频数与频率测试题(有答案)
湘教版-数学-八年级上册-八上第4章频数与频率达标检测题及答案
第4章 频数与频率达标检测题一、填空（3×10＝30）1．某班有48名同学，在一次英语单词竞赛进行统计时，成绩在81－90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的人数有12人。
2．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为0.4。
3．为了了解秦兵马俑的高度状况，考古工作者随机调查了36尊兵马俑的高度（单位：厘米）如下：178 172 181 184 184 187 187 190 190 175 181 181184 184 187 187 190 193 178 181 181 184 187 187187 190 193 178 181 184 187 187 190 190 184 196在这里，兵马俑的高度是187的频数是9，频率是0.25。
4．某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五的组的频率相等，则第五组的频率是0.2。
5．从一块实验田里抽取1000个小麦穗，考察它的长度（单位：厘米），从频率分布表中看到样本数据在5.75－6.05之间的频率是0.36，于是可以估计在这块实验田里长度在5.75－6.05厘米之间的麦穗约占36%。
6．一个袋子中装有两个白球和一个黑球，从中任取一个球，则取得白球的频率与取得黑球的频率较大的是白球。
7．在对n 个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于n ，各组的频率之和等于1。
8．将一组数据分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率为0.20，则第三组的频数为70。
9．现在有些学校实行了分班制，就是将同年级中学习成绩比较接近的同学分在同一个班上课，对学校的这一做法，学校少代会对全校每个同学做了调查，发现a 个同学投赞成票，b 个同学投反对票，还有c 个同学投弃投票。
备战中考数学基础必练(浙教版)频数与频率(含解析)
2019备战中考数学基础必练（浙教版）-频数与频率（含解析）一、单选题1.某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分～85分之间的有120人，则这个分数段的频率是（）A.0.2B.0.12C.0.24D.0.252.某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（）A.a=18，d=24%B.a=18，d=40%C.a=12，c=24%D.a=12，c=40%3.嘉嘉将100个数据分成①﹣⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为（）A.11B.12C.0.11D.0.124.抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（）A.2.5B.1.6C.0.6D.0.45.对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A.20%B.40%C.8%D.25%6.掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（）A. B. C. D.17.给定一组数据如下，14,14,14,16,16,17,17,17,20,20,20,20,20,25，数17出现的频数与频率分别为()A.3和B.17和C.3和D.均不对8.有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A.8B.28C.32D.409.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A.50B.30C.15D.310.在频数分布表中，各小组的频数之和（）A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定二、填空题11.某班把学生分成5个学习小组，前4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三个小组的频数是8，则第5小组的频率是________。
频数和频率基础题30道填空题附答案
7.3 频数和频率基础题汇编（2）(扫描二维码可查看试题解析)一．填空题（共30小题）1．（2014•虹口区三模）为了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目，某部门从全市初三年级150000名学生中随机抽取了10000学生进行调查，并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图，请估计全市初三年级约有名学生能自由支配200﹣﹣300元（含200元，不含300元）的压岁钱．2．（2014•杭州模拟）某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是，样本的平均数是，中位数是，众数是．3．（2014•杨浦区二模）某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是．4．（2013秋•孟津县期末）某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是．5．（2013秋•沈阳期末）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试满分为100分，且分数都为整数，测试分数在81～90分数段的频率为0.3，则测试分数在81～90分数段的学生有名．6．（2014秋•栾城县期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成如下条形统计图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是．7．（2014秋•滨海县期末）八年级（1）班共有50名学生，若有36名学生推荐李明为学习委员，则李明得票的频率是．8．（2014秋•娄底期末）一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=．9．（2014秋•建湖县期末）将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96，那么第6组的频数是．10．（2014秋•南安市期末）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是．11．（2014秋•丹阳市校级期末）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的12．（2013秋•船山区校级期末）文玉拿出一枚硬币，连续向空中抛出10次，结果正面朝上4次，则反面朝上的频数是．13．（2014秋•洛江区期末）某校对200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这个小组的频率是0.25，则该组的人数为名．14．（2013秋•乐至县期末）一组数据频率是0.2，频数是50，则数据总数为．15．（2014春•琼海期末）一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为组．16．（2014春•泰兴市校级期末）将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率都是0.2，第二与第四组的频率之和是0.35，那么第三组的频率是．17．（2014秋•山西期末）某同学为了解所住小区家庭月均用水情况，调查了该小区所有该小区月均用水量不超过10m的家庭有户．18．（2014秋•郑州期末）如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是．19．（2014春•盐都区期中）对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是人．20．（2014春•盐城校级期中）一个样本的50个数据分别落在5个小组内，其中第3组有8个数，那么第3组的频率为．21．（2014春•泰兴市校级期中）某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，108，11l，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是．22．（2014春•崇安区校级期中）一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为，频率为．23．（2014春•南长区校级期中）小鹏在一次射击测试中，共射靶10次，所测得的成绩如下（单位：环）：9，8，8，9，7，8，8，6，9，7，则小鹏得9环成绩的频数是，小鹏得8环成绩的频率是．24．（2014春•南京期中）某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：则第四小组的频率c=．25．（2014春•靖江市校级月考）将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率分别是0.1、0.2，第二与第四组的频率之和是0.5，那么第三组的频率是．26．（2014春•富顺县校级月考）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：cm）根据图表提供的信息，样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；样本中，女生身高在E组的人数有人．27．（2013•三明）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是．28．（2013•静安区二模）某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：75～90有15人，90～105有42人，105～120有58人，135～150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120～135分数段的频率是．29．（2013•鼓楼区二模）某校500名学生参加一次测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），30．（2013•槐荫区三模）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是．7.3 频数和频率基础题汇编（2）参考答案与试题解析一．填空题（共30小题）1．（2014•虹口区三模）为了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目，某部门从全市初三年级150000名学生中随机抽取了10000学生进行调查，并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图，请估计全市初三年级约有30000名学生能自由支配200﹣﹣300元（含200元，不含300元）的压岁钱．2．（2014•杭州模拟）某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是90，样本的平均数是101.3，中位数是，众数是101．×，求出频数，由频100+=，、×，各个=，属于基础题．3．（2014•杨浦区二模）某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是80分到90分．4．（2013秋•孟津县期末）某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是300．，即可求解．5．（2013秋•沈阳期末）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试满分为100分，且分数都为整数，测试分数在81～90分数段的频率为0.3，则测试分数在81～90分数段的学生有150名．6．（2014秋•栾城县期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成如下条形统计图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是0.4．即可求解．，理解公式是关键．7．（2014秋•滨海县期末）八年级（1）班共有50名学生，若有36名学生推荐李明为学习委员，则李明得票的频率是0.72．即可求解．，理解公式是关键．8．（2014秋•娄底期末）一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=120．9．（2014秋•建湖县期末）将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96，那么第6组的频数是2．10．（2014秋•南安市期末）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是0.6．，，，=0.611．（2014秋•丹阳市校级期末）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，12．（2013秋•船山区校级期末）文玉拿出一枚硬币，连续向空中抛出10次，结果正面朝上4次，则反面朝上的频数是6．13．（2014秋•洛江区期末）某校对200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这个小组的频率是0.25，则该组的人数为50名．14．（2013秋•乐至县期末）一组数据频率是0.2，频数是50，则数据总数为250．可得总数代入相应数据进行计算即可．．15．（2014春•琼海期末）一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为12组．16．（2014春•泰兴市校级期末）将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率都是0.2，第二与第四组的频率之和是0.35，那么第三组的频率是0.25．17．（2014秋•山西期末）某同学为了解所住小区家庭月均用水情况，调查了该小区所有200户家庭，并将调查数据整理如表：该小区月均用水量不超过10m的家庭有120户．的部分的频率是：，是关键．18．（2014秋•郑州期末）如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是第三组．19．（2014春•盐都区期中）对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是40人．20．（2014春•盐城校级期中）一个样本的50个数据分别落在5个小组内，其中第3组有8个数，那么第3组的频率为．即可求解．=．21．（2014春•泰兴市校级期中）某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，108，11l，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是．则频率是：=．22．（2014春•崇安区校级期中）一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为20，频率为0.4．，同时考查频数的定义即样本数据出现的23．（2014春•南长区校级期中）小鹏在一次射击测试中，共射靶10次，所测得的成绩如下（单位：环）：9，8，8，9，7，8，8，6，9，7，则小鹏得9环成绩的频数是3，小鹏得8环成绩的频率是0.4．．24．（2014春•南京期中）某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：则第四小组的频率c=0.3．25．（2014春•靖江市校级月考）将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率分别是0.1、0.2，第二与第四组的频率之和是0.5，那么第三组的频率是0.2．26．（2014春•富顺县校级月考）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）根据图表提供的信息，样本中，男生的身高众数在B组，中位数在C组；样本中，女生身高在E组的人数有2人．27．（2013•三明）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是30%．28．（2013•静安区二模）某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：75～90有15人，90～105有42人，105～120有58人，135～150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120～135分数段的频率是0.25．即可求出测试分数在=．29．（2013•鼓楼区二模）某校500名学生参加一次测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），测试分数在30．（2013•槐荫区三模）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是0.7．，计算可得答案．。
青岛版数学九年级下册6.2《频数与频率》练习题及答案
6.2 频数与频率一、选择题（共20小题；共100分）1. 下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是2. 频数、频率与实验总次数之间的关系是 ( )A. 频数越大，频率越大B. 总次数一定时，频数越大，频率可无限大C. 频数与总次数成正比D. 频数一定时，频率与总次数成反比3. 调查某班名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足米的数出现的频率是，则达到或超过米的数出现的频率是 ( )A. B. C. D.4. 某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图．学生仰卧起坐次数在之间的频率为A. B. C. D.5. 绘制频数分布直方图时，计算出最大值与最小值的差为，若取组距为，则最好应分( )A. 组B. 组C. 组D. 组或组6. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验发现，摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个7. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的名学生，测试了分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在次之间的频率是A. B. C. D.8. 某市对名年满岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位： )在这一小组的频率为，则该组的人数为 ( )A. 人B. 人C. 人D. 人9. 在一个不透明的袋子里装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸次，其中次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个10. 将个数据分成个组，如下表：则第六组的频数为 ( )A. B. C. D.11. 大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．则跳绳次数在这一组的频率是 ( )A. B. C. D.12. 王老师对本班名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是组别型型型型频率A. 人B. 人C. 人D. 人13. 某校对名女生的身高进行了测量，身高在 (单位： )这一小组的频率为．，则该组的人数为 ( )A. 人B. 人C. 人D. 人14. 下列说法正确的是 ( )A. 频数越小，频率越大B. 频数大，频率也一定大C. 频数一定时，频率越小，总次数越大D. 频数很大时，频率可能超过15. 对个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于 ( )A. ，B. ，C. ，D. ，16. 一个容量为的样本最大值为，最小值，取组距为，则可以分成 ( )A. 组B. 组C. 组D. 组17. 在样本的频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有个，则中间一组的频数为 ( )A. B. C. D.18. 已知一组数据，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，那么频率为的范围是 ( )A. B. C. D.19. 为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为岁- 岁的男生体重（），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这名学生中体重大于等于小于等于的学生人数是A. B. C. D.20. 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题．样本年龄在 A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）21. 对某中学同年龄的 名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是 ，最小值是 ，对这组数据进行整理时，打算把它们分成 组，则组距是 ．22. 某班级 名学生在阶段性测试中，分数段在 分的频率为 ，则该班级在这个分数段的学生有 人．23. 已知一个县有 人参加全国初中物理竞赛，把他们的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别是 ， ， ， ，第五组的频率是 ，则第六组的频率是 ．24. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 的家庭约有 户．三、解答题（共5小题；共65分）25. 某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：(1) (2) 身高在 到 的女生有多少人？(3) 一女生的身高恰好为，哪一组包含这个身高？这一组出现的频数、频率各是多少？26. 以下问题中的数据在美国的历史上都是真实的，试对此现象进行分析：(1) 亚利桑那州历来是一个风景优美，气候宜人的地方，尤其有利于肺结核病人的疗养、康复．可是十九世纪有一位统计学家发现，在亚利桑那州死于肺结核的人数远较其他州多，患者比例普遍达到其他州的至倍．人们一度对这里优美的环境望而却步，给当地的旅游、疗养业造成了巨大的影响．(2) 上个世纪，某地的房产开发商曾对当时每户家庭人数进行过较大规模的调查，得到的结论是平均每户人．据此，在当年的住房设计中主要考虑了适宜人家庭居住的户型，结果造成了滞销，而适宜至人家庭居住的小户型和人以上的大户型却供不应求．27. 九（1）班同学为了解2011 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月均用水量频数户频率(1) 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2) 求月均用水量不超过的家庭数占被调查家庭总数的百分比；(3) 若该小区有户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？28. 我市启动了第二届“美丽港城•美在阅读”全民阅读活动．为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查．根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：(1) 补全表格；(2) 将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若我市约有万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？29. 5 月23，24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试．某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如右统计图．甲同学计算出前两组的频率和是，乙同学计算出第一组的频率为，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为．结合统计图回答下列问题：(1) 这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？(2) 若跳绳次数不少于次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3) 如果这次测试成绩的中位数是次，那么这次测试中，成绩为次的学生至少有多少人？答案第一部分1. B2. D3. B4. D5. C6. B7. A8. A9. B 10. D11. B 12. A 13. B 14. C 15. A16. B 17. B 18. D 19. C 20. A第二部分21.22.23.24.第三部分25. (1) 这个学校八年级共有女生（人）．25. (2) 身高在到的女生有（人）．25. (3) 从上表可以看出，在第组，第组出现的频数是，频率为．26. (1) 由于亚利桑那州的气候、环境有利于肺结核病人的康复，所以必然会有大量外地患者前来疗养，患者比例、死亡人数的增加就不足为奇．要正确评价当地环境对肺结核患者的作用，应同时调查肺结核病人的治愈、好转率，当地居民中肺结核的发病率等．26. (2) 平均每户人并不表示大多数家庭规模为近人．开发商在关注家庭人数平均数、众数的同时应对数据作全面分析，并注重对近期准备购房对象作调查．事实上，当地媒体事后公布的数据是全部家庭中，人家庭占，人家庭占，人以上家庭占；而两年内购买新房的家庭中人家庭占，人家庭占，人以上家庭占．月均用水量频数户频率27. (1)27. (2) ．即月均用水量不超过的家庭数占被调查的家庭总数的．27. (3) ．所以根据调查数据统计，该小区月均用水量超过的家庭大约有户．28. (1)28. (2) （万人）．答：我市能称为“阅读爱好者”的市民约有万人．29. (1) 第二组的频率为，（名），这次共抽取了名学生的一分钟跳绳测试成绩．29. (2) 第一组人数为（人），第三组人数为人，第四组人数为人．这次测试的优秀率为．29. (3) 成绩为次的学生至少有人．。
频数与频率-初中数学习题集含答案
频数与频率（北京习题集）（教师版）一．选择题（共2小题）1．（2016秋•西城区校级期中）已知一个样本27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，18，24，26，27，30，那么频数为8的范围是 A ．B ．C ．D ．2．（2010春•西城区期末）已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是 A ．B ．C ．D ．二．填空题（共4小题）3．（2019春•顺义区期末）已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照，，，分组，那么频率为0.4的一组是 ．4．（2010春•海淀区校级期末）数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为 ．5．（2006秋•海淀区期末）已知在一个样本中，30个数据分别落在3个组内，第一、二、三组数据个数分别为5，16，9，则第二组的频率为 ．6．（2003秋•北京期末）某人在做抛掷硬币的试验中，结果为正面的频数为52，频率为，问此人共抛掷了 次．()24.5~26.526.5~28.528.5~30.530.5~32.5()24.5~26.526.5~28.528.5~30.530.5~32.56~78~910~1112~1340%频数与频率（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．（2016秋•西城区校级期中）已知一个样本27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，18，24，26，27，30，那么频数为8的范围是 A ．B ．C ．D ．【分析】根据题意可得共20个数据，其中在之间的有8个，其频数为8．【解答】解：根据所给数据可得在之间的有8个，那么频数为8的范围是，故选：．【点评】此题主要考查了频数，频数是指每个对象出现的次数．2．（2010春•西城区期末）已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是 A ．B ．C ．D ．【分析】根据题意可得：共20个数据，其中在之间的有8个，故可以求得其频数．【解答】解：共20个数据，其中在之间的有8个，频数为8的范围是一组．故选：．【点评】此题考查频率、频数的关系频率频数数据总和．二．填空题（共4小题）3．（2019春•顺义区期末）已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照，，，分组，那么频率为0.4的一组是 ．【分析】根据频率的计算公式，分别求出，，，这四个组的频率，即可作出判断．【解答】解：共有20个数据，其中的频率是；的频率是；的频率是；的频率是．故答案为．【点评】本题考查了频率的计算方法，掌握频率频数总数是解题的关键．4．（2010春•海淀区校级期末）数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为 11 ．()24.5~26.526.5~28.528.5~30.530.5~32.526.5~28.526.5~28.526.5~28.5B ()24.5~26.526.5~28.528.5~30.530.5~32.526.5~28.5Q 26.5~28.5∴26.5~28.5B =÷6~78~910~1112~1310~116~78~910~1112~136~72200.1÷=8~96200.3÷=10~118200.4÷=12~134200.2÷=10~11=÷【分析】此题只需根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算即可．【解答】解：根据题意，得第二组数的频数为．故答案为11．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．5．（2006秋•海淀区期末）已知在一个样本中，30个数据分别落在3个组内，第一、二、三组数据个数分别为5，16，9，则第二组的频率为 ． 【分析】根据频率频数总数计算．【解答】解：由题意得：第二组的频率是． 故答案为． 【点评】本题考查了频数与频率的知识，掌握频率、频数、总数三者之间的关系：频率频数总数．6．（2003秋•北京期末）某人在做抛掷硬币的试验中，结果为正面的频数为52，频率为，问此人共抛掷了 130 次．【分析】根据频率，频数，数据总和三者之间的数量关系求解．【解答】解：依题意，此人共抛掷了（次．故答案为：130．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：频率． 50(281514)11-+++=815=÷8163015÷=815=÷40%5240%130÷=)=频数数据总和。
2020—2021学年苏科版八年级下册 7.3 频数与频率(含答案)
初中数学苏科版八年级下册7.3 频数与频率一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.新冠疫情发生以来，截止年月日为止，全球累计有人确诊，“ ”中出现数字“ ”的频率是（）A. B. C. D.2.已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：()A.0.5B.0.6C.5D.63.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，口袋中白色球很可能是（）.A.6个B.16个C.18个D.24个4.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是()A.5B.7C.0.5D.0.15.某校对1500名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的频率为0.30，则该组的人数为（）A.150人B.450人C.600人D.1050人6.八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.47.某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则下列说法正确的是（）A.出现正面的频率是6B.出现正面的频率是60%C.出现正面的频率是4D.出现正面的频率是40%8.某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）A.10和25%B.25%和10C.8和20%D.20%和89.嘉嘉将100个数据分成①～①组，如下表所示，则第①组的频率为( )A.11B.12C.0.11D.0.1210.学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：求a= ，b=（）A.450.3B.250.3C.450.03D.350.3二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率．．为________.12.小欢为一组数据制作频数表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4，为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成________组.13.从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有个红球，通过大量重复的实验发现，摸到红球的频率稳定在左右，可以估计a约为________．14.已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为________.15.某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次之间的频率是________．16.已知样本数据为25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为2，那么应分为________组，这一组的频数是________.17.一个样本容量为80的样本所绘的频数分布直方图中，4个小组对应的各小长方形高的比为2：3：4：1，那么第二小组的频数是________.18.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为________个．三、解答题（本大题共8题，共84分）19.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到________次反面，反面出现的频率是________；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是________，反面出现的频率是________；（3）通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于________，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于________．20.在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．21.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88（1）试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；（2）在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？22.下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？23.小明所在班级有16名男生报名参加校运动会，他们的身高（单位：cm）如下：170165178166173163178172170174170170174178178178（1）将这16名男生的身高由矮到高排列，统计每种身高的频数和频率，并填如表．（2）身高超过170cm的同学有几名？约占总人数的百分之几？（精确到1%）24.小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C 表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．25.航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．（1）在这个统计表中，13岁的频数是________，频率是________；（2）________岁的频率最大，这个最大频率是________；（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？26.学校鼓励学生参加社会实践，小明和他的同学利用寒假一周时间对市公交10路车起点站的一周乘车人次进行了统计，以每天800人次为准，超过的人次记为正数，不足的人次记为负数．记录一周情况如下：（1）求该起点站在这一周内平均每天乘客的人次，并估计一下2005年6月份（30天）该起点站乘客的总人次；（2）若将2005年6月份该起点站每天乘客人次整理后，按人次由小到大排列，分成五组，且每组的频率之比依次为1：2：1：3：3，请你说明这个月该起点站乘客人次的中位数能否落在某个小组内．参考答案一、单选题1.【答案】A解：“ ”共有8个数字，其中“1”出现了3次，所以“ ”中出现数字“1”的频率是，故答案为：A.2.【答案】B解：其中在64.5~67.5组的有65，67，66，65，67，66共6个，则64.5~67.5这组的频率是：．故答案为：B．3.【答案】B解：①摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，①摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是：40×40%=16个；故答案为：B.4.【答案】D解：① 第5组的频数为50-12-10-15-8=5，①第5组的频率为=0.1.故答案为：D.5.【答案】B解：根据题意，该组的人数为1500×0.3＝450（人），故答案为：B.6.【答案】A解：①八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，①第5组的频率是：（40-12-10-6-8）÷40=0.1.故答案为：A.7.【答案】B解：①某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，①出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．故答案为：B．8.【答案】C解：①某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，①10月份生日学生的频数和频率分别为：8、＝0.2.故答案为：C.9.【答案】C解：由表格中的数据，第①组的频数为100-（3+8+15+22+18+14+9）=11频率为11÷100=0.11故答案为：C.10.【答案】A解：观察统计表知：小组的频数20，频率0.2，①学生总数为20÷0.2=100(人)；① ，① ，故答案为：A.二、填空题11.【答案】0.75解：在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，共有20个圆圈，其中空心圆圈有15个，①空心圈“○”出现的频率为：.故答案为：0.75.12.【答案】7解：①这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4.①极差=40-16=24.①24÷4=6，又①数据不落在边界上，①这组数据的组数=6+1=7组.故答案为：713.【答案】20解：由题意得解之：a=20.故答案为：20.14.【答案】0.16解：由题意知：第三小组的频数，频率.故答案为：0.16.15.【答案】0.4解：仰卧起坐次数在25～30次的频数是12，所以仰卧起坐次数在25～30次之间的频率为12÷30=0.4，故答案为：0.4．16.【答案】5；9解：极差是：，组距为2，，应分为5组；在这一组的频数是9．故答案为：5，9．17.【答案】24解：故答案是：24.18.【答案】30解：根据题意得,解得：n=30;故答案为：30.三、解答题19.【答案】（1）7；70%（2）2502；50.04%（3）抛掷总次数；1解：（1）当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是70%；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是2502，反面出现的频率是50.04%；（3）正面出现的频数和反面出现的频数之和等于抛掷总次数，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于1．20.【答案】解：分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率=21.【答案】（1）画“正”字略；频数分别是：1、2、5、6、4、4、3、2、5、4（2）解：分别是6÷36≈16.7%，3÷36≈8.3%，4÷36≈11.1%22.【答案】解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：（2）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为=0.125（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．23.【答案】（1）填表如下（2）解：身高超过170cm的同学有9名，约占总人数的56%24.【答案】（1）14；15；11（2）解：总数是14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：=解：（1）填表如下：25.【答案】（1）8；0.2（2）14；0.25（3）解：因为14岁的频率最大，所以老师最可能听到的回答为：14岁解：（1）13岁出现的次数为：8次，即频数为8，频率为：=0.2，故答案为：8，0.2；（2）由图可得，12岁出现的频数为：5，14岁出现的频数为：10，15岁出现的频数为：7，16岁出现的频数为：7，17岁出现的频数为：3，14岁出现的频数最大，即14岁的频率最大，频率为：=0.25，故答案为：14，0.25；26.【答案】解：（1）=800+（50+400﹣50+300﹣100+377+430）=1001（人次）故2005年6月份30天的乘客总人次为1001×30=30030（人次）．（2）30次数据依次由小到大排列后中位数是第15个数据与第16个数据的平均数，又因为第一、二、三小组的频数之和为12，第四小组的频数为9，因此第15个和第16个数据均落在第四小组，所以这组数的中位数就落在第四小组．。
2019年七年级数学下册第6章《数据与统计图表6.4频数与频率一》练习(含答案) 浙教版
6.4 频数与频率(一)A 组1．某校学生会成员的年龄如下表所示，则出现频数最多的年龄是(B )A. 4B. 14C. 13或15D. 22．有若干个数据，最大值是124，最小值是104，用频数表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为(B )A. 6组B. 7组C. 8组D. 9组3．小明随机写了一串数字“123321223311”，则出现数字“3”的频数是(B ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 64．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是总数的15，则第六组的频数是(B )A. 10B. 5C. 15D. 20 5．如表所示是某校七年级(8)班共50位同学身高情况的频数表，则表中的组距是__7__，身高最大值与最小值的差至少是__14__cm.6.把圆周率π算到小数点后面35位得到 3．14159265358979423846264338327950288.试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数(完成下表)．7．体育委员统计了全班同学60 s 跳绳的次数，并列出频数表如下：(2)组距是多少？组数是多少？(3)跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少？【解】(1)全班共有2＋4＋21＋13＋8＋4＝52(名)学生．(2)组距是80－60＝20，组数是6.(3)跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有13＋8＝21(人)．B组8．若数据3，0，m，－1的极差是5，则m的值为(C)A. －2B. 4C. －2或4D. 不确定【解】当m为最大值时，m－(－1)＝5，得m＝4；当m为最小值时，3－m＝5，得m ＝－2；当m既不是最大值，又不是最小值时，3－(－1)＝4≠5，不可能．故m的值为－2或4.9．为了解某校七年级学生每天干家务的平均时间，小颖同学在该校七年级每班随机抽查5名学生，统计这些学生2017年3月每天干家务的平均时间(单位：min)，绘制成如下统计表(其中A表示0～10 min，B表示11～20 min，C表示21～30 min，时间取整数)：(1)统计表中，＝__25__，＝__12.5%__，＝__40__．(2)该校七年级共有240名学生，其中大约有__150__名学生每天干家务的平均时间是11～20 min.【解】(1)由题意，得c＝1025%＝40，a＝40×62.5%＝25，b＝540×100%＝12.5%.(2)240×62.5%＝150(名)．10．某校为了了解学生的身高情况，抽测了60名17岁男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数表如下：正正正请根据频数表回答下列问题：(1)表中的组距是多少？最大数据与最小数据的差至多是多少？ (2)这60名17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？(3)这60名17岁男生中，身高不低于1.655 m 且不高于1.715 m 的学生所占的百分比是多少？【解】 (1)组距＝1.775－1.745＝0.03(m)．最大数据与最小数据的差至多是7×0.03＝0.21(m)．(2)身高在1.685～1.715 m 范围内的频数最多．(3)身高不低于1.655 m 且不高于1.715 m 的学生所占的百分比为11＋1760×100%≈46.7%.数学乐园11．某校七年级(1)班50名学生参加1 min 跳绳体育考试.1 min 跳绳次数与频数经统计后绘制成下面的频数表(60～70表示为大于等于60并且小于70，其余类同)和扇形统计图．(第11题)(1)求m ，n 的值．(2)求该班1 min 跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比． (3)根据频数表估计该班学生1 min 跳绳考试的平均分． 【解】 (1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3＋9＋m ＋12＋n ＋2＝50，9＋m ＝50×54%，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝18，n ＝6. (2)(3＋9＋18＋12)÷50×100%＝84%.(3)用各分数段的组中值(两个边界值的平均数)来代替该组分数，可得平均分为(115×3＋105×9＋95×18＋85×12＋75×6＋65×2)÷50＝92(分)．。
八年级数学第4章频数与频率试题附答案湘教版
湘教版数学八年级第4章频数与频率试题（时间:50分钟满分100分）一、填空（每小题3分,共24分）1.小明练习投篮,连续投了30次,投中18次,他的命中率是_______.2.某电视台综合节目接到热线电话4000个,现要从中抽取“幸运观众”10名,张小华同学打通了一次热线电话,那么他成为“幸运观众”的可能性是_______（填百分率）.3.一组数据含有三个数: 3、8、7,频数分别是3、5、2,则这组数据的平均数是________.4.数据组含有三个数12、17、15, 其中12、17的频率分别是15,12,则15的频率是______.5.在射击训练中,共射击40次,打中7环的频率是940,其含义是_____________________.6.对某班50名学生的数学成绩在90 ～ 99分的人数有10名,这一组的频率是_________.7.将50个数据分为3组,第一组与第二组的频率之和为0.7 , 则第三组的频数为_______.8.把40个数据分成六组,第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6,第五组的频率是0.10,则第六组的频率是________.二、选择题（每小题4分,共40分）9.对某班40名学生的分数在81～90组的频率是0.2,那么分数在81～90的学生为（）A. 20人B. 10人C. 8人D. 12人10.下列说法中,正确的个数有（）①频数越大,频率越大; ②所有频率之和等于1;③频数表示每个对象出现的次数;④频数一定是一个正数.A. 1B. 2C. 3D. 411.列频数分布表时,落在各个小组内的数据个数叫作（）A.组距B.频数C.频率D.组数12.一组数据的最大值与最小值的差为80,若定组距为9,则分成组数为（）A. 7B. 8C. 9D. 1013.π是一个无限不循环小数,是取π≈3. 141 592 653 589 793,则它近似值的小数部分的前15位中3出现的频率是（）A.15B.36C. 3D.21514.八年级某班有男生30人,女生占全班人数的40%,则男生频率和女生频数分别是（）A. 30和40%B. 30和60%C. 40%和20D. 60%和2015.已知数据25 , 28 , 30 , 27 , 29 , 31 , 33 , 36 , 35 , 32 , 26 , 29 , 31 , 30 ,28 ,那么频率为0.2的范围是（）A. 25～27B. 28～30C. 31～33D. 34～3616.一次跳远比赛中,成绩在4.05米以上的人有8人,频率为0.4,则参加比赛的共有（）.A. 10人B. 20人C. 30人D. 40人17.为了解一组数据在各个小范围内所占比例的大小,将这组数据分组,落在各小组里数据个数与该数据组总数的比值是（）A.频率B.频数C.组数D.组距18.某旅游区对游客人数进行了统计:10天中,有3天每天的游客人数为400人,有2天每天人数为600人,有5天每天人数为350人,那么10天中平均每天的游客人数为（）A. 415人 B. 425人 C. 450人 D. 400人三、解答题（每小题10分,共20分）19.某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书,捐书的情况如下表: （1）该班有多少名学生?（2）全班一共捐了多少册书?20.某校为了解一个年级的学习情况,在这个年级抽取了50名学生,对某学科进行测试,将所得成绩（成绩均为整数,且本次测试没有满分）进行了整理,请你回答下列问题:（1）这次测试90分以上（包括90分）人数有多少?（2）本次测试的50名学生成绩及格率是多少?（60分以上为及格,包括60分）五.(16分)21.为了了解全市今年8万名八年级学生的体育考试成绩状况（满分为30分，得分均是整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩制成频数分布直方图（尚不完整），已知第一小组的频率为0.12，•回答下列问题：（1）这一次随机抽取的学生共有人。
浙教版初中数学6.4 频数与频率(1)同步练习(含答案)
6.4 频数与频率（第1课时）一、选择题1、已知一组数据10,8,6,10,8,13,11,12,10,10,7,8,12,9,11,12,9,10,11,10，那么频数是5的一组的范围是（）A. 7.5～9.5B. 9.5～11.5C. 5.5～7.5 D .11.5～13.52、某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示,则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )A. 6.2小时B. 6.4小时C. 6.5小时D. 7小时3、一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组4、小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了一频数分布表，四组组别的频数之比为4:3:7:6，且第一小组的频数为12，则小明班的学生人数为（）A．40 B. 50 C. 60 D. 64★5、现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为（）A. 9B. 12C. 15D. 18二、填空题6、将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数如下表：那么第③组的频数为.★7、为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到频数分布表：(1)完成上表；(2)数学老师按成绩范围分成了__ __组，组距是__ _；(3)成绩x在__ __范围内的人数最多，有__ _人，成绩x在60≤x<70范围内有__ _人；(4)全班一共有__ __人．三、解答题参考答案选择填空题：1、A，2、B 3、A，4、C，5、B，6、7，7、（1）略，（2）5,10, (3)80≤ x < 90,14,9, (4)40解答题：1、（1）5, 104.5 – 64.5 = 39.9（2）没有64千克以下的，100千克以上的不一定有，（3）（24+25）÷60≈82%。
2022年中考《频数与频率》精品专项练习 附答案
频数与频率一、选择题1. 〔2021•安徽省,第5题4分〕某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x〔单位：mm〕的数据分布如下表所示，那么棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为〔〕棉花纤维长度x频数0≤x＜8 18≤x＜16 216≤x＜24 824≤x＜32 632≤x＜40 3A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．考点：频数〔率〕分布表．分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解．解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，那么在8≤x＜32这个范围的频率是：．应选A．点评：此题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数．二.填空题1．(2021年四川资阳，第12题3分)某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如下图，假设该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为120人．考点：扇形统计图．分析：用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解．解答：解：1500×〔1﹣48%﹣44%〕=1500×8%=120．故答案为：120．点评：此题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小．2．〔2021年山东泰安，第22题4分〕七〔一〕班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区局部家庭，并将调查数据整理如下表〔局部〕：月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20频数/户12 20 3频率假设该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户．分析：根据=总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案．解：根据题意得：=100〔户〕，15＜x≤20的频数是0.07×100=7〔户〕，5＜x≤10的频数是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58〔户〕，那么该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有×800=560〔户〕；故答案为：560．点评：此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握=总数和样本估计整体让整体×样本的百分比是此题的关键．三.解答题1.〔2021•毕节地区，第24题12分〕我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图〔如图〕．〔1〕请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；〔2〕该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．考点：频数〔率〕分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法．分析：〔1〕根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数；〔2〕利用列举法即可求解．解答：解：〔1〕该班总人数是：12÷24%=50〔人〕，那么E类人数是：50×10%=5〔人〕，A类人数为：50﹣〔7+12+9+5〕=17〔人〕．补全频数分布直方图如下：；〔2〕画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，那么概率是：=．点评：此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2.〔2021•孝感，第21题10分〕为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了局部学生进行了一次中考体育科目测试〔把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格〕，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答以下问题：〔1〕本次抽样测试的学生人数是40；〔2〕图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；〔3〕该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为700．〔4〕测试老师想从4位同学〔分别记为E、F、G、H，其中E为小明〕中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法．分析：〔1〕用B级的人数除以所占的百分比求出总人数；〔2〕用360°乘以A级所占的百分比求出∠α的度数，再用总人数减去A、B、D级的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；〔3〕用九年级所有得学生数乘以不及格的人数所占的百分比，求出不及格的人数；〔4〕根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可．解答：解：〔1〕本次抽样测试的学生人数是：=40〔人〕，故答案为：40；〔2〕根据题意得：360°×=54°，答：图1中∠α的度数是54°；C级的人数是：40﹣6﹣12﹣8=14〔人〕，如图：故答案为：54°；〔3〕根据题意得：3500×=700〔人〕，答：不及格的人数为700人．故答案为：700；〔4〕根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，那么P〔选中小明〕==．点评：此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，用到的知识点是用样本估计总体、频数、频率、总数之间的关系等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．3．〔2021•四川自贡，第20题10分〕为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛〞，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，假设每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出局部频数分布表和局部频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数〔人数〕第1组25≤x＜30 4第2组30≤x＜35 8第3组35≤x＜40 16第4组40≤x＜45 a第5组45≤x＜50 10请结合图表完成以下各题：〔1〕求表中a的值；〔2〕请把频数分布直方图补充完整；〔3〕假设测试成绩不低于40分为优秀，那么本次测试的优秀率是多少？〔4〕第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．考点：频数〔率〕分布直方图；频数〔率〕分布表；列表法与树状图法分析：〔1〕用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a的值；〔2〕根据〔1〕得出的a的值，补全统计图；〔3〕用成绩不低于40分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率；〔4〕用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，画出树状图，再根据概率公式列式计算即可．解答：解：〔1〕表中a的值是：a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；〔2〕根据题意画图如下：〔3〕本次测试的优秀率是；答：本次测试的优秀率是；〔4〕用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，那么小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是=．点评：此题考查了频数分布直方图和概率，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，概率=所求情况数与总情况数之比．4. 〔2021•湘潭，第23题〕从全校1200名学生中随机选取一局部学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：〔第1题图〕〔1〕参加调查的学生有200人；〔2〕请将条形统计图补全；〔3〕请估计全校上网不超过7小时的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析：〔1〕用A的人数除以所占的百分比求出总人数；〔2〕用总人数减去A、B、D的人数，再画出即可；〔3〕用总人数乘以全校上网不超过7小时的学生人数所占的百分比即可．解答：解：〔1〕参加调查的学生有20÷=200〔人〕；故答案为：200；〔2〕C的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60〔人〕，补图如下：〔3〕根据题意得：1200×=960〔人〕，答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小．5. 〔2021•益阳，第17题，8分〕某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想〞读书小组协助老师随机抽取本校的局部学生，调查他们最喜爱的图书类别〔图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类〕，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答以下问题：〔1〕求被调查的学生人数；〔2〕补全条形统计图；〔3〕该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？〔第2题图〕考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：〔1〕利用科普类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；〔2〕利用〔1〕中所求得出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可；〔3〕首先求出样本中喜爱文学类图书所占百分比，进而估计全校最喜爱文学类图书的学生数．解答：解：〔1〕被调查的学生人数为：12÷20%=60〔人〕；〔2〕喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16=8〔人〕，如下图：；〔3〕全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×=480〔人〕．点评：此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等知识，利用图形得出正确信息求出样本容量是解题关键．6. 〔2021•株洲，第19题，6分〕我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年〞．根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的．请答复以下问题：〔1〕统计表中a=，b=6；〔2〕统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？〔3〕株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年〞中，任选两位作为市级形象代言人．A、B是炎陵县“最有孝心的美少年〞中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？区域频数频率炎陵县 4 a茶陵县 5攸县b醴陵市8株洲县 5株洲市城区12考点：频数〔率〕分布表；列表法与树状图法．分析：〔1〕由茶陵县频数为5，频率为，求出数据总数，再用4除以数据总数求出a的值，用数据总数乘得到b的值；〔2〕根据各组频数之和等于数据总数可知各组频数正确，根据频率=频数÷数据总数可知株洲市城区对应频率错误，进而求出正确值；〔3〕设来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年〞为A、B、C、D，根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与A、B同时入选的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：〔1〕∵茶陵县频数为5，频率为，∴数据总数为5÷0.125=40，∴a，b=40×0.15=6．故答案为，6；〔2〕∵4+5+6+8+5+12=40，∴各组频数正确，∵，∴株洲市城区对应频率这个数据是错误的，该数据的正确值是；〔3〕设来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年〞为A、B、C、D，列表如下：∵共有12种等可能的结果，A、B同时入选的有2种情况，∴A、B同时入选的概率是：=．点评：此题考查读频数〔率〕分布表的能力和列表法与树状图法．同时考查了概率公式．用到的知识点：频率=频数÷总数，各组频数之和等于数据总数，概率=所求情况数与总情况数之比．7.〔2021•呼和浩特，第20题9分〕学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩〔即60秒跳绳的个数〕从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答以下问题．〔1〕跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？〔2〕假设用各组数据的组中值〔各小组的两个端点的数的平均数〕代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩〔结果保存整数〕；〔3〕假设从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生，用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率．考点：频数〔率〕分布直方图；中位数；列表法与树状图法．分析：〔1〕根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出中间两个数的平均数，再根据中位数落在第四组估计出初三学生60秒跳绳再120个以上的人数到达一半以上；〔2〕根据平均数的计算公式进行计算即可；〔3〕先把第一组的两名学生用A、B表示，第六组的三名学生用1，2，3表示，得出所有出现的情况，再根据概率公式进行计算即可．解答：解：〔1〕∵共有50个数，中位数是第25、26个数的平均数，∴跳绳次数的中位数落在第四组；∴可以估计初三学生60秒跳绳再120个以上的人数到达一半以上；〔2〕根据题意得：〔2×70+10×90+12×110+13×130+10×150+3×170〕÷50≈121〔个〕，答：这50名学生的60秒跳绳的平均成绩是121个；〔3〕记第一组的两名学生为A、B，第六组的三名学生为1，2，3，那么从这5名学生中抽取两名学生有以下10种情况：AB，A1，A2，A3，B1，B2，B3，12，13，23，那么抽取的2名学生恰好在同一组的概率是：=；点评：此题考查了频数〔率〕分布直方图，用到的知识点是中位数、平均数、概率公式，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
频数与频率过关测试(带答案)
频数与频率过关测试（带答案）频数与频率过关测试（带答案）一、选择 1、在一次选举中，某同学的选票没有超过半数，那么其频率（） A.大于50% B. 等于50% C.小于50% D.小于或等于50% 2.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后成绩落在80~90这个小组的频率是20%，那么成绩落在80~90这个分数段的人数是( ) A.20 B. 10 C.8 D.12 3.一组数据的频率反映了( ) A.数据的多少 B.这些数据的平均水平 C.这些数据的离散程度 D.这些数据所占总数比例的大小 4.已知一组数据：18 21 29 23 18 20 22 19 23 24 21 1 9 24 22 17 22 23 19 21 17 对这些数据适当分组，其中17~19这一组的频数和频率分别为（） A.5，25% B.6 ，30% C. 8 ，40% D. 7， 35% 5.全班52名同学投票选举团支部书记，其中得票数最多三位同学中，小明24票，小丽18票，小刚7票，则下列说法正确的是（） A.小明得票的频率为 B.小丽得票的频率为 C.小刚得票的频率为 D.小刚得票的频率为二、填空6.将一批数据分成若干小组，那各组的频数是指；频率是指 . 7.小明1分钟内共投篮75次，共进了45球，则小明进球的频率是 . 8.某校七年级学生有1080人购买校服，校服按小号、中号、大号、加大号四种，在调查得到的数据中，小号、中号、大号出现的频数分别是250，420，250，则加大号出现的频率是 . 9.某自行车厂再一次检查中，从20 00辆自行车中抽查了100辆，其中有2辆不合格，则出现次品的频率是，2000辆自行车中有辆为不合格产品. 10.在频率分布直方图中，小长方形的底为；小长方形的高为；小长方形的面积为；小长方形的面积之和为 . 11.为了迎接2008年奥运会，北京某单位举办了英语培训班，100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示：次数 4 5 6 7 8 人数15 20 30 20 15 ⑴这个月每名职工平均参加英语培训的次数为次. ⑵参加次数最多的职工频率是 . 12.已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图11-1-1，各小长方形的高的比是AE:BF：CG:DH=1:3:4:2,那么第三小组的频率为 .三、解答题 13.小明对某商场一年中三种洗发用品的销售情况做了调查，它的记录结果如下表：商品名称清爽牌美王牌飘柔牌销售数量 10000瓶 5000瓶 150 00瓶⑴在这家商场里什么品牌的洗发用品最好销售；⑵假如你是这家商场的经理，马上要订货，你将怎样分配进货比例？14.今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图11-1-2中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法. 15.未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图11-1-4) 分组频数频率 0.5~50.5 _______ 0.1 50.5~______ 20 0.2 100.5~150.5 _ ______ ____________200.5 30 0.3 200.5~250.5 10 0.1 250.5~3 00.5 5 0.05 合计 100 ________⑴补全频率分布表；⑵在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是_________；这次调查的样本容量是_________；⑶研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？参考答案一、选择 1、D 2.C 3.D 4.C 5.B 二、填空 6.数据落在个各组内的数，各组数据的个数与数据总数的比值. 7.0.6 8. 9.0.02，40 10.组距，，频率，1. 11.⑴6次⑵0.15 12.0.4 13解：销售清爽牌的频率为销售美王牌的频率为销售飘柔牌的频率为通过比较可知飘柔牌的好销售. ⑵应该按花香牌，雨洁牌，飘柔牌按33：17：50的比例进货. 1 4.⑴（图略）⑵500人，12000 解析：100÷20%=500人，1000000×12%=12000人. ⑶三姿良好的人不多，需端正三姿，对身体的发育有好处.（只要意思对即可）15.⑴表格中依次填10，100.5，25，0.25，150.5，1. ⑵0.25，100 ⑶1000×（0.3+0.1+0.05）=450（名）。
湘教版 八下 5.1频数与频率同步课时训练(word版含答案)
5.1频数与频率同步课时训练一、单选题1．小丽抛一枚硬币10次，其中有6次正面朝上，则反面朝上的频数是（）A．6 B．0.6 C．4 D．0.42．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有（）A．56 B．560 C．80 D．1504．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.25．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.46．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.27．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：()A．0.5 B．0.6 C．5 D．68．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1--4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（）A．5 B．7 C．0.5 D．0.19．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述正确的是（）A．抽样的学生共60人B．60.5～70.5这一分数段的频数为12C．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右D．估计优秀率（80分以上为优秀）在32%左右10．嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率（）A．11 B．12 C．0.11 D．0.12二、填空题11．已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为4，12，8，则第三组数据的频数为_______．12．某校对1000名女生身高进行了测量，身高在1.58－1.63（单位：m）这个小组的频率为0.25，则该组的人数为______名．13．已知某组数据的频数为23，频率为0.46，则样本容量为________．14．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，参加比赛的共有40人，则成绩在4.05米以上的频率为__________．15．如图是703班50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160-165厘米的人数的频率是______．16．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是__________．三、解答题17．某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛作品的成绩（单位：分）进行统计如下：s<8090<80请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）彤彤的成绩为84分，她的成绩属于________等级．（2）表中y的值为________．d=，则a=________．（3）若20018．某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5—46.5；B：46.5—53.5；C：53.5—60.5；D：60.5—67.5：E：67.5—74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）这次随机抽取了________名学生调查，并补全频数分布直方图．（2）在抽取调查的若干名学生中体重在_____组的人数最多．（3）请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名?19．某校七年级共有400名学生，今年6月份学校在网络上开展了名著知识竞赛．该校数学兴趣小组随机抽取了20名学生进行了调查，获得了他们名著知识竞赛的成绩（单位：分），并绘制了名著知识竞赛成绩的扇形统计图（数据分为5组，A：50≤x≤59；B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）．根据以上信息，回答下列问题：（1）七年级学生名著知识竞赛成绩的中位数在组．（2）若将成绩80分及以上规定为“优秀”，请估计该校七年级学生达到“优秀”的人数．（3）下列结论：①七年级成绩的众数是80分；②七年级成绩的平均数可能为86分；③七年级成绩的极差可能为50分．其中所有正确结论的序号是．20．疫情期间，“线上教学”为我们提供了复习的渠道．学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和统计图．调查结果统计表调查结果扇形统计图（1）在统计表中，a＝；b＝；（2）在扇形统计图中，对线上教学感觉“一般”所对应的圆心角度数为；（3）已知全校共有3000名学生，试估计“喜欢”线上教学的学生人数．参考答案1．C2．D3．B4．A5．A6．B7．B8．D9．C10．C11．1612．25013．5014．0.215．0.3616．0.1．17．（1）B；（2）0.70；（2）16【详解】解：（1）根据各个等级所对应的成绩范围可知，彤彤的成绩为84分，在80≤s＜90组内，应属于B等级，故答案为：B；（2）y=1-0.08-0.22=0.70，故答案为：0.70；（3）a=200×0.08=16，故答案为：16．18．（1）图见解析（2）C（3）360【详解】解：解:（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50-4-16-10-8=12，补全频数分布直方图，如图：故答案为：50，(2)在抽取调查的若干名学生中体重在C组的人数最多，故答案为：C，（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有1850×1000=360人．19．（1）D；（2）260人；（3）②③，具体计算分析过程见解析．【详解】解：（1）D．∵中位数指的是将样本中的变量值按照顺序从小到大排列，居于中间位置的数，将学生的不同成绩按照等级排列，找出中间第50%的成绩所在区间为D组，∴中位数所在区间为D组．（2）80分及以上的人定义为优秀，D、E组的同学均为优秀，∵频数=频率⨯样本数，∴400⨯(40%＋25%)＝260（人）．答：估计该校七年级所有学生中达到“优秀”的有260人．（3）②③．①选项：∵众数的概念为该样本中出现频率最大的数，而扇形图表示的是D：80x89≤≤的分数最多，不一定是分数80分，∴①的表述不正确；②选项：平均数为所有样本的分数总和除以人数，∵分数在80x100≤≤的人数占总人数的65%，所以平均数也不会偏离该区间，所以平均数可能为86分，∴②的表述正确；③选项：极差指的是样本中最大值与最小值之间的差值，最高分可能为100分，最低分可能为50分，∴极差可能为50分，故③的表述正确．20．（1）a＝100；b＝0.35；（2）36°；（3）1050人【详解】解：（1）∵一般和不喜欢的频数是30，频率是0.15，∴总人数为30200 0.15a=200×0.5=100，b=70÷200=0.35；故答案为：100，0.35；（2）“一般”部分扇形所对应的圆心角是20200×360°=36°；故答案为：36°．（3）由（1）可得：态度为“喜欢”的学生占0.35；则可估计全校态度为“非常喜欢”的学生有3000×0.35=1050（人）．。
频数与频率
频数与频率一、填空题1. （2018·湖南省常德·3 分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为0.35 ．视力 x 频数4.0≤x＜4.3 204.3≤x＜4.6 404.6≤x＜4.9 704.9≤x≤5.2 605.2≤x＜5.5 10【分析】直接利用频数÷总数=频率进而得出答案．【解答】解：视力在 4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，则视力在 4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35．故答案为：0.35．【点评】此题主要考查了频率求法，正确把握频率的定义是解题关键．2. （2018•北京•2分）从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数30≤t ≤35 35 t ≤ 40 40 t ≤ 45 45 t ≤50 合计线路A 59 151 166 124 500B 50 50 122 278 500C 45 265 167 23 500早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过 45分钟”的可能性最大．【答案】C【解析】样本容量相同，C线路上的公交车用时超过 45 分钟的频数最小，所以其频率也最小，故选 C．【考点】用频率估计概率3. （2018•湖南省永州市•4分）在一个不透明的盒子中装有 n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有 3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在 0.03，那么可以推算出 n的值大约是100 ．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：由题意可得，=0.03，解得，n=100．故估计 n大约是 100．故答案为：100．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率= 所求情况数与总情况数之比．二.解答题1.（2018•湖南省永州市•8分）永州植物园“清风园”共设 11 个主题展区．为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中信息，回答下列问题．（1）参观的学生总人数为40 人；（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为15% ；（3）补全条形统计图；（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为．【分析】（1）依据最喜欢“和文化”的学生数以及百分比，即可得到参观的学生总人数；（2）依据最喜欢“瑶文化”的学生数，即可得到其占参观总学生数的百分比；（3）依据“德文化”的学生数为 40﹣12﹣8﹣10﹣6=4，即可补全条形统计图；（4）设最喜欢“德文化”的 4个学生分别为甲乙丙丁，画树状图可得最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率．【解答】解：（1）参观的学生总人数为 12÷30%=40（人）；（2）喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为×100%=15%；（3）“德文化”的学生数为 40﹣12﹣8﹣10﹣6=4，条形统计图如下：（4）设最喜欢“德文化”的 4个学生分别为甲乙丙丁，画树状图得：∵共有 12种等可能的结果，甲同学被选中的有 6种情况，∴甲同学被选中的概率是：= ．故答案为：40；15%；．【点评】此题考查了条形统计图和扇形统计图，树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2. （2018·新疆生产建设兵团·10分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了20 名学生，其中 C类女生有 2 名，D类男生有 1 名；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查中，小平属于 D类．为了进步，她请杨老师从被调查的 A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．【分析】（1）由 A 类别人数及其所占百分比可得总人数，用总人数乘以 C 类别百分比，再减去其中男生人数可得女生人数，同理求得 D类别男生人数；（2）根据（1）中所求结果可补全图形；（3）根据概率公式计算可得．【解答】解：（1）杨老师调查的学生总人数为（1+2）÷15%=20 人，C类女生人数为 20×25%﹣3=2人，D类男生人数为 20×（1﹣15%﹣20%﹣25%）﹣1=1人，故答案为：20、2、1；（2）补全图形如下：（3）因为 A类的 3人中，女生有 2人，所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为．【点评】此题考查了概率公式的应用以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3. （2018·四川宜宾·8 分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为 A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：（1）该班共有学生人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）根据化学学科人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各学科人数之和等于总人数求得历史的人数即可；（3）列表得出所有等可能结果，从中找到恰好选中化学、历史两科的结果数，再利用概率公式计算可得．【解答】解：（1）该班学生总数为 10÷20%=50人；（2）历史学科的人数为 50﹣（5+10+15+6+6）=8人，补全图形如下：（3）列表如下：化学生物政治历史地理化学生物、化学政治、化学历史、化学地理、化学生物化学、生物政治、生物历史、生物地理、生物政治化学、政治生物、政治历史、政治地理、政治历史化学、历史生物、历史政治、历史地理、历史地理化学、地理生物、地理政治、地理历史、地理由表可知，共有 20种等可能结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的有 2种结果，所以该同学恰好选中化学、历史两科的概率为= ．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A或 B的结果数目 m，然后利用概率公式求事件 A或 B的概率．4. （2018·天津·8分）某养鸡场有 2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为的约有多少只？【答案】（Ⅰ）28. （Ⅱ）平均数是 1.52. 众数为 1.8. 中位数为 1.5. （Ⅲ）280只.【解析】分析：（Ⅰ）用整体 1减去所有已知的百分比即可求出 m的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）用总数乘以样本中 2.0kg的鸡所占的比例即可得解.解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故 m=28；（Ⅱ）观察条形统计图，∵，∴这组数据的平均数是 1.52.∵在这组数据中，1.8出现了 16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为 1.8.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有，∴这组数据的中位数为 1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为的数量占.∴由样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为的数量约占.有.∴这 2500只鸡中，质量为的约有 200只。
浙教版数学七年级下册第六章频数与频率同步测试卷(含答案)
浙教版数学七年级下册第六章频率同步测试卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.42．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为()A.0.8B．0.7C．0.4D．0.23．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数表：通话时间x/min 0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15min的频率为()A．0.1B．0.4C．0.5D．0.94．已知数据：13，2，3，π，－2，其中无理数出现的频率为()A．0.2B．0.4C．0.6D．0.85．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组的有9人，其余参加绘画兴趣小组，则参加绘画兴趣小组的频率是()A．0.1B．0.15C．0.25D．0.36．已知一组数据：25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.4的范围是()A．24.5～27.5B．27.5～30.5C．30.5～33.5D．33.5～36.57．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是()组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16B．14C．4D．68.抽取50个数据作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么，该样本数据落在54.5～57.5之间的有()A．6个B．12个C．60个D．120个9．某校对初一的400名年男生的身高进行了测量，结果身高（单位：）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．100人B．150人C．60人D．15人10.将100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组，如下表：那么第⑤组的频率为（）组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14111213■131210二．填空题（共6小题，3*6=18）11．在全国初中数学竞赛中，某市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，前四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．12．学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：型号身高x/cm人数频率小号145≤x＜155200.2中号155≤x＜165a0.45大号165≤x＜17530b特大号175≤x＜18550.0513．在样本容量为50的一个样本中，某组数据的频率是0.2，则这组数据的频数是________．14．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为_______.15．把容量是50的样本分成6组，其中有1组的频数是14，有2组的频数均为10，有2组的频率是0.14，则剩下一组的频数是______，频率是_____．16．一组数共含有40个数据，把它分成5组，若第2，3，4组的频数之和为28，第1，4，5组的频数之和为24，则第4组的频数是____，频率是____.三．解答题（共7小题，52分）17．(6分)我们知道，每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了鼓励学生去发现读书的乐趣，享受阅读的过程，随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表．图书类别频数频率卡通画a0.56时文杂志32b武侠小说300.15文学名著c d请根据统计表提供的信息解答下列问题(1)这次随机调查了_______名学生，统计表中d＝________；(2)假如以此统计表绘制出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角度数是多少？18.(6分)某厂准备在“六一儿童节”送一批气球给幼儿园的孩子，特地对班里50名小朋友最喜欢的气球颜色进行了调查，结果如下：红、蓝、红、黄、红、蓝、绿、绿、黄、红、红、蓝、红、蓝、黄、蓝、红、蓝、红、绿、黄、红、红、蓝、红、绿、黄、红、黄、红、蓝、红、绿、蓝、蓝、黄、蓝、红、蓝、红、绿、红、红、蓝、蓝、红、红、黄、蓝、绿．(1)填写下面的频数表：(2)根据(1)中的频数表，请你为厂家提供一个每年六一派送气球具体的配送方案．19．(6分)某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数表和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：(1)a＝_________，b＝_________；(2)在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数是________；(3)全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？20．(8分)有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在扇形的圆心角为36°.根据统计图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数统计表中a与b的值；(2)根据C组：28≤x<32的组中值为30，估计C组中所有数据的和为_______；(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分．(结果取整数)21．(8分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中如图的扇形统计图中的圆心角α为36°.体育成绩统计表体育成绩(分)人数(人)百分比(%)268162724281529m30根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)写出样本容量和m的值；(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．22.(8分)某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A.为父母洗一次脚；B.帮父母做一次家务；C.给父母买一件礼物；D.其他)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：学生孝敬父母情况统计表学生孝敬父母情况统计图选项频数频率A m0.15B60pC n0.4D480.2(1)这次被调查的学生有多少人？(2)求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．(3)该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人．23．(10分)阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，如图是某校三个年级的学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．图书种类频数频率科普常识840B名人传记8160.34漫画丛书A0.25其他1440.06请你根据图表中的信息，解答下列问题：(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分比；(2)求表中A，B的值；(3)该校学生平均每人读多少本课外书？参考答案1-5AADCD 6-10BAAAD 11.0.112.100，45,0.313.1014.4815.2,0.0416.12，0.317.解：(1)200，0.13(2)360°×0.15＝54°，武侠小说对应的圆心角度数是54°18.解：(1)(2)建议厂家送红色、蓝色、黄色、绿色气球分别占总数的40%，30%，16%，14%19.解：(1)15,0.16(2)144°(3)2000×(0.3＋0.16＋0.08)＝1080(人)．答：该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有1080人20.解：(1)a ＝5÷36360＝50，b ＝50－2－3－5－20＝20(2)150(3)20＋242×2＋24＋282×3＋28＋322×5＋32＋362×20＋36＋402×2050≈34(分)．答：估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分约为34分21.解：(1)样本容量为50，m ＝10(2)300人22.解：(1)48÷0.2＝240.所以这次被调查的学生有240人．(2)m ＝240×0.15＝36，n ＝240×0.4＝96，p ＝60÷240＝0.25.补全条形统计图略．(3)1600×0.25＝400.所以该校全体学生中选择B 选项的有400人．23.解：(1)八年级的百分比：1－28%－38%＝34%(2)B ＝1－0.34－0.25－0.06＝0.35，由816÷0.34＝2400，得图书总数是2400本，所以A ＝2400×0.25＝600(本)，故A 的值为600，B 的值为0.35(3)因为八年级的人数是408人，占34%，所以求得全校人数有408÷34%＝1200(人)，所以全校学生平均每人阅读：2400÷1200＝2(本)。
中考数学试卷频数题及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数据中，频数为4的是：A. 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4B. 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4C. 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3D. 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3答案：D解析：频数是指一组数据中某个数值出现的次数。
在选项D中，数值1出现了3次，频数为4。
2. 下列关于频数的说法正确的是：A. 频数一定大于等于0B. 频数可以大于数据组中的最大值C. 频数是表示数据集中数据分布情况的一个指标D. 频数与数据组中的最小值有关答案：A解析：频数是指一组数据中某个数值出现的次数，它一定大于等于0。
选项B、C、D的说法都不准确。
3. 下列数据中，众数是3的是：A. 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4B. 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5C. 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5D. 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6答案：A解析：众数是指一组数据中出现次数最多的数值。
在选项A中，数值3出现了3次，是出现次数最多的数值，因此众数是3。
4. 下列数据中，中位数是3的是：A. 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9答案：C解析：中位数是指一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。
在选项C中，数据从小到大排列后，中间位置的数值是6，因此中位数是3。
5. 下列数据中，极差是6的是：A. 1, 2, 3, 4, 5, 6B. 1, 2, 3, 4, 5, 7C. 1, 2, 3, 4, 5, 8D. 1, 2, 3, 4, 5, 9答案：B解析：极差是指一组数据中最大值与最小值之差。
在选项B中，最大值是7，最小值是1，极差为7-1=6。
二、填空题（每题4分，共16分）6. 数据组：2, 4, 4, 6, 6, 6，众数是______。
初三中考一轮复习频数与频率 题型分类 含答案(全面 非常好)
教学主题教学目标重要知识点1.2.3.易错点教学过程一、选择题1. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200户数 2 3 6 7 2则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180【答案】A。
2. 为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有【】（A）300名（B）400名（C）500名（D）600名【答案】B。
3.数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是【】A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B。
4、数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】A．1 B．5 C． 6 D．8【答案】C。
5. 体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】A．平均数B.频数分布C.中位数D.方差【答案】D。
6. 某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【】A．12 B．13 C .14 D．15【答案】B。
7. 下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是【】A．5 B．4 C．3 D．2【答案】C。
8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是【】A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人【答案】D。
9. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为2222====S8.5S 2.5S10.1S7.4，，，．二月份白菜价格最乙丁甲丙稳定的市场是【】A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B。
新人教版九年级上册初中数学 25 频数与频率(含解析) 真题专项训练
频数与频率一.填空题1. （2019•江苏扬州•3分）扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 0.92 .（精确到0.01）【考点】：频率与频数【解析】：频率接近于一个数，精确到0.01【答案】：0.92二.解答题1. （2019•江苏扬州•8分）扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a= 120 ，b= 0.1 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数.【解析】：（1）36÷0.3=120（人）总共120人，∴a=12012÷120=0.1=b（2）如图 0.4×120=48（人）（3）1200×（0.4+0.1）=600人答：该校学生每天阅读时间超过1小时的人数为600人.【考点】：数据的收集与整理，统计图的运用2. （2019•广东省广州市•10分）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表组别时间/小时频数/人数A组0≤t＜1 2B组1≤t＜2 mC组2≤t＜3 10D组3≤t＜4 12E组4≤t＜5 7F组t≥5 4请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值；（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生．【分析】（1）用抽取的40人减去其他5个组的人数即可得出m的值；（2）分别用360°乘以B组，C组的人数所占的比例即可；补全扇形统计图；（3）画出树状图，即可得出结果．【解答】解：（1）m＝40﹣2﹣10﹣12﹣7﹣4＝5；（2）B组的圆心角＝360°×＝45°，C组的圆心角＝360°或＝90°．补全扇形统计图如图1所示：（3）画树状图如图2：共有12个等可能的结果，恰好都是女生的结果有6个，∴恰好都是女生的概率为＝．【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、频数分布表的应用，要熟练掌握．。
七年级数学频数与频率检测试题及答案
【数学】沪科版七年级下册：同步测控（频数与频率）同步测控我夯基我达标1.列各数中可以用来表示频率的是（）4A．－0.1 B．1.2 C．0.4 D．3答案：C解析：频率是从0到1之间的数，不能小于0，也不能大于1．2.对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（）A．18 B．0.4 C．0.3 D．0.35答案：C解析：可由“频率＝频数÷数据总数”求．3.(2011四川资阳)现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20%，则这些卡片中欢欢约为张.解析：这些卡片中欢欢约有50×20%=10张．答案：104.(2011四川成都)某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为___________小时，中位数为___________小时．解析：平均数为0.16×1.5+0.26×2+0.32×2.5+0.14×3+0.12×4=2.46，中位数应在第25、26个上，故都在2.5小时这个时间内．答案：2.46 2.55.八年级某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28．根据以上数据，填写下面的频数分布表：分析：为防止出错，应先划记再写频数．解析：频数可直接查出，求0的频率应查出0的频数为7，再由7÷14＝0.5求得．答案：4 0.57.(2011四川巴中)巴中市进行课程改革已经五年了，为了了解学生对数学实验教材的喜欢程度，现对某中学初中学生进行了一次问卷调查，具体情况如下：初中各年级学生扇形统计图图22-1-3已知该校七年级共有480人，（1）求该校初中学生总数．（2）求该校八年级学生人数及其扇形的圆心角度数．（3）请补全统计表．（4）请计算不喜欢此教材的学生频率，并对不喜欢此教材的同学提出一条建议，希望通过你的建议让他们喜欢上此教材．分析：先由扇形图求出该校初中学生总数，然后再计算．解：（1）480÷40%=1 200（人）.（2）1 200×(1－40%－28%)=1 200×32%=384（人），360°×32%=115.2°.（3）喜欢的人数为1 200－600－100=500（人）.（4）不喜欢的学生频率为100÷1 200=0.08.建议略.8．（2011浙江诸暨）下表是五爱中学七年级（1）班40位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录（单位：册）：（1）现需要将该班同学捐图书的情况，报告少先队大队部，请你给出一种表示这些数据的方案，使大队部一目了然知道整个情况；（2）从（1）的方案中，请你至少写出三条从中获得的信息；（3）如果该班所捐图书准备按图2214中扇形统计图所示的比例分送给山区学校和本市兄弟学校，则送给山区学校的图书有多少册？图22-1-4分析：要想一目了然，应用表格表示捐书的频数．（2）①捐12册图书的人最多，有8人；②捐6册图书的只有1人；③总共捐书300册…（3）300×80%＝240．答：送给山区学校的图书有240册．9．（2011山东济宁）在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊．为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了不完整的频率分布表.请你根据所给出的信息，解答以下问题：频率分布表（1）填充频率分布表中的空格；（2）若该书店计划订购此四种书刊6 000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？（3）针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化建议．分析：先求出小东五月份统计的总册数：1 000÷0.20=5 000，A种书的频数为5 000×0.25=1 250，D种书的频率为2 000÷5 000=0.4．解：（1）1250 0.4（2）6 000×0.2=1 200（册）.答：B种书刊应采购1 200册较合适．（3）建议略，只要合理即可.我综合我发展其中ω≤50时，空气质量为优；50＜ω≤100时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻度污染．(1)计算空气质量达到良以上（包括良）的频率；(2)估计该城市一年(以365天计)中有多少天空气质量达到良以上（包括良）？分析：先统计出30天中空气质量在良以上的频数，再计算出它在30天中的频率，然后再估计全年空气质量达到良以上的天数．解：(1)在随机抽取的30天中，空气质量达到良的频数为3+5+10＝18（天）；在总数30天中，空气质量达到良以上的频率是3018＝0.6．(2)估计全年365天中，空气质量在良以上的天数为365×0.6＝219（天）．（1）请你把表中未填的项目补充完整； （2）从表中可以看出，众数是__________，中位数是_________，平均数是________________． 分析：频数与频率的关系：频数＝频率×数据总数． 解：（1）（2）15岁 15岁 14.9岁12.(2011江苏扬州)某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录(单位：个)：老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图，整理表示上述数据； （2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息： ①________________________________________________________________； ②________________________________________________________________． （3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？分析：对不同类别的数据进行整理时，通常列频数分布表，它能表示出落在各小组内具体的数据个数． 解：（1）选择频数分布表（2）获得的信息如：成绩为5个的有3人，占10%等． （3）不合格的男生有307104++×150=105，所以应对105名学生提出建议． 13.时代中学七年级准备从部分同学中挑选出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛，这部分同学的身高(单位：厘米)数据整理之后得到下表：(1)表中m＝______________，n＝_____________；(2)身高的中位数落在哪个范围内?请说明理由．(3)应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛?为什么?分析：可由第一组求出数据总数为6÷0.1＝60（人），再由数据总数可求得m，n的值．解：(1)12 0.3(2)身高的中位数落在158≤x＜161的范围内．因为样本容量为6÷0.1＝60，将此60个数据按从小到大的顺序排列，样本的中位数应是第30和31两个数据的平均数，而在158≤x<161这个范围内的数据是从第19个到第36个，所以身高的中位数落在158≤x<161的范围内.(3)应选身高在155≤x<164范围内的40名学生参加比赛．因为这个范围内有41名同学，并且身高比较接近，从中选出40名同学参加比赛，队伍比较整齐．。
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频数与频率测试题（有答案）
5．3 频数与频率一、目标导航 1．理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图. 2．能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用. 二、基础过关 1．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（） A．7 B．8 C．9 D．10 2．某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 . 3．已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是． 4．在“We like maths .”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 .（精确到0.01） 5．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为（） A．6人 B．30人 C．60人 D．120人 6．某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空： (1)抽取了人参赛． (2)60.5~70.5这一分数段的频数是，频率是．三、能力提升 7．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒能组成三角形的频率是． 8．统计多种品牌运动鞋喜欢情况如下：品牌频数频率安踏 5 0.1 李宁 13 阿迪达斯 0.48 耐克 5 0.1 乔丹（1）请将空白格填上. （2）作出频数分布直方图. 9．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率
50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 0.16 70.5~80.5 10 80.5~90.5 16 0.32 90.5~100.5 合计 50 (1)填充频率分布表的空格； (2)补全频数直方
图，并绘制频数分布折线图； (3)在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ (4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？ (5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
四、聚沙成塔某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评．结果如表1、表2所示：“好”票数“较好”票数“一般”票数甲 40 7 3 乙 42 4 4 表1 演讲答辩得分表（单位：min）表2民主测评票数统计表（单位：张） A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1－a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）. (1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?
(2)a在什么范围时,甲的综合得分高? a在什么范围时, 乙的综合得分高?
5．3 频数与频率 1、C 2、0.32 3、0.5 4、0.18 5、D 6、（1）48
人（2）12人，0.25 7、0.25 8、（1）0.26 24 3 0.06（2）略 9、（1）8，12，0.2，0.24 （2）略（3）900名学生竞赛成绩，每名学生竞赛成绩， 50名学生竞赛成绩，50 （4）80.5~90.5 （5）216人四、聚沙成塔（1）89分（2）甲的综合得分=92（1-a）+87a 乙的综合得分=89（1-a）+88a 当0.5 ≤a < 0.75, 甲的综合得分高；当0.75 <a ≤0.8, 乙的综合得分高.。