风险的市场价格(PPT 42页)

• 因此无风险资产收益率的标准差为零，无风险资
产与任何风险资产的收益率之间的协方差也等于
零
。
二、无风险资产的特点
• （一）固定收益 相对概念，指的是在投资者持 有的期限之内，收益是确定的，或者说与投资者 的投资期限匹配的收益是固定的。
• （二）没有违约风险 无风险资产期末的固定收 益并不能够保证投资者一定能够获得这样的收益， 如果发生违约，则这笔固定的收益也是无法获得 的。
于纵轴上表示无风险资产的 点（O点）。
C
（风险资产）A
B
无风险借
入
无风险贷 出
图4.4无风险借贷
p
三、无风险借入（续）
A T
A T
B
O
O
图4.5 引入无风险借贷后的可 行集
图4.6 引入无风险借贷后的有效边 界
• 允许投资者在市场以无风险利率进行借贷的时候， 对于无风险资产和风险资产投资方式和选择范围
五、分离定理与市场组合（续）
• （二）市场组合
• 了解了切点组合T（最优风险组合）的特殊性之后很自然的一个问题 便是这个切点T表示的组合到底包括哪些风险资产？下面我们用风险 资产投资中的无套利均衡（No Arbitrage Equilibrium）原理来揭示切 点组合T是一个包含市场上所有风险资产的市场组合（Market Portfolio）。风险资产投资市场的无套利均衡状态是每只风险资产的 超额收益为零，假设市场均衡时，还有一种风险资产A没有被包含在T 中，那么，由前文的分离定理可知，所有投资者选择风险资产时都会 购买T，而没有人购买A，这样的市场操作势必会使得资产A的价格下 降，从而其预期收益率升高，最终产生超额收益率打破已有的市场均 衡，提供无风险套利空间。由于无风险套利活动的存在，所有理性投 资者都选择购买资产A，从而被包含在切点组合T中。我们最终会得知， 最优风险组合T中包含市场上所有的风险资产，即最优风险组合（或 切点组合）就是市场组合。
一、包含无风险资产的两种资产组合
假设我们用一个无风险资产和一个风险资产构成 投资组合，那么组合的期望收益率和标准差可以 表示为：（假设资产1是风险资产，资产2是无风 险资产）
2
ERp XiERi X1ER1X2Rf i1
ERf Rf
p (X 1 21 2 X 2 22 2 2 X 1 X 21 ,2 ) 1 /2 X 11 2 0,1,2 0
三、无风险借入
• 与无风险贷出相对应的是无
风险借入，它是指投资者卖
ERp
出无风险资产，以无风险利
率从市场上借入资金的行为。
• 如图4.1中OA直线的延长线 上（如图4.4中的C点），即 允许无风险借贷的市场上，（无风险资产）O
一个风险资产和一个无风险
资产的投资组合是一条经过
两个资产的射线，端点是位
四、最佳组合的选择（续）
M T
N O
图4.7引入无风险借贷后的最佳组合
• 可以看出，O-T直线边 界上的投资组合都是 由无风险资产和风险 资产共同构长的，而 T-M射线以外的组合都 是投资者利用原有资 金加上部分无风险借 入资金全部投资于风 险资产而构成的组合。
五、分离定理与市场组合
（一）最优风险组合与分离定理
一、包含无风险资产的两种资产组合 （续）
ERp
B
（无风险资产） O Rf
A （风险资产）
图4.1 一个风险资产和一个无风险资产的组合
反应在图中，O点表示 收益R为f 的无风险资产，
A点表示期望收益为 E(Ri)，标准差为σi的风 险资产。这两个资产构 成的组合分布在OA直线 上，比如B点，它的期
望收益是两资产期望收
第四章 风险的市场价格
第一节 无风资产的含义及特点 第二节 包含无风险资产的资产组合 第三节 资本资产定价模型 第四节 组合和单个证券的风险
第一节 无风险资产的含义及特点
• 一、无风险资产的含义 • 二、无风险资产的特点
一、无风险资产的含义
• 无风险资产是指在投资者持有期限内收益不存在 不确定性的资产。
从图4.6和4.7引入无风险借贷的有效边界来看，我们发现 T点是一个纯粹由风险资产构成的投资组合，既没有无风 险资产也没有运用无风险借贷的资金，也就是说引入无风 险借贷前后没有发生任何变化的一个组合，由此可见该组 合与有效边界上的其他组合相比具有一定的特殊性。它的 特殊性体现在两个方面： 第一是不变性。有效边界是无风险资产或无风险借贷资金与 风险资产的组合，这样的组合表现在均值－标准差坐标系 内就是无风险资产（O点）与原有效边界上所有风险资产 的连线，在所有这些连线中利用有效集定理选择出来的有 效组合构成的新边界必然只剩下经过切点的那一条连线， 所以切点T保留下来，成为最优风险资产组合 第二是唯一性。是指的在原来的风险资产构成的有效边界上 被保留在新的有效边界中的组合只有唯一的一个T，简单 来说就是原来有效边界上只纯粹由风险资产构成的有效组 合到了无风险借贷环境下只剩下切点T表示的组合了。
• 由于无风险资产的引入，原来在风险资产有效边 界上的有效投资组合都可以与无风险资产重新构 建组合，因此，使得投资组合的选择区域也发生 了相应变化（如图4.2）
二、无风险贷出（续）
A T
A T
B
O
O
Hale Waihona Puke 图4.2 引入无风险贷出后的可行集
图4.3 引入无风险贷出后的有效边界
引入无风险贷出后的可行集是O-A-T这个类似于扇型的区域，其 中T点是OT连线与原有效边界的切点。在新的可行集上，我们 同样运用有效集定理选择有效投资组合，通过在每个风险水平 上选出能给投资者带来最大期望收益的组合，我们得到了由OT 直线和TA曲线构成的引入无风险贷出后的有效边界O-T-A边界 （如图4.3）。
益的加权平均，但是标
准差却只是风险资产标 准差乘以其对应的权重。
二、无风险贷出
• 对无风险资产的投资我们又可以称为无风险贷出， 相当于投资者对他人以无风险利率提供的贷款 。
• 任何一个风险资产或者风险资产的组合与无风险 资产再进行组合的时候，新组合都位于风险资产 （组合）与纵轴上无风险资产的连线上，根据风 险资产和无风险资产的比重分别位于不同位置。
• （三）没有利率风险 利率风险又被称为价格风 险。
• （四）没有再投资风险 再投资风险是指投资者 卖出资产之后以原有收益率再投资到资产当中的 不确定性。
第二节 包含无风险资产的资产组合
• 一、包含无风险资产的两种资产组合 • 二、无风险贷出 • 三、无风险借入 • 四、最佳组合的选择 • 五、分离定理与市场组合
就更进一步的扩大了，可行集和有效边界也随之 发生改变（如图4.5和图4.6）。
四、最佳组合的选择
• 利用无差异曲线，寻找它与有效边界的切点，切 点的位置就是从每个投资者自身偏好出发得到的 有效组合，即最佳组合（如图4.7）。
• 最佳组合随投资者偏好的不同而有差异，尤其是 引入无风险借贷之后，风险厌恶程度小的投资者 可能会选择以无风险利率借入资金，然后投资到 风险资产以获得更高的回报（M点）；风险厌恶 程度大的投资者可能将资金分配一些到无风险资 产上（N点）。