第四章+大气扩散浓度估算模式

k W
Holland公式比较保守，特别在烟囱高、热释放率比较强的情况下。在 实际计算中，不稳定条件(A、B稳定度)，ΔH 需增加10％～20％；稳定 条件(D、E、F稳定度)， ΔH 需减少10％～20％。

（2）Briggs公式：适用不稳定及中性大气条件
不稳定或中性大气下，布里格斯公式用来确定不同的热释放 率和下风向距离条件下的烟气抬升高度：
烟气抬升
初始动量： 速度、内径 浮力：烟温度
烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式
（1） Holland公式：当大气稳定度为中性，计算烟气抬升
高度时，经常使用霍兰徳公式：
H vs D T T 1 (1.5 2.7 s a D) (1.5vs D 9.6 10 3QH ) Ts u u
利用这些理论进行研究时，常采用数值分析法、现场 研究法和实验室模拟研究法三种方法。理论和方法的 运用不可分割，应该将它们很好地结合在一起，得出 与实际大气污染扩散相符合的计算模式。
4. 三种理论的比较
§2 高斯扩散模式
一、高斯模式的有关假定

1. 坐标系 坐标系取排放点（无界源、地面源或高架源排放点） 在地面的投影点为原点，主风向为x轴，y轴在水平 面内垂直于 x 轴，正方向在 x 轴的左侧， z 轴垂直于 水平面，向上为正，即右手坐标系。食指 — x 轴； 中指—y轴；拇指—z轴。此坐标系中，烟流中心与
地面最大浓度模式：
考虑地面轴线浓度模式
H2 c( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z πu y z q
z 增大，第一项减小，第二 上式，x增大，则 y 、 项增大，必然在某x 处有最大值
高架连续点源扩散模式
地面最大浓度模式（续）：
设
y z const （实际中成立） dc( x,0,0, H ) 0 d z
粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算 大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式
(1 a )q y2 ( H vt x / u ) 2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 2 2πu y z y z 2 d p p g vt 18
第四章 大气扩散浓度估算模式
教学内容 §1 湍流扩散的基本理论
§2 高斯扩散模式
§3 污染物浓度的估算方法 §4 特殊气象条件下的扩散模式 §5 城市及山区的扩散模式 §6 烟囱高度设计 §7 厂址选择
第四章 大气扩散浓度估算模式
1. 教学要求 要求了解湍流扩散的基本理论，理解和掌握高 斯扩散模式、烟囱高度的设计和厂址的选择。 2. 教学重点 掌握影响污染物稀释扩散法控制的有关条件，烟气 抬升高度计算，烟囱高度的设计方法。 3. 教学难点 污染物稀释扩散法控制
x轴重合或烟流在oxy平面的投影为x轴。
高斯扩散模式坐标系

2. 四点假设 高斯扩散模式的坐标系 a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布
b．全部高度风速均匀稳定 c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
二、无界空间连续点源扩散模式
q y2 z2 c ( xy, ,y z) exp[ ( 2 )] ρ（ x, z,） 2 2 y 2 z 2πu y z
二、湍流扩散理论简介
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系 1. 梯度输送理论 德国科学家菲克，1855年发表 “论扩散”，首先提出了梯度 扩散理论 菲克认为分子扩散的规律与傅立叶提出的固体中的热传导的 规律类似，皆可用相同的数学方程式描述。 湍流梯度输送理论进一步假定，由大气湍流引起的某物质的 扩散，类似于分子扩散，并可用同样的分子扩散方程描述。 然而由于边界条件往往很复杂，不能求出严格的分析解，只 能在特定的条件下求出近似解，再根据实际情况修正。污染 物的扩散速率与负浓度梯度成正比。
（2）像源贡献：P点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐 标为（z+H），像源在P点形成的污染物浓度为：

像源的贡献 ρ c( x, y ,2 z, H )
q y2 ( z H )2 exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2 π u y z

实际浓度
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y） , z, H ) exp( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 ρ（x,y,z,H 2 2 2 2 π u y z y y z
大气扩散参数（σy，σz）的确定
扩散参数是表征湍流扩散剧烈程度的物理量，是影响污染物浓度 的重要参数。 P－G曲线法 帕斯奎尔在 1961年推荐一种仅需要常规气象观测资料就能估算 σy，σz 的方法，吉福德 (Gifford) 进一步将它制成应用更方便的 图表。应用观测到的风速、云量、云状和日照等天气资料，将 大气扩散稀释能力分为6个等级：
高架连续点源扩散模式
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得
y2 H2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z πu y z q
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式
H2 c( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z πu y z q
n1
Hs
n2
u
1
Q H = 0 .3 5 Pa Q V
T Ts H 1)
T Ta Ts
(2)当1700 kW Q H 2100 kW 时 Q H 1700 2 400 2 (1 .5 v s D 0 .0 1 Q H ) 0 .0 4 8 ( Q H 1 7 0 0 ) H 1= u u (3)当 Q H 1700 kW 或 T 35K 时 H =H 1 (H 2 (1 .5 v s D 0 .0 1Q H ) u ( 4 ) 当 1 0 m 高 处 的 年 平 均 风 速 小 于 或 等 于 1 .5 m /s 时 H = H = 5 .5 Q H 1 / 4 ( d Ta 0 .0 0 9 8 ) 3 / 8 dz
ū — 平均风速，m/s； q—源强， g/s； σy—侧向扩散参数，污染物在y方向分布的标准偏差，m； σz—竖向扩散参数，污染物在z方向分布的标准偏差，m；
三、高架连续点源扩散模式
高架源须考虑到地面对扩散的影 响。根据假设④可认为地面就象镜 子一样对污染物起全反射作用，按 全反射原理，可用 “像源法”处理 ——把P点污染物浓度看成为两部分（实源和像源）作用之和。
建议学时数：2学时
§1 湍流扩散的基本理论
一、湍流概念简介 扩散的要素 风：平流输送为主，风大则湍流大 污染物扩散稀释 5 6 湍流：扩散比分子扩散快10 ～10 倍 什么是湍流？ 除在水平方向运动外，还会由上、下、左、右方向的乱运 动，风的这种特性和摆动称为大气湍流。（有点象分子的 热运动） 或者说湍流是大气的无规则运动 。 湍流起因有两种形式 ： 热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
二、湍流扩散理论简介
2. 湍流统计理论： 泰勒(G．I．Tayler)首先应用统计学方法研究湍流扩散 问题，于1921年提出泰勒公式。 湍流统计理论假定：流体中的微粒与连续流体一样， 呈连续运动，微粒在进行传输和扩散时，不发生化学 和生物学反应；微粒的大小和质量不计，并将微粒运 动看作是相对于一定空间发生的。 泰勒－P88 图4-1，正态分布 萨顿实用模式
A — 极不稳定，B —不稳定，C — 弱不稳定，D — 中性， E — 弱稳定，F —稳定。 若稳定级别为A～B，则表示按A 、B级的数据内插。
该法的要点： 首先根据帕斯奎尔划分大气稳定度的方法来确定 大气稳定度级别； 然后从图4-4和图4-5中查得（或表4-4用内插法求 出）对应的扩散参数σy和σz； 最后将σy、σz代入前面介绍的一系列扩散模式中， 就可估计出各种情况下的浓度值。
地面反射系数
第三节 污染物浓度的估算
1.烟气抬升高度的计算
有效源高
H H s H
H s ――烟囱几何高度
H
――抬升高度
烟云抬升的原因有两个： ①是烟囱出口处的烟流具有一初始动量（使它们继续垂直 上升）；②是因烟流温度高于环境温度产生的静浮力。 这两种动力引起的烟气浮力运动称烟云抬升，烟云抬升有 利于降低地面的污染物浓度。
高斯模式（应用最wenku.baidu.com广泛）
图4-1 由湍流引起的扩散
3. 相似理论
湍流相似扩散理论，最早始于英国科学家里查森和泰 勒。后来由于许多科学家的努力，特别是俄国科学家 的贡献，使湍流扩散相似理论得到很大发展。 湍流扩散相似理论的基本观点是，湍流由许多大小不 同的湍涡所构成，大湍涡失去稳定分裂成小湍涡，同 时发生了能量转移，这一过程一直进行到最小的湍涡 转化为热能为止。
2q z πuH 2e y
由此求得
ρmaxcmax
z |x x
cmax

H 2
地面源高斯模式（令H＝0）：
y2 z2 c( x, y , z,0) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z πu y z q
相当于无界源的2倍（镜像垂直于地面，源强加倍）
颗粒物扩散模式
建立三个坐标系：1、以实源在地面的投影点为原点； P点 坐标为（x，y，z）； 2、以实源为原点；3、以像源为原点。
（1）实源贡献：P点在以实源为原点的坐标系中的垂直坐标为 （z-H）。不考虑地面的影响，实源在P点形成的污染物浓度为：

实源的贡献
q y 2 ( z H )2 c( x,ρ y1, z , H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 y 2 πu y z
目前研究湍流的主要方法有两种：
一种是半经验理论方法，它是通过解运动方程等来研 究边界层大气运动；是模仿气体分子运动与气体宏观 运动的理论处理方法，结合经验事实，采用适当的参 数。 另一种是湍流统计理论方法，即物理上把湍流视为大 大小小不同尺度湍涡的迭加，用数学来描述则是把湍 流看成无穷多个频率各异的波迭加而成，采用数理统 计途径，来分析研究湍流内部结构。
当QH 21000kW时 x 10 H s x 10 H s
当QH 21000kW时 x 3x * x 3x * H =0.362QH x u
1/3 1/3 1
H =0.362QH1/3 x 2/3 u
1/3 2/3
1 1
H =1.55QH H s u
扩散参数的选取

扩散参数的表达式为（取样时间0.5h，按表4-8查算）
y 1 x a , z x a
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用

根据常规资料确定稳定度级别
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用

利用扩散曲线确定 y 和 z
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用

地面最大浓度估算
由 H 和 z |x x
cmax

H z 2
由 z ~ x 曲线（图4-5）反查出 xcmax 由 y ~ x 曲线（图4-4）查 y 由式（4-10）求出Cmax
H =0.332QH 3/5 H s 2/5
3/5 3/5 6 / 5
x*=0.33QH H s u
（3）我国“制订地方大气污染物排放标准的技术方法” (GB/T13201-91)中的公式——在没有特别要求时，应优先使用国 家标准规定的方法。
( 1 ) 当 Q H 2 1 0 0 k W 和 (Ts Ta ) 3 5 K 时 H n 0Q H
中国国家标准规定的方法
大气稳定度分级的技术路线是：根据时间、地理位置确定 日倾角、太阳高度角，利用天气条件确定辐射等级，然后 利用辐射等级和风速确定大气稳定度，最后查扩散参数幂 函数表，确定扩散参数。
太阳高度角 （式4-29，地理纬度，倾角） 辐射等级 稳定度
（加地面风速）
云量
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法