真分数、假分数、带分数及其转化
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真分数、假分数、带分数及其转化
教学内容：青岛版小学数学五年级下册 15、16 页 信息窗 2 第 2 课时 教学目标： 1.认识真分数和假分数、带分数。 2.能正确将假分数转化成带分数或整数。 3. 通过观察、操作、交流和练习，经历认识真分数、假分数、带分数，进行假 分数与带分数或整数的互相转化的过程，积累数学活动的经验。 4．培养观察、操作、推理和表达能力，发展学生的数学意识。 5.在学习过程中使学生体会到运用借助数学思考解决问题的乐趣，培养对分数知 识的学习兴趣。 教学重难点： 教学重点：认识真分数和假分数、带分数。 教学难点：正确将假分数转化成带分数或整数，认识真分数、假分数、带分数的 关系。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件、学案 学生准备：圆形纸片 教学过程 一、创设情景，提出问题 1． 回答问题 （1）什么叫分数？ （2）除法和分数有什么关系？ 2．涂一涂，你有什么发现？
3
3
1+ 2 =1 2 33
这个由一个整数和一个真分数合成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。
（2）怎样把假分数 5 化成带分数？ 3
情况一：在数轴上画出来。
情况二：画 2 个圆，每个圆平均分成 3 份，涂其中的 5 份。
情况三：用分数单位解决，3 个 1 是 1，加上剩余的 2 个，就是1 2 。
3
5
2
4
2
2
学生完成后交流，展示。
这节课我们就来研究。板书课题：真分数、假分数、带分数及其转化
二、自主学习，小组探究。
1.认识真分数和假分数
这几个分数有什么特点？
学生仔细观察，把分数分类：
可能分三类。
分子小于分母，如： 2
4
3
3
5
4
分子等于分母，如： 6
3
63
分子大于分母，如： 9
5
43
8
9
2
3
2.教师介绍真分数和假分数（板书：真分数和假分数） （1）符合第一类特征的分数叫做真分数， 学生归纳真分数的特征。
一个分数不是真分数就是假分数。
有的分数的分子是分母的整数倍，如： 8
9
2
3
3 .把假分数化成整数或带分数。。
（1）找出分数 2 3 33
5 9 在数轴上的位置。交流，说一说自己的发现。 33
3 和 1 的位置， 9 和 3 的位置是一样的。
3
3
5 的位置在 1 和 2 之间。 3
5 这个假分数可以看成是 1 和 2 组成。我们可以这样写：
3
3
情况四：用分数和除法的关系解决。5÷3 商 1 余 2，余的 2 除以 3 得 2 ，合在 3
一起就是1 2 。 3
学生交流，讨论，选出自己认为最简单的方法。
学生方法归纳：第四种方法最简单。
对学生的发言进行鼓励性评价。
（3）把 9
5
8
43
2
把 10 和 15 化成整数。 25
9 化成带分数。 3
（1） 平均每天吃几个萝卜？
（2） 平均每天吃多少千克萝卜？（用带分数表示）
3.
五、归纳总结 1、 本节课学习了什么内容？ 2、你有什么收获？
板书设计：
真分数、假分数、带分数及其转化
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
真分数
分数
假分数
整数 带分数
使用说明： 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有： （1）创设情境，涂色引出问题，让问题成为学生思维的引路人，以问题去引领 学生主动探究。引导学生经历涂一涂的过程，数形结合，通过比较，分类，加深 对真假分数的理解，结合例子让学生知道，带分数只是分子不是分母的倍数的假 分数的形式，避免学生把带分数和真假分数并列。通过假分数化成分数和整数， 让学生理解，假分数中，当分子是分母的倍数时，实际上都是整数，当分子不是 分母的倍数时，可以写成整数和一个真分数合成的数，即带分数，经历从“特殊” 到“一般”的探究过程。 （2）学法指导。。在教学时，我注重彰显的是解决问题的策略方法，挖掘在解决 问题过程中所体现的数学思想，而这正是对学生终身发展有用的最有价值的点金 术。如：由个别到一般的归纳推理，寻找解决问题简便方法，转化的数学思想等 等，所有这些都在课堂上放大提升，让学生感受得到，体会的深，掌握得牢。 （3）有效练习，提高课堂教学效益。及时练习，巩固知识，延伸了课堂的空间， 收到了良好的效果。 2．使用建议。本教案是按照分数的分类进行学习的，由浅入深，循序渐进，注 意分清分数，真分数，假分数，带分数之间的区别和联系。 3、需破解的问题。对分子大于分母的分数进行涂色，个别学生容易混淆，涂色 之前应适当指导。
学生完成后进行汇报。
三、抽象概括，总结提升。
怎样辨别真分数和假分数？
真分数：分子比分母小的分数。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。
什么样的分数能化成带分数？
假分数化成整数或带分数的情况：用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，化
成整数，商就是这个整数；如果分子不是分母的倍数，化成带分数，商是带分数
（2）符合第二、三类特征的分数叫做假分数，
学生归纳假分数的特征。
课件出示真分数和假分数的定义，学生阅读。
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
（3）分析思考、发现规律。（观察上面的分数）同学们，通过刚才的观察，你有
什么发现？引导生回答。
按照分子和分母的大小关系，分数只能分为真分数和假分数两类。
整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
四、巩固练习，应用知识。 1．【出示课件】 （1）指出下表中哪些分数是假分数，圈出等于 1 的假分数。
12345678 22222222
12345678 44444444
（2）把上面两组分数分别表示在数轴上。
0
1
2
3
4
2．14 个萝卜，重 15 千克，够小兔子吃 7 天。
教学内容：青岛版小学数学五年级下册 15、16 页 信息窗 2 第 2 课时 教学目标： 1.认识真分数和假分数、带分数。 2.能正确将假分数转化成带分数或整数。 3. 通过观察、操作、交流和练习，经历认识真分数、假分数、带分数，进行假 分数与带分数或整数的互相转化的过程，积累数学活动的经验。 4．培养观察、操作、推理和表达能力，发展学生的数学意识。 5.在学习过程中使学生体会到运用借助数学思考解决问题的乐趣，培养对分数知 识的学习兴趣。 教学重难点： 教学重点：认识真分数和假分数、带分数。 教学难点：正确将假分数转化成带分数或整数，认识真分数、假分数、带分数的 关系。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件、学案 学生准备：圆形纸片 教学过程 一、创设情景，提出问题 1． 回答问题 （1）什么叫分数？ （2）除法和分数有什么关系？ 2．涂一涂，你有什么发现？
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1+ 2 =1 2 33
这个由一个整数和一个真分数合成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。
（2）怎样把假分数 5 化成带分数？ 3
情况一：在数轴上画出来。
情况二：画 2 个圆，每个圆平均分成 3 份，涂其中的 5 份。
情况三：用分数单位解决，3 个 1 是 1，加上剩余的 2 个，就是1 2 。
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学生完成后交流，展示。
这节课我们就来研究。板书课题：真分数、假分数、带分数及其转化
二、自主学习，小组探究。
1.认识真分数和假分数
这几个分数有什么特点？
学生仔细观察，把分数分类：
可能分三类。
分子小于分母，如： 2
4
3
3
5
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分子等于分母，如： 6
3
63
分子大于分母，如： 9
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2.教师介绍真分数和假分数（板书：真分数和假分数） （1）符合第一类特征的分数叫做真分数， 学生归纳真分数的特征。
一个分数不是真分数就是假分数。
有的分数的分子是分母的整数倍，如： 8
9
2
3
3 .把假分数化成整数或带分数。。
（1）找出分数 2 3 33
5 9 在数轴上的位置。交流，说一说自己的发现。 33
3 和 1 的位置， 9 和 3 的位置是一样的。
3
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5 的位置在 1 和 2 之间。 3
5 这个假分数可以看成是 1 和 2 组成。我们可以这样写：
3
3
情况四：用分数和除法的关系解决。5÷3 商 1 余 2，余的 2 除以 3 得 2 ，合在 3
一起就是1 2 。 3
学生交流，讨论，选出自己认为最简单的方法。
学生方法归纳：第四种方法最简单。
对学生的发言进行鼓励性评价。
（3）把 9
5
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把 10 和 15 化成整数。 25
9 化成带分数。 3
（1） 平均每天吃几个萝卜？
（2） 平均每天吃多少千克萝卜？（用带分数表示）
3.
五、归纳总结 1、 本节课学习了什么内容？ 2、你有什么收获？
板书设计：
真分数、假分数、带分数及其转化
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
真分数
分数
假分数
整数 带分数
使用说明： 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有： （1）创设情境，涂色引出问题，让问题成为学生思维的引路人，以问题去引领 学生主动探究。引导学生经历涂一涂的过程，数形结合，通过比较，分类，加深 对真假分数的理解，结合例子让学生知道，带分数只是分子不是分母的倍数的假 分数的形式，避免学生把带分数和真假分数并列。通过假分数化成分数和整数， 让学生理解，假分数中，当分子是分母的倍数时，实际上都是整数，当分子不是 分母的倍数时，可以写成整数和一个真分数合成的数，即带分数，经历从“特殊” 到“一般”的探究过程。 （2）学法指导。。在教学时，我注重彰显的是解决问题的策略方法，挖掘在解决 问题过程中所体现的数学思想，而这正是对学生终身发展有用的最有价值的点金 术。如：由个别到一般的归纳推理，寻找解决问题简便方法，转化的数学思想等 等，所有这些都在课堂上放大提升，让学生感受得到，体会的深，掌握得牢。 （3）有效练习，提高课堂教学效益。及时练习，巩固知识，延伸了课堂的空间， 收到了良好的效果。 2．使用建议。本教案是按照分数的分类进行学习的，由浅入深，循序渐进，注 意分清分数，真分数，假分数，带分数之间的区别和联系。 3、需破解的问题。对分子大于分母的分数进行涂色，个别学生容易混淆，涂色 之前应适当指导。
学生完成后进行汇报。
三、抽象概括，总结提升。
怎样辨别真分数和假分数？
真分数：分子比分母小的分数。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。
什么样的分数能化成带分数？
假分数化成整数或带分数的情况：用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，化
成整数，商就是这个整数；如果分子不是分母的倍数，化成带分数，商是带分数
（2）符合第二、三类特征的分数叫做假分数，
学生归纳假分数的特征。
课件出示真分数和假分数的定义，学生阅读。
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
（3）分析思考、发现规律。（观察上面的分数）同学们，通过刚才的观察，你有
什么发现？引导生回答。
按照分子和分母的大小关系，分数只能分为真分数和假分数两类。
整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
四、巩固练习，应用知识。 1．【出示课件】 （1）指出下表中哪些分数是假分数，圈出等于 1 的假分数。
12345678 22222222
12345678 44444444
（2）把上面两组分数分别表示在数轴上。
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2．14 个萝卜，重 15 千克，够小兔子吃 7 天。