贲友林课堂实录

第14届现代与经典数学研究观摩研讨活动贲友林《商不

变规律》课堂实录

发布人：朱琦发布日期：2012-4-25 点击：45

一、交流课前小研究

1、在除法中，被除数和除数发生怎样的变化，商不变？举例说明生：8400÷40=210

168000÷40=210

25200÷40=210

为什么会错？错在哪？

生：168000是8400的20倍，所以要将÷40改成÷40×20

生：要在40×2加上小括号

生：25200是8400的3倍，要÷40改成÷（40×3）

生2：A÷B

10A÷10B

1/10A÷1/10

2、为什么呢？

生：（A÷C）÷（B÷C）=A÷C÷B×C ，÷C与×C抵消

（A×C）÷（B×C）=A×C÷B÷C ，×C与÷C抵消

3、关于“商不变规律”我的提醒

4、生：被除数与除数乘以或除以不为0的数。

生：39 ÷3=13

（×10 ）390 （÷10 ）÷30=13

（×100 ）3900 （÷100）÷300=13

师：指一个数，生也要指相应的数

师指被除数×100 ，生指除数×100；师指被除数÷10，生指除数÷10。刚才这个环节提醒我们什么？

生：被除数与除数乘以或除以相同的数。

生：A×B=C

C÷B=A （C×X）÷（B×X）=A

生互相补充与解释

师：用学过的积的变化来解释

4、“商不变规律”有哪些运用？

生：900÷50

把末尾的一个0去掉

师：为什么这样做？你知道为什么？

生：简便。商不变，

生：我要提醒大家必须是没有余数的，有余数就不能。

师：有余数的情况还要大家再研究。

生：510000÷3000

可看成510÷3 同时除以相同个数的0，相当与除以10、除以100、除以1000 师：同时除以相同的数就是把多少转化成多少。这两个例子说明有什么运用？

生：我要提醒大家如652310÷1000 只能去掉一个0。

师：与刚才两个例子比有什么相同/

生：末尾都有0

师：怎么办？

生：去掉相同数量的0

生：我举的例子是85元可以买7台电扇，170元可以买几台？

二、总结

谈感受，提问题：

1、被除数与除数只变其中一个，商会有什么变化？

2、负数或除不尽的数呢？

3、减法里有这个规律吗？

4、乘以一个小数商会变吗？

5、被除数能不能为0？

课后选择一个问题研究。