第5章 网络计划方法
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网络计划法——精选推荐
网络计划法网络计划的基本原理网络计划的基本原理利用网络图的形式表达工程中的工作组成以及相互间的及逻辑关系，经过计算分析，找出关键工作和关键线路，并按照一定目标使网络计划不断完善，以选择最优方案；在计划执行过程中进行有效的控制和调整，力求以较小的消耗取得最佳的效益。
网络计划的特点：横道计划法: 优点：简单、明了、直观；各项工作的起点、持续时间、工作进度、总工期一目了然; 流水情况表示清楚，资源计算便于据图叠加。
缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系；不能反映哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的潜力网络计划法优点：组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系; 能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾;便于资源调整和利用计算机管理和优化。
缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况。
几个概念：1、网络图：是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。
2、网络计划：用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数的进度计划。
3、网络计划技术：用网络计划对工程的进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术。
网络图的基本类型：1、双代号网络图：两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图2、单代号网络图：一个圆圈表示一项工作，箭线表示顺序的网状图五个要素1、箭线作用：一条箭线表示一项工作（施工过程、任务）特点：消耗资源（如砌墙：消耗砖、砂浆、人工）消耗时间有时不消耗资源，只消耗时间2.节点：用圆圈表示，表示了工作开始、结束或连接关系。
特点：不消耗时间和资源。
3、节点编号作用：方便查找与计算，用两个节点的编号可代表一项工作。
编号要求：箭头号码大于箭尾号码，即：j i编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编。
4.虚工作：时间为零的假设工作。
用虚箭线表示；特点：不消耗时间和资源。
作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系。
5、线路与关键线路：关键线路：时间最长的线路（决定了工期）。
第5章-计划评审技术
第十八页，编辑于星期一：十四点 十二分。
对关键线路（1-3-4-7-8）：
任务的期望工期（Te）： Te=11.5+10.5+16+16=54(天)；
任务的期望工期的方差： =4.7+3.4+4+4=16.1(天2 )。 该任务的期望工期：Te=54(天)； 任务的期望工期的方差： 16.1(天*天 )，均方差：4(天)。
第二十三页，编辑于星期一：十四点 十二分。
同样，反过来根据概率求相应的指令 工期：D=Z× +Te
如上例中，若要求该项任务的完成有 75%的把握，问计划完成的工期限制应 定为多少天？
先查正态概率分布表，75%的Z值为 0.67，于是D=0.67×4+54=57天， 即要有75%的把握完成该任务，期限 不应少于57天。
第二十一页，编辑于星期一：十四点 十二分。
p( ) p( ) p( ) p( )
-0.0 0.50 -1.4 0.08 0.0 0.50 1.4 0.92
-0.1 0.46 -1.5 0.07 0.1 0.54 1.5 0.93
-0.2 0.42 -1.6 0.05 0.2 0.58 1.6 0.95
(6-8)
4
12
14
11
2.8
(7-8)
8
17
20
16
4
第十七页，编辑于星期一：十四点 十二分。
解:有二条关键线路:(1-2-4-7-8)
（1-3-4-7-8）。 对关键线路（1-2-4-7-8）：
任务的期望工期（Te）： Te=10.5+11.5+16+16=54(天)； 任务的期望工期的方差： =1.4+2.3+4+4=11.7(天*天)。
对关键线路（1-3-4-7-8）：
任务的期望工期（Te）： Te=11.5+10.5+16+16=54(天)；
任务的期望工期的方差： =4.7+3.4+4+4=16.1(天2 )。 该任务的期望工期：Te=54(天)； 任务的期望工期的方差： 16.1(天*天 )，均方差：4(天)。
第二十三页，编辑于星期一：十四点 十二分。
同样，反过来根据概率求相应的指令 工期：D=Z× +Te
如上例中，若要求该项任务的完成有 75%的把握，问计划完成的工期限制应 定为多少天？
先查正态概率分布表，75%的Z值为 0.67，于是D=0.67×4+54=57天， 即要有75%的把握完成该任务，期限 不应少于57天。
第二十一页，编辑于星期一：十四点 十二分。
p( ) p( ) p( ) p( )
-0.0 0.50 -1.4 0.08 0.0 0.50 1.4 0.92
-0.1 0.46 -1.5 0.07 0.1 0.54 1.5 0.93
-0.2 0.42 -1.6 0.05 0.2 0.58 1.6 0.95
(6-8)
4
12
14
11
2.8
(7-8)
8
17
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16
4
第十七页，编辑于星期一：十四点 十二分。
解:有二条关键线路:(1-2-4-7-8)
（1-3-4-7-8）。 对关键线路（1-2-4-7-8）：
任务的期望工期（Te）： Te=10.5+11.5+16+16=54(天)； 任务的期望工期的方差： =1.4+2.3+4+4=11.7(天*天)。
网络计划方法PPT课件
12
项目分解的几个角度
（3）按工程的发展阶段分解，如论证、设计、试制等。
（4）按专业或工种分解，如机械、电气、装配、焊接等。
注：以上几种项目分解的方式可以混合使用，使 工程进展的一定阶段与一定的部门发生联系。
.
10/21/2019
13
2、确定各种活动之间的先后关系，绘制 网络图
所谓先后关系就是指一项活动的进行是否取பைடு நூலகம்于其 他活动的完成，它的紧前活动或紧后活动是什么。
1A
C4
3
2B
D5
1A 3 C 5
B
D
2
4
6
1A 5 C 6
B
D
2
3
4
.
活动C和活动D只有在活动A和活动B都 完成之后才能开始
活动C只有在活动A完成之后开始， 活动D只有在活动B完成之后开始， 但活动A和C与活动B和D相互独立
活动C只有在活动A和活动B都完成之
后才能开始，但活动D只需在活动B完
成之后就可以开始。
网络计划方法
华中师范大学经济与工商管理学院工商管理2014级 郑兴
10/20/2019
复习
项目管理的目标有哪些？ 质量、费用、进度
项目管理的内容有哪些？ 立项阶段、建设阶段、运行阶段
项目成功的关键因素有 哪些？
.
1、正确地选择项目
2、选择合适的项目负责人
3、选择项目承担单位
4、对项目进行规划
5、组织管理 10/20/2019
.
10/21/2019
25
7、调整
按实际发生的情况对网络计划进行必要的调整。
.
10/21/2019
26
【管理学原理】第五章 目标与计划
管理启示:
一个人若想走上成功之路，首先 必须要有明确的目标。目标一 经确立，就要心无旁骛，集中 全部精力，勇往直前。
一．组织的目标
(一)目标的概念
目标是组织在一定时期内通过努力争取达到的 理想状态或期望获得的成果，即个体、群体和整 个组织期望的产出，它提供了所有管理决策的方 向，构成了衡量标准，参照这些标准就可以度量 实际工作的完成情况。 (二)目标的类型 1、根据组织的性质来看 •企业：利润 •非营利组织：满足公众的某种需求
• 特定而又易于量度
★例如目标是：制造高素质的产品（×） 将产品的可靠度增至99.99%（√）
• 定下完成目标的期限 • 将目标与报酬联系 • 设计良好的目标应该是以书面形式表达的
案例讨论
•
徐辉是食品公司的一位地区部经理，他管辖一批连锁超级 市场，他在新年前夕向各经理发出通知：我们要在市场价 格上成为最具有竞争力的连锁公司，为了保持这种地位， 希望每一位商店经理做到：将食品的腐损降低到最小程度； 将加班费尽可能地降下来；把商品库存压缩到最低程度； 尽早发出定货单，以便公司采购员有足够时间去讨价还价； 确保广告费不得超支。对采用购物优惠券要格外当心。 • 6个月后，公司总经理吴明光约见了这位地区部经理后， 他再也高兴不起来了。她询问了下列几个问题：①在他管 辖的那个地区，利润并非像预计的那么高；②她认为食品 的质量和对顾客的服务比削价更能获得利润。
基本原理
网络计划技术的原理，是把一项工作或项目 分成各种作业，然后根据作业顺序进行排列， 通过网络图对整个工作或项目进行统筹规划和 控制，以便用最少的人力、物力、财力资源， 用最高效的速度完成工作。
网络图构成
网络图是由工序、事项、虚工序和路线四部分组成的：P261 1、“ ” ，工序。是一项工作的过程，有人力、物力参加， 经过一段时间才能完成。图中箭线下的数字便是完成该项工作 所需的时间。 2、“ ”，事项，是两个工序间的连接点。事项既不消耗 资源，也不占用时间，只表示前道工序结束、后道工序开始 的时间。 3、“ ”，虚工序。网络图中应用虚工序的目的也是为避 免工序之间关系的含混不清，表明工序之间先后的逻辑关系。 4、路线。网络图中由始点事项出发，沿箭线方向前进，连续 不断地达到终点事项为止的一条通道。（关键路线）
网络计划计算简易方法及技巧速成PPT课件
2.在工程网络计划执行过程中，发现某工作的实际进度比其计划进度拖后5天，影响总工期2天，则该工作原来的总时差为 天
[例题]
3
解析：总时差 =实际进度拖延的天数-影响总工期的天数 本题中：该工作原来的总时差=5-2=3
[例题]
3.在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。该工作有三项紧前工作，他们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13天，则工作M的总时差为____。
双代号网络图参数计算简易方法
A上
A下
B上
B下
总时差
自由时差
1
2
4
3
6
5
双代号网络图参数计算简易方法
步骤一： 1、先计算A上再计算A下 2、计算从起始工作往结束工作方向 3、起点的A上=0，下一个的A上=前一个的A下，当遇到多指向（如4#点）时要取数值大的A下。 4、A下=A上+D(持续时间）
1.1双代号网络计划概述
2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时间 最迟完成时间(LF) =不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS} 最迟开始时间(LS)=最迟完成时间-持续时间
[例题]
1.已知某工作的持续时间为4天，其最早开始时间为第18天，最迟开始时间为第21天，则该工作的最早完成时间为____.
双代号时标网络图时间参数计算技巧
2）总时差。 总时差的简单计算方法： 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
双代号时标网络图时间参数计算技巧
[例题]
3
解析：总时差 =实际进度拖延的天数-影响总工期的天数 本题中：该工作原来的总时差=5-2=3
[例题]
3.在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。该工作有三项紧前工作，他们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13天，则工作M的总时差为____。
双代号网络图参数计算简易方法
A上
A下
B上
B下
总时差
自由时差
1
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4
3
6
5
双代号网络图参数计算简易方法
步骤一： 1、先计算A上再计算A下 2、计算从起始工作往结束工作方向 3、起点的A上=0，下一个的A上=前一个的A下，当遇到多指向（如4#点）时要取数值大的A下。 4、A下=A上+D(持续时间）
1.1双代号网络计划概述
2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时间 最迟完成时间(LF) =不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS} 最迟开始时间(LS)=最迟完成时间-持续时间
[例题]
1.已知某工作的持续时间为4天，其最早开始时间为第18天，最迟开始时间为第21天，则该工作的最早完成时间为____.
双代号时标网络图时间参数计算技巧
2）总时差。 总时差的简单计算方法： 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
双代号时标网络图时间参数计算技巧
第五篇网络计划技术_2017.6.20
(一)工作关系为紧前工作
例1：绘制下表工作关系的双代号网络计划图
工作 A B C E F D G H I J 紧前工作 - A A A A BC F DEG DE HI
4、虚工作的判断
A C
B
A
C
B
D
两项工作同时开始且同时结束
A B
2020/12/29
A
C
D
B
E
A B
4、虚工作的判断 1）、虚工作的有无: 此两项工作互不为平行工作
比较任意两项工作的紧后工作 ① 完全相同 ② 完全不同 ③ 既有相同,又有不同
当①或②时,此两项工作的紧后均不存在虚工作 当③时,其紧后必然存在虚工作
2020/12/29
二、网络计划的基本原理
首先，利用网络图的形式表达一项工程计划方案中各项工 作之间的相互关系和先后顺序关系；
其次，通过计算找出影响工期的关键工序和关键线路； 接着，通过不断调整网络计划，寻求最优方案并付诸实施； 最后，在计划实施过程中采取有效措施对其进行控制，以 合理使用资源，高效、优质、低耗地完成预定任务。
2、节点
（1）节点是网络图中两道工序之间的交接之点，用圆圈表 示。表示前一道工序的结束，同时表示后一道工序的开始。
（2）箭线尾部的节点称箭尾结点（开始节点），箭线头部 的节点称箭头节点（结束节点）。
前道工序
1
后道工序
2
3
前道工序的 开始节点或 箭尾结点
前道工序 的结束节 点或箭头 结点
后道工序 的开始节 点或箭尾 结点
，只消耗时间。
i
工作名称
j
持续时间
1
挖土方
2
3天
2020/12/29
例1：绘制下表工作关系的双代号网络计划图
工作 A B C E F D G H I J 紧前工作 - A A A A BC F DEG DE HI
4、虚工作的判断
A C
B
A
C
B
D
两项工作同时开始且同时结束
A B
2020/12/29
A
C
D
B
E
A B
4、虚工作的判断 1）、虚工作的有无: 此两项工作互不为平行工作
比较任意两项工作的紧后工作 ① 完全相同 ② 完全不同 ③ 既有相同,又有不同
当①或②时,此两项工作的紧后均不存在虚工作 当③时,其紧后必然存在虚工作
2020/12/29
二、网络计划的基本原理
首先，利用网络图的形式表达一项工程计划方案中各项工 作之间的相互关系和先后顺序关系；
其次，通过计算找出影响工期的关键工序和关键线路； 接着，通过不断调整网络计划，寻求最优方案并付诸实施； 最后，在计划实施过程中采取有效措施对其进行控制，以 合理使用资源，高效、优质、低耗地完成预定任务。
2、节点
（1）节点是网络图中两道工序之间的交接之点，用圆圈表 示。表示前一道工序的结束，同时表示后一道工序的开始。
（2）箭线尾部的节点称箭尾结点（开始节点），箭线头部 的节点称箭头节点（结束节点）。
前道工序
1
后道工序
2
3
前道工序的 开始节点或 箭尾结点
前道工序 的结束节 点或箭头 结点
后道工序 的开始节 点或箭尾 结点
，只消耗时间。
i
工作名称
j
持续时间
1
挖土方
2
3天
2020/12/29
建筑工程施工组织设计 12 第5章(P1-P12)((六时参数最快确定))
课题5.Байду номын сангаас 双代号时标网络计划
5.4.1 双代号时标网络计划的含义
前面所介绍的双代号网络计划通过标注在箭线下方的数字 来表示工作持续时间，因此，在绘制双代号网络图时，并 不强调箭线长短的比例关系，这样的双代号网络图必须通 过计算各个时间参数才能反映出各个工作进展的具体时间 情况，由于网络计划图中没有时间坐标，所以称其为非时 标网络计划。如果将横道图中的时间坐标引入非时标网络 计划，就可以很直观地从网络图中看出工作最早开始时间、 自由时差以及总工期等时间参数，它结合了横道图与网络 图的优点，应用起来更加方便、直观。我们称这种以时间 坐标为尺度编制的网络计划为时标网络计划。
找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便至少构 成一条从起点节点到终点节点的通路，通路上各项工作的 持续时间总和最大的就是关键线路。在关键线路上可能有 虚工作存在。
关键线路一般用粗箭线或双线箭线标出，也可以用彩色箭 线标出。例如在本例中，线路①—③—④—⑥—⑦即为关 键线路。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络 计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的 准则。
5.2.2 双代号网络图的绘制
5.2.3 双代号网络图的绘制示例
课题5.3 双代号网络计划时间参数的计算
双代号网络计划时间参数计算的目的在于通过计算各项工 作的时间参数，确定网络计划的关键工作、关键线路和计 算工期。确定关键线路，使得在工作中能抓住主要矛盾， 向关键线路要时间；计算非关键线路上的富余时间,明确 其存在多少机动时间，向非关键线路要劳力、要资源；为 网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数和依据。
双代号网络计划时间参数的计算方法很多,一般常用的有: 按工作计算法和按节点计算法进行计算；在计算方式上又 有分析计算法、表上计算法、图上计算法、矩阵计算法和 计算机计算法等。本节只介绍按工作时间和节点时间在图 上进行计算的方法。
网络计划方法
长路径的长度，也即关键路径的长度（所有 关键活动时间之和）。
活动日程安排（4）：关键路径的确定
项目进度计划的表示 —— 项目甘特图
时标图（含活动的起止日期）
如何确定非关键活动的开始时间？
确定关键路径的Excel模型
B
C
D
E
F
G
H
I
J
3 Activity Description
Time
ES
EF
16 20
20 25
16 23
23？25？
25 33
33 37 33 38
38 44
44 44
活动日程安排（1） ：最早时间
最早开始时间规则：
ES = 该活动的所有紧前活动的最早结束时间（EF）中 最大的一个 ；
从前向后计算
活动日程安排（2） ：最晚时间
最晚开始时间LS和最晚结束时间LF
引例各活动时间的均值和方差
活动
o
A
1
B
2
C
6
D
4
E
1
F
4
G
5
H
5
I
3
J
3
K
4
L
1
M
1
N
5
m
p
2
3Leabharlann 3.589
18
5.5
10
4.5
5
4
10
6.5
11
8
17
7.5
9
9
9
4
4
5.5
7
2
3
5.5
9
均值 2 4 10 6 4 5 7 9 7 8 4 5 2 6
活动日程安排（4）：关键路径的确定
项目进度计划的表示 —— 项目甘特图
时标图（含活动的起止日期）
如何确定非关键活动的开始时间？
确定关键路径的Excel模型
B
C
D
E
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G
H
I
J
3 Activity Description
Time
ES
EF
16 20
20 25
16 23
23？25？
25 33
33 37 33 38
38 44
44 44
活动日程安排（1） ：最早时间
最早开始时间规则：
ES = 该活动的所有紧前活动的最早结束时间（EF）中 最大的一个 ；
从前向后计算
活动日程安排（2） ：最晚时间
最晚开始时间LS和最晚结束时间LF
引例各活动时间的均值和方差
活动
o
A
1
B
2
C
6
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4
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5
H
5
I
3
J
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1
M
1
N
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m
p
2
3Leabharlann 3.589
18
5.5
10
4.5
5
4
10
6.5
11
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9
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4
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7
2
3
5.5
9
均值 2 4 10 6 4 5 7 9 7 8 4 5 2 6
第5章工程项目进度管理——进度计划的编制
2 垫1
3 基1
4
填1
3
3
3
3
槽2
5 垫2
6
基2
7 填2
8
3
3
3
3
双代号网络进度计划
2020/11/26
第5章工程项目进度管理——进度计 划的编制
1
3
5
6
槽1
垫1
基1
填1
2
1
3
1
2
4
6
7
槽2
垫2
基2
填2
2
1
3
1
单代号网络进度计划
2020/11/26
第5章工程项目进度管理——进度计 划的编制
4、网络图的构成要素
关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注， 以突出其在网络计划中的重要位置。
2020/11/26
第5章工程项目进度管理——进度计 划的编制
5、网络图的逻辑关系
n 在网络计划中，各项工作之间的先后顺序关系成为 逻辑关系。逻辑关系又分为工艺逻辑关系和组织逻 辑关系。
n 工艺关系是由生产工艺客观上所决定的各项工作之 间的先后顺序关系。
(b)无箭头的连线
箭线的错误画法
2020/11/26
第5章工程项目进度管理——进度计 划的编制
④在网络图中不允许出现没有箭尾节点和 没有箭头节点的箭线。
i
j
k
i
j
k
(a)无箭尾节点的箭线
(a)无箭头节点的箭线
没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线
2020/11/26
第5章工程项目进度管理——进度计 划的编制
n 作用: 1.控制工程的施工进度，保证在规定工期内完成质量要求的工程任务； 2.确定工程的各个施工过程的施工顺序、施工持续时间以及相互衔接和合理 配合关系； 3.为编制月度、季度、年度生产作业计划提供依据； 4.是确定劳动力和各种资源需要量计划和编制施工准备工作计划的依据。
什么是网络计划方法
什么是网络计划方法网络计划方法是一种项目管理工具，通过网络计划方法可以有效地规划、组织和控制项目的进度，从而达到高效完成项目目标的目的。
网络计划方法主要包括关键路径法（CPM）和程序评审技术（PERT）两种方法，它们在项目管理中有着广泛的应用。
首先，关键路径法（CPM）是一种用于确定项目关键路径的方法。
关键路径是指在项目中耗时最长的一条路径，它决定了整个项目的最短完成时间。
通过CPM，可以确定每项活动的最早开始时间（ES）、最迟开始时间（LS）、最早完成时间（EF）和最迟完成时间（LF），从而确定关键路径和项目的总工期。
这样，项目管理者可以根据关键路径来合理安排资源，及时发现并解决可能影响项目进度的问题，保证项目按时完成。
其次，程序评审技术（PERT）是一种用于估算项目完成时间的方法。
PERT方法将项目活动的完成时间视为随机变量，通过三次估算法来确定活动完成时间的期望值，从而确定整个项目的完成时间。
PERT方法考虑了不确定性因素对项目进度的影响，对于那些难以准确估算完成时间的活动，可以通过PERT方法来进行较为合理的估算，从而更好地控制项目进度。
网络计划方法的应用可以使项目管理者更好地了解项目的进度规划和控制，从而更好地指导和管理项目的实施。
通过网络计划方法，可以合理安排项目活动的顺序和时间，有效地控制项目的进度，保证项目按时按质完成。
在实际应用中，网络计划方法还可以与其他项目管理工具相结合，如甘特图、里程碑计划等，以更全面、更有效地进行项目管理。
同时，随着信息技术的发展，网络计划方法也可以借助项目管理软件来进行实施，提高管理效率和准确性。
综上所述，网络计划方法是一种重要的项目管理工具，通过关键路径法（CPM）和程序评审技术（PERT）等方法，可以帮助项目管理者合理规划和控制项目进度，保证项目按时高效完成。
在实际应用中，网络计划方法需要结合其他项目管理工具，借助信息技术手段来更好地实施和管理项目。
管理学中网络计划法的定义
管理学中网络计划法的定义Network planning in management refers to the process of creating a detailed plan that outlines the sequence of tasks and activities required to achieve a specific goal within a set timeframe. This method involves breaking down a project into smaller, manageable tasks, assigning resources to each task, and establishing dependencies between tasks to ensure that the project can be completed efficiently.在管理学中，网络计划法指的是制定详细计划的过程，该计划概述了实现特定目标所需的任务和活动顺序，在一定时间内完成一个项目。
这种方法涉及将项目分解为较小的、可管理的任务，为每个任务分配资源，并确定任务之间的依赖关系，以确保项目能够高效完成。
One of the key concepts in network planning is the use of a network diagram, which visually depicts the relationships between tasks, their durations, and the overall flow of the project. By creating a network diagram, managers can identify critical paths, which are the sequence of tasks that must be completed on time to prevent delaysin the project. This allows for better resource allocation and helps in mitigating risks associated with project delays.网络计划法的一个关键概念是使用网络图，这种图形化地描绘了任务之间的关系、它们的持续时间和项目的整体流程。
管理运筹学讲义：网络计划
资源分级
02
03
资源租赁与购买
Hale Waihona Puke 根据资源的重要性和稀缺性，对 资源进行分级管理，优先满足关 键资源的供给。
在项目资源不足时，考虑租赁或 购买外部资源，以满足项目需求。
调整关键路径
压缩关键路径
通过优化关键路径上的工作，缩短项目总工 期。
增加人力与物力
在关键路径上增加资源投入，提高工作效率。
任务并行化
通过合理安排任务顺序，使非关键路径上的 工作与关键路径上的工作并行进行。
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确定活动之间的逻辑关系
根据确定的活动先后关系，确定各个活动之间的逻辑关系，如并行关系、串行关系等。
确定活动的持续时间
根据历史数据、经验或实际情况，为每个活动分配合理的持续时间。
绘制网络图
使用合适的绘图工具
选择合适的绘图工具，如Visio、 Draw.io等，用于绘制网络图。
绘制网络图
根据确定的活动和关系，绘制出项目 的网络图，清晰地展示各个活动之间 的关系和顺序。
优化项目进度
进度计划优化
根据项目目标和资源状况，制定合理的进度计划，确 保项目按时完成。
进度控制
通过监控项目进度，及时发现偏差并采取措施进行调 整，确保项目按计划进行。
风险管理
识别项目中的潜在风险，制定应对措施，降低进度延 误的风险。
05 网络计划的评价与控制
评价网络计划的可行性
资源可行性
评估项目所需资源是否充足，是否符合 实际资源条件，避免资源浪费和短缺。
成本控制
制定项目成本预算，监控项目成本，及时发现和解决成本超支问题，确保项目成本控制 在预算范围内。
第五章网络计划技术
(3) 最迟开始时间 工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按 期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。 工作的最迟开始时间用表示。 (4) 最迟完成时间 工作的最迟完成时间是指在不影响整个任务按 期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。 工作的最迟完成时间用表示。 (5) 总时差 工作的总时差是指在不影响总工期的前提下， 本工作可以利用的机动时间。在双代号网络计 划中，工作的总时差用表示。
5.2.4 双代号网络图的绘制
绘制双代号网络图是双代号网络重要的内容，双 代号网络图的绘制的准确性，直接影响到工作 之间的逻辑关系和后续的关键线路的确定等工 作，因此，在绘制双代号网络图时应下面基本 规则：
1.绘制基本原则
（1）网络图必须准确表明工作之间的逻辑关系。
已知工作之间的逻辑关系如表5-1所示，若绘出
2
4
1
3
5
图5-8 存在循环回路的错误网络图
（6）双代号网络图节点的编号顺序应从小到大， 严禁重复，可不连续。在图5-8中，存在工作53的错误画法。
（7）但当网络图的起点节点有多条箭线引出(外 向箭线)或终点节点有多条箭线引入(内向箭线) 时，为使图形简洁，可用母线法绘图。 将多条箭线经一条共用的垂直线段从起点节点 引出，或将多条箭线经一条共用的垂直线段引 入终点节点，
例如分别为i、j ，则该工作可以称为工作 i - j ，
并在箭线的上方标注工作名称，在箭线的下方标 注工作的持续时间。表示方法如图5-1。
双代号网络图中的箭线，在非时标网络图中， 箭线的长短与时间的多少无关系；在时标网络图 中，箭线的长度则直接可以反映工作时间的长短。 故在时标网络图绘制时应值得注意。
（2）根据紧前工作箭线绘制出来后，根据已知逻辑 关系进行网络图的绘制。
第五章网络计划技术
是指一项工作在其紧前工作都结束后，可以开始工作 的最早时间。很显然工作（i ，j）的最早可能开始时间就等 于箭尾节点（i ）的最早可能实现时间。 即 ES （i , j ）= ET（ i ）
2．工作的最早可能结束时间（EF）
正常情况下，工作（i，j）若能在最早可能开始时间开 始，对应就有一个最早可能结束时间，它就等于箭尾节点的 最早可能实现时间或者工作的最早可能开始时间加工作（j， j）的持续时间t （i , j ）。 即 EF（i , j ） = ET（i）+t （i，j）= ES（i,j）+t（i，j）
在正常情况下，与工作的最迟必须结束时间相对应，有 工作最迟开始时间。它即为工作最迟结束时间减去该工作的 持续时间。 LS （i , j）=LF（i , j ）―t（i，j）
40
三、工作的时差计算
时差反映工作在一定条件下的机动时间范围。
通常分为： 总时差（TF） 局部时差（FF）
41
1．总时差（TF）
5
二、网络计划的分类
（一）按绘图符号的不同分类
1．单代号网络计划 2．双代号网络计划
（二）按性质分类
1．肯定型网络计划
2．非肯定型网络计划
（三）按有无时间坐标分类
1．时标网络计划
2．非时标网络计划
（四）按层次分类
1．总网络计划 2．局部网络计划
6
三、网络计划技术在项目计划管理中应用的一般程序 （一）准备阶段 1．确定网络计划目标 2．收集资料、调查研究 3．施工方案设计 （二）绘制网络图 1．分解项目 2．分析逻辑关系 3．绘制网络图 （三）时间参数计算 （四）编制可行网络计划 （五）网络计划优化 1．网络计划的优化目标的确定 2．编制正式网络计划 （六）网络计划的实施 （七）网络计划的总结分析
2．工作的最早可能结束时间（EF）
正常情况下，工作（i，j）若能在最早可能开始时间开 始，对应就有一个最早可能结束时间，它就等于箭尾节点的 最早可能实现时间或者工作的最早可能开始时间加工作（j， j）的持续时间t （i , j ）。 即 EF（i , j ） = ET（i）+t （i，j）= ES（i,j）+t（i，j）
在正常情况下，与工作的最迟必须结束时间相对应，有 工作最迟开始时间。它即为工作最迟结束时间减去该工作的 持续时间。 LS （i , j）=LF（i , j ）―t（i，j）
40
三、工作的时差计算
时差反映工作在一定条件下的机动时间范围。
通常分为： 总时差（TF） 局部时差（FF）
41
1．总时差（TF）
5
二、网络计划的分类
（一）按绘图符号的不同分类
1．单代号网络计划 2．双代号网络计划
（二）按性质分类
1．肯定型网络计划
2．非肯定型网络计划
（三）按有无时间坐标分类
1．时标网络计划
2．非时标网络计划
（四）按层次分类
1．总网络计划 2．局部网络计划
6
三、网络计划技术在项目计划管理中应用的一般程序 （一）准备阶段 1．确定网络计划目标 2．收集资料、调查研究 3．施工方案设计 （二）绘制网络图 1．分解项目 2．分析逻辑关系 3．绘制网络图 （三）时间参数计算 （四）编制可行网络计划 （五）网络计划优化 1．网络计划的优化目标的确定 2．编制正式网络计划 （六）网络计划的实施 （七）网络计划的总结分析
运筹学基础-项目5 网络计划技术
（1）将一个任务分解成若干个工作（工序）； （2）分析这些工作之间的关系； （3）在前两步的基础上，遵循前边的绘图规则 作出网络图。
网络图绘制实例1
工序 测量设计 仓库建设 分拣车间建设 配送车间建设 存贮设备安装 分拣设备安装 配送设备安装 分拣设备调试 总调试
工序代号 a b c d e f g h i
A
C
B
C
1
2
4
D
A
D
3
工作 紧前工作
A
B
C
D
E
G
H
-
-
-
- AB BCD CD
根据（1） 绘制ABCD 根据① 绘制E 根据③ 绘制H 根据④ 绘制G 根据（3）合并，然后编码
A
A
E
B
B
C
C
D
D
A
E
B
C
H
D
A
E
B G
C
H
D
A2 E
B3
1
4G7
C5 H
D 6
四、网络图的时间参数计算
• 1、路线 • 在网络图中从始点到终点的路称为路线。
写出下图中的平行工作
序号 1
2
3
4
5
平行 支模2 工作 轧筋1
？
？
？
？
网络图的绘制原则
（1）工作a，b，c依次完成。
a
b
c
1
2
3
4
（2）工作a 结束后才可以开始b 和c。
（3）工作c 在a 和b 均结束后才能开始。
（4）a，b，c同时开始。
2
a
b
1
3
网络图绘制实例1
工序 测量设计 仓库建设 分拣车间建设 配送车间建设 存贮设备安装 分拣设备安装 配送设备安装 分拣设备调试 总调试
工序代号 a b c d e f g h i
A
C
B
C
1
2
4
D
A
D
3
工作 紧前工作
A
B
C
D
E
G
H
-
-
-
- AB BCD CD
根据（1） 绘制ABCD 根据① 绘制E 根据③ 绘制H 根据④ 绘制G 根据（3）合并，然后编码
A
A
E
B
B
C
C
D
D
A
E
B
C
H
D
A
E
B G
C
H
D
A2 E
B3
1
4G7
C5 H
D 6
四、网络图的时间参数计算
• 1、路线 • 在网络图中从始点到终点的路称为路线。
写出下图中的平行工作
序号 1
2
3
4
5
平行 支模2 工作 轧筋1
？
？
？
？
网络图的绘制原则
（1）工作a，b，c依次完成。
a
b
c
1
2
3
4
（2）工作a 结束后才可以开始b 和c。
（3）工作c 在a 和b 均结束后才能开始。
（4）a，b，c同时开始。
2
a
b
1
3
第五章-项目时间管理
• 有项目管理经验——合理的工
作程序使任务提前至30分钟完
成，而不是80分钟！
1) 学习项目管理前(时间坐标在上的甘特图)
时间 5：00至 5：10至5 5：20至5 5：30至 5：40至 5：50至 6：00至 6：10至
5：10- ：20-
：30
5：40 5：50- 6：00- 6：10- 6：20-
A
B
C
工期估算：德尔菲(Delphi)技术
由一个小组的成员分别对工期做出自己匿名、主观 的估计（成员之间不允许讨论），
然后召集人把所有估计收集起来统计汇总，再把各 种估算的统计分布情况反馈给成员，进行第二轮估 算。
这个过程可以进行三轮或四轮，最后得出大家认为 最有可能的工期。
32 2021/10/5
穿衣
4 烧开水
热奶
1
2
5
10
4
5
5
吃饭 6
5
案例三：在家请朋友吃饭
拌凉菜 红烧鱼 炒青菜 鸡蛋汤 米饭
5分钟 30分钟 10分钟 15分钟 20分钟
（任务）
4：30
下班
7：00—10：00加班 电饭煲,双头煤气灶
（制约条件）
课堂练习:请您设计一下工作流程
最长工作流程：
• 无项目管理经验——拌凉菜→ 洗鱼→烧鱼→洗米→煮饭→洗 菜→炒菜→做汤。
活动历时估计 利用各种信息估计活动历时
理
进度计划编制 确定每一个活动的开始和完成时间
的
内
进度计划控制 对项目进度计划进行控制
容
项目活动工期估算的依据
1．项目活动清单 2．项目的约束和假设条件 3．项目资源的数量和质量要求 4. 项目实施组织可能提供的各种资源 5．历史信息和其他参考资料 6. 已识别项目风险情况
作程序使任务提前至30分钟完
成，而不是80分钟！
1) 学习项目管理前(时间坐标在上的甘特图)
时间 5：00至 5：10至5 5：20至5 5：30至 5：40至 5：50至 6：00至 6：10至
5：10- ：20-
：30
5：40 5：50- 6：00- 6：10- 6：20-
A
B
C
工期估算：德尔菲(Delphi)技术
由一个小组的成员分别对工期做出自己匿名、主观 的估计（成员之间不允许讨论），
然后召集人把所有估计收集起来统计汇总，再把各 种估算的统计分布情况反馈给成员，进行第二轮估 算。
这个过程可以进行三轮或四轮，最后得出大家认为 最有可能的工期。
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穿衣
4 烧开水
热奶
1
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5
10
4
5
5
吃饭 6
5
案例三：在家请朋友吃饭
拌凉菜 红烧鱼 炒青菜 鸡蛋汤 米饭
5分钟 30分钟 10分钟 15分钟 20分钟
（任务）
4：30
下班
7：00—10：00加班 电饭煲,双头煤气灶
（制约条件）
课堂练习:请您设计一下工作流程
最长工作流程：
• 无项目管理经验——拌凉菜→ 洗鱼→烧鱼→洗米→煮饭→洗 菜→炒菜→做汤。
活动历时估计 利用各种信息估计活动历时
理
进度计划编制 确定每一个活动的开始和完成时间
的
内
进度计划控制 对项目进度计划进行控制
容
项目活动工期估算的依据
1．项目活动清单 2．项目的约束和假设条件 3．项目资源的数量和质量要求 4. 项目实施组织可能提供的各种资源 5．历史信息和其他参考资料 6. 已识别项目风险情况
网络计划方法
此外，后来还陆续提出了一些新的网络技术，如GERT （Graphical Evaluation and Review Technique，图 示评审技术），VERT（Venture Evaluation and Review Technique，风险评审技术）等。应该采用哪一 种进度计划方法，主要应考虑下列因素：
k 25
7
l 35
8
图4—1
e
5h
40
15
(7) 交叉作业
对需要较长时间才能完成的一些工序，在工艺 流程与生产组织条件允许的情况下，可以不必等待 工序全部结束后再转入其紧后工序，而是分期分批 的转入。这种方式称为交叉作业。交叉作业可以缩 短工程周期。如在图4—1中，将工装制造分为两批，
将一个工序分为两个工序d、g，分别与紧后工序h 、 k连接。
若将图4—1视为一个母网络。它可以分解为工序a ， 工序b、c、d、e、f、g、h、k ，及工序l 三个子网 络。工序 a 和工序 l 都可以再分解为综合程度较低
的若干个工序。
(10) 网络图的布局
在网络图中，尽可能将关键路线布置 在中心位置，并尽量将联系紧密的工作布 置在相近的位置。为使网络图清楚和便于 在图上填写有关的时间数据与其它数据， 弧线尽量用水平线或具有一段水平线的折 线。网络图也可以附有时间进度；必要时 也可以按完成各工序的工作单位布置网络 图。
练习：三工序两段交叉
a=a1 +a2 土
a:挖沟，b:下管，c:回填
b=b1 +b2
a1
a2
c=c1 +c2
a1
b1
c1
b1
b2
a2
b2
c2
c1
c2
工程项目管理网络计划技术与进度控制indoc整理
网络计划技术的分类
第七章 网络计划技术与进度管理
（二）网络计划技术的特点 ➢5.推迟或者提前完成时，可预见到它对整个
计划的影响程度，且能迅速进行调整。
➢6.利用各项工作时间储备，可更好地调配人、 物。
➢7.用计算机进行时间参数计算和优化、调整。
网络计划技术的特点
第七章 网络计划技术与进度管理
利用网络图模型，明确表达各项工 作的逻辑关系
用该方法，有效控制计划，协调关系，且使计 划10年完项目提前2年多完，成本控制效果显著。
第七章 网络计划技术与进度管理
网络计划技术的起源与发展
CPM （Critical Path Method）法 GERT （ Graphic Evaluation and Review
Technique）图示评审技术——1966年产生了 能够体现随机因素作用。 VERT （ Venture Evaluation and Review Technique）风险评审技术——70年代初，美 国的G·L·穆勒（G·L·Moeller）等人提出。
不便于进行电算和优化。
第七章 网络计划技术与进度管理
网络计划技术的起源与发展
CPM Critical Path Method）法： 1956 年 ， 美 国 杜 邦 · 奈 莫 斯 公 司 的
organ·Walker）为寻求充分利用Univac计算 机，与赖明顿·兰德公司内部建筑计划小组 的James·E·Kelly合作，开发了一种面向计 算机描述工程项目的合理安排进度计划方法， 初称沃克·凯利法。
第七章 网络计划技术与进度管理
网络计划技术的起源与发展
➢CPM （Critical Path Method）法： 应用：该法于1957年用于建造投资1000万
第5章 网络计划方法
构造网络图的两种方法
B A C 节点活动法 A B 3
例子：
1 2
C
4
箭线活动法
2012-7-27
7
3、建立网络图要服从的基本原则
•网络典型的从左到右； •只有在前置的相关作业已经完成后作业才能开始； •网络中箭线表示依赖关系和流向，箭线可以彼此交叉； •每个作业都须用唯一的编码； •后面作业的编码必须大于前面所有作业的编码；
z tS tE
e
2
其中，tE =关键路径的时间长度 ts =进度安排的项目时间长度
2012-7-27 41
实例：根据下列信息，计算活动的平均值和方差，并 画出网络图和确定关键路径，并计算在67天和60天完 成项目的概率。
第5章 网络计划方法
2012-7-27
1
主要内容
网络图的组成与绘制 关键路径法（Critical Path Method， CPM） 计划评审技术（Program Evaluation and
Review Technique， PERT）
缩短项目时间 资源调配
2012-7-27
2
B 研究选点 C 准备调研方案 D 联系调研点 E 培训工作人员 F 准备表格 G 实地调研 H 写调研报告 I 2012-7-27 开会汇总
2 4 2 3 1 5 2 3
3
D 2
B 2
1 A 1 2
0
5 E 3 F 1 6 G 5 7 H 2 8 I 3 9
4
C
4
0
2012-7-27
22
5、分类：
•回路不允许发生；
1
2
3
网络计划方法简称
网络计划方法简称一、工作目标1.提升内容质量：针对当前网络计划的简称，进行深入研究和分析，编写出高质量、专业性强的文章，提升读者的理解和应用能力。
–研究简称的背景和起源：深入了解网络计划方法的简称，包括它的历史、发展和在现代项目管理中的应用。
–分析简称的构成和原理：详细解析简称的各个组成部分，阐述其在网络计划中的作用和意义。
–结合实际案例：通过具体案例，展示网络计划方法简称在实际项目管理中的应用，提高读者的实践能力。
2.扩大读者群体：通过优化内容和传播方式，吸引更多的读者关注和参与到网络计划方法的学习和讨论中来。
–研究读者需求：深入了解目标读者的需求，包括他们的知识背景、学习兴趣和关注焦点。
–优化内容形式：根据读者需求，优化内容形式，如增加图表、案例分析等，提高内容的吸引力和可读性。
–加强宣传推广：通过各种渠道，如社交媒体、专业论坛等，加强文章的宣传和推广，提高读者群体的多样性。
3.建设专业团队：打造一支具备专业知识和丰富经验的内容创作团队，以保证文章的专业性和持续性。
–招募专业人士：招募具有丰富经验和专业知识的编辑和作者，确保文章的专业性和深度。
–培训和提升：定期组织培训和分享会，提升团队成员的专业知识和写作能力。
–建立激励机制：建立合理的激励机制，鼓励团队成员积极创作，保证内容的质量和数量。
二、工作任务1.内容创作：根据工作目标，进行深入的内容创作，包括研究、分析和结合实际案例，编写高质量的稿件。
–研究简称的背景和起源：深入了解网络计划方法的简称，包括它的历史、发展和在现代项目管理中的应用。
–分析简称的构成和原理：详细解析简称的各个组成部分，阐述其在网络计划中的作用和意义。
–结合实际案例：通过具体案例，展示网络计划方法简称在实际项目管理中的应用，提高读者的实践能力。
2.团队建设：招募专业人士，定期组织培训和分享会，建立合理的激励机制，打造一支具备专业知识和丰富经验的内容创作团队。
–招募专业人士：招募具有丰富经验和专业知识的编辑和作者，确保文章的专业性和深度。
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关键路径为：ABFGH
2012-7-27
35
求关键路径的步骤：
1. 在网络图中先用顺推的方法求出节点的最早开始时间 （tE(i)）。 2. 顺推结束后，用回溯的方法求出节点的最迟完成时间 （tL(j)）。 3. 由R(i,j)=tLF(i,j)-tEF(i,j)=tL(j)-tE(i)-t(i,j)计算公式可以确定各个作 业的松弛。
z tS tE
e
2
其中，tE =关键路径的时间长度 ts =进度安排的项目时间长度
2012-7-27 41
实例：根据下列信息，计算活动的平均值和方差，并 画出网络图和确定关键路径，并计算在67天和60天完 成项目的概率。
4. 由各个作业的松弛可以确定网络图的关键路径，即其中 具有共同的最小的松弛的活动的网络路径，关键路径可 能不只一条。当我们假设tL(n)=tE(n)时，关键路径由总时 差等于零（tLS=tES或tLF=tEF）的作业组成。
2012-7-27 36
四、计划评审技术
计划评审技术（PERT program evluation and review technique ）
2012-7-27
5
2、构造网络图的两种方法 节点活动法（AON Activity On Node）
箭线活动法（AOA Activity On Arrow）
相同点：使用两种构造板块——箭线和节点。
ห้องสมุดไป่ตู้
不同点：节点活动法用节点表示作业（活动）；
箭线活动法用箭线表示作业（活动）。
2012-7-27 6
15
4
1
A 5
2
5
20
5
E 15 F 10
0
20 20
0
200 200 235
0
235
6
0
30
G 170
30
7
H 35
8
D
5
图例
tE
2012-7-27
S tL
29
•作业的时间参数 tES(i，j)：作业的最早开始时间，等于箭尾节点的最早开 始时间 计算公式：tES(i，j)=tE(i)
tEF(i，j)：作业的最早结束时间，等于箭尾节点的最早开 始时间加上作业所需时间。
17
画出科尔商业中心建设项目的网络图
作业代码 A B 描述 申请批准 建设计划 先行作业 （前置活动） － A 作业 时间 5 15
C
D E F G H
2012-7-27
交通研究
服务可用性检查 人员报告 委员会批准 等待建设 入住
A
A B，C B，C，D F E，G
10
5 15 10 170 35
什么是计划评审技术：
计划评审技术基本上与关键路径法是一样的，只是它假设了 活动的时间长度是不确定的，具有一个范围，服从一种统计 分布。
2012-7-27
37
假设项目的时间长度（任务完成时间）服 从正态分布。如下图所示：
有了上述假设后，我们只要计算出每个作业预计完成时 间的平均值和方差就可以计算出满足不同项目时间长度 的概率，并能对整个项目是否能按期完成给予概率评价。
18
B 15 1 A 5 2 C 10 3
4
5
E 15 F 10
6
G 170
7
H 35
8
D
5
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19
B 15 1 A 5 2 C 10 3
4
5
E 15 F 10
6
G 170
7
H 35
8
D
5
2012-7-27
20
例： 工序 A
内容
初步研究
工时(天)
1
紧前工序
/
A A B B,C C D,E,F G H 21
①如果节点只有一条箭线进入，则该箭线的箭尾所触节点的最早开
始时间加上作业时间即为该箭头所触节点的最早开始时间。
②如果节点有很多箭线进入的话，则对每条箭线作上述计算之后，
取最大值作为节点的最早开始时间。 计算公式：tE（j）＝max[tE(i)+t(i，j)], i=1,2,3…，j-1, j=2,3,4…，n i
2012-7-27 24
（2）tL（i）：节点的最迟完成时间。（回溯的方法）
终点节点的最迟完成时间：tL（n）＝总工期，
为便于计算，一般令tL（n）＝tE（n）。 计算节点的最迟完成时间应注意： ①如果节点只有一条箭尾，则该节点的最迟完成时间等于箭头 所触节点的最迟完成时间减去该作业时间。 ②如果节点有多条箭尾，则对每一条箭线作第1步的运算后， 取其中最小值作为该节点的最迟完成时间。 计算公式：tL（i）＝min[tL(j)-t(i，j)],
B 研究选点 C 准备调研方案 D 联系调研点 E 培训工作人员 F 准备表格 G 实地调研 H 写调研报告 I 2012-7-27 开会汇总
2 4 2 3 1 5 2 3
3
D 2
B 2
1 A 1 2
0
5 E 3 F 1 6 G 5 7 H 2 8 I 3 9
4
C
4
0
2012-7-27
22
5、分类：
8
D
20
5 图例
tE
2012-7-27
S tL
27
20
20
B
0 0 5 5
4 15
1
A 5
2
C 10
3
15 20
5
E 15 F 10
200
200
235
235
6
30
G 170
30
7
H 35
8
D
20 20
5 图例
tE
2012-7-27
S tL
28
0
20 20
0 0 0
0 5 5
B 15 C 10 3
网络计划方法：是关键路径法(CPM)和计 划评审技术(PERT)等有关技术的统称， 因为这些方法都是建立在网络模型的基 础上，所以统称网络计划方法。 应用：大型科研、生产或工程项目的时 间进度安排、资源的分配和费用的优化 等方面。
3
2012-7-27
一、网络图的组成及绘制
作业（工序或活动）：是泛指一项需要消耗人力、物力和 时间的具体活动过程。在网络图中用箭线表示，在其上方 标写作业名称或代号，在其下方标写完成任务的时间。 事项（结点）：是一项作业的开始或完工的瞬间阶段点， 它不消耗人力、物力和时间，在网络图中用圆圈表示。
2012-7-27
15
画出下面活动时间表的网络图（AOA）
作业代号 作业时间 紧前作业
A B C D E F G
2012-7-27
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
－ － B A，B C C D，E
16
A 1 t2
3
D t4
5 E t5
G
6 t6
t1
B 2 C t3
F
4
2012-7-27
线路：沿箭线方向顺序地连接起、终点事项的通路。一个 网络图中通常有多条线路。
路长：一条线路上各作业（活动）的时间之和。 虚箭线：表示作业间的依赖关系（紧前或紧后），不占用 时间，亦不消耗任何人力与资源。
2012-7-27 4
1、作业（活动）间的关系
先行（紧前）作业（前置活动）：某一作业（活动）前面 的作业。 后继（紧后）作业（后继活动）：跟随在某一作业（活动） 之后的作业（活动）。 并行作业(平行作业)：与某些作业同时进行的作业。
2012-7-27
31
作业的总时差（活动的松弛）：R(i，j)，松弛是指作业 可以延迟的同时不延误整个项目的时间长度。
计算公式：R(i，j)=tLF(i，j)-tEF(i，j) =tL(j)-tE(i)-t(i,j) 或R(i，j)=tLS(i，j)-tES(i，j) 作业的单时差（活动的自由松弛）：r(i,j,)，自由松弛是 指这种作业可以在不延迟它之后作业的tES的情况下，作 业可以自由地利用机动时间范围，只有在具有汇合活动 的情况下才有自由松弛。
计算公式：r(i，j)=tES(j，k)-tEF(i，j)=tE(j)-tE(i)-t(i，j)
2012-7-27 32
tES 活动a
tLS
tEF R r tES
tLF tLS 活动b tEF tLF
关键路径
关键路径是指具有共同最小松弛的作业的网络路径。 当我们假设tL(n)=tE(n)时，关键路径由总时差等于零 （tLS=tES或tLF=tEF）的作业组成。
构造网络图的两种方法
B A C 节点活动法 A B 3
例子：
1 2
C
4
箭线活动法
2012-7-27
7
3、建立网络图要服从的基本原则
•网络典型的从左到右； •只有在前置的相关作业已经完成后作业才能开始； •网络中箭线表示依赖关系和流向，箭线可以彼此交叉； •每个作业都须用唯一的编码； •后面作业的编码必须大于前面所有作业的编码；
2012-7-27 33
求作业的总时差
0 0 0 0 5 5
0
20 20
B 15 2
4
1
A
5
C
10
3
5
15 20
5 D
20
E 15 F 10
0
20
0
200 200 235
0
235
6
0
30
G
170
30
7
H
35
8
2012-7-27
35
求关键路径的步骤：
1. 在网络图中先用顺推的方法求出节点的最早开始时间 （tE(i)）。 2. 顺推结束后，用回溯的方法求出节点的最迟完成时间 （tL(j)）。 3. 由R(i,j)=tLF(i,j)-tEF(i,j)=tL(j)-tE(i)-t(i,j)计算公式可以确定各个作 业的松弛。
z tS tE
e
2
其中，tE =关键路径的时间长度 ts =进度安排的项目时间长度
2012-7-27 41
实例：根据下列信息，计算活动的平均值和方差，并 画出网络图和确定关键路径，并计算在67天和60天完 成项目的概率。
4. 由各个作业的松弛可以确定网络图的关键路径，即其中 具有共同的最小的松弛的活动的网络路径，关键路径可 能不只一条。当我们假设tL(n)=tE(n)时，关键路径由总时 差等于零（tLS=tES或tLF=tEF）的作业组成。
2012-7-27 36
四、计划评审技术
计划评审技术（PERT program evluation and review technique ）
2012-7-27
5
2、构造网络图的两种方法 节点活动法（AON Activity On Node）
箭线活动法（AOA Activity On Arrow）
相同点：使用两种构造板块——箭线和节点。
ห้องสมุดไป่ตู้
不同点：节点活动法用节点表示作业（活动）；
箭线活动法用箭线表示作业（活动）。
2012-7-27 6
15
4
1
A 5
2
5
20
5
E 15 F 10
0
20 20
0
200 200 235
0
235
6
0
30
G 170
30
7
H 35
8
D
5
图例
tE
2012-7-27
S tL
29
•作业的时间参数 tES(i，j)：作业的最早开始时间，等于箭尾节点的最早开 始时间 计算公式：tES(i，j)=tE(i)
tEF(i，j)：作业的最早结束时间，等于箭尾节点的最早开 始时间加上作业所需时间。
17
画出科尔商业中心建设项目的网络图
作业代码 A B 描述 申请批准 建设计划 先行作业 （前置活动） － A 作业 时间 5 15
C
D E F G H
2012-7-27
交通研究
服务可用性检查 人员报告 委员会批准 等待建设 入住
A
A B，C B，C，D F E，G
10
5 15 10 170 35
什么是计划评审技术：
计划评审技术基本上与关键路径法是一样的，只是它假设了 活动的时间长度是不确定的，具有一个范围，服从一种统计 分布。
2012-7-27
37
假设项目的时间长度（任务完成时间）服 从正态分布。如下图所示：
有了上述假设后，我们只要计算出每个作业预计完成时 间的平均值和方差就可以计算出满足不同项目时间长度 的概率，并能对整个项目是否能按期完成给予概率评价。
18
B 15 1 A 5 2 C 10 3
4
5
E 15 F 10
6
G 170
7
H 35
8
D
5
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19
B 15 1 A 5 2 C 10 3
4
5
E 15 F 10
6
G 170
7
H 35
8
D
5
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20
例： 工序 A
内容
初步研究
工时(天)
1
紧前工序
/
A A B B,C C D,E,F G H 21
①如果节点只有一条箭线进入，则该箭线的箭尾所触节点的最早开
始时间加上作业时间即为该箭头所触节点的最早开始时间。
②如果节点有很多箭线进入的话，则对每条箭线作上述计算之后，
取最大值作为节点的最早开始时间。 计算公式：tE（j）＝max[tE(i)+t(i，j)], i=1,2,3…，j-1, j=2,3,4…，n i
2012-7-27 24
（2）tL（i）：节点的最迟完成时间。（回溯的方法）
终点节点的最迟完成时间：tL（n）＝总工期，
为便于计算，一般令tL（n）＝tE（n）。 计算节点的最迟完成时间应注意： ①如果节点只有一条箭尾，则该节点的最迟完成时间等于箭头 所触节点的最迟完成时间减去该作业时间。 ②如果节点有多条箭尾，则对每一条箭线作第1步的运算后， 取其中最小值作为该节点的最迟完成时间。 计算公式：tL（i）＝min[tL(j)-t(i，j)],
B 研究选点 C 准备调研方案 D 联系调研点 E 培训工作人员 F 准备表格 G 实地调研 H 写调研报告 I 2012-7-27 开会汇总
2 4 2 3 1 5 2 3
3
D 2
B 2
1 A 1 2
0
5 E 3 F 1 6 G 5 7 H 2 8 I 3 9
4
C
4
0
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5、分类：
8
D
20
5 图例
tE
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S tL
27
20
20
B
0 0 5 5
4 15
1
A 5
2
C 10
3
15 20
5
E 15 F 10
200
200
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6
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G 170
30
7
H 35
8
D
20 20
5 图例
tE
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S tL
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0
20 20
0 0 0
0 5 5
B 15 C 10 3
网络计划方法：是关键路径法(CPM)和计 划评审技术(PERT)等有关技术的统称， 因为这些方法都是建立在网络模型的基 础上，所以统称网络计划方法。 应用：大型科研、生产或工程项目的时 间进度安排、资源的分配和费用的优化 等方面。
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一、网络图的组成及绘制
作业（工序或活动）：是泛指一项需要消耗人力、物力和 时间的具体活动过程。在网络图中用箭线表示，在其上方 标写作业名称或代号，在其下方标写完成任务的时间。 事项（结点）：是一项作业的开始或完工的瞬间阶段点， 它不消耗人力、物力和时间，在网络图中用圆圈表示。
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画出下面活动时间表的网络图（AOA）
作业代号 作业时间 紧前作业
A B C D E F G
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t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
－ － B A，B C C D，E
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A 1 t2
3
D t4
5 E t5
G
6 t6
t1
B 2 C t3
F
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线路：沿箭线方向顺序地连接起、终点事项的通路。一个 网络图中通常有多条线路。
路长：一条线路上各作业（活动）的时间之和。 虚箭线：表示作业间的依赖关系（紧前或紧后），不占用 时间，亦不消耗任何人力与资源。
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1、作业（活动）间的关系
先行（紧前）作业（前置活动）：某一作业（活动）前面 的作业。 后继（紧后）作业（后继活动）：跟随在某一作业（活动） 之后的作业（活动）。 并行作业(平行作业)：与某些作业同时进行的作业。
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作业的总时差（活动的松弛）：R(i，j)，松弛是指作业 可以延迟的同时不延误整个项目的时间长度。
计算公式：R(i，j)=tLF(i，j)-tEF(i，j) =tL(j)-tE(i)-t(i,j) 或R(i，j)=tLS(i，j)-tES(i，j) 作业的单时差（活动的自由松弛）：r(i,j,)，自由松弛是 指这种作业可以在不延迟它之后作业的tES的情况下，作 业可以自由地利用机动时间范围，只有在具有汇合活动 的情况下才有自由松弛。
计算公式：r(i，j)=tES(j，k)-tEF(i，j)=tE(j)-tE(i)-t(i，j)
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tES 活动a
tLS
tEF R r tES
tLF tLS 活动b tEF tLF
关键路径
关键路径是指具有共同最小松弛的作业的网络路径。 当我们假设tL(n)=tE(n)时，关键路径由总时差等于零 （tLS=tES或tLF=tEF）的作业组成。
构造网络图的两种方法
B A C 节点活动法 A B 3
例子：
1 2
C
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箭线活动法
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7
3、建立网络图要服从的基本原则
•网络典型的从左到右； •只有在前置的相关作业已经完成后作业才能开始； •网络中箭线表示依赖关系和流向，箭线可以彼此交叉； •每个作业都须用唯一的编码； •后面作业的编码必须大于前面所有作业的编码；
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求作业的总时差
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B 15 2
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1
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5
C
10
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