电磁场积分方程法、积分微分 方程法和边界元法(马西奎 编著)思维导图
第三章 恒定磁场
图3.2.5 镯环磁场分布
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第 三 章
恒定磁场
NI NI e, H e , B r r
0
H 0
1
3.4 磁矢位及其边值问题
Magnetic Vector Potential and Boundary Value Problem
3.4.1 磁矢位 A 的引出
第 三 章
第三章 恒定磁场
Steady Magnetic Field
恒定磁场
序 磁感应强度 磁通连续性原理∙安培环路定律 恒定磁场基本方程∙分界面上的衔接条件 磁矢位及边值问题 磁位及边值问题 镜像法 电感 磁场能量与力
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第 三 章
恒定磁场
Introduction 导体中通有直流电流时，在导体内部和它周围 的媒质中，不仅有电场还有不随时间变化的磁场， 称为恒定磁场。 恒定磁场和静电场是性质完全不同的两种场，
m — 磁化率。 r—相对磁导率。
磁导率
0 r H/m
即
B Η
6. H 的旋度
l S
斯托克斯定律
H dl I J dS
H J
( H ) dS J dS
S S
积分式对任意曲面 S 都成立，则 恒定磁场是有旋场
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第 三 章
恒定磁场
4.有磁介质时的环量与旋度
B dl I 0 ( I I m )
l 0
0 I 0 J m dS
s
u0 I u0 ( M ) dS
S
u0 I u0 M dl
l
B 移项后 l ( M ) dl I 0 B 定义：磁场强度 H - M 0
《电磁场与电磁波基础教程》读书笔记思维导图
3.2.1 电介质 中的静电场
3.2.2 磁介质 中的静磁场
3.3.1 导体的传导性 和欧姆定律
3.3.2 导体的能量损 耗和焦耳定律
3.3.3 含源电流回路 的电源电动势
3.3.4 稳恒电流场和 稳恒电场方程
3.4.2 电感和电感 器
3.4.1 电容和电容 器
3.4.3 电阻和电阻 器
3.5.2 静磁场的边 界条件
03
3.3 导体 中的静态 场——稳 恒电流场和 稳...
04
3.4 静态 场中的导体
06
*3.6 静态 场的能量
05
3.5 静态 场的边界条 件
3.7 静态场的计算方 法
3.8 静态场的应用
思考题 习题
3.1.1 静电场 的标量电位和 标量电位方...
3.1.2 静磁场 的矢量磁位和 矢量磁位方...
第2版前言
第1章 场论基础
1.1 场的概念和表示 1.2 场的性质和描述
பைடு நூலகம்
1.3 梯度、散度和旋 度的比较
1.4 常用恒等式和公 式
思考题 1.5 亥姆霍兹定理
习题
1.1.2 矢量场的基 本运算
1.1.1 场的分类
1.1.3 常用正交坐 标系
1.2.1 场域性 质
1.2.2 场点性 质
第2章 电磁实验定律和场量基本 方程
6.6.2 卫星通信在全 球卫星定位系统中...
6.6.3 光纤通信传输 系统在全光网络通...
6.6.4 宽带传输技术 在多媒体通信中的...
第7章 电磁波的辐射
01
7.1 赫兹 和赫兹实验
02
7.2 振荡偶 极子的辐射
03
7.3 天线 的电参量
第9讲 电磁场基本规律(5)
第一方程，表明磁场的 环量等于传导电流和位 移电流之和
2.麦克斯韦方程组的微分形式
D H J t E B t B 0 D
第一方程，表明传导电流和变化 的电场都能产生磁场 第二方程，表明变化的 磁场产生电场 第三方程，表明磁场是无源场， 磁力线总是闭合曲线 麦克斯韦第四方程， 表明电荷产生电场
H y k 2 Em ex ex sin(t kz ) z z Hz
D H t
ex Em sin(t kz )
k
2 2
2.电磁场的边界条件
什么是电磁场的边界条件
en
媒质1
为什么要研究边界条件
? 实际电磁场问题都是在一定的物理空 如何讨论边界条件? 间内发生的，该空间中可能是由多种不同
相应的其它场矢量。 B E (ex t Ex e y e y z 对时间 t 积分，得
kEm B ey cos(t kz )
ey ez ) ex Ex x y z E0 cos(t kz ) ey kE0 sin(t kz ) z
是电磁场的基本方程；
是分析研究电磁问题的基本出发点。
3.麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组 —— 宏观电磁现象所遵循的基本规律，是电磁场 的基本方程
1.麦克斯韦方程组的积分形式
D ) dS C H dl S ( J t 第二方程，表明电场的环 B dS C E dl S 量等于磁通变化率的负值 t 第三方程，表明闭合曲面的 S B dS 0 磁通量恒等于0 S D dS V dV 第四方程，表明电位仪 通量等于曲面内的自由 S J dS V t dV 电荷量
6.1 电磁场边界积分方程
第六章 边界单元法有限元法属于偏微分方程法。
对于求解有界电磁场域的场分布，尤其是有复杂边界和多种媒质、线性或非线性、静态或时变场的数值计算都是十分成功的，有的文献认为有限元法是应用最广，最重要的数值分析方法。
当然，任何一种数值分析方法都不是万能的，有限元法的不足之处主要表现为： 1. 对于无界求解区域的处理比较困难；2. 所求得的数值解是位函数值，再通过求导，一般比位值的精度低一个数量级，所以计算精度较低；3. 对时变电磁场的求解，计算量太大。
在以上这几点所反映的问题上，边界单元法解决得比较好，有明显优势。
此外，边界单元法还具有能降低所研究问题的维数，离散剖分和数据准备简单等特点，它已成为计算场的重要方法，我们需要进行学习。
6.1 电磁场边界积分方程6.1.1电磁场边界元方程的基本关系设三维线性泊松方程为所求场的控制方程，D 是具有边界面S 的求解区域。
在S 上含有给定的第一和第二类边界条件的边界1S 和2S ，21S S S +=。
对于这类恒定场，定解问题可表示为：式中：u 表示位函数，f 是场源密度函数（如ερ-）。
若已求得近似解u ~，带入边值问题，用R 、1R 和2R 分别表示方程余量及边界余量：f u R -∇=~2u u R S ~-=1S q q R -=2取权函数w ，按加权余量法，令误差分配的加权积分为： 021>=<->∂∂<-><R w R nw R w ,,,即有如下方程()()()⎰⎰⎰-+∂∂-=-∇21d d ~d ~2S SS S Ds w q q s n w u u v w f u由矢量恒等式()uw u w u w 2∇+∇⋅∇=∇⋅∇()u w u w u w ∇⋅∇-∇⋅∇=∇⇒2①()w u w u w u 2∇+∇⋅∇=∇⋅∇()w u w u w u ∇⋅∇-∇⋅∇=∇⇒2②①-②在D 域上做体积分()()⎰⎰∇-∇⋅∇=∇-∇DDV w u u w V w u u w d d 22()⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=∇-∇S Ds n u u nuw v w u u w d d 22称为格林第二恒等式。
电磁场基本方程ppt课件
第二章 电磁场基本方程
2.1 静态电磁场基本定律和基本场矢量
2.1.1 库仑定律和电场强度
F
r
K
qq r
两点电荷间的作用力
其中，K是比例常数，r是两
点 电 荷 间 的 距 离 ， r 为 从 q1 指向q2的单位矢量。若q1和 q2同号，该力是斥力，异号 时为吸力。
3
第二章 电磁场基本方程
比例常数K与力，电荷及距离所用单位有关。在SI制中，
35
第二章 电磁场基本方程
2.4.2 两种特殊情况 理想介质是指 0 即无欧姆损耗的简单媒质。在两种 理想介质的分界面上不存在面电流和自由电荷，即
s 0，Js
两种理想介质间的边界条件
36
第二章 电磁场基本方程
理想介质和理想导体间的边界条件
37
第二章 电磁场基本方程
2.5 坡印廷定理和坡印廷矢量 2.5.1 坡印廷定理的推导和意义
E D E E
t
t
Ex
Ex t
Ey
E y t
Ez
Ez t
1 2
E
2 x
t
1 2
E
2 y
t
1 2
E
2 z
t
t
1 2
E 2
Ñs (E
H ) dS
t
V
1 2
E2
1 2
H
2
dV
V
E
JdV
其中，
we
1 E2 2
为电场能量密度
wm
1 2
H 2
为磁场能量密度
39
第二章 电磁场基本方程
T
磁通量密度为B的磁场对电流元Idl的作用力为
位移电流电磁场基本方程的积分形式解读
方程
实验基础
库仑定律
SD
dS
V
dV
感生电场假设
B dS 0
S
LE
H
dl
dl
S
B t
(j
dS
D
)
dS
L
S t
未发现磁单极
法拉第电磁 感应定律 安培定律
位 移电流假设
方程中各量关系：D 0r E j E
B , E 定义： F qE qv B
意义
电场性质
磁场性质 变化磁场 产生电场 变化电场
Id
r2 R2
dQ dt
(0.02)2 (0.03)2
2.5 1.1( A)
B
0 2
r R2
dQ dt
1.11105(T )
作业：P245 习题 13-31
二、电磁场 麦克斯韦方程组的积分形式
高斯定理
磁 场 SB dS 0
静电场
D(1) dS
S
q0
S内
dV
V
电 感生
场 电场
D(2) dS 0 S
d dt
( S)
S
d
dt
jc
d
dt
电容器两极板之间，无电荷流动。传导电流 Ic 0
对整个电路：I c 不连续。
• 极板间电场
E
D 0E P 0rE E
dD dt
jc B
D
jc A
Ic
1K
2
D E
dD d
dt dt
jc
dD dt
e DS S
d e S dD S d
dt
—— 爱因斯坦
6. 局限性 (1) 是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观
高中物理电磁学知识结构图
多个点电荷平衡 定义：E=
F ,E 与 F、q、无关。 q
点电荷场强 E=k
库仑定律
力 的 特 性 电 场 能 的 特 性
公式
F=k
q1q 2 r2
适用于真空中的点 电荷之间
电 场 强 度
矢量性：方向规定为正检验电 荷受力的方向。 单位：牛顿/库仑或伏/米。
Q r2
电荷的 电势能
电势
B=
F IL
安培力 F=BIL 方向：左手定则 洛仑兹力 f=BqV 方向：左手定则
单位:特(牛/安·米)或韦伯/米 2 矢量性：B 的方向即磁场方向， B、F、L 的方向关系由左手定 则确定。 磁感线 意义： ①磁感线的疏密表示磁场 强弱； ②磁感线的方向表示磁场 方向。
带电粒子在磁场 中的运动 只受洛仑力，且
ε =U+U′
功率形式 Iε =IU+I2r
电 路
1 1 1 R R1 R2
电功 W=IUt
带电粒子在电磁 复合场中的运动
电 阻
欧姆定律
I=
U R
电功率 P=IU 电热 Q=I2Rt
电阻定律
R=ρ
L S
定义 永磁体磁场 磁场的 产 生 电流磁场 通电螺线管磁场 磁感强度 磁场的 性 质 磁通量 直线电流磁场
V0 ⊥ B 时有：
磁 场
BqV=m R=
V2 R
磁通密度
B= S
单位:韦伯/米 2（特）
mv 2m ,T= Bq Bq
磁 学
产生 条件 导体切割磁感线运动 法拉第电磁感应定律㈠
大小：ε =BLV 方向：右手定则 大小：ε =n 法拉第电磁感应定律㈡
电磁场的数学模型推导
电磁场的数学模型推导电磁场（Electromagnetic field）是自然界中非常重要的物理现象之一。
它在我们的日常生活中扮演着重要的角色，从电灯的亮起到手机的通信，电磁场的应用无处不在。
为了深入了解电磁场的本质和特点，科学家们提出了一种数学模型推导的方法。
首先，我们知道电磁场由电场和磁场组成。
电场存在于电荷周围，是由电荷所产生的力场。
而磁场则是由运动的电荷所产生的，也可以由电流所产生。
在推导电磁场的数学模型时，我们需要运用一些基本的物理定律和公式。
根据麦克斯韦方程组，我们可以得到电磁场的数学模型。
其中最为重要的方程是麦克斯韦方程的积分形式，也称为麦克斯韦定理。
该定理告诉我们电场和磁场的变化率与周围电荷和电流的关系。
在麦克斯韦方程的推导中，电场方程和磁场方程是非常重要的组成部分。
电场方程由库仑定律给出，它描述了电荷相互作用所产生的力。
磁场方程则由安培定律给出，描述了电流所产生的磁场。
这两个方程提供了电磁场相互作用的基础。
除了电场和磁场方程，麦克斯韦方程还包括了法拉第电磁感应定律和高斯电磁感应定律。
这两个定律描述了电磁感应现象，即电磁场对电荷和电流的作用。
通过对这些定律的积分形式进行推导和分析，我们可以得到电磁场的数学模型。
基于麦克斯韦方程的数学模型，我们可以进一步研究电磁场的性质和行为。
例如，通过数学模型的推导，我们可以得到电磁波的存在和传播方程。
电磁波是由电场和磁场的相互作用所产生的一种能量传递方式，它是电磁场的重要表现形式之一。
在推导电磁场的数学模型的过程中，我们不仅要运用物理定律和公式，还需要运用数学工具。
例如，对于大部分情况下的电磁场模型，我们可以采用矢量微积分的方法进行求解。
通过矢量微积分的运算，我们可以对电磁场的强度、方向和分布进行数学描述和计算。
在实际应用中，电磁场的数学模型被广泛应用于各个领域。
例如，无线通信技术依赖于电磁场的传播和干扰特性，通过对电磁场的数学模型进行分析和优化，可以提高无线通信的可靠性和效率。
磁场的矢势方程和边值关系省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
一、矢势 A
B 0
H
j
D t
B=0
H = j
f 0
n
•
(B2
-
B1
)
0
n (H2 - H1)
静磁场
令 B A
(1)
2
A称为磁场旳矢势(Vector potential of magnetic field)
根据（1）式，由矢势能够完全拟定磁场，但是，由磁场却不
能唯一地拟定矢势。
第四章 静磁场
Chapter 4 Static Magnetic Field
1.在静磁场理论中引入矢势 A，建立有关旳微 分方程，并经过求解矢势 A 而得到磁场 B 。
2.使用与解静电场相同旳措施—磁标势法来求解 静电场问题。
3.简介矢势 A 旳多极展开式。
1
基本内容
§4.1 磁场旳矢势方程和边值关系
设 A A
A A A B
B A
所以，相应拟定磁场 B 它旳矢势能够有 A ，A …无穷多种。
在静磁场问题中，一般要求
A 0
(2)
3 这个限制条件称为规范条件。
§4.1 磁场旳矢势方程和边值关系
二、矢势 A 旳微分方程
B=0 H = j
B H
B A
B j
A2n A1n
• A 0
(10)
§4.1 磁场旳矢势方程和边值关系
由(9)、(10)得：
A1 A2
(11)
即在分界面上，矢势 A是连续旳，边值关系(11)
式能够用来替代(7)式。
12
8
§4.1 磁场旳矢势方程和边值关系
四、矢势 A 旳边值关系
n • (B2 B1) 0
【高中物理】知识体系梳理!全思维导图!
静态平衡合力为零静止或匀速直线运动动态平衡自由落体运动运动学问题超重竖直上抛运动失重和与速度共线匀变速直线运动完全失重合力恒定动力学两类基本问题力与运动平抛运动与初速度不共线匀变速曲线运动带电粒子在匀强电场中的类平抛运动方向与速度垂直匀速圆周运动合力大小一定、方向变化方向周期性变化-周期性加速、减速图象法运动轨迹是圆周能量守恒定律或牛顿运动定律合力大小和方向都变化运动轨迹是曲线但不是圆周能量观点匀速直线运动(F 合=0)直线运动小球压缩弹簧雨滴下落至收尾速度粒子在交变电场中运动匀变速直线运动(F吝恒定)x-t图象v-1图象基本公式常用推论与F 关系v=vo+atx=Vot+ ar²v²-v²=2ax△x=aT²力的运算F=ma自由落体运动竖直上抛运动刹车问题斜面上物体的运动合成法正交分解法非匀变速直线运动(F+ 变化)图象描述条件Fa 与v 不 共 线研究方法运动的合成与分解F ·方向与轨迹关系Fa 指向轨迹的凹侧恒力初速度u 与F△垂 直u 方向的匀速直线运动 合力方向的匀变速直线运动合力恒定特例初速度x 与F 合不共线水平方向以ucos θ做匀速直线运动 竖直方向做匀变速直线运动圆周运动位移分解 速度分解 加速度分解斜抛运动(类斜抛运动)平抛运动 (类平抛运动)曲 线 运 动特点特点分解分解运动描述实例线速度：v=△tAs△0角速度：w=At周期TT=频率f向心加速度：a=向心力：F=ma水平面内的圆周运动模型竖直面内的圆周运动模型v=wrw)π1f4π²T²F=汽车转弯、火车转弯、圆锥摆绳模型，最高点vmm=√gr杆模型，最高点vmin=0v²m-rmw²rm4π²r²=w²r=rT'-圆周运动能量观点标量矢量动量观点能量功W=Flcos a平均功率F= W瞬时功率P=Fucos α机车启动动能定理，W,=△E机械能守恒定律功能关系能量守恒动量定理Ft=mv₂-mv缓冲问题连续体问题电磁感应中的电荷量问题动量守恒定律mi2₁+m₂=m₁v′+m₂₂'碰撞爆炸反冲弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞动量p=mu-冲量l=FtT力在空间力在时间效果积累效果积累能量与动量力学三大观点常见过程动力学观点能量观点动量观点常见模型匀变速直线运动平抛运动圆周运动一般的曲线运动滑块、滑板斜面弹簧传送带碰撞性质作用电场强度(E= ,E=k Q ,E= d U ),电场线 电势(φ: 9E . ,U=4A-4s,W=qU), 等势面平衡带电粒子在对电荷：F=qE 加速匀强电场中偏转对导体：静电感应(静电平衡、静电屏蔽)电容(定义式C= 决定式C= E,S )4πkd'电场与磁场性质作用带电粒子在电、 磁场中的运动磁感应强度 B= F (I ⊥B)L对通电导线： F=BIL(I ⊥B)对运动电荷：F=quB(v ⊥B) ①仅受电场力②仅受洛伦兹力 ③在复合场中运动 ①直线运动② 类平抛运动 ③圆周运动 ④一般曲线运动应用实例 ①示波管 ②直线加速器 ③速度选择器 ④磁流体发电机 ⑤电磁流量计 ⑥霍尔元件 ⑦质谱仪 ⑧回旋加速器v//B,F=0,做匀速直线运动u⊥B,F=quB,做匀速圆周运动带电粒子在 匀强磁场中带电粒子的受力情况带电粒子的运动性质磁感线，磁通量φ=BSQ U' 磁场电场合力为零合力方向与速度方向在同一直线上合力指向轨迹凹侧速度偏转角：,v6%侧移距离：y=yo+l'tanPIfu某一位置，牛顿第二定律 某一过程，动能定理匀速直线运动 变速直线运动曲线运动规律：牛顿 运动定律或 动能定理 带电粒子在电场中的运动运动的 分解类平抛 运动圆周运动常见磁场磁场的描述磁场对电流的作用磁场对运动电荷的作用匀强磁场条形磁铁的磁场通电直导线周围的磁场通电圆环周围的磁场磁感线磁感应强度安培力洛伦兹力提供向心万大小、方向大小F=BIL(I⊥B)方向左手定则方向-大小F=quB(v⊥B)mi匀速圆R= qB周运动T=qB安培定则2πm磁场在电 场中在组合场 中的运动 (不计重力)在磁 场中计重 力在叠加场中的运动不计 应 重力 用般曲线运动v//E,匀变速直线运动⊥E, 类平抛运动v//B,匀速直线运动v⊥B.匀速圆周运动匀速直线运动 qE 、mg 、quB 平 衡匀速圆周运动 速度选择器质谱仪回旋加速器 磁流体发电机电磁流量计 霍尔元件功能关系注意两个过程的 衔接，前一过程 的末速度是下一 过程的初速度aE=mg,auB 提供向心力quB=mr 电：子复场 的 动 带粒在合中运Aφ电源直流电路用电器电路产 生 交变电流(正、余弦) 描述输送感应电流方向的判定： 楞次定律、右手定则电 磁 感 应感应电动势的大小：E=n²△,E Lv总功率：P=EI输出功率：P=U 内耗功率：P=I²r直流电路的动态分析 含容直流电路的分析 电路故障的分析电路中的能量转化部分电路欧姆定律l=闭合电路欧姆定律l= UR ER+r 电阻：R=p; S T电功： W=uit电热： Q=FRt交流电“四值” 周期、频率变压器远距离输电基本关系制约关系运用牛顿运动定律分析导体棒切割磁感线问题运用动量定理、动量守恒定律分析导体在导轨 上的运动问题运用能量守恒定律分析电磁感应问题运用电磁感应与欧姆定律的有关知识分析图象场、路结合问题 电路与电磁感应探究型实验验证型实验实验仪器实验方法测量做直线运动物体的瞬时速度探究弹簧弹力与形变量的关系探究加速度与物体受力、物体质量的关系探究平抛运动的特点探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系探究两个互成角度的力的合成规律验证机械能守恒定律验证动量守恒定律长度测量仪器刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器时间测量仪器打点计时器、秒表(不估读)数字计时器(光电门)等效法控制变量法倍增法力学实验探究型实验测量型实验测量仪器读数观察电容器的充、放电现象探究影响感应电流方向的因素探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系测量金属丝的电阻率测量电源的电动势和内阻用多用电表测量电学中的物理量电压表、电流表、欧姆表、电阻箱电表的改装电学实验描述方法回复力特点简谐运动共振受迫振动实验：用单摆测量重力加速度的大小描述方法形成条件干涉、衍射波速、波长和频率(周期)的关系光的折射全反射sin C= 1光的干涉薄膜干涉光的衍射光的偏振实验：测量玻璃的折射率实验：用双缝干涉实验测量光的波长麦克斯韦电磁场理论电磁波的产生机械振动机械波光学电磁波机械振动与机械波光电磁波n分子直径数量级为10-*”m.阿伏加德罗常数 扩散现象、布朗运动引力、斥力同时存在分子力表现为引力和斥力的合力 温度是分子平 均动能的标志各向异性晶体各向同性液体玻意耳定律(等温):p.V=p ₂V 查理定律(等容):Pi P:T T 盖一吕萨克定律(等压):V VTT p ₁V p ₂V ₂理想气体状态方程：T T热力学第一定律△U=W+Q热力学第二定律(两种表述)用油膜法估测油酸分子的大小探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系分子动理论固体和液体气体实验定律热力学定律实验分子力- 内能单晶体多晶体分子动能 分子势能非晶体热学固体原子核式结构能级玻尔理论跃迁，hv=E-E(m>n)天然放射现象、三种射线、原子核的组成：中子、质子衰变核反应 电荷数守恒、裂变 质量数守恒聚变核力 (比)结合能 质量亏损，核能，△E=△mc²极限频率最大初动能 E ₁=hv-W ₀饱和光电流 光的强度电子的干涉和衍射h λ=p光子能量ε=hv光电效应物质波原子结构原子物理α粒子散射实验近代物理人工核转变波粒二象性遏止电压原子核。
电磁波时程精细积分法(马西奎)PPT模板
A
B
C
D
E
F
第3章电磁波时程精细积分法—— 2阶空间中心差分格式
3.7近区场到远区场的外推 3.8数值示例 3.9有耗介质中电磁波时程精细积分 法解的数值稳定性和色散特性分析 参考文献
第3章电磁波时程精细积分法——2阶空间中心差分格式
3.1电磁波时程精细积分法的基本原理
0 1 3.1.1maxwell方程和yee元胞
4.4板状铁磁Байду номын сангаас料中电磁脉冲传
第4章瞬态涡流场分析中的时程精细积分法
4.2有耗媒质的吸收边界条件
02
4.2.2有耗媒质一 阶近似吸收边界条
件的空间离散形式
01
4.2.1有耗媒质的 一阶近似吸收边界
条件
第4章瞬态涡流场分析中的时程精细积分法
4.4板状铁磁材料中电磁脉冲传播特性计算
4.4.1maxwell方程 的空间离散
处的传播
0 4 3.5.4pml媒质层的设置 0 5 3.5.5pml媒质层中的精细积分方
程——二维情形
0 6 3.5.6pml媒质层中的精细积分方 程——三维情形
第3章电磁波时程精细积 分法——2阶空间中心差
分格式
3.6时程精细积分法中激励源的引 入
1
3.6.1强迫激励源技术
2
3.6.2入射波的加入——总场/ 散射场体系
差上界与逼近机理
0 5 2.5时程精细积分方法中积分项的计 算
06 参考文献
第2章瞬态微分 方程问题的时程 精细积分方法
2.3时程精细积分算法的稳定 性分析
2.3.2稳定性 分析的直接 方法
2.3.1试验方 程检验方法
2.3.3稳定性 分析的一种 简化方法
超实用!高中所有物理知识思维导图甄选.
超实用!高中所有物理知识思维导图高中所有物理知识思维导图，公式和重点！
高中物理知识思维导图
相互作用：
运动的描述
重力、基本相互作用
力的合成与分解
牛顿第一定律、牛顿第三定律牛顿运动定律
摩擦力
圆周运动
运动和合成与分解
曲线运动
抛体运动
弹力
万有引力与航天
牛顿第二定律及其应用曲线运动
静电场
机械能守恒定律
能量守恒定律
电势、电势差、电势能
电荷守恒定律库仑定律宇宙航行
机械能守恒定律
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电场电场强度
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用思维导图学习高中物理复习电磁学
用思维导图学习高中物理电磁学物理是高中课程的主要组成部分，在我们的成长过程中学习物理方面的知识，对我们日后的发展有很大的影响和帮助。
电磁学是物理学的分支，其中包含电学和磁学，主要学习电磁波、电磁场以及带电物体动力学的相关内容。
在学习电磁学的过程中使用思维导图，能够弥补直线性笔记的缺陷，将抽象的物理知识转化为直观、易懂的逻辑顺序图，能够帮助我们理清学习思路，强化物理知识，提高对物理学习的兴趣。
一、思维导图的概述思维导图也称心智导图、脑力激荡图、树状图、概念地图和灵感触发图，主要用来表达发散性思维，是一种简单、有效的图形思维工具。
思维导图可以将图片与教学内容结合在一起，使用相关的层级图将教学重点表现出来。
在主题关键词、图像、颜色之间建立记忆链接，发挥人的左右脑机能，借助阅读、记忆和思维的规律帮助人们在科学发展与逻辑想象中建立平衡关系，激发人们的潜能，将抽象的内容形象化。
思维导图是在众多感觉、记忆、思考、数字、食物、颜色和节奏中找寻一个关节点，形成思考中心，在点与点的连接中构建放射性的立体结构。
每个连接点都是人们的记忆，利用思维导图的形式能够在自己的脑海中建立数据库[1]。
二、高中物理电磁学的学习现状（一）物理逻辑思维能力较强，学生对物理的学习兴趣低在高中物理学习过程中，教材内容较单一，我们在学习理论知识的过程中感到非常的枯燥和无聊。
我们在高中的物理学习中更重视考试结果，忽视了在学习过程中的情感体验和学习能力的培养。
同时，制定的教学目标过高，使我们感到压力太大，对学习物理会产生畏惧心理。
在面对着抽象的电磁学内容时，我们对知识的理解和掌握不到位。
在学习过程中遇到了很多的重点和难点，我们只是死记硬背公式，解题思路不能举一反三，将考试的重点标记出来，不考试的内容就忽略过去，在学习过程中比较被动。
例如，在学习“恒定电流”这一章节时，需要掌握电阻、欧姆、焦耳等三大定律，我们会先将各个定律的内容学习一遍，然后将定义和相关公式背过。