无机答案第7章 化学动力学

答：根据阿伦尼乌斯公式 k = A·e −Ea / RT 可知, k1 = A·e −Ea / RT1 , k2 = A·e −Ea / RT2 。由于频率因子 A
不变,
所以 k2 k1
e − Ea / RT2 = e−Ea / RT1
(1),
将 k1 =
0.0105
dm3·mol-1·s-1,
Ea = 188.4 kJ·mol-1, R = 8.314
t/h
4
8பைடு நூலகம்
12
16
c/ (0.01 mg·cm-3)
0.480
0.326
0.222
0.151
（1）求该抗生素在人体血液中衰减反应的速率常数和半衰期； （2）若该抗生素在血液中的浓度不低于 3.7×10-3 mg·cm-3 才有效，问约何时再注射第二
针？
22．什么是反应级数？什么是反应分子数？二者有何区别和联系？ 23．在水溶液碱性条件下，发生下列反应
7．CH3CHO 的热分解反应为
CH3CHO(g) = CH4(g) + CO(g) 在 700 K 时，该反应的速率常数 k ＝ 0.0105 dm3·mol-1·s-1，如果已知反应的活化能 Ea ＝ 188.4 kJ·mol-1，求在 800 K 时该反应的速率常数 k。 8．简述有效碰撞理论和过渡状态理论的要点。 9．在 800 K 时，某反应的活化能为 182 kJ·mol-1。当有某种催化剂存在时，该反应的活化能 降低为 151 kJ·mol-1。假定反应的频率因子不变，问加入催化剂后该反应的速率增大了多 少倍？ 10．若 298 K 时，反应 2N2O(g) = 2N2(g) +O2(g)的反应热 ΔrHm = -164.1 kJ·mol-1，活化能 Ea = 240 kJ·mol-1。试求相同条件下，反应 2N2(g) +O2(g) = 2N2O(g)的活化能。 11．什么是基元反应？假设反应 aA + bB = dD + eE 是基元反应，试用质量作用定律描述该 反应的化学反应速率。
的浓度变化分别表示。若在反应某时刻，− dcN2O5 ＝2.00 mol·dm-3·s-1，此时 dcNO2 和 dcO2
dt
dt dt
各为多少？
5．温度升高，化学反应速率加快。设某反应温度从 300 K 升高到 310 K 时，反应速率增加 了 1 倍，试求该反应的活化能。
6．环丁烷 C4H8 的分解反应 C4H8(g) = 2CH2CH2(g)，实验测得其活化能为 262 kJ·mol-1。若 600 K 时，该反应的速率常数为 6.10×10-8 s-1，假定频率因子不变，温度为多少的时候， 速率常数为 1.00×10-4 s-1？
根据阿伦尼乌斯公式: lg k = – Ea + lg A 可得出以下(1), (2)两式: 2.303RT
lg k1
=–
Ea
2.303R × 300
+ lg A
(1) ,
lg k2
=–
Ea
2.303R × 310
+ lg A
(2)
(2)- (1)得: lg k2 - lg k1
=–
Ea
2.303R × 310
mol·dm-3·s-1; 在时间范围 1000～2000 s 内, 平均速率 r ＝ 6.25 ×10-4 mol·dm-3·s-1; 在时间范围 2000～3000 s 内, 平均速率 r ＝3.10 ×10-4 mol·dm-3·s-1。
4. 对上述 N2O5 的分解反应 2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g), 瞬时速率可以用 N2O5、NO2 和 O2
计算在 0～1000 s、1000～2000 s、2000～3000 s 等三个时间段的平均反应速率。
t/s
0
cN2O5 / mol·dm-3
5.00
1000 2.48
2000 1.23
3000 0.61
4．对上述 N2O5 的分解反应 2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g)，瞬时速率可以用 N2O5、NO2 和 O2
t/s-1( 这 里 原 来 写 错 0 了，应该为 s)
1000
2000
3000
cN2O5 / mol·dm-3
5.00
2.48
1.23
0.61
答 : 在 时 间 范 围 0 － 1000 s 内 , 平 均 速 率 r = − 1 ΔcN2O5 = 1 × ΔcNO2 = ΔcO2 ＝ 1.26×10-3 2 Δt 4 Δt Δt
mol·dm-3·s-1，求下列情况下反应的速率常数各是多少： （1）反应为零级反应时； （2）反应为一级反应时；
（3）反应为二级反应时。 20．环丁烯 C4H6 异构化为 1,3-丁二烯的反应在 423 K 时的速率常数为 2.0×10-4 s-1。若气态
环丁烯的起始浓度为 1.89×10-3 mol·dm-3。试求： （1）20 min 后环丁烯的浓度； （2）环丁烯浓度降低为 1.00×10-3 mol·dm-3 时所需要的反应时间。 21．某抗生素浓度在人体血液中的衰减呈现一级反应。病人在上午 8 时注射该一针抗生素， 然后在不同时刻 t 测定血液中该抗生素的浓度 c，得到下表的数据。
第 7 章 化学动力学初步
习
题
1．什么是化学反应的瞬时速率和平均速率？二者有何区别与联系？ 2．在实际应用中，多采用以浓度变化表示的反应速率。试写出反应 aA + bB = dD + eE 的
反应速率表达式。 3．某温度下，测得 N2O5 的分解反应 2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g)的实验数据如下表所示，试
2 dt 4 dt dt
dt
dt
1.00 mol·dm-3·s-1。
135
5. 温度升高，化学反应速率加快。设某反应温度从 300 K 升高到 310 K 时, 反应速率增加 了 1 倍，试求该反应的活化能。
答：设 300 K 时反应的速率常数为 k1, 310 K 时反应的速率常数为 k2, 反应温度从 300 K 升高 到 310 K 时, 反应速率增加了 1 倍, 所以 k2 = 2 k1
X 的起始浓度/(mol·dm-3)
Y 的起始浓度/(mol·dm-3)
起始速率/(mol·dm-3·min-3)
0.05
0.05
4.2×10-2
0.10
0.05
8.4×10-2
133
0.10
0.10
6.7×10-1
请根据实验数据确定反应物 X 的反应级数。 15．在一定温度范围内，若反应 2NOCl(g) = 2NO(g) + Cl2(g)为基元反应。
答：根据阿伦尼乌斯公式 k = A·e −Ea / RT 可知, k1 = A·e −Ea / RT1 , k2 = A·e −Ea / RT2 。由于频率因子 A
不变,
所以 k2 k1
e − Ea / RT2 = e−Ea / RT1
(1),
将 k1 =
6.10×10-8
s-1,
k2 =1.00×10-4 s-1,
12．反应 2NO + O2 = 2NO2 的速率方程式是 r = k (cNO )2 ⋅ cO2 ，能否据此断言该反应为基元
反应？ 13．写出零级反应和一级反应的速率表达式，画出相应的浓度－时间关系图，并分别推导各
自的半衰期。
14．在一定温度下，测得反应 2X + Y = 2Z 的实验数据如下表所示：
17．若反应 A → B 为一级反应，求 A 反应掉 90％所需的时间是其半衰期的多少倍？
18．一级反应 A → B，在 400 K 时的半衰期是 500 K 时半衰期的 100 倍，据此估算该反应的
活化能为多少？
19．某反应为 A → B，实验测得当 A 的浓度为 0.2000 mol·dm-3 时，反应速率为 0.0050
（1）写出反应的速率方程式； （2）其它条件不变时，如果将反应容器的体积增大到原来的 2 倍，反应速率将如何变化？ （3）如果体积不变，将 NO 的浓度增大到原来的 3 倍，反应速率将如何变化？ 16．已知 14C 的放射性衰变为一级反应，半衰期为 5730 年。考古发现的某文物，经测定其 14C 含量为活体动植物的 85％，试估算该文物的年代。
+ lg A – (–
Ea
2.303R × 300
+ lg A), 整理得
lg k2 =
Ea ( 1 − 1 ) =
Ea
310 − 300
(
) = lg 2
k1 2.303R 300 310 2.303R 300 × 310
所以计算得到活化能 Ea = 5.36×104 J·mol-1。
6. 环丁烷 C4H8 的分解反应 C4H8(g) = 2CH2CH2(g)，实验测得其活化能为 262 kJ·mol-1。若 600 K 时，该反应的速率常数为 6.10×10-8 s-1，假定频率因子不变，温度为多少的时候， 速率常数为 1.00×10-4 s-1？
Ea = 262 kJ·mol-1, R =
8.314 J·mol-1·k-1, T1 = 600 K, 带入(1)式, 计算得到 T2 = 698 K。
7. CH3CHO 的热分解反应为
CH3CHO(g) = CH4(g) + CO(g) 在 700 K 时，该反应的速率常数 k ＝ 0.0105 dm3·mol-1·s-1，如果已知反应的活化能 Ea ＝ 188.4 kJ·mol-1，求在 800 K 时该反应的速率常数 k。
ClO- + I- = IO- + Cl其可能的机理为：
① ClO- + H2O
HClO + OH-，快
② HClO + I- ⎯⎯k2 → HIO + Cl-，慢
③ HIO + OH- ⎯⎯k3 → H2O + IO-，快
（1）指出该反应的速度控制步骤，并说明该控制步骤的反应分子数为多少？ （2）试根据上述机理推导出反应速率方程。 （3）指出该反应的反应级数，并说明该反应对 OCl-、I-和 OH-各为几级反应。
的浓度变化分别表示。若在反应某时刻, − dcN2O5 ＝2.00 mol·dm-3·s-1, 此时 dcNO2 和
dt
dt
dcO2 各为多少？ dt
答 ： 对 于 反 应 2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g), 瞬 时 速 率 时 刻 t 的 瞬 时 速 率
r = − 1 dcN2O5 = 1 ⋅ dcNO2 = dcO2 ＝1.00 mol·dm-3·s-1, 所以 dcNO2 = 4.00 mol·dm-3·s-1, dcO2 =
“过渡状态理论”认为，化学反应不是通过简单的碰撞变为产物的。当两个具有足够能 量的反应物分子相互接近时，首先要经历一个中间过渡态。这个中间过渡态称为“活化配合 物”。在活化配合物中间过渡态，反应物分子的化学键重排，原来的化学键被削弱，新的化 学键部分地形成。
9. 在 800 K 时，某反应的活化能为 182 kJ·mol-1。当有某种催化剂存在时，该反应的活化能 降低为 151 kJ·mol-1。假定反应的频率因子不变，问加入催化剂后该反应的速率增大了多 少倍？
J·mol-1·k-1, T1 = 700 K, T2 = 800 K 带入(1)式 , 计算得到 k2 = 0.0105×e4.0465 = 0.6006 dm3·mol-1·s-1。
136
8. 简述有效碰撞理论和过渡状态理论的要点。 “碰撞理论”认为，化学反应的先决条件是反应物质分子间相互碰撞。只有反应物分子间接 触（碰撞）后，才可能引起化学反应。发生有效碰撞的分子必须具有足够高的能量; 否发生 有效碰撞还与碰撞取向有关。
（中山大学 梁宏斌）
134
习题解答
1. 什么是化学反应的瞬时速率和平均速率？二者有何区别与联系？
答: 瞬时速率表示反应在某一时刻的速率, 平均速率是指反应在某段时间内的平均反应
速率。化学反应速率 r 或 r 的量纲是[物质的量浓度]·[时间]-1，由于在不同时刻反应物质的浓
度可能不同，所以不同时刻反应的瞬时速率也可能不同，不同时间范围反应的平均速率也可 能不同。
2. 在实际应用中, 多采用以浓度变化表示的反应速率。试写出反应 aA + bB = dD + eE 的反 应速率表达式。
答：r
＝
−
a1
⋅
dcA dt
=
−
1 b
⋅
dcB dt
=
1 d
⋅
dcD dt
=
1 e
⋅
dcE dt
3. 某温度下, 测得 N2O5 的分解反应 2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g)的实验数据如下表所示, 试 计算在 0～1000 s、1000～2000 s、2000～3000 s 等三个时间段的平均反应速率。