第二章(4)两回转体表面相交

一、利用积聚性作图
§2-4
两回转体表面相交
二、利用辅助平面法作图
作两回转体的相贯线时，可以
用与两回转体都相交（或相切）的 辅助平面切割这两个立体，则两组
截交线（或切线）的交点，是辅助
平面和两回转体表面的三面共点， 即为相贯线上的点。这种求作相贯 线的方法，称为辅助平面法。
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两回转体表面相交
特殊情况二： 两个同轴回转体的相贯线， 是垂直于轴线的圆。
两个同轴回转体的相 贯线是垂直于轴的圆 圆的投影成椭圆
圆的投影成直线
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两回转体表面相交
四、组合相贯线
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两回转体表面相交
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两回转体表面相交
由于立体分为平面立体和曲面立体，因而两立体表面的交线可以有 以下几种情况：
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两回转体表面相交
影响相贯线形状的因素：
求相贯线的方法：
两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点 是两曲面立体的共有点。
求作两曲面立体表面的相贯线时，应在可能方便的情况下，作出 相贯线的一系列共有点，并表明其可见性，再光滑连线即可。
相贯线是上下对称的两条 闭合的空间曲线（可见），即 圆柱孔壁的上下孔口曲线。
相贯线是上下对称的两条 闭合的空间曲线（不可见）， 即圆柱孔的孔壁交线。
注意： 以上三种情况中，由于两相交立体的形状、大小和相对位置
均相同，因而相贯线的形状也是相同的。
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两回转体表面相交
一、利用积聚性作图
§2-4
两回转体表面相交
二、利用辅助平面法作图
作两回转体的相贯线时，可以
用与两回转体都相交（或相切）的 辅助平面切割这两个立体，则两组
截交线（或切线）的交点，是辅助
平面和两回转体表面的三面共点， 即为相贯线上的点。这种求作相贯 线的方法，称为辅助平面法。
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两回转体表面相交
二、利用辅助平面法作图
为了能方便地作出相贯线上的点，最好选用特殊位置平面作
特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。
特殊情况一： 轴线相交，且平行于同一投影面的两圆柱、圆柱与圆锥、两 圆锥相交，若它们能公切一个球，则它们的相贯线是垂直于这个 投影面的椭圆。
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两回转体表面相交
三、相贯线的特殊情况
在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但是在某些
特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。
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两回转体表面相交
作相贯线的步骤：
求特殊点
特殊点是一些能确定相贯线形状和范围的点，如
转向轮廓线上的点 对称相贯线在对称面上的点 极限位置点
求一般点
为了能光滑地作出相贯线投影，还需在特殊点之间再作一些一般点。
判别可见性并光滑连线
只有同时位于两立体可见表面上的相贯线，其投影才可见。
工程中常见的曲面立体是回转体，常用的求两回转体表面相贯 线的方法有： 利用积聚性作图 利用辅助平面法作图
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两回转体表面相交
一、利用积聚性作图
当相交的两回转体中有一个是轴线 垂直于投影面的圆柱时，由于圆柱面在 该投影面上的投影具有积聚性（积聚为 圆），因此，相贯线在该投影面上的投 影就积聚在圆柱面有积聚性的投影上。 这时，可以将相贯线看成是另一回转面 上的曲线，利用回转面上取点的方法作 出相贯线的其它投影。
注意： 利用积聚性作图的方法只适用于相交两回转体中至少有
一个是圆柱，并且其轴线与投影面垂直的情况下。
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两回转体表面相交
一、利用积聚性作图
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两回转体表面相交
一、利用积聚性作图
两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况：
两实心圆柱相交 圆柱孔与实心圆柱相交 两圆柱孔相交
相贯线是上下对称的两条 闭合的空间曲线（可见）。
为辅助平面，并使辅助平面与两回转体的截交线的投影为最简单， 如：截交线为直线或平行于投影面的圆。
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两回转体表面相交
二、利用辅助平面法作图
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两回转体表面相交
二、利用辅助平面法作图
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两回转体表面相交
二、利用辅助平面法作图
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三、相贯线的特殊情况
在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但是在某些