新人教版初中数学《相交线与平行线》PPT完美课件1
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5.2.1
当堂检测．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG
（1）∠1与∠2是直线__D__E_和直线___F_C被直线 __A__B____所截而成的_同_位__角____角. (2) ∠3与∠2是直线___D_E_和直线___F_C被直线 ____A_B___所截而成的__同__旁__内__角角.
变式：下列说法正确的个数是（ B ）
（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
3.
经过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行。
4、
B
5、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点在__同__一__直__线__上_（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
____A_B___ // ____E__F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
1、课后作业题 2、习题5.2 第3,11题
•
1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
•
2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
(3) ∠5与∠6是直线__A_B__和直线__A_C_被直线 __F_C_____所截而成的_同_旁__内__角__角. (4) ∠4与∠7是直线___D_E_和直线__F_C_被直线 __A_C_____所截而成的_内__错__角___角.
(5) ∠8与∠2是直线____D_和E 直线_F_C__被直线_A__B_____
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
A PM •
D
典例分析
B N
C
P
B A
C
M P•
N
A
B
3、同一平面内互不重合的三条直线 的交点个数可能是
___0__个__，__1___个__，__2__个__或____3__个 _。
０个交点 １个交点 ２个交点 ３个交点
4.对于同一平面内的直线a、b、c， 如果a∥b，c与a相交，那么c与b是 什么位置关系? 相交
所截而成的__内__错__角__角.
创设情景
观察木棒a转动的过程，总会存在一个 情况：直线a与直线b不相交，此时直线 a与直线b平行，记作：a ∥ b。 请大家举出生活中的平行线的例子。
想一想:
哪些地方给我 们以平行的感觉?
双杠
短池游泳
什么叫平行线？
在同一平面内， 不相交的两条直线叫 平行线．
归纳小结
1、填表。
只有一个公共点的两条直线 同一个平面内不相交的两条直线
a
O
b
直线a 、b交于O
对顶角相等
邻补角互补
a
b a //b
平行公理
a b c
平行公理推论: ∵ a ∥ c，b ∥ c ; ∴ a ∥ b
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
同一平面内两直线的位置关系：
平行 相交
a b
a ∥b
垂直 b a a⊥b
相交但不垂直
a
b
2、平行线的画法：
（1）贴
（2）靠
·
（3）平移
（4）画线
画法:
一、放（贴） 二、靠
三、推（移）
四、画
能画几条直线和已知直线AB平行呢? 无数条
动手实践:
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
C· D·
ห้องสมุดไป่ตู้
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行于
n”
讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在同一 平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
相交的两条直线有1个交点？ 平行的两条直线有0个交点？
·P
A
B
结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
2.过点C画一条直线与直线a平行，它
与上题中所画的直线b平行吗？平行
C
B
b
a
3.通过画图，你发现了什么？ 如果两条直线都与第三条直线平行，
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
•
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
只能平行。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a // c , c // b(已知）
acb
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
温故而知新:
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系
是
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．
那么这两条直线互相平行．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
假设AB与CD相交， A 设AB与CD相交于P C
B
P D
E
F
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB和
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
平行线有什么特征？
1、在同 一平面内 2、不相交
注意：
平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条 件，（2）“不相交”就是说两条 直线没有交点，（3）平行线指的 是“两条直线”而不是两条射线 或两条线段．
A B
D C
F E
M
N
二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
当堂检测．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG
（1）∠1与∠2是直线__D__E_和直线___F_C被直线 __A__B____所截而成的_同_位__角____角. (2) ∠3与∠2是直线___D_E_和直线___F_C被直线 ____A_B___所截而成的__同__旁__内__角角.
变式：下列说法正确的个数是（ B ）
（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
3.
经过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行。
4、
B
5、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点在__同__一__直__线__上_（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
____A_B___ // ____E__F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
1、课后作业题 2、习题5.2 第3,11题
•
1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
•
2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
(3) ∠5与∠6是直线__A_B__和直线__A_C_被直线 __F_C_____所截而成的_同_旁__内__角__角. (4) ∠4与∠7是直线___D_E_和直线__F_C_被直线 __A_C_____所截而成的_内__错__角___角.
(5) ∠8与∠2是直线____D_和E 直线_F_C__被直线_A__B_____
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
A PM •
D
典例分析
B N
C
P
B A
C
M P•
N
A
B
3、同一平面内互不重合的三条直线 的交点个数可能是
___0__个__，__1___个__，__2__个__或____3__个 _。
０个交点 １个交点 ２个交点 ３个交点
4.对于同一平面内的直线a、b、c， 如果a∥b，c与a相交，那么c与b是 什么位置关系? 相交
所截而成的__内__错__角__角.
创设情景
观察木棒a转动的过程，总会存在一个 情况：直线a与直线b不相交，此时直线 a与直线b平行，记作：a ∥ b。 请大家举出生活中的平行线的例子。
想一想:
哪些地方给我 们以平行的感觉?
双杠
短池游泳
什么叫平行线？
在同一平面内， 不相交的两条直线叫 平行线．
归纳小结
1、填表。
只有一个公共点的两条直线 同一个平面内不相交的两条直线
a
O
b
直线a 、b交于O
对顶角相等
邻补角互补
a
b a //b
平行公理
a b c
平行公理推论: ∵ a ∥ c，b ∥ c ; ∴ a ∥ b
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
同一平面内两直线的位置关系：
平行 相交
a b
a ∥b
垂直 b a a⊥b
相交但不垂直
a
b
2、平行线的画法：
（1）贴
（2）靠
·
（3）平移
（4）画线
画法:
一、放（贴） 二、靠
三、推（移）
四、画
能画几条直线和已知直线AB平行呢? 无数条
动手实践:
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
C· D·
ห้องสมุดไป่ตู้
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行于
n”
讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在同一 平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
相交的两条直线有1个交点？ 平行的两条直线有0个交点？
·P
A
B
结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
2.过点C画一条直线与直线a平行，它
与上题中所画的直线b平行吗？平行
C
B
b
a
3.通过画图，你发现了什么？ 如果两条直线都与第三条直线平行，
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
•
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
只能平行。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a // c , c // b(已知）
acb
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
温故而知新:
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系
是
．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．
那么这两条直线互相平行．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
假设AB与CD相交， A 设AB与CD相交于P C
B
P D
E
F
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB和
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
平行线有什么特征？
1、在同 一平面内 2、不相交
注意：
平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条 件，（2）“不相交”就是说两条 直线没有交点，（3）平行线指的 是“两条直线”而不是两条射线 或两条线段．
A B
D C
F E
M
N
二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·