电力系统自动装置原理教案-3采样、量化与编码技术

第一章自动装置及其数据的采集处理

第一节自动装置的组成

1、教学时数：1学时

2、教学要求：

明确自动装置硬件的基本结构形式及软件的功能模块划分。

3、内容要点：

①采样过程与采样定理；

②量化与编码技术。

4、教学重点、难点：

重点：采样过程、编码技术

难点：无

5、教学方法：

板书＋PPT

６、内容安排：

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我们刚才将自动装置组成的硬件和软件已经做了介绍，那么在自动装置中很重要的一部

分就是你的模拟信号如何进入设备，计算机如何进行应用。这些模拟信号要进入自动装置由

计算机进行处理，它必须进行采样、量化、编码等过程，计算机才可以应用。那么，我们现

在就进入这一节的学习。

第二节采样、量化与编码技术

首先，我们来学习采样。

一、采样

1.采样过程

先来看什么叫采样。

采样定义：对连续模拟信号（我们用x(t)来表示，按照一定的时间间隔（），抽取相应的瞬时值，（就组成了一系列的信号,用X s(nT s)来表示）这个过程称为“采样”。

采样信号的定义：对连续的模拟信号抽取相应的瞬时值，所组成的一系列脉

冲信号X s(nT s)。

采样时间的定义：采样过程所持续的时间。

采样周期：两个脉冲信号之间的间隔，用T s来表示。

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采样频率：f s

T s

首先，我们来了解下什么是脉冲信号，

(t) E (t 2)

0 (t 2)

在一定的时间间隔内，有一个幅值，即信号；而在此间隔外，其值为0。从时域图中可以看出，在时间间隔内，幅值为E，此时间段内，幅值与时间轴围成的面积为1.这就是我们所理解的脉冲信号及其特点。

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t

从上图中，我们来了解什么是具体的采样过程，曲线就是我们的连续模拟信

号x(t)，在一个时间间隔Ts内，有一个采样时间为的采样信号，在时间间隔

内取值，这就是我们所理解的采样过程。

从刚才的图我们可以看出，采样过程其实就是一个脉冲调制过程，而我们的脉冲信号就可以称作我们的调制信号，采样开关可以看作是调制器。

这个信号称为脉冲调制信号(t)。

我们的模拟信号x(t)与调制信号的乘积，就是我们要得到的调制结果。我们

的脉冲调制信号(t)可以用(t nT s)来表示，从这个图中我们可以很容易的看出，

脉冲调制信号是一个周期信号，而且其周期就是T S。

x s(nT s) x(t)T(t) x(t) (t nT s)

如果我们采样的持续时间远远的小于采样周期T S，那么我们就可以认为采集信号的

过程是瞬间完成的，我们就可以认为它是在时间信号的开始nT S这个时刻就完成了，所以我们的x(t)就可以放到求和符号内，用x(nT s)来表示。

x s(nT s) x(t)T(t) x(nT s) (t nT s)

注意，我们的采样信号要用信号x(nT s)(t nT s)来表示，要有一个条件，就

是我们的T s。

如果时间为负是没有意义的，于是上式可以变为：

x s(nT s) x(nT s)(t nT s)

n0

从上面方程可以明显的看出，我们的采样开关输出的信号是由一系列的脉冲信号所组

成的。

2.采样定理

我们为什么要讲到采样定理，给大家举个例子，

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那么此时两个模拟信号所得到的采样信号是一样的，也就是说我们很难区分究竟采到了哪个信号。怎么解决这一问题呢？很简单，我们将采样周期变小，中间再取一个值，这时候我们就很容易区分采集到的究竟是哪一个模拟信号了。

所以我们的采样周期是非常重要的，采样周期决定了采样信号的质量和数量。如果我们的采样周期过大，则采样信号过程中就会失真，就不能很有效的来复原原来的信号，如果采样周期过小，也就是采集到的信号过多，那么对我们的计算速度、内存要求就会相应提高，所以：

选择采样周期必须有一个依据，（这个依据怎么取？）以保证采样信号能够不失真的恢

复原样信号，这个依据就是采样定理。

我们要明白，采样定理是采样过程中所遵循的基本定律，它指出了重新恢复连续信号

所必须的最低采样频率。

也就是说，我们采样定理中所规定的采样频率是最低的，如果低于这个采样频率，就不能无失真的恢复原来的采样信号。

我们要深入的学习采样定理，必须对傅里叶级数有一个基本的认识，我们任意一个连续信号都可以用傅里叶级数来表示，这个称为f(t)的频率。

f(t) a0(a n cosn t b n sinn t)

n1

上式是用正弦、余弦来表示的，如果在复数域内，可以用下式来表示

f(t) F(n)e jnt

n

其中的系数Fn 可以用原来的信号通过变换得到

F(nw) 1 t0T

jnt dt

f(t)e

T t0

上式中的T就是连续时间信号f(t)的周期。

下面我们详细看一下采样定理。

图1就是我们要求采样的时间信号f（t），我们对它进行傅里叶变换，得到频域内

它的分布，如图2所示；图3是我们的调制信号，也就是我们的脉冲信号，从图中可以看出，此

时的持续时间已经非常小了，近似用一条直线来表示；采样信号也经过一次傅里叶变换，可以得到采样信号的频谱分布，如图4所示。

4

图1

图2

图3

图4

这时我们就对时间信号进行采样，对采样信号一样的进行傅里叶变换，得到它的频谱。可以看出，我们的时间信号跟调制信号进行采样，在时间域内是进行相乘的，就得到

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