飞机结构力学第四章(优选.)
飞行器结构力学课后答案
F2 1 P 3
3-3 平面刚架的形状、尺寸及受载情况如图所示，求刚架的弯矩和图（ｄ）的扭矩，并作出弯 矩（扭矩）图。
8
l
1 2
4 P
3
(a) (a)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。
Px1 0 x1 l M Pl 0 x 2 l P(l x )0 x l 3 3
1
2 4 6 7 5
3 8
(f) (f)解：分别视阴影区为三个刚片。由二刚片规则，铰 2、铰 4、铰 5 与右侧刚片组成一刚片， 再由二刚片规则该刚片与左侧刚片组成一刚片， 可知为无多余约束的几何不变系， 再与下侧 刚片组成刚片，可知该系统为无多余约束的几何不变系。
1
3
2 4
(g) (g)解：该结构为 1 次封闭刚架，外部有一多余约束。 ｆ＝3＋1＝4 该结构为有 4 个多余约束的几何不变系统。
N 24 2Q
N 21 N 24 2
杆件 内力 1-2
N 21 Q
2-3 0 2-4 3-4 0
Q
2Q
3
a
45°
45°
4
Q
2 1
(f)
6
(f)解： （1） f 5 3 4 2 0 故该结构为无多余约束的几何不变结构。 （2）零力杆：杆 2-3，杆 3-4，杆 1-2。
N13 3P
3
N12 3
2
N13 0
对于结点 3：
N3-4
N3-1
N 34 N 31 3P
4
对于结点 4：
N4-6
N4-3
N 46 N 43 3P
2
对于结点 2：
结构力学第四章
2.利用平衡条件计算 所有微段的外力虚功之和 Ude 微段位移分 刚体位移 ab ab 为两部分 变形位移 ab ab 微段外力功 在刚体位移上的功dWg 分为两部分 在变形位移上的功dWi 微段外力功 dW= dWg+dWi 所有微段的外力功之和:
1 YA c 0
bc / a
(1)所建立的虚功方程, 实质上是几何方程。 (2)虚设的力状态与实际位移状 态无关，故可设单位广义力 P=1 (3)求解时关键一步是 找出虚力状态的静力 平衡关系。 (4)是用静力平衡法来解几何问题。
单位位移法的虚功方程 单位荷载法的虚功方程
三、图形分解 求 B
20 A
MP
20
A
B
40
B
20 kN m
A
20 kN m
EI
40 B
40 kN m 10 m
1
40 kN m
Mi
1/ 3
2/3
1 1 2 B ( 10 40 EI 2 3 1 1 500 10 20 ) ( ) 2 3 3EI
三、图形分解
微段受力
微段拉伸
微段剪切
微段弯曲
整个平面杆系结构，结构的虚变形功为
Ude =Σ∫[FNkδεm+FQkδγm+Mkδθm]ds
§4-3. 虚功原理
一、变形体的虚功原理
原理的表述：
任何一个处于平衡状态的变形体，当 发生任意一个虚位移时，变形体所受外力 在虚位移上所作的总虚功Wex，恒等于变 形体各微段外力在微段变形位移上作的虚 功之和Ude。也即恒有如下虚功方程成立
求 B
飞机结构力学课程设计作业模板(优选.)
飞机结构力学课程设计报告——简易机翼结构的静力和振动分析报告班级：080146A学号：080146121姓名：齐嘉伟提交日期：2010.12.30一、问题描述本课题研究对象为一个简易的下单翼机翼模型，机翼受一个与机身相接处的约束，和三个方向的作用力，上蒙皮、下蒙皮，和前方气流的作用力，模型将机翼简化成一个5面体，除去了弯曲平面，和内部的空心结构也集成为一个实体，然后再机翼与机身连接处，被固支。
分析机翼的变形和受力情况就是该课题的意义所在二、几何模型的建立机翼被简化为一个5面体，具体如下建立模型首先计算出所需数据，，翼长最长处长度为200，前缘短边处长度为170，翼根与机身平行的宽度为70由于设计的是下单翼，所以存在一定的倾斜度，前缘位置下偏出60，后缘位置下偏出80，翼跟与机翼垂直位置的长度为50在建立模型之后的基础上建立约束和作用力上蒙皮受力为1000，下蒙皮受力为2300，正面冲击力为2000，翼根处的约束固定为0在此基础上，建立几何模型，先建立点的坐标，然后汇集成线、在聚集成面，选取5面体——形成体的选项，成为一个封闭的体的形状。
三、有限元网格的划分每一边划分20个网格种子，然后全选整个体，自动成为一个多元网格四、材料与属性的定义然后，创建、添加材料，在Material面板中，创建由于是3D模型，创建3D材料——al，由于多数航空材料为铝合金，大致取7e5的弹性模量和0.3的柏松比，然后在Properties中创建3D固体，取名P加载五、分析结果删除载荷之后，添加2700的密度属性，震动分析结果。
参考文献1．《MSC公司培训教材301新手入门操作系列手册》2．《patran实例教程》3 .《Patran从入门到精通》最新文件仅供参考已改成word文本。
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朱慈勉_结构力学_第4章课后习题(全)
同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案（1）4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(a)01571(5),77,(02)()2,(25)ARB RB QDB DC Md F d d x xx F F dd x x d M CD d d x d =⨯+⨯=⨯-∴=-=≤≤⎧=⎨≤≤⎩∑知以右侧受拉为正ACC DA2d5/7QDBF DCM(b)A 0F 1()F xa ≤≤=→=-↑∑以为坐标原点，向右为x 轴正方向。
弯矩M 以右侧受拉为正当0x a 时，M 分析以右部分，GCD 为附属部分，可不考虑x/aG E NE M F xxa==-G 31a x a ≤≤=-当时，去掉AF,GCD 附属部分结构,分析中间部分M=(2a-x),F4-x/aG RD NE 4033,F 4a x a x a x xa a a≤≤=-==-=-+∑G E 当3时，由M 知M =x-4a,F1E M 的影响线NE F 的影响线(c)2mN3N3N3N2()08()0F [(10)(1)10]/220420()(1)10200F 524F 01F 20x C x xxx x D xx CD C D x↑≤≤=→=---⨯=-≤≤-⨯=→=-=-≤≤=→-+∑∑∑RA I I y 上承荷载时：x以A 点为坐标原点，向右为x 轴正方向。
F =1-20当点以左时，取1-1截面左侧考虑由M 当12点以右时，由M 在之间的影响线用点及的值。
直线相连。
当0x 8时，取1-1截面左侧分析由F N2N13N22sin 451F 2200F F F cos 4545x x==-=→=-+=-∑x 知由F A B CDEFN3F N2F N1F(d)M01(8)F 8F 18F F 1F 803110F F 0F 8110F F F 04220F 4F20F x d x d dx dx d x d x d d d =→⨯-=⨯→=-+=→=≤≤-=→+=→=≤≤-=→=→=≤≤-=→⨯+⨯=→=-∑∑∑∑上承荷载时当时，取截面右侧分析。
飞行器结构力学.pptx
杆轴线
桁架的分类：
1、根据维数分类 1.1 平面（二维）桁架（plane truss）
——所有组成桁架的杆件都在同一平面内,仅承受平面内的载荷。
第6页/共47页
1.2 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内。
第7页/共47页
2、按外型分类 平行弦桁架
三角形桁架
二、静定桁架组成规则
1、空间桁架的组成规则 （1）逐次连接结点法
从某一基础或几何不变体开始，每增加一个 空间结点，用三根不全共面的杆将该结点连 接在基础上，依次增加结点和杆子，将组成 静定空间桁架。
简单桁架
第16页/共47页
二、静定桁架组成规则
1、空间桁架的组成规则 （2）复合桁架法
将几个简单桁架用最小必需的约束（6个）连 接起来,使各部分之间不会发生相对移动或瞬 时可动,得到一个复杂桁架。
例2 求图示静定桁架的内力
3P
3P
3、绘制内力图 4、校核
3P
0
0
2P
0
注意到，在外力作用 下，桁架中并不是全
3P
2P
部的杆件都参予承力，常常存
在一些轴力为零的杆件，轴力
P
为零的杆件叫做“零力杆”。
“零力杆”在桁架中不承力，仅保
持桁架的几何形状。
第27页/共47页
在计算桁架内力之前，如能事先找出零 力杆，可以简化计算，减少计算工作量。 零力杆的判断
N45 P1 N24 P1
N25 cos45 N24 P2 0 N23 N25 sin 45 N12 0
N25 2P1 P2
N23 2P1 P2
第22页/共47页
3、求支座反力
结构力学 第四章 作业参考答案
结构力学 第四章习题 参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。
解：（1） 求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2） 把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2） 把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变 且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。
【大学课件】飞机结构力学电子教学教案
【大学课件】飞机结构力学电子教学教案第一章：课程介绍与基本概念1.1 课程背景与意义介绍飞机结构力学的发展历程及其在航空航天领域的重要性。
强调本课程的目标和意义，即培养学生对飞机结构力学的理解和应用能力。
1.2 课程内容概述概述课程的主要内容，包括飞机结构的基本类型、受力分析、材料力学性质等。
1.3 教学方法与要求介绍本课程的教学方法，包括课堂讲解、案例分析、实验实践等。
对学生的学习要求进行说明，包括课堂参与、作业完成、期末考试等。
第二章：飞机结构的基本类型与特点2.1 飞机结构的基本类型介绍飞机结构的主要类型，包括梁、板、壳、框架等。
2.2 飞机结构的特点分析飞机结构的特点，包括轻质、高强、耐腐蚀、可制造性等。
2.3 实际案例分析通过实际案例分析，让学生更好地理解飞机结构的基本类型和特点。
第三章：飞机结构的受力分析3.1 飞机结构的受力类型介绍飞机结构所受的各种力，包括重力、气动力、惯性力等。
3.2 飞机结构的受力分析方法介绍飞机结构的受力分析方法，包括静态分析、动态分析等。
通过实际案例分析，让学生更好地理解飞机结构的受力分析方法和过程。
第四章：飞机结构的材料力学性质4.1 材料的应力与应变介绍材料的应力与应变概念，包括应力应变关系、弹性模量等。
4.2 材料的屈服与破坏分析材料的屈服条件、破坏形式及其影响因素。
4.3 材料的选用与匹配介绍飞机结构材料的选择原则，包括强度、刚度、耐腐蚀性等。
第五章：飞机结构的设计与优化5.1 飞机结构设计的基本原则介绍飞机结构设计的基本原则，包括安全性、可靠性、经济性等。
5.2 飞机结构设计的步骤与方法详细介绍飞机结构设计的步骤与方法，包括需求分析、方案设计、详细设计等。
5.3 飞机结构的优化方法介绍飞机结构的优化方法，包括拓扑优化、尺寸优化等。
第六章：飞机结构的连接与接头设计6.1 飞机结构连接的类型介绍飞机结构连接的类型，包括螺栓连接、焊接连接、粘接连接等。
结构力学第4章(2024版)
1 qa 2 2
MP
1
8
qa
2
qa
(2) 在C 截面加单位力偶作 M图1 ，如图b所示。
2
m =1 (c)
2
1 1
3
2
1
a
M1
烟台大学 烟台大学
第4章 静定结构的位移计算
返回
c
M 1MP ds EI
RM
RM P
1 k1
R
N
RNP
1 k2
自测
1 [ 2 1 qa2 a 1 1 2a qa2 ( 2 3 1 1)
烟台大学 烟台大学
第4章 静定结构的位移计算
5. 具有弹性支撑或弹性约束的结构的位移计算
返回
弹性支承或弹性约束有以下几种类型：
自测
(a)
(b)
(c)
(d)
帮助
开篇
已知弹簧的刚度系数为k（或已知柔度系数为f，其中
退出 f=1／k)
图a和图b的弹簧会产生线位移⊿，从而产生反力k⊿。
上一页
注意：弹簧的反力与位移⊿方向相反。
第4章 静定结构的位移计算
3. 支座移动时的位移计算
返回
静定结构当支座产生移动时，整个结构发生刚体位移，
自测 因而不产生变形，应用刚体的虚功原理We=0，得
Δ1 Rc 0
帮助
式中，R为虚单位力引起的支座反力，c 为实际支座位
开篇 移,当二者方向一致时，其乘积取正值，相反时取负值。若
结构是超静定的，则当支座移动时，将会产生内力和变形，
应的位移影响系数21等于由荷载F2引起的与荷载F1相应
上一页 的位移影响系数12。
这里的荷载可以是广义荷载，而位移则是相应的广义位
《飞机结构力学》课件
飞机结构力学的基本原理
材料力学
研究飞机材料的力学性能，包括 材料的弹性、塑性、强度和疲劳
等特性。
结构分析
对飞机结构进行静力学和动力学分 析，确定结构的承载能力和稳定性 。
有限元分析
利用有限元方法对飞机结构进行离 散化分析，通过数值计算得到结构 的应力、应变和位移等结果。
《飞机结构力学》PPT课件
目录
• 飞机结构力学概述 • 飞机结构分析 • 飞机结构材料力学性能 • 飞机结构设计方法 • 飞机结构力学的未来发展
01
飞机结构力学概述
飞机结构力学的定义与重要性
01
飞机结构力学是研究飞机结构的 强度、刚度和稳定性的一门学科 ，是航空航天领域的重要基础学 科之一。
02
飞机结构力学的应用领域
飞机设计
在飞机设计阶段，结构力学需要 考虑飞机的气动外形、载荷分布 、材料选择等因素，以确保飞机 的安全性和性能。
飞机制造
在飞机制造阶段，结构力学可用 于指导制造工艺、确定制造过程 中的关键技术参数和质量控制标 准。
飞机维护
在飞机维护阶段，结构力学可用 于评估飞机的损伤和老化情况， 制定维修计划和方案，确保飞机 的安全运行。
尺寸优化
多学科优化
通过调整结构中各个部件的尺寸参数，以 达到优化结构性能和减轻重量的目的。
综合考虑飞机结构设计的多个学科因素， 如结构、气动、热、控制等，进行多学科 协同优化设计。
飞机结构设计的验证与评估
试验验证
通过物理试验和仿真试验对飞机结构进行验 证，以评估其性能和安全性。
损伤容限评估
评估飞机结构的损伤容限，研究其在损伤情 况下的剩余强度和稳定性。
(无水印)《飞机结构力学》辅导提纲要点
飞机结构力学课程辅导提纲军区空军自考办第一章结构的组成原理一、内容提要1、飞机结构力学的任务飞机结构力学是研究飞机结构组成规律以及在给定外荷载作用下计算结构内力与变形的一门学科。
结构元件之间无相对刚体位移的性质叫几何不变性；结构能维持其与坐标系统位置的关系，即系统具有足够的支座连接，以保证其位置固定不变的性质叫不可移动性。
飞机结构受力系统显然应具有几何不变性和不可移动性。
2、飞机结构力学的基本假设（1）小变形假设：认为结构在载荷作用下变形很小，可以认为它不影响结构的几何形状。
（2）线性弹性假设：认为结构为线弹性系统。
线性：结构或元件的内力与变形的关系为线性关系（直线变化）。
弹性：结构或元件在载荷作用下产生内力与变形，在载荷卸去后结构或元件恢复到原始状态，不留残余变形。
3、实际受力系统按照其几何形状的变化可分为三种情况（1）几何可变系统：在外力作用下不能保持原来的几何形状的结构。
（2）几何不变系统：无论在何种外力作用下，都能保持原有几何形状的结构。
（3）瞬时几何可变系统：在受力的瞬间会发生变形，但随着变形的出现，结构又转化成几何不变系统而使形变不能再继续下去。
由以上的分析看出，对于一个承力结构来说，只有几何不变的结构才能承担任意形式的外载荷。
几何可变和瞬时可变系统都是绝不允许的。
4、自由度与约束（1）自由度：决定某物体在坐标系中位置所需的独立变量数。
故平面内一点有两个自由度；平面内的一根杆子或平面几何不变系统只需要三个独立变量数：x,y与夹角α就能确定它的位置,故一根杆子或一个几何不变系统具有三个自由度。
同理，空间一点有三个自由度，一个刚体或空间几何不变系统有六个自由度。
（2）约束：减少自由度的装置。
在结构力学中，为分析的方便，通常把节点看作为自由体，把杆子看作为约束。
无论是平面系统还是空间系统一根两端带铰链的杆子都相当于一个约束。
5、几何不变的条件系统内的约束数大于活等于系统内的自由度数，即0C≥-N式中C是约束数，N是自由数。
飞机结构力学第四章
第四章静不定结构的内力计算一、结构静不定度数的判断4-1、分析图4-2中所示的平面桁架结构的静不定度数，并指出哪些是多余约束。
解：结构1234567可以看成是以三角形桁架为基础，分别用两根不咋同一直线上的双铰杆逐次连接6、3、7、4而组成的简单桁架。
结构本身是静定结构，此结构相对基础有三个自由度，N=3。
现在用三个平面铰1、6、4将结构与基础相连，约束数C=23=6，所以K=C-N=3。
此结构静不定度数为3，可将平面铰6的水平垂直约束和平面铰4的水平约束看成多余约束。
4-2、（例题）：试分析图4-3中所示平面刚架的组成，计算多余约束数，吧并指出哪些约束是多余约束。
解：结构可看成是由杆件用刚节连接形成的平面刚架。
这时一个闭合刚架，因此多余约束数K=3，多余约束是闭合刚架123任意截面上的轴力、剪力和弯矩。
将此结构固定在基础上，需要3个约束即可，现在用两个平面铰1、4与基础相连，，可将铰4处y方向约束看成多余约束。
所以结构多余约束数。
封闭刚架任意切面上的轴力，剪力和弯矩及铰支点4处y方向约束为多余约束。
4-3、判断图4-4中所示平面桁架的静不定度数，并指出多余约束力。
（1）；杆5-6及1铰支点处xy方向约束视为多余约束；（2）；杆2-9、3-10、10-13的约束视为多余约束；（3）4-4、（例题）图4-5中所示为MD-82机身隔框简化计算模型。
此框为一倒8字封闭刚框，框凹进处之间支撑一地板梁。
地板梁与框式刚接。
在地板梁和货仓壁之间有两根撑杆，撑杆两端用铰链与结构相连。
试分析此结构的静不定度数。
解：地板梁在框凹进处与框刚接，因此行程两个封闭刚框，静不定度数，两根撑杆是双铰杆，各为一个约束。
所以结构静不定度数。
4-5、试分析图4-6中所示各刚架及混合杆系的静不定度数，并指出多余约束力。
（1）；有一个封闭刚框，并且1铰支点处多余一个x方向的约束。
（2）（3）；有5个封闭刚框；（4）；有5个封闭刚框，并且有4根多余的双铰杆。
《飞机结构力学》课件
飞机结构力学的设计原则
阐述飞机结构设计中的重要原则，包括强度、刚度、耐久性等方面的考虑。
飞机结构力学的未来发展趋势
展望飞机结构力学领域未来的发展趋势，包括新材料应用、数字化设计等方 面的发展。
《飞机结构力学》PPT课 件
飞机结构力学的介绍
探索飞机结构力学的基本概念，了解它在航空领域中的重要性。
飞机结构力学的重要性
分析飞机结构力学在飞机设计和安全性方面的关键作用，突出其重要性。
飞机结构的基本概念
介绍飞机结构的构成要素，包括机身、机翼、机尾等组成部分的基本概念。
飞机结构力学的应用领域
飞机结构力学第五章(优选.)
第五章工程梁理论一、开剖面薄壁结构5-1、（例题）：薄壁梁的形状及受载情况如图5-9（a）所示，其剖面尺寸如图5-9（b）所示。
，壁厚。
求：1、处剖面上的正应力。
2、处剖面上的剪流。
解：1、计算处剖面上的正应力。
（1）求薄壁梁横截面的型芯，确定横截面中心主轴。
以为原点作坐标轴，，如图5-9（b）所示。
现在确定横截面形心在此坐标系上的位置。
因轴是截面对称轴，因此形心一定在轴上，，现在来确定。
形心坐标为在坐标系上确定形心位置O。
现在确定横截面中心主轴，一般情况下，中心主轴与X轴夹角可按下式确定但现在y轴是截面对称轴，过形心O作垂直y轴的坐标轴OX，如图5-9（b）所示。
OX与Oy即是中心主轴。
（2）计算横截面面积F和中心主惯性矩。
（3）计算所求截面内力N、及正应力由已知条件可求：∴截面上1、2、3、4、6各点正应力列表计算如下：点号X y12346由公式可知，当X（或y）为常值时，为y（或X）的线性函数。
故可按一定比例尺做出处截面上的正应力分布图。
见图5-9（c）。
2、计算剪流（1）求截面上内力（2）求剪流q将求得的剪流大小及方向绘成剪流图，如图5-9（d）。
5-2、（例题）已知：图5-10所示为一开剖面薄壁梁，薄壁不能承受正应力，四根缘条位置和面积已标在图中。
求：剖面弯心。
解：轴（见图5-10）是承受正应力面积的对称轴，因此是中心主轴之一。
现求形心坐标形心坐标为。
过形心O作垂直轴的轴，是中心主轴。
现在确定剖面弯心位置。
（1）在截面上作用剪力（2）在截面上作用剪力由弯心坐标，可确定剖面弯心位置，如图5-10中所示。
5-3、已知：薄壁梁横剖面形状如图5-11（1）-（3）中所示。
壁板厚，且能承受正应力。
求：在通过剖面弯心的剪力作用下，剪流的分布。
5-4、已知：如图5-13所示开剖面薄壁结构，承受弯矩、剪力的作用。
其他几何尺寸为：。
假设蒙皮不承受正应力。
求：1、缘条所受正应力。
2、蒙皮所受剪流。
3、剖面弯心位置。
(2024版)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章-力法
可编辑修改精选全文完整版第四章 力法4-1 利用对称与反对称条件，简化图4-15所示各平面刚架结构，要求画出简化图及其位移边界条件。
P P(a)(a)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。
由静力平衡条件∑=0X可得23P N =再由两个静力平衡条件，剩余4个未知力，为二次静不定。
本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定的问题转化为2次静不定。
1PP(b)(b)解：对称结构，在反对称载荷作用下，在对称轴上对称的内力为零。
受力分析如图所示有2根对称轴，结合平衡方程，剩下三个未知数，为3次静不定。
本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定问题转化为3次静不定。
(c)(c)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。
有一根对称轴，减少了两个静不定度本题中通过对称性条件的使用，将3次静不定问题转化为1次静不定。
4-2图4-16所示桁架各杆的EA均相同，求桁架各杆的内力。
(a)(a)解：1、分析结构静不定次数。
结构有4个结点8个自由度，6根杆6个约束，3个外部约束。
因此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。
切开2-4杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。
1234P-P √2P<P>1234P<1>11√22√22√22√22计算影响系数∑=∆EAl N N i p P 11()2422222+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=EA Pa P P EA a ∑=EAl N i1211δ()22222142222+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯=EA a EA a 列正则方程：()()02242221=+++P X解之()P X 42321-=3、由11N X N N P +=，得()P X N 423220112-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+= ()P X P N 42212113+=⋅+=()P X N 423220114-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+=()P X N 423220123-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+=()P X N 423210124-=⋅+=()P X P N 42122134+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+-=4、校核。
结构力学第4章4-4(华南理工)
4 9
1
4 9
2 9
FxA 影响线
2 9
例4-8 作图示结构FxA和MDC 的影响线。 ⑵ 作MDC 影响线(以下侧受拉 为正) 在结点D的左侧插入一个 铰, 代以MDC作用。 机构发生虚位移时, 杆EC、 CD、DG和GI保持为直线, 并且 杆DG与杆GI互相平行。 由静力学原理可知, 当FP=1 分别作用于F点、G点左侧和H点 时MDC=0, 即相应的影响线竖标为 零。 2d 当FP=1作用于C点时： 3 M DC 2 d 3 当FP=1作用于D点时： M DC 2 d 3
§4-4 联合法作影响线 机动法和静力法的联合运用 例4-7 作图示桁架中杆1、2、3的 轴力影响线。
解：⑴ 作FN1 的影响线。 在发生机构虚位移时, 刚片部 分的位移应保持为一直线, 并且在 支座结点处桁架下弦杆应无竖向 位移, 由此便可按机动法迅速获得 相应影响线的图形特征。 根据两点可确定一条直线的原 理, 只需用静力法求出FP=1作用于 G点时杆1的轴力, 该轴力就是FN1 影响线在G点的竖标值。
将FP=1 作用于E点时, 可求 得杆3的轴力为：
FN 3 1 2 5
3 2 5
1 2 5
1 2 5
2 2 5
FN3 影响线
1 2 5
例4-8 作图示结构FxA和MDC 的影响线。 解: ⑴作FxA影响线(以向右为正)
撤除A支座水平链杆, 代以 反力FxA。 使机构的A点向右产生单位 水平位移, 杆EC、CG和GI保持 为直线, 并且杆CG与杆GI互相 平行。 由静力学原理可知, 当FP=1 分别作用于F点、G点左侧和H点 F xA 时FxA=0, 即相应的影响线竖标为 零。
结构力学第四章习题及答案
静定结构的位移计算习题4—1 (a)用单位荷载法求图示结构B 点的水平位移解：1. 设置虚拟状态选取坐标如图。
2. M P 图和 如图示3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为实际状态中各杆弯矩方程为M P =F P x4. 代入公式（4—6）得 △BH =l实际状态1虚拟状态5F P l 15l M P 图图M 图M xM =141012118111EI F EI x F x EI x F x EI dx M M P l l P l P P =⨯⨯+⨯⨯=∑⎰⎰⎰(←)4—1 (b)单位荷载法求图示刚架B 点的水平位移 解：1. 设置虚拟状态选取坐标如图。
2. M P 图和 如图示3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 BD: DC: CA: 实际状态中各杆弯矩方程为 BD: M P =0 DC: M P =40x CA: M P =160+5x 24. 代入公式（4—6）得图M x M =3=M xM-=3△BH =4—2试求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA =21×104KN 。
1M P 图M 3KN •m340KN •m3KN •m3KN •m)(833.05160)3(40306012401301←=+⨯-+⨯+*=∑⎰⎰⎰⎰cm EI x x x EI x EI x EI dxM M P实际状态虚拟状态解：虚拟状态如图示。
实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表4—1中，根据式4—7可得结点B的竖向位移为表4—1中)(768.010215.16124↓=⨯∙=∆cm KNm KN BV4—3 （a）、（b）试用图乘法求图示结构B 处的转角和C 处的竖向位移。
EI=常数。
M=ql 2M P 图ql 2/81M=1（a ）解：M P 图、单位力偶下作用于B 点的1M 图、单位力下作用于C 点的2M 图EIql ql l ql l EI B 3)21223232221(1222=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=ϕ（ ）（b ）解：M P 图、单位力偶下作用于B 点的1M 图、单位力作用于C 点的2M 图)2183232421(122⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=ql l l ql EI B ϕ=ql 3/24EI( ))23242212832232421(1222ql ql l ql ql l ql l ql EI cv ⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=∆)(24)2852232322213221(14222↑-=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-=∆EI qll ql l ql l l ql l l EI CV= ql4/24EI(↓)（b）ql/2ql2/4l/2（C ）解：M P 图、单位力偶作用于B 点的1M 图、单位力作用于C 点时的2M 图EIl F lF ll EI P P B 12231211322121(12=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-=ϕ( )ll)(12231212232221(12↓=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯-=∆EIl F lF l l l F l l EI P P P cv 4—4 （a ）试求图示结构C 点的竖向位移。
飞机结构与强度——4.1.4-4.1.7
机翼壁板总体受弯和载荷在元件中的传递 1－梁腹板传给缘条的剪流；2－缘条传给蒙皮的剪流；
3－蒙皮对梁缘条的支反力；4－梁缘条内的轴向力；
5－长桁内的轴向力； 6－蒙皮上的剪流。
3. 多腹板式机翼
多用于小展弦比的高速薄翼飞机上
翼梁 副 翼
蒙皮 襟翼
翼梁腹板
多腹板式机翼的受载
4.2.2
后掠机翼结构特点和受力分析
4.2.1 直机翼的结构受力形式及其分析
• 梁式机翼：纵向的梁很强（单梁、双梁、多梁）； 主要特点： • 蒙皮较薄，长桁较少且弱，有时有纵墙；
•
• •
弯矩主要由翼梁缘条承受；
剪力由翼梁腹板承受； 扭矩由蒙皮和翼梁腹板形成的闭室承受 。
4.2.1 直机翼的结构受力形式及其分析
• 整体式机翼：弯矩主要由蒙皮及其加强桁条或波纹形壁板承
4.2.1 直机翼的结构受力形式及其分析
注 意：
•
• •
这些结构形式在同一机翼上混合存在；
从现代飞机的翼面结构来看，薄蒙皮粱式结构已很少采用； 大型高亚音速的现代运输机采用多梁单块式翼面结构。
4.2.1 直机翼的结构受力形式及其分析
1. 梁式机翼(单梁、双梁和多梁机翼)
（1）单梁式机翼
• 翼梁布置在翼剖面结构高度最大的部位的刚心处； • 为形成具有抗扭刚度的闭室，在单梁机翼上布置一个或两个 纵墙； • 在加强肋(它们与后墙的对接处)上固定有悬挂襟翼和副翼的
(a)单梁机翼 (b)双梁机翼 (c、d)多梁机翼
4.2.2
后掠机翼结构特点和受力分析
1. 后掠机翼的结构受力型式和根部受载特点
（2）后掠翼根部的受力特点 (1) 必须布置能传递弯矩M的 受力构件： • 纵向受力构件轴线转折处的 加强侧肋；
飞行器结构力学基础电子教学教案
飞行器结构力学基础电子教学教案第一章：飞行器结构力学概述1.1 飞行器结构力学的定义1.2 飞行器结构力学的研究内容1.3 飞行器结构力学的重要性1.4 飞行器结构力学的发展历程第二章：飞行器结构的基本类型2.1 飞行器结构的基本组成2.2 飞行器结构的主要类型2.3 不同类型结构的特点与应用2.4 飞行器结构的选择原则第三章：飞行器结构力学分析方法3.1 飞行器结构力学的分析方法概述3.2 弹性力学的分析方法3.3 塑性力学的分析方法3.4 动力学分析方法第四章：飞行器结构强度与稳定性分析4.1 飞行器结构强度分析4.2 飞行器结构稳定性分析4.3 强度与稳定性的关系4.4 强度与稳定性分析的工程应用第五章：飞行器结构优化设计5.1 结构优化设计的基本概念5.2 结构优化设计的方法5.3 结构优化设计的原则与步骤5.4 结构优化设计的工程应用实例第六章：飞行器结构动力学6.1 飞行器结构动力学基本理论6.2 飞行器结构的自振特性6.3 飞行器结构的动力响应分析6.4 飞行器结构动力学在设计中的应用第七章：飞行器结构疲劳与断裂力学7.1 疲劳现象的基本概念7.2 疲劳寿命的预测方法7.3 断裂力学的基本理论7.4 飞行器结构疲劳与断裂的检测与控制第八章：飞行器结构的环境适应性8.1 飞行器结构环境适应性的概念8.2 飞行器结构在各种环境力作用下的响应8.3 环境适应性设计原则与方法8.4 提高飞行器结构环境适应性的措施第九章：飞行器结构材料力学性能9.1 飞行器结构常用材料9.2 材料的力学性能指标9.3 材料力学性能的测试方法9.4 材料力学性能在结构设计中的应用第十章：飞行器结构力学数值分析方法10.1 数值分析方法概述10.2 有限元法的基本原理10.3 有限元法的应用实例10.4 其他结构力学数值分析方法简介第十一章：飞行器结构力学实验与测试技术11.1 结构力学实验概述11.2 材料力学性能实验11.3 结构强度与稳定性实验11.4 结构动力学实验与测试技术第十二章：飞行器结构力学计算软件与应用12.1 结构力学计算软件概述12.2 常见结构力学计算软件介绍12.3 结构力学计算软件的应用流程12.4 结构力学计算软件在工程实践中的应用实例第十三章：飞行器结构力学在航空航天领域的应用13.1 航空航天领域结构力学问题概述13.2 飞行器结构设计中的应用13.3 飞行器结构分析与优化13.4 航空航天领域结构力学发展趋势第十四章：飞行器结构力学在其他工程领域的应用14.1 结构力学在建筑工程中的应用14.2 结构力学在机械工程中的应用14.3 结构力学在交通运输工程中的应用14.4 结构力学在其他工程领域的应用前景第十五章：飞行器结构力学发展趋势与展望15.1 飞行器结构力学发展历程回顾15.2 当前飞行器结构力学面临的挑战与机遇15.3 飞行器结构力学未来发展趋势15.4 飞行器结构力学发展展望与建议重点和难点解析本文主要介绍了飞行器结构力学的基础知识，包括飞行器结构力学的定义、研究内容、重要性、发展历程，以及飞行器结构的基本类型、力学分析方法、强度与稳定性分析、优化设计等方面。
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第四章静不定结构的内力计算一、结构静不定度数的判断4-1、分析图4-2中所示的平面桁架结构的静不定度数，并指出哪些是多余约束。
解：结构1234567可以看成是以三角形桁架为基础，分别用两根不咋同一直线上的双铰杆逐次连接6、3、7、4而组成的简单桁架。
结构本身是静定结构，此结构相对基础有三个自由度，N=3。
现在用三个平面铰1、6、4将结构与基础相连，约束数C=23=6，所以K=C-N=3。
此结构静不定度数为3，可将平面铰6的水平垂直约束和平面铰4的水平约束看成多余约束。
4-2、（例题）：试分析图4-3中所示平面刚架的组成，计算多余约束数，吧并指出哪些约束是多余约束。
解：结构可看成是由杆件用刚节连接形成的平面刚架。
这时一个闭合刚架，因此多余约束数K=3，多余约束是闭合刚架123任意截面上的轴力、剪力和弯矩。
将此结构固定在基础上，需要3个约束即可，现在用两个平面铰1、4与基础相连，，可将铰4处y方向约束看成多余约束。
所以结构多余约束数。
封闭刚架任意切面上的轴力，剪力和弯矩及铰支点4处y方向约束为多余约束。
4-3、判断图4-4中所示平面桁架的静不定度数，并指出多余约束力。
（1）；杆5-6及1铰支点处xy方向约束视为多余约束；（2）；杆2-9、3-10、10-13的约束视为多余约束；（3）4-4、（例题）图4-5中所示为MD-82机身隔框简化计算模型。
此框为一倒8字封闭刚框，框凹进处之间支撑一地板梁。
地板梁与框式刚接。
在地板梁和货仓壁之间有两根撑杆，撑杆两端用铰链与结构相连。
试分析此结构的静不定度数。
解：地板梁在框凹进处与框刚接，因此行程两个封闭刚框，静不定度数，两根撑杆是双铰杆，各为一个约束。
所以结构静不定度数。
4-5、试分析图4-6中所示各刚架及混合杆系的静不定度数，并指出多余约束力。
（1）；有一个封闭刚框，并且1铰支点处多余一个x方向的约束。
（2）（3）；有5个封闭刚框；（4）；有5个封闭刚框，并且有4根多余的双铰杆。
4-7、图4-7中示出一平面刚框，此刚框在结构上以x轴、y轴对称，A和B为两个平面铰。
试分析：（1）、在任意载荷作用下，结构的组成。
（2）、在图中所示载荷作用下，结构的组成。
注：第（2）问中要利用对称性。
4-7、（例题）试分析图4-10（a）和（b）所示薄壁结构的静不定度数。
设此两薄壁结构在1-2-3-4处蒙皮被开洞，而（b）结构的5、6节点处杆件被切断。
解：对于开洞和切口的结构，用增删构件法分析静不定度数最为方便。
（a）先分析图4-10（a）所示结构。
若此平面格式薄壁结构不开洞，它有9个内部十字节点，即有9个多余约束。
蒙皮1-2-3-4开洞后解除一个约束，所以此结构的静不定度数。
（b）图4—10（b）所示结构若不开洞也不切开杆子，则有4个内部十字节点，有4个多余约束，而结构与基础通过2个平面铰和2根双铰杆相连，又多了3个约束，一共有多余约束。
现在蒙皮1-2-3-4开洞，十字节点5处杆子被切开，解除了2个约束，所以结构的静不定度数。
（注意：节点6处不是十字节点，6点杆端杆力本来就是0，现在将杆子在6点切开，并不能减少未知力数，不能解除约束。
）4-8、试判断图4-11（1）-（6）所示平面薄壁结构的静不定度数。
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）K=12；4-9、（例题）图4-14中所示为一后掠机翼简化计算模型，其中间梁和肋均有腹板。
试判断结构的静不定度数。
解：单边相连的四缘条三角形盒段和矩形盒段均有一度静不定度数，而每增加一个双边相连的这种盒段就要增加三度静不定。
因此，全结构的静不定度数为：4-10、（例题）图4-15中所示的空间盒式薄壁结构的内部均有隔板，试判断其静不定度数。
解：以小矩形盒段为基础，基础是静定结构，然后将三角形盒段装在基础上增加静不定度数1，再将答的矩形盒段装在结构上，增加静不定度数1，因此整个结构的静不定度数为。
（注意：分析此类结构组成可以以小矩形盒段或三角形盒段为基础开始增加结构单元，而不能以大矩形盒段为基础，因为将两个小盒段去掉，大矩形盒段是几何可变结构。
）4-11、图4-16中所示空间盒式薄壁结构的内部均有隔板，而蒙皮开口和支撑情况如图所示。
试判断其静不定度数是多少。
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）；（8）；（9）；（10）。
4-12、图4-17中所示空间盒式薄壁结构的内部均有隔板。
试判断各结构的静不定度数是多少。
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；4-13、图4-18 中示出桁条式机翼计算模型，（1）图中大梁Ⅰ、Ⅳ和（2）图中大梁Ⅰ、Ⅴ沿纵向均有腹板，而中间的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ沿纵向均无腹板，各肋在结构上与端肋结构相同，试判断其静不定度数。
答：（1）；（2）；4-14、（例题）图4-19示出某机身前段的计算模型。
纵向有十根桁条，横向有八个隔框（在自身平面内几何不变），座舱内有三块板开洞。
试判断此结构的静不定度数。
解：先不考虑座舱结构。
机身是7段的笼式结构，第一段为静定结构，然后每增加一段就增加7度静不定，又因去掉一块蒙皮，所以机身段静不定度数是。
现在再分析座舱组成，由于有座舱，增加了4个空间节点，需要有12个约束，现用了12根杆和5块四边形板，共有17个约束。
因此座舱部分静不定度数是，所以整个机身结构计算模型静不定度数为：二、力法原理的应用4-15、（例题）已知平面桁架几何尺寸、受载和支撑情况如图4-31所示，各杆Ef均相同。
使用力法求解桁架各杆的内力。
解：（1）分析结构组成，计算静不定度数，确定多余约束力，解除多余约束，建立基本系统。
结构节点数，自由度数。
有5根双铰杆，约束，所以.将1-3杆看作多余约束，1-3杆轴力为多余约束力，令，切断1-3杆得静定的基本系统，如图4-31（b）所示。
注：也可将其余4根杆中任一杆看成多余约束，相应的轴力为多余约束力，切断多余约束杆，得到相应的静定基本系统。
但切断1-3杆，或2-3杆，或3-4杆，得到的基本系统在P作用下，只有1-2，2-4杆有内力，比切断1-2杆或2-4杆得到的基本系统计算要简单。
（2）求解基本系统在外力作用下的内力状态<p>；；见图4-31（b）。
（3）在基本系统上加单位力；求内力状态<1>；见图4-31（c）。
（4）求解正则方程①正则方程；②求解正则方程系数编号杆长度1 1-2 a2 1-3 a 0 1 a 03 2-3 a 0 04 2-4 a 1 a5 3-4 a 0 0（5）求解真正内力结果标在图上（见4-31（d））或列于表中。
4-16、（例题）空间四缘条盒式固定结构的受载及尺寸如图。
设。
求解：结构内力。
解：（1）分析结构组成，计算静不定度数，确定多余约束及基本系统。
此结构为一边固定的四缘条盒段；因此静不定度数。
取四边形板1-2-6-5为多余约束，。
去掉板1-2-6-5得基本系统。
（2）求解基本系统在外载作用下的内力状态，<p>状态。
见图4-32（b）。
（3）在基本系统上加单位力，求解内力状态<1>。
见图4-32（c）。
（4）求解正则方程①正则方程：②求正则方程系数（5）求解真正内力结果标在图中（见4-32（d））或列于表中。
4-17、（例题）图中示出一半径为R的圆形刚框。
在框的下部中点受到一垂直向下的力P作用，两侧支持剪流。
框截面弯曲刚度为EJ。
求：环形刚框的弯矩图。
注：只考虑刚框弯曲变形能的作用。
解：（1）分析结构组成，计算静不定度数，确定多余约束力，解除多余约束，建立基本系统。
环形刚框为静不定结构。
可将刚框任意一切口上的剪力、轴力和弯矩当作多余约束力。
开口的刚框作为基本系统。
我们可利用结构对称性，因为结构与外载荷相对过刚框中心点的垂直轴对称，若把切口开在框上端对称面上（如图4-33（b）所示），切口处只有轴力和弯矩，可将静不定度数减少一度，成为的静不定结构。
取切口处轴力和弯矩为多余约束力，令。
框上端对称面开口刚框为基本系统。
（2）求基本系统在外载荷作用下的内力状态<p>（框里侧受压）因结构与外载荷相对过刚框中心点的垂直轴对称，因此计算一半即可，。
（3）求基本系统在作用下的内力状态<1>、<2>。
（框里侧受压）（框里侧受压）（4）求解正则方程①正则方程：②求解正则方程系数切口处弯矩（与所设方向一致）切口处轴力（与所设方向相反）（5）求刚框真正弯矩：画出刚框弯矩图，见图4-33（d）4-18、图4-34中示出超静定平面桁架结构，设各杆Ef均相同，，，求各杆内力。
答：如下表：杆1-4 2-3 2-5 3-4 3-5 3-6 4-6 4-7 5-6 6-7 内力0.037P 3.083P 0 1.442P -1.773P 0.983P -1.773P P -1.475P 04-19、图4-35中所示桁架各杆Ef均相同，求桁架各杆内力。
答：如下表：杆1-2 1-3 1-4 2-4 2-5 3-4 4-5 内力4-20、已知刚架几何形状，支持条件，受载情况如图4-36所示，杆件抗弯刚度为EJ。
求：刚架杆件的内力N、Q、M。
答：如图：4-21、（例题）已知图4-37 中所示为起落架简化计算模型图。
杆345抗弯刚度为EJ。
求：在外力作用下，结构元件的内力。
解：（1）分析结构组成，计算出静不定度数，确定多余约束数，解除多余约束，建立基本系统。
结构3-4-5是用刚节3、4将杆3-4，4-5逐次连接到基础上的开口刚架，是静定结构，且不可移动。
现又用一双铰杆1-2与基础相连，故。
确定双铰杆1-2为多余约束，杆轴力，切断1-2杆得基本系统。
（2）求解基本系统在外力作用下的内力状态<p>，如下图所示：（3）在基本系统上加单位力，求内力状态<1>，结果如下图所示；（4）求解正则方程①列正则方程②求解（只考虑弯矩影响）③求（5）求解结构真正内力，画出内力图4-22、已知：平面薄壁结构的形状、尺寸及受载情况如图4-39（1）-（4）所示。
设各杆Ef均相同，板的剪切弹性模量均为G，板厚为t，且aGt=2Ef。
求：结构各元件的内力状态并作内力图。
4-23、已知：平面薄壁结构的形状、尺寸及受载情况如图4-40（1）-（4）所示。
所有杆件的横截面积均为f，拉伸弹性模量为E，各板厚均为t，剪切弹性模量为G，设aGt=2Ef。
求：结构内力并作内力图。
4-24、已知：静不定平面薄壁结构试验件的计算模型如图4-41所示。
杆和板的材料均为LY12CZ，，杆的横截面面积，，各板厚均为。
设支座与根部支柱1-4为绝对刚硬的（即）元件。
结构其他尺寸如图所示，。
求：斜撑杆的内力。
解：答：4-25、（例题）已知：多支撑平面薄壁结构的外载荷为，撑杆3-6由于制造误差比设计尺寸短了。