八年级下《平行四边形及性质》

新人教版数学八年级下教学设计

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子 吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？ 、讲授新课

(1) 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四形. (2) 表示：平行四边形用符号“ 二”来表示.

如图，在四边形 ABCD 中，AB // DC, AD // BC ,

么四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形ABCD 记作“口ABCD ，读作平 行四边形ABCD

① AB//DC ,AD//BC ,

单位：桑珠孜区第三中学

年级：八年级

科目：数学

课题 18.1.1平行四边形及其性质(一)

备课教师 达珍

教学课时

上课教师

备课时间

教学目标

教学重点

1 •理解平行四边形的概念；

2•探索并掌握平行四边形的性质； 3 •掌握平行四边形性质的证明和应用.

1.重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质,

以及性质的应用.

教学难点

1.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.

教学准备

教学过程 一、 课堂引入

1 •我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什

二次备课

•••四边形ABCD是平行四边形（判定）②•••四边形ABCD是平行四边形• AB//DC , AD//BC （性质）.

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是

指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角. 而三角形对边是指一个角

的对边，对角是指一条边的对角. （教学时要结合图形，让学生认识清楚）

2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组

对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下.

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它

除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度

量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角.

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第一章的邻角相区

别.教学时结合图形使学生分辨清楚. ）

（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等. 下面证

明这个结论的正确性.

已知：如图ABCD ,

求证：AB = CD , CB = AD，/ B = Z D，/ BAD =Z BCD .

分析：作ABCD的对角线AC ,它将平行四边形分成△ ABC和厶CDA ,证明这两个三角形全等即可得到结论.

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.）

证明：连接AC ,

AB // CD , AD // BC,

•/ 1 = Z 3,Z 2 = Z 4.

又AC = CA,

•△ ABC ◎△ CDA （ASA ）.

AB = CD , CB = AD，/ B=Z D.

又/ 1 + Z 4 =Z 2 +Z 3,

/ BAD =Z BCD .

由此得到：

平行四边形性质1 平行四边形的对边相等.

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等.

三、例习题分析

例1 （教材P42例1） 例1 如图，

nABCD 中，DE 丄AB ，

垂足分别为E ，F .求证：AE=CF .

证明：•••四边形ABCD 是平行四边形

• Z A=Z C, AD=CB. 又 V DEL AB,BF 丄 CD

• Z AED Z CFB=90 • / ADE^/CBF. • AE=CF.

四、课堂练习：

问题1 如图，在二ABCD 中，Z A=40°

AB=CD , BC=AD=8 又V ABCD 的周长为24 ••• AB=CD=(24-8 X 2) 2=4

五、补充练习

1. 平行四边形的两组对边分别 _________________

2. 平行四边形的对角 ___________ 邻角 _________

四个内角的和为 ___________ .

3. 在 ABCD 中，已知Z A = 65°，那么Z B =

Z C = _______ Z D= _________ .

4. 在 ABCD 中，已知 AB=8, AC=12 ,那么 CD= ____ ,BC= ________ .

2.如图4.3— 9,在 ABCD 中，AC 为对角线，BE 丄AC ，DF 丄AC ，E 、F 为垂足，求证：BE = DF

.

A = 40°，那么/

B =

Z D=

，求其余三个角的度数

问题2在口ABCD 中, AD=8,其周长为24,求其余三条边的长度.

解: •••四边形ABCD 是平行四边形

在二7

ABCD 中，已知/

BF 丄 CD ,

D

B