纯弯梁弯曲的应力分析实验报告

一、实验目的

1. 梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律

2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式

3. 测定泊松比m

4. 掌握电测法的基本原理 二、实验设备

多功能实验台，静态数字电阻应变仪一台，矩形截面梁，游标卡尺 三、实验原理 1. 测定弯曲正应力

本实验采用的是用低碳钢制成的矩形截面试件，实验装置简图如下所示。 计算各点的实测应力增量公式：

i i E 实实εσ∆=∆

计算各点的理论应力增量公式：

z

i i I My ∆=

∆σ

2.测定泊松比

计算泊松比数值：

ε

εμ'

=

四、实验步骤

1.测量梁的截面尺寸h 和b ，力作用点到支座的距离以及各个测点到中性层的距离；

2.根据材料的许用应力和截面尺寸及最大弯矩的位置，估算最大荷载，即：

[]σa

bh 3F 2

max ≤，然后确定量程，分级载荷和载荷重量； 3.接通应变仪电源，分清各测点应变片引线，把各个测点的应变片和公共补偿片接到应变仪的相应通道，调整应变仪零点和灵敏度值；

4.记录荷载为F 的初应变，以后每增加一级荷载就记录一次应变值，直至加到n F ；

5.按上面步骤再做一次。根据实验数据决定是否再做第三次。 五、实验数据及处理

梁试件的弹性模量

11101.2⨯=E Pa

梁试件的横截面尺寸

h ＝ 40.20 ㎜，b ＝ 20.70 ㎜

支座到集中力作用点的距离d ＝ 90 ㎜

各测点到中性层的位置：

1y ＝ 20.1 ㎜ 2

y ＝ 10.05 ㎜

3y ＝ 0 ㎜

4y ＝ 10.05 ㎜ 5y ＝ 20.1 ㎜

六、应力分布图(理论和实验的应力分布图画在同一图上)

七、思考题

1.为什么要把温度补偿片贴在与构件相同的材料上?

答：应变片是比较高精度的传感元件，必须考虑温度的影响，所以需要把温度补偿片贴在与构件相同的材料上，来消除温度带来的应变。

2.影响实验结果的主要因素是什么?

答：影响本实验的主要因素：实验材料生锈，实验仪器精度以及操作的过程。

一、实验目的和要求：

1) 用电测法测定纯弯曲梁受弯曲时

A A -（或

B B -）截面各点的正应力值，与理论计算值进行比较。

2)

了解电阻应变仪的基本原理和操作方法

二、实验设备

CM-1C 型静态电阻应变仪，纯弯曲梁实验装置

三、弯曲梁简图：

图5-1

已知:

mm 630=L 、mm 160=a 、mm 20=b 、mm 40=h 、6/h c =、GPa 200=E

在梁的纯弯曲段内

A A -（或

B B -）截面处粘贴七片电阻片，即1R 、2R 、3R 、4R 、5R 、6R 、

7R 。4R 贴在中性层处，实验时依次测出1、2、3、4、5、6、7点的应变，计算出应力。

四、测量电桥原理

构件的应变值一般均很小，所以，应变片电阻变化率也很小，需用专门仪器进行测量，测量应变片的电阻变化率的仪器称为电阻应变仪，其测量电路为惠斯顿电桥，如图所示。 如图所示，电桥四个桥臂的电阻分别为1R 、2

R 、3R 和4R ，在A 、C 端接电源，B 、D 端为输出端。

设

A 、C 间的电压降为U 则经流电阻1R 、4R 的

电

流分别为2

11R R U

I +=

，、4

34R R U

I +=

，所以

1R 、4R 两端的电压降分别为

U

R R R R I U 2

11

11AB +=

=，

U

R R R U 4

34

AD +=

所以

B 、D 端的输出电压

为

U

R R R R R R R R U R R R U R R R U U U )

)((43214231434

211AD AB ++-=+-+=

-=∆

当电桥输出电压0=∆U

时，称为电桥平衡。故电桥平衡条件为4231R R R R =或

3

4

21R R R R =设电桥在

接上电阻1R 、2R 、3R 和4R 时处于平衡状态，即满足平衡条件。当上述电阻分别改变1R ∆、2R ∆、3R ∆和4R ∆时

)

)(()

)(())((4433221144223311R R R R R R R R R R R R R R R R U

U ∆++∆+∆++∆+∆+∆+-∆+∆+=∆略去高阶微量后可得

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+∆-∆+=∆4433121

22

2121)(R R R R R R R R R R R R U

U

⎪⎭

⎫

⎝⎛∆-∆+∆-∆=

R R R R R R R R U 43214

（当4321R R R R ===时）

上式代表电桥的输出电压与各臂电阻改变量的一般关系。

在进行电测实验时， 有时将粘贴在构件上的四个相同规格的应变片同时接入测量电桥，当构件受力后，设上述应变片感受到的应变分别为1ε、2ε、3ε、4ε相应的电阻改变量分别为1R ∆、2R ∆、3R ∆和

4R ∆，应变仪的读数为

4321d 4εεεεε-+-=∆=

KU

U

以上为全桥测量的读数，如果是半桥测量，则读数为

21d 半4εεε-=∆=

KU

U

所谓半桥测量是将应变片3R 和4R 放入仪器内部，1R 和2R 测量片接入电桥，接入A 、B 和B 、C

组成半桥测量。

五、理论和实验计算

理论计算

Z

7

,1W M =σ、Z

26

,2I c M ⋅=

σ、Z

15

,3I c M ⋅=

σ、04=σ62

Z bh W =

、12

3

Z bh J =

实验值计算：εσ⋅=E