桶中倒出和乙桶同样多 的油放到乙桶中，再从乙桶中倒出和甲桶同样多的油放到甲桶中， 这时两桶中的油都恰好是36千克。本来两桶各有多少千克油？
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步 步倒着推想，直到问题解决。同时，也可利用线段图或表格帮助理解题意。
例题讲授
例题1： 一个数减去24加上15，再乘以8，结果是432，求这个数。
思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘以8得 432，如果不乘以8，那应该是432÷8＝54；如果不加上15，应该是54 －15＝39；如果不减去24，那应该是39＋24＝63。因此，这个数是63。
思路导航：我们从最后的年龄是100岁出发倒着推想。最后是乘以10得到100， 如果不乘以10，应该是100÷10＝10（岁）；如果不减去15，应该是10＋15＝ 25（岁）；如果不除以4，应该是25×4＝100（岁）；如果不加上25，那应该 是100－25＝75（岁），这就是爷爷现在的年。
解析： 100÷10＝10（岁） 10＋15＝25（岁） 25×4＝100（岁） 100－25＝75（岁）
例题讲授
例题7：植树节活动中，张强和李明两人一共要栽87棵树苗，张强先拿 了一些树苗，李明见张强拿的树苗太多，就抢过来了10棵，张强又从 李明那里拿回来6棵。这时张强拿的树苗是李明的2倍。本来张强拿了 多少棵树苗？
思路导航：先求出张强和李明现在各有多少棵树苗。李明现在有87÷（2＋1） ＝29（棵），张强有29×2＝58（棵）。如果张强没有从李明那里拿回6棵，则 张强应有58－6＝52（棵），李明应有29＋6＝35（棵），如果李明没有从张强 那里抢来10棵，则张强应有52＋10＝62（棵）。
三年级奥数讲义应用题还原问题(含解析)
还原问题一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号方框箭头法【例 1】小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升3层，下降5层又上升7层，下降9层，这时他位于第23层，他是在第几层进入电梯的？+-+-=层【分析】23975327【例 2】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【分析】根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．Array 16×6＝96，96÷4＝24，24+5=29，29-3＝26综合算式为：16×6÷4+5-3＝96÷4+5-3＝24+5-3＝29-3＝26所以这个数为26．【例 3】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【分析】36×7-24＋16＝244.【例 4】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【分析】 综合算式，原数是5.【例 5】有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
小学数学三年级 趣味题 25大类 奥数题 课外拓展提高题 含答案
三年级数学有趣经典奥数题一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
三年级奥数：还原问题
盈亏问题〔一〕1、少先队员植树，如果每人植 5棵，那么剩下13棵，假设每人植7棵，那么差21棵，参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？2、分一堆苹果，每人分3个，还剩下2个苹果；每人分4个，还缺2个，问有几个人？一共有几个苹果？3、四年级同学搬砖，每人搬一块还剩20块，每人搬2块差30块，有多少个同学？有多少块砖？4、学校给新生安排宿舍，假设7人一间那么多5人，假设8人一间，那么最后一间只住2人，共有多少新生？宿舍多少间？5、学校招收一批学员，如果每班50人，那么还要招收45人，如果每班40人，那么最后一个班有人，问方案编几个班？共招收多少名学员？6、学校有一些图书，准备分给几个班级，如果每班分40本，还需再买20本，如35果每班分本，那么最后一个班可以分到45本，学校原来有图书多少本？准备分给几个班？7、解放军战士赶往某地搞洪抢险，如果每辆汽车坐35人，那么剩10人；如果每辆汽车坐40人，可剩一辆汽车。
一共有多少辆汽车？多少个战士？8、学校分配宿舍，如果说每个房间住8人，那么多出4个房间，如果每个房间住5人，那么少 2个房间，问这批学生有多少人？9、用一根绳子测量树周长，绕 3周绳子还余84厘米，如果绕5周，绳子缺16厘米，绕这棵树一周需绳子多少厘米？10、同学们去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人，问全部有多少人？11、幼儿园的王阿姨分饼干，如果每人分8块，那么多出2块饼干；如果每人分10块，那么少12块。
问有几个小朋友，几块饼干？12、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分本，那么多出2本。
优秀少先队员有几人，买来多少本练习本？5本，那么多出14本；如果每人分7。
最新2020年度三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析【最新】
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
三年级奥数用还原法解题
三年级奥数用还原法解题【一】一个数加上10，再减6，得29，求这个数。
练习1、一个数减5，再乘以3，得15，求这个数。
2、一个数加上7，减2，再除以2，得8，求这个数。
【二】甲、乙、丙三各有一些图书。
甲给乙1本，乙给丙2本，则三人各有5本。
问原来甲、乙、丙三人各有多少本？练习1、小华、小西、小国三人各有一些铅笔。
如果小华给小西1支，小西给小国2支，则三人各有3支。
问原来三人各有多少支？2、有三堆木柴，如果把第一堆的木柴移2根到第二堆，把第二堆的木柴移4根到第三堆，这时三堆的木柴数量相等，都是10根。
这三堆木柴原来各有多少根？【三】某数加上3，乘以5，再减去8，等于12。
求某数。
练习1、一个数加上5，乘以5，再减去5最后除以5，结果还是5，这个数是几？2、一个数的3倍加上5，减去7，乘以4得40，求这个数。
【四】某班小图书室第1天借出了存书的一半，第2天又借出40本，还剩22本。
小图书室原有图书多少本？练习1、三（1）班学生进行大扫除。
一半学生去支援一年级，剩下的一半去扫清洁区，最后还有8人留下扫教室。
三（1）班共有多少学生？2、一根铁管，第1次截去3米，第2次截去剩下的一半，还剩4米。
这根铁管原来长多少米？【五】甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙2本，乙给丙4本后，三人的本数同样多，乙原来比丙多多少本？练习1、小浩、小亮、小静各有气球若干个，如果小浩给小亮8个，小亮给小静7个后，三人的个数同样多，小亮原来比小静多几个？2、甲、乙、丙三人各有一些邮票，如果甲借给乙16张，乙又送给丙7张，这时三人的邮票张数同样多，原来乙和丙哪个人的邮票多，多几张？【六】书架上有上、中、下三层，一共分放了192本书。
现在从上层取出3本放入中层，又从中层取出8本放入下层。
这时三层书架所放的书本数相同，这个书架的上、中、下三层原来各有多少本书？练习1、亮亮、宁宁、晶晶三人共带了30元钱。
宁宁给亮亮2元，亮亮用去3元，晶晶给宁宁2元后三人的钱数正好相等，问原来亮亮、宁宁、晶晶各有多少钱？2、王、张、刘三位小朋友共有邮票150枚，现在他们交换邮票，王给刘12枚，刘给张18枚，张给王20枚，这样，三人的邮票数相等。
三年级奥数拓展还原问题例题解析+练习
还原问题还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题 例一、按要求填数。
例二、例二、某数加上 5, 乘以 5, 减去 5, 除以 5, 其结果等于 5。
求这个数练习1、某数加上 6, 乘以 6, 减去 6,除以 6, 2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。
于昆说：“用我得的分数 减去 8加上 10，再除以 7，最后乘以 4，得52。
”小朋友，你知道于昆得多少分 吗？例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢 3 本，欢欢给迎迎 5 本后，三人的本数都是 10 本。
那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？最后结果等于 6。
问这个数是几？＋15 432练＋6 －10 8840练习1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10 个，小明给小航 6个后，三人的个数都是25 个，三人原来各有玻璃球多少个？2、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13 本后，乙组又送给丙组 6 本，这时三个组的图书本数同样多，都是45 本。
原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23 张，丙给甲 3 张，那么他们每人各有30 张。
原来 3 人各有年历卡多少张？例五、练习1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9 本，乙给丙11 本，丙给甲16 本，那么这时三人各有连环画25 本。
他们原来各有连环画多少本？2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6 吨，乙车拉的货物给丙车11 吨，丙车拉的货物给甲车7 吨，则三辆车所拉的货物都是20 吨。
问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。
如果小红给小青11 张画片，小青给小宁20 张画片，小宁给小红 5 张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共有画片150 张，他们三人原来各有画片多少张？例七、练习1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调 5 人到二班，从二班调8 人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。
〖整理〗《三年级数学有趣经典的奥数及答案解析》优秀教学教案6
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树2021，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：20214=50 （棵）（202100）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：20214=50 （棵），总共的天数是：（202100）÷50=12 （天）．2还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：268=34（只）第2个笼子：26-86=24（只）第3个笼子：26-6=2021）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×215×3=158（枚）。
(完整版)三年级奥数--还原问题
还原问题例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？练习一1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60.这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁.”王老师今年多少岁?例2：某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。
粮库原有大米多少吨？2,爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。
爸爸买了多少个橘子？3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一外菠萝。
三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？练习三1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。
如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问三人原来各有贺年卡多少张？2,小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张？3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗,甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。
他们原来各有弹子多少颗？例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。
三年级奥数-问题解决 -还原问题
（9）一个数的5倍加上5， 减去41，再除以7，得12.这个 数是多少？
（10）三棵树上停着24只鸟。 如果从第一棵树上飞4只鸟到
第二棵树上去，再从第二棵树 飞5只鸟到第三树上去，那么
三棵树上的小鸟的只数都相等， 第二棵树上原有几只？
•（11）食堂买了一批大米，第 一次吃了全部的一半少10千克， 第二次吃了余下的一半多10千 克，这时还剩20千克，这批大 米共有多少千克？
逆推法（还原法）： 1、运算次序与原来的相反。 2、运算方法与原来的相反。
（4）一袋面粉，第一次用 去了一半 少2千克，第二次用 去余下的一半多1千克，还剩5
千克。这袋面粉原来有多少千 克？
（5）小红11岁，把妈妈的 岁数减去26后乘以6，再除以 5后加上10，正好是小红年龄 的2倍。小红多少岁？
还原问题：
例（1）把一个数加上4再乘 以3，结果是36.这个数是多少？
逆推法（还原法）： 1、运算次序与原来的相反。 2、运算方法与原来的相反。
（2）小芳看一本课外书， 第一天看了全书的一半多6页， 第二天看了14页，正好看完。 这本书多少页？
（3）把一个数加上5再乘以3， 然后除以10再减去12，结果是9. 这个数是多少？
（6）有一筐水果，第一次 取出一半多2个，第二次取出 余下的一半多2个，第三次拿 出4个，筐里原来有多少个水 果？
（7）一个书架有3层书，共有270 本，从第一层拿出20本放到第二 层，从第三层拿出17本放到第二
层，这时三层书架中书的本数相 等，原来每层各有几本书?
（8）箱里放着同样个数的铅 笔盒，如果从每只里拿出60 个，那么5只箱里剩下铅笔盒 的个数的总和等于原来2只箱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三年级奥数还原问题
还原问题有一些应用题，如果从条件分析解答不太容易，但如果从题目所求的问题入手进行思考分析，利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法，就是还原法。
用还原法解题，关键是从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，同时列式时要注意运算顺序，并正确使用括号。
例某数加上，乘以，减去，除以，其结果等于，这个数是多少？【方法点拨】从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回去是乘法。
从最后一步推起，“除以，其结果等于”可以求出被除数：X=；再看倒数第步，“减去”得，可以求出被减数：+=;然后看倒数第步，“乘以”得，可以求出被乘数：—=;最后看第步，“某数加上”得，某数为一。
练习（）一个数减加上，再乘以得。
求这个数。
()一个数加上，乘以，再减去，最后除以，结果还是。
求这个数。
()一个数缩小倍，再缩小倍得。
求这个数。
例小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的看作，把十位上的看作，结果所得的和是。
正确的结果应是多少？【方法点拨】要求正确的和，就要知道两个正确的加数。
看错的加数是，因此得到错误的和是。
根据逆运算可得到一个没看错的加数是一=,题中已知一个正确的加数是。
练习()小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的看着了，结果得到的差是,正确的差是多少？()小明在做一道减法题时，把被减数十位上的写成了，结果得到的差是,正确的差是多少？()小王在做一道减法题时，把减数个位上的写成了，结果得到的差是正确的差是多少？例仓库里有一批大米。
第一天售出的重量比总数的一半少吨。
第二天售出的重量比剩下的一半少吨，结果还剩下吨。
这个仓库原有大米多少吨？【方法点拨】如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是+=吨，第一天售出以后剩下的吨数是X=吨；如果第一天刚好售出这批大米的一半，就应是+=吨，则这批大米的总重量是X=吨。
小学三年级奥数题及答案精选
小学小学三年级奥数三年级奥数题及答案：还原问题题及答案：还原问题1.1.工程问题工程问题绿化队绿化队44天种树天种树200200200棵，还要种棵，还要种棵，还要种400400400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）200÷4=50 （棵）（200+400200+400）÷50=12（天））÷50=12（天））÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的总共的天数天数是：（200+400200+400）÷50=12 （天））÷50=12 （天）．2.2.还原问题还原问题还原问题3个笼子里共养了个笼子里共养了787878只鹦鹉，如果从第只鹦鹉，如果从第只鹦鹉，如果从第11个笼子里取出个笼子里取出88只放到第只放到第22个笼子里，再从第个笼子里，再从第22个笼子里取出笼子里取出66只放到第只放到第33个笼子里，那么那么33个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉少只鹦鹉? ?解答：三：三((一)班和三班和三((二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只))，"相同时间相同时间""是：（2430+23702430+2370）÷800=6(天）÷800=6(天）÷800=6(天))，三，三((一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只(只))，三，三((二)班每天叠的个数：的个数： 2370÷6=395(只2370÷6=395(只))．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第某人要到一座高层楼的第88层办事，不巧停电，电梯停开，如从层办事，不巧停电，电梯停开，如从11层走到层走到44层需要层需要484848秒，秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（上一层楼梯需要：48÷（4-14-14-1））=16=16（秒）（秒）（秒）从4楼走到楼走到88楼共走：楼共走：8-4=48-4=48-4=4（层）楼梯（层）楼梯（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要答：还需要646464秒才能到达秒才能到达秒才能到达88层。
三年级奥数.应用题.还原问题
还原问题知识结构一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.重难点（1）还原法的知识点（2）画图在解题过程中的应用例题精讲【例 1】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【巩固】(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。
【例 2】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【巩固】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【例 3】牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?【巩固】学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【例 4】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是．【巩固】假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。
最新人教版三年级数学下册有趣经典的奥数题及答案解析
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
(完整版)三年级数奥还原问题
三年级数奥第二十一讲还原问题（一)姓名一个数，经过一系列运算，可以得到一个新的数.反过来,从最后得到的数，倒推回去，可以得出原来的数。
这种求原来的数的问题，称为还原问题。
还原问题的解法就是倒推法，必要的时候还需要借助图的表示等使解法更清楚。
例1 某数先加上3，再乘以3，然后除以2,最后减去2，结果是10，问原数是多少？试一试一个数扩大3倍后，再增加100,然后缩小一半，再减少36，最后得到50,求原数?例2 一个人沿着大堤走了全长的一半后,又走了剩下路程的一半，还剩下1千米，问:大堤全长多少千米？试一试将一根绳子一半一半地剪下去,剪了4次,第4次剩下的绳子正好一米。
这根绳子原来多少长？例3 甲在加工一堆零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工，问：这批零件有多少个？试一试小朋友们分一堆苹果,先把一半再加3个给年龄较小的，然后再把其余的一半加2个分给年龄较大的，最后还剩4个苹果.问，这堆苹果原来有多少个?练习二十一1.某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？2。
某数加上6，乘以6,减去6，其结果等于36，求这个数。
3。
在125×□÷3×8—1=1999中，□内应填入什么数？4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后,乘以10，恰好是100。
问：小乐爷爷今年多少岁?5。
粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。
问：粮库里原有面粉多少吨?6。
有一筐梨，甲取一半又一个,乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只剩下一个梨.这筐梨共值8。
80元，那么每个梨值多少钱？桔子。
问：树上原来有桔子多少个？8.某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元,这时存折上还剩125元。
问：此人原有存款多少元？挑战竞赛1、我国习惯用℃作温度的单位（摄氏温度)，而有些国家习惯用ｏF作温度的单位（华氏温度）,它们之间的换算方法是：华氏温度减去32，再乘以5,再除以9，就是摄氏温度的数值。
小学奥数三年级还原问题练习题
小学奥数三年级还原问题练习题还原问题1.黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是72.”同学们，你能推算出黄老师今年多大吗？2.一个数加之6，除以2，再乘以9，最后得8，谋这个数。
3.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电线原来长多少米？4.修路队计划4天修完一段公路。
第一天修成了全长的一半，第二天修成了余下的一半，第三天又修成了余下的一半，第四天修成了62米刚好顺利完成任务。
这条公路全长多少米？5.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下的一半少5吨，这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。
求仓库里原有粮食多少吨？6.修路队修成一条路，第一天修成了全长的一半多30米，第二天修成了余下的一半太少20米，第三天将剩的180米全部修完。
谋这条路全长多少米？7.小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半。
后来遇到了妹妹，给了妹妹50元。
小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5元，那么小明出门时，带了多少钱？8.姐姐回去新华书店买书，卖自学用书花掉了所带钱的一半。
妈妈害怕姐姐拎的钱比较，又给了她两百元。
姐姐用剩的钱又买了世界名著也花掉了一半。
那么姐姐自己原来拎了多少钱回去买书？9.甲乙丙三人各有连环画若干本。
如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来有多少本连环画？10.甲乙丙三个组共计图书90本。
如果乙组向甲组筹钱3本后，又赠送给丙组5本。
结果三个组所有图书刚好成正比，问甲乙丙三个组旧有图书多少本？。
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还原问题
编号：15【学习提示】
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。
解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
例1：一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。
练习一
1，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。
这个数是几？
2，一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。
3，一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。
例2：一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。
这段布原来长多少米？
思路导航：根据题意，画出线段图。
？米8米
余下的一半
全长的一半
练习二
1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。
原有西瓜多少只？
2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。
甲、乙两地相距多少千米？
3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。
箱里原有多少个苹果？
例3：甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。
乙原来比丙多多少本？
练习三
1，小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多。
2，甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多。
原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？
3，甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给
甲3张，那么他们每人各有30张。
原来3人各有年历卡多少张？
例4： 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？
思路导航：根据题意，画出线段图。
剩下65个多10个余下的一半
多10个
总数的一半
练习四 1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。
竹篮内原有李子多少枚？
2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、米，剩下80元买菜。
王叔叔拿工资多少元？
3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。
妈妈买了多少个橘子？
例5：小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张
画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？
练习五
1，三筐苹果共放90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。
甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？
2，三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。
三个班原来各有学生多少人？
3，小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小方10本书，小方给军军12本书，军军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人书的本数同样多。
已知他们共有112本书，他们4人原来各有多少本书？
三年级奥数学案
编号：15课题还原问题
教学目标1、通过与实例的结合，掌握逆向思维的一般方法。
重难点通过倒推能够还原事实。
能力提升理性思维，提升学生的逻辑思维的能力。
与教材联系本部分内容是课本数学基础知识的延伸，课本中没有提及但是与生活联系密切。
备注。