六年级数学上册 《比较线段的长短》同步练习1 鲁教版

4.2 比较线段的长短

1、 两点之间的所有连线中，______最短．

2、如图，点C 是线段AB 上的点，点E 是线段CB 的中点，D 是线段AC 的中点． (1) 若2AC =cm ，3BC =cm ，则DE =______cm ． (2) 若AB =5cm ，AD =1cm ，则EB =______cm ．

3、 如图，_______________AB AB a =++-=+；．

4、平面上M N 、两点间的距离指( )

A. 经过M 、

N 两点的直线 B.射线MN C.M 、

N 两点间的线段 D.M 、N 两点间的线段长 5、已知点C 是线段AB 上的点，则下列条件中不可以确定C 是AB 中点的是( ) A ．AC CB = B ．1

2

AC AB =

C ．2AB CB =

D ．AC CB AB += 6、 下列说法中，不正确的是( ) Ａ．任何线段都能度量它们的长短

Ｂ．因为线段有长度，所以它们之间能比较长短

Ｃ．利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的长短 Ｄ．两条直线也能进行度量和比较大小

7、请目测图中线段AB 和CD 的长短，再用刻度尺检测一下你目测的结果是否正确．

A

B

8、如图，点P 在线段AB 上，点M N 、分别是线段AB AP 、的中点，若16AB =cm ，

6BP =cm ，求线段MN 的长．

9、 如图，8AB =cm ，AC =13cm ，设点E F 、分别是线段AB AC 、的中点，求EF ．

10、 某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求购买地毯至少需要多少元？

11、如图，是一个由8根火柴棒摆成的长方形，再取多少根火柴棒重新摆一个长方形，使新长方形的面积是原长方形面积的3倍．

12、如图，线段CB =4cm ，7DB =cm ，且D 是AC 的中点，则AB =______cm ，AC =______cm ．

13、 已知M 是线段AB 的中点，10AM =厘米，若在直线AB 上有一点C ，使AB :5BC =:２，求MC 的长度．

14、如果点B 在线段AC 上，那么下列式子中，A B B C

=，1

,2,2

AB AC AC AB AB BC AC =

=+=中能表示B 是线段AC 的中点的有（ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个

15、 已知线段5AB =厘米，在直线AB 上画2BC =厘米，则AC 的长是___________． 16、 如下图所示，在一条笔直的公路l 两侧，分别有A B ，两个村庄，现在要在公路l 上建一供电站C ，使供电站C A B 到，两村所用电线之和最短．问供电站C 的位置应该如何确定？

A

N

B C

l

A

17、 在一条直线上顺次有n 个点123A A A ，，…，n A ，且122334AA A A A A ===…＝1n n A A -，把以这n 个点为端点的所有线段的中点都染成红色，那么红色点有多少个？为什么？ 18、 如下图所示，以123A A A ，，，…，n A 为端点的线段有多少条？若线段1i i A A +的长度为(1i a i =，2，…，1n -），试求出所有线段长的总和．

19、点,A B 在直线l 上，5AB =cm ，画点C ，使点C 是在直线l 上到点A 的距离是３的点，则点C 到点B 的距离是____________cm ． 20、已知线段AB ，延长AB 到C ，使1

4

BC AB D AC =，为中点，若3BD cm =，求AB 的长．

21、从县城O 出发的一条直线公路两旁共有10个村需要安装自来水（从县城出发），县城与A 村的距离是30千米，其余各村之间的距离如下图所示．现有粗细两种水管可以选用，粗管可以足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．安装费用，粗管每千米8000元，细管每千米2000元．把粗管和细管相互搭配，互相连接，可以降低工程总费用．请你设计一种最节省的安装方案，并求出所需总费用．

22、如下图所示是某城市街道图，纵横各有5条路，如果从A 处走到H 处（只能由北到南，由西向东），那么共有多少种不同的走法．

23、 如下图所示，甲、乙两人同时从A B ，两地相向而行，甲骑自行车，乙步行，出发后40min

在1P 处相遇；然后甲、乙继续前行，甲到

B 地后马上返回向A 地骑行，从1P 处起40min 后1A 2A 3A

1n A - n A

O A B C D E F G H M N

５

２

４

２

３

２

２

２

５

30

A

H

甲又在2P 处追上乙；此后两人继续前行，甲从A 地再返回的路上第二次在3P 处相遇．求证：123P P P ，，是

AB 的四等分点．

24、 已知线段15AB =cm ，点C 在直线AB 上，5BC =cm ，则线段AC 为（ ） Ａ．20cm Ｂ．10cm Ｃ．20cm 或10cm Ｄ．不确定

25、已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使2AC BC =，在AB 的反向延长线上取一点D ，使2DA AB =，那么线段AC 是线段DB 的_____________． 26、在连结两点的所有线中，最短的是 ．

3P 1P

B

2P

答案：

1、线段

2、(1)2.5 (2)1.5

3、m b a m b ，，，，

4、D

5、D

6、D

7、CD 和AB 相等．

8、3MN =cm

9、 2.5EF =cm 10、(2.6 5.8)230504+⨯⨯=(元) 11、再取4根摆成如图所示

12、10，6 13、18厘米或2厘米 14、Ｃ 15、７厘米或３厘米

16、直线AB 与l 的交点上 17、(23)n -个

18、123211(1)2(2)3(3)(2)2(1)n n n a n a n a n a n a ---+-+-+⋅⋅⋅+-+-． 19、８或２ 20、８cm 21、414000元 22、70

23、乙由1B P 到用40min ，由1P 到2P 也用40min ，故112B P P P =．甲从1P 到

B ，再到2P 用40min ，共行123PP ，∴甲速是乙速的３倍 由第三次相遇知

23233P A AP P P +=

即2332323323P P AP P P P P AP +=∴=， 又由第一次相遇知11

3AP PB = 即2312123P P PP PB +=，得231P

P PB =