铁磁共振试验
PB06007126_铁磁共振_200869204138
铁磁共振90姓名：史良文 学号：PB06007126实验名称：铁磁共振实验目的：本实验要求学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG 小球（多晶）的共振线宽和g 因子。
实验原理：原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。
总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进，可以证明旋进所引起的附加能量为B Mg E B μ=∆ （1） 其中M 为磁量子数，μB 为玻尔磁子，B 为磁感应强度，g 是朗德因子。
M 可取-I 到+I 之间的值，对于本实验，I 为12。
原来的能级E 分裂为二条：12B E g B μ+、12B E g B μ-。
当外加能量等于11()()22B B B E g B E g B g B μμμ+--=时，能量被吸收。
当微波频率0ω满足0B g B B ωμγ==h h （2），即0B ωγ=时，微波被吸收，频率为其他值时不能被吸收。
实验装置如下：实验中通过改变电磁铁的砺磁电流I 来改变磁声场B 。
输出功率与B 的变化曲线如右：实验时，直接测量的不是功率，而是检波电流I ，为此，必须控制输入功率的大小，使之在测量范围内，微波检波二极管遵从平方律关系，则I 与入射到检波器的微波功率P out 成正比，则rrI I I I I +=002/12 （3）因此，只要测出I-B 曲线，即可算得B ∆和B 。
实验内容：1． 熟悉各微波元件，按图2.3.2-3把各元件安装成一完整的实验系统。
2． 用波长表测微波频率ν。
（具体步骤略，波长表见附） 3． 测出砺磁电流I 与输出电流out I 的曲线。
4．用示波器观察I —out I 的李沙育图形。
实验结果：1．微波频率的测量：由表，8849884988498859884788488848.56f MHz MHz +++++==2．砺磁电流I 与输出电流out I 的曲线。
由磁场B 与输出电流out I 的曲线（上升）图形，01/202220.2067.6131.1120.2067.61r r I I I A A I I μμ⨯⨯===++，相应的10.28988B T =、20.31512B T =，21(0.315120.28988)0.02524B B B T T ∆=-=-=；共振时的磁场00.30180B T =，于是5110228848.5 1.8422100.30180f MHz T MHz BB Tωππγ--⨯====⨯；51122411.842210 6.582102.090.578810B T MHz MeV sg eV Tγμ-----⨯⨯⨯⋅===⨯⋅h 由磁场B 与输出电流out I 的曲线（下降）图形，01/202219.8067.7530.6419.8067.75r r I I I A A I I μμ⨯⨯===++，相应的10.29381B T =、20.31952B T =，21(0.319520.29381)0.02571B B B T T∆=-=-=；共振时的磁场00.30600B T =，于是510228848.5 1.8169100.30600f MHzT MHz B B Tωππγ-⨯====⨯；51122411.816910 6.582102.070.578810BT MHz MeV sgeV Tγμ-----⨯⨯⨯⋅===⨯⋅h砺磁电流I与输出电流outI的曲线（上升）砺磁电流I与输出电流outI的曲线（下降）I的曲线（上升）磁场B与输出电流outI的曲线（下降）磁场B与输出电流outI的李沙育图形（近抛物线，实图见原始数据）3．I—out思考题？为什么？1．能否从实测结果曲线（图2.3.2-5）中，取曲线高度一半处对应的磁场差作为B答：不能。
铁磁共振实验要求
铁磁共振实验步骤和要求实验报告要求（1）实验报告统一使用实验报告纸，注意整洁。
（2）实验报告内容包括原理、实验内容、数据处理、讨论等。
（3）实验报告正文在最前面，正文后附加实验数据和图表。
（4）在实验报告中原理部分按要求去做；实验内容的部分必须说明实验中操作的步骤（实际的操作步骤，可不写，不同专业要求不同），以便及时发现实验中出现的问题；最后的讨论题按要求去做；（5）实验报告应在规定时间内上交。
一、开机关机步骤：1.打开3cm固体信号发生器，按下等幅振荡键。
2.打开磁共振实验仪，将磁场电压置于零，预热磁共振实验仪。
将扫场旋钮左旋至最小。
按下检波键。
3.将磁共振实验仪的检波灵敏度旋钮旋至最大。
将波导管上的衰减旋钮左旋出最大。
4.实验结束后关闭3cm固体信号发生器。
关磁共振实验仪前，必须先将磁场电流降至零点．．．．．．．．．．．．，然后关闭电源开关。
二、测信号源频率:1.缓慢仔细地调信号源选频螺旋计，使磁共振实验仪上的调谐指针向右摆至最大，若摆幅超过100%处，可将波导管上的衰减器旋钮适当旋进一些，使指针回到刻度100%以内，如此反复调谐信号源频率螺旋计和衰减器旋钮，最后使指针停在刻度100%处。
记下信号源选频螺旋计的刻度。
2.仔细调谐波长表螺旋计，使调谐指针左转至最小（<30%），记下波长表螺旋计的刻度。
从讲义最后附的<<3 cm空腔波长刻度-频率对照表>>上查出此刻度对应的频率。
3.根据<<3 cm空腔波长刻度-频率对照表>>中数据，运用最小二乘法拟合得到s～f关系的经验公式如下：f(MHz) = -0.6*s3+18.495*s2-327.89*s+9969.96实验者可将实验获得的波长刻度数据s代入上式，以求得相应的频率f值，比查表更方便，还可外延到表中所列数据范围之外。
参考值：信号源频率螺旋刻度：2.93；波长计频率螺旋刻度：3.53，对应频率：9016 MHz。
近代物理实验报告—铁磁共振
铁磁共振【摘要】本实验利用调速管产生微波，观察了谐振腔的谐振曲线，测得谐振腔的有效品质因数为1507，并进一步利用谐振腔研究了单晶和多晶样品的铁磁共振性质，得到了单晶样品和多晶样品的的共振线宽，旋磁比，朗德因子以及弛豫时间，并用逐点法测量了多晶样品的共振曲线。
【关键词】微波、铁磁共振、品质因数 一、引言早在1935年，著名苏联物理学家朗道就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。
经过十几年，在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振吸收现象，后来波耳得（Polder ）和侯根（Hogan ）在深入研究铁磁体的共振吸收和旋磁性的基础上，发明了铁氧体的微波线性器件，使得铁磁共振技术进入了一个新的阶段。
自20世纪40年代发展起来后，铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振等一样，成为研究物质宏观性能和用以分析其微观结构的有效手段。
铁磁共振是指铁磁体材料在受到相互垂直的稳恒磁场和交变磁场的共同作用时发生的共振现象。
它可以用于测量体磁体材料的g 因子、共振线宽、弛豫时间等性质。
通过本实验熟悉微波传输中常用的元件及其作用，掌握传输式谐振腔的工作特性，了解谐振腔观察铁磁共振的基本原理和实验条件。
二、实验原理1、铁磁共振原理当铁磁体材料同时受到两个相互垂直的磁场，即恒定磁场0H 和微波交变磁场h ，在0H 的作用下，铁磁体的磁化强度将围绕0H 进动，进动频率为：00H γω=（1）其中γ为铁磁体材料的旋磁比，即：me g 20μγ=（2）其中g 为朗德因子，0μ为真空磁导率，e 、m 分别电子电量和电子质量。
由于阻尼作用，磁化强度将趋向于0H ，但是如果当微波频率时，进动的磁矩从微波场中吸收的能量刚好抵消阻尼所损耗的能量，则进动会稳定地进行，发生共振吸收现象，即铁磁共振现象。
此时，铁磁体的磁导张量可表示为0000z i i μκμκμμ-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭（3） 其中μ和κ都是复数。
固定微波的频率0，改变稳恒磁场，当r HH 发生共振时，磁导率张量对角元的虚部为最大值r，所对应的磁场r H 为共振磁场；2r所对应的磁场间隔12||HH H 称为铁磁共振线宽，标志着磁损耗的大小。
实验十八铁磁共振讲义
实验十八 铁磁共振（FMR)在现代,铁磁共振也和顺磁共振、核磁共振……等一样是研究物质宏观性能和微观结构的有效手段.铁磁共振在磁学乃至固体物理学中都占有重要地位，它是微波铁氧体物理学的基础。
而微波铁氧体在雷达技术和微波通讯方面都已获得重要应用。
早在1935年著名苏联物理学家兰道（л·д·лaHдay )等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。
十几年后超高频技术发展起来，才观察到铁磁共振现象。
多晶铁氧体最早的铁磁共振实验发表于1948年，以后的工作则多采用单晶样品，这是因为多晶样品的共振吸收线较宽，又非洛仑兹分布，也不对称；并在许多样品中出现细结构.单晶样品的共振数据易于分析，不仅普遍被用来测量g 因子、共振线宽及弛豫时间，而且还可以测量磁晶各向异性参量. 【实验目的】1。
熟悉微波信号源的组成和使用方法，学习微波装置调整技术。
2。
了解铁磁共振的基本原理，学习用谐振腔法观测铁磁共振的测量原理和实验条件. 3.测量微波铁氧体的铁磁共振线宽；测量微波铁氧体的g 因子。
【实验仪器】DH800A 型微波铁磁共振实验系统和示波器等。
【实验原理】 1。
铁磁共振铁磁物质的磁性来源于原子磁矩，一般原子磁矩主要由未满壳层电子轨道磁矩和电子自旋磁矩决定。
在铁磁性物质中，电子轨道磁矩受晶场作用，其方向不停地在变化，不能产生联合磁矩，对外不表现磁性,故其原子磁矩来源于未满壳层中未配对电子的自旋磁矩。
但是,铁磁性物质中电子自旋由于交换作用形成磁有序,任何一块铁磁体内部都形成许多磁矩取向一致的微小自发磁化区(约个原子）称为“磁畴”，平时“磁畴"的排列方向是混乱的，所以在未磁化前对外不显磁性，在足够强的外磁场作用下，即可达到饱和磁化,引用磁化强度矢量M ,它表征铁磁物质中全体电子自旋磁矩的集体行为，简称为系统磁矩M .处于稳恒磁场B 和微波磁场H 中的铁磁物质，它的微波磁感应强度H 可表示为0b=ij H μμ （1）ij μ称为张量磁导率,0μ为真空中的磁导率.,10000⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=μμμjKjKij （2）μ、K 称为张量磁导率的元素.=-j μμμ'''=K -jK K ''' （3）μ、K 的实部和虚部随B 的变化曲线如图1(a 、b ）图1 a 实部变化曲线 b 虚部变化曲线μ'、K '在0B γωγ=处的数值和符号都剧烈变化称为色散.μ''、K ''在0ωγ处达到极大值称为共振吸收，此现象即为铁磁共振.这里0ω为微波磁场的旋转频率，γ为铁磁物质的旋磁比.g h B⋅=πμγ2 （4)上式中:2419.2741102B eeJ T m μ--==⨯⋅，称为玻尔磁子,346.626210h J s -=⨯⋅，是普朗克常数.μ''定义为铁磁物质能的损耗，微波铁磁材料在频率为0f 的微波磁场中,当改变铁磁材料样品上的稳恒磁场B 时，在满足00B B ωγ==时，此时磁损耗最大，常用共振吸收线宽ΔB 来描术铁磁物质的磁损耗大小。
铁磁共振实验教案
3.林木欣主编，近代物理实验教程，北京：科学出版社，1999
4.现场提问，提问内容例如：
①什么叫磁共振？什么叫铁磁共振？什么叫电子顺磁共振？
②铁磁共振与其他磁共振实验的区别是什么？相同点是什么？
③实验中要求直接测量哪些物理量？
③怎样才能判断微波与传输谐振腔达到谐振？怎样测量微波频率？
④什么是“扫场法”，什么是“扫频法”？各自优缺点是什么？
⑤如何观测铁磁共振信号？
6.检查学生实验数据、实验仪器的规整情况和签到情况；检查结束实验完毕。
四、重点与难点
1.掌握铁磁共振的经典物理解释以及通过观测铁磁共振信号可以测量哪些物理量；
2.铁磁共振实验仪器设计结构和工作原理；
3.铁磁共振实验仪的调节。
五、教学手段与方法
学生操作，教师指导。
六、思考题、讨论题与作业
1什么叫铁磁共振？
2铁磁共振的基本原理是什么？。
3什么叫铁磁共振吸收线宽？
4样品磁导率的 和 分别反映什么？
5样品磁导率的 会在实验中造成什么影响?
6本实验是怎样测量磁损耗的？
7如何精确消除频散效应？
8实验中是如何处理频散效应的？
9实验中磁损耗是通过什么来体现的？
10简述共振线宽和 因子的计算过程。
七、参考资料
1.李相银主编，徐永祥、王海林、王志兴副主编，大学物理实验（第二版），北京：高等教育出版社，2009.06
近代物理实验授课教案
授课题目（教学章节或主题）
铁磁共振
授课类型
实验课
授课时间
星期二上午、星期三学生了解铁磁共振的基本原理，观察单晶铁氧体的铁磁共振信号；
铁磁共振实验
一、实验简介
在微波波段，只有铁氧体对微波吸收最小。当满足一定条件时，磁性物质从微波磁场中 强烈吸收能量的现象称为铁磁共振， 它和核磁共振、 顺磁共振一样也是研究物质宏观性能和 微观结构的有效手段。它能测量微波铁氧体的许多重要参数，因此，广泛应用于微波铁氧体 器件的制造、设计，对雷达和微波技术的发展做出了重要贡献。
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铁磁共振的宏观唯象理论的解释是，认为铁磁性物质总磁矩 M 在稳恒磁场 B 的作用下， 绕 B 进行，进动角频率 B ，由于内部存在阻尼作用，M 的进动角会逐渐减小，逐渐趋 于平衡方向，即 B 的方向而被磁化。当进动频率等于外加微波磁场 Hm 的角频率 ω 0 时，M 吸 收微波磁场能量，用以克服阻尼并维持进动，此时即发生铁磁共振。 铁磁物质在 Br 0 / 处呈现共振吸收。
A 是一个常数，与谐振腔尺寸和样品大小有关。对于传输式谐振腔，在谐振腔始终调谐时，
Pout ( 0 )
2
4 Pin ( 0 ) 2 QL Qe1Qe 2
（8）
即 Pout (0 ) QL 。式中 QL 为腔的品质因数。因而可通过测量 QL 的变化来测量 ' ' ，而 QL 的 变化可以通过腔的输出功率 Pout 的变化来测量， 这就是测量 B 的基本思想。 必须注意的是， 当 B 改变时，磁导率的变化会引起谐振腔谐振频率的变化（频散效应） ，故实验时，每改变 一次 B 都要调节谐振腔（或微波发生器频率） ，使它与输入微波磁场的频率调谐，以满足式 （8）的关系，这种测量称逐点调谐，可以获得真实的共振吸收曲线，如图 2.3.2-5，此时， 对应于 B1、B2 的输出功率为
0
0 0 1
（2）
' j ' '
铁磁共振
中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：班级： 姓名： 同组者： 教师：铁磁共振实验 【实验目的】1、了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术。
2、通过观测铁磁共振，进一步认识磁共振的一般特性和实验方法。
3、学会测量微波铁氧体的铁磁共振线宽和g 因子的测量。
【实验原理】一. 微波铁磁共振的基本原理由磁学理论可知，物质的铁磁性主要来源于原子或离子在未满壳层中存在的未成对电子自旋磁矩。
其进动方程和进动频率可分别写为：⎪⎭⎪⎬⎫=⨯-=B dt d γωγ)(B M M (B6-1)式中g m ee2=γ为旋磁比，g 为电子的朗德因子，理论上g ＝2。
上述情况未考虑阻尼作用。
当外加微波磁场H m 的角频率错误！未找到引用源。
0与磁化强度矢量M 进动的角频率错误！未找到引用源。
相等时，铁磁物质吸收外界微波的能量用以克服阻尼并维持进动，这就发生了共振吸收现象。
由（B6-1）式可知，发生铁磁共振时的恒磁场B 0与微波角频率错误！未找到引用源。
0满足00B γω= (B6-2)从量子力学观点看来，当电磁场的量子ћ ω0 刚好等于系统M 的两个相邻塞曼能级间的能量差∆E 时，就会发生共振现象。
此时000B g B E B μγω===∆ 或00B γω= (B6-3)其中，eB m e 2=μ12410274.9--⋅⨯=T J ，为波尔磁子。
二. 磁性材料的磁导率和铁磁共振线宽磁学中通常用磁导率μ来表示磁性材料被磁化的难易程度。
在恒定磁场下，μ可用实数表示；在交变磁场下，μ要用复数表示：图B6-1 磁化强度矢量绕外磁场的进动图B6-2 铁磁共振曲线μμμ''-'=i (B6-4)其中实部μ'为铁磁介质在恒定磁场中的磁导率，它决定磁性材料中储存的磁能，虚部μ''反映交变磁场时磁性材料的磁能损耗。
三. 微波（样品）谐振腔截面为a×b (a>b)，长为l 的一段波导管，两端用金属片封闭，为了微波的进入和少量泄露（以便检测），这两片金属片或其中的一片开有小孔（耦合孔）。
铁磁共振
实验目的 1.观察铁磁共振（FMR）现象。 2.了解谐振腔法观测FMR的基本原理和方 法。 3.测量铁氧体YIG小球的FMR线宽∆B及旋 磁比γ。
实验理
铁磁共振（Ferromagnetio Resonance—FMR） 与核磁共振、电子自选一样，也是喜爱年代研究物质 宏观性能和微观结构的有效工具。FMR还是微波铁氧 体物理学的基础；它在磁学、固体物理中占有重要的 地位。 物质的磁性来源于原子磁矩，原子磁矩组要有未 满壳层中电子轨道磁矩和电子自旋磁矩所决定。铁磁 性物质的磁性来源于未配对电子的自旋磁矩；至于电 子轨道磁矩由于受晶格的作用，其方向来变幻不定， 不能形成联合磁矩，对外不表现磁性这些已由实验测 得的朗德g因子接近于2的事实所证实。
FMR所侧的对象与ESR观测对象相同，亦是未偶 自旋电子，隶属电子自旋磁共振。不同的是，在铁磁 性物质中，存在着电子自旋之间的强耦合作用所形成 的许多喜剧取向一致的微小自发磁化区（约1015个原 子）—磁畴，在外磁场的作用需按，个磁畴趋向外磁 场方向，表现出很强的磁性，故所用样品很小。观测 的FMR现象，反映的更多的是铁磁性物质的宏观性能， FMR现象是样品磁畴的集体体现。
ω0 = γ Br = g
2πµ B Br h … (2)
所代表的阻尼转矩是一个微观能量转化的过程，阻尼 的大小反应共振系统能量转化为热运动能量的快慢程 度，目前对TD的具体表示式还没有位移正确的写法
2.由于磁导率µ与磁化率χ之间有如下关系：
Χ取复数形式
µ = 1 + 4πχ
（见“磁共振技术基础知识”中“稳定解的讨论”的内容） 所以µ也为复数，称为复数磁导率
二、步骤 1检查微波传输线及各连接线，并熟悉各仪器及微波 元件的操作使用方法，必要时参阅说明书。 2.掀开微波源电源，进行预热，然后接通素条贯的 腔电源，调节反射极电压使微波源输出微波功率。 根据样品谐振腔的长度（l=18.20cm），利用 l=pλg/2,令p=8，求出λg，再利用
PB06210495_铁磁共振_2008524112720
实验题目:铁磁共振实验内容:1.用波长表测微波频率。
(1)打开三厘米固体信号发生器，预热半小时；(2)将微波谐振腔的信号输出端接入微安表；(3)调节衰减器，使微安表有一定示数（50μA左右）；(4)调节波长表使微安表读数达到最小值，读取波长表刻度值;(5)重复3，4步六次.2.用非逐点法测I-B曲线：(1)将波长表调离谐振点，将样品放入磁场中心位置；(2)线圈通电;(3)调节励磁电流，找出微安表示数最小的励磁电流;(4)两个方向改变励磁电流大小（励磁电流从小到大，励磁电流从大到小），分别测得两组数据.数据处理:1.实验前测量得微波频率为实验后测量得微波频率为在误差允许的范围内,可认为不变,即实验过程中仪器参数没有改变.2.将励磁电流换算为磁感应强度,用Origin作输出电流与磁感应强度I-B图(换算表由实验室提供,已抄录,见原始数据)上升段:对应图中I=33.59μA有B=280.86mT以及301.87mT 所以ΔB=21.01mT所以下降段:对应图中I=32.78μA有B=282.85mT以及304.17mT 所以ΔB=21.32mT所以综上,有思考题:1. 应保证将铁氧体小球置于谐振腔微波磁场的最大处，其处于相互垂直的稳恒磁场B 和微波磁场H m 中，由此样品与谐振腔构成一个谐振系统，保持微波发生器输出功率恒定。
调解励磁电流时还应只朝一个方向调节。
2. 磁铁应置于使系统处于远离共振的位置。
3. 不可以，应保证将铁氧体小球置于谐振腔微波磁场的最大处。
4. r r I I I I I +=002/12，若取曲线高度一半处对应'I ,则()r I I I +=0'21， 2/1'I I ≥，而B ∆是由'I 或2/1I 对应的B 的差值得来的，故不能从从实测结果曲线中，取曲线高度一半处对应的磁场差作为B ∆。
铁磁共振实验数据分析
五、数据分析：实验数据：绘制共振吸收曲线如下：如图：实验得到的共振曲线并不完全对称，这是因为：①样品会使谐振腔的谐振频率改变，发生频散效应；②各项异性常数10K ≠。
0100%P =，81.05%r P = ； 10.30541B = T ，20.34857B = T ； 210.04316B B B ∆=-= T ；91128.61210 1.65610/0.326764C Kg H ωπγ⨯⨯===⨯92211228.61210 6.582110 1.885.78838100.326764r B f g B ππμ--⨯⨯⨯⨯===⨯⨯误差分析：实验中仪器仪器并不十分准确，励磁电流甚至经常波动，使磁场不稳定，造成系统误差；在前面的频率微调过程，旋钮微小的调整，数字计示数变化较大，难以调到最小值，对后面测量产生误差。
实验时由示波器观察到的曲线为：对图形与Origin 作图的差异解释如下： 实验中我们观察共振曲线用的是扫场档，磁场电流只会在所调节设定的电流周围一定范围内变化，即我们只能从示波器中观察到共振曲线得一部分，所以才会观察到上图的各种形状的曲线。
用mathematica 进行高阶拟合得：我们用八阶多项式拟合得：7892103841051161171182.810 5.11103.632510 1.11484101109.7610 2.99410 3.910 1.973810P B B B B B B B B=⨯-⨯+⨯-⨯+⨯+⨯-⨯+⨯-⨯计算最小值为：相关度20.9854R =；0.31353r B = T ，0.84095r P =用高斯函数拟合得：拟合得：拟合度20.9841R =；0.186978h P =，与实验的：00.1895h r P P P =-=很接近。
铁磁共振
铁磁共振摘要观察铁磁材料的共振现象；测量微波铁氧体的铁磁共振线宽ΔH；测量微波铁氧体的朗德因子g值。
关键词铁磁共振g因子引言铁磁共振是指铁磁物质在一定的外加恒定磁场和一定频率的微波磁场中当满足共振条件时产生强烈吸收共振的现象。
铁磁共振（FMR）在磁学及固体物理学研究中占有重要地位。
它能测量微波铁氧体的许多重要参数，如共振线宽、张量磁化率、有效线宽、饱和磁化强度、居里点、亚铁磁体的抵消点等。
它和顺磁共振、核磁共振一样，是研究物质结构的重要实验手段。
一、工作原理本实验系统采用扫场法进行微波铁磁材料的共振实验。
即保持微波频率不变，连续改变外磁场，当外磁场与微波频率之间符合一定关系时，可发生射频磁场的能量被吸收的铁磁共振现象。
该实验系统是在三厘米微波频段做铁磁共振实验。
信号源输出的微波信号经隔离器﹑衰减器﹑波长表等元件进入谐振腔。
谐振腔由两端带耦合片的一段矩形直波导构成。
当被测铁氧体样品放入谐振腔内微波磁场最大处时，将会引起谐振腔的谐振频率和品质因数变化。
当改变外磁场进入铁磁共振区域时，由于样品的铁磁共振损耗，使输出功率降低，从而可测出谐振腔输出功率P与外加恒磁场H的关系曲线。
图中，P0为远离铁磁共振区时谐振腔的输出功率。
Pr为出现铁磁共振时谐振腔的输出功率，此时对应的外磁场为Hr,称为共振磁场。
而相应的张量导磁率‖μ‖对角元虚部μ''达最大值为rμ''，根据铁氧体理论，半共振点是指张量导磁率对角元虚部的2/rμμ''=''，其此处的谐振腔输出功率P1/2与P0，Pr 有如下关系： 与P1/2对应的外加磁场之差（H2-H1）即为铁磁共振线宽ΔH 。
因此可以根据实验作出的图二曲线和上述P1/2的公式求出共振线宽ΔH 。
另外，由铁磁共振条件ωr=γHr 和γ=ge/2mc ，根据外加磁场Hr 和微波频率，可求得g 因子。
应该注意的是，在进行铁磁共振线宽测量时，必须注意样品的μ'会使谐振腔的谐振频率发生偏移（频散效应）。
铁磁共振 PPT课件
B 312 278 34 mT
I(A) 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90
I(μ A) 53.5 53.2 53.4 53.9 54.0 54.1 54.1 54.2 54.3 54.5 54.6 54.7 54.7 54.7 54.4 54.5 54.2 54.1 54.0 54.0 53.8 53.5 53.2 52.8 52.3 52.0 51.4 50.8 50.4 50.1
为旋磁比，为约化普朗可常数， B 为 其中：
稳恒外磁场。
——经典解释续
如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交 变电磁场，该电磁场的能量为 h (2) 其中： 为交变电磁场的频率。 当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时， 即： （3） h B (4) 2 B 低能级上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁， 即所谓的磁共振。
它能测量微波铁氧体的共振线宽、张量磁化率、
饱和磁化强度、居里点等重要参数。 该项技术在微波铁氧体器件的制造、设计等方 面有着重要的应用价值。
二、实验目的
了解铁磁共振的基本原理，观察铁磁共振
现象；
测量微波铁氧体的铁磁共振线宽；
测量微波铁氧体的g因数
注:铁磁共振研究铁原子中电子的磁共振现象
三、实验原理——概念介绍
，同时读微 I励 ( A )
I励
，根据转换表将励磁电流值 I 检 (A ) 曲线。据曲线求 I 检 -B (对应 Br
最 I检 ( A)
2 B
铁磁共振
铁磁共振一、教学目标1. 让学生了解铁磁共振的基本原理，观察单晶铁氧体的铁磁共振信号；2. 测量微波多晶铁氧体的铁磁共振线宽；3. 测量微波多晶铁氧体的g因子。
二、教学要求1. 了解铁磁共振（FMR）的基本原理和实验方法；2. 通过测定多晶铁氧体的磁共振谱线，求出共振线宽、g因子；三、教学内容1. 检查学生的实验预习报告；2. 学生进入实验室后先让其对照仪器，了解实验仪器的使用方法，确定实验调节步骤，分析预测实验过程中可能遇到的问题；3. 在此基础上，将实验原理、实现的技术手段、要求的相应硬件装置及主要操作要领作一提炼性讲解4. 现场提问，提问内容例如：①么叫磁共振？什么叫铁磁共振？什么叫电子顺磁共振？②铁磁共振与其他磁共振实验的区别是传输什么？相同点是什么？③实验中要求直接测量哪些物理量？怎样才能判断微波与谐振腔达到谐振？怎样测量微波频率？④什么是“扫场法”，什么是“扫频法”？各自优缺点是什么？⑤如何观测铁磁共振信号？⑥什么共振曲线有宽度？可从粒子能级有宽度解释。
⑦本实验是怎样测量磁损耗的？⑧何精确消除频散效应？实验中如何处理频散效应的？⑨铁磁共振实验仪器各个组成部件的作用是什么?5. 学生合作完成实验，记录实验数据；①正确调节铁磁共振实验仪；②观察单晶铁氧体的铁磁共振信号，观测多晶铁氧体的铁磁磁共振谱线，记录实验数据。
6. 检查学生实验数据、实验仪器的规整情况和签到情况；检查结束实验完毕。
四、重点与难点1.掌握铁磁共振的经典物理解释以及通过观测铁磁共振信号可以测量哪些物理量；2.铁磁共振实验仪器设计结构和工作原理；3.铁磁共振实验仪的调节。
五、教学手段与方法学生操作，教师指导。
六、思考题、讨论题与作业。
铁磁共振实验报告
铁磁共振实验报告铁磁共振实验报告引言：在物理学领域中，铁磁共振是一种重要的现象，它在核磁共振成像（MRI）技术中得到了广泛应用。
本实验旨在通过铁磁共振实验，探究其原理和应用。
实验目的：1. 理解铁磁共振的基本原理；2. 掌握铁磁共振实验的操作方法；3. 探究铁磁共振在医学成像中的应用。
实验仪器和材料：1. 铁磁共振实验装置；2. 核磁共振样品；3. 磁场调节器；4. 电源；5. 计算机及相关软件。
实验原理：铁磁共振是指在外加交变磁场作用下，铁磁性物质中的磁矩发生共振现象。
当外加磁场频率与物质的共振频率相等时，磁矩会发生共振，从而产生特定的信号。
实验步骤：1. 将核磁共振样品放置在实验装置中，并调整磁场强度和方向；2. 通过电源提供交变磁场，并逐渐增加频率直到共振发生；3. 通过计算机软件记录和分析共振信号。
实验结果与分析：在实验中，我们观察到了核磁共振样品发生共振的现象。
通过调整磁场强度和频率，我们成功地使样品的磁矩发生共振，并记录到了相应的信号。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 铁磁共振是一种基于共振现象的物理现象，它可以应用于核磁共振成像等领域；2. 通过调整磁场强度和频率，可以控制铁磁共振的发生；3. 铁磁共振实验可以通过计算机软件进行数据记录和分析。
实验应用：铁磁共振在医学成像中有着广泛的应用。
核磁共振成像技术利用了铁磁共振原理，通过对人体组织中的核磁共振信号进行采集和分析，可以获得高分辨率的图像，用于诊断和疾病监测。
结论：通过本次铁磁共振实验，我们深入了解了铁磁共振的基本原理和应用。
铁磁共振作为一种重要的物理现象，不仅在科学研究中有着广泛的应用，还在医学成像等领域发挥着重要作用。
铁磁共振报告
实验题目：铁磁共振实验目的：学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG小球（多晶）的共振线宽和g因子。
实验原理：（略，详见预习报告）实验仪器：微波发生器，隔离器，定向耦合器，晶体检波器，微安计，谐振腔，铁氧体小球，精密衰减器，磁铁，示波器实验步骤：一.谐振频率的测量1.打开微波电源，先预热半个小时左右；2.调节衰减器，使微安表示数为50μA 左右；3.旋转波长计的螺旋测微器，当电流达最小值时，读取螺旋测微器刻度值，重复六次，记录六个刻度值；4.根据刻度值与频率的关系对照表，得到相应的微波频率值，并记录；二.I—B曲线的测量1.将电磁铁连入电路，调节励磁电流从0开始由小到大再由大到小（0~2.5A）变化，分别找到上升和下降电流变化最快的B所对应的I 值（上升两个，下降两个）；2．从零开始在上升的两个点外的区间每隔0.05A读一次电流表示数并记录，在此两点间的区间每隔0.01A读一次电流表示数并记录，（0~2.4A试验中励磁电流最大只可以调到2.4A）；3．从2.5A开始下调励磁电流，在下降两点外的区间每隔0.05A读一次电流表示数并记录，在此两点间的区间每隔0.01A读一次电流表示数并记录（2.4~0A）。
三.用示波器观察共振图像将励磁电流调至使电流表示数最小的位置，此时发生共振，将示波器接入电路，调节示波器，可出现共振图像，观察并记录波形。
四．整理仪器注意先将励磁电流调到零，再关闭电源。
数据处理及误差分析：1.用波长计测微波频率ν得平均微波频率=1/6(8998.4+8999+8998.6+8998.2+8998.6+8998.4)MHz=8998.6 MHz2.用非逐点调谐法测出I-B曲线数据如下表利用origin 作出图像如下：16202428323640444852566064B/mTI/uA(1) 上升曲线由图像得最低点为（339.1, 20.2） 最高点 I 0= 55.1uA I r =20.2uA 由I 1/2=2 I 0 I r /( I 0 +I r )得I 1/2=2×55.1×20.2÷(55.1+20.2)uA=29.6uA 做I=29.6得直线与图像交于两点 （321.4, 29.6） （343.4, 29.6）△B=343.4-321.4=22 mT B r =(343.4+321.4) /2=322.4 mT 已知2r B πυγ=,结合B g μγ=可知2r B g B πυμ=；查表知:226.58210MeV s -=⨯⋅ ，1115.78810B MeV T μ--=⨯⋅则g 因子99.110788.5104.32210582.6106.899814.32113226g （2）下降曲线由图像得最低点为（335.2, 20.0） 最高点I 0= 59.7uA I r =20.0uA 由I 1/2=2 I 0 I r /( I 0 +I r )得I 1/2=2×59.7×20.0÷(59.7+20.0)uA=30.0uA 做I=30.0得直线与图像交于两点 （322.6, 30.0） （340.7, 30.0） △B=340.7-322.6=18.1 MHz B r =（322.6+340.7）/2=331.7 MHz 则g 因子94.110788.5107.33110582.6106.899814.32113226g3.用示波器观察共振图像图像如下：图二示波器观察到的共振图像分析：在输入电流固定的情况下，电磁铁产生的磁场磁感应强度固定，简谐磁场叠加在感应磁场上，大小随周期变化，这时就会出现手动调整输入电流时的整个过程所得的图形即李萨如图形，由于磁场大小上升和下降时有剩磁的差别，所以正反向存在差别。
1铁磁共振实验
铁磁共振铁磁共振(FMR)观察的对象是铁磁物质中未偶电子, 因此可以说它是铁磁物质中的电子自旋共振。
1 实验目的使用微波谐振腔方法, 通过观测铁磁共振测定共振线宽 、旋磁比 、 因子和驰豫时间 等有关物理量, 认识磁共振的一般特性。
2 实验原理一、铁磁质磁化原理凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。
磁介质放入磁场中, 磁介质将发生磁化, 产生附加磁场, 产生磁性。
磁介质一般分为顺磁介质、抗磁介质和铁磁介质。
① 顺磁介质中产生的附加磁场 与外场 方向相同, 磁介质中的场 要比外场 大, ； ② 抗磁介质中产生的附加磁场 与外场 方向相反, 磁介质中的场 要比外场 小, ； ③ 铁磁介质中产生的附加磁场 与外场 方向相同, 但磁介质中的场 要远比外场 大, 是外场的几百倍到几万倍, 。
磁导率 很高是铁磁质的最主要特性。
原子中电子参与两种运动：自旋及绕核的轨道运动, 对应有轨道磁矩和自旋磁矩。
整个分子磁矩是其中各个电子的轨道磁矩和自旋磁矩以及核的自旋磁矩的矢量和（核的自旋磁矩常可忽略）。
从原子结构来看, 铁磁质的最外层电子, 会因电子自旋而产生强耦合的相互作用。
这一相互作用的结果使得许多铁磁质原子的电子自旋磁矩在许多小的区域内整齐地排列起来, 形成一个个微小的自发磁化区, 称为磁畴。
在无外磁场时, 各磁畴的排列是不规则的, 各磁畴的磁化方向不同, 产生的磁效应相互抵消, 整个铁磁质不呈现磁性。
把铁磁质放入外磁场 中, 铁磁质中磁化方向与外磁场方向接近的磁畴体积扩大, 而磁化方向与外磁场方向相反的磁畴体积缩小, 以至消失（当外磁场足够强时）, 出现磁畴转向。
二、铁磁共振现象在恒磁场中, 磁导率可用简单的实数来表示x 41πμ+= （1）（ 是磁化率）, 但当铁磁物质在稳恒磁场 和交变磁场 的同时作用下时, 由于铁磁质内部结构对磁矩 进动的阻抑作用, 铁磁质中的磁感性强度 要落后于交变场 , 两者存在相差,其磁导率 就要用复数来表示"j 'μμμ+= (2)实部 为铁磁性物质在恒定磁场 中的磁导率, 它决定磁性材料中贮存的磁能, 虚部 则反映交变磁能在磁性材料中的损耗。
7-5铁磁共振
铁磁共振徐雪霞微波铁磁共振（FMR ）是指铁磁介质处在频率为f 的微波电磁场中，当改变外加恒磁场H 的大小时，发生的共振吸收现象。
铁磁共振观察的对象是铁磁介质中的未偶电子，可以说它是铁磁介质中的电子自旋共振。
铁磁共振不仅是磁性材料在微波技术应用上的物理基础，也是研究其它宏观性能与微观结构的有效手段。
一、 实验目的1、了解铁磁共振（FMR ）的基本原理和实验方法。
2、通过测定多晶铁氧体YIG 小球的磁共振谱线，求出共振线宽、朗德因子和弛豫时间.3、 观察单晶铁氧体YIG 小球的磁共振谱线（选做）.二 、实验原理由磁学理论可知，物质的铁磁性主要来源于原子或离子在未满壳层中存在的非成对电子自旋磁矩。
一块宏观的铁磁体包括许多磁畴，在每一个磁畴中，自旋磁矩平行排列产生自发磁化，但各个磁畴之间的取向并不完全一致，只有在外加饱和磁场的作用下，铁磁体内部的所有自旋磁矩才趋向同一方向，并围绕着外磁场方向作进动，这时的总磁矩或磁化强度可用M 表示。
其进动方程和进动频率可分别写为：⎪⎭⎪⎬⎫=⨯-=H H M M γωγ)(dt d （1） 式中mc ge 2=γ为旋磁比，由于铁磁性反映了电子自旋磁矩的集体行为，取电子的朗德因子g =2。
上述情况未考虑阻尼作用。
在外加恒磁场作用下，磁矩M 绕H 进动不会很久，因为磁介质内部有损耗存在，实际上铁磁物质的自旋磁矩与周围环境之间必定存在着能量的交换，与晶格或邻近的磁矩存在着某种耦合，使磁化强度矢量M 的进动受到阻力，绕着外磁场进动的幅角θ会逐渐减小。
则M 最终趋近磁场方向，这个过程就是磁化过程，磁性介质所以能被磁化，就说明其内部有损耗，如果要维持其进动，必须另外提供能量。
因此一般来说外加磁场由两部分组成：一是外加恒磁场H , 二是交变磁场h （即微波磁场）。
显然，此时系统从微波磁场吸收的全部能量恰好补充铁磁样品通过某种机制所损耗的能量。
这正是铁磁共振可以用来研究铁磁材料的宏观性能和微观机制之间关系的物理基础。
铁磁共振_
铁 磁 共 振实验原理：铁磁共振一般是在微波频率下进行（波长为3cm 左右）。
将铁磁物质置于微波磁场中，它的微波磁感应轻度B m 可表示为B 0μ=m μ⋅ij H m （1） μ0为真空中的磁导率，μij 称为张量磁导率。
μij =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-1000μμjk jk（2） μ、k 称为张量磁导率的元素'''μμμj -= （3） '''jk k k -= （4）当外加稳恒磁场B 时，μ、k 的实部和虚部随B 的变化曲线如图 2.3.2-1。
μ’、k’在γω/0=r B 处数值和符号都剧烈变化，称为色散。
μ’’、k’’在γω/0=r B 处达到极大值，称为共振吸收，此现象即为铁磁共振。
这里ω0为微波磁场的角频率，γ为铁磁物质的旋磁比。
μ’’决定铁磁物质磁能的损耗，当γω/00==B B 时，磁损耗最大，常用共振吸收线宽B ∆来描述铁磁物质的磁损耗大小。
B ∆的定义如图2.3.2-2，它是μ’’/2处对应的磁场间隔，即半高宽度，它是磁性材料性能的一个重要参数。
研究它，对于研究铁磁共振的机理和磁性材料的性能有重要意义。
铁磁共振的宏观唯象理论的解释是，认为铁磁性物质总磁矩M 在稳恒磁场B 的作用下，绕B 进行，进动角频率B γω=，由于内部存在阻尼作用，M 的进动角会逐渐减小，逐渐趋于平衡方向，即B 的方向而被磁化。
当进动频率等于外加微波磁场H m 的角频率ω0时，M 吸收微波磁场能量，用以克服阻尼并维持进动，此时即发生铁磁共振。
铁磁物质在γω/0=r B 处呈现共振吸收，只适合于球状样品和磁晶各向异性较小的样品。
对于非球状样品，铁磁物质在稳恒磁场和微波磁场的作用下磁化，相应的会在内部产生所谓退磁场，从而使共振点发生位移，只有球状样品，退磁场对共振点没有影响。
另外，铁磁物质在磁场中被磁化的难易程度随方向而异，这种现象称为磁晶各向异性，它等效于一个内部磁场，也会使共振点发生位移，对于单晶样品，实验时，要先作晶轴定向，使易磁化方向转向稳恒磁场方向。
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铁磁共振实验
邱正明
一. 基本原理
铁磁共振实验是了解铁原子中电子的磁共振现象。
基本原理：
自旋不为零的粒子,如电子和质子,具有自旋磁矩。
如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为:
0B h E γ=∆ （1）
其中：γ为旋磁比，h 为约化普朗可常数，B 0为稳恒外磁场。
如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为:
νh （2）
其中：ν为交变电磁场的频率。
当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：
o B h h γν= （3）
2πν=γB 0 （4）
低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。
二. 实验设备
图一
a. 样品为铁氧体，提供实验用的铁原子。
b. 电磁铁，提供外磁场，使铁原子能级分裂。
c. 微波，提供能量，使低能级电子跃迁到高能级。
d. 波导，单方向传导微波，使其通过样品。
e. 波长表，测量微波的波长。
f. 谐振腔，其谐振频率与微波的频率相等，进入的微波与其谐振，样品即放在波峰处，该处的微波磁场与外磁场垂直。
g. 固体微波信号源，产生9GH Z 左右的微波信号。
h. 隔离器，使微波只能单方向传播。
i. 衰减器，控制微波能量的大小。
j. 输出端，含有微波检波二极管，其输出电流与输入的微波功率成正比。
k. 直流磁场电压源，给电磁铁提供励磁电流，改变输出电压的大小即可改变磁场的大小。
l. 微安表，指示检波电流的大小。
m. 微波电源，为固体微波信号源提供电源。
三. 实验原理
铁磁共振实际上是铁原子的电子自旋顺磁共振，在相同的外磁场中电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍。
所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量h ν大的多，因此我们用微波（约ν=9GH Z ）来提供电子跃迁所需的能量。
在实验中微波的频率ν是固定的，其在谐振腔中样品处的能量h ν也是固定的。
要产生磁共振电子能级间的能量差B h γ必须等于该值，我们改变励磁电流值，使外磁场磁感应强度B 变化，因而使电子能级间的能量差B h γ随之改变，当其接近于微波能量值νh 时，电子就要吸收微波磁场的能量，产生铁磁共振，表现为检波二极管的输出电流减小，电流最小值对应的外磁场B r 为谐振时的磁感应强度值，此时等式r B h h γν=成立，B r 由实验所测得的共振吸收曲线（图三）求得，
ν由波长表测出，γ即可求出。
为什么说波导输出电流最小值对应的磁场强度B 为磁共振时的磁场强度值B r ？由图二
图二
检波二极管输出的电流正比与其输入微波功率，改变外磁场B实际上改变粒子两能级间的能量差B
hγ，当它不等于粒子处微波能量νh时，粒子不吸收微波能量，微波可完全越过粒子到达二极管，使其输出一个较大的电流。
继续调节B，当粒子两能级间的能量差B
hγ等于粒子处微波能量νh时，粒子吸收微波能量使
即为磁共振时的磁场强度值。
输出电流减小，其最小值对应的外磁场B
r
为什么共振曲线有宽度?可从粒子能级有宽度解释，见书中说明。
《大学物理实验第三册》第131页。
铁磁共振实验要求和实验指导
1．用波长表测微波频率ν。
a．打开三厘米固态信号发生器电源预热半小时。
b．将微波谐振腔的信号输出端接入微安表。
c．调节波导上的衰减器，使微安表有一定的读数（一般50μA）。
d．调节波长表使微安表读数达最小值，读取波长表的刻度值，由刻度值和频率对照表求得微波频率。
e．波长表调离谐振点，使微安表读数回到原来近似值。
2．用非逐点调谐法测出I---B曲线：（用多晶样品）
a．将谐振腔有样品的部分放入磁场中心位置。
b．将线圈的“磁场”接线端接入磁共振实验仪的“磁场”端。
c．调节磁共振实验仪“磁场”旋钮改变励磁电流的大小（0—最大,约2.5A），每改变一次，记下一组励磁电流（A）和波导输出电流（μA）的值，测
一条曲线。
查表将励磁电流值（A）转换为对应的磁感应强度B（mT）。
（中
间点可用插值法估算）。
测量过程中不要改变衰减量和波长表。
d．反过来调节励磁电流由高到低（最大—0），测出另一条曲线。
e ．在同一坐标纸上画出两条I(μA)---B(mT)曲线，由两条曲线分别求∆B 及g 因子。
最后求出∆B 及g 因子平均值。
（r B γπν=2,γ=g μB / ）,μB , 查教材后《物理学常量表》 。
图三
3． 用示波器观察共振波形
a ．将微波谐振腔的信号输出端接入磁共振实验仪的“检波输入”端。
b ．将线圈的“扫场”接线端接入试验仪的“扫场”端。
c ．按下实验仪的“扫描/检波”按钮。
d ．按下示波器的“X-Y ” 按钮。
e ．调节磁场电流达共振点（极小值）处，观察示波器的波形。