人教版初二数学下册《中位数众数》
人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数 课件 (14张PPT)
3、会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
重点：认识中位数、众数这两种数据代表.
难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
自学指导一：
自学课本116、117页，能尽快地找出一组数 据的中位数，完成117页的练习.
自学指导：
自学课本119页的例6.
• 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量，众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中 的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最 中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某 个数据相等。
自学指导二：
自学课本118页，完成相应的练习.
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是 一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有 可能不唯一,注意不要遗漏.
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的 一个数据叫做这组数据的中位数 .
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而 不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的 一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从 小到大或从大到小都可以．
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23
人教版八年级数学下册：中位数和众数【精品课件】
解：
＝3.7(个)
(2)每天丢弃废旧塑料袋的个数的中位数是3.5
个，没有众数.
正 (解1)：平均数：(2×6＋3×16＋4×15＋5×13)÷50
＝3.7(个)
(2)这组数据共有50个，其中2出现了6次，3出现 了16次，4出现了15次，5出现了13次，所以每 天丢弃废旧塑料袋的个数的中位数是4个，众数 是3个.
这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计 其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数 各占一半.
知识点 2 众数
众数：一组数据中出现次数最多的数据. 众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现 的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但 当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就 没有什么特别意义了.
1
1
1
3
6
1 11 1
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员 工月收入水平，你认为合适吗？
从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的 实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适.
怎样准确的反映公司全体员工
月收入水平？ 采用中位数
1.什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？ 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序
2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图 所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位 数，并解释它们的意义.
解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁 3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众 数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平 均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁 的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁 和超过15岁的人数相当.
人教版八年级数学下册3中位数和众数
合作探究
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如 表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1
2
5
11
7
3
1
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关 心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数. 一段时间内卖出的30双女鞋的 尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数. 进 而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.
万元 (平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平
均数最大. 可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，
大约会有
1 3
的营业员获得奖励.
合作探究
(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以 定为每月18万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在18万元以 上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果 月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售 额定为多少合适？说明理由.
合作探究
分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个 样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的 情况，从而解决问题.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太 高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标 定得太低，不能发挥营业员的潜力.
中位数和众数
第2课时
学习目标
1.理解众数的概念，掌握众数的作用，会用众数分析实际问题. 2.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势. 3.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据 的集中趋势.
20.1.2 中位数和众数 课件2024-2025学年人教版数学八年级下册
平均成绩
众数
得分
77
81
a
80
82
80
b
求被遮盖的两个数据a和b.
【自主解答】见全解全析
12
【举一反三】
1.(2023·金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:时):
1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是
A.1时
B.2时
( D)
C.3时
D.4时
2.已知一组数据:7,a,6,5,5,7的众数为7,求这组数据的中位数.
【解析】∵一组数据:7,a,6,5,5,7的众数为7,
∴a=7,∴这组数据按从小到大的顺序排列为5,5,6,7,7,7,
∴这组数据的中位数是(6+7)÷2=6.5.
13
【技法点拨】
众数的特征
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中.
(2)一组数据的众数可能不止一个.如1,1,2,3,3,5中众数是1和3.
(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份,与之前的20份合在一起,重新计算后,发现客户
所评分数的平均数大于3.55分,求监督人员抽取的问卷所评分数为几分?与(1)相比,中位数是否
发生变化?
6
8
【举一反三】
1.(奇数位求法)已知两组数据3,2a,5,b与a,4,2b的平均数都是6,若将这两组数据
5
合并为一组数据,则这组新数据的中位数是_______.
2.(偶数位求法)一组数据:1,0,4,5,x,8.若它们的中位数是3,求x的值.
【解析】除x外5个数由小到大排列为0,1,4,5,8,
∵原数据有6个数,且这组数据的中位数是3;
所以,只有x+4=2×3时才成立,即x=2.
初二数学下册《中位数和众数》课件 新人教版
•例.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实 行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成 的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当 的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据 如下:(单位万元)
• 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
•1练、习选：择题（选项A:平均数 B:中位数 C: 众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，
应关注学生年龄的______。 ②•为A 了资金的迅速周转和减少商品库存 积压某手机销售商在进货时要•C关注各品牌 ③为了考手察机某销同量学的在_一__次__测•B。验中数学成 绩是占上等还是占下等水平，应关注这次
• 这20个家庭的年平均收入为—•—1—.6—万元。 •（2）.数据中的中位数是—•—1—.2—万元，众数是—•—1—.3—万元。
•3.(中考链接)5个正整数从小到 大排列,若这组数据的中位数是3, 众数是7且唯一,则这5个正整数 的和是( )
• A.20 B.21 C.22 D.23
•小 结 •1、众数的定义
•例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：
每人 1800 510 250 210 150 120 销售 件数 人数 1 1 3 5 3 2
•（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位 数和众数
•（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给 出一个较合理的销售定额。
• 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
• 23 17 15 15 28 28 16 19
人教版八年级下册数学《中位数与众数》课件
快速抢答
2.下列各组数据的众数是多少？
（1）3，2，5，4，3，6的众数是__3__.
（2）3，2，5，2, 4，3，6的众数是 _3_,__2
注意：
1、众数是一组数据中出现次数最多 的数据，是一组数据中的原数据。
2、一组数据中的众数有时不只一个。
闯关夺奖
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
第一关
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？
众数：一组数据中出现次数最多的那 个数据叫这组数据的众数。
快速抢答
1、下列这组数据的中位数分别是什么? 75485
4 5 5 78
8248 9 6 24 68 8 9
注意：1、一定要先排序！2、中位数可能不是数据中的原数据
n 1
n 为奇数时,中间位置是第 2 个
n为偶数时,中间位置是第
n 2
,
n 1 个 2
课堂检测
1、某学习小组7位同学，为地震灾区捐款，
捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7
元，8元，9元，则这组数据的中位数与众
数分别为
。
2、为了考察某同学在一次测验中数学成 绩是占上等还是占下等水平，应关注这次 数学成绩的 。
平均数、中位数和众数的比较
统计量 相同点 不同点 不足
平均数 中位数 众数
答案：40cm, 关键看众数是 哪个.
42cm 9% 38cm 13%
41cm 25%
39cm 19%
40cm 34%
第五关
3、为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备 购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
人教版数学八年级下册第二十章《20.1.2中位数、众数》课件
20.1.2中位数、众数
一、情境引入
上周周测数学成绩如下，请你计算出平均成绩.
成绩 100 95
90
85
80
人数
12
8
7
6
2
小明同学成绩为95分，回家给妈妈讲的成绩高于平均分， 所以我的成绩是中上水平，对吗？
不对！平均成绩会受极端数据的影响，此处应考虑中位数.
二、探究新知 1.一组数据1、2、3、4、5中中位数是（ 3）.
2.一组数据3、4、2、6、7、1、5中中位数是（ ）.
解：（1）排序：从大到小或从小到
大
如果数据有偶数个呢？
1、2、3、4、5、6、7.
思考中：位什数么为是4.中位数？
将一组数据从小到大（从大到小）排序，处在中间位置的数称为
中位数.
二、探究新知
3.一组数据1、2、3、4，中位数为（2.5）.
4.一组数据3、4、2、6、7、1、5、8中中位数是（4.5）.
成绩
70
80
90
100
人数
3
5
4
2
四、例题展示
图表类
例3 八年级3班第一组学生数学成绩如下，求成绩的中位数.
8
7
6
5 4
4
3
2
1
0 70分
5 80分
7
90分
2 100分
注意：数据的个数是条柱高度的和.
4+5+7+2=18 所以中间位置是第9、10两个数，分别为
80分、90分，平均值为85分.
五、众数
10个数——第5、6个数的平均
值
... ...
n个数——第
人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数众数(教案)
-识别众数时，对于多个众数的情况处理。
-在实际问题中，选择使用中位数还是众数来描述数据集的特征。
-对数据进行分析时，如何排除异常值对中位数和众数的影响。
举例：
-难点解释：当数据集为偶数个时，中位数是中间两个数的平均值，如数据集{1, 2, 3, 4}的中位数是(2+3)/2=2.5。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“中位数和众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.培养学生数学抽象能力，使学生能够从具体的数据中抽象出中位数和众数的概念，理解它们在统计学中的意义和作用。
4.培养学生合作交流能力，通过小组讨论和分享，让学生学会倾听他人意见，表达自己的观点，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解中位数和众数的定义：中位数是一组数据排序后位于中间位置的数，众数是一组数据中出现次数最多的数。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解中位数和众数的基本概念。中位数是一组数据从小到大排序后位于中间位置的数，它能够反映出数据集的中心趋势；众数是一组数据中出现次数最多的数，它可以帮助我们了解数据集的典型特征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们班同学的年龄数据，通过找出中位数和众数，我们可以快速了解大多数同学的年龄范围。
-在求众数时，如果数据集中有两个或以上的数出现次数相同且最多，则这些数都是众数，如数据集{1, 2, 2, 3, 3, 4}的众数有两个，分别是2和3。
人教版八年级数学下册20.1.2中位数与众数 课件
2、 一家鞋店在一段时间内销售了某种 女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所 示，你能根据表中的数据为鞋店提供哪些 进货建议呢？
尺码/cm 34 35 36 37 38 39 40
销售量/ 双
1
3
6
11
7
1
1
3、下面的条形图描述了某车间工人日 加工零件数的情况。
请找出这些工人日加工零件数的中位数， 并说明这个中位数的意义。
2．用平均数5000元，反映这家公司员工的一般工资水 平合适吗？为什么？
（二）、探索新知，形成概念
疑问：究竟用什么数据能反映这家公 司员工的一般工资呢？
阅读课本P116-P118内容，完成下面填空。
1、中位数的定义： 将一组数据按照_从__小_到_大___（或_从__大__到__小_）的顺序排列；
学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班 每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
学生数
25
20
20 18
15
10
5
4
学生数
8
0
7
8
9
10
答对 题数
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
1 、求下列各组数据的中位数和众数：
数据
中位数
众数
5，6，2，3，2， 3，7，6，8，8，40，10
n 为奇数时,中间位置是第 n 1 个 2
n为偶数时,中间位置是第 n , n 1 个 22
同学相互出题，考考其他同学能不 能“找”出这组数据的中位数
例2 某校女子排球队员的年龄分布如下表：
年龄
13
14
15
人数
4
人教版八年级下册第二十章数据的分析第26讲_中位数和众数 讲义
初中八年级数学下册第26讲：中位数和众数一：知识点讲解知识点一：中位数➢定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数➢意义：中位数是刻画一组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，一组数据的中位数是唯一的➢求法：1.把数据由小到大（或由大到小）排列2.确定这组数据的个数3.当数据是奇数个时，取最中间的一个数作为中位数；当数据是偶数个时，取最中间两个数的平均数作为中位数例1：求数据2、3、14、16、7、8、10、11、13的中位数例2：10名工人某天生产同一种零件的个数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12。
求这一天10名工人生产零件的中位数。
知识点二：众数➢定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数➢意义：众数是刻画一组数据“大多数水平”的重要代表，在我们日常生活中，经常用众数来解决一些实际问题➢求法：众数是出现次数最多的数据，而不是出现次数，若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多，则这些数据都是众数，故众数可能不止一个。
例3：一组数据2、3、x、5、7的平均数是4，则这组数据的众数是。
知识点三：平均数、中位数和众数的综合➢平均数✧优点：平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数。
✧缺点：在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响。
➢中位数✧优点：中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势。
✧缺点：不能充分地利用各数据的信息。
➢众数✧优点：众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据相关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。
✧缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别意义。
人教版八年级下册数学中位数和众数课件全文
随堂练习
3.一组数据按照从小到大的顺序排列是：3、5、9、9、x、 11、13、15，它的中位数是10，则 x 的大小是多少？
课堂小结
中 位 数
概念
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
新知探究
知识点：中位数
中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两 个数据的平均数为这组数据的中位数.
新知探究
（1）确定中位数时，一定要按照数据大小顺序进行排列； （2）一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中 的某个数，也可能不是这组数据中的数（当数据的个数 为偶数时）.
往更能反映出问题的实质.
2.缺点：当各数据重复出现的
次数大致相等时，研究众数就没什么意义了.
三者的联系：（1）都能体现一组数据的集中趋势； （2）实际问题中求得的平均数、中位数和众数的单位与原数 据的单位一致.
随堂练习
1.某校七年级举办“诵读大赛”，10 名学生的参赛成绩分 别是：85分、90分、94分、85分、90分、95分、90分、96 分、95分、100分，则这 10 名学生成绩的众数是（ B ）.
解：从表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.
6
B.
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
数在数据中的作用. 课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升 解析：先通过平均数计算出 x 的值，然后再按照中位数的定义进行求解.
八年级数学下册课件-20.1.2 中位数和众数10-人教版
（1）计算这个公司员工月收入 的平均数；
下表是某公司员工月收入的资料。
月收 入/元 4500 1800 1000 550 500 340 300 100
0 0 0 00000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（2）如果用（1） 算得的平均数反 映公司全体员工月收入水平，你认为合 适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22人） 的实际月工资，绝大多数人“被平均”。
不合适。
该公司员工的中等收入水平大 概是多少元？你是怎样确定的？
月收 入/元 4500 1800 1000 550 500 340 300 100
0 0 0 00000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
“平均数”和“中等水平”谁 更合理地反应了该公司绝大部分 员工的月工资水平？这个问题中， 中等一水半平人的月含工义资是高什于么该？数值，另一半 人月工资低于该数值；中等水平的含义 是中位数。
一组数据中出现次数最多 的数据称为这组数据的众数。
有6户家庭的年收入分别为（单元：
万元）：4，5，5，6，7，50．你认为
这6户家庭的年收入水平大概是多少？
如果把数据50改成9，结果又会怎样？
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
60
= 6.00
6
x3 + x4
50
= 5.50
x1 = 4.00
有6户家庭的年收入分别为（单元： 万元）：4，5，5，6，7，50。你认为 这6户家庭的年收入水平大概是多少？
计算中间两个数据的平5+均6 =值5.：5 2
将一组数据按照由小到大（或由大到 小）的顺序排 列，如果数据的个数是奇数，则称处于中 间位置的数为 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶 数，则称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数。
人教八年级数学下册- 中位数和众数(附习题)
2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图 所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位 数，并解释它们的意义.
解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁 3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众 数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平 均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁 的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁 和超过15岁的人数相当.
根据例4中的样本数据，你还有其 他方法评价（2）中这名选手在这次比 赛中的表现吗？
练习
下面的条形图描述了某车间工人日加工 零件数的情况.
请找出这些 工人日加工零件 数的中位数，并 说明这个中位数 的意义.
解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3， 5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数，则这组数 据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数，因此这 些工人日加工零件的中位数为6.
它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.因此可以 建议鞋店多进23.5cm的鞋.
练习
1. 下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M 号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况. 请你为这家商场提出进货建议. 解：由扇形图可以看出，在某种运 动服大小型号组成的一组数据当中， M号最多为30%.因此可以建议这家 商场多进M号的运动服.
2.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年
龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、 16、15，这组数据的众数是( B )
A.12
B.14
C.15
D.16
综合应用
如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能 训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试 成绩70分以上(包括70分)为合格.
人教版数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数 课件 (共20张PPT)
中位数
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
用中位数代表这组数据的 一般水平更合适。
求出下面这组数据的中位数。
？ 10 15 18 25 32 34 48 50 中位数
（25+32）÷2=28.5
这组数据中间两 个数的平均数
当一组数据的个数是偶数时，中 位数取中间两个数的平均数。
某商店销售5种领口尺寸分别为 38cm,39cm,40cm,41cm,42cm的衬衫， 为了了解各种领口衬衫的销售情况，商 店统计了某月的销售情况（见下表） 你认为商店应多进 那种衬衫？
领口尺寸
（cm）
38 39 13 19
40 34
41 15
42 9
售出件数
小调查
在一些比赛中，计算选手的最 后得分时，往往先去掉一个最高 分和一个最低分，在计算剩下的 得分的平均数，把他作为该选手 的最后得分。你知道为什么？
（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11 =11000÷11 =1000（元）
用平均数.
这个超市每个人 的月平均工资是 1000元.
3000 2000 900
800 750 650 600 600 600 600 500
大多数人的工资都比 平均数低
某某超市人事部 2008年9月15日
某超市工作人员月工资如下表.
单位：元
经理 月工 3000 资 副经 理 员 员工 员 员 员 员 工A B 工C 工D 工E 工F 员 员 员 工G 工H 工I
2000 900 800
最新人教版八年级下册数学《中位数和众数》精品ppt教学课件
归纳：平均数、众数和中位数这三个统计量各自的特点
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数 据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据 的变动都会相应引起平均数的变动.
众数是当一组数据中某一数据多次重复出现时，人们往往关心的 一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；
缺点：是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性 大．
分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计 __总__体__的情况.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定 得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果 目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.
解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）：
销售额 /万元
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
人数
6
4
2
0 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均 月销售额是多少？
销售额 /万元
人数
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
平均数、中位数和众数的选择
问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争 论，他们的五次数学成绩分别是：
小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？
小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99
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教学设计方案模板
课题名称
设计者（姓名、通讯地址）
一、概述
1. 说明学科（数学、语言艺术等）和年级（中学、小学、学前等）
2. 简要描述课题来源和所需课时；
3. 概述学习内容。
4. 概述这节课的价值以及学习内容的重要性。
二、教学目标分析
从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计达到的教学目标作出一个整体描述。
三、学习者特征分析
说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。
要注意结合特定的情景，切忌空泛。
并说明教师是以何种方式进行的学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等。
四、教学策略选择与设计
说明本课题设计的基本理念，以及主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。
五、教学资源与工具设计
教学资源与工具包括两个方面：一是为支持教师教的资源；二是支持学生学习的资源和
工具，包括学习的环境、多媒体教学资源、特定的参考资料、参考网址、认知工具以及其它
需要特别说明的传统媒体。
如果是其它专题性学习、研究性学习方面的课程，可能还需要描述需要的人力支持及可获得情况。
六、教学过程
这一部分是该教学设计方案的关键所在。
在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些
需要特别说明的教师引导语。
最后，画出教学过程流程图。
同时，流程图中需要清楚标注每一个阶段的教学目标、媒
体和相应的评价方式。
七、教学评价设计
创建量规，向学生展示他们将如何被评价（来自教师和小组其他成员的评价）。
另外, 可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。
八、帮助和总结
说明教师以何种方式向学生提供帮助和指导，可以针对不同的学习阶段设计相应的不同
帮助和指导，针对不同的学生提出不同水平的要求，给予不同的帮助。
在学习结束后，对学生的学习做出简要总结。
可以布置一些思考或练习题以强化学习效果，也可以提出一些问题或补充的链接鼓励学生超越这门课把思路拓展到其他内容领域。
20.1.2 中位数与众数教学设计
徐水区南白塔中学王静
《中位数与众数》是人教版初中数学八年级下册第二十章第一节第二课时的教学内容，在此之前，我们已经学习了抽样调查的概念，平均数的计算；七年级学习了抽样调查，第一课时学习了平均数，对数据的处理有了一定的了解和能力，这位这节课的学习起到过渡的作用。
本节课学习《中位数与众数》共一课时，在统计与概率中占据非常重要的位置，通过学习本节课，了解平均数、中位数、众数的特点与不同，为今后数据分析打下结实的基础。
在统计与概率中占据非常重要的位置。
一、教学设想与分析：
1、班级学生基本情况分析：授课班级学生具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力，但认知水平仍有限，综合运用所学内容分析和解决问题的能力不强。
本节课采用“自主学习，合作交流”的方式，共同找出众数、中位数的意义，并学会如何去求一组数据的众数、中位数。
设计两个开放性的问题，可以强化教学内容，也体现了对学生未来生存能力和研究性学习能力的培养。
2、教材情况分析：
众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。
本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创新能力的好素材。
3、学法指导分析：因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，可以借助生活中的事例，通过“自学质疑”的形式，学生自己对两个概念进行归纳整理，通过比较概念之间的区别和联系，提示实质，形成新的认知结构，帮助学生突
破知识难点。
学生之间在“小组讨论”中相互补充，使学生的知识和能力得到不断的完善和提高，同时也培养了团结协作精神。
二、教学目标
1、知识与能力：
（1）使学生认知众数、中位数的意义；
（2）会求一组数据的众数、中位数。
2、过程和方法：教学过程主要为六个环节自学质疑，合作探究，展示交流，引导点拨，总结归纳，检测提升。
（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。
（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；
（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。
3、情感、态度和价值观：（1）通过生活中的故事，商家购买皮鞋等问题提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；
（2）在合作学习中，学会交流，你有哪些找中位数的方法交流相互评价，提高学生的合作意识与能力。
三、教学重难点及突破
1、重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。
2、难点：对统计数据从多角度进行全面地分析。
3、教学突破：通过“自疑自探、步步提升”，利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面
的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，帮助学生突破这一知识难点。
四、教学过程
教学评价设计：分小组进行评价，每组分5个队员，按成绩排序号, 后进生鼓励得分高，分高小组获胜。
板书设计
学习目标：1）使学生认知众数、中位数的意义；
（2）会求一组数据的众数、中位数。
1、
2、（1）使学生认知众数、中位数的意义；
（2）会求一组数据的众数、中位数。
2、中位数
（1）定义
（2）规律公式奇数偶数
3 众数
（1）定义
（2）步骤。