安徽省郎溪县高二第一学期第一次月考.doc
安徽省郎溪县郎溪中学高二数学上学期第一次月考试题 文
安徽省郎溪中学高二年级第一学期第一次月考数学试卷(文科)科目:数学 分值:150分 时间:120分钟一.选择题(5分×10=50分)1.在△ABC 中,C =60°,AB =3,BC =2,那么A 等于 ( ).A .135°B .105°C .45°D .75°2.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按1100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,那么应抽取高一学生数为( )A .8B .11C .16D .103.设某大学的女生体重y (单位:kg)与身高x (单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i ,y i )(i =1,2,…,n ),用最小二乘法建立的回归方程为y ^=0.85x -85.71,那么以下结论中不正确的选项是.......( )A .y 与x 具有正的线性相关关系B .回归直线过样本点的中心(x ,y )C .假设该大学某女生身高增加1 cm ,那么其体重约增加0.85 kgD .假设该大学某女生身高为170 cm ,那么可断定其体重必为58.79 kg4.已知等比数列{a n }的公比为正数,且a 3·a 7=4a 24,a 2=2,那么a 1等于( )A .1 B. 2 C .2 D.225.已知tan(α+β)=25,tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫β-π4=14,那么tan ⎝⎛⎭⎪⎫α+π4等于 ( ) A.1318B.1322C.322D.166.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,那么数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n a n +1的前100项和为( ) A.100101B.99101C.99100D.1011007.以下图给出的是计算23101111+++...+2222的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )A .i ≥10B .i>11C .i>10D .i<118.在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,S 表示△ABC 的面积,假设a cos B +b cos A =c sin C ,S =14(b 2+c 2-a 2),那么B 等于 ( )A .90°B .60°C .45°D .30°9.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且a =λ,b =3λ(λ>0),A =45°,那么满足此条件的三角形个数是 ( )A .0B .1C .2D .无数个 10.数列{a n }的通项公式a n =n cosn π2,其前n 项和为S n ,那么S 2 012等于( )A .1 006B .2 012C .503D .0二.填空题(5分×5=25分)11.假设sin(π2+θ)=35,那么cos 2θ=________.12.如图是甲、乙两名篮球运发动某赛季一些场次得分的茎叶图,茎表示得分的十位数,据图可知甲运发动得分的中位数和乙运发动得分的众数分别为____________、__________.13.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .假设(a 2+c 2-b 2)tan B =3ac ,那么角B 的值为________.14、数列{a n }满足a 1=1,111111n na a +=+++,那么a 10= .15.数列1,12,12,13,13,13,14, 14,14,14,…的前100项的和等于________.三.解答题(75分,解容许写出文字说明、证明过程或演算过程) 16. (12分)(1) 把十进制数53转化为二进制数; (2)利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数.17. (12分)甲、乙两位同学为解决数列求和问题,试图编写一程序.两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2.(1)根据图1和图2,当n =20时分别求它们输出的结果,试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致?(2)假设希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2,公比为3的等比数列的前n 项和”,请你给出修改后虚框局部的程序框图.18. (12分)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,π<φ<32π)的局部图象如下图.(1) 求函数f(x)的表达式; (2) 求函数f(x)在3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.19.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点(a,b)在直线x(sin A-sinB)+y sin B=c sin C上.(1)求角C的值;(2)假设a2+b2=6(a+b)-18,求△ABC的面积.20.(13分)在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如下表:(1)画出频率分布表,并画出频率分布直方图;,中的频率及纤度小于1.40的频率是多少?(2)估计纤度落在[1.381.50)(3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数.21. (14分)在公差为d的等差数列{a n}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,a n;(2)假设d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|.。
安徽省郎溪县郎溪中学高二英语上学期第一次(10月)月考试题
郎溪中学2016-2017学年第一学期高二年级第一次月考英语学科试题第I卷第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题,每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When will the man go to Africa?A. In June.B. In July.C. In August.2. Which aspect of the film does the woman like most?A. The music.B. The camera.C. The acting.3. Which class does the man think interesting?A. Math.B. Physics.C. Chemistry.4. How does the man feel?A. Happy.B. Confused.C. Sad.5. What are the speakers mainly talking about?A. A person.B. Study habits.C. A university.第二节(共15小题,每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6 段材料,回答第6至7题。
6. What color chair does the woman prefer?A. Green.B. Blue.C. Red.7. Why doesn’t the woman take the third chair?A. It is too dark.B. It is kind of boring.C. The design is out of fashion. 听第7 段材料,回答第8至10题。
安徽省郎溪县郎溪中学高二英语上学期第一次(10月)月考试题
郎溪中学2016-2017学年第一学期高二年级第一次月考英语学科试题第I卷第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题,每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When will the man go to Africa?A. In June.B. In July.C. In August.2. Which aspect of the film does the woman like most?A. The music.B. The camera.C. The acting.3. Which class does the man think interesting?A. Math.B. Physics.C. Chemistry.4. How does the man feel?A. Happy.B. Confused.C. Sad.5. What are the speakers mainly talking about?A. A person.B. Study habits.C. A university.第二节(共15小题,每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6 段材料,回答第6至7题。
6. What color chair does the woman prefer?A. Green.B. Blue.C. Red.7. Why doesn’t the woman take the third chair?A. It is too dark.B. It is kind of boring.C. The design is out of fashion. 听第7 段材料,回答第8至10题。
安徽省郎溪中学直升部2020┄2021学年高二上学期第一次月考英语试题 Word版含答案
英语学科试题第Ⅰ卷第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节:(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Who will the speakers have dinner with?A. The man’s father.B. The woman’s sister.C. The ma n’s mother.2. What are the speakers mainly talking about?A. Their favorite food.B. The weekend plan.C. The woman’s trip.3. Where is the woman now?A. In Ireland.B. In Spain.C. In Thailand.4. What still needs to be done?A. Having a first team practice.B. Collecting money.C. Handing out the schedules.5. Why can’t the woman sleep at night?A. The baby keeps crying.B. Her mother moved in recently.C. She is not used to her new role as a mother.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
安徽省郎溪中学直升部2018-2019学年高二物理上学期第一次月考试题
安徽省郎溪中学直升部2018-2019学年第一学期高二学段第一次月考物理学科试题一、选择题(本题包括16小题,每小题4分,共64分。
1-10为单选,11-16为多选)1.电容式加速度传感器的原理结构如图,质量块右侧连接轻质弹簧,左侧连接电介质,弹簧与电容器固定在外框上.质量块可带动电介质移动改变电容.则()A.电介质插入极板间越深,电容器电容越小B.当传感器做匀加速直线运动时,电路中有恒定电流C.若传感器原来向右匀速运动,突然减速时弹簧会伸长D.当传感器由静止突然向右加速的一小段时间内,电路中有顺时针方向电流2.如图所示,MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线.一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示.下列结论正确的是()A.带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B.负点电荷一定位于M点左侧C.带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度D.带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能3.如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线,A、B是这条直线上的两点,一质量为m的带电粒子仅在电场力作用下以速度v A经过A点向B点运动,经过一段时间后,粒子以速度v B经过B点,且v B与v A方向相反,不计粒子重力,下面说法正确的是()A.可以确定A、B两点场强的大小关系 B.可以确定A、B两点电场强度的方向C.可以确定A、B两点电势的大小关系 D.可以确定A、B两点速度的大小关系4.如图甲所示,x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O),其上有M、N、P三点,间距MN=NP,Q1、Q 2在轴上产生的电势ϕ随x 变化关系如图乙.则( )A .M 点电势和电场强大小均为零B .N 点电势和电场强大小均不为零C .一正试探电荷从P 移到M 过程中,电场力做功|W PN |=|W NM |D .由图可知,Q 1为负电荷,Q 2为正电荷,且Q 1电荷量大于Q 25.美国物理学家密立根(R .A .Millikan )于20世纪初进行了多次实验,比较准确的测定了电子的电荷量,其实验原理可以简化为如下模型:两个相距为d 的平行金属板A 、B 水平放置,两板接有可调电源.从A 板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量,将两板间的电势差调节到U 时,带电油滴恰好悬浮在两板间;然后撤去电场,油滴开始下落,由于空气阻力,下落的油滴很快达到匀速下落状态,通过显微镜观测这个速度的大小为v ,已知这个速度与油滴的质量成正比,比例系数为k ,重力加速度为g .则计算油滴带电荷量的表达式为( ) A.Ukvdq = B.kU vdg q =C.Ud kv q =D.kUdvgq =6.如图所示,匀强电场方向竖直向下,在此电场中有a 、b 两个带电微粒(不计微粒间的相互作用),分别竖直向上、竖直向下做匀速运动,则下列说法中正确的是( ) A .两带电微粒带异种电荷 B .两微粒所受的电场力等大、反向 C .带电微粒a 重力势能、电势能均增加 D .带电微粒b 电势能增加,机械能减小7.如图所示,在绝缘的斜面上方存在着沿水平向右的匀强电场,一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端,已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.7J ,金属块克服摩擦力做功0.3J ,重力做功1.2J ,则以下判断正确的是( ) A .金属块带负电荷 B .电场力做功0.2JC .金属块的机械能减少1.2JD .金属块的电势能增加0.2J8.一根中点有固定转动轴的轻质杆长为2L ,两端固定完全相同的质量为m 、电荷量为+q 的小球1和2,装置放在如图5所示的关于竖直线对称的电场中.开始时杆在水平位置静止,现给小球1一个竖直向上的速度,让小球1、2绕转动轴各自转动到B 、A 位置,A 、B 间电势差是U ,小球1、2构成的系统动能减小量是A .一定小于UqB .一定等于2(Uq+mgL )C .一定大于Uq/2D .一定大于Uq+mgL9.如图所示电路,电源电动势为E 、内阻为r ,R 1、R 2为定值电阻,R 为电位器(滑动变阻器),L 1、L 2是两个小灯泡。
安徽省郎溪县郎溪中学高二英语上学期第一次月考试题
2015-2016学年郎溪中学高二年级第一次月考英语试卷分值:150分时间:120分钟第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题,每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Why does the woman refuse the man’s invitation?A.She doesn’t like movies.B.She has to prepare for a plane trip.C.She will have dinner with someone else.2.What is the man’s nationality?A.CanadianB. MexicanC. Spanish3.What do we know about the man ?A.He completed the exam in one hour.B.He found the exam as easy as expected.C.He left the last question unanswered.4.What will the man do?A.Search the library for a dictionary.B.Borrow a book from the library.C.Make an appointment.5.What are the speakers talking about?A. The acting.B. The plot.C. The special effects. 第二节(共15小题,每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
安徽省郎溪县郎溪中学高二物理上学期第一次(10月)月考试题
郎溪中学2016-2017学年第一学期高二第一次月考物理试题卷.选择题(每题4分,共48分,其中1-7题只有一个选项正确,8-12题有多个选项正确)1. 如图所示,A、B是被绝缘支架分别架起的金属球,并相隔一定距离,其中A带正电,B不带电,则以下说法中正确的是()A. 导体B带负电B. 导体B左端出现负电荷,右端出现正电荷,并且电荷量大小相等C. 若A不动,将B沿图中虚线分开,则左边的电荷量小于右边的电荷量D. 用手触摸下B球,移去手指再把A球拿走后,B球不带电2. 如图所示,两根绝缘的细丝线悬挂两个质量相同的小球A B.当A B不带电时,静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A、T B.使A B带等量同种电荷时,静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A/、T B/ .下列结论正确的是()A.T A/=T A, T B/>T BB. T A/=T A , T B/<T BC.T A <T A, T B>T BD. T A >T A , T B<T B3. 关于电场强度与电势的关系,下列说法中正确的是()A. 电场强度相等的各点,电势也一定相等 B .电势为零的位置,电场强度也一定为零C.电势高的位置,电场强度一定大 D •电场强度的方向是电势降低最快的方向4.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作用下以给定初速度从A点沿电场线运动到B点,其速度一时间图象如图所示•则在下图中这一电场可能是()A B C DA.U op10sin(V)B.U op10sin(V)C.U op10cos(V)D.U op10cos(V)5. 如图所示,在x O y平面内有一个以0为圆心、半径R=0.1m的圆,P为圆周上的一点,OP两点连线与x轴正方向的夹角为B。
若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小E=100V/m,则O P两点的电势差可表示为()6. 如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB= BC电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E c,电势分别为0 A、0 B、0 C, AB BC间的电势差分别为*B、L bc,则下列关系中错误的是()A.©A> ©B> © CB. E C>E B>E AC. U A B<L B CD. U A B>U B C7.如下图所示,甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+q和-q,两球间用绝缘细线连接,甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在空间有方向向右的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线被拉紧.则当两小球均处于平衡时的可能位置是下图中的哪一个(经A点飞向B点,径迹如图中虚线所示,下列说法正确的是()A. 粒子带负电B. 粒子在A点加速度小C. 粒子在B点动能大D. A、B两点相比,B点电势较低9. 空间存在匀强电场,有一电荷量为+ q、质量为m的粒子从O点以速率v o射入电场,运动到A点时速率为2v o.另一电荷量为一q、质量为m的粒子以速率2v o,仍从O点射入电场,运动到B 点时速率为3v o,若忽略重「力,则()A. 在O A B三点中,B点电势最高B. 在O A B三点中,A点电势最高C. OA间电势差比BO间电势差大D. OA间电势差比BO间电势差小10. 如图所示,将平行板电容器与电池组相连,两极板间的带电尘埃恰保持静止状态,若将两极板缓慢地错开一些,其他条件不变,贝( A.尘埃带负电B. 尘埃仍保持静止状态C. 电流计G中有a到b方向的电流D. 电流计G中有b到a方向的电流11. 两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A点为MN上的一点。
安徽省郎溪县郎溪中学高二数学上学期第一次(10月)月考
2016-2017学年度郎溪中学高二年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题.(共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列给出的赋值语句中正确的是( )A .4=MB .B =A =3C .x +y =0D .M =-M 2.下列各数中,最小的数是( )A .75B .()2111111C .()6210D .()985 3.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:父亲身高x (cm) 174 176 176 176 178儿子身高y (cm)175 175 176 177 177 则y 对x 的线性回归方程为( )A.y ^=x -1 B.y ^=x +1 C.y ^=88+12x D.y ^=1764.某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试,其中高三有学生900人,已知高一与高二共抽取了14人,则全校学生人数为( )A. 2700B. 2400C. 3600D. 30005.下列关于概率的理解中正确的命题的个数是①掷10次硬币出现4次正面,所以掷硬币出现正面的概率是0.4;②某种体育彩票的中奖概率为10001,则买1000张这种彩票一定能中奖; ③郎溪气象台预报明天郎溪降雨的概率为70%是指明天郎溪有70%的区域下雨,30%的区域不下雨. A .0 B .1 C .2 D .3 6.一枚硬币连掷2次,只有一次出现正面的概率为( ) A .32 B .41 C .31 D .217.把红、黄、蓝3张卡片随机分给甲、乙、丙三人, 每人1张, 事件A :“甲得红卡”与事件B :“乙得红卡”是 ( )A.不可能事件B.必然事件C.对立事件D.互斥且不对立事件8.5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这5张卡片中随机抽取2张,则取出2张卡片上数字之和为偶数的概率为( ) A.35 B.25 C.34 D.239.甲,乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙,则下列判断正确的是( )6 7 7 58 8 8 6 84 0 9 3甲 乙A.x x <甲乙,乙比甲成绩稳定B.x x <甲乙,甲比乙成绩稳定C.x x >甲乙,甲比乙成绩稳定D.x x >甲乙,乙比甲成绩稳定 10.已知事件A 与事件B 发生的概率分别为()P A 、()P B ,有下列命题:①若A 为必然事件,则()1P A =; ②若A 与B 互斥,则()()1P A P B +=; ③若A 与B 互斥,则()()()P A B P A P B ⋃=+.其中真命题有( )个A .0B .1C .2D .311.如图所示的程序框图输出的结果是S=5040,则判断框内应填的条件是( )A .i ≤7B .i >7C .i ≤6D .i >6 12. 如图在平行四边形ABCD 中,O 是AC 与BD 的交点,P 、Q 、M 、 N 分别是线段OA 、OB 、OC 、OD 的中点.在A 、P 、M 、C 中任 取一点记为E ,在B 、Q 、N 、D 中任取一点记为F .设G 为满足向 量OG →=OE →+OF →的点,则在上述的点G 组成的集合中的点,落在平行四边形ABCD 外(不含边界)的概率为________. A.35 B.25 C.34 D.23二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 和_________。
安徽省郎溪县郎溪中学高二数学上学期第一次月考试题
安徽省郎溪中学2015-2016学年高二年级第一学期第一次月考数学试卷(理科)科目:数学 分值:150分 时间:120分钟一.选择题(5分×10=50分)1.在△ABC 中,C =60°,AB =3,BC =2,那么A 等于( ).A .135°B .105°C .45°D .75°2.设某大学的女生体重y (单位:kg)与身高x (单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i ,y i )(i =1,2,…,n ),用最小二乘法建立的回归方程为y ^=0.85x -85.71,则下列结论中不正确...的是( )A .y 与x 具有正的线性相关关系B .回归直线过样本点的中心(x ,y )C .若该大学某女生身高增加1 cm ,则其体重约增加0.85 kgD .若该大学某女生身高为170 cm ,则可断定其体重必为58.79 kg 3.已知一组数1234,,,,x x x x 的平均数是5x =,方差24s =,则数据123421,21,21,21x x x x ++++的平均数和方差分别是( )A .11,8B .10,8C .11,16D .10,164. 已知等比数列{a n }的公比为正数,且a 3·a 7=4a 24,a 2=2,则a 1等于( )A .1 B. 2 C .2 D.225.已知tan(α+β)=25,tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫β-π4=14,那么tan ⎝⎛⎭⎪⎫α+π4等于 ( ) A.1318B.1322C.322D.166.在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,S 表示△ABC 的面积,若a cos B +b cosA =c sin C ,S =14(b 2+c 2-a 2),则B 等于 ( )A .90°B . 60°C .45°D .30°7.下图给出的是计算23101111+++...+2222的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 ( )A .i ≥10B .i>11C .i>10D .i<118.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且a =λ,b =3λ(λ>0),A =45°,则满足此条件的三角形个数是 ( ) A .0 B .1C .2D .无数个9.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n a n +1的前100项和为( ) A.100101B.99101C.99100D.10110010. 已知数列2 008,2 009,1,-2 008,-2 009,…这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2 013项之和S 2 013等于( ) A .1B .2 010C .4 018D .0二.填空题(5分×5=25分)11.若α=20°,β=25°,则(1+tan α)(1+tan β)的值为________.12.如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,茎表示得分的十位数,据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为____________、__________.13.把十进制数53转化为二进制数为________.14.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 1=-11,a 4+a 6=-6,则当S n 取最小值时,n =________.15.数列1,12,12,13,13,13,14,14,14,14,…的前100项的和等于________.三.解答题(75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)16.(12分)设计算法求:11×2+12×3+13×4+…+199×100的值,要求画出程序框图.17. (12分)在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,点(a ,b )在直线x (sin A -sinB )+y sin B =c sinC 上.(1)求角C 的值;(2)若a 2+b 2=6(a +b )-18,求△ABC 的面积.18. (12分)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,π<φ<32π)的部分图象如图所示.(1) 求函数f(x)的表达式;(2) 求函数f(x)在3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.19.(12分)在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量) 共有100个数据,将数据分组如下表:(1)画出频率分布表,并画出频率分布直方图;(2)估计纤度落在[1.381.50),中的频率及纤度小于1.40的频率是多少?(3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数. 20.(13分)以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x 与销售额y (单位:百万元)之间的对应关系,(1)画出数据对应的散点图,你从散点图中发现该种产品的广告费支出x 与销售额y (单位:百万元)之间有什么统计规律吗? (2)求y 关于x 的回归直线方程;(3)请你预测,当广告费支出为7(百万元)时,这种产品的销售额约为多少(百万元)?(参考数据:2304405606508701380⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=, 回归方程为y ^=b ^x +a ^,其中b ^=∑ni =1 x i y i -n x -y -∑n i =1x i 2 -n x -2 ,a ^=y --b ^x -.)21. (14分)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足条件2S n =3(a n -1),其中n ∈N *.(1)证明:数列{a n }为等比数列;(2)设数列{b n }满足b n =log 3a n ,若c n =a n b n ,求数列{c n }的前n 项和.。
安徽省郎溪中学高二数学上学期第一次(月)月考试题
2019-2019学年第一学期郎溪中学高二年级第一次月考数学试题总分:150分 考试时间:120分钟本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷90分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是 ( )①必然事件的概率等于1; ②互斥事件一定是对立事件; ③球的体积与半径的关系是正相关; ④汽车的重量和百公里耗油量成正相关. A.①② B.①③ C.①④D.③④2.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( ) A.81 B.83 C. 85 D. 87 3.将八进制数135(8)化为二进制数为 ( )A .1110101(2)B .1010101(2)C .1011101(2)D .1111001(2)4.某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,现用分层抽样抽取30人,则各职称人数分别为 ( )A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,165.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为( )A.y ^=1.23x +0.08 B.y ^=1.23x +5 C.y ^=1.23x +4D.y ^=0.08x +1.236.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。
则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A 、 分层抽样法,系统抽样法B 、分层抽样法,简单随机抽样法C 、系统抽样法,分层抽样法D 、简单随机抽样法,分层抽样法7.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[15,20)和[25,30)上为二等品,在区间[10,15)和[30,35]上为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是()A.0.09 B.0.20C.0.25 D.0.458.某中学从高二甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的众数是83,乙班学生成绩的中位数是86,则x+y的值为()A.7B.8C.9D.109.如果数据x1,x2,…,x n的平均数为x,方差为s2,则5x1+2,5x2+2,…,5x n+2的平均数和方差分别为()A.x,s2B.5x+2,s2C.5x+2,25s2 D.x,25s210.用秦九韶算法计算多项式623345+f+x+x=x+-+5x87961235)xx(x 在4-x时的值时,3V的值为=()A. -845B. 220C. -57D. 34 11.某程序框图如图所示,若输出的结果是126,则判断框中可以是()A.i>6?B.i>7?C.i≥6?D.i≥5?12.设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a与b,确定平面上一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x +y=n上”为事件C n(2≤n≤5,n∈N),若事件C n的概率最大,则n的所有可能值为()A.3 B.4C.2和5 D.3和4请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为3∶4∶7,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中B型号产品有28件.那么此样本的容量n等于________.14.102,238的最大公约数是_______.15.执行如图所示的程序框图,则输出的k值是________.16.袋里装有5个球,每个球都记有1~5中的一个号码,设号码为x的球质量为(x2-5x+30)克,这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出.若同时从袋内任意取出两球,则它们质量相等的概率是________.第5题图三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示:请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。
安徽省郎溪县郎溪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考英语试题 Word版含答案
2021-2022学年郎溪中学高二班级第一次月考英语试卷科目:英语分值:150分时间:120分钟第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题,每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Why does the woman refuse the man’s invitation?A.She doesn’t like movies.B.She has to prepare for a plane trip.C.She will have dinner with someone else.2.What is the man’s nationality?A.CanadianB. MexicanC. Spanish3.What do we know about the man ?A.He completed the exam in one hour.B.He found the exam as easy as expected.C.He left the last question unanswered.4.What will the man do?A.Search the library for a dictionary.B.Borrow a book from the library.C.Make an appointment.5.What are the speakers talking about?A. The acting.B. The plot.C. The special effects.其次节(共15小题,每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
安徽省郎溪县高二第一学期第一次月考
安徽省郎溪中学高二2012-2013学年第一学期第一次月考语文试卷第一卷一,现代文阅读(9分,每小题3分)以柔克刚的思想,是中华民族的传统智慧。
举世闻名的太极拳就是这种思想的直接产物,而中国传统木结构建筑抗震防震的方法堪称“建筑版太极拳”。
中华民族自文明伊始就睿智地选择了木材等有机材料作为结构主材,而且发展形成了世界上历史最悠久、持续时间最长、技术成熟度最高的结构体系——柔性的框架体系,具有框架结构的种种优越性,如“墙倒屋不塌”的功效,其柔性的连接,又使得它具有相当的弹性和一定程度的自我恢复能力。
我国古代很少建造平面复杂的建筑,主要采用长宽比小于2:1的矩形。
规则的平面形态和结构布局有利于抗震。
传统建筑往往是中间的一间(当心间)最大,两侧的次间、梢间等依次缩小面宽,这样的设计非常有利于抵抗地震的扭矩。
中国古代建筑一般由台基、梁架、屋顶构成,高等级的建筑在屋顶和梁柱之间还有一个斗栱层。
中国古代建筑的台基用现代结构语言描述,堪称“整体浮筏式基础”,好比是一艘大船载着建筑漂浮在地震形成的“惊涛骇浪”中,能够有效地避免建筑的基础被剪切破坏,减少地震波对上部建筑的冲击。
中国传统建筑的梁架一般采用抬梁式构造,在构架的垂直方向上,形成下大上小的结构形状,实践证明这种构造方式具有较好的抗震性能。
优雅的大屋顶是中国古代传统建筑最突出的形象特征之一,而且对提高建筑的抗震能力也做出过相当的贡献。
形成大屋顶(尤其是庑殿顶、歇山顶等)需要复杂结构和大量构件,大大增加了屋顶乃至整个构架的整体性;庞大的屋顶以其自重压在柱网上,也提高了构架的稳定性。
斗栱是中国古代建筑抗震的又一位重要战士,在地震时它像汽车的减震器一样起着变形消能的作用。
被各种水平构件连接起来的斗栱群能够形成一个整体性很强的“刚盘”,按照“能者多劳”的原则把地震力传递给有抗震能力的柱子,大大提高了整个结构的安全性。
除了这些较显著的手法外,中国古代传统建筑中还使用了大量的其他技术措施,这些措施是古建筑抗震的关键。
安徽省郎溪县郎溪中学高二物理上学期第一次月考试题(直升部)
安徽省郎溪中学直升部2015-2016学年第一学期高二学段第一次月考物理学科试题(分值:100分时间:100分钟)一、选择题(本大题共15小题,共60分)1、(单选)下列说法正确的是:()A.元电荷是一种与电子或质子电量相等的带电体B.带电体间的相互作用与电量乘积成正比,与距离的二次方成反比C.带电体仅在电场力的作用下将沿着电场线运动。
D.匀强电场的电场强度处处相同,但电势并不处处相同2.(单选)如图所示,菱形ABCD的对角线相交于O点,两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M点与N点,且OM =ON,则()A.A、C两处电势、场强均相同B.B、D两处电势、场强均相同C.A、C两处电势、场强均不相同D.B、D两处电势、场强均不相同3.(单选)如图所示,实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点,再经过N点.可以判定()4.(单选)下列说法正确的是()5.(单选)MN是一点电荷产生的电场中的一条电场线,一个带正电的粒子(不计重力)从a 到b穿越这条电场线的轨迹,如图中虚线所示,下列说法正确的是()A.点电荷一定位于ab虚线的右侧B . 带电粒子在a 点加速度大于b 点加速度C . 带电粒子在a 点电势能大于b 点电势能D . 带电粒子在a 点的动能大于b 点的动能6.(单选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示,如果在荧光屏上P 户点出现亮斑,那么示波管中的( )7.(单选)图中a 、b 、c 是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是φa =5V ,φb =2V ,φc =3V ,则在下列各示意图中箭头能表示该电场强度的方向是( )B8.(单选)如图所示的实验装置中,平行板电容器两极板的正对面积为S ,两极板的间距为d ,电容器所带电荷量为Q ,电容为C ,静电计指针的偏转角为φ,平行板中间悬挂了一个带电小球,悬线与竖直方向的夹角为θ,下列说法正确的是( )A .若增大d ,则φ减小,θ减小B .若增大Q ,则φ减小,θ不变C .将A 板向上提一些时,φ增大,θ增大 D.在两板间插入云母片时,则φ减小,θ不变 9.(多选)下列各量中,与检验电荷无关的量是( )10.(多选)如图所示,虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab =U bc ,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P 、Q 是这条轨迹上的两点.据此可知( )11.(多选)如图所示,将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧,两球在空间形成了稳定的静电场,实线为电场线,虚线为等差等势线.A、B两点与两球球心连线位于同一直线上,C、D 两点关于直线AB对称,则()12.(多选)如图所示,空间存在匀强电场,方向竖直向下,从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球,最后小球落在斜面上的N点.已知小球的质量为m、初速度大小为v0、斜面倾角为θ,电场强度大小未知.则下列说法中正确的是()13.(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点,其v﹣t图象如图所示,则下列说法中正确的是()14.(多选)A、B两带电小球,质量分别为m A、m B,用绝缘不可伸长的细线如图悬挂,静止时A、B两球处于相同高度.若B对A及A对B的库仑力分别为F A、F B,则下列判断正确的是()的拉力15.(多选)如图,粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场,其中某一区域的电场线与x轴平行,在x轴上的电势φ与坐标x的关系用图中曲线表示,图中斜线为该曲线过点(0.15,3)的切线.现有一质量为0.20kg,电荷量为+2.0×10﹣8C的滑块P(可视作质点),从x=0.l0m处由静止释放,其与水平面的动摩擦因数为0.02.取重力加速度g=10m/s2.则下列说法正确的是()A.x=0.15m处的场强大小为2.0×l06 N/CB.滑块运动的加速度逐渐减小C.滑块运动的最大速度约为0.1m/sD.滑块最终在0.3m处停下二、计算题(本大题共3小题,共40分,没有必要文字说明与相关表达式的不给分)16.如图所示,A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板,两板间的电压为U1=100V,C、D是水平放置的平行金属板,板间距离为d=0.2m,板的长度为L=1m,P是C板的中点,A、B 两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等,将一个负离子从板的小孔处由静止释放,求:(1)为了使负离子能打在P点,C、D两板间的电压应为多少?哪板电势高?(2)如果C、D两板间所加的电压为4V,则负离子还能打在板上吗?若不能打在板上,它离开电场时发生的侧移为多少?17.如图所示,在场强为E的匀强电场中,一绝缘轻质细杆l可绕点O点在竖直平面内自由转动,A端有一个带正电的小球,电荷量为q,质量为m.将细杆从水平位置自由释放,则:(1)请说明电势能如何变化?(2)求出小球在最低点时的动能;(3)求在最低点时绝缘杆对小球的作用力.18. 如图所示,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B置于光滑绝缘的水平面上,A球的带电量为+2q,B球的带电量为﹣3q,构成一个带电系统(它们均可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力).现让小球A处在有界匀强电场区域MPNQ内.已知虚线MP位于细杆的中垂线上,虚线NQ与MP平行且间距足够长.匀强电场的电场强度大小为E,方向水平向右.释放带电系统,让它从静止开始运动,忽略带电系统运动过程中所产生的磁场影响.求:(1)带电系统运动的最大速度为多少?(2)带电系统运动过程中,B球电势能增加的最大值多少?(3)带电系统回到初始位置所用时间为多少?答案:D B B D C A D CAC BD BC BCD AB CD AC(1)设负离子的质量为m,电量为q,从B板小孔飞出的速度为v0,由动能定理 U1q = mv02 --------------- ①x = v0t --------------- ②y = at2 --------------- ③a = --------------- ④y = --------------- ⑤负离子打在P点,x=,y = ,可得U2= 32V,且C板电势高 --------------- ⑥17,解答:解:(1)因为由A到B过程中电场力做正功,所以电势能减小.减小的电势能等于电场力做功:△E P=W=qEl(2)小球运动到最低点的过程中,重力和电场力做功,由动能定理得:mgl+qEl=(3)整理得:v=,即小球在最低点的速率.在最低点由牛顿第二定律得:T﹣mg=m将v代入公式,整理得:T=3mg+2Eq故最低点绝缘杆对小球的作用力大小T=3mg+2Eq.方向竖直向上.答:(1)电势能减小.减小的电势能等于电场力做功为W=qEl(2)小球运动到最低点的动能为mgl+qEl(3)在最低点时绝缘杆对小球的作用力大小为3mg+2Eq,方向竖直向上18,【专题】:电场力与电势的性质专题.【分析】:(1)小球B刚进入电场带电系统具有最大速度,根据动能定理求出带电系统运动的最大速度;(2)当带电系统速度第一次为零,B克服电场力做功最多,B增加的电势能最多,根据动能定理求出B运动的最大位移,结合电场力做功求出电势能增加量的最大值.(3)根据牛顿第二定律,结合位移时间公式求出带电系统由静止释放到小球B刚进入电场的过程中的时间,再根据牛顿第二定律和速度时间公式求出系统匀减速运动到零的时间,结合对称性求出带电系统回到初始位置所用时间.:解:(1)小球B刚进入电场带电系统具有最大速度,从释放带电系统到小球B刚进入电场的过程中,根据动能定理有:.(2)当带电系统速度第一次为零,B克服电场力做功最多,B增加的电势能最多设B球在电场中的最大位移为x,由动能定理得:2qE(L+x)﹣3qEx=0﹣0得:x=2L所以B电势能增加的最大值为:W1=3qE×2L=6qEL(3)设带电系统由静止释放到小球B刚进入电场的过程中,带电系统运动的时间为t1,则有:其中:,解得末速度v=a1t1又设小球B进入电场后至系统速度为零的过程中,带电系统运动的时间为t2,其中:解得根据对称性可知,带电系统从出发点回到出发点的过程中所用总时间为:t=2t1+2t2解得:.。
郎溪县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
郎溪县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知e 是自然对数的底数,函数f (x )=e x +x ﹣2的零点为a ,函数g (x )=lnx+x ﹣2的零点为b ,则下列不等式中成立的是( )A .a <1<bB .a <b <1C .1<a <bD .b <1<a2. 若直线:1l y kx =-与曲线C :1()1ex f x x =-+没有公共点,则实数k 的最大值为( )A .-1B .12C .1D 【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力.3. 已知命题p :2≤2,命题q :∃x 0∈R ,使得x 02+2x 0+2=0,则下列命题是真命题的是( ) A .¬p B .¬p ∨q C .p ∧q D .p ∨q4. 在正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′中,点P 在线段AD ′上运动,则异面直线CP 与BA ′所成的角θ的取值范围是( )A .0<B .0C .0D .05. 若数列{a n }的通项公式a n =5()2n ﹣2﹣4()n ﹣1(n ∈N *),{a n }的最大项为第p 项,最小项为第q 项,则q ﹣p 等于( ) A .1 B .2 C .3 D .46. 已知集合A={0,m ,m 2﹣3m+2},且2∈A ,则实数m 为( )A .2B .3C .0或3D .0,2,3均可7. 等差数列{a n }中,已知前15项的和S 15=45,则a 8等于( )A .B .6C .D .38. 如图,在四棱锥P ﹣ABCD 中,PA ⊥平面ABCD ,底面ABCD 是菱形,AB=2,∠BAD=60°.(Ⅰ)求证:BD ⊥平面PAC ; (Ⅱ)若PA=AB ,求PB 与AC 所成角的余弦值; (Ⅲ)当平面PBC 与平面PDC 垂直时,求PA 的长.【考点】直线与平面垂直的判定;点、线、面间的距离计算;用空间向量求直线间的夹角、距离. 9. 在等差数列{}n a 中,11a =,公差0d ≠,n S 为{}n a 的前n 项和.若向量13(,)m a a =,133(,)n a a =-, 且0m n ?,则2163n n S a ++的最小值为( )A .4B .3 C.2 D .92【命题意图】本题考查等差数列的性质,等差数列的前n 项和,向量的数量积,基本不等式等基础知识,意在考查学生的学生运算能力,观察分析,解决问题的能力.10.设曲线2()1f x x =+在点(,())x f x 处的切线的斜率为()g x ,则函数()cos y g x x =的部分图象可以为( )A .B . C. D .11.已知点P 是双曲线C :22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上一点,1F ,2F 是双曲线的左、右两个焦点,且12PF PF ⊥,2PF 与两条渐近线相交于M ,N 两点(如图),点N 恰好平分线段2PF ,则双曲线的离心率是( ) A.5B.2D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识,意在考查运算求解能力. 12.二项式(1)(N )nx n *+?的展开式中3x 项的系数为10,则n =( ) A .5 B .6 C .8 D .10 【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识,意在考查基本运算能力.二、填空题13.在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中,底面为棱长为1的正三角形,侧棱AA 1⊥底面ABC ,点D 在棱BB 1上,且BD=1,若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α,则sin α的值是 .14.【南通中学2018届高三10月月考】已知函数()32f x x x =-,若曲线()f x 在点()()1,1f 处的切线经过圆()22:2C x y a +-=的圆心,则实数a 的值为__________.15.给出下列命题:(1)命题p :;菱形的对角线互相垂直平分,命题q :菱形的对角线相等;则p ∨q 是假命题(2)命题“若x 2﹣4x+3=0,则x=3”的逆否命题为真命题 (3)“1<x <3”是“x 2﹣4x+3<0”的必要不充分条件(4)若命题p :∀x ∈R ,x 2+4x+5≠0,则¬p :.其中叙述正确的是 .(填上所有正确命题的序号)16.已知点F 是抛物线y 2=4x 的焦点,M ,N 是该抛物线上两点,|MF|+|NF|=6,M ,N ,F 三点不共线,则△MNF的重心到准线距离为 .17.1F ,2F 分别为双曲线22221x y a b-=(a ,0b >)的左、右焦点,点P 在双曲线上,满足120PF PF ⋅=,若12PF F ∆的内切圆半径与外接圆半径之比为12,则该双曲线的离心率为______________.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识,意在考查基本运算能力及推理能力.18.在△ABC 中,若a=9,b=10,c=12,则△ABC 的形状是 .三、解答题19.设圆C 满足三个条件①过原点;②圆心在y=x 上;③截y 轴所得的弦长为4,求圆C 的方程.20.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数()|21|f x x =-.(1)若不等式1()21(0)2f x m m +≤+>的解集为(][),22,-∞-+∞,求实数m 的值;(2)若不等式()2|23|2yy af x x ≤+++,对任意的实数,x y R ∈恒成立,求实数a 的最小值. 【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力.21.如图所示,PA 为圆O 的切线,A 为切点,PO 交圆O 于B ,C 两点,PA=20,PB=10,∠BAC 的角平分线与BC 和圆O 分别交于点D 和E . (Ⅰ)求证AB •PC=PA •AC (Ⅱ)求AD •AE 的值.22.设a>0,是R上的偶函数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数.23.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位.在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l交于点A、B,若点M的坐标为(﹣2,1),求|MA|+|MB|的值.24.(本小题满分12分)求下列函数的定义域:(1)()f x=;(2)()f x=.郎溪县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1. 【答案】A【解析】解:由f (x )=e x +x ﹣2=0得e x =2﹣x ,由g (x )=lnx+x ﹣2=0得lnx=2﹣x ,作出计算y=e x ,y=lnx ,y=2﹣x 的图象如图:∵函数f (x )=e x +x ﹣2的零点为a ,函数g (x )=lnx+x ﹣2的零点为b ,∴y=e x 与y=2﹣x 的交点的横坐标为a ,y=lnx 与y=2﹣x 交点的横坐标为b ,由图象知a <1<b , 故选:A .【点评】本题主要考查函数与方程的应用,利用函数转化为两个图象的交点问题,结合数形结合是解决本题的关键.2. 【答案】C【解析】令()()()()111ex g x f x kx k x =--=-+,则直线l :1y kx =-与曲线C :()y f x =没有公共点,等价于方程()0g x =在R 上没有实数解.假设1k >,此时()010g =>,1111101e k g k -⎛⎫=-+< ⎪-⎝⎭.又函数()g x 的图象连续不断,由零点存在定理,可知()0g x =在R 上至少有一解,与“方程()0g x =在R 上没有实数解”矛盾,故1k ≤.又1k =时,()10e xg x =>,知方程()0g x =在R 上没有实数解,所以k 的最大值为1,故选C .3. 【答案】D【解析】解:命题p :2≤2是真命题,方程x 2+2x+2=0无实根,故命题q:∃x0∈R,使得x02+2x0+2=0是假命题,故命题¬p,¬p∨q,p∧q是假命题,命题p∨q是真命题,故选:D4.【答案】D【解析】解:∵A1B∥D1C,∴CP与A1B成角可化为CP与D1C成角.∵△AD1C是正三角形可知当P与A重合时成角为,∵P不能与D1重合因为此时D1C与A1B平行而不是异面直线,∴0<θ≤.故选:D.5.【答案】A【解析】解:设=t∈(0,1],a n=5()2n﹣2﹣4()n﹣1(n∈N*),∴a n=5t2﹣4t=﹣,∴a n∈,当且仅当n=1时,t=1,此时a n取得最大值;同理n=2时,a n取得最小值.∴q﹣p=2﹣1=1,故选:A.【点评】本题考查了二次函数的单调性、指数函数的单调性、数列的通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.6.【答案】B【解析】解:∵A={0,m,m2﹣3m+2},且2∈A,∴m=2或m2﹣3m+2=2,解得m=2或m=0或m=3.当m=0时,集合A={0,0,2}不成立.当m=2时,集合A={0,0,2}不成立.当m=3时,集合A={0,3,2}成立.故m=3.故选:B.【点评】本题主要考查集合元素和集合之间的关系的应用,注意求解之后要进行验证.7.【答案】D【解析】解:由等差数列的性质可得:S15==15a8=45,则a8=3.故选:D.8.【答案】【解析】解:(I)证明:因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD,又因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BD,PA∩AC=A所以BD⊥平面PAC(II)设AC∩BD=O,因为∠BAD=60°,PA=AB=2,所以BO=1,AO=OC=,以O为坐标原点,分别以OB,OC为x轴、y轴,以过O且垂直于平面ABCD的直线为z轴,建立空间直角坐标系O﹣xyz,则P(0,﹣,2),A(0,﹣,0),B(1,0,0),C(0,,0)所以=(1,,﹣2),设PB与AC所成的角为θ,则cosθ=|(III)由(II)知,设,则设平面PBC的法向量=(x,y,z)则=0,所以令,平面PBC的法向量所以,同理平面PDC 的法向量,因为平面PBC ⊥平面PDC ,所以=0,即﹣6+=0,解得t=,所以PA=.【点评】本小题主要考查空间线面关系的垂直关系的判断、异面直线所成的角、用空间向量的方法求解直线的夹角、距离等问题,考查数形结合、化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力9. 【答案】A【解析】10.【答案】A【解析】试题分析:()()()()()2,cos 2cos ,,cos cos g x x g x x x x g x g x x x ==-=--=,()cos y g x x ∴=为奇函数,排除B ,D ,令0.1x =时0y >,故选A. 1 考点:1、函数的图象及性质;2、选择题“特殊值”法. 11.【答案】A. 【解析】12.【答案】B【解析】因为(1)(N )nx n *+?的展开式中3x 项系数是3C n ,所以3C 10n =,解得5n =,故选A . 二、填空题13.【答案】 .【解析】解:如图所示,分别取AC ,A 1C 1的中点O ,O 1,连接OO 1,取OE=1,连接DE ,B 1O 1,AE .∴BO ⊥AC ,∵侧棱AA 1⊥底面ABC ,∴三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1是直棱柱. 由直棱柱的性质可得:BO ⊥侧面ACC 1A 1. ∴四边形BODE 是矩形.∴DE ⊥侧面ACC 1A 1.∴∠DAE 是AD 与平面AA 1C 1C 所成的角,为α,∴DE==OB .AD==.在Rt △ADE 中,sin α==.故答案为:.【点评】本题考查了直棱柱的性质、空间角、空间位置关系、等边三角形的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.14.【答案】2-【解析】结合函数的解析式可得:()311211f =-⨯=-,对函数求导可得:()2'32f x x =-,故切线的斜率为()2'13121k f ==⨯-=,则切线方程为:()111y x +=⨯-,即2y x =-,圆C :()222x y a +-=的圆心为()0,a ,则:022a =-=-.15.【答案】 (4)【解析】解:(1)命题p :菱形的对角线互相垂直平分,为真命题.命题q :菱形的对角线相等为假命题;则p ∨q 是真命题,故(1)错误,(2)命题“若x 2﹣4x+3=0,则x=3或x=1”,即原命题为假命题,则命题的逆否命题为假命题,故(2)错误,(3)由x 2﹣4x+3<0得1<x <3,则“1<x <3”是“x 2﹣4x+3<0”的充要条件,故(3)错误,(4)若命题p :∀x ∈R ,x 2+4x+5≠0,则¬p :.正确,故答案为:(4)【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及复合命题的真假关系,四种命题,充分条件和必要条件以及含有量词的命题的否定,知识点较多,属于中档题.16.【答案】.【解析】解:∵F 是抛物线y 2=4x 的焦点, ∴F (1,0),准线方程x=﹣1, 设M (x 1,y 1),N (x 2,y 2), ∴|MF|+|NF|=x 1+1+x 2+1=6, 解得x 1+x 2=4,∴△MNF 的重心的横坐标为,∴△MNF 的重心到准线距离为.故答案为:.【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题,利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离.17.1 【解析】18.【答案】锐角三角形【解析】解:∵c=12是最大边,∴角C是最大角根据余弦定理,得cosC==>0∵C∈(0,π),∴角C是锐角,由此可得A、B也是锐角,所以△ABC是锐角三角形故答案为:锐角三角形【点评】本题给出三角形的三条边长,判断三角形的形状,着重考查了用余弦定理解三角形和知识,属于基础题.三、解答题19.【答案】【解析】解:根据题意画出图形,如图所示:当圆心C1在第一象限时,过C1作C1D垂直于x轴,C1B垂直于y轴,连接AC1,由C1在直线y=x上,得到C1B=C1D,则四边形OBC1D为正方形,∵与y轴截取的弦OA=4,∴OB=C1D=OD=C1B=2,即圆心C1(2,2),在直角三角形ABC1中,根据勾股定理得:AC 1=2,则圆C 1方程为:(x ﹣2)2+(y ﹣2)2=8;当圆心C 2在第三象限时,过C 2作C 2D 垂直于x 轴,C 2B 垂直于y 轴,连接AC 2,由C 2在直线y=x 上,得到C 2B=C 2D ,则四边形OB ′C 2D ′为正方形,∵与y 轴截取的弦OA ′=4,∴OB ′=C 2D ′, =OD ′=C 2B ′=2,即圆心C 2(﹣2,﹣2), 在直角三角形A ′B ′C2中,根据勾股定理得:A ′C 2=2, 则圆C 1方程为:(x+2)2+(y+2)2=8,∴圆C 的方程为:(x ﹣2)2+(y ﹣2)2=8或(x+2)2+(y+2)2=8.【点评】本题考查了角平分线定理,垂径定理,正方形的性质及直角三角形的性质,做题时注意分两种情况,利用数形结合的思想,分别求出圆心坐标和半径,写出所有满足题意的圆的标准方程,是中档题.20.【答案】【解析】(1)由题意,知不等式|2|21(0)x m m ≤+>解集为(][),22,-∞-+∞.由|2|21x m ≤+,得1122m x m --≤≤+,……………………2分 所以,由122m +=,解得32m =.……………………4分(2)不等式()2|23|2y y a f x x ≤+++等价于|21||23|22yy a x x --+≤+,由题意知max (|21||23|)22yy a x x --+≤+.……………………6分21.【答案】【解析】(1)证明:∵PA 为圆O 的切线, ∴∠PAB=∠ACP ,又∠P 为公共角, ∴△PAB ∽△PCA ,∴,∴AB•PC=PA•AC.…(2)解:∵PA为圆O的切线,BC是过点O的割线,∴PA2=PB•PC,∴PC=40,BC=30,又∵∠CAB=90°,∴AC2+AB2=BC2=900,又由(1)知,∴AC=12,AB=6,连接EC,则∠CAE=∠EAB,∴△ACE∽△ADB,∴,∴.【点评】本题考查三角形相似的证明和应用,考查线段乘积的求法,是中档题,解题时要注意切割线定理的合理运用.22.【答案】【解析】解:(1)∵a>0,是R上的偶函数.∴f(﹣x)=f(x),即+=,∴+a•2x=+,2x(a﹣)﹣(a﹣)=0,∴(a﹣)(2x+)=0,∵2x+>0,a>0,∴a﹣=0,解得a=1,或a=﹣1(舍去),∴a=1;(2)证明:由(1)可知,∴∵x>0,∴22x>1,∴f'(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)上单调递增;【点评】本题主要考查函数单调性的判断问题.函数的单调性判断一般有两种方法,即定义法和求导判断导数正负.23.【答案】【解析】解:(1)方程ρ=4sinθ的两边同时乘以ρ,得ρ2=4ρsinθ,将极坐标与直角坐标互化公式代入上式,整理得圆C的直角坐标方程为x2+y2﹣4y=0.(2)由消去t,得直线l的普通方程为y=x+3,因为点M(﹣2,1)在直线l上,可设l的标准参数方程为,代入圆C的方程中,得.设A,B对应的参数分别为t1,t2,由韦达定理,得>0,t1t2=1>0,于是|MA|+|MB|=|t1|+|t2|=,即|MA|+|MB|=.【点评】1.极坐标方程化直角坐标方程,一般通过两边同时平方,两边同时乘以ρ等方式,构造或凑配ρ2,ρcosθ,ρsinθ,再利用互化公式转化.常见互化公式有ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,ρsinθ=y,(x≠0)等.2.参数方程化普通方程,关键是消参,常见消参方式有:代入法,两式相加、减,两式相乘、除,方程两边同时平方等.3.运用参数方程解题时,应熟练参数方程中各量的含义,即过定点M 0(x 0,y 0),且倾斜角为α的直线的参数方程为,参数t 表示以M 0为起点,直线上任意一点M 为终点的向量的数量,即当沿直线向上时,t=;当沿直线向下时,t=﹣.24.【答案】(1)()[),11,-∞-+∞;(2)[)(]1,23,4-.【解析】考点:函数的定义域. 1【方法点晴】本题主要考查了函数的定义域的求解,其中解答中涉及到分式不等式的求解、一元二次不等式的求解、集合的交集运算等综合考查,着重考查了学生的推理与运算能力,属于中档试题,本题的解答中正确把握函数的定义域,列出相应的不等式或不等式组是解答的关键,同时理解函数的定义域的概念,也是解答的一个重要一环.。
安徽省郎溪中学20212021学年高二英语上学期第一次(10月)月考试题
郎溪中学2021—2021学年度第一学期高二第一次月考英语试题卷总分:150分考试时间:120分钟本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
第一卷第一局部听力〔共两节,总分值30分〕第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项当选出最正确选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What did Bob do yesterday afternoon?A. He went to the library.B. He attended a party.C. He repaired his car.2. In which department does Emma work?A. Advertising.B. Design C Sales.3. When were the speakers supposed to hand in the paper?A. On Wednesday.B. On Thursday.C. On Friday4. Why doesn’t John cycle to work?A. He has no bike.B. It's too far to cycle to work.C. He can't find safe parking places.5 What does the man think of his new boss?A. Hard to go on with and mean.B. Relaxed and easygoing.C. Relaxed and generous.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项当选出最正确选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每题5秒钟;听完后,各个小题将给出5秒钟的作答时间。
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安徽省郎溪中学高二2012-2013学年第一学期第一次月考语文试卷第一卷一,现代文阅读(9分,每小题3分)以柔克刚的思想,是中华民族的传统智慧。
举世闻名的太极拳就是这种思想的直接产物,而中国传统木结构建筑抗震防震的方法堪称“建筑版太极拳”。
中华民族自文明伊始就睿智地选择了木材等有机材料作为结构主材,而且发展形成了世界上历史最悠久、持续时间最长、技术成熟度最高的结构体系——柔性的框架体系,具有框架结构的种种优越性,如“墙倒屋不塌”的功效,其柔性的连接,又使得它具有相当的弹性和一定程度的自我恢复能力。
我国古代很少建造平面复杂的建筑,主要采用长宽比小于2:1的矩形。
规则的平面形态和结构布局有利于抗震。
传统建筑往往是中间的一间(当心间)最大,两侧的次间、梢间等依次缩小面宽,这样的设计非常有利于抵抗地震的扭矩。
中国古代建筑一般由台基、梁架、屋顶构成,高等级的建筑在屋顶和梁柱之间还有一个斗棋层。
中国古代建筑的台基用现代结构语言描述,堪称“整体浮筏式基础”,好比是一艘大船载着建筑漂浮在地震形成的“惊涛骇浪”中,能够有效地避免建筑的基础被剪切破坏,减少地震波对上部建筑的冲击。
中国传统建筑的梁架一般采用抬梁式构造,在构架的垂直方向上,形成下大上小的结构形状,实践证明这种构造方式具有较好的抗震性能。
优雅的大屋顶是中国古代传统建筑最突出的形象特征之一,而且对提高建筑的抗震能力也做出过相当的贡献。
形成大屋顶(尤其是尻殿顶、歇山顶等)需要复杂结构和大量构件,大大增加了屋顶乃至整个构架的整体性;庞大的屋顶以其自重压在柱网上,也提高了构架的稳定性。
斗桃是中国古代建筑抗震的又一位重要战士,在地震时它像汽车的减震器一样起着变形消能的作用。
被各种水平构件连接起来的斗棋群能够形成一个整体性很强的“刚盘”,按照“能者多劳”的原则把地震力传递给有抗震能力的柱子,大大提高了整个结构的安全性。
除了这些较显著的手法外,中国古代传统建筑中还使用了大量的其他技术措施,这些措施是古建筑抗震的关键。
比如梓卯的使用:梓卯是极为精巧的发明,我们的祖先早在7000 年前就开始使用,这种不用钉子的构件连接方式,使得中国传统的木结构成为超越了当代建筑排架、框架或者钢架的特殊柔性结构体,不但可以承受较大的荷载,而且允许产生一定的变形,在地震荷载下通过变形吸收一定的地震能量,减小结构的地震响应。
又比如柱子的生起、侧脚等技法降低了建筑的重心,并使整体结构重心向内倾斜,增强了结构的稳定性;柱顶、柱脚分别与阑额、地袱以及其他的结构构件连接,使柱架层形成一个闭合的构架系统,用现代术语来说,就是形成上、下圈梁,有效地制止了柱头、柱脚的移动,增强了建筑构架的整体性。
在外檐柱间设置较厚的墙体,起到现代建筑中“剪力墙”的作用。
诸如此类,举不胜举,大到建筑群体的布局处理,小到构件断面的尺寸设计,处处都展示出古代工匠们在抗震设计方面的知识和匠心。
1.不属于中国传统木结构抗震防震的方法的一项是()A.睿智地选择了木材等有机材料作为结构主材。
B.中国古代建筑的台基用现代结构语言描述,堪称“整体浮筏式基础”,好比是一艘大船载着建筑漂浮在地震形成的“惊涛骇浪”中。
C・传统建筑的梁架一般采用抬梁式构造,在构架的垂直方向上,形成下大上小的结构形状。
D.使得中国传统的木结构可以承受较大的荷载且允许产生一定的变形的构件连接方式被大量使用。
2.不能充分体现“以柔克刚”思想的做法是()A.采用具有相当的弹性和一定程度的自我恢复能力的柔性框架体系。
B.被各种水平构件连接起来的斗棋群能够把地震力传递给有抗震能力的柱子。
C.通过桦卯使木结构产生变形来吸收一定的地震能量,减小结构的地震响应。
D.利用柱架层形成一个闭合的构架系统,用现代术语来说,就是形成上、下圈梁,以增强建筑构架的整体性。
3.下列表述不符合原文意思的一项是()A.规则的平面形态和结构布局有利于抗震,因此我国古代建筑主要采用长宽比小于2:1的矩形。
B.柜架结构具有“墙倒屋不塌”的功效、相当的弹性和一定程度的自我恢复能力。
C.中国传统木结构的特殊柔性结构体超越了当代建筑排架、框架或者钢架。
D.柱子的生起、侧脚等技法使整体结构重心向内倾斜,增强了结构的稳定性。
法为摹徒书因描门二,古代诗文阅读(32分)(一)阅读下面的文言文,完成4・7题阅读下面的文言文,完成5—8题。
郑遨,字云叟,滑州白马人也。
唐明宗祖庙讳遨,故世行其字。
遨少好学,敏于文辞。
唐昭宗时,举进士不中,见天下已乱,有拂衣远去之意,欲携其妻、子与俱隐,其妻不从, 遨乃入少室山为道士。
其妻数以书劝遨还家,辄投之于火,后闻其妻、子卒,一恸而止。
遨与李振故善,振后事梁贵显,欲以禄遨,遨不顾,后振得罪南窜,遨徒步千里往省之, 由是闻者益高其行。
其后,遨闻华金有五粒松,脂沦入地,千岁化为药,能去三尸,因徙居华阴,欲求之。
与道士李道殷、罗隐之友善,世目以为三高士。
遨种田,隐之卖药以自给,道殷有钓鱼术, 钩而不饵,又能化石为金,遨尝验其信然,而不之求也。
节度使刘遂凝数以宝货遗之,遨 一不受。
唐明宗时以左拾遗、晋高祖时以谏议大夫召之,皆不起,即赐号为逍遥先生。
天 福四年卒,年七十四。
遨之节高矣,遭乱世不污于荣利,至弃妻、子不顾而去,岂非与世自绝而笃爱其身者 欤?然遨好饮酒弈棋,时时为诗章落人间,人间多写以嫌素,相赠遗以为宝,至或图写其 形,玩于屋壁,其迹虽远而其名愈彰,与乎石门之徒异矣。
与遨同时张荐明者,燕人也。
少以儒学游河朔,后去为道士,通老子、庄周之说。
高祖召 见,问“道家可以治国乎? ”对曰:“道也者,妙万物而为言,得其极者,尸居衽席之间可 以治天地也。
”高祖大其言,延入内殿讲《道德经》,拜以为师。
荐明闻宫中奉时鼓,曰:“陛 下闻鼓乎?其声一而已。
五音十二律,鼓无一焉,然和之者鼓也。
夫一,万事之本也,能 守一者可以治天下。
”高祖善之,赐号通玄先生,后不知其所终。
(选自欧阳修《新五代 史•隐逸传》)4下列各句加点字解释正确的一项是( )A. 唐明宗祖庙讳遨,故世行其字 字:B. 因徙居华阴,欲求之 因:C. 至或图写其形,玩于壁屋 写:D. 与乎石门之徒异矣 徒:5. 下列各句,均能说明郑遨“节高”的一组是(3分)%1 遨少好学,敏于文辞%1 后闻妻子卒,一恸而止%1 欲以禄遨,遨不顾%1 节度使刘遂凝数以宝货遗之,遨一不受%1 遭乱世不污于荣利%1 然遨好饮酒弈棋,时时为诗章落人间A. ①②⑥B.②③⑥ C ・③④⑤ D.①④⑤6. 下列对文章内容的分析和概括,不正确的一项是(3分)A. 郑遨年轻时好学能文,后来考进士却落第了,又恰逢社会动荡,于是隐居山林,当了道 士。
B. 郑遨与道友李道殷、罗隐交情深厚,三人虽屡受朝廷征召,但均未出仕,被世人看作是 三位高洁之士。
6郑遨茵居山荣 但经常有诗稿散落民间,人们对这些诗稿珍爱有加,甚至把它们誉写在 丝绢上,作为馈赠佳品。
D.张荐明与郑遨同为当时著名的隐士,他曾喜好儒学,后来则一心崇奉道家学说,他认为 道家学说对治国大有裨益。
7. 翻译下列句子。
(10分)⑴后振得罪南窜,遨徒步千里往省之,由是闻者益高其行。
(4分)(2)遨尝验其信然,而不之求也。
(3分)⑶高祖大其言,延入内殿讲《道德经》,拜以为师。
(3分)(二)古代诗歌阅读8, 阅读下面这首词,然后回答问题。
(8分)鹊桥仙•夜闻杜鹃陆游茅檐人静,莲窗灯暗,春晚连江风雨。
林莺巢燕总无声,但月夜常啼杜鹃。
催成清泪,惊残孤梦,又拣深枝飞去。
故乡犹自不堪听,况半世飘然羁旅?(1)这首词的开头三句描写了什么景象?有什么作用?答:_____________________________________________(2)词中“林莺巢燕总无声,但月夜常啼杜鹃”两句运用了什么手法?这样写在表达上有什么好处?答:_____________________________________________9.名言名句填空(任选5题)(5分)⑴ 人生如梦,⑵后人哀之而不鉴之,(3)东篱把酒黄昏后,(4),壮士一去兮不复还!(5)连峰去天不盈尺,(6)不义而富且贵,(7) 一日克己复礼,(8)吾尝终日而思矣,三.文学类文本阅读(25分)阅读下面作品,完成1()・13题。
酒婆(有改动)冯骥才首善街有家最低等的小酒馆。
不插幌子,不挂字号,连座位也没有;柜台上不卖菜,单摆一缸酒。
来喝酒的,都是扛活拉车卖苦力的底层人。
这酒馆只卖一种叫“炮打灯”的酒。
这酒价钱贱,不讲余味,只讲冲劲,进嘴非得赶紧咽,不然烧烂了舌头。
可一落进肚里,马上一股劲“腾”地蹿上来,直撞脑袋。
好酒应是温厚绵长,绝不上头。
但穷汉子们挣一天命,筋酸骨乏,心里憋闷,不就为了花钱不多, 马上来劲,晕头涨脑地洒脱洒脱、放纵放纵吗?要说最洒脱的,还得数酒婆。
天天下晌,这老婆子一准来到小酒馆,衣衫破烂,像叫花子;头发乱,脸色黯,没人说清她啥长相,更没人知道她叫什么,却都知道她是这小酒馆的头号酒鬼,尊称酒婆。
她一进门,照例打怀里摸出个四四方方小布包,打开布包,里头是个报纸包;打开报纸包,又是个绵纸包,好像里头包着一个翡翠别针;再打开绵纸包, 原来只是两角钱!她拿钱摆在柜台上,老板照例把多半碗“炮打灯”递过去,她接过酒碗, 举手扬脖,碗底一翻,酒便直落肚中,好像倒进酒桶。
待这婆子两脚一出门坎,就像在地上划天书了。
她一路东倒西歪向北去。
走出一百多步远的地界,是个十字路口,车来车往,常常出事。
您还甭为这婆子揪心,瞧她烂醉如泥,可每次将到路口,一准是“瞪”地一下,醒过来了!竟像常人一般,不带半点醉意,好端端地穿街而过。
她天天这样,从无闪失。
首善街上人家,最爱瞧酒婆这醉醺醺的几步,上摆下摇,左歪右斜,悠悠旋转乐陶陶, 看似风摆荷叶一般;逢到雨天,雨点淋身,便像一张慢慢旋动的大伞了……但是,为什么酒婆一到路口就醉意全消呢?原来,老板人奸,往酒里掺水。
酒鬼们一清二楚,但谁也不肯把这层纸捅破,喝美了也就算了。
老板人近六十,没儿没女,八成要绝后。
可一日,老板娘爱酸爱辣,居然有喜了!老板给佛爷叩头时,动了良心,发誓今后老实做人,再不往酒里掺水了。
就是这日,酒婆来到小酒馆,照例还是掏出包儿来,层层打开,花钱买酒,举手扬脖,把改假为真的“炮打灯”倒进肚里……真货就是真货,这次酒婆还没出屋,人就转悠起来了。
而且今儿她一路上摇晃得分外好看,上身左摇,下身右摇,愈转愈疾,初时像风中的大鹏鸟,后来竟像一个黑黑的大漩涡!首善街的人看得惊奇,也看得纳闷,不等多想,酒婆己到路口,竟然没有酒醒。
破天荒头一遭转悠到马路上。
下边的惨事就甭提了自此,酒婆在这条街上绝了迹。
小酒馆里的人们却不时念叨起她来,说她才算真正够格的酒鬼。
她喝酒不就菜,向例一饮而尽,不贪解馋,只求酒劲。