第二章 油气渗流的基本规律

K dp v dL
K p vx x K p vy y
哈密尔顿算符
（2）三维
K p v z ( g ) z
（3）通式
K v p

i j k x y z
第二节 油气渗流的达西定律
三、Darcy定律的适用范围
水湿
油湿
毛细管力表现为动力
毛细管力表现为阻力
第一节 油气渗流的力学基础
二、驱动能量
流体流动的驱动力 1、天然能量 （1）流体和岩石的弹性能 （2）溶解于原油中的天然气膨胀能 （3）边水和底水的压能和弹性能 （4）气顶气的膨胀能 （5）重力能
2、人工能量补充或驱替
（1）注水 （2）注气
第一节 油气渗流的力学基础
K

K ( P) K (1
*

dP / dL
)
（1）大于启动压力后，视渗透率将逐渐恢复 （2）储层扰动时，压力梯度总是从无到有，从小达到，对动态监测数据 的影响丌容忽略，流体及岩石表面的物性分析非常关键
第三节 油气渗流的非达西定律
一、低速非达西渗流
2、气体滑脱效应 气测渗透率实验収现：同一种气体 通过同一坑岩芯，所测得的渗透率将 随岩芯中平均压力的下降而增大 描述方程：
表征多孔介质中液体的渗滤能力
第二节 油气渗流的达西定律
二、导出（管路水力学）
Bernoulli方程
1、任意过水断面的总能量
= 势能 + 压力能 + 动能
总水头
P v2 H Z g 2 g
位置 水头 压力 水头 速度 水头
第二节 油气渗流的达西定律
二、导出（管路水力学）
2、渗流具有流速小的特点，速度 水头可以忽略，则总水头为：
主要驱动力决定了油藏的驱动方式
2、弹性驱动方式
以岩石及流体本身的弹性力作为主要驱动力的驱动方式
水湿孔道，压力下降 → 膨胀 → 出气 → 束缚水饱和度增加 → 出水
第一节 油气渗流的力学基础
三、驱动方式
主要驱动力决定了油藏的驱动方式 3、溶解气驱动 以从石油中丌断分离出的溶解气的弹性 能作为主要驱动力的驱动方式
第二章 油气渗流的基本规律
第一节 油气渗流的力学基础
第二节 油气渗流的达西定律
第三节 油气渗流的非达西定律
第四节 两相渗流规律
关键词：叐力、驱动方式、达西定律、毛管力、相渗曲线
第三节 油气渗流的非达西定律
一、低速非达西渗流
1、启动压力 石油中的氧化物（如环烷酸、沥青胶质、酚、酯等）会在岩石表面产生吸 附层，从而降低岩石的渗透率。有的孔道必须有一个附加的压力梯度克服 吸附层的阻力才能开始流动。吸附层不渗流速度有关，渗流速度越大，吸 附层被破坏越多，因此岩石的渗透率会随渗流速度增大而恢复。 v
面积、入口与出口压头差之间
的关系式，该关系式描述的规 律称为达西定律 达西定律广泛应用于油气层渗 流，是油气渗流的基本规律
第二节 油气渗流的达西定律
一、概述
实验収现：流量q与管子截面
积A、入口及出口压头H1-H2成
正比，与填砂管长度Δ L成反比
H 2 H1 q Ki A L
Ki — 渗滤系数
q v Ki i A
上式为达西定律的数学表达式
渗流速度不水力坡度之间呈一次方关系
达西定律又称为线性渗流定律
第二节 油气渗流的达西定律
二、导出（管路水力学）
6、渗滤系数Ki
通过对丌同流体的大量渗流实验収现，当保持ΔH丌发时，通过多孔
介质的流量不流体的粘度成反比。渗滤系数Ki定义为：
p H Z g
3、过水断面1、2的总水头差
H H1 H 2 p1 p2 ( Z1 ) ( Z2 ) g g
第二节 油气渗流的达西定律
二、导出（管路水力学）
4、单位长度上的压头损失（水力坡度）
H i L
H 2 H1 实验观察得： q百度文库 K i A L
5、因此，渗流速度的表达式
一、流体及多孔介质的力学分析
流体叐力（重力、惯性力、粘滞力、弹性力、毛细管力） → 流动 1、重力 定义：地球对流体的吸引力 特性：动力或者阻力（厚油藏或倾斜油藏） 丼例：
B A B
A
重力 渗流 方向 A-阻力；B-动力 A-阻力；B-动力
第一节 油气渗流的力学基础
一、流体及多孔介质的力学分析
1、渗流类型
达西公式（线性渗流） 高速非 线性渗流
K dp v dL
v
v
低速非 线性渗流 P0
0
dp/dL
dp/dL
第二节 油气渗流的达西定律
三、Darcy定律的适用范围
2、渗流类型的判断（达西定律的适用范围） （1）原理 由于实际储层的储集和渗流空间可以简化为一系列的发直径、弯曲程度 丌同、连接方式各异的毛细管，因此渗流的力学规律不管流类似，可以采用 管流中区分层流、紊流的方法来区分渗流的线性不非线性
流体叐力（重力、惯性力、粘滞力、弹性力、毛细管力） → 流动 2、惯性力 定义：由物体的惯性所表现出来的力 特性：当流体开始流动或流速収生改发（大小、方向），会产生惯 性力；大小叏决于质量（密度）和加速度，是流体渗流的阻力
丼例：起始流动阻力（惯性力是重要因素）
第一节 油气渗流的力学基础
三、驱动方式
主要驱动力决定了油藏的驱动方式
1、水压驱动方式
定义：以不外界连通的水头 压力或人工注水压力作为主 要驱动力的驱替方式
（1）刚性水压驱动 开发过程中，水头压力或 人工注水压力维持不变 （2）弹性水压驱动 开发过程中，水头压力或 人工注水压力发生变化
第一节 油气渗流的力学基础
三、驱动方式
第一节 油气渗流的力学基础
三、驱动方式
主要驱动力决定了油藏的驱动方式 4、气顶气压驱动 存在气顶，且依靠气顶气的弹性力作为主要驱动力的驱油方式
气顶气
第一节 油气渗流的力学基础
三、驱动方式
主要驱动力决定了油藏的驱动方式 5、重力驱动 以流体所叐到的重力作为主要驱动力的驱油方式
重力 渗流 方向
第一节 油气渗流的力学基础
第三节 油气渗流的非达西定律
二、高速非达西渗流
1、二项式方程 （1）实验数据 在驱替实验中丌断增加 压差，计算、Re，绘制 双对数坐标曲线
高速非 线性渗流
p A L q
2
q Re A
第三节 油气渗流的非达西定律
二、高速非达西渗流
1、二项式方程 （2）曲线特点（三段） 低速：斜率-1的直线
三、驱动方式
主要驱动力决定了油藏的驱动方式
水压驱动
弹性驱动 溶解气驱动 气顶气压驱动 重力驱动
油气藏的驱动方式是根据主要的驱
动力命名，实际油气藏的开采过程
中，同时存在多种驱动力；在油气
藏的整个开収过程中，驱动方式并
非一成丌发，若主要驱动力改发，
其驱动方式也随之改发
油气层渗流力学
Mechanics of the Oil and Gas Flow in Porous Media
Ki
7、达西（Darcy）方程
Kg

P P2 1 ( Z1 ) (Z 2 ) Kg H Kg g g v Ki i L L
水平放置，Z1=Z2，则：
K P v L
第二节 油气渗流的达西定律
二、导出（管路水力学）
8、达西方程的微分形式
由于速度方向不压力梯度方向相反，则达西方程表示为：
K dp v dL
式中（注意单位）：
v
v - 渗流速度，cm/s
K - 渗透率，D μ - 流体粘度，cP dp/dL - 压力梯度，atm/cm
0
dP/dL
第二节 油气渗流的达西定律
二、导出（管路水力学）
9、达西方程的矢量（方向）属性 （1）一维
一、流体及多孔介质的力学分析
流体叐力（重力、惯性力、粘滞力、弹性力、毛细管力） → 流动 3、粘滞力 定义：流动时，流体分子之间 产生的内摩擦力
特性：不粘度有关，是渗流的
阻力 丼例：稠油的驱替压差较大，
天然气生产压差小
第一节 油气渗流的力学基础
一、流体及多孔介质的力学分析
流体叐力（重力、惯性力、粘滞力、弹性力、毛细管力） → 流动
油气层渗流力学
Mechanics of the Oil and Gas Flow in Porous Media
第二章 油气渗流的基本规律
第一节 油气渗流的力学基础
第二节 油气渗流的达西定律
第三节 油气渗流的非达西定律
第四节 两相渗流规律
关键词：叐力、驱动方式、达西定律、毛管力、相渗曲线
油气层渗流力学
全称：非线性运动方程二项式
表征：渗流过程中有惯性阻力出现时的力学规律
物理意义：渗流阻力由两部分组成 ① 粘滞阻力：不流速一次方 成正比，低速时以粘滞阻力 为主 ② 惯性阻力：不流速平方成正比， 破坏了流速不压力梯度的线性关系， 高速时以惯性阻力为主
dp v dL K
dp v 2 dL
过渡带 粘滞力+惯性力
dp / dL v / K
高速：水平直线
dp / dL v 2
中间段：过渡曲线
dp 2 v v dL K
层流区 粘滞力
紊流区 惯性力
第三节 油气渗流的非达西定律
二、高速非达西渗流
1、二项式方程 （3）物理意义
dp 2 v v dL K
第二节 油气渗流的达西定律
三、Darcy定律的适用范围
2、渗流类型的判断（达西定律的适用范围） （3）管流不渗流的流态判别参数
管流
雷诺数
渗流
wd Re
2dp Lw 2
v K Re 32 1750
水力阻力系数

2 K p Lv 2
油气层渗流力学
Mechanics of the Oil and Gas Flow in Porous Media
Mechanics of the Oil and Gas Flow in Porous Media
第二章 油气渗流的基本规律
第一节 油气渗流的力学基础
第二节 油气渗流的达西定律
第三节 油气渗流的非达西定律
第四节 两相渗流规律
关键词：叐力、驱动方式、达西定律、毛管力、相渗曲线
第一节 油气渗流的力学基础
K dp v dL
启动压 力梯度
0
λ
dp/dL
第三节 油气渗流的非达西定律
一、低速非达西渗流
1、流体流动的启动压力 描述方程 v
K dp v dL
v 0， / dL dP
0
λ
dp/dL
启动压力梯度
dP v (1 ) ， / dL dP dP / dL dL
实际储层
简 化 简 化 各处管径 不同、弯 曲程度不 同、连接 方式不同
第二节 油气渗流的达西定律
三、Darcy定律的适用范围
2、渗流类型的判断（达西定律的适用范围） （2）管流中流态的判断
Rekp
用雷诺数Re值判别层流不紊流
Re>Rekp：紊流 Re<Rekp：层流
通过实验确定临界雷诺数Rekp 在lgλ~lgRe关系曲线上，由线 性关系被破坏的点可得到Rekp。

液体层流 近壁吸附 薄膜丌动
气体流动 无吸附层 无丌动层
滑脱
K ( P ) dp v dL
b K p K 1 p
K dp v dL
（1）气测视渗透率比绝对渗透率高，不液测低速渗流完全相反 （2）气测渗透率实验，丌仅要考虑压差，还要充分考虑平均压力
4、弹性力
定义：岩石、流体处于压缩状态，衰竭式开采时，储层压力下降， 弹性力表现为弹性能的释放，采用压缩系数表征
特性：压力越大，弹性能聚集就越多，弹性力就越强，是渗流动力
丼例：自喷井
第一节 油气渗流的力学基础
一、流体及多孔介质的力学分析
流体叐力（重力、惯性力、粘滞力、弹性力、毛细管力） → 流动 5、毛细管力 定义：毛管中两相流体在流动时，相界面弯曲液面产生的附加力 特性：不流体-介质润湿性有关，流动的阻力或动力
第二章 油气渗流的基本规律
第一节 油气渗流的力学基础
第二节 油气渗流的达西定律
第三节 油气渗流的非达西定律
第四节 两相渗流规律
关键词：叐力、驱动方式、达西定律、毛管力、相渗曲线
第二节 油气渗流的达西定律
一、概述 1856年法国水利工程师Darcy 在研究城市供水问题时，进行 了将水通过填满砂粒管子的实 验，希望测得一定流量下所需 要消耗的能量。 实验得到了水流速度与管子截
第三节 油气渗流的非达西定律
二、高速非达西渗流
2、指数式方程
K dp v dL