直棱柱综合练习题

第3章直棱柱单元综合练习卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．一个棱柱有l2个顶点，那么它的面的个数是 ( ) A．10个 B．9个 C．8个 D．7个

2．下图中所示几何体的主视图是 ( )

3．分析下列说法：①长方体、正方体都是棱柱；②三棱柱的侧面是三角形；③球体的三种视图均为同样大小的圆形；④直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形，其中正确的说法有 ( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下面哪个图形不是正方体的展开图 ( )

5．从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是( )

6．如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为( )

7．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是 ( )

8．用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有 ( )

A．15个 B．14个 C．13个 D．12个

9．如图，将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转

一周，则旋转后所得几何体的俯视图是( )

10．有一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是 ( )

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如

果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方

体的上面是________．

12．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的形状是________. 13．如图，正方形的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是________．

14．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这

堆货箱的三视图画出来(如图)，则这堆货箱共有________个．

15．一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它的表面积为________，体积为_________.

16．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是_____.

三、解答题(共66分)

17．(6分)如图是由五个相同小正方体组合而成的几何体，请画出它的俯视图．

18．(6分)一个直棱柱的三视图如图，请描述这个直棱柱的形状．

19．(6分)请画出如图所示的底面为正六边形(六条边都相等，六个

内角都相等的六边形)的直六棱柱的俯视图.

20．(8分)下图是由几块小立方块组成的几何体的俯视图，小方块中的数字表示该位置小方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图.

21．(8分)一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，求它的主视图的面积.

22．(10分)有四个正方体形状的包装盒的表面展开图如图，其中有两个包装盒的表面图案排列顺序完全相同，请把它们找出来．

23．(10分)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一

个棱长为l的小正方体，得到一个如图所示的零

件，求这个零件的表面积．

24．(12分)如图是一个无盖长方体盒子的表面展开图(接口部分不计)，求这个盒子的容积．

参考答案

1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．D 7. A 8．B9．A l0．C ll．面A l2．直三棱柱l3．6 14．4 15．40.5 13.5 16．72 17．

18．直四棱柱底面是直角梯形l9．略

20．主视图左视图

21．主视图的相邻两边长为6和3 ∴主视图的面积为6×3=18 22．不妨设以所在的面为下底面，各包装盒侧面图案按逆时针排列分别为：

(1)(2)(3)(4)

可见(3)(4)两个包装盒的图案以及排列顺序完全相同．

23．经分析，可知前后几何体的表面积并没有变化∴S零件表=6×22=24 24．解：高h=1cm 宽b=3cm-1cm=2cm 长a=5cm-2cm=3cm ∴这个盒子的容积V=abh=6cm3