(完整版)循环小数综合练习题
五年级循环小数20题
五年级循环小数20题一、循环小数练习题。
1. 将下列分数化成循环小数：- (1)/(3)解析：1÷3 = 0.333·s，结果是一个循环小数，循环节是3，写成0.3̇。
- (5)/(6)解析：5÷6 = 0.8333·s，循环节是3，写成0.83̇。
- (7)/(9)解析：7÷9 = 0.777·s，循环节是7，写成0.7̇。
2. 把下列循环小数写成分数形式：- 0.2̇解析：设x = 0.2̇，则10x=2.2̇，10x - x = 2.2̇-0.2̇=2，即9x = 2，解得x=(2)/(9)。
- 0.13̇解析：设x = 0.13̇，则10x = 1.3̇，100x=13.3̇，100x - 10x = 13.3̇-1.3̇=12，即90x = 12，解得x=(12)/(90)=(2)/(15)。
- 0.25̇解析：设x = 0.25̇，则10x = 2.5̇，100x = 25.5̇，100x - 10x = 25.5̇-2.5̇=23，即90x = 23，解得x=(23)/(90)。
3. 比较大小：- 0.3̇和0.33解析：0.3̇=0.333·s，因为0.333·s>0.33，所以0.3̇>0.33。
- 0.83̇和0.838解析：0.83̇=0.8333·s，因为0.8333·s<0.838，所以0.83̇<0.838。
- 0.7̇和(7)/(9)解析：0.7̇=0.777·s，(7)/(9)=0.777·s，所以0.7̇=(7)/(9)。
4. 计算：- 0.3̇+0.6̇解析：0.3̇= (1)/(3)，0.6̇=(2)/(3)，(1)/(3)+(2)/(3)=1。
- 0.25̇+0.35̇解析：0.25̇=(23)/(90)，0.35̇=(32)/(90)，(23)/(90)+(32)/(90)=(55)/(90)=(11)/(18)。
五年级循环小数练习题
五年级循环小数练习题循环小数是一种有限小数，但它的小数部分会无限重复出现特定的数字或数字组合。
五年级学生在数学课上经常会遇到循环小数，并需要进行相关练习题，以加深对循环小数的理解和运用能力。
以下是一些五年级循环小数练习题，供学生们练习。
1. 将下面的循环小数用分数形式表示：a) 0.666...b) 0.272727...c) 0.121212...d) 0.939393...2. 把下面的分数用循环小数形式表示：a) 3/8b) 5/11c) 2/5d) 7/123. 求下面的循环小数的和，并用分数形式表示：a) 0.444... + 0.666...b) 0.363636... + 0.272727...c) 0.171717... + 0.121212...d) 0.727272... + 0.939393...4. 将下面的循环小数转化为百分数：a) 0.25b) 0.333...c) 0.1666...d) 9.99...5. 将以下百分数转化为循环小数：a) 25%b) 33.33%c) 16.66%d) 99.99%6. 下列循环小数中，哪些是有限小数，哪些是无限循环小数？a) 0.35b) 0.2516c) 0.6363...d) 0.125125125...7. 比较大小：a) 0.888...b) 0.999...c) 0.777...d) 1.111...8. 将下列循环小数改写为带有循环线的形式：a) 0.2857142857142857...b) 0.6428571428571428...c) 0.9876543219876543...d) 0.3333333333...以上是五年级循环小数的练习题，通过解答这些题目，学生们可以更好地理解循环小数的概念和运算方法。
希望同学们能够认真思考，熟练掌握循环小数的转化和计算，提高数学解题的能力。
祝大家顺利完成练习！。
循环小数乘法运算练习题
循环小数乘法运算练习题一、基本运算题1. 计算：0.333 ×2.52. 计算：0.666 ×3.43. 计算：0.142857 × 74. 计算：0.428571 × 2.35. 计算：0.111 × 9二、混合运算题1. 计算：(0.222 + 0.444) × 52. 计算：(0.777 0.333) × 43. 计算：2 × (0.56 × 0.654321)4. 计算：(0.8181 ÷ 0.2727) × 0.95. 计算：(0.6363 + 0.9090) × 0.8三、应用题1. 某商品原价为0.888元，打八折后售价是多少？2. 一块长0.333米、宽0.666米的矩形土地，其面积是多少？3. 一个数乘以0.5后再加上0.777，结果为2，求这个数。
4. 某人每天赚0.56万元，一个月（30天）能赚多少钱？5. 一辆汽车行驶0.222公里消耗0.056升汽油，求行驶100公里消耗的汽油量。
四、拓展题1. 已知0.9循环和0.1循环的乘积，求0.99循环和0.11循环的乘积。
2. 计算：0.56 × 0.6543213. 已知0.abcabc（abc为循环的三位小数）× 3 = 0.abcabc，求abc的值。
4. 计算：0.101010 × 0.2020205. 已知0.123循环× 0.456循环 = 0.056循环，求0.123循环和0.456循环的值。
五、比较题1. 比较0.555 × 1.1 和0.5 × 1.11 的大小。
2. 比较0.123123 × 2.5 和0.124124 × 2.4 的大小。
3. 比较0.8181 × 0.9 和0.8 × 0.9090 的大小。
3.7循环小数练习题及答案.doc
第7课时 循 环 小 数不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，( )或( )依次不断地( )出现，这样的小数叫做( )。
（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，是有限小数的是( )，是循环小数的是( )。
（3）8.375375……可以写作( )。
（4）3.52323……的循环节是( )；0.666……的循环节是( )。
(5)2.156保留三位小数约是( )；保留两位小数约是( )；保留一位小数约是( )。
2. 算一算，比较下面各题有什么不同。
22÷7 30÷83. 一年级小朋友做校服，平均每套需要布料2.2米，100米布料能做多少套校服？4. 比较大小。
5.1·234·5.12·34·5.123· 4·5.1234·5. 小明写出一个三位小数，小刚用“四舍五入”法对它取近似值得到5.20，你能估计小明写的是什么数吗？最大可能是多少？最小可能是多少？6. 今天是星期一，7天以后是星期几？100天以后又是星期几？重点难点，一网打尽。
7. 用循环小数的简写法表示下面各题的商。
1÷7＝2÷7＝3÷7＝4÷7＝5÷7＝6÷7＝8. 计算16÷37的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？9. 有这样一串数：199925713 25713 25713……(从1999后25713循环出现)，请问这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？10. 将自然数1,2,3,4，…，2000按照下列规律排列。
(1)1999排在第几行第几列？(2)2003排在第几行第几列？举一反三，应用创新，方能一显身手！11. 伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数，1,2,3……问：数到2003时，你数的数在哪个手指上？第7课时1. (1)一个 几个 重复 循环小数 (2)略 (3)略 (4)略 (5)略2. 3.1·42857·3.75 3. 45套4. 5.1234·＞5.123·4·＞5.12·3·4＞5.1·234·5. 最大：5.204 最小：5.1956. 星期一 星期三7. 0.1·42857·0.2·85714·0.4·28571·0.57·1428·0.7·14285·0.85·714·28. 0.4·32·3 4 39. (1000－4)÷5＝199……1 该数字是2 3612 10. (1)1999÷14＝142……11 第286行第4列(2)2003÷14＝143……1 第287行第2列 11. 中指。
数学五年级上册《循环小数》练习题(含答案)
第三单元《小数除法》第4课时《循环小数》一、单选题1.（2020五上·西青期末）下面说法错误的有（）句.①循环小数一定是无限小数.②无限小数一定是循环小数.③无限小数一定比有限小数大.④有限小数一定比无限小数大.A . 1B . 2C . 3D . 42.（2020五上·雅安期末）8.47475475…的循环节是（）A . 47B . 47475C . 75D . 4753.小数部分第31位上的数字是（）.A . 6B . 0C . 8D . 74.0.4325325……小数点后面30个数字之和是（）.A . 100B . 99C . 1045.13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几?A .B .C .二、判断题6.（2019五上·商丘月考）9.6868…是循环小数，用简便形式写作9.6.（）7.（2019五上·石林期中）0.4898989是循环小数.（）8.（2019五上·高密期中）循环小数都比有限小数大.（）9.1.746746可以写作．（）三、填空题10.7.252525…用简便记法可写作________，把它精确到千分位约是________．11.在3.9，，8.1616…，11.424344…，5.198624中，有限小数有________，无限小数有________，循环小数有________.12.（2020五上·大冶期末）循环小数0.727727727……可以表示为________.13.把化成小数后，小数点第一百位上的数字是________，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是________.14.7除1的商用循环小数记作________，商的小数点后面第2012位上的数是________.15.我会填．7.02828…的循环节是________．16.计算下面各题，并指出哪些商是循环小数．7÷8=________ 10÷7=________5.7÷9=________ 2.29÷1.1=________四、计算题17.（2020五上·大冶期末）用竖式计算.（1）0.42÷3.5=（2）2.02×0.93=（3）4÷15（用循环小数表示）=五、解答题18.哪些数是循环小数?把循环小数用简便方法表示出来．0.777… 1.125125 5.4666…11.181818…19.在循环小数中，本来有两个循环点.如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，那么前一个循环点可以点在哪个数字上面?20.在循环小数中，小数点右面第200位上数字是几?21.算算5÷7的商，想一想：（1）小数点后面2019位上的数字是几?（2）小数点后2019个数字之和是几?六、应用题22.你能帮小数找到家吗?9.488;0.777…;8.222…;9.4561…;8.95610.1212;0.44…;8.;12.311;2.81414…23.把下面的小数按要求写到圈里．0.3495; 6.67878…; 3.88…; 4.895;8.0405; 6.484848; 9.5; 9.305305…;9.8643…;7.; 6.1; 3.123．参考答案第三单元《小数除法》第4课时《循环小数》一、单选题1.（2020五上·西青期末）下面说法错误的有（）句.①循环小数一定是无限小数.②无限小数一定是循环小数.③无限小数一定比有限小数大.④有限小数一定比无限小数大.A . 1B . 2C . 3D . 4【答案】C【解析】【解答】①循环小数一定是无限小数，此题说法正确.②无限小数包括循环小数和无限不循环小数，原题说法错误.③无限小数可能比有限小数大，也可能比有限小数小，原题说法错误.④有限小数可能比无限小数大，也可能比无限小数小，原题说法错误.故答案为：C .【分析】有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数;无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数;无限小数包括无限不循环小数与循环小数;无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数;循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断.2.（2020五上·雅安期末）8.47475475…的循环节是（）A . 47B . 47475C . 75D . 475【答案】D【解析】【解答】8.47475475…的循环节是475 .故答案为：D .【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.3.小数部分第31位上的数字是（）.A . 6B . 0C . 8D . 7【答案】D【解析】【解答】31÷3=10（组）......1（个），小数部分第31位上的数字是7.故答案为：7.【分析】706是循环节，三个数字看做一组，小数部分第31位上的数字是10组余下1个，这一个是7.4.0.4325325……小数点后面30个数字之和是（）.A . 100B . 99C . 104【答案】B【解析】【解答】解：（30-1）÷3=9……2，（3+2+5）×9+4+3+2=99，所以小数点后面30个数字之和是99. 故答案为：B .【分析】观察小数部分可以得到，从第二个数字开始3个数字一循环，所以求小数点后面30个数字之和，先求出到第30个数字一共循环了几个周期，即用这个数减1之后除以3，余数是2，那么小数点后面30个数字之和=循环的3个数字之和×计算得出的商+小数部分的第一个数字+3个数字中的前两个之和.5.13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几?A .B .C .【答案】A【解析】13÷7=1.857142857142…得到的商是一个循环小数，而且小数部分依次不断重复出现“857142”，所以，以这6个数字为一组，1200里面有1200÷6=200（组）.所以第2002位数是2.二、判断题6.（2019五上·商丘月考）9.6868…是循环小数，用简便形式写作9.6.（）【答案】错误【解析】【解答】9.6868…是循环小数，用简便形式写作：，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，据此判断.7.（2019五上·石林期中）0.4898989是循环小数.（）【答案】错误【解析】【解答】0.4898989是有限小数，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数;无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数;无限小数包括无限不循环小数和循环小数，据此判断.8.（2019五上·高密期中）循环小数都比有限小数大.（）【答案】错误【解析】【解答】循环小数都比有限小数大，这种说法是错误的.故答案为：错误.【分析】循环小数是小数部分从某一位起，一个或几个数字重复出现的无限小数.有限小数是小数部分的位数是有限的.比较两个数的大小时，先比较整数部分，整数部分相同的再比较十分位，十分位相同的再比较百分位，以此类推······故，小数的大小与小数位数的多少无关.9.1.746746可以写作．（）【答案】错误【解析】【解答】第一个小数是有限小数，第二个小数是无限循环小数，两个小数的意义和大小不同，原题说法错误.故答案为：错误【分析】第一个小数是有限小数，不是无限循环小数，第二个小数是循环小数，循环节是“746”，根据小数的意义判断即可.三、填空题10.7.252525…用简便记法可写作________，把它精确到千分位约是________．【答案】;7.253【解析】【解答】解：7.252525…用简便记法可写作，把它精确到千分位约是7.253;故答案为：;7.253.【分析】简便写循环小数时只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位上各点一个点即可.根据万分位数字四舍五入精确到千分位即可.11.在3.9，，8.1616…，11.424344…，5.198624中，有限小数有________，无限小数有________，循环小数有________.【答案】 3.9，5.198624;，8.1616…，11.424344…;，8.1616…【解析】【解答】在3.9，，8.1616…，11.424344……，5.198624中，有限小数有3.9，5.198624，无限小数有，8.1616……，11.424344……，循环小数有，8.1616…….故答案为：3.9，5.198624;，8.1616……，11.424344……;，8.1616…….【分析】小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数;小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数，无限小数包括无限不循环小数和循环小数;一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此分类. 12.（2020五上·大冶期末）循环小数0.727727727……可以表示为________.【答案】【解析】【解答】解：循环小数0.727727727……可以表示为.故答案为：.【分析】循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点.如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点.如果循环节是三个和三个以上的数，就在循环节首末两位上方各点一个小圆点.13.把化成小数后，小数点第一百位上的数字是________，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是________.【答案】8;447【解析】【解答】解：，100÷6=16……4，余数是4，说明小数点第一百位上的数字是“142857”中的第四个，是8;1+4+2+8+5+7=27，16×27+1+4+2+8=432+15=447，所得的和是447.故答案为：8;447.【分析】用分子除以分母用循环小数表示商，这样把分数化成小数;小数的循环节是“142857”共6个数字循环，用100除以6求出商和余数，余数是几，最后一个数字就与循环节中的第几个数字相同.小数点后一百个数字共分成16组，把每个循环节中的数字相加，然后乘16，再加上余下的几个数字的和即可求出小数部分的数字总和.14.7除1的商用循环小数记作________，商的小数点后面第2012位上的数是________.【答案】;4【解析】【解答】解：1÷7=，共6个数字循环，2012÷6=335……2，余数是2，说明最后一位上的数字与6个数字中的第二个数字相同，是4.故答案为：;4【分析】用循环小数表示出商，然后判断循环节的位数，把这几个数字看作一组，用2012除以这个数求出组数和余数，根据余数判断最后一位数字.15.我会填．7.02828…的循环节是________．【答案】28【解析】【解答】7.02828…的循环节是28.故答案为：28.【分析】循环节：小数部分依次不断的重复出现的数字;循环小数的简便写法：写出第一个循环节，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点，据此解答即可．16.计算下面各题，并指出哪些商是循环小数．7÷8=________ 10÷7=________5.7÷9=________ 2.29÷1.1=________【答案】0.875;1.428571428571…(循环小数);0.6333…(循环小数);2.08181…(循环小数)【解析】【解答】7÷8=0.875 10÷7=1.428571428571..... 5.7÷9=0.6333..... 2.29÷1.1=2.08181故答案为：0.875;1.428571428571..... (循环小数);0.6333.....(循环小数);2.08181(循环小数)【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.四、计算题17.（2020五上·大冶期末）用竖式计算.（1）0.42÷3.5=（2）2.02×0.93=（3）4÷15（用循环小数表示）=【答案】（1）0.42÷3.5= 0.12（2）2.02×0.93= 1.8786（3）4÷15=0.2666......【解析】【分析】除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位;除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0;每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除;商的小数点和被除数的小数点对齐;一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足;最后按照除数是整数的除法进行计算;小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.五、解答题18.哪些数是循环小数?把循环小数用简便方法表示出来．0.777… 1.125125 5.4666…11.181818…【答案】解：0.777…是循环小数5.4666…是循环小数11.181818…是循环小数【解析】本题考查的主要内容是循环小数的应用问题，根据循环小数的简便表示方法进行分析即可.19.在循环小数中，本来有两个循环点.如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，那么前一个循环点可以点在哪个数字上面?【答案】解：或【解析】【分析】的小数部分位数为9位，101-9=92（位）;如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，92不是5的倍数，那么前一个循环点在5的左边，即靠近小数点的一侧;当前一个循环点在6上面时，6到1的位数为6位，92÷6=15（次）......2（位），满足小数点右边第101位上的数字是5;7到1的位数为7位，92÷7=13（次）......1（位），不满足小数点右边第101位上的数字是5;8到1的位数为8位，92÷8=11（次）......4（位），满足小数点右边第位上的数字是5;9到1的位数为9位，92÷9=10（次）......2（位），不满足小数点右边第位上的数字是5;所以前一个循环点可以点在6或8上面.20.在循环小数中，小数点右面第200位上数字是几?【答案】解：（200-2）÷5=39 (3)答：小数点后第200位上的数学是“1”.【解析】【分析】循环节有5位小数，则用（200-2）÷5，余数是几，小数点右面第200位上数字就与循环节中第几个数字相同.21.算算5÷7的商，想一想：（1）小数点后面2019位上的数字是几?（2）小数点后2019个数字之和是几?【答案】（1）解：5÷7=2019÷6=336 (3)714285中第3位是“4”答：小数点后第2019位上的数学是“4”.（2）解：（7+1+4+2+8+5）×336+（7+1+4）=9084答：小数点后2019个数字之和是9084.【解析】【分析】（1）先计算5÷7的商，即5÷7= ，可知循环节中共有6位数，用2019除以6，余数是几，则小数点后面2019位上的数与循环节中第几个数相同;（2）用2019除以6，商是几，则有几组这样的循环数，计算出每组循环节中各个数字之和，再乘组数，最后加上剩余的几个数即可.六、应用题22.你能帮小数找到家吗?9.488;0.777…;8.222…;9.4561…;8.95610.1212;0.44…;8.;12.311;2.81414…【答案】解：【解析】【分析】解答此题，要知道有限小数是位数有限的小数;无限小数是位数无限的小数，包括无限循环小数和无限不循环小数;循环小数是一个位数无限，从小数点后面某一位起重复出现一位或几位数字的小数．23.把下面的小数按要求写到圈里．0.3495; 6.67878…; 3.88…; 4.895;8.0405; 6.484848; 9.5; 9.305305…;9.8643…;7.; 6.1; 3.123．【答案】解：根据小数的分类可知，有限小数有：0.3495; 4.895;8.0405; 6.484848; 9.5;循环小数有：9.305305…;6.67878…; 3.88…;7.; 6.1; 3.123．无限小数有：9.305305…;6.67878…; 3.88…;7.; 6.1; 3.123;9.8643…;如图：【解析】【分析】根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数;有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数;据此判解答即可．。
循环小数练习题
循环小数练习题循环小数是指小数部分出现重复的数字。
在数学中，循环小数可以表示为一个分数，它的小数部分会无限循环地重复。
在这篇文档中，我们将介绍一些循环小数的练习题，帮助您理解和运用相关的数学概念。
练习题1：将循环小数转化为分数将以下循环小数表示为一个分数：0.333...解析：这个循环小数可以表示为一个分数x，我们可以通过以下步骤求解。
设x = 0.333...将10x = 3.333...两式相减，得到9x = 3。
解得，x = 3/9 = 1/3。
所以，循环小数0.333...可以表示为分数1/3。
练习题2：将循环小数转化为分数将以下循环小数表示为一个分数：0.6363...解析：这个循环小数可以表示为一个分数x，我们可以通过以下步骤求解。
设x = 0.6363...将100x = 63.6363...两式相减，得到99x = 63。
解得，x = 63/99 = 7/11。
所以，循环小数0.6363...可以表示为分数7/11。
练习题3：将分数转化为循环小数将以下分数表示为一个循环小数：5/6解析：要将分数转化为循环小数，我们可以进行除法运算。
用5除以6得到商0.8333...，可以发现数字3无限循环出现。
所以，分数5/6可以表示为循环小数0.8333...。
练习题4：将分数转化为循环小数将以下分数表示为一个循环小数：7/8解析：要将分数转化为循环小数，我们进行除法运算。
用7除以8得到商0.875，这是一个有限小数，没有重复的数字。
所以，分数7/8可以表示为有限小数0.875。
练习题5：循环小数的运算计算以下循环小数的和：0.555... + 0.111...解析：我们可以将循环小数表示为分数来进行计算。
0.555...可以表示为分数x，我们可以求得x = 5/9。
0.111...可以表示为分数y，我们可以求得y = 1/9。
所以，x + y = 5/9 + 1/9 = 6/9 = 2/3。
小学数学循环小数练习题
小学数学循环小数练习题在小学数学中，我们学习了很多关于小数的知识，其中就包括循环小数的概念和运算。
循环小数，顾名思义，是一种无限不循环的小数。
在这里，我将为大家提供一些小学数学循环小数的练习题，帮助大家更好地理解和运用这一知识点。
练习题一：将循环小数转换成分数1. 将循环小数0.333...转换成分数形式。
2. 将循环小数0.2727...转换成分数形式。
3. 将循环小数0.9090...转换成分数形式。
练习题二：将分数转换成循环小数1. 将分数2/3转换成循环小数形式。
2. 将分数5/7转换成循环小数形式。
3. 将分数1/9转换成循环小数形式。
练习题三：循环小数的加减运算1. 计算循环小数0.2(27)和0.1(36)的和。
2. 计算循环小数0.5(42)和0.3(18)的差。
练习题四：循环小数的乘法和除法运算1. 计算循环小数0.16(67)和0.2的乘积。
2. 计算循环小数0.333...和3的除法。
解答一：将循环小数转换成分数1. 循环小数0.333...可以表示为1/3。
2. 循环小数0.2727...可以表示为27/99，即3/11。
3. 循环小数0.9090...可以表示为9/99，即1/11。
解答二：将分数转换成循环小数1. 分数2/3可以表示为循环小数0.666...。
2. 分数5/7可以表示为循环小数0.714285...（注意到714285是循环的部分）。
3. 分数1/9可以表示为循环小数0.111...。
解答三：循环小数的加减运算1. 循环小数0.2(27)和0.1(36)的和等于0.2(27) + 0.1(36) = 0.3(63)。
2. 循环小数0.5(42)和0.3(18)的差等于0.5(42) - 0.3(18) = 0.2(24)。
解答四：循环小数的乘法和除法运算1. 循环小数0.16(67)和0.2的乘积等于0.16(67) × 0.2 = 0.03(334)。
循环小数的练习题
循环小数的练习题有限小数：，无限小数：，循环小数：。
.7÷3的商用循环小数表示是，保留两位小数是2、写出下面各循环小数的近似值0.3333??≈ 13.67373??≈.534534??≈4.888??≈·· 0.3、0.323·· 、0.3·、从小到大排列下面各数：0.32、0.32、4、判断8.476476是循环小数。
两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。
循环小数都是无限小数。
一个数除以小数，商不一定小于被除数。
2.5÷0.4的商是6，余数是10。
一个自然数除以0.1，相当于将这个自然数扩大10倍4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商1.3÷6=57÷32= 11.625÷9.3= 0.1÷33=1、在括号里填上适当的数。
0.56÷0.7=÷7= 0.56÷0.07=÷7=8.64÷3.6=÷36=8.64÷0.36=÷36=2、根据42.6÷1.2=35.5，直接写出下面各题的商。
4.26÷1.2=42.6÷12=426÷0.12=.26÷12=3、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
12.01÷1.02○12.010.36÷0.36○0.3.48÷0.8○5.4 10.8÷5.4○10.89.72÷0.08○9.7 0.99÷1.1○0.99·· · · · · 0.45○0.450.6○0.6661.2727○1.2712.232○11.984、一个三位小数“四舍五入”到磁分位是 5.40，这个三位小数最大是，最小是。
5、下面各题的商哪些大于1？哪些小于1？5.29÷683.25÷460.27÷2.24÷713.27÷190.03÷59.6÷1.08÷56、填表7、用竖式计算1.57÷3.9.3÷0.1 1.634÷4.335.1÷7.83.25×9.04=⑤0.666?? ⑥3.2727?? ⑦2.3333??⑧5.1982139有限小数：，无限小数：，循环小数：。
(完整版)循环小数练习题答案
循环小数练习题答案1、填空。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ 一个数字 ）或（ 几个数字 ）依次不断地（ 重复 ）出现，这样的小数叫做（ 循环小数 ）。
（2）在3.8288888，5.6•，0.35，0.00•2•，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（ 3.8288888；0.35；2.75），是循环小数的数（ 5.6•； 0.00•2•；3.2727…… ）。
（3）8.375375……可以写作（ 8.3•75• ）。
（4）4.9•0•保留两位小数是（ 4.91 ），精确到十分位是（ 4.9 ）。
（5）在4.2•、4.23、4.2•3•、4.32中最大的数是（ 4.32 ），最小的数是（ 4.2• ）。
2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333……≈ 0.333 13.67373……≈ 13.6748.534534……≈ 8.535 4.888……≈ 4.8893、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）（1）1.4545……（保留一位小数）≈1.4 （ × ）（2）2.453453…的循环节是435。
（ × ）（3）循环小数都是无限小数。
（ √ ）（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。
（ √ ）4、用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商13÷11= 1.1•8• 57÷32= 1.78125 11.625÷9.3= 1.25 30.1÷33= 0.91•2•智能升级：1、你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.66 ＜ 0.6• 8.2•5• ＞ 8.25 5.414 ＞ 5.41•3.888 ＞ 3.08• 7.282• ＜ 7.2•8• 0.9• ＞ 0.99992、用简便记法表示下列循环小数3.2525……（ 3.2•5• ） 17.0651651……（ 17.06•51• ）1.066…… （ 1.06• ） 0.333…… （ 0.3• ）3、选择题。
五年级循环小数练习题
五年级循环小数练习题五年级循环小数练习题在学习数学的过程中，我们经常会遇到循环小数这个概念。
循环小数是指小数部分有一段数字不断重复出现的数。
对于五年级的学生来说，掌握循环小数的概念和运算是非常重要的。
下面，我们来做一些循环小数的练习题，帮助大家更好地理解和运用这一概念。
练习题一：将循环小数转化为分数1. 将0.3(3)转化为分数。
2. 将0.6(18)转化为分数。
3. 将0.7(27)转化为分数。
解答：1. 设0.3(3)的分数为x，那么x = 0.3333...，可以发现小数部分的数字3不断重复出现。
我们可以通过观察发现，小数部分的数字3重复了一次，所以x = 0.33。
将x乘以10，得到10x = 3.3333...，再次观察发现，小数部分的数字3重复了一次，所以10x - x = 9x = 3.3。
解方程得到x = 3.3/9 = 11/30。
所以0.3(3) = 11/30。
2. 设0.6(18)的分数为y，那么y = 0.6181818...，可以发现小数部分的数字18不断重复出现。
我们可以通过观察发现，小数部分的数字18重复了两次，所以y = 0.61。
将y乘以100，得到100y = 61.8181818...，再次观察发现，小数部分的数字18重复了两次，所以100y - y = 99y = 61.8。
解方程得到y = 61.8/99 = 206/333。
所以0.6(18) = 206/333。
3. 设0.7(27)的分数为z，那么z = 0.727272...，可以发现小数部分的数字27不断重复出现。
我们可以通过观察发现，小数部分的数字27重复了两次，所以z = 0.72。
将z乘以100，得到100z = 72.727272...，再次观察发现，小数部分的数字27重复了两次，所以100z - z = 99z = 72.7。
解方程得到z = 72.7/99 =727/990。
所以0.7(27) = 727/990。
五年级循环小数练习题
五年级循环小数练习题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是纯循环小数？A. 0.3B. 1.66666...C. 0.5D. 1.33332. 纯循环小数和混循环小数的区别是什么？A. 纯循环小数循环节在小数点后第一位，混循环小数循环节不在小数点后第一位B. 纯循环小数循环节在小数点后第二位，混循环小数循环节在小数点后第一位C. 纯循环小数循环节在小数点后第一位，混循环小数循环节在小数点后第二位D. 纯循环小数和混循环小数没有区别3. 0.33333...可以表示为哪个分数？A. 1/3B. 3/10C. 1/9D. 1/104. 将0.66666...转换为分数，结果是多少？A. 2/3B. 5/8C. 2/7D. 3/55. 下列哪个数是有限小数？A. 0.2B. 0.123456789C. 0.12345D. 0.1234二、填空题（每空2分，共20分）6. 纯循环小数是指小数部分从_________位开始循环的小数。
7. 混循环小数是指小数部分从_________位开始循环，但不是从第一位开始的小数。
8. 将0.45454...表示为分数，结果为_________。
9. 0.33333...和0.66666...相加，结果是_________。
10. 有限小数是指小数部分只有_________位的小数。
三、计算题（每题5分，共10分）11. 计算下列循环小数的和：0.121212... + 0.343434...解：__________________________。
12. 将下列循环小数转换为分数，并计算它们的差：0.66666... - 0.33333...解：__________________________。
四、应用题（每题10分，共20分）13. 某商店在一次促销活动中，每件商品的折扣率为0.85，如果小明购买了5件商品，每件商品的原价为100元，请计算小明总共需要支付多少元？解：__________________________。
循环小数练习题
循环小数练习题循环小数（Recurring Decimal）是数学中的一个重要概念，也是数学习题中常见的一种类型。
循环小数是指一个有限小数或无限小数，其中的一段数字或数字序列无限地循环出现。
本文将为读者提供一些循环小数练习题，帮助读者提高解决循环小数问题的能力。
1. 将以下分数转化为循环小数：a) 1/3b) 2/7c) 5/6d) 4/11解答：a) 1/3 = 0.3333...分子为1，分母为3，可以发现余数序列为1，10，100... 所以循环节为3，故1/3的循环小数表示为0.3（循环节3上加一点表示）。
b) 2/7 = 0.285714285714285714...同样的方式，可以找到循环节为 285714，所以2/7的循环小数表示为0.2857（循环节2857上加一点表示）。
c) 5/6 = 0.8333...循环节为8，所以5/6的循环小数表示为0.8（循环节8上加一点表示）。
d) 4/11 = 0.363636...循环节为36，所以4/11的循环小数表示为0.36（循环节36上加一点表示）。
2. 将以下循环小数转化为分数：a) 0.6（循环节为6）b) 0.83（循环节为83）c) 0.142857（循环节为142857）解答：a) 循环小数 0.6（循环节为6）可以表示为分数 x/9，其中 x 为循环节数字，即 x = 6。
所以 0.6（循环节为6）可以转化为分数 6/9，进一步约分为 2/3。
b) 循环小数 0.83（循环节为83）可以表示为分数 x/99，其中 x 为循环节数字，即 x = 83。
所以 0.83（循环节为83）可以转化为分数83/99。
c) 循环小数 0.142857（循环节为142857）可以表示为分数 x/999999，其中 x 为循环节数字，即 x = 142857。
所以 0.142857（循环节为142857）可以转化为分数 142857/999999，进一步约分为 1/7。
循环小数乘法运算练习题
循环小数乘法运算练习题一、选择题1. 下列哪个选项是正确的循环小数乘法运算结果？A. 0.333... × 3 = 0.999...B. 0.666... × 2 = 1.333...C. 0.555... × 4 = 2.222...D. 0.777... × 5 = 3.888...2. 计算0.142857... × 7的结果是多少？A. 0.999999...B. 1.000000...C. 0.999999...D. 0.000000...3. 0.666... × 0.333... 的结果是多少？A. 0.222...B. 0.222222...C. 0.111...D. 0.111111...二、填空题1. 计算0.333... × 10，结果为______。
2. 0.777... × 3的结果是______。
3. 0.142857... × 6的结果是______。
三、计算题1. 计算0.666... × 0.333...，并写出结果的循环部分。
2. 计算0.142857... × 9，并写出结果的循环部分。
3. 计算0.777... × 0.666...，并写出结果的循环部分。
四、应用题1. 某商店出售一种商品，其单价为0.333...元，顾客购买了10件，问顾客需要支付多少元？2. 某工厂生产一种零件，每个零件的成本为0.142857...元，工厂需要生产100个这样的零件，求总成本。
3. 某公司进行促销活动，每件商品的售价为0.666...元，如果顾客购买5件，促销期间顾客实际需要支付多少元？五、解答题1. 证明0.999...等于1。
2. 证明0.333... × 3等于1。
3. 证明0.142857... × 7等于1。
六、拓展题1. 如果一个循环小数的循环节是三位数字，且这个循环小数乘以3后，结果仍然是一个循环小数，其循环节与原循环小数的循环节相同，求这个循环小数。
循环小数练习题
循环小数练习题在数学中，循环小数是一种无限循环的十进制小数。
循环小数由一组数字构成，其中某个数字片段会无限重复。
这种小数非常有趣，也常常出现在数学练习题中。
本文将介绍几个循环小数的练习题，帮助读者更好地理解和应用循环小数。
目录1.什么是循环小数2.循环小数的表示方法3.练习题一4.练习题二5.练习题三6.结语什么是循环小数循环小数是一种无限循环的十进制小数。
当某个数字片段在小数中重复出现时，这个小数就是循环小数。
例如，小数0.3333…中的数字片段3会不断重复出现。
循环小数可以用有限位数的数字或一个上划线来表示。
循环小数的表示方法有两种常用的表示方法：括号表示法和上划线表示法。
- 括号表示法：将循环部分用括号括起来，例如0.3333…可以表示为0.3̅，循环小数0.123123…可以表示为0.1̅23̅。
- 上划线表示法：将循环部分用上划线标记，例如0.3333…可以表示为0.3̅，循环小数0.123123…可以表示为0.1̅23。
这两种表示方法在不同的场景中有不同的适用性，具体使用哪种方法取决于具体的需求。
练习题一题目：计算循环小数0.3333…的值。
解答：根据循环小数的定义，重复的数字部分为3。
观察到小数点后的3在无限循环，我们可以假设这个循环小数为x，根据规律可以得出如下等式：10x = 3.3333...x = 0.3333...接下来，我们可以通过计算来求解这个等式：10x - x = 3.3333... - 0.3333...9x = 3x = 1/3所以，循环小数0.3333…的值为1/3。
练习题二题目：计算循环小数0.711711711…的值。
解答：根据循环小数的定义，重复的数字部分为711。
观察到小数点后的3个数711在无限循环，我们可以假设这个循环小数为x，根据规律可以得出如下等式：1000x = 711.711711...x = 0.711711...接下来，我们可以通过计算来求解这个等式：1000x - x = 711.711711... - 0.711711...999x = 711x = 711/999我们可以继续化简这个结果：x = 79/111所以，循环小数0.711711711…的值为79/111。
循环小数练习题
循环小数练习题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数不是循环小数？A. 0.33333B. 0.123456789C. 0.2727...D. 0.111112. 循环小数0.33333...的循环节是：A. 3B. 33C. 333D. 333333. 将0.1234567891...转换为分数，其分母是：A. 9B. 99C. 999D. 99994. 循环小数0.121212...等于：A. 0.12B. 0.1212C. 0.121212D. 0.121212125. 以下哪个数是纯循环小数？A. 0.5B. 0.1C. 0.36D. 0.428571428571...二、填空题（每题2分，共20分）6. 循环小数0.6666...可以表示为分数形式_________。
7. 将0.142857142857...转换为分数，其分子是_________。
8. 纯循环小数0.22222...的循环节是_________。
9. 循环小数0.3333333...的循环节长度是_________。
10. 将0.090909...转换为分数，其分母是_________。
11. 循环小数0.1111...与0.11111...相加，和是_________。
12. 纯循环小数0.333...与0.666...相乘，积是_________。
13. 循环小数0.123123123...的循环节是_________。
14. 将0.25转换成循环小数形式是_________。
15. 循环小数0.1111...与0.0001...相减，差是_________。
三、简答题（每题10分，共30分）16. 解释什么是循环小数，并给出两个例子。
17. 描述如何将循环小数转换为分数，并给出一个具体的例子。
18. 说明纯循环小数和混循环小数的区别，并各给出一个例子。
四、计算题（每题15分，共30分）19. 计算下列循环小数的和：0.121212... + 0.33333... + 0.25。
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循环小数
的，这叫有限小数；二是除不尽，除到小数部分，余数重复出现，商中某些数字也不断重复出现，且商的小数部分是无限的，这叫无限小数。
【循环小数】
（一）循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重
复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：3.2222……这个小数可以记作
⋅
2
3. 5.3272727……这个小数可以记作
⋅
⋅
7
2
5.3
（二）区分有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数的一种，但还有不少循环小数的无限小数。
【循环节】
（1）循环节的意义。
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
如：3.33333……的循环节是“3” 5.28282828……的循环节是“28”
10.051301730173017……的循环节是“3017”
（2）循环小数的简写。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（3）纯循环小数和混循环小数的意义
①纯循环小数的意义。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
②混循环小数的意义。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
【小数的比较】
比较两个小数的大小的时候，先比较它们的整数部分。
整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数相同时，比较百分位……
如果两个小数，所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。
我们在做循环小数的比较大小的时候，把循环小数的简便写法改写成一般写法的形式，这
样更便于比较。
例如：比较
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
8
3.0
3088
.0
8
3.0
3083
.0
8
0.30
0.308，
，
，
，
，
⋅
⋅
⋅
⋅
3
2
3.1
2
3.1
3232
.，
，四个数按照
从大到小的顺序排列起来。
练习：在下面式子的数中合适的位置上点上
循环点，使式子成立。
（1）0.894>0.8943 （2）8.045<8.045
（3）3.88……=3.8 （4）5.47>5.475
例2 、在混循环小数
⋅
1
2.71828的某一位上再
添一个表示循环的圆点，使新得到的循环小数
尽可能大，请写出新的循环小数。
例3、在循环小数
⋅
⋅
1
02
3
0.中，小数点右面第
1997位上的数字是几？
练习：
1、在循环小数
⋅
⋅
7
99
1
0.302中，小数点右面第
1997位上的数字是几？
2、循环小数
⋅
⋅
4
205
0.37的小数点右面第100
位上的数字是几？
例4.一个小于1的纯循环小数，它的循环节有5个数字，已知它小数点右面第20位上的数字是3，第36位上的数字是4，第52位上的数字是5，第79位上的数字是6，第98位上的数字是7，求这个纯循环小数。
例5.把一个小数0.987654321变成循环小数。
（1）如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数第200位上的数字是几？ （2）如果要第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？ 例6.68.0816.0816.080.610.618，，，，⋅⋅⋅⋅⋅ 是七个数其中的5个，已知按从大到小的顺序排列的第四个数是⋅
80.61，那么按从小到大顺序排列的第三个数是多少？
家庭作业
1、 在小数0.7082169453中，添上表示循环节的两个点，使它变成循环小数。
（1）如果把两个点加在8和3的上面，那么第100位的数应该是几？ （2）如果要使第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字的上面？
2.在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。
（1）⋅
⋅273.6181 （2）⋅
⋅380.956956
3.在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能小。
（1）⋅
⋅630.4535 （2）⋅
⋅380.956956
4. 把下面各组小数均按从小到大排列 0.45，4.05，0.445，0.455，0.4，0.5，0.345，0.405
5. 用竖式计算。
（1）结果保留一位小数。
193.2÷23 2.346÷0.23 25.65÷4.21 752.4÷192 （2）结果保留两位小数。
43.776÷72 9.45÷0.027 7.524÷3.8 15.12÷2
6.35 （3）结果保留三位小数。
72.96÷38 3.57÷1
7.5 6. 一个小于1的纯循环小数，它的循环节有3个数字，已知它小数点右面第20位上的数字是4，第30位上的数字是7，第40位上的数字是9，求这个循环小数。
7.036.3633.0630.0.360.3360.366，，，，，⋅⋅⋅⋅是八个数其中的六个，已知按从小到大的顺序排列的第四个数是⋅⋅630.3，那么按从大到小的顺序排列的第四、第五个数各是多少？
·也许你航行了一生也没有到达彼岸，也许你攀登了一世也没能登上顶峰。
但是能触礁的不
是勇士，敢失败的未必不是英雄，奋斗了就问心无愧，奋斗了就是成功的。