(完整版)哈工大结构力学题库一章

第一章平面体系的几何组成分析
一判断题
1. 图示体系是几何不变体系。

（×）
题1图题2图题3图题4图
2. 图示体系为几何可变体系。

（×）
3. 图示体系是几何不变体系。

（×）
4. 图示体系是几何不变体系。

（√）
5. 图示体系是几何不变体系。

（×）
题5图题6图题19图题20图
6. 图示体系为几何不变有多余约束。

（×）
7. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结
构。

（×）
8. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了
这些约束必需满足的条件。

（√）
9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全不反力和内力的体系是几何不变体系。

（√）
10. 计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件。

(×)
11. 几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。

(×)
12. 三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。

(×)
13. 有多余约束的体系一定是超静定结构。

(×)
14. 有些体系为几何可变体系但却有多余约束存在。

（√）
15. 平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。

（√）
16. 三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。

（×）
17. 两刚片用汇交于一点的三根链杆相联，可组成几何不变体系。

（×）
18. 若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。

（×）
19. 在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下都是几何不变的。

（×）
20. 图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。

（×）
21. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。

（×）
22. 几何不变体系的计算自由度一定等于零。

（×）
23. 几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。

（×）
24. 图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。

（×）
题24图
二选择题
1. 图示体系为：（A）
A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变
题1图题2图题3图
2. 图示体系为：（B）
A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变
3. 图示体系虽有三个多余约束，但为保证其几何不变，哪两根链杆是不能同时去掉的。

A．a和e B. a和b C. a和c D. c和e （B）4. 图示体系是（B）
A．无多余联系的几何不变体系 B．有多余联系的几何不变体系
C．几何可变体系 D．瞬变体系
题4图题5图题6图
5. 欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体系，则需在A端加入：（B）
A．固定铰支座 B．固定支座 C．滑动铰支座 D．定向支座
6. 图示体系为（C）
A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变
7. 图示体系的几何组成为（B）
A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．瞬变体系 D．可变体系
题7图 题8图 题9图
8. 图示体系的计算自由度为（D ）
A ．0
B ．1
C ．-1
D ．-2
9. 图中体系是(C)
A.几何可变体系
B.几何瞬变体系
C.无多余联系的几何不变体系
D.有多余联系的几何不变体系
10. 图示平面体系的几何组成为(C)
A.几何不变无多余约束
B.几何不变有多余约束
C.瞬变体系
D.几何可变体系
题10图 题11图 题12图
11. 图示体系为(B)
A.几何不变,无多余约束
B.几何不变,有多余约束
C.几何常变
D.几何瞬变
12. 图示体系的几何组成是(A)
A.几何不变,无多余约束
B.几何不变,有多余约束
C.几何常变
D.几何瞬变
13. 图示体系为(A)
A.几何不变,无多余约束
B.几何不变,有多余约束
C.几何常变
D.几何瞬变
题13图 题14图 题15图 题16图
14. 图示体系为(D)
A.几何不变,无多余约束
B.几何不变,有多余约束
C.几何常变
D.几何瞬变
15. 图示体系为(C)
A.几何不变,无多余约束
B.几何不变,有多余约束
C.几何常变
D.几何瞬变
16. 图示体系是(A)
A.无多余联系的几何不变体系
B.几何可变体系
C.有多余联系的几何不变体系
D.瞬变体系
17. 图示体系A 铰可在竖直线上移动以改变等长杆AB 、AC 的长度，而其余结点位置不变。

当图示尺寸为哪种情况时，体系为几何不变（D ）
A ．m h 2.≠
B .h ≠4m C. h ≠4m 和h ≠∞ D. h ≠2m 和h ≠∞
题17图题18图题19图18. 图示体系为几何不变体系，且其多余联系数目为（D）
A．1 B．2 C．3 D．4
19. 图示体系的几何组成为（B）
A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束
C．瞬变体系 D．常变体系
20. 图示平面体系的几何组成性质是（A）
A．几何不变且无多余联系的 B．几何不变且有多余联系的
C．几何可变的 D．瞬变的
题20图题21图题22图题23图题24图21. 图示平面体系的几何组成性质是（A）
A．几何不变且无多余联系的 B．几何不变且有多余联系的
C．几何可变的 D．瞬变的
22. 图示平面体系是（C）
A．几何可变体系 B．几何瞬变体系
C．无多余联系的几何不变体系 D．有多余联系的几何不变体系
23. 图示体系的几何组成为（B）
A．几何不变，无多余约束 B．几何不变，有多余约束
C．瞬变体系 D．可变体系
24. 图示体系的几何组成为（C）
A．几何不变，无多余约束 B．几何不变，有多余约束
C．瞬变体系 D．常变体系
25. 图示体系的几何组成为（D）
A．几何不变，无多余联系 B．几何不变，有多余联系
C．瞬变 D．常变
题25图题26图题28图
26. 图示平面体系的几何组成性质是（C）
A．几何不变，且无多余联系 B．几何不变，且有多余联系
C．几何可变 D．瞬变
27. 联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为（C）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
28. 图示体系的几何组成为（B）
A．几何不变，无多余联系 B．几何不变，有多余联系
C．瞬变 D．常变
29. 图示体系内部几何组成分析的正确结论是（D）
A．几何不变，且有两个多余联系 B．几何不变，且有一个多余联系C．几何不变，且无多余联系 D．几何瞬变体系
题29图题30图题33图30. 图示平面体系的几何组成性质是（B）
A．几何不变，且无多余联系 B．几何不变，且有多余联系
C．几何可变 D．瞬变
31. 三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系是（D）
A．几何不变 B．几何常变
C．几何瞬变 D．几何不变几何常变或几何瞬变
32. 两个刚片用三根链杆联结而成的体系是（D）
A．几何常变 B．几何不变
C．几何瞬变 D．几何不边或几何常变或几何瞬变
33. 图示体系的几何组成为（A）
A．几何不变，无多余联系 B．几何不变，有多余联系
C．瞬变 D．常变
34. 图示体系为（A）
A．几何不变，无多余约束 B．几何不变，有多余约束
C．几何常变 D．几何瞬变
题34图题35图
35. 图示体系的几何组成为（B）
A．几何不变，无多余约束 B．几何不变，有多余约束
C．瞬变体系 D．常变体系
36. 图示体系是（A）
A．几何瞬变，有多余约束 B．几何不变
C．几何常变 D．几何瞬变，无多余约束
题36图题37图题38图
37. 图示体系的几何组成为（B）
A．几何不变，无多余联系 B．几何不变，有多余联系 C．瞬变 D．常变
38. 图示体系的几何组成为（D）
A．几何不变，无多余约束 B.几何不变，有多余约束 C．瞬变体系 D．常变体系39. 图示体系的几何组成为（A）
A．几何不变，无多余联系 B．几何不变，有多余联系 C．瞬变 D．常变
题39图题40图
40. 图示体系的几何组成为（A）
A．几何不变，无多余联系 B．几何不变，有多余联系 C．瞬变 D．常变
三填充题
1. 图示体系的几何组成分析的结论是几何不变且无多余约束。

题1图题2图
2. 图示体系按几何组成分析是几何不变体系，它有4个多余约束。

3. 图示平面体系结点K的单铰数目等于 2 。

题3图题4图
4. 图示平面体系的计算自由度等于 -2 。

5. 在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变的体系称为几何不变体
系。

6. 对平面体系作几何组成分析时，所谓自由度是指确定体系平面位置所需的独立坐标
数。

7. 组成几何不变且无多余约束体系的两刚片法则是两刚片用不完全相交及不平行的三根
链杆连接而成的体系。

8. 从几何组成上讲，静定和超静定结构都是几何不变体系，前者无多余约束，而
后者有多余约束。

9. 三个刚片用三个共线的单铰两两相联，则该体系是几何瞬变。

10. 几何组成分析中，在平面内固定一个点需要不共线的两根链杆。

11. 仅根据平面体系计算自由度即可判定其几何不变的体系是几何可变体系。

12. 平面内一根链杆自由运动时的自由度等于 3 。

13. 图示体系是无多余约束的几何不变体系。

题13图题14图题15图
14. 图示体系是瞬变体系。

15. 若要使图示平面体系成为几何不变，且无多余约束，需添加的链杆（包括支座链杆），
最少数目为 5 。

16. 图示铰接链杆体系是具有一个多余联系的几何不变体系。

题16图题24图题25图
17. 所谓联系是指能减少自由度的装置。

所谓刚片是指几何形状，尺寸不变的体系中的部分。

18．所谓虚铰是指联结两个刚片的两根链杆轴线延长线的交点。

所以复铰是指联结两个以上刚片的铰。

19. 体系几何不变的必要条件是计算自由度小于等于零。

充分条件联系符合几何不变体系组
成规则的联系的布置方式。

20. 在平面体系中，联结两个刚片圆柱铰称为单铰。

联结两个以上刚片圆柱铰称为
复铰。

21. 体系在荷载作用下，若不考虑材料应变，能保持几何形状和位置不变者称为几何不
变体系。

22. 静定结构的几何特征为几何不变，且无多余约束。

23. 对体系作几何组成分析时，不考虑杆件变形而只研究体系的机械运动。

24. 图示体系计算W=1，是几何可变体系，若在A点加一竖向链杆支座，则称为几何瞬变
体系，若在A点加一固定铰支座，则称为不变体系。

25．图示体系是无多余联系的几何不变体系。

26. 联结两个刚片的任意两根链杆的延线交点称为瞬（虚）铰。

它的位置是不定的。

四分析题
1. 试对图示体系进行几何分析。

题1图题2图题3图
答：AB刚片固接于基础；BC刚片由铰Ｂ及不过Ｂ的链杆Ｃ联结于几何不变体系上；ＢＤ刚片与ＢＣ刚片相同；整个体系为无多余约束的几何不变体系。

2. 对图示体系进行几何组成分析。

答：刚片AB固界于基础；刚片BC由铰Ｂ及不通过Ｂ的链杆于不变体上；又刚片DE由铰Ｄ及不通过Ｄ的链杆联结于所锝的不变体上；整个体系为无多余约束的几何不变体系。

3. 分析图示体系的几何组成。

答：用两刚片三链杆法则，几何不变无多余约束。

4. 分析图示体系的几何组成。

答：用两刚片三链杆法则（或增加二元件），几何不变无多余
约束。

题4图题5图题6图
5．对图示体系作几何组成分析。

答：将１－４与基础视为一刚片，５－３视为另一刚片，此两刚片用４－５、２－５及支座３的链杆相联，故该体系为无多余约束的几何不变体系。

6. 对图示体系作几何组成分析。

答：１－４与基础组成一刚片，４－３为另一刚片，此两刚片用铰４及支座３处竖向链杆相联组成一几何不变部分。

此外，多加了２－４链杆及支座３处的水平链杆，固该体系为具有两个多余约束的几何不变体系。

7. 对图示体系作几何组成分析。

答：几何不变，无多余约束。

题7图题8图
8. 对图示体系作几何组成分析。

答：几何不变，有两个多余约束。

9．对图示作几何组成分析.
答：几何瞬变体系。

（题9图）
10. 对图示体系作几何组成分析。

答：几何不变，无多余约束
题10图题11图
11. 对图示体系作几何组成分析。

答：几何不变，无多余约束。

12. 分析图示平面体系的几何组成性质。

答：几何不变，且无多余约束。

题12图题13图题14图
13. 分析图示平面体系的几何组成性质。

答：几何不变，且无多余约束。

14. 分析图示平面体系的几何组成性质。

答：几何可变。

15. 分析图示平面体系的几何组成性质。

答：几何瞬变，且有两个多余约束。

题15图题16图
16. 分析图示平面体系的几何组成性质。

答：几何不变，且有一个多余约束。

17. 分析图示体系的几何组成。

答：几何不变，有一个多余约束
题17图题18图
18. 分析图示体系的几何组成。

答：几何不变，无多余约束。

19. 分析图示体系的几何组成。

答：该体系由刚片１－４、４－５－６－３和基础用支座１、
２两链杆组成的虚铰与铰４、３两两相联，固为无多余约束的几何不变体系。

题19图题20图
20. 对图示体系作几何组成分析
答：可就体系上部进行分析。

1-6-8-5-3-1为几何不变部分。

加二元体4-8,4-3,多一链杆3-8。

原体系为具有一个多余约束的几何不变体系。

21. 分析图示体系的几何组成。

答：瞬变，三刚片用共线三铰相连。

题21图题22图
22．分析图示体系的几何组成。

答：几何不变，无多余约束。

23. 分析图示体系的几何组成。

答：几何不变，有四个多余约束
题23图题24图
24. 分析图示体系的几何组成。

答：几何不变，具有一个多余约束。

25. 分析图示体系的几何组成。

答：几何不变，有四个多余约束。

题25图题26图
26. 对图示体系进行几何组成分析。

答：AB刚片固结于基础；
BC刚片由Ｂ、Ｃ两铰接于几何不变体上，有一个多余约束；
BD刚片由铰Ｂ及过Ｂ之链杆联结于几何不变体上，固为瞬变体系
27. 分析图示体系的几何组成。

答：用两刚片法则，三链杆交于一点，几何瞬变。

题27图题28图题29图
28. 分析图示体系的几何组成。

答：用两刚片三链杆法则，几何不变无多余约束。

29．分析图示体系的几何组成。

答：几何不变，无多余约束
30. 试分析图示体系的几何组成。

答：几何不变，无多余约束。

题30图题31图
31. 分析图示体系的几何组成。

答：几何不变，有一个多余约束。

32. 试分析图示体系的几何组成。

答：用三刚片、六链杆法则，几何不变，无多余约束。

题32图题33图题34图
33.对图示体系进行几何组成分析。

答：ＡＢ刚片固接于基础；
ＣＤ刚片由三根不全平行也不交于一点的链杆联结于几何不变体上；
ＣＥ刚片由Ｃ、Ｅ两铰联结与几何不变体上；有一个多余约束。

34．分析图示体系的几何组成
答：用三刚片、六链杆法则，几何不变无多余约束。

35．试分析图示体系的几何组成。

答：用三刚片、六链杆法则，几何不变无多余约束。

题35图题36图题37图
36．分析图示体系的几何组成。

答：几何可变。

37. 对图示对称体系作几何组成分析。

答：将1-4和5-3视为链杆，4-2-5视为刚片，该刚片与基础用三根全交于一点的链杆相联，固该体系为瞬变体系。

38. 分析图示平面的几何组成性质。

答：几何不变，且无多余联系。

题38图 题39图 题40图
39. 分析图示体系得几何组成。

答：几何不变，具有一个多余约束。

40. 分析图示体系的几何组成。

答：瞬变。

41. 分析图示体系的几何组成。

答：几何不变，无多余约束。

用三刚片六链杆法则。

题41图 题42图
42. 分析图示体系的几何组成。

答：几何不变，无多余约束。

三刚片用不共线三铰相连。

43. 对图示体系作几何组成分析。

答：将DF BCE 、 及基础分别视为刚片，用三刚片规则
分析，得知该体系为无多余约束几何不变体系。

题43图 题44图
44. 对图示体系作几何组成分析。

k j i 、、为搭接点。

答：（1）、将FGH EC ABD 、、分别视为刚片。

（2）、此三刚片用在一条直线的三个虚铰两两相联。

（3）、几何瞬变体系。

45. 对图示体系作几何组成分析。

答：（1）、将、、BF CDE 大地分别视为刚片。

（2）、三刚片用不共线的三个虚铰两两相连，则该体系为无多余约束的几何不变体系。

题45图 题46图 46. 对图示体系作几何组成分析。

答：几何不变体系，且无多余约束。

用规律I I I 分析。

题46图 题47图 47. 分析图示体系的几何组成。

答：用三刚片、六链杆法则几何不变无多余约束。

48. 分析图示体系的几何组成。

答：用三刚片、六链杆法则几何不变无多余约束。

题48图 题49图
49. 分析图示平面体系的几何组成。

答：几何不变，且无多余约束。

零载法，假定任一上弦杆有拉力，则全部竖杆均受拉，无法满足0=∑A M 或0=∑B M 之平衡条件，而零内力却满足平衡条件。